Post on 10-Mar-2019
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 1 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
ÍNDEX
1 INTRODUCCIÓ ...................................................................................................... 5
2 OBJECTIUS I METODOLOGIA ............................................................................. 5
3 ÀMBIT D’ESTUDI .................................................................................................. 6
4 INTRODUCCIÓ TEÒRICA SOBRE EL FLUX A UNA CONFLUÈNCIA ................ 7
4.1 Fenomen físic ................................................................................................. 7
4.1.1 Zona de separació aigua avall de la unió ................................................. 7
4.1.2 Punt (o zona) d’estancament d’on neix el plànol de tensions .................. 8
4.1.3 Contracció del flux a la part contigua ....................................................... 8
4.2 Equacions que governen el problema ............................................................. 9
4.2.1 Equacions del flux en dues dimensions ................................................... 9
4.2.2 Equacions de conservació de l’energia .................................................. 10
4.2.3 Equacions de conservació de la quantitat de moviment unidimensional 10
4.3 Expressions analítiques ................................................................................ 11
5 ESTUDI DE LES RIUADES HISTÒRIQUES A LA CONFLUÈNCIA ................... 12
5.1 Avinguda de 1930 (Sant Lluc) ....................................................................... 12
5.2 Avinguda de 1994 (Sant Tomàs) .................................................................. 13
5.2.1 Reconstrucció del fets ............................................................................ 13
5.2.2 Dades de pluja ....................................................................................... 15
5.2.3 Marques del màxim nivell de la làmina d’aigua ...................................... 16
5.2.4 Estimació dels cabals que van circular .................................................. 17
6 MODELITZACIÓ BIDIMENSIONAL DE LA CONFLUÈNCIA.............................. 22
6.1 Introducció al model bidimensional ............................................................... 22
6.2 Aplicació del model a l’àmbit d’estudi ........................................................... 24
6.2.1 Geometria .............................................................................................. 24
6.2.2 Coeficients de rugositat ......................................................................... 24
6.2.3 Introducció dels ponts al model ............................................................. 25
6.2.4 Condicions de contorn i inicials .............................................................. 25
6.3 Resultats generals sobre el flux a la confluència .......................................... 25
6.3.1 Descripció de les velocitats .................................................................... 25
6.3.2 Descripció dels nivells d’aigua ............................................................... 26
6.3.3 Influència de la relació de cabals del Francolí i el Brugent .................... 27
6.4 Validació dels paràmetres del model amb riuades històriques ..................... 29
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 2 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
6.4.1 Dades de partida ................................................................................... 30
6.4.2 Resultats ................................................................................................ 31
6.5 Modelització dels cabals de projecte ............................................................ 37
6.5.1 Cas 1. QF = 994.39 m3/s i QB = 463.06 m3/s .......................................... 38
6.5.2 Cas 2. QF = 1606.65 m3/s i QB = 361.17 m3/s ........................................ 39
6.5.3 Cas 3. QF = 594.77 m3/s i QB = 170.14 m3/s .......................................... 40
6.5.4 Cas 4. QF = 944.38 m3/s i QB = 118.67 m3/s ........................................ 41
6.5.5 Perfils longitudinals ................................................................................ 42
6.5.6 Seccions transversals ............................................................................ 43
7 MODELITZACIÓ UNIDIMENSIONAL DE LA CONFLUÈNCIA ........................... 44
7.1 Model Hec-Ras ............................................................................................. 44
7.1.1 Tractament de les unions al model Hec-Ras ......................................... 44
7.1.2 Aplicació a dades experimentals ........................................................... 45
7.1.3 Aplicació a seccions reals de la confluència .......................................... 46
7.2 Aplicació de metodologies analítiques .......................................................... 49
8 RESUM I CONCLUSIONS ................................................................................... 50
9 EQUIP DE TREBALL .......................................................................................... 52
10 BIBLIOGRAFIA ................................................................................................ 52
APÈNDIX 02.B.02.A.- ESTUDI DE LES CONDICIONS DE FLUX AIGUA AMUNT DE
LA CONFLUÈNCIA
APÈNDIX 02.B.02.B.-GEOMORFOLOGIA I HIDRODINÀMICA DE LA RIUADA DEL
10/10/1994 A LA CONFLUÈNCIA DEL RIUS BRUGENT I FRANCOLÍ A
LA RIBA (ALT CAMP)
Índex de taules
Taula 1.- Algunes expressions de càlcul dels calats aigua amunt d’una confluència .. 11
Taula 2.- Expressions per a l’extensió de la zona de separació .................................. 11
Taula 3.- Dades de cabals i nivells a l’avinguda de Sant Lluc ..................................... 13
Taula 4.- Cotes de les marques senyalades amb una placa a La Riba ...................... 16
Taula 5.- Coeficients de Manning utilitzats .................................................................. 24
Taula 6.- Distribució de cabals utilitzats per a la simulació de l’avinguda del 94 ......... 30
Taula 7.- Nivells de la làmina d’aigua a Cal Faldilles i cal Cisquet pels casos d’estudi
considerant diferents combinacions de cabals, la presència del tauler de
Cal Faldilles i diferents coeficients de rugositat, n .................................. 36
Taula 8.- Cabals de projecte estudiats ........................................................................ 37
Taula 9.- Posició de les seccions transversals ............................................................ 43
Taula 10.- Nivells d’aigua i desnivells entre seccions .................................................. 44
Taula 11.- Paràmetres dels assaigs de laboratori de [10] i [11] .................................. 45
Taula 12.- Nivells obtinguts aigua amunt de la confluència segons dades
experimentals i calculats amb Hec-Ras .................................................. 46
Taula 13.- Desnivells en metres calculats entre les seccions d’aigua amunt i avall del
Francolí i el Brugent. ............................................................................... 49
Taula 14.- Paràmetres dels casos considerats per aplicar el càlcul analític. Veure a la
nomenclatura utilitzada ........................................................................... 49
Taula 15.- Calats aigua amunt de la confluència calculats amb metodologies
analítiques, h*, i comparació amb els resultats obtinguts (h1 i h2
respectivament) amb el model unidimensional Hec-Ras i bidimensional
SMS ........................................................................................................ 50
Índex de figures
Figura 1.- Àmbit d’estudi. Imatge de 2004 ................................................................. 6
Figura 2.- Esquema del flux en una confluència ....................................................... 7
Figura 3.- Esquema del problema a resoldre ............................................................ 9
Figura 4.- Estat de la confluència després de la riuada, amb el pont de Cal Faldilles
i els estreps del pont del Brugent (esquerra) i del pont de Cal Cisquet,
sense les baranes i amb el material groller a la llera (dreta); Fotos
extretes de [8] ......................................................................................... 13
Figura 5.- Ortofotomapa de la zona de la confluència amb els topònims utilitzats al
text. ......................................................................................................... 14
Figura 6.- Hietograma de Vimbodí del dia 10 d’octubre de 1994 ............................ 15
Figura 7.- Marca de la riuada del 94 al marge esquerre i dret del pont de Cal
Cisquet. Novembre de 2004. .................................................................. 16
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 3 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Figura 8.- Marques de la riuada del 94 al marge esquerre del Francolí a la zona de
Cal Faldilles més aigua amunt (esquerra) i més aigua avall (dreta).
Novembre de 2004 ................................................................................. 16
Figura 9.- Plànol de la zona de la Riba de l’any 1994 (esquerra) i fotografia de
l’estat actual (dreta). Se senyalen mitjançant fletxes punts existents en
ambdues imatges i que serveixen de referència ..................................... 17
Figura 10.- Hidrogrames del Francolí, Brugent i suma total a La Riba ...................... 18
Figura 11.- Hidrogrames del Francolí, del Brugent desplaçat i suma total a La Riba 18
Figura 12.- Planta de la zona de l’Estret amb els punts topografiats (esquerra) i vista
mirant cap aigua avall amb el molí al marge esquerre (fotografia cedida
per Jordi Pujadas i Ferrer) ...................................................................... 19
Figura 13.- Secció transversal de l’Estret .................................................................. 19
Figura 14.- Làmina d’aigua calculada amb Hec-Ras a la zona del molí de l’Estret ... 20
Figura 15.- Tram del Brugent modelitzat amb Hec-Ras per determinar el cabal que
va circular la riuada del 94 ...................................................................... 20
Figura 16.- Nivells de la làmina d’aigua a la zona del cementiri (secció 6) a la dreta i
més aigua avall (secció 10) a l’esquerra, per cabals entre 400 i 900 m3/s
................................................................................................................ 20
Figura 17.- Nivells de la làmina aigua avall del pont del Brugent (secció 14) , per
cabals entre 400 i 900 m3/s (esquerra); Perfils de la làmina al Brugent
pels cabals de 400, 500, 700 i 900 m3/s amb els pont sobre el Brugent a
la coordenada 125 m (dreta). .................................................................. 21
Figura 18.- Cota del punt més baix de la llera del marge esquerre que es pren com a
referència pels calats d’aigua a la zona del camp de futbol .................... 21
Figura 19.- Planta amb l’àmbit d’estudi i la malla d’elements finits utilitzada en el
càlcul on la gamma de colors defineix la cota del fons; s’observen també
els elements quadrangulars a la zona del pont de la carretera de la
Farena..................................................................................................... 24
Figura 20.- Definició de les zones considerades amb diferents rugositats ................ 24
Figura 21.- Mapa de velocitats corresponent a la situació QF=1100 m3/s, QB=500
m3/s i condició de contorn a 231 m. La fletxa indica la direcció però no el
mòdul de la velocitat que ve donat per la gamma de colors. No confondre
els colors vermells del plànol de fons amb zones d’altes velocitats. ...... 26
Figura 22.- Mapa de nivells de la làmina d’aigua corresponent a la situació QF=1100
m3/s, QB=500 m3/s i condició de contorn a 229 m. ................................. 27
Figura 23.- Esquema dels perfils longitudinals i de les seccions en l’àmbit d’estudi . 27
Figura 24.- Nivells de la làmina d’aigua al Francolí pels cabals de 500 i 1000 m3/s pel
Francolí aigua amunt de la confluència i 500 m3/s pel Brugent ............. 28
Figura 25.- Nivells de la làmina d’aigua al Brugent amb un cabal de 500 m3/s per
aquest riu i cabals del Francolí de 500 i 1000 m3/s ................................. 28
Figura 26.- Nivells de la làmina d’aigua al riu Francolí, aigua amunt i avall de la
confluència. ............................................................................................. 29
Figura 27.- Nivells de la làmina d’aigua al riu Brugent, aigua amunt i avall de la
confluència .............................................................................................. 29
Figura 28.- Pont antic de cal Faldilles, present a l’avinguda de 1994........................ 30
Figura 29.- Flotants deixats per l’avinguda del 94 a la zona de Cal Faldilles.
Fotografia extreta de l’informe de Pujadas (Foto 6) a l’Annex 3. ............ 31
Figura 30.- Mapa de velocitats a la zona de la confluència per un cabal del Francolí
de 400 m3/s i del Brugent de 700 m3/s amb rugositat de 0.036. Les fletxes
indiquen la direcció i la gamma de colors el mòdul de la velocitat .......... 31
Figura 31.- Mapa amb els números de Froude per la combinació de cabals de 500
m3/s al Francolí i 600 m3/s al Brugent. En vermell els valors iguals o
superiors a 1 ........................................................................................... 32
Figura 32.- Planta dels nivells de la làmina d’aigua (cotes representades en la
gamma de colors); QF=400 m3/s i QB =700 m3/s amb rugositat de 0.036
(a dalt) i 0.060 (a baix) ............................................................................ 33
Figura 33.- Nivell de la làmina d’aigua al Francolí per la línia del thalweg, des de Cal
Cisquet fins a Cal Faldilles, assolit amb un cabal de 500 m3/s per aquest
riu i 600 m3/s pel Brugent i una rugositat de 0.045.................................. 33
Figura 34.- Nivells de la làmina del Francolí per la línia del thalweg pels casos de
cabals de 700 + 400 m3/s i 400 + 700 m3/s pel Francolí i Brugent
respectivament, amb una rugositat de 0.036 .......................................... 34
Figura 35.- Làmina d’aigua del Brugent pel thalweg per un cabal de 700 m3/ i 400
m3/s del Francolí. El model 1-D és l’Hec-Ras ......................................... 34
Figura 36.- Làmina d’aigua considerant diferents rugositats per les combinacions de
cabals 400+700 m3/s (esquerra) i 500+600 m3/s (dreta) amb una rugositat
de 0.036 .................................................................................................. 34
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 4 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Figura 37.- Làmina d’aigua per les combinacions de cabals 400+700 m3/s i 500+600
m3/s considerant rugositat igual a 0.045 (esquerra) i 0.060 (dreta) ........ 34
Figura 38.- Nivells de la làmina d’aigua considerant dues rugositats de la llera
diferents per la combinació de 400+700 m3/s (a dalt) i 500+600 m3/s (a
baix) del Francolí i el Brugent respectivament ........................................ 36
Figura 39.- Làmina d’aigua per la combinació de cabals de 500 + 600 m3/s pel
Francolí-Brugent considerant els dipòsits deixats a la confluència pel riu
Brugent (senyalada com opció amb barra) ............................................. 37
Figura 40.- Mapes de velocitats per la combinació de cabals de 500 m3/s pel Francolí
i 600 m3/s pel Brugent, considerant els dipòsits de materials del Brugent
a la confluència (esquerra) i sense considerar-los (dreta) ...................... 37
Figura 41.- Distribució de velocitats a l’àmbit d’estudi pel Cas 1 ............................... 39
Figura 42.- Cotes de la làmina d’aigua a l’àmbit d’estudi pel Cas 1 .......................... 39
Figura 43.- Distribució de velocitats a l’àmbit d’estudi pel Cas 2 ............................... 40
Figura 44.- Cotes de la làmina d’aigua a l’àmbit d’estudi pel Cas 2 .......................... 40
Figura 45.- Distribució de velocitats a l’àmbit d’estudi pel Cas 3 ............................... 40
Figura 46.- Cotes de la làmina d’aigua a l’àmbit d’estudi pel Cas 3 .......................... 41
Figura 47.- Distribució de velocitats a l’àmbit d’estudi pel Cas 4 ............................... 41
Figura 48.- Cotes de la làmina d’aigua a l’àmbit d’estudi pel Cas 4 .......................... 41
Figura 49.- Línies del thalweg del Francolí i el Brugent, en blanc, amb les corbes de
nivell del terreny dibuixades com a fons ................................................. 42
Figura 50.- Perfil longitudinal de la làmina d’aigua pel Francolí ................................ 42
Figura 51.- Perfil longitudinal de la làmina d’aigua pel Brugent ................................. 43
Figura 52.- Localització de les tres seccions presentades en aquest estudi (en blau) i
de les seccions utilitzades pel càlcul amb el MIKE11 (en vermell) ........ 43
Figura 53.- Secció de Cal Faldilles ............................................................................ 43
Figura 54.- Secció al Brugent .................................................................................... 43
Figura 55.- Secció a Cal Cisquet ............................................................................... 44
Figura 56.- Nivells d’aigua al Brugent i al Francolí per diferents condicions de
contorn. Momentum s’utilitza per referir-se a la quantitat de moviment. La
línia més baixa és el thalweg. El valor del nivell a la condició de contorn
es dona al rètol de cada figura, en metres. Cabal del Francolí: 1000 m3/s;
cabal del Brugent: 500 m3/s. ................................................................... 47
Figura 57.- Seccions utilitzades en la modelització de la confluència mitjançant Hec-
Ras.......................................................................................................... 48
Figura 58.- Nivells de la làmina d’aigua al riu Francolí obtinguts amb el model Hec-
Ras i amb el bidimensional comparats amb les marques reals de Cal
Faldilles per la combinació de cabals de 500 m3/s al Francolí i 600 m3/s al
Brugent. .................................................................................................. 48
Figura 59.- Nivells d’aigua obtinguts amb el model Hec-Ras (senyalats com a punts
aïllats) comparats amb la línia de nivell obtinguda amb el model
bidimensional per la combinació de cabals de 994 m3/s pel Francolí i 463
m3/s pel Brugent ...................................................................................... 49
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 5 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
1 INTRODUCCIÓ
La confluència dels rius Brugent i Francolí al municipi de la Riba és especialment
problemàtica donat l’angle gairebé perpendicular que formen els dos rius. El model
unidimensional Mike 11, utilitzat en el conjunt de la PEF és, en principi, insuficient per
a tenir en compte aquesta geometria tan especial. Per tant, l’objectiu principal
d’aquest treball és analitzar el camp de velocitats i els nivells de la làmina d’aigua
(especialment les seves diferències) tenint en compte les característiques
bidimensionals del flux a la zona de la confluència.
