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© 1999 Prentice-Hall, Inc. Chap. 3 - 1
Estadística Básica: Conceptos y Aplicaciones
Presentación de Datos en
Tablas y GráficasCapítulo 2
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Objetivos de Aprendizaje
1. Organizar Datos Numéricos
2. Tablas y Gráficas para Variables Numéricas
3. Graficar Datos Numéricos Bivariados
4. Tabular y Graficar Datos Categóricos
5. Diferenciar entre una Buena y Mala Presentación de Datos
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Tabulando y Graficando Datos
Categóricos
Datos Univariados :
Tabular utilizando una Tabla de Resumen.
Graficar utilizando:
Gráfica de Barras, o, Gráfica de Pastel o Diagrama de Pareto.
Datos Bivariados :
Tabular utilizando una Tabla de Contingencia.
Graficar utilizando un Gráfica de Barras Pareada.
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Tabla de Resumen
• Indica la frecuencia, cantidad, o porcentaje de objetos en un conjunto de categorías para observar las diferencias que hay entre ellas.
• Lista las categorías en una columna(s) independiente(s).
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Tabla de ResumenEjemplo
• Se lleva a cabo una encuesta en el campus seleccionando 200 estudiantes al azar para determinar su(s) área de concentración (Major). Se obtienen los resultados y se tabulan utilizando una Tabla de Resumen.
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Tabla de Resumen
1. Lista Categorías y No. Elementos por Categoría
2.Se cuentan las respuestas obtenidas por categoría
3. Puede mostrar Frecuencias (Cuentas), % or ambos
Renglón es la
Categoría
“Tally”:|||| |||||||| ||||
Major CuentaContabilidad 130Economía 20Gerencia 50Total 200
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Diagrama de Pareto pasos
1. Establecer tabla de resumen confrecuencias
en orden descendentes
2. Añadir columnas con frecuencias relativas y
acumuladas ne base porcentual (%)
3. Graficar barras contiguas en orden descendentes.
Alturas proporcionales a las frecuencias de la(s) categoría
Categoría frq. frq. rel % freq. acum. %
Contabilidad 130 65 65
Gerencia 50 25 90
Economía 20 10 100
Total 200 100 100
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0%
33%
67%
100%
Contabilidad
Gerencia
Economía
Diagrama de Pareto
Porciento
Major
Orden Descendente
Polígono Cumulativo (Ojiva)
Ancho de Barras Iguales
Punto Medio de la Barra
Siempre %
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Econ.10%
Geren.25%
Cont.65%
Gráfica de Pastel(“Pie Chart”)
1. Muestra Distribución del Total en Categorías
2.Útil para mostrar Diferencias Relativas
3.Tamaño del Ángulo (360°)(Porciento)
Majors
(360°) (10%) = 36°
36°
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0 50 100 150
Cont.
Econ.
Geren.
Gráfica de Barras
Barras Horizontales para Variables Categóricas
Longitud de Barra muestra Frecuencia o %
1/2 a 1 Ancho de Barra
Ancho de Barra Iguales
Origen = Cero
Frecuencia
Major
Perciento Usado También
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Graficando Datos Numéricos Bivariados
1. Diagrama de Dispersión
resultados de dos variables numéricas aleatorias, estudiadas simultaneamente,
gráfica de todos los pares (Xi, Yi)
2. Gráfica de Series de Tiempo
ilustra cómo una serie de datos numéricos cambian con el tiempo
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Gráfica de Serie de Tiempo
Año
Ventas
0
2
4
6
8
91 92 93 94 95 96
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TendenciasTendencias
TemporadasTemporadas
CiclosCiclos
AleatoriosAleatorios
Componentes de la Serie de Tiempo
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Movimientos repetitivos ascendentes o descendentes
Debido a la interación de factores que influencian la economía
Usualmente 2-10 años de duración
Mo., Qtr., YrMo., Qtr., Yr..
RespuestaRespuestaCiclo
Componente Ciclico
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Patrón regular de fluctuaciones ascendentes o descendentes
Debido al tiempo, costumbres etc.