La població de la Riba s’ha vist afectada al llarg del temps per diverses avingudes
històriques que han provocat importants pèrdues tant materials com humanes. La
darrera d’elles, ocorreguda el 10 d’octubre de 1994, provocà la pèrdua d’un pont i
d’alguns molins situats vora la llera i nombrosos danys materials.
Per part de l’Agència Catalana de l’Aigua existeix també una preocupació sobre el
caràcter torrencial dels rius Francolí i Brugent. La torrencialitat, entesa com
l’increment de nivells d’una avinguda provocat per elevades tasses de transport sòlid,
s’ha tingut en compte en estudis hidràulics anteriors mitjançant un coeficient de
rugositat més alt que el que pertoca en condicions normals o d’aigua clara. Aquesta
característica dels rius es tindrà també en compte en l’estudi de la confluència a partir
dels resultats obtinguts de l’estudi de la torrencialitat del riu Francolí.
2 OBJECTIUS
El principal objectiu d’aquest treball és determinar les diferències de nivell entre una
secció del Francolí aigua avall de la confluència i dues seccions aigua amunt
d’aquesta, una al Francolí i l’altra al Brugent. Aquests calats serviran per alimentar el
model unidimensional Mike11 que s’utilitza per calcular els nivells de la superfície
lliure cap aigua amunt, tant pel cas del Francolí com del Brugent.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 6 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
3 METODOLOGIA
Degut a la complexitat del flux a la confluència un model unidimensional no és el més
apropiat per estudiar els fenòmens que hi tenen lloc. Per aquest motiu es decideix
utilitzar un model bidimensional, el FESWMS incorporat com a rutina de càlcul dins
del processador SMS. Aquest model permet determinar el calat i la velocitat promig en
la vertical en els diferents punts d’una malla que reprodueix l’àmbit d’estudi. El
coneixement del flux a la zona permet, a més de determinar els calats aigua amunt de
la confluència, entendre les possibles problemàtiques locals: erosions,
sobreelevacions, problemes d’inundació, etc.
El model bidimensional permet tenir en compte totes les característiques de la
geometria de la llera ja que s’alimenta d’un model digital del terreny molt detallat. El
caràcter torrencial dels rius, expressat com un increment en la rugositat pròpia de la
llera, pot representar-se perfectament en el model matemàtic.
El model necessita com a dades hidràuliques d’entrada el nivell de la superfície lliure
a la secció de contorn d’aigua avall i els cabals d’entrada a cada una de les lleres
(Francolí i Brugent). Cal tenir en compte que és un model en règim permanent. En el
cas d’estudi, els dos rius estan força encaixats, amb petites planes d’inundació i per
això en una avinguda es pot suposar que no hi ha zones d’acumulació d’aigua i per
tant és correcte considerar que per cada interval de temps el cabal és permanent.
D’aquesta manera es pot analitzar el problema amb el model proposat.
Els resultats obtinguts amb el model bidimensional s’utilitzen també per estudiar les
mancances d’un model unidimensional, com l’Hec-Ras, aplicat a la zona de la
confluència. Aquest model, un cop validat i amb les modificacions pertinents
realitzades a partir dels resultats obtinguts del model bidimensional, permet tractar de
manera ràpida i efectiva qualsevol combinació de les condicions inicials d’entrada a la
confluència.
Una altra possibilitat d’estudi detallat de la confluència hagués estat la realització d’un
model físic, a escala, de la zona concreta d’estudi. Degut als requeriments tant de
costos com de temps que necessita un model d’aquestes característiques la
possibilitat d’aquest tipus d’estudi no ha estat considerada tot i que hagués permès
obtenir els nivells de la làmina d’aigua (si l’escala utilitzada fos adequada i l’efecte
torrencial també es considerés) amb precisió tenint en compte diferents combinacions
de cabals entre el Francolí i el Brugent i tenint en compte també l’obstrucció que
representa el pont nou al damunt mateix de la confluència.
4 ÀMBIT D’ESTUDI
L’àmbit d’estudi es defineix mitjançant l’ortofotomapa de la zona. Pel riu Francolí
s’inicia aigua avall del pont del ferrocarril i l’autovia i pel Brugent lleugerament aigua
amunt del pont que creua el riu on té lloc un important estretament de la secció. Aigua
avall el model finalitza just abans d’arribar al pont de Cal Cisquet, al bell mig de la
població de La Riba. Se senyalen també a la figura altres punt d’interès com la zona
de Cal Faldilles, agrupació de cases situades just al marge esquerre de la confluència
del riu Brugent i que han patit nombrosos danys a les diferents avingudes històriques
recollides a la bibliografia.
Pont de Cal Cisquet Ferrocarril
Pont C-240 i
Ferrrocarril
Zona de Cal
Faldilles
Brugent
Pont Crta. Farena
Francolí
Mur endegament
Figura 1.- Àmbit d’estudi. Imatge de 2004
L’àmbit d’estudi defineix la zona que s’estudia amb el model FESWMS i també amb el
model Hec-Ras.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 7 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
La definició de l’àmbit d’estudi es fa tenint en compte sobretot la dificultat d’introduir
els ponts en el model bidimensional. Es decideix no incloure el pont de Cal Cisquet tot
i que la secció de control d’aigua avall hi és molt propera. El pont de Cal Cisquet és un
punt de referència, amb nombrosos nivells coneguts associats a diferents avingudes.
Tot i que no s’hi inclou directament, la influència del pont no es menysté sinó que es
considera a l’hora de determinar la condició de contorn aigua avall mitjançant
formulacions teòriques i empíriques.
Pel que fa a aigua amunt, les variacions que es podrien introduir a la modelització si
es consideressin seccions situades més aigua amunt que les senyalades a làmbit,
tant al Francolí com al Brugent, s’estudien amb més detall a l’apèndix 1 d’aquest
annex. Els resultats obtinguts permeten concloure que una ampliació de la malla no
aportaria un major coneixement del flux a la zona de confluència i que tampoc no
s’està deixant de considerar cap fenomen important que hi podria influir, com per
exemple l’efecte de la corba del Francolí aigua amunt del pont de la Renfe.
5 INTRODUCCIÓ TEÒRICA SOBRE EL FLUX A UNA CONFLUÈNCIA
La determinació del flux a una confluència és un fenomen que involucra un gran
nombre de variables tant geomètriques (el nombre de lleres que conflueixen, la mida,
forma, pendent i angle d’aquestes lleres) com hidràuliques (nombre de Froude del flux
aigua avall de la unió, rugositat, relació entre els cabals de les branques, etc).
Bàsicament en una confluència té lloc una obstrucció del corrent procedent dels dos
rius que provoca una desacceleració del flux. Això implica una transformació de
l’energia cinètica del flux en energia potencial, elevant els nivells de la superfície lliure
i incrementant el risc d’inundació.
El problema és de tal complexitat que a la bibliografia només s’han estudiat alguns
casos simples i específics, [9] i [10]. La conclusió d’aquests estudis és que la
generalització del problema no és possible i cal estudiar de manera detallada cada
cas particular.
5.1 FENOMEN FÍSIC
La confluència de dos rius es pot assimilar a la confluència de dos canals, tema
d’estudi present a la bibliografia científica i sobre el que s’extreuen les idees teòriques
del comportament del flux.
En una confluència amb un angle tan gran com el de l’àmbit d’estudi es presenten
diferents zones de flux esquematitzades a la següent figura:
Q1
Q2
Zona
d’estancament
Pla de tensions
Zona de
separació
Flux recuperat
angle a la
confluència
Figura 2.- Esquema del flux en una confluència
5.1.1 Zona de separació aigua avall de la unió
Es crea degut a la separació de la capa límit quan el flux circula al voltant d’una
superfície.
A la zona de separació que es crea just aigua avall de la unió, al mateix marge on ha
tingut lloc la incorporació del riu tributari al principal, tenen lloc diferents fenòmens:
- una disminució molt acusada dels nivells d’aigua que tornen a augmentar més aigua
avall. Això és degut a la disminució de pressions en aquesta zona.
- una disminució de la velocitat principal. Poden arribar-se a donar velocitats en sentit
contrari al del corrent principal, creant-se un flux recirculatori que és més important
prop de la superfície
- l’aparició de cel·les de circulació secundària
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 8 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
L’extensió de la zona de separació depèn clarament de la relació de cabals entre el
canal principal i el tributari, Q1/Q2. A mida que augmenta la relació (és a dir, el cabal
del canal principal és més important, en el cas d’estudi estaríem parlant del riu
Francolí) les dimensions de la zona de separació disminueixen i al revés. Per tant, el
flux torna a ser uniforme més a prop de la unió com més gran sigui la relació de
cabals.
Aquest fet es pot relacionar amb l’angle que forma el flux del canal tributari respecte a
la direcció del flux principal, que s’anomena angle de deflexió. En el cas del Brugent el
màxim valor de l’angle s’estableix en 90º, el de la confluència. Aquest angle varia en
una mateixa vertical i és més gran prop de la superfície i menor prop del fons. És a
dir, el flux proper a la superfície manté “més fàcilment” la seva direcció, mentre que el
proper al fons, iguala més ràpidament la direcció de la velocitat amb la del flux
principal.
Quan la relació entre cabals augmenta les diferències d’orientació de la velocitat d’una
mateixa vertical (entre la superfície i el fons) disminueixen i els angles de deflexió en
general, també disminueixen. Un menor angle implica un menor transport de quantitat
de moviment lateral i per tant una extensió menor de la zona de separació. En aquest
cas doncs, el flux del canal tributari s’acomoda “més fàcilment” a la direcció del flux
principal.
Degut a que al canal tributari les partícules d’aigua properes a la superfície tenen
major quantitat de moviment que les del fons (ja que el seu angle de deflexió és
major), apareixen cel·les de circulació secundària. Una part del flux transversal és
desviat cap aigua avall i l’altre es transforma en velocitat vertical descendent a la paret
oposada a la unió. Aquests efectes són més importants quan la relació de cabals és
més petita: el flux és més tridimensional quan més gran sigui el cabal del tributari.
La zona de separació té una extensió màxima: tot i que disminueixi molt la relació de
cabals (augmentem el cabal del tributari, el Brugent en el cas d’estudi) arriba un
moment en què la zona de separació no augmenta. Que el cabal del tributari augmenti
implica que la seva quantitat de moviment és més gran i per tant, s’estengui més cap
a la paret oposada abans no ser desviat cap aigua avall pel flux del canal principal.
L’extensió de la zona de separació varia amb la profunditat (coordenada z) i és més
gran prop de la superfície que prop del fons.
Segons [11] la zona de separació desapareix per unions menors a 30º en el cas de
canals d’igual amplada i fons a la mateixa cota.
5.1.2 Punt (o zona) d’estancament d’on neix el plànol de tensions
Es localitza als voltants de l’angle d’unió entre els dos canals situat aigua amunt. Pot
trobar-se a la paret del canal tributari, quan la relació de cabals és gran, o a la del
canal principal. El punt d’estancament és el punt on les pressions són màximes.
Entre els dos fluxos apareix un plànol de tensions on, segons [12], es produeix una
sobreelevació de la làmina d’aigua.
5.1.3 Contracció del flux a la part contigua
Com més gran és la zona de separació més gran és també la contracció del flux
principal i per tant majors les seves velocitats.
Els fenòmens descrits fan que la determinació de nivells en una confluència no sigui
un problema fàcil de resoldre degut a la complexitat del flux i al seu caràcter
marcadament bidimensional i fins i tot tridimensional.
De la bibliografia es poden extreure algunes idees interessants pel cas concret de la
confluència del Brugent i el Francolí:
- a mida que augmenta el cabal de la llera principal (en aquest cas el Francolí) la
diferència entre els calats d’aigua amunt i aigua avall disminueix. És a dir, són els
cabals elevats que provenen de la llera lateral, el Brugent, els que produeixen una
major diferència de nivells entre les seccions d’aigua amunt i la d’aigua avall.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 9 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
- com més gran és l’angle de la confluència més grans són les pèrdues d’energia i per
tant també les diferències de nivell entre les seccions d’aigua amunt i aigua avall.
Tot i això, per un angle constant, les pèrdues disminueixen a mida que s’incrementa
el cabal de la llera principal. Donat que el Brugent i el Francolí formen, de manera
aproximada, un angle d’uns 90º és d’esperar que les pèrdues que tinguin lloc a la
confluència siguin grans.
- a mida que augmenta el número de Froude a la secció d’aigua avall la diferència de
calats entre les seccions d’aigua amunt i la d’aigua avall creix.
5.2 EQUACIONS QUE GOVERNEN EL PROBLEMA
L’objectiu final del treball és determinar els nivells d’aigua a les lleres del Francolí i el
Brugent aigua amunt de la confluència de La Riba, donada una relació de cabals dels
dos rius. En règim subcrític (amb números de Froude menors a 1) se suposa conegut
el nivell de la superfície lliure aigua avall, h3, essent les incògnites els calats d’aigua
amunt, h1 i h2.
Q1
Q2
h1 S 1
h3 S 3
Q3 =Q1 + Q2
h2
S 2
Figura 3.- Esquema del problema a resoldre
Per a resoldre aquest problema cal definir les equacions que descriuen el flux a la
zona de la confluència. Les equacions més generals, les de conservació de la
quantitat de moviment, amb les degudes simplificacions i hipòtesis són les que se
solucionen en els models matemàtics bidimensionals.
En el cas de considerar el problema des d’un punt de vista unidimensional es poden
plantejar dos enfocaments diferents: aplicar les equacions de conservació de l’energia
o bé les de conservació de la quantitat de moviment a un volum de control. A la
bibliografia hi ha diferents treballs ([14]-[17]) que apliquen aquest enfocament a
geometries senzilles de la confluència. Són geometries formades per dos canals
d’igual amplada i amb el fons a la mateixa cota, que formen diferents angles a la
confluència. En alguns estudis ([15], [16]) mitjançant diferents simplificacions de les
equacions s’arriba a expressions analítiques que descriuen els calats aigua amunt de
la confluència en funció de les variables conegudes.
Una altra forma d’aproximació al problema és l’enfocament empíric, que a partir dels
resultats obtinguts en un gran nombre d’assaigs de laboratori obté una expressió del
calat aigua amunt. Les expressions obtingudes d’aquesta manera tenen un ventall
d’aplicació limitat a les condicions de realització dels assaigs.
Tot seguit es presenten les equacions utilitzades en l’estudi del problema de la
confluència tant des d’un punt de vista bidimensional com unidimensional.
5.2.1 Equacions del flux en dues dimensions
Tot seguit es presenten les equacions que resol el model FESWMS, el programa de
càlcul bidimensional utilitzat en aquest treball. Es tracta de les equacions de
conservació de la massa i la quantitat de moviment generals, promitjades en la
vertical, on es considera que les velocitats i acceleracions en aquesta direcció són
insignificants.
Les equacions de conservació de la quantitat de moviment en la direcció x i y
respectivament són:
0
1
2
1 22
y
H
x
H
x
zgH
x
Hg
x
HUV
x
HU
t
HU xyxxbx
buvuu
0
1
2
1 22
y
H
x
H
y
zgH
y
Hg
y
HV
y
HUV
t
HV yyyx
bybvvuv
i l’equació de conservació de la massa és:
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 10 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
0
y
HV
x
HU
t
H
on H és el calat d’aigua, U i V les velocitats promitjades en el calat en les direccions x
i y respectivament, t el temps, uu, uv, i vu, són els coeficients de Boussinesq de
correcció del moment que tenen en compte la variació de la velocitat a la vertical, g és
l’acceleració de la gravetat, zb la posició del fons, la densitat de l’aigua i bx i by les
tensions de tall al fons en les dues direccions del flux i ii les tensions turbulentes.
5.2.2 Equacions de conservació de l’energia
Les equacions que descriuen el problema s’obtenen d’aplicar dos balanços d’energia
entre les seccions d’aigua amunt de cada riu i la d’aigua avall, comuna als dos
balanços (entre S1 i S3 i entre S2 i S3). En aquests balanços es té en compte
l’energia de posició, de velocitat, les pèrdues per fricció contínues i les pèrdues locals
per contracció i expansió del flux entre les seccions extremes del volum de control.
Quan s’aplica conservació de l’energia no es té en compte l’angle que formen els dos
rius a la confluència. Les pèrdues generades per aquest angle quan el seu valor és
petit, és a dir, quan l’alineació del riu tributari és molt semblant a la del principal, es
poden considerar poc significatives. En el cas d’estudi del Brugent i el Francolí l’angle
que formen els dos rius es considera de 90º, per tant, molt gran.
A manera d’exemple es presenta el balanç entre la secció del Francolí aigua amunt i
aigua avall (seccions S1 i S3):
g
v
g
vSL
g
vH
g
vH f
2222
233
211
3131
233
3
211
1
on Hi és l’alçada d’aigua, vi la velocitat, i el coeficient de Coriolis que té en compte la
uniformitat de la distribució de velocitats a la secció i, L1-3 la distància entre les
seccions S1 i S3, Sf1-3 el pendent motriu entre aquestes dues seccions i el coeficient
de pèrdues locals associat a les contraccions i expansions.
L’aplicació de conservació de l’energia és una de les opcions disponibles per a
resoldre el problema de les confluències del programa Hec-Ras. La solució de les
equacions es troba de manera iterativa.
5.2.3 Equacions de conservació de la quantitat de moviment unidimensional
Per aplicar l’equació de conservació de la quantitat de moviment en la direcció
principal del flux cal definir el volum de control en el què s’apliquen les forces. A la
bibliografia alguns autors ([14], [15], [16], proposen tractar tota la confluència com un
volum de control sencer, mentre que d’altres ([13]) proposen definir-ne dos tenint en
compte el plànol de tensions que s’origina entre les aigües dels dos corrents. Com
que es tracta d’una aproximació unidimensional les forces que es consideren en el
balanç són les forces en la direcció del riu principal. Aquestes són les de pressió a les
seccions S1, S2 i S3 del volum de control, les del pes de la massa d’aigua i les de
fricció.
En el desenvolupament de la majoria de les expressions es tenen en compte les
següents limitacions:
l’amplada dels canals és la mateixa per tots els trams
el fons és horitzontal
no es consideren forces de fricció de la paret
la pressió és hidrostàtica i la distribució de velocitats a l’entrada dels
canals és uniforme
els tubs de corrent són paral·lels als contorns del volum de control
els calats a les seccions d’aigua amunt de la confluència dels dos corrents
d’aproximació són iguals, h1=h2 ; segons alguns estudis experimentals
això pot considerar-se cert en el cas de canals d’igual amplada
les forces de pressió laterals s’equilibren amb la component de pressió de
la paret
L’expressió de l’equació de conservació de la quantitat de moviment que es proposa
al programa Hec-Ras és la següent:
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 11 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
3
2322323232
3
1311313131
2222
2
222
1111
1
211
33
3
233
2
1
2
1
Q
QAcosALSS
Q
QAcosALSS
cosYAcosgA
QcosYAcos
gA
QYA
gA
Q
fo
fo
on Qi és el cabal, Ai l’àrea de la secció, Yi la profunditat del centre de gravetat de
l’àrea de flux, i el coeficient de Boussinesq, que defineix el grau d’uniformitat de la
distribució de la quantitat de moviment, i l’angle que forma el canal en la direcció del
flux principal (definit de la mateixa manera que l’angle ), Soi-i+1 el pendent del fons
(que representa el pes del volum d’aigua) i Sf i-i+1 el pendent de fricció.
5.3 EXPRESSIONS ANALÍTIQUES
A la bibliografia es poden trobar algunes expressions pel calat d’aigua amunt resultat
d’aplicar o bé conservació de la quantitat de moviment o bé conservació de l’energia.
Inevitablement aquestes expressions redueixen el nombre de variables implicades
intentant adoptar una visió simplificada del problema que encara conservi els
fenòmens, i per tant les variables, més importants. A continuació es presenten
algunes d’aquestes expressions.
Referència Expressió Obtinguda de:
[13] Sistema d’equacions no lineals Aplicar conservació de la quantitat de
moviment a dos volums de control
[14] Sistema d’equacions no lineals
Aplicar conservació de la quantitat de moviment considerant tota la confluència com a volum de control que finalitza a la
secció de màxima contracció del flux deguda a la zona de separació
[15]
012
21
222
3
2
3
3
2
3
3
2
cosqqF
Fh
h
h
h
Aplicar conservació de la quantitat de moviment considerant dos volums de control, un al tributari i l’altre al canal
principal
Referència Expressió Obtinguda de:
[16]
cosqqFF
h
h
111
1
1
2
32
3
3
2
Solucionar de manera explícita una equació molt semblant a la presentada
per [14] resultat d’aplicar conservació de la quantitat de moviment considerant tota
la confluència com a volum de control
[17]
012
21
2
2
3
3
2
3
3
2
qF
Fh
h
h
h
d
Aplicar conservació de la quantitat de
moviment considerant tota la confluència com a volum de control
Taula 1.- Algunes expressions de càlcul dels calats aigua amunt d’una confluència
on q és la relació entre Q1 i Q3, F3 és el nombre de Froude a la secció d’aigua avall (la
S3), i són els coeficients de distribució de velocitats, de Coriolis i Boussinesq, és
l’angle entre el canal tributari i el canal principal, és l’angle que la velocitat principal
de la branca forma amb el corrent principal (si no es tenen més dades es pot suposar
que és igual a ).
Les diferències entre [16] i [17] provenen del fet de considerar de diferent manera el
terme de quantitat de moviment corresponent al canal tributari, en aquest cas el
Brugent.
A la bibliografia es troben també algunes expressions per a la determinació de
l’extensió de la zona de separació.
Referència Expressió Obtinguda de:
[18] Relacions gràfiques entre l’amplada i la
longitud amb q Dades experimentals
[16]
Expressions per l’amplada i la longitud a
partir de F3 , 3
2
Q
Q, angle
A partir de l’anàlisi dimensional i dades experimentals
Taula 2.- Expressions per a l’extensió de la zona de separació
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 12 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
6 ESTUDI DE LES RIUADES HISTÒRIQUES A LA CONFLUÈNCIA
A la bibliografia existeixen referències de diferents avingudes històriques i dels
problemes que van causar a La Riba i els seus entorns. Dos informes que han estat
bàsics pel coneixement de les riuades històriques són el [3] i el [5] i l’apèndix 2
d’aquest annex.
A efectes d’aquest treball l’interès per conèixer les riuades històriques (els nivells
d’aigua que es van assolir, els cabals que van circular,) és molt gran ja que
constitueixen un valuós material per a validar els models matemàtics, tant el
bidimensional com l’unidimensional, així com pels estudis de torrencialitat.
A la bibliografia es recullen informacions sobre les riuades de 1792 (Sant Cristòfol),
1850 (Sant Bartomeu), 1874 (Santa Tecla), 1936 i 1984. Tot i el seu interès, les dades
d’aquestes riuades no són adequades per a la validació dels models matemàtics. Els
motius principals són que no es coneixen amb precisió els cabals que van circular i
que només es disposa d’una marca del màxim nivell d’aigua assolit per la riuada.
Aquesta marca sol estar situada al pont de Cal Cisquet. Tot i això, algunes d’aquestes
dades, situades en d’altres punts poden ser interessants per a la comprovació dels
resultats en l’estudi de la torrencialitat.
A l’any 1930 ocorregué una important avinguda, coneguda com la riuada de Sant Lluc,
que resulta més interessant des del punt de vista dels objectius d’aquest treball.
D’aquesta riuada és possible fer algunes estimacions del cabal i a més es coneix el
nivell d’aigua màxim assolit al pont de Cal Cisquet i a la zona de Cal Faldilles, just
aigua amunt de la confluència.
La riuada més recent de totes és la del 10 d’octubre de 1994 (Sant Tomàs) i alhora és
la que resulta més interessant ja que existeixen nombrosos testimonis dels fets, hi ha
enregistraments en vídeo de l’avinguda i altres dades que permeten disposar d’una
informació força detallada del que va succeir. A més, es coneixen els nivells que va
assolir l’aigua a diferents punts de l’àmbit d’estudi (Cal Cisquet, Cal Faldilles) i de
zones properes.
Per l’interès d’aquestes dues avingudes en la validació del model numèric es detallen
les seves característiques en els següents apartats.
6.1 AVINGUDA DE 1930 (SANT LLUC)
El 18 d’octubre de 1930 es produí l’aiguat de Sant Lluc un dels més violents sofert a la
Conca del Francolí. A Montblanc es van enregistrar 348 litres i 280 litres a Prades. Els
estralls d’aquest aiguat foren molt superiors al cèlebre de Santa Tecla, que tingué lloc
el 23 de setembre de 1874.
Les dades d’aquesta avinguda a les que es fa referència a continuació es troben
recollides a [3].
Com a nivells assolits per l’avinguda en el tram d’estudi se senyalen una marca a Cal
Cisquet i una altra a Cal Faldilles.
A Cal Cisquet es considera que la marca més fiable és la referida al nivell que va
assolir l’aigua a una casa a tocar del pont. Segons [3] és una marca “basada en dades
orals, 3.7 metres sobre la Placeta del Pont i 10.3 m sobre el nivell del riu” la qual cosa
suposa una cota absoluta de 229 m (marca nº7 segons [3]).
A Cal Faldilles, també segons dades orals se suposa que el nivell va arribar a “8.75 m
sobre la llera” la qual cosa implica una cota absoluta de 232.60 m donat que com a
cota del fons es considera 223.85 m (marca nº9 segons [3])
Per a determinar els cabals que van circular en aquesta riuada, en primer lloc es
recullen les dades disponibles de les pluges caigudes durant els dies 18 i 19 d’octubre
de 1930. Concretament són:
- pluja caiguda a Montblanc en 14 hores el dia 19 d’octubre de 1930: 348 l/m2
- mapa d’isohietes
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 13 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Aquestes dades s’introdueixen en el programa Hec-HMS per obtenir els cabals, tant
del Brugent com del Francolí, a La Riba. Aquest treball ha estat realitzat per SENER.
Els resultats obtinguts però no es consideren del tot correctes donades les incerteses i
limitacions de les dades de partida així com de les hipòtesis que han de realitzar-se
per estimar les pluges caigudes a la conca del Brugent (de les que no es té cap dada
real).
A [3] es fa una estimació dels cabals que van circular a la riuada del 30 a partir de
marques deixades per l’aigua en algunes seccions del riu. En aquests punts l’autor
aplica la fórmula de Manning, considerant prèviament una rugositat del fons, i obté els
cabals recollits a la següent taula. Cal considerar les limitacions d’aquest mètode de
càlcul del cabal, on no es té en compte l’efecte torrencial del flux i on se suposa que el
flux és uniforme.
Dada Valor
Nivells de la làmina 229 m al pont de Cal Cisquet
232.60 m a la zona de Cal Faldilles
Q Francolí 1250 m3/s (segons [3])
Q Brugent 350 m3/s (segons [3])
Taula 3.- Dades de cabals i nivells a l’avinguda de Sant Lluc
6.2 AVINGUDA DE 1994 (SANT TOMÀS)
El 10 d’octubre de 1994 la façana litoral de Catalunya es va veure afectada per
intenses precipitacions que van incomunicar i ocasionar importants danys en molts
punts de la conca del Francolí i a d’altres zones de Catalunya. Concretament, la
riuada del 10 d’octubre al municipi de La Riba provocà nombrosos danys com la
destrucció total del pont que creuava el Brugent, danys al pont de Cal Cisquet,
l’ensorrament d’un molí, anomenat del Manxes, la inundació de cases i molins, etc.
Figura 4.- Estat de la confluència després de la riuada, amb el pont de Cal Faldilles i els estreps del pont del Brugent (esquerra) i del pont de Cal Cisquet, sense les baranes i amb el material groller a la
llera (dreta); Fotos extretes de [8]
A partir d’informació facilitada per Pujades (Apèndix 2), obtinguda de testimonis
directes de l’avinguda, d’enregistraments en vídeo de la crescuda, de dades de pluja
mesurades i de marques de nivells d’aigua en diferents punts es pot fer una
reconstrucció aproximada del què va succeir aquell dia.
6.2.1 Reconstrucció del fets
Segons testimonis recollits per Pujades
A la població de La Riba, la primera crescuda va arribar pel riu Brugent. Segons
testimonis que van creuar pel pont sobre aquest riu, aquest va caure sobre les 8:15
del matí.
Al molí de l’Estret, o fàbrica del Sulfuro, aigua amunt de la corba del riu Francolí van
veure pujar "canyes" (des d’aigua avall) pel riu Francolí a les 8 del matí. Per tant, el
que van veure va ser el rabeig de les aigües del Francolí aturades pel desguàs del
Brugent i fins i tot probablement un flux contracorrent. Una miqueta més tard, cap a
les 8:30-9 va arribar la crescuda forta del riu Francolí. En pocs minuts el nivell del riu
va pujar 3-4 metres. Un altre punt de referència aigua amunt de la zona d’estudi és el
pont sobre el Francolí que queda una mica més amunt del molí de l’Estret (el pont del
Sulfuro). Els veïns del molí van veure que cap a les 8 el nivell d’aigua començava a
pujar i cap a les 9 ja passava pel damunt del pont. Fins a les 2 de la tarda l'aigua va
estar passant pel damunt del pont.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 14 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
El pont del Francolí situat davant de Cal Faldilles va patir l’acció de les aigües.
Concretament es parla que van passar uns 20 cm d’aigua pel damunt del tauler.
A la zona de Cal Cisquet, al centre de La Riba, es va observar que l’aigua baixava
tèrbola a 3/4 de 8 del matí. Això eren els primers indicis de la crescuda del Brugent.
Cap a les 10:15 l’aigua entra a la casa del bar de Cal Cisquet i es trenquen les
baranes del pont. Aquests danys corresponen ja a l’efecte del Francolí.
Del què s’ha exposat s’extreu la idea que el Brugent va tenir la punta de cabal a les 8
del matí. Que la primera crescuda del Francolí va ser a les 9 del matí però els cabals
més grans van arribar una mica més tard, entre les 9 i les 10 del matí.
Pont del Sulfuro
Brugent
Pont de Cal
Cisquet
Francolí
Molí de l’Estret
Cal Faldilles
Figura 5.- Ortofotomapa de la zona de la confluència amb els topònims utilitzats al text.
Una descripció gràfica d’aquests fets es presenta a l’Informe de JPF Consultors que
s’adjunta al final d’aquest treball.
Segons el vídeo enregistrat
Se senyala que a primeres hores del matí el Brugent comença a baixar amb força. Es
comenta que a trenc d’alba (a partir de les 6 del matí) ja s’ha vist desbordat el riu
Brugent a Capafons.
A les imatges hi ha enregistrades algunes hores que corresponen a l’instant de la
filmació (les 8:39, les 8:46, les 10:05). En les imatges ja no s’observa el pont que
creua el Brugent, que ja havia caigut. El nivell de la làmina d’aigua però no sembla
sobrepassar clarament la secció del pont. De fet, el marge esquerra on discorre la
carretera no es veu inundat, la qual cosa suposaria un límit superior del nivell de la
làmina d’aproximadament 232.5 m en aquella secció.
En cap moment s’observa a les imatges que l’aigua arribi a entrar a l’aparcament del
cementiri del marge dret del Brugent, situat a una cota de 242 m, com així es confirma
amb els testimonis recollits per Pujadas.
A les 10:05 encara s’observa com el riu Brugent segueix baixant amb força.
Les imatges més colpidores són unes vistes generals on s’observa com el Brugent
baixa amb molta força arribant fins a les cases situades al marge esquerra de la
confluència, veient-se obligat llavors a canviar la seva direcció per seguir la llera del
Francolí. En aquestes imatges, el Francolí aigua amunt de la confluència s’observa
molt calmat, com si estigués aturat per la força del Brugent.
Unes imatges de les 8:42 de del bar de Cal Cisquet mostren com l’aigua mullava les
rodes de cotxes aparcats a la plaça del marge esquerra (a l’altre costat d’on se situa
el bar).
A les 11:12 el Francolí aigua amunt de la confluència està crescut i s’observa com des
d’aproximadament l’eix de la corba fins a prop de Cal Faldilles la carretera que
discorre pel marge esquerra de l’estret es troba inundada.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 15 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Al vídeo s’observa en tot moment el pont del Francolí al davant de Cal Faldilles. A les
imatges s’observa com l'aigua arriba fins el tauler essent sempre visibles les baranes
del pont. Quan el Brugent baixa més crescut, el Francolí no arriba a tocar el taulell
d’aquest pont.
S’escolten en el vídeo comentaris dels habitants de la Riba que qui va fer mal i va
provocar tots els desastres va ser el Brugent, no pas el Francolí.
Les baranes del pont de Cal Cisquet van ser destruïdes amb la riuada.
Segons l’informe [8]
En aquest informe hi ha un resum de les comunicacions entre la Guarderia Fluvial i
els centres de seguiment i de control d’emergències. Les informacions més
destacades són les que provenen de la Guarderia Fluvial informant de l’estat del riu a
diferents instants del dia 10 d’octubre. Es reprodueixen exactament els comentaris
d’interès:
8h45 m: “Riada seria en el Francolí, 20 m de ancho”
9h: “Incremento de nivel en el río Francolí en La Espluga de Francolí y la Riba”
9h10m: “Francolí muy fuerte en la Riba i en la Espluga, muy ancho”
9h30m: “Hay 0.50 m por encima del puente de La Riba”
10h15m : “En la Riba dos puntos empiezan a hacer presa. El nivel parece
estable pero sigue lloviendo. En Papelera Catalana llega a la pared. Brugent al
máximo”. (Aquí deu haver-hi un error de transcripció a l’original i es deu referir
als dos ponts i no “puntos”)
10h30m : (Aquesta informació prové del Servei de Hidrologia-Junta d’Aigües de
Catalunya) “Recibe información informal (conductor de camión) sobre la
inminente rotura del puente sobre el río Brugent a La Riba. El Brugent lleva
abundantes troncos flotantes”
11h50m : “Las carreteras están con mucha dificultad de transitar (algunas
cortadas) y que el puente del Brugent a La Riba parece resistir todavía”
15h30m: (Informació provinent del CECAT, Centre Operatiu de protecció Civil
de la Generalitat de Catalunya) “Roto el puente de la Riba”
Aquesta informació, que pot resultar d’un gran interès, conté algunes imprecisions i
errades que dificulten la comprensió dels esdeveniments.