Occuren dentro de 1 año
Mo., Qtr.
Response
Verano
Componente de Temporada
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Fluctuaciones erráticas, no sistemático, residuales
Debido a variaciones o eventos imprevistosHuelgaTormenta
Corta duración y no se repiten
Componente Aleatorio
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Patrón persistente, ascendente o descendente
Debido a población, tecnología etc.
Varios años de duración
Mo., Qtr., Yr.
Respuesta
Componente de Tendencia
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0204060
0 20 40 60
X
Y
Diagrama de Dispersión
Gráfica (“Plot”) de Todos los Pares (Xi, Yi)
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Organizción de Datos Numéricos
OrdenadoArreglo
OjivaPolígonoHisto-grama
DistribuciónFrecuencia
NuméricosDatos
Tallo-&-HojaDiagrama
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Diagrama Tallo-Hoja
1. Organiza los Datos Enfocando Características Importantes
2. Datos se Colocan en Orden Ascendente Menor a Mayor
Datos Crudos (según Colectados) 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
Datos en Orden 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41
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Diagrama Tallo-Hoja
Divida Cada Observación un Valor Tallo y un Valor Hoja
Valor Tallo Define la Clase Valor Hoja Define la
Frecuencia (Cuenta o “Tally”)
2 144677
3 028
4 1
Xi
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Diagrama Tallo-Hoja
2 1 4 4 6 7 7
3 0 2 8
4 1
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OrganizarDatos Numéricos
ArregloOrdenado
OjivaPolígonoHisto-grama
DistribuciónFrecuencia
NuméricosDatos
DiagramaTallo-&-Hoja
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Pasos para la Distribución de
Frecuencias1. Ordene los datos
2. Seleccione el Numero de Clases k
3. Determine el Rango R
3. Compute el Ancho de Clase w
4. Determine las Fronteras de Clases
5. Compute el Punto Medio de la Clase Xi
6. Cuente las Observaciones y Asignelas a las Clases
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Número de Clases k
Regla de Sturges
K= 1+3.322(log n)
k= 1+3.322(log10) log10 = 1
k =1+3.322 (1)
k= 1 + 3.322 = 4.3 ≈ 4
K = 4
Datos Crudos: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
n = 10
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El Rango (Recorrido)R
R = Xmax – Xmin
R = 41 – 21= 20
R = 20
Datos Crudos: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
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El Ancho de la Clasew
w = R/k
w = 20/4 = 5
w = 5
Datos Crudos: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
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La(s) Frontera(s) o Límites
de las ClasesLi = Límite inferior de la clase. Este será el límite superior de la
clase que la antecede. La primera clase tendrá como límite inferior al valor más bajo en el conjunto de datos a ser
agrupados. En nuestro ejemplo este # es 21.
Ls = Límite superior de la clase:se obtiene sumando el ancho de la clase al límite inferior de la clase: Ls = Li + w
En nuestro ejemplo será: 21 + 5 = 26
Las clases subsiguientes tendran como limite inferior el límite
superior de la clase que le antecede. En nuestro ejemplo la
segunda clase tendrá como límite inferior a 26, el cual es el
límite superior de la clase que le antecede la cual es la primera.
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El Punto Medio de la Clase
Xi
Por ejemplo, el punto medio de la primera clase
sería
221 26 47
23.52 2
i Si
i
L LX
X
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Distribución Frecuencia Ejemplo
Datos Crudos: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
Fronteras (Fronteras Superior + Inferior) / 2
ClasePunto Medio
FrecuenciaAbs Rel %
21 26 23.5 3 .3 30%
26 31 28.5 4 .4 40%
31 36 33.5 1 .1 10%
36 41 38.5 2 .2 20%
Li ≤ < Lsx
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0
1
2
3
4
5
Histograma
Frecuencia
Absoluta
Relativa
o
Porciento
0 21 26 31 36 41
Clases
Barras se Tocan
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0
1
2
3
4
5
Polígono de Frecuencias
Punto Medio
0 23.5 28.5 33.5 38.5
Frecuencia
Absoluta
Relativa
o
Porciento