Respecte a les informacions recollides per Pujadas, les diferències més notables es
troben en l’instant en què el pont sobre el Brugent va caure. Mentre que segons els
testimonis el pont hauria caigut cap a quarts de 9, segons la transcripció anterior,
basada en la informació de la guarderia fluvial, a les 12 encara no hauria fallat.
Aquesta última informació però es considera errònia ja que les imatges del vídeo
confirmen la desaparició del pont cap a les 9 del matí.
6.2.2 Dades de pluja
Les dades de pluja disponibles a la conca del Francolí, es troben recollides a [22]. Es
tracta de dades de pluja total enregistrades durant els dies 9 i 10 d’octubre, en 32
punts situats dins la mateixa conca del Francolí o prop d’ella, i d’un hietograma a la
població de Vimbodí. En aquest hietograma s’observa que a primeres hores del matí
del dia 10 va tenir lloc la pluja més intensa.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0:00
:00
1:30
3:00
4:30
6:00
7:30
9:00
10:3
0
12:0
0
13:3
0
15:0
0
16:3
0
18:0
0
19:3
0
Horam
m
Figura 6.- Hietograma de Vimbodí del dia 10 d’octubre de 1994
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 16 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
A la conca del Brugent no hi ha cap mesura directa de pluja. La més propera és la de
la població de Prades, que forma part de la conca del Siurana, on s’enregistraren 8
l/m2 el dia 9 i 410.1 l/m2 el dia 10.
6.2.3 Marques del màxim nivell de la làmina d’aigua
Les marques de la riuada del 94 es troben senyalades mitjançant plaques a la paret a
la zona de Cal Faldilles i de Cal Cisquet. Es considera que aquestes marques
corresponen al màxim nivell assolit en aquests punts per la riuada.
El principal problema amb aquestes dades es troba en fixar exactament la cota de la
marca. Per això, s’ha de determinar la cota del punt del terra, que coincideix en
vertical amb la placa, i a aquesta cota sumar-li la distància del terra a la placa.
A la zona del pont de Cal Cisquet, al marge dret, on hi ha el bar Cal Cisquet, es troba
una marca a 1.42 m del terra, que correspon a 1.27 m més 0.15 m de vorera. Al
marge esquerra, n’hi ha una altra a 1.59 m del terra, que correspon a 1.51 m més 0.08
m de vorera.
Figura 7.- Marca de la riuada del 94 al marge esquerre i dret del pont de Cal Cisquet. Novembre de 2004.
A la zona de Cal Faldilles hi ha dues marques, totes dues al marge esquerra. La
primera, més aigua amunt, es troba a 2.28 m del terra i la segona, situada aigua avall
a 1.69 m. A totes dues se li ha de sumar 0.12 m d’alçada de vorera.
Figura 8.- Marques de la riuada del 94 al marge esquerre del Francolí a la zona de Cal Faldilles més aigua amunt (esquerra) i més aigua avall (dreta). Novembre de 2004
A partir de les dades del MDT i tenint en compte on se situa el punt de la marca es
realitza una estimació de la cota del punt de terra. A aquesta dada se li sumen els
valors ja mencionats obtenint-se finalment les cotes absolutes dels nivells de la marca
(senyalats a l’última columna de la següent talua).
A la zona del pont de Cal Cisquet la cota de la marca del marge dret es troba a una
alçada de 227.65 m, un parell de metres per sobre de la del marge esquerra. El valor
promig de les marques de cada marge és de 226.65 m.
Totes les dades es resumeixen a la taula següent, on se senyalen en negreta les
cotes promig a la zona de Cal Cisquet i de Cal Faldilles.
Alçada marca sobre el terra
(m)
Cota del punt de terra
(m) x y z
Zona Cal Cisquet
marge dret 1.42 226.24 347662 4575870 227.65
marge esquerra 1.59 224.06 347718 4575830 225.65
promig 226.65
Zona Cal Faldilles
aigua amunt 2.40 228.19 347937 4576015 230.59
aigua avall 1.81 229 347920 4576010 230.81
promig 230.70
Taula 4.- Cotes de les marques senyalades amb una placa a La Riba
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 17 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
6.2.4 Estimació dels cabals que van circular
Per determinar els cabals que van circular a la riuada del 94 es fan dues estimacions,
una hidrològica, a partir de les dades de pluja disponibles, i una altra hidràulica, a
partir del coneixement dels nivells de l’aigua assolits en diferents punts. En primer lloc
però es fa una breu discussió de les dades topogràfiques utilitzades a la zona de la
Riba.
Geometria de la zona
Les dades i càlculs que es realitzen en aquest i en d’altres apartats en relació a la
riuada del 94 es basen en les dades topogràfiques obtingudes l’any 2003 a partir d’un
vol i treballades en aquest cas en forma de model digital del terreny amb una malla
d’elements quadrats de 1 m de costat. No correspon per tant a la geometria i
topografia existent l’any 94, el dia de la riuada. Les diferències però entre ambdues
geometries no són massa importants com es pot observar a la següent figura.
El que més destaca a la fotografia actual és la construcció del nou pont de la carretera
de la Farena, que no es considera en el càlculs on se simula la situació del 94.
Un altre factor important és la desaparició del pont de davant de Cal Faldilles, que sí
es té en compte en els càlculs de la riuada del 94 ja que a [3] hi ha un esquema amb
les seves dimensions principals. El tercer element més nou a la fotografia actual és el
mur vertical del marge esquerre, aigua avall del nou pont. Al plànol de 1994 no existia
aquest mur tot i que la carretera, amb el seu traçat paral·lel al, riu dibuixava una
configuració en planta molt semblant. Dóna la impressió que la construcció d’aquest
mur ha reduït lleugerament l’ample de la secció. Malgrat això, i ja que no es disposa
de dades de la geometria del 94, es considera que la configuració actual és vàlida i
que les petites diferències que puguin haver-hi entre ambdues no introdueixen canvis
substancials.
Figura 9.- Plànol de la zona de la Riba de l’any 1994 (esquerra) i fotografia de l’estat actual (dreta).
Se senyalen mitjançant fletxes punts existents en ambdues imatges i que serveixen de referència
Cal destacar també que a La Riba el fons de la llera del Francolí és de roca, amb la
qual cosa no hi haurà hagut canvis substancials en els nivells del fons en els darrers
10 anys.
Estimació hidrològica
A partir de les dades de pluja disponibles, s’ha realitzat mitjançant el programa Hec-
HMS una estimació dels cabals que van circular pel Francolí i el Brugent. L’estimació
utilitza el model hidrològic parcialment calibrat amb dades de pluja i escolament de
diversos episodis d’importància menor i pertanyents al SAIH. Aquests episodis no
torrencials poden garantir que les estacions d’aforament funcionen correctament (no
queden inundades i el transport sòlid no és important).
Per descriure la pluja al Brugent, es considera que aquesta va seguir el mateix patró
que la pluja a Vimbodí i que per tant, el hietograma d’aquesta població del dia 10,
corresponent a les pluges més intenses, pot considerar-se una bona aproximació de
la distribució temporal de la pluja.
A continuació es presenten l’hidrograma del Francolí i del Brugent obtinguts. El cabal
màxim al Francolí, de 1492 m3/s, s’obté cap a les 12 del matí. El del Brugent, de 406
m3/s, cap a 2/4 de 12. La suma dels dos hidrogrames dóna un cabal màxim de 1861
m3/s a 3/4 de 12 del matí.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 18 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0:0
0
2:0
0
4:0
0
6:0
0
8:0
0
10:0
0
12:0
0
14:0
0
16:0
0
18:0
0
20:0
0
Hora del dia 10/9/2004
Q(m
3/s
)
Brugent Francolí Suma a La Riba
Figura 10.- Hidrogrames del Francolí, Brugent i suma total a La Riba
Els horaris indicats però, no coincideixen amb la descripció de l’avinguda descrita a
l’apartat 6.2.1 ja que el pic del Brugent s’hauria de localitzar molt abans en el temps.
Segons les informacions recollides dels testimonis per Pujadas, el pic hauria arribat
entre 8 i 9 del matí, abans del que prediuen els càlculs hidrològics. Per tal de
descriure millor aquesta situació es desplaça temporalment l’hidrograma del Brugent,
conservant la seva forma, de manera que el cabal màxim coincideixi amb les hores
senyalades. En aquest cas el cabal màxim (suma dels hidrogrames del Brugent i el
Francolí) que arriba a circular per La Riba és de 1537 m3/s, i ho fa cap a 1/4 de 12 del
matí.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0:0
0
2:0
0
4:0
0
6:0
0
8:0
0
10:0
0
12:0
0
14:0
0
16:0
0
18:0
0
20:0
0
Hora del dia 10/9/2004
Q(m
3/s
)
Brugent Francolí Suma a La Riba
Figura 11.- Hidrogrames del Francolí, del Brugent desplaçat i suma total a La Riba
No forma part dels objectius d’aquest treball aprofundir en l’estudi hidrològic de
l’avinguda considerant la influència dels diferents paràmetres que hi intervenen.
Estimació hidràulica
Per determinar els cabals que van circular durant la riuada del 94 es fa també una
estimació a partir de les dades de nivells de la làmina d’aigua observats en diferents
punts de La Riba, tant al Francolí com al Brugent.
L’estimació hidràulica es realitza en tres punts:
- aigua amunt de La Riba a la zona de l’estret, on es disposa de dades del nivell
d’aigua assolit al molí de l’Estret i a diferents punts de la carretera que circula pel
marge esquerra.
- al Brugent, on es disposa bàsicament de l’enregistrament en vídeo que permet
intuir en diferents punts fins on van arribar els nivells d’aigua
- a la zona del pont de Cal Cisquet i aigua avall d’aquest, on les marques que hi ha
al pont i diferents observacions de nivells aigua avall permeten determinar el
màxim cabal que va circular a la riuada, com a suma del Francolí i el Brugent.
Els cabals estimats en els dos primers punts permeten determinar quin va ser el cabal
màxim que va circular pel Francolí i el Brugent respectivament. Aquests cabals però
no es poden sumar directament per trobar el màxim de l’avinguda a La Riba ja que
existeix un desfasament entre els màxims corresponents a cada riu. El tercer punt, de
la zona de Cal Cisquet i d’aigua avall, és doncs fonamental per determinar el màxim
de l’avinguda.
La metodologia bàsica per determinar els nivells de la làmina d’aigua consisteix en
aplicar el model unidimensional Hec-Ras, amb uns coeficients de Manning extrets de
l’estudi de la torrencialitat. Aquest model s’aplica de forma independent a cada un del
trams senyalats. Tot seguit es passa a detallar l’estudi per cada un d’aquests trams
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 19 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
L’estret del Francolí
Aigua amunt de la Riba, el Francolí fa una corba molt pronunciada per travessar la
zona de l’Estret. A l’inici d’aquesta corba hi ha el Molí de l’Estret, que va patir
nombrosos danys durant la riuada del 94. Concretament, als baixos del molí, utilitzats
com a taller, hi ha la marca, encara visible, de fins on va arribar el nivell d’aigua.
Aquesta marca es troba situada 1.60 m per sobre el paviment. L’aigua va entrar a
aquesta cambra per les finestres que donen a la llera. A partir del testimoni dels
propietaris del molí també s’estima que la quantitat de fang que es va dipositar a
l’interior de l’habitació va ser d’uns 40 cm. Aquesta dada és molt útil pels càlculs de
torrencialitat.
En una sortida de camp realitzada per l’equip de la UPC es va aixecar
topogràficament la secció del riu corresponent a l’estret del molí on se situa la marca
de l’interior del molí, per tal de referir la seva cota amb la de la llera. D’acord amb
aquestes dades el calat d’aigua màxim (senyalat per la marca) en aquella secció fou
de 5.10 m, que correspon a una cota absoluta de 232.78 m..
A la següent figura es mostra una planta de la ubicació del Molí de l’Estret així com
dels punts que es van topografiar a la sortida de camp.
Figura 12.- Planta de la zona de l’Estret amb els punts topografiats (esquerra) i vista mirant cap aigua
avall amb el molí al marge esquerre (fotografia cedida per Jordi Pujadas i Ferrer)
La secció topografiada es compara amb les dades disponibles del Model Digital del
Terreny mostrant una molt bona coincidència. D’aquesta manera s’obté la següent
figura on també se senyala la línia del màxim nivell assolit per les aigües segons la
marca existent a l’interior del molí.
227
229
231
233
235
237
239
241
0 20 40 60 80 100
MDT 2x2
Topografia UPC 2005
Nivell 1994 = 232,78m
ME MD
Molí
Finestra
Figura 13.- Secció transversal de l’Estret
Mitjançant el model unidimensional Hec-Ras i bidimensional SMS es fa un petit estudi
del flux en aquesta zona i s’observa que la secció del molí topografiada és una secció
de control on té lloc un règim crític. En planta s’observa que el molí provoca un
estretament de la llera del riu, que queda confinat entre el pendent de la muntanya del
marge dret i el mateix molí pel marge esquerre. Tenint en compte a més, que en
aquesta zona la llera és de roca i que per tant no es modificarà durant les avingudes,
la relació entre el nivell de l’aigua i el cabal esdevé biunívoca i independent de la
rugositat. L’equació que relaciona nivell i cabal és:
B
gAFQ
3
on Q és el cabal, F el número de Froude, A l’àrea de la secció (que té incorporat el
nivell) i B l’amplada.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 20 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
220
225
230
235
240
0 100 200 300 400 500 600
coordenada longitudinal (m)C
ota
(m
)
Làmina Hec-Ras Crític Fons
Molí de l'Estret
Figura 14.- Làmina d’aigua calculada amb Hec-Ras a la zona del molí de l’Estret
Coneixent el nivell màxim assolit per les aigües a la riuada del 94 (5.10 m) i la forma
de la secció es pot determinar l’àrea de flux (de 137.5 m2) i l’amplada (de 35.4 m).
Considerant que el número de Froude és 1, el cabal que va provocar la marca del
molí va ser de 850 m3/s.
Brugent
El Brugent es modelitza des de la seva confluència amb el Francolí fins una mica més
amunt del cementiri situat al marge dret.
Mitjançant el model Hec-Ras s’han determinat els nivells de la làmina d’aigua per
diferents cabals, entre 400 i 900 m3/s i s’han comparat aquests nivells amb els que
s’observen al vídeo. El coeficient de Manning utilitzat, tant a la llera principal com a les
planes ha estat 0.045, les condicions de contorn adoptades han estat les de calat
crític, tant aigua amunt com avall ja que es tracta d’un flux ràpid.
Figura 15.- Tram del Brugent modelitzat amb Hec-Ras per determinar el cabal que va circular la riuada del 94
Segons el càlcul hidràulic quan els cabals són molt grans, de 800 i 900 m3/s, a la zona
del cementiri (seccions 4, 5 i 6) es produeixen desbordaments pel marge esquerre.
Segons el que es pot intuir per les imatges del vídeo, semblaria que a la realitat això
no va ser així, sinó que en aquesta zona el riu va anar encaixonat i no s’extengué cap
a les planes. On sí ho fa, sempre segons les imatges enregistrades, és més aigua
avall, cap a les seccions 9, 10, 11, on segons els càlculs hidràulics el Brugent es
desbordaria per cabals a l’entorn de 500 m3/s a la secció 9 per exemple, tot i que més
clarament, a les seccions entre la 9 i la 12 per cabals superiors a 600 m3/s.
0 20 40 60 80 100 120 140 160232
234
236
238
240
242
244
246
brugent amb seccions pel pont 2 Plan: Plan 03 05/08/2005
Station (m)E
lev
atio
n (
m)
Legend
WS PF 6
WS PF 5
WS PF 4
WS PF 2
WS PF 3
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.045 .045 .045
0 20 40 60 80 100 120 140 160
230
232
234
236
238
240
242
244
246
248
brugent amb seccions pel pont 2 Plan: Plan 03 05/08/2005
Station (m)
Ele
va
tio
n (
m)
Legend
WS PF 6
WS PF 5
WS PF 4
WS PF 3
WS PF 2
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.045 .045 .045
Figura 16.- Nivells de la làmina d’aigua a la zona del cementiri (secció 6) a la dreta i més aigua avall (secció 10) a l’esquerra, per cabals entre 400 i 900 m
3/s
Un altre punt clau per a la comparació dels nivells calculats amb Hec-Ras i els reals
de l’avinguda és la zona del pont del Brugent), que va caure durant l’avinguda, cap a
1 4
5 6
1
0
8 1
2
1
4 1
6
cementiri
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 21 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
les 8 del matí. Segons les imatges enregistrades, el marge esquerre per on discorre la
carretera no es veuria afectat per la inundació. Segons el càlcul hidràulic aquest fet
només es donaria pels grans cabals, 800 i 900 m3/s (secció 14).
0 20 40 60 80 100 120 140225
230
235
240
245
250
brugent amb seccions pel pont 2 Plan: Plan 03 05/08/2005
Station (m)
Ele
va
tio
n (
m)
Legend
WS PF 6
WS PF 5
WS PF 4
WS PF 3
WS PF 2
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.045 .045 .045
0 100 200 300 400 500
220
225
230
235
240
245
Distància (m)
Co
ta
(m)
Legend
WS PF 6
WS PF 5
WS PF 4
WS PF 3
WS PF 2
WS PF 1
Ground
Figura 17.- Nivells de la làmina aigua avall del pont del Brugent (secció 14) , per cabals entre 400 i 900
m3/s (esquerra); Perfils de la làmina al Brugent pels cabals de 400, 500, 700 i 900 m
3/s amb els pont
sobre el Brugent a la coordenada 125 m (dreta).
A partir de cabals iguals o superiors a 500 m3/s el tauler de pont del Brugent,
considerant un tauler de cantell semblant al del pont actual, començaria a veure’s
afectat pel nivell d’aigua. Se suposa que la fallida del pont va estar provocada per
l’empenta de l’aigua i que per tant, el flux que va destruir el pont, segons aquests
càlculs, hauria d’haver estat superior a 500 m3/s.
La magnitud del cabal màxim del Brugent es trobaria acotada entre un valor de 500 i
700 m3/s aproximadament. Sembla clar que un cabal menor a 500 m3/s quedaria molt
per sota dels signes d’inundació que va deixar la riuada, sobretot pel que fa a la
inundació del marge esquerra, a les seccions al voltant de la 11, i al nivell assolit a la
zona del pont que va ser destruït. Cabals superiors a 700 m3/s haurien deixat signes
d’inundació en zones que no sembla que foren afectades.
Pont de Cal Cisquet i tram aigua avall
Aquest tram s’ha modelitzat des d’aigua amunt de Cal Cisquet fins a uns 500 m aigua
avall del pont. Existeixen dues estructures en aquest tram, la primera i més important
és el Pont de Cal Cisquet, amb quatre arcs de mig punt, i la segona és un assut
transversal, situat uns 200 metres aigua avall del pont.
Les hipòtesis de càlcul de la làmina lliure que es consideren en el model Hec-Ras són:
- un valor del coeficient de rugositat de 0.045 a totes les seccions
- unes pèrdues per contracció i expansió a les secciones al voltant del pont de 0.13 i
0.39 i a la resta de seccions els valors usuals de 0.1 i 0.3.
Una explicació més detallada del càlcul de les pèrdues al pont de Cal Cisquet, es
descriu a la diagnosi hidràulica.
Per comparar els nivells calculats amb els reals es disposa del valor promig de la
marca de nivell al pont de Cal Cisquet, de 226.65 m, tal com s’explica a l’apartat 6.2.3.
A més, es disposa de dues dades més a la zona propera al camp de futbol, aigua
avall del pont, al marge esquerre. Aquestes marques, facilitades per Pujades,
defineixen un calat d’aigua a la zona del gol nord del camp de futbol de 2.93 m i a la
zona mitja del camp de 3.8 m. Aquestes marques van ser obtingudes a partir de les
restes de vegetació trobades. Els nivells es van referir al punt més baix de la llera,
proper al marge esquerra, que encara portava aigua en el moment de la mesura..
0 20 40 60 80 100 120 140215
220
225
230
235
240
245
francol i a.aval l amb pont i seccions OK Plan: Plan 07 10/08/2005
Station (m)
Ele
va
tio
n (
m)
Legend
WS PF 6
WS PF 5
WS PF 4
WS PF 3
WS PF 2
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.045 .045 .045
Figura 18.- Cota del punt més baix de la llera del marge esquerre que es pren com a referència pels
calats d’aigua a la zona del camp de futbol
D’aquesta manera el nivell de les marques quedaria establert com:
- al gol nord: 2.93 + 219 = 221.93 m
- al centre del camp: 3.8 + 218.5 =222.3 m
En calcular amb Hec-Ras els nivells de la làmina amb diferents cabals, entre 700 m3/s
i 1200 m3/s, (utilitzant com a condició de contorn aigua avall el calat crític ja que es
tracta d’un règim lent) s’observa que el que proporciona un nivell d’aigua més proper
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 22 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
al nivell real de Cal Cisquet és el de 1050 m3/s, amb una cota de la làmina de 226.88
m.
Els nivells calculats a la zona del camp de futbol es troben per sobre dels nivells reals
de les marques. Fins i tot considerant un valor del cabal molt baix, de 700 m3/s, el
nivell calculat segueix quedant per sobre de la marca del gol nord. En el cas de la
marca del centre del camp, el nivell real es correspondria a un cabal de 800 m3/s
segons els càlculs realitzats. Finalment, degut a la incertesa d’aquestes dues
marques, preses a partir de senyals indirectes del nivell de l’avinguda, es decideix
considerar com a dada més fiable la del pont de Cal Cisquet i per tant, se suposa que
el màxim cabal que va circular a la riuada del 94 va ser de l’ordre de 1100 m3/s.
Conclusions
Els resultats de l’estimació hidrològica i hidràulica difereixen força. Segons les dades
de pluja el màxim cabal del Francolí, abans de la confluència, hauria estat de 1492
m3/s. Segons els càlculs hidràulics aquest cabal hauria provocat nivells molt més alts
a la secció de l’Estret. Concretament, de l’ordre de 6.9 m. Això suposa gairebé 2 m de
diferència per sobre de la marca existent (de 5.1 m). Aquest nivell hauria provocat la
inundació completa dels baixos del molí. Amb les converses mantingudes amb els
propietaris del Molí s’extreu la conclusió que això no va passar durant l’avinguda.
La suma dels hidrogrames del Francolí i el Brugent, defineix un cabal màxim passant
per Cal Cisquet de 1537 m3/s. Novament, segons els càlculs hidràulics, aquest cabal
hauria provocat nivells més alts que els que senyalen les marques. Concretament, per
aquest cabal, el nivell a Cal Cisquet hauria d’haver estat de 229.15 cm, 2.5 m per
damunt de la marca real (situada a 226.65 m).
Al Brugent, el cabal hidrològic de 406 m3/s semblaria quedar-se per sota de les
marques dels danys que va provocar la riuada. Especialment, per sota del tauler del
pont del Brugent que va ser destruït.
Degut a les incerteses dels paràmetres de transformació pluja-escorrentia i de les
pluges a la conca del Brugent, es decideix prendre els cabals obtinguts mitjançant les
estimacions hidràuliques com els que descriuen millor la realitat. D’aquesta manera es
considera que els cabal total que va circular pel pont de Cal Cisquet va ser de l’ordre
de 1100 m3/s. Donat que segons les dades del vídeo i els comentaris dels testimonis
el Brugent va ser el que va causar més mal, se suposa que aquest valor màxim
correspon també al màxim del Brugent, que es considera a l’entorn de 600 m3/s. El
Francolí, aigua amunt de la confluència estaria portant en aquell moment 500 m3/s.
Posteriorment a aquest màxim, el Francolí seguiria creixent, assolint un pic aigua
amunt de La Riba de 850 m3/s.
Cal tenir en compte també les incerteses associades a aquesta estimació hidràulica.
Per exemple, s’ha utilitzat un valor del coeficient de rugositat de 0.045 i les
estimacions de nivells en molts punts són de caràcter més qualitatiu que quantitatiu.
De tota manera, la influència del coeficient de rugositat, per exemple si es considera
un valor més elevat, de 0.060, no canvia de manera substancial les conclusions fins
aquí exposades.
Els cabals obtinguts fins aquest moment són el que podem anomenar cabals d’aigües
brutes, és a dir, deduïts a partir de les marques del flux d’aigua i sediment. A partir de
les dades obtingudes al molí de l’Estret es té constància de que un 25% de la massa
de flux eren sediments. Per tant d’aquí es poden deduir finalment els cabals
“hidrològics” o d’aigua neta que corresponen als valor que realment es poden
comparar amb els obtinguts amb el model Hec-HMS.
7 MODELITZACIÓ BIDIMENSIONAL DE LA CONFLUÈNCIA
7.1 INTRODUCCIÓ AL MODEL BIDIMENSIONAL
SMS és l’acrònim de “Surface-Water Modeling System”. Es tracta d’un pre i post
processador utilitzat especialment per a modelar el flux d’aigua. Inclou diferents
mòduls numèrics de càlcul desenvolupats pel United States Army Corps of Engineers
(USACE), pel Federal Highway Administration (FHWA) i d’altres. El mòdul de càlcul
hidrodinàmic bidimensional d’elements finits incorporat a SMS i que s’utilitza com a
eina de càlcul en aquest treball, és el FESWMS-2DH, de la FHWA.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 23 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Les equacions de partida del model FESWMS-2DH són les equacions de conservació
de la quantitat de moviment en les direccions x-y i la de continuïtat, promitjades en
vertical. A les equacions apareixen el calat i les velocitats promig, H, U i V, els
coeficients de Boussinesq, de correcció de la quantitat de moviment, les tensions al
fons en les direccions x i y i les tensions de Reynolds degudes a la turbulència.
Al model, com a opció per defecte, es considera que els coeficients de Boussinesq de
correcció del moment són iguals a 1.
L’efecte del gir de la terra, no es considera quan el flux és poc profund i per tant en
aquest cas el seu valor és nul.
Les tensions al fons es calculen tenint en compte les velocitats U i V i el pendent del
fons, tant en la direcció principal del flux com en la transversal. A més, cal definir un
coeficient de rugositat, ja sigui de Chézy o Manning.
Les tensions turbulentes es calculen a partir dels gradients de velocitat multiplicats per
una viscositat de remolí que se suposa isotròpica. De manera simplificada, en lleres
naturals, aquesta viscositat es pot relacionar amb la velocitat de tall i el calat de
manera que la viscositat de remolí es calcula com:
HUc *o
on 0 és un valor bàsic de la viscositat cinemàtica de remolí, que en aquest cas es
considera igual a 1m2/s, i c és un coeficient adimensional que, segons els manual,
varia entre 0.3 i 0.6, adoptant-se un valor final de 0.5.
Per resoldre el sistema d’equacions diferencials s’utilitza el mètode de Galerkin per
elements finits. Es consideren elements triangulars o quadrangulars definits pels seus
nodes. Les variables definides a cada element es calculen mitjançant funcions
d’interpolació a partir dels valors als nodes.
Per a utilitzar el model, en primer lloc cal crear una malla d’elements finits de la zona
d’estudi. En aquesta malla la cota de cada node es defineix a partir de la topografia
disponible. També cal definir per a cada element, un factor de rugositat.
Un cop definida la geometria i el tipus de material del fons (a partir dels coeficients de
rugositat) per a iniciar el càlcul de les variables hidràuliques el model necessita la
següent informació:
- condicions de contorn
- condicions inicials de la cota d’aigua
- el factor de relaxació: defineix quin és l’increment a aplicar en buscar, de
manera iterativa, la solució de les equacions
- el nombre màxim d’iteracions a efectuar
- la tolerància per assegurar la convergència en el valor del calat i del cabal
unitari
Les condicions de contorn i inicials han de permetre que el càlcul sigui estable, és a
dir, que petites modificacions de les condicions de contorn introdueixin petits canvis
en la solució. Cal definir unes condicions inicials a tots els punts de la malla, tant del
valor del calat, H, com de les velocitats, U i V. A cada punt del contorn de la malla es
pot assignar un valor del calat i de les velocitats o de les tensions. En els contorns
fixes que defineixen la geometria, pels quals no travessa flux, o bé la tensió tangencial
o bé la velocitat tangencial es consideren nul·les. Quan el flux és subcrític, és a dir,
pel cas de règim lent, s’introdueixen com a dades d’entrada el cabal a la secció
d’entrada (o d’aigua amunt de l’àmbit d’estudi) i els nivells d’aigua als nodes de la
secció de sortida (o d’aigua avall).
En el cas de règim lent, en el que s’estableix com a condició d’aigua amunt el valor
del cabal, el seu repartiment en l’ample de la secció té lloc segons un coeficient de
capacitat de transport, k=ARh2/3/n, on A és l’àrea de la secció, Rh el radi hidràulic i n el
coeficient de rugositat.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 24 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
7.2 APLICACIÓ DEL MODEL A L’ÀMBIT D’ESTUDI
En aquest apartat es descriuen els requeriments sobre les dades d’entrada del model
numèric per tal de ser aplicat a l’àmbit d’estudi.
7.2.1 Geometria
Per definir la geometria de l’àmbit d’estudi s’ha partit de les dades de topografia del
model digital del terreny amb una malla de 1 m x 1 m. La geometria s’ha reproduït
mitjançant elements triangulars en tot l’àmbit i només quadrangulars a les zones
corresponents als ponts. Cal senyalar que s’han utilitzat dues malles, una per simular
la riuada del 94, amb elements quadrangulars a la zona del pont de Cal Faldilles, i la
segona, per simular les avingudes de projecte, amb elements quadrangulars al pont
de la carretera de la Farena.
Figura 19.- Planta amb l’àmbit d’estudi i la malla d’elements finits utilitzada en el càlcul on la gamma de colors defineix la cota del fons; s’observen també els elements quadrangulars a la zona del pont de la
carretera de la Farena
7.2.2 Coeficients de rugositat
Cada element de la malla té associada una rugositat. Amb el SMS es defineixen
zones d’elements amb les mateixes característiques on s’hi considera un coeficient de
rugositat uniforme. La divisió dels elements de la malla en diferents zones, o seguint
la nomenclatura del SMS, en diferents materials, correspon tant a zones que
efectivament tenen unes característiques de rugositat diferenciades, com a zones que
tenen característiques especials (geomètriques per exemple) que és interessant de
diferenciar a efectes de càlcul, com per exemple la del pont. La definició de les
diferents zones o materials i els valors assignats a cada zona se senyala a
continuació:
Material Coeficient Manning
Zona d’aplicació
1 0.060 llera
2 0.060 llera
3 0.070 marges
5 0.020 zones urbanes, carretes, murs
6 0.020 mur endegament
7 0.060 llera del pont
Taula 5.- Coeficients de Manning utilitzats
Figura 20.- Definició de les zones considerades amb diferents rugositats
Cal senyalar que com a valor del coeficient de Manning a la llera es considera
finalment 0.060. L’obtenció d’aquest coeficient ha estat un procés iteratiu basat en les
simulacions de la riuada del 94 amb el model bidimensional que es detallen a l’apartat
7.4 i dels estudis sobre la torrencialitat. D’aquest darrer estudi es conclou que els
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 25 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
valors del coeficient de Manning associats a l’avinguda torrencial serien superiors a
0.045. A partir de la simulació de l’avinguda del 94 i tenint com a objectiu l’obtenció de
la làmina d’aigua definida per les marques existents a partir dels cabals estimats com
a probables d’aquesta avinguda, s’arriba a la conclusió de la necessitat d’incrementar
els valors de Manning, adoptant-se finalment el valor de 0.060.
7.2.3 Introducció dels ponts al model
Als models bidimensionals en general, la introducció de les piles o estreps d’un pont
no representa un major problema ja que se simulen modificant la topografia del fons
de les seccions on es troba ubicat el pont. Les majors dificultats es troben en la
introducció dels efectes del tauler. El programa SMS permet la introducció de la cota
inferior del tauler per tal que el programa consideri que el pont treballa en càrrega
quan es donen les condicions de flux apropiades. Tot i això, el funcionament
d’aquesta opció no és del tot satisfactòria tal com s’ha comprovat en les simulacions
de la riuada del 94. Per aquest motiu s’opta per introduir l’efecte del tauler
considerant-lo com el d’una àrea inefectiva. Quan la riuada assoleix nivells pel damunt
del pont, la presència del tauler suposa una obstrucció al flux. Al tractar-se d’un model
bidimensional, on només es tenen en compte els canvis en les direccions principal i
transversal del flux, però no en la vertical, la cota d’aquesta àrea inefectiva és
irrellevant. Per tant, s’opta per introduir l’amplada del tauler com una elevació de la
cota del fons reduint d’aquesta manera l’àrea de flux.
Els ponts que es consideren a la modelació matemàtica són dos: el pont de Cal
Faldilles, davant del barri del mateix nom (destruït després de l’avinguda del 94 per tal
de construir-ne el nou) i el de la carretera de la Farena, que creua pel damunt de la
confluència del Brugent i el Francolí. El primer es considera en les simulacions de la
riuada del 94, el segon quan se simulen els efectes dels cabals de projecte.
7.2.4 Condicions de contorn i inicials
Com a condició de contorn aigua avall es fixa, a la darrera secció de la zona d’estudi,
un nivell constant de la làmina. A més, aigua amunt s’introdueixen els cabals del
Francolí i del Brugent. La repartició del cabal a les dues seccions d’entrada es fa
mitjançant el coeficient de rugositat de Manning.
Com a condicions inicials del càlcul es parteix d’una distribució de velocitats igual a 0
a tot l’àmbit i d’un nivell de la làmina d’aigua més elevat que el que fixa la condició de
contorn d’aigua avall.
7.3 RESULTATS GENERALS SOBRE EL FLUX A LA CONFLUÈNCIA
Els resultats obtinguts amb el model bidimensional permeten descriure uns trets
generals del comportament del flux, tant de les velocitats com dels nivells d’aigua, a la
confluència del Brugent i el Francolí a La Riba. Aquests trets, que es descriuen a
continuació, són comuns a tots els casos analitzats tot i que la seva intensitat o
importància depèn lògicament de variables fonamentals com ara la relació entre els
cabals del Francolí i el Brugent, la rugositat del fons o la condició de contorn
establerta aigua avall.
En aquest apartat per tant no es pretenen analitzar casos reals sinó que es tracta
d’observar trets generals del flux a la confluència a partir de l’estudi de diferents casos
“possibles”.
7.3.1 Descripció de les velocitats
Les característiques de la velocitat del flux a la confluència es descriuen amb l’ajut de
la següent gràfica on les diferents zones d’interès se senyalen amb un número i es
descriuen posteriorment al text.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 26 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
1
2
2 3
4
5
6
Figura 21.- Mapa de velocitats corresponent a la situació QF=1100 m
3/s, QB=500 m
3/s i condició de
contorn a 231 m. La fletxa indica la direcció però no el mòdul de la velocitat que ve donat per la gamma de colors. No confondre els colors vermells del plànol de fons amb zones d’altes velocitats.
El pont que creua el Brugent, degut a l’estretament que suposa de la llera del riu,
provoca un increment acusat de les velocitats (zona 1).
Just aigua amunt del pont del Brugent, si el cabal del riu és prou elevat, es produeixen
desbordaments a banda i banda de la llera principal. El cabal que circula per aquestes
zones de desbordament ho fa a velocitat molt baixa i pot no reincorporar-se a la llera
principal més aigua avall. Si la rugositat és alta es creen unes grans zones de
recirculació, amb velocitats molt baixes, (zona 2).
A la zona on el Brugent comença a canviar la seva direcció, per tal d’incorporar-se a
la llera del Francolí, les velocitats del Brugent disminueixen, (zona 3). Aquest efecte
és més acusat com més petit és el cabal del Brugent enfront del Francolí.
De la mateixa manera, les velocitats al riu Francolí disminueixen una mica just abans
de la confluència, (zona 4). Aquest efecte està lligat a la sobreelevació de nivells
deguda a l’efecte d’incorporació de les aigües del Brugent. Si la relació entre el cabal
del Francolí i la del Brugent és més petita, sinònim d’una major importància del
Brugent a la confluència, l’efecte és més acusat.
La confluència doncs, provoca una disminució de velocitats en els dos rius, que serà
més important en un o altre segons sigui la relació de cabals, QF /QB. Si és gran, el
Francolí “atura” el flux que ve del Brugent i al revés si és el Brugent qui té un cabal
gran.
Aigua avall de la confluència les majors velocitats es detecten prop del marge
esquerra, que correspon al marge amb el mur de l’endegament, (zona 5). Aquest fet
està relacionat amb la creació d’una zona de separació just aigua avall de la
confluència, que provoca un estretament de l’àrea de flux i per tant un increment de
les velocitats, tal i com s’explica a l’apartat 2.1.
Just aigua amunt del pont de Cal Cisquet el marge esquerra de la llera principal es
troba a una cota més baixa que la resta del marge. Aquesta zona correspon a una
plaça i al pati d’unes vivendes. L’aigua doncs, desborda i inunda aquesta zona,
creant-se unes grans cel·les de recirculació amb unes velocitats molt baixes, (zona 6).
7.3.2 Descripció dels nivells d’aigua
De la mateixa manera que a l’apartat anterior la següent figura serveix per descriure el
comportament de la làmina d’aigua.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 27 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Figura 22.- Mapa de nivells de la làmina d’aigua corresponent a la situació QF=1100 m
3/s, QB=500
m3/s i condició de contorn a 229 m.
A les seccions transversals del riu Brugent properes a la confluència la làmina d’aigua
s’eleva prop del marge esquerre, (zona 1). Aquesta zona correspon a la del punt
d’estancament on els nivells de la làmina de les dues lleres que conflueixen tendeixen
a igualar-se.
Just aigua avall de la confluència s’observa un pendent transversal de la làmina
d’aigua localitzant-se els màxims nivells al marge esquerra (zona 2). Aquest efecte es
pot relacionar amb el desenvolupament d’una zona de separació (zona 3) que es crea
al marge dret, just aigua avall de la confluència. La zona de separació està associada
a una disminució dels nivells de la làmina d’aigua. L’extensió de la zona de separació
depèn de la relació de cabals entre els dos rius i del número de Froude aigua avall de
la confluència. En les simulacions matemàtiques s’observa aquest fet ja que quan el
número de Froude a la secció d’aigua avall creix la zona de separació disminueix de
la mateixa manera que l’extensió de la zona 2, de nivells més elevats.
Aigua avall de les zones descrites, concretament a la zona 4, el pendent transversal
de la làmina d’aigua s’inverteix i els nivells més elevats de la secció es troben ara al
marge dret. Aquesta recuperació dels nivells es pot tornar a associar a la finalització
de la zona de separació.
El comportament descrit de la làmina d’aigua és més acusat quan més “llisa” sigui la
llera. Quan la rugositat del fons augmenta els nivells d’aigua a tota la zona
s’uniformitzen i no presenten un comportament tan clar.
7.3.3 Influència de la relació de cabals del Francolí i el Brugent
En aquest apartat es presenta un estudi exploratori sobre la influència de la relació
QF/QB (cabal del Francolí partit per cabal del Brugent) sobre les característiques
generals del flux. En primer lloc es presenten els canvis provocats per una variació
gran del cabal del Francolí i després és el cabal del Brugent el que es modifica.
Els perfils longitudinals que es mostren en aquest apartat s’han dibuixat per les zones
marcades a la següent figura i coincideixen aproximadament amb el thalweg. També
se senyalen en aquesta figura algunes seccions transversals. La confluència del
Brugent i el Francolí es marca als perfils longitudinals amb una línia vertical situada a
la coordenada 248. La secció amb la condició de contorn, aigua amunt del Pont de
Cal Cisquet correspon a la coordenada 435.5.
S2
S1
S4
S3_5
S3
SB1
SB2
SB3
S5
Figura 23.- Esquema dels perfils longitudinals i de les seccions en l’àmbit d’estudi
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 28 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Variacions de cabal al Francolí
Per estudiar les variacions que provoca un increment del cabal del Francolí es
comparen dos escenaris. En tots dos el cabal del riu Brugent es manté constant, en
500 m3/s. El cabal del Francolí, aigua amunt de la confluència es varia de 500 m3/s a
1000 m3/s. Això implica que, aigua avall de la confluència els cabals siguin de 1000 i
1500 m3/s. La condició de contorn al pont de Cal Cisquet es fixa en un nivell de 227
m. El primer cas, amb cabal total de 1000 m3/s es pot considerar com un cas possible
a la realitat mentre que el segon, amb Q=1500 m3/s correspondria a un cas més teòric
on s’hauria augmentat de manera “artificial” el número de Froude al tram final.
Lògicament és d’esperar que els nivells d’aigua assolits quan pel Francolí circulen
1500 m3/s després de la confluència, siguin més elevats. Així succeeix en tot el tram
del riu estudiat excepte en les proximitats del pont de Cal Cisquet ja que la condició
de contorn aigua avall es manté invariant. S’observa que des d’aquest pont fins
aproximadament 100 metres cap aigua amunt els nivells d’aigua es mantenen
constants. Aquesta zona correspondria doncs a la d’influència del nivell de la condició
de contorn.
A la coordenada 350 (que correspondria al bell mig de la població de La Riba) un salt
del fons provoca també un salt en els nivells.
225.0
226.0
227.0
228.0
229.0
230.0
231.0
232.0
100 150 200 250 300 350 400 450 500
coordenada longitudinal (m)
co
ta (
m)
Qf = 500 Qf = 1000
Confluència
Figura 24.- Nivells de la làmina d’aigua al Francolí pels cabals de 500 i 1000 m
3/s pel Francolí aigua
amunt de la confluència i 500 m3/s pel Brugent
El cabal que circula pel Francolí clarament influeix en els nivells d’aigua assolits al
Brugent. Majors cabals del Francolí impliquen majors nivells al Brugent de la condició
de contorn aigua avall. Aquesta influència sobre el riu Brugent es deixa sentir fins
seccions lleugerament aigua amunt del pont d’aquest riu (coordenada 96
aproximadament). Això és degut a que el riu Brugent, en certs trams circula en règim
ràpid.
228.0
229.0
230.0
231.0
232.0
233.0
234.0
235.0
0 50 100 150 200 250 300
coordenada longitudinal (m)
co
ta (
m)
Qf = 500 Qf = 1000
Pont Brugent
Figura 25.- Nivells de la làmina d’aigua al Brugent amb un cabal de 500 m
3/s per aquest riu i cabals del
Francolí de 500 i 1000 m3/s
Variacions de cabal al Brugent
El cabal del Brugent també influeix i modifica els nivells de la làmina que s’assoleixen
al Francolí. Per descriure aquestes modificacions es comparen els nivells d’aigua
obtinguts en un perfil longitudinal de les lleres en dos casos d’estudi. En ambdós es
considera la mateixa condició de contorn aigua avall, al pont de Cal Cisquet (de 229
m) però diferent relació de cabals entre els dos rius de manera que el cabal total no
varia. El fet de mantenir constants la condició de contorn aigua avall i el cabal total fa
que el número de Froude aigua avall no canviï.
Les relacions de cabals utilitzades són en el primer cas, QF=1250 m3/s i QB=350 m3/s
pel Brugent (relació QF / QB de 3.6) i pel segon QF=1100 m3/s i QB=500 m3/s pel
Brugent (relació QF / QB de 2.2).
En els dos casos s’utilitza la mateixa distribució de rugositats al fons: 0.035 a la llera
principal i 0.05 a les planes d’inundació.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 29 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
En els resultats obtinguts s’observa que l’important cabal que circula pel Brugent
provoca un efecte de “tap” que fa incrementar de manera clara el nivell de la làmina
del Francolí.
228.0
228.5
229.0
229.5
230.0
230.5
231.0
231.5
100 150 200 250 300 350 400 450
Qf 1250/Qb 350 Qf 1100/Qb 500
S US S2
S3
S3_5
S4
Confluència
Figura 26.- Nivells de la làmina d’aigua al riu Francolí, aigua amunt i avall de la confluència.
L’increment de cabal del Brugent entre els dos casos analitzats, d’un 43%, té un
efecte més important sobre els nivells del riu Francolí que la disminució de cabal del
mateix Francolí (d’un 12%). És a dir, en el segon cas, on el Francolí circula amb 150
m3/s menys, “a priori” els nivells haurien de ser menors. Però la influència del Brugent
és tan gran que provoca, que tot i que pel Francolí circula menys cabal, els nivells
augmentin.
L’increment de cabal del Brugent lògicament, provoca un augment general dels nivells
a tot el tram estudiat, com es pot observar a la següent figura.
227
228
229
230
231
232
233
234
235
0 100 200 300 400
Qf 1250/Qb 350 Qf 1100/Qb 500
S3S3_5
S4
S B3
S B2
S US
Confluència
Figura 27.- Nivells de la làmina d’aigua al riu Brugent, aigua amunt i avall de la confluència
7.4 VALIDACIÓ DELS PARÀMETRES DEL MODEL AMB RIUADES
HISTÒRIQUES
El model matemàtic utilitzat, el SMS amb el mòdul de càlcul FESWMS, cal comparar-
lo amb dades reals per tal de comprovar-ne el funcionament i la bondat dels resultats
obtinguts. Per això se simula una avinguda coneguda i es comparen els resultats del
càlcul amb el que realment va succeir.
Les dades d’entrada necessàries per la modelació són: la geometria de l’àrea d’estudi,
el tipus de material del fons per tal d’inferir el coeficient de rugositat adequat, els
cabals, tant del Brugent com del Francolí, així com el nivell d’aigua a l’última secció
del tram d’estudi (aigua amunt del pont de Cal Cisquet). Per tal de comprovar que els
resultats són propers a la realitat cal disposar de dades reals de nivells i velocitats
dins l’àmbit d’estudi i totes aquelles altres dades que puguin ajudar a descriure el
comportament del flux. Aquesta informació és prou difícil d’obtenir, per tant, tot i les
nombroses referències bibliogràfiques d’avingudes ocorregudes a La Riba, només n’hi
ha una amb prou dades com per poder realitzar aquesta comparació. Es tracta de
l’avinguda de Sant Tomàs de 1994 descrita i detallada a l’apartat 6.2. A més, aquesta
avinguda és prou recent com per poder suposar que no hi ha hagut canvis importants
a la topografia en els darrers anys. L’avinguda de 1930, de la qual també es coneixen
algunes informacions interessants, no permet extreure conclusions clares sobre la
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 30 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
modelació, bàsicament degut a la incertesa de les dades de cabals. Per tant, tot i
haver realitzat alguns càlculs no se’n presenten els resultats.
7.4.1 Dades de partida
La geometria de l’àmbit d’estudi i les cotes del terreny que s’utilitzen per a simular
l’avinguda de 1994 corresponen al model digital del terreny de l’estat actual (any
2004). Existeixen però alguns condicionants que es resumeixen a continuació:
- se suposa que els marges del riu no han canviat excessivament en aquests 10
anys. Això és més cert a les proximitats del pont de Cal Cisquet, on el nivell
d’ocupació de l’entorn de la llera (amb nombrosos molins) ja era important al
segle XIX. Les principals diferències es troben al marge esquerre del Francolí,
aigua avall de Cal Faldilles, on actualment hi ha el mur de l’endegament, així
com al marge dret del Brugent, a la zona de la confluència. Tot i això tant
l’amplada com la forma de llera són molt semblants l’any 1994 i el 2004.
- el pont de la carretera de la Farena no es considera ja que es va construir amb
posterioritat a l’avinguda de 94
- davant de Cal Faldilles existia un pont, amb un sola pila central que va resistir
tota l’avinguda i que posteriorment es va enderrocar per construir el nou pont, el
de la carretera de la Farena. L’antic pont de Cal Faldilles doncs, s’ha de tenir en
compte a l’hora de simular l’avinguda de 1994. La seva geometria es defineix a
[3].
Cal Faldilles
estrep
35.5
79.6
43.8
12.2
1.25 6.25
Figura 28.- Pont antic de cal Faldilles, present a l’avinguda de 1994
Per a la simulació de l’avinguda s’han utilitzat diferents combinacions de cabals tant
del Francolí com del Brugent. Tot i que l’estimació hidràulica (apartat 6.2.4) permet
conèixer aproximadament els cabals que van circular, segueixen existint algunes
incerteses que amplien el nombre d’escenaris possibles. Per aquest motiu s’han
considerat diferents combinacions de cabals. Els resultats que se n’obtinguin,
juntament amb la comparació amb les dades reals, acabaran de confirmar la hipòtesi
de cabals circulants més adequada. A més, l’anàlisi de diferents escenaris permet
estudiar la influència de la relació entre els cabals del Francolí i el Brugent i la
incidència d’aquesta relació en els nivells totals. En tots els casos analitzats el cabal
total circulant es troba al voltant dels 1100 m3/s.
En la modelització s’ha considerat sempre la presència de la sabata i la pila del pont
de Cal Faldilles. El tauler s’ha introduït en algun dels casos analitzats i la seva
influència es discuteix més endavant. S’han estudiat també diferents combinacions
dels coeficients de Manning des de 0.036, 0.04, 0.045, 0.050 fins a 0.060. A més, s’ha
aprofitat un dels escenaris per estudiar la influència del valor del coeficient
adimensional, c, que intervé en el càlcul de la viscositat de remolí. El valors utilitzats
en aquest estudi han estat 0.5 i 1.
Q Francolí (m3/s)
Q Brugent (m3/s)
Q Total (m3/s)
200 800 1000
300 700 1000
400 700 1100
500 600 1100
500 700 1200
650 450 1100
700 400 1100
Taula 6.- Distribució de cabals utilitzats per a la simulació de l’avinguda del 94
Com a dades reals de nivells de la làmina es prenen els valors de les marques. A Cal
Cisquet, és a dir, com a condició de contorn aigua avall del model es pren un nivell
amb un valor a l’entorn de 226.65 m (el promig de les dues marques). Finalment, a
efectes de convergència del model, i pels resultats obtinguts amb el càlcul de pèrdues
unidimensionals el nivell queda establert en 227.2 m. A Cal Faldilles la cota del nivell
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 31 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
d’aigua s’estableix a l’entorn de 230.70 m (també com a valor promig). A l’informe de
Pujadas, s’observa en unes fotografies, que es reprodueixen a continuació, l’elevat
nombre de flotants que quedaren atrapats a la zona de Cal Faldilles, aigua amunt del
pont. Aquest fet obliga a considerar la marca de l’avinguda com un valor aproximat del
nivell assolit per la làmina ja que pot haver estat influïda per alguns fenòmens locals.
Figura 29.- Flotants deixats per l’avinguda del 94 a la zona de Cal Faldilles. Fotografia extreta de
l’informe de Pujadas (Foto 6) a l’Annex 3.
7.4.2 Resultats
En aquest apartat s’analitzen els resultats obtinguts considerant les diferents
combinacions de cabals presentats.
Velocitats
El riu Brugent provoca un efecte de “tap” molt clar quan el seu cabal és superior al del
Francolí. Les seves aigües, quan arriben a la confluència i han de canviar de direcció,
ralentitzen el flux del Francolí, especialment al marge dret, el de la confluència. En
aquesta zona, on se situa el punt d’estancament d’on neix el plànol de tensions, les
velocitats són molt baixes, pràcticament nul·les.
Figura 30.- Mapa de velocitats a la zona de la confluència per un cabal del Francolí de 400 m
3/s i del
Brugent de 700 m3/s amb rugositat de 0.036. Les fletxes indiquen la direcció i la gamma de colors el
mòdul de la velocitat
A l’anterior figura s’observen, a més, les elevades velocitats que assoleix el Brugent,
especialment a la zona del pont arribant a valors de fins a 10 m/s. El flux del Brugent
és supercrític en molts punts com es mostra a la figura 31.
Al marge dret d’aquest riu el flux desborda sobre la zona de la confluència. Les
elevades velocitats que s’aprecien en aquesta zona no són reals. El programa
bidimensional dóna errors quan els elements de càlcul se sequen (no es troben
inundats) que és el que succeeix en alguns d’aquests punts.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 32 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Figura 31.- Mapa amb els números de Froude per la combinació de cabals de 500 m
3/s al Francolí i
600 m3/s al Brugent. En vermell els valors iguals o superiors a 1
La zona de separació que es crea just aigua avall de la confluència, al marge dret,
segueix els patrons definits a la teoria: baixes velocitats amb, fins i tot, un flux
recirculatori que es pot observar en el sentit dels vectors velocitat, orientats cap aigua
amunt(en conjunt, sentit horari de circulació). Aquesta zona gairebé no s’aprecia quan
el cabal del Francolí és més important que el del Brugent.
Ja després de la confluència, uns 100 m aigua amunt del pont de Cal Cisquet, al
Francolí s’observa un increment de velocitats al mig de la llera. Aquest fenomen es
pot apreciar molt clarament a la figura amb els números de Froude o a la de la làmina
d’aigua longitudinal. Això és degut a un canvi de règim que té lloc en aquesta zona,
que està influenciada pels nivells de la condició de contorn a Cal Cisquet.
Nivells de la làmina d’aigua
Els nivells de la làmina d’aigua a la zona de la confluència segueixen el patró descrit a
l’apartat 7.3.2):
- un pendent transversal al Brugent, amb nivells més alts al marge esquerre
- a la confluència, nivells més alts també pel marge esquerre
- una inversió d’aquesta tendència prop del pont de Cal Cisquet, on els màxims
nivells es troben pel marge dret.
El pendent transversal de la làmina en aquesta darrera zona es correspon amb el que
senyalen les marques de la riuada del 94 a Cal Cisquet (apartat 6.2.3): la del marge
dret, al costat del bar de Cal Cisquet es troba gairebé un parell de metres pel damunt
de la del marge esquerra. Aquest efecte no és tan clar a mida que augmenta el
coeficient de rugositat. Cal tenir en compte també que a la secció final de la malla, on
s’imposa la condició de contorn el nivell és constant a tota la secció.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 33 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Figura 32.- Planta dels nivells de la làmina d’aigua (cotes representades en la gamma de colors); QF=400 m
3/s i QB =700 m
3/s amb rugositat de 0.036 (a dalt) i 0.060 (a baix)
Aigua amunt de la confluència el nivell de la làmina del Francolí és molt constant. La
sensació de que l’aigua està embassada i molt quieta, que es percep en observar el
vídeo de la riuada (apartat 6.2.1) es reflexa en aquestes dades de nivells constants.
A la zona de separació, a més de donar-se una disminució de les velocitats i fins i tot
un flux contracorrent, s’observa també una disminució del nivell de la làmina d’aigua.
Uns 100 metres aigua amunt de Cal Cisquet, l’increment de velocitats que s’observa a
la ve acompanyat d’una disminució del nivell de la làmina.
Aquests trets generals de la làmina es condensen a la següent figura on es
representa la cota de l’aigua i del fons per la línia del thalweg al Francolí.
218
220
222
224
226
228
230
232
150 250 350 450 550
coordenada longitudinal (m)
co
ta (
m)
Làmina
Fons
pila pont
Cal Faldilles
pont de Cal
Cisquet
Figura 33.- Nivell de la làmina d’aigua al Francolí per la línia del thalweg, des de Cal Cisquet fins a Cal
Faldilles, assolit amb un cabal de 500 m3/s per aquest riu i 600 m
3/s pel Brugent i una rugositat de
0.045
El pont de Cal Cisquet, situat aigua avall, provoca una sobreelevació de la làmina
d’aigua que es tradueix en un important rabeig en aquesta zona. Uns 100 m aigua
amunt del pont s’observa un ressalt hidràulic (observar la figura 31 amb els números
de Froude), amb un descens acusat dels nivells. Aquest ressalt està provocat per un
descens o salt del fons, de 90 cm en només 10 metres, que suposa també un canvi
de pendent entre els trams d’aigua amunt i d’aigua avall: d’un 1.3% en el tram de la
zona de la confluència a un 2.4% en el tram proper a Cal Cisquet. A més d’aquest
canvi de pendent s’observa també un estretament de l’ample de la secció. Aquests
dos efectes combinats provoquen el ressalt observat en el model bidimensional.
A la zona de la confluència, entre les coordenades 250 m i 350 m aproximadament, el
pendent de la làmina és d’un 2%, el més elevat de tot el tram.
Aigua amunt de la confluència, el Francolí torna a mostrar un nivell de la làmina força
constant. Això és degut clarament a la influència del Brugent, que provoca un
increment dels nivells a la confluència que es propaga en forma de rabeig cap aigua
amunt.
L’efecte “tap” que provoca el Brugent, que ja s’ha esmentat a l’inici d’aquest apartat,
es pot observar clarament a continuació, on es mostra un clar increment dels nivells al
Francolí aigua amunt de la confluència quan el cabal del Brugent és superior al del
Francolí (a igual cabal total).
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 34 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
225
226
227
228
229
230
231
100 200 300 400 500
coordenada longitudinal
co
ta (
m)
700+400
400+700
confluència
Figura 34.- Nivells de la làmina del Francolí per la línia del thalweg pels casos de cabals de 700 + 400
m3/s i 400 + 700 m
3/s pel Francolí i Brugent respectivament, amb una rugositat de 0.036
La làmina d’aigua al Brugent presenta força ondulacions degut a que es tracta d’un
flux amb continus canvis de règim. A la següent figura es mostra la comparació dels
nivells obtinguts amb el model bidimensional i el model unidimensional Hec-Ras. En
aquest segon cas, la làmina no presenta tantes oscil·lacions, fet poc probable tractant-
se d’un règim ràpid.
225
230
235
240
245
100 200 300 400 500 600
coordenada longitudinal
co
ta
1-D
2-DPont Brugent
Confluència
Figura 35.- Làmina d’aigua del Brugent pel thalweg per un cabal de 700 m3/ i 400 m3/s del Francolí. El
model 1-D és l’Hec-Ras
Influència de la rugositat
A mida que augmenta la rugositat de la llera, lògicament els nivells d’aigua
s’incrementen. Tot i així, la forma en què la làmina creix depèn de la relació de cabals
entre el Francolí i el Brugent. Com exemple es mostra a la següent figura on les
làmines d’aigua considerant tres rugositats diferents en les combinacions de 400-700
m3/s i 500-600 m3/s (Francolí-Brugent).
225
226
227
228
229
230
231
150 250 350 450 550
coordenada longitudinal (m)
cota
(m
)
225
226
227
228
229
230
231
150 250 350 450 550
coordenada longitudinal (m)
cota
(m
) 0.045
0.05
0.06
Manning
Figura 36.- Làmina d’aigua considerant diferents rugositats per les combinacions de cabals 400+700
m3/s (esquerra) i 500+600 m
3/s (dreta) amb una rugositat de 0.036
En el primer cas l’increment de la rugositat suposa un increment dels nivells a la zona
de la confluència. L’efecte més aigua amunt, a la zona de Cal Faldilles (coordenada
222), però, es redueix, essent els nivells de les làmines d’aigua corresponents a les
diferents rugositats pràcticament iguals. En la combinació de cabals de 500F+600B,
l’efecte de l’increment de rugositat és més accentuat a la zona de Cal Faldilles. És a
dir, a mida que augmenta el cabal del Francolí la influència de la rugositat augmenta.
Quan la rugositat és elevada, per exemple de 0.060, les variacions de nivell de la
làmina d’aigua, associades a diferents combinacions de cabals, es redueixen. Per
exemple, a la següent figura es mostra com, per una rugositat de 0.045, existeixen
diferències en la làmina segons quina sigui la combinació de cabals.
225
226
227
228
229
230
231
100 200 300 400 500 600
coordenada longitudinalco
ta (
m)
400+700
500+600
n=0.045
225
226
227
228
229
230
231
100 200 300 400 500 600
coordenada longitudinal
co
ta (
m)
400+700
500+600
n=0.060
Figura 37.- Làmina d’aigua per les combinacions de cabals 400+700 m
3/s i 500+600 m
3/s considerant
rugositat igual a 0.045 (esquerra) i 0.060 (dreta)
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 35 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Presència del pont de Cal Faldilles
L’estructura del Pont de Cal Faldilles està formada per una pila central i el tauler. En el
procés de càlcul s’han estudiat diferents escenaris on es té en compte només la pila,
o la pila i el tauler. En general, pel rang de cabals d’estudi, s’ha de considerar el tauler
del pont ja que l’aigua l’arriba a mullar i fins i tot sobrepassar. La cota superior del
tauler es troba a 229 m, mentre que la inferior, 1.25 m per sota, és a dir, a 227.75 m.
En el model es pot introduir la cota inferior del tauler per tal que el programa consideri
flux a pressió, quan aquest tingui lloc. Utilitzant aquesta opció com la de càlcul, els
resultats que s’obtenen mostren que les diferències entre considerar o no el tauler
amb el model bidimensional són poques ja que el nivell de la làmina d’aigua a Cal
Faldilles només es veu incrementat de l’ordre d’uns 10 cm.
Una altra possibilitat consisteix en considerar l’àrea inefectiva que suposa el tauler del
pont com un aixecament de la cota del fons. Considerant aquest segona opció
s’obtenen resultats del mateix ordre que els anteriors. És a dir, increments degut a
l’efecte de considerar el taulell d’uns 10 cm. Cal tenir en compte que pel Francolí
s’estan considerant cabal força baixos per tant, seria d’esperar un major efecte del
pont en considerar una distribució de cabals més favorable a aquest riu.
Influència de la viscositat
El model bidimensional defineix un valor de la viscositat de remolí en funció, entre
d’altres, del paràmetre adimensional c. El valor d’aquest paràmetre s’ha considerat
0.5 en la majoria dels casos, però per estudiar la seva influència s’han repetit dos
casos considerant un valor de 1. Els resultats obtinguts no són concloents. Tot i que a
la zona aigua amunt de la confluència els nivells augmenten lleugerament en
incrementar el coeficient c, a la zona de la confluència s’obtenen resultats dispars
segons la relació de cabals entre els dos rius.
Comparació amb les marques reals de nivells
Els nivells del Francolí calculats mitjançant el model bidimensional es poden comparar
amb els valors reals assolits per l’avinguda a cal Fadilles. Aquest és el càlcul més
quantitatiu que es pot fer sobre la validació del model, però alhora està subjecte a
moltes incerteses, començant per l’exactitud de les marques.
A la següent taula es mostren els nivells obtinguts amb el model bidimensional a la
secció corresponent a la marca de Cal Faldilles. Els nivells que es presenten són el
valor de la làmina al thalweg. Just al marge esquerre, on es troba la marca, les
diferències de nivell respecte al valor del thalweg no són importants ja que la làmina
és molt constant en tota la secció. Es presenten diferents casos d’estudi, amb
diferents combinacions de cabals, algunes més probables que d’altres. Donada la
incertesa en el valor del cabal que realment va circular a la riuada del 94 (apartat
6.2.4), s’ha estimat més oportú considerar aquests diferents escenaris.
Cota Làmina aigua (m)
QT (m3/s)
QF (m3/s)
QB (m3/s)
Tauler de Cal Faldilles
n Cal Faldilles Cal Cisquet Desnivell
(m)
1000 200 800 no 0.036 229.70 226.7 3.05
1000 300 700 no 0.036 229.73 226.7 3.05
1100 400 700 no 0.036 229.75 227.21 2.54
1100 500 600 no 0.036 229.54 227.21 2.33
1100 650 450 no 0.036 229.30 227.20 2.10
1100 700 400 no 0.036 229.42 227.20 2.22
1200 500 700 no 0.036 229.66 227.66 2.00
1100 400 700 no 0.040 229.75 227.21 2.54
1100 400 700 Opció SMS 0.040 229.83 227.34 2.49
1100 700 400 Opció SMS 0.036 229.73 227.24 2.49
1100 400 700 Elevació Fons 0.045 229.88 227.21 2.67
1100 400 700 Elevació Fons 0.050 229.95 227.2 2.75
1100 400 700 Elevació Fons 0.060 229.95 227.2 2.75
1100 500 600 Elevació Fons 0.045 229.66 227.2 2.46
1100 500 600 Elevació Fons 0.050 229.95 227.2 2.75
1100 500 600 Elevació Fons 0.060 230.09 227.2 2.89
Amb viscositat=1
1100 400 700 sí 0.045 230.04 227.2 2.84
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 36 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Cota Làmina aigua (m)
QT (m3/s)
QF (m3/s)
QB (m3/s)
Tauler de Cal Faldilles
n Cal Faldilles Cal Cisquet Desnivell
(m)
1100 500 600 sí 0.045 229.8 227.2 2.60
Valors reals 230.7 227.2 3.50
Taula 7.- Nivells de la làmina d’aigua a Cal Faldilles i cal Cisquet pels casos d’estudi considerant diferents combinacions de cabals, la presència del tauler de Cal Faldilles i diferents coeficients de
rugositat, n
El valor real del desnivell assolit a l’avinguda varia lleugerament depenent dels valors
de nivells que es considerin. Si es pren com a dada a Cal Cisquet la condició de
contorn finalment utilitzada, 227.2 m, que es troba per sota del màxim valor de marca,
de 227.65 m, i com a valor representatiu de Cal Faldilles, el promig de les dues
marques, s’obté el resultat que es presenta a la taula, de 3.50 m. Considerant els
valors extrems de cada marca, el desnivell varia entre els 3 i els 5 m, essent el promig
exacte de 4.05 m.
A mida que el cabal del Francolí és més important, la diferència entre aigua amunt i
aigua avall es redueix. L’increment més gran de nivells a la zona de Cal Faldilles té
lloc quan el cabal del Brugent és més gran.
A continuació es presenten els perfils longitudinals de la làmina d’aigua pel thalweg
considerant dues combinacions de cabals més possibles. A la primera es considera
400 m3/s pel Francolí i 700 m3/s pel Brugent. A la segona es consideren 500 m3/s pel
Francolí i 600 m3/s pel Brugent. Es presenten els resultats calculats amb dos valors
diferents del coeficient de rugositat de la llera, 0.045 i 0.060.
218
220
222
224
226
228
230
232
150 250 350 450 550
coordenada longitudinal (m)
co
ta (
m) 0.045
0.06
Fons
Marques
pila pont
Cal Faldilles
pont de Cal
Cisquet
400 F + 700 B
218
220
222
224
226
228
230
232
150 250 350 450 550
coordenada longitudinal (m)
co
ta (
m) 0.045
0.06
Fons
Marques
pila pont
Cal Faldilles
pont de Cal
Cisquet
500 F + 600 B
Figura 38.- Nivells de la làmina d’aigua considerant dues rugositats de la llera diferents per la combinació de 400+700 m
3/s (a dalt) i 500+600 m
3/s (a baix) del Francolí i el Brugent respectivament
En comparar els valors calculats amb el model bidimensional i els reals de les
marques s’observa que mitjançant la modelització no s’arriba a assolir l’alt nivell de
Cal Faldilles. Les diferències són de l’ordre de 0.60 m quan la combinació és de 500F
+ 600B i de 0.75 m en l’altre, 400F + 700B. Aquest fet pot tenir múltiples explicacions
com ara la incertesa en l’exactitud de les marques, dels cabals utilitzats, o de la
influència dels materials arrossegats pels rius, especialment pel Brugent i dipositats a
la confluència.
A l’Apèndix 2 es presenta l’estudi geomorfològic elaborat per JPFConsultors, on es
descriuen els dipòsits de materials arrossegats pel Brugent fins a la confluència. Al
Gràfic 4 d’aquest Annex es mostra la posició de la barra de materials i es fa una
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 37 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
estimació de la seva alçada, que pot arribar a ser de fins a 2 metres. Aquests dipòsits
incrementen la cota del fons i poden tenir una influència en els nivells aigua amunt.
Com a primera prova es fa una simulació suposant que es produeixen dipòsits a la
zona de separació. Això s’introdueix al model com una elevació del fons d’aquesta
zona d’1m. Els resultats mostren que la làmina d’aigua s’incrementa en uns 15 cm a la
zona de Cal Faldilles.
Un segon succés que s’estudia consisteix en considerar tota la barra de material
dipositat senyalada al Gràfic 4 ja esmentat. Novament s’eleva la cota del fons, seguint
el gràfic anterior, entre 1 i 1.5 m. Els resultats mostren que la presència d’aquests
dipòsits fa incrementar clarament la làmina del Francolí cap aigua amunt de manera
que els nivells calculats amb el model bidimensional s’aproximen molt més a les
marques deixades per la riuada del 94, tal i com s’observa a la següent figura.
218
220
222
224
226
228
230
232
234
050100150200250300350
Cordenada x (m)
Co
ta (
m) Sense barra
Amb barra
z fons
Marques
Confluència
Cal Cisquet
Pont de Cal Faldilles
Figura 39.- Làmina d’aigua per la combinació de cabals de 500 + 600 m
3/s pel Francolí-Brugent
considerant els dipòsits deixats a la confluència pel riu Brugent (senyalada com opció amb barra)
Degut a aquest increment de la làmina provocat per la presència de la barra, les
velocitats es ralentitzen al Francolí aigua amunt de la confluència tal i com s’observa a
la següent figura.
Figura 40.- Mapes de velocitats per la combinació de cabals de 500 m3/s pel Francolí i 600 m
3/s pel
Brugent, considerant els dipòsits de materials del Brugent a la confluència (esquerra) i sense considerar-los (dreta)
De la comparació dels resultats obtinguts mitjançant el model bidimensional amb les
marques reals de nivells, s’extreu la conclusió que el model simula de manera prou
precisa la riuada del 94 considerant una combinació de cabals de 500 m3/s pel
Francolí i de 600 m3/s pel Brugent, amb un coeficient de rugositat de 0.060. L’ajust
amb les dades de nivells millora si es considera la influència dels dipòsits de materials
deixats pel Brugent a la confluència i que suposen una elevació del fons.
7.5 MODELITZACIÓ DELS CABALS DE PROJECTE
Els cabals de projecte, corresponents a diferents períodes de retorn i que són
l’objectiu principal de l’estudi de la inundació es resumeixen a la següent taula i
corresponen a un període de retorn del Francolí de 500 i 100 anys respectivament
amb diferents hipòtesis de tempestes sobre la conca. A més, es detalla la relació
entre el cabal del Francolí i el Brugent
Cas Q Francolí
(m3/s) Q Brugent
(m3/s) Q Total (m3/s)
QF/QB Condició
Contorn (m) T (anys)
1 994.39 463.06 1457.46 2.1 227.61 500
2 1606.65 361.17 1967.82 4.4 228.652 500
3 594.77 170.14 764.91 3.5 225.26 100
4 944.38 118.67 1063.05 8.8 226.66 100
Taula 8.- Cabals de projecte estudiats
El pont de la carretera de la Farena s’introdueix en el model considerant l’opció
d’elevar el fons de la llera una cota igual a l’amplada del tauler. D’aquesta manera es
té en compte l’àrea inefectiva que suposa aquest tauler. L’elevació del fons només es
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 38 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
considera en els casos on el nivell d’aigua arriba al pont, que serien tots excepte el
cas 3. Comparant resultats considerant aquesta opció i la inclosa en el SMS s’obtenen
majors sobreelevacions en el primer cas, la qual cosa justifica la seva elecció per tal
d’obtenir nivells del costat de la seguretat.
En primer lloc es presenta per cada cas de plantes dels vectors velocitat i de la làmina
d’aigua. En els mapes de velocitats les fletxes representen la direcció del vector
velocitat (promig en vertical) mentre que la paleta de colors representa la seva
magnitud. També es pot apreciar en aquests mapes la taca d’inundació que provoca
cada una de les combinacions de cabals.
En general, s’observa que a tots els casos les màximes velocitats s’assoleixen a la
zona del pont del Brugent, on hi ha un estretament, i a una zona situada uns 90 m
aigua amunt del pont de Cal Cisquet on, a més d’haver-hi un petit estretament, hi ha
un salt brusc de la cota del fons. A la confluència la reducció de les velocitats del
Brugent és molt evident, especialment en els casos amb menor cabal.
En els mapes de velocitats s’observa també la zona d’estancament, associada a
baixes velocitats, a la unió de les dues lleres. El plànol de tensions, definit per la
direcció dels vectors a la zona on es barregen l’aigua dels dos rius canvia la seva
posició segons quina sigui la distribució de cabals. Quan el cabal del Brugent és més
gran aquest plànol se situa més lluny del marge dret i per tant, més a prop del centre
de la llera.
Els mapes de nivells de la làmina d’aigua segueixen les pautes descrites a l’apartat
7.4.2:
- un pendent transversal al Brugent, amb nivells més alts al marge esquerre
- a la confluència, nivells més alts també pel marge esquerre del Francolí
- una inversió d’aquesta tendència prop del pont de Cal Cisquet, on els màxims
nivells es troben pel marge dret.
Aigua amunt de la confluència els nivells de la làmina són més constants en el Cas 1,
on el major cabal del Brugent influeix en la ralentització del flux del Francolí i en
l’elevació de la làmina.
Uns 90 m aigua amunt del pont de cal Cisquet es pot observar una disminució dels
nivells de la làmina, associada a l’increment de velocitats ja comentada i que també
es pot observar amb els perfils de la làmina pels diferents casos.
En els casos 1 i 2, de major cabal total, s’observen desbordaments pel marge
esquerra del Francolí que afecten la zona de Cal Faldilles, al darrera del mur
d’endegament, on hi ha un aparcament, i la placeta del marge esquerra ja a l’alçada
del pont de Cal Cisquet. En aquests dos casos, també s’observen desbordaments pel
Brugent, especialment importants els del marge dret del riu, ja que poden afectar a
construccions existents en aquesta zona i a la carretera de la Farena, que quedaria
inundada. El cas 4 tan sols mostra desbordaments al marge esquerra del Francolí a la
zona de Cal Faldilles. El cas 3 és el menys problemàtic ja que no presenta
desbordaments.
7.5.1 Cas 1. QF = 994.39 m3/s i QB = 463.06 m3/s
En aquest cas s’observen desbordaments al marge esquerra del Francolí. A l’alçada
de Cal Faldilles aproximadament, l’aigua desborda i circula pel darrera del mur de
l’endegament, sobre la zona actualment ocupada per un aparcament. També es veu
afectada per les aigües la placeta del marge esquerra del riu, a l’alçada del pont de
Cal Cisquet. El Brugent, aigua amunt del pont desborda cap a les dues marges,
essent especialment problemàtica la inundació de la carretera de la Farena.
Les màximes velocitats de l’àmbit d’estudi s’assoleixen a la zona del pont del Brugent,
arribant a ser de l’ordre de 8 m/s. En general, a la llera del Francolí les velocitats es
troben a l’entorn dels 4-6 m/s. Tots els desbordaments tenen lloc a velocitats més
baixes. S’observa també una ralentització del flux del Brugent molt clara en arribar a
la confluència.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 39 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Figura 41.- Distribució de velocitats a l’àmbit d’estudi pel Cas 1
Figura 42.- Cotes de la làmina d’aigua a l’àmbit d’estudi pel Cas 1
7.5.2 Cas 2. QF = 1606.65 m3/s i QB = 361.17 m3/s
De la mateixa manera que succeïa en el cas 1, amb aquest cabal elevat del Francolí
es produeixen desbordaments pel marge esquerra, a la zona ocupada actualment per
un aparcament. El riu Brugent, a l’alçada del pont presenta desbordaments cap als
marges amb una taca d’inundació molt clara sobre la carretera de la Farena, al marge
dret.
A la següent figura s’observa com la zona d’influència del Brugent a la confluència, és
a dir, la zona on el flux del Brugent s’adapta a la direcció del Francolí (els vectors de
velocitat del Brugent giren) és clarament menor que en el cas 1. Això és degut a la
relació de cabals entre els dos rius, clarament favorable al Francolí en aquest cas.
La disminució de velocitats al Brugent en arribar a la confluència és més important
que en el cas 1.
Les màximes velocitats es localitzen novament en diferents zones del riu Brugent,
especialment on hi ha el pont, i també al Francolí, al davant de Cal Faldilles. Això pot
ser degut a que el flux circula per la carretera més fàcilment degut a que la rugositat
d’aquesta zona és menor.
Cal recordar en aquest cas la imatge on es mostraven els flotants acumulats en
aquesta zona. Tot i que actualment no existeix el pont de Cal Faldilles, podria ser que
el nou pont de la carretera de la Farena provoqués un efecte semblant (d’acumulació
de flotants) i per tant s’incrementessin els nivells de la làmina en aquesta zona.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 40 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Figura 43.- Distribució de velocitats a l’àmbit d’estudi pel Cas 2
Figura 44.- Cotes de la làmina d’aigua a l’àmbit d’estudi pel Cas 2
7.5.3 Cas 3. QF = 594.77 m3/s i QB = 170.14 m3/s
Aquesta combinació de cabals no presenta grans problemes de desbordaments.
L’aigua circula per les lleres principals tot i que els nivells són relativament elevats.
La presència del ressalt, uns 100 m aigua amunt de Cal Cisquet es fa més evident
amb aquesta combinació de cabals.
Figura 45.- Distribució de velocitats a l’àmbit d’estudi pel Cas 3
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 41 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Figura 46.- Cotes de la làmina d’aigua a l’àmbit d’estudi pel Cas 3
7.5.4 Cas 4. QF = 944.38 m3/s i QB = 118.67 m3/s
Aquest cas resulta molt interessant per comparar-lo amb el cas 1 ja que es considera
pràcticament el mateix cabal pel Francolí però ara amb un cabal menor pel Brugent.
Com es pot observar comparant les plantes, el cabal baix del Brugent ja no provoca
desbordaments a la zona del pont i per tant, la carretera de la Farena no es veu
afectada.
L’efecte a la confluència també és molt clar ja que en aquest cas, els nivells a Cal
Faldilles no són tan elevats. Tot i que s’observen alguns desbordaments pel marge
esquerra, no són tan importants com en el Cas 1. Al davant de les cases de Cal
Faldilles i la placeta del marge esquerra del riu, a l’alçada de Cal Cisquet, segueixen
veient-se inundades per les aigües del Francolí.
Figura 47.- Distribució de velocitats a l’àmbit d’estudi pel Cas 4
Figura 48.- Cotes de la làmina d’aigua a l’àmbit d’estudi pel Cas 4
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 42 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
7.5.5 Perfils longitudinals
Tot seguit es presenten els perfils longitudinals per la línia del thalweg al llarg del riu
Francolí, des del pont de Cal Cisquet fins una mica més amunt de Cal Faldilles, i del
Brugent, des de la confluència amb el Francolí fins uns 100 m més aigua amunt del
pont. A la següent figura es mostren aquestes dues línies del thalweg sobre una
planta de l’àmbit d’estudi on també s’han senyalat les corbes de nivell del terreny.
Figura 49.- Línies del thalweg del Francolí i el Brugent, en blanc, amb les corbes de nivell del terreny
dibuixades com a fons
Aigua amunt del pont de Cal Cisquet els nivells d’aigua en els 4 casos estudiats es
mantenen gairebé constants (amb una cota similar a la de la condició de contorn) fins
que a uns 90 m més aigua amunt s’observa un pendent més acusat de la làmina per
després, a una distància d’uns 30 m, tornar a disminuir. Entre les coordenades 80 i
100 aproximadament, s’observa el salt del fons que es comentava al principi de
l’apartat.
218
220
222
224
226
228
230
232
234
050100150200250300350
Cordenada x (m)
Co
ta (
m)
F1607_B362
F994_B463
F944_B118
F595_B170
z fons
Confluència
Cal Cisquet
Figura 50.- Perfil longitudinal de la làmina d’aigua pel Francolí
Les làmines d’aigua pel thalweg del Francolí no són paral·leles al llarg del riu sinó que
a mida que el cabal del Brugent creix es van aproximant entre elles a la zona de Cal
Faldilles, aigua amunt de la confluència
De la mateixa manera que al Francolí, els nivells al Brugent es mantenen gairebé
constants uns 150 m aigua amunt de la confluència, per després passar a oscil·lar
fortament. La cota a la que aquest nivell es manté depèn del cabal del Francolí. La
influència del Francolí per tant, és present aquests 150 m, però després la làmina
d’aigua passa a estar influenciada només pel cabal del Brugent. Comparant el cas 1 i
2 s’observa com, prop de la confluència el nivell és superior al cas 2, ja que el cabal
del Francolí és més gran. No obstant, cap a la zona del pont es dona una inversió de
la làmina, essent majors els nivells obtinguts amb el cas 1. Això és degut a que en
aquest cas el cabal del Brugent és el més gran. Aquest fenomen d’inversió també es
pot apreciar comparant els casos 3 i 4.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 43 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
222
224
226
228
230
232
234
236
238
050100150200250300
Cordenada x (m)
Co
ta (
m)
F1607_B362
F994_B463
F994_B118
F595_B170
z fons
Pont del Brugent
Figura 51.- Perfil longitudinal de la làmina d’aigua pel Brugent
7.5.6 Seccions transversals
Tot seguit es presenten tres seccions transversals que corresponen a les
localitzacions que es mostren a la següent figura. Els resultats obtinguts en aquestes
seccions poden comparar-se amb els obtinguts amb el Mike11 ja que es poden
relacionar les seccions utilitzades en un i altre model segons s’indica a la següent
taula:
Brugent Cal Faldilles
Cal Cisquet
Figura 52.- Localització de les tres seccions presentades en aquest estudi (en blau) i de les seccions
utilitzades pel càlcul amb el MIKE11 (en vermell)
Secció Bidimensional Secció MIKE11
(chainage)
A Cal Faldilles 8061.448
Brugent 1047.269
Cal Cisquet 8368.822
Taula 9.- Posició de les seccions transversals
A la secció de Cal Faldilles, la petita bancada que s’observa al marge esquerre
correspon a la zona del davant de les cases, que pels cabals alts del Francolí es
veuria inundada.
222
224
226
228
230
232
234
236
-60 -40 -20 0 20 40 60
coordenada transversal (m)
co
ta (
m)
F1607_B362
F994_B463
F944_B118
F595_B170
z fons
Figura 53.- Secció de Cal Faldilles
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
-100 -80 -60 -40 -20 0
coordenada transversal (m)
co
ta (
m)
F1607_B362
F994_B463
F994_B118
F595_B170
z fons
Figura 54.- Secció al Brugent
A la secció aigua amunt de Cal Cisquet també s’observen desbordaments pel marge
esquerra, a la zona de la placeta, per les tres combinacions de cabals més altes.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 44 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
216
218
220
222
224
226
228
230
232
234
-100 -50 0 50 100
coordenada transversal (m)
co
ta (
m)
F1607_B362
F994_B463
F994_B118
F595_B170
z fons
Figura 55.- Secció a Cal Cisquet
Les dades presentades en els gràfics de seccions transversals es poden resumir en
els valors de la següent taula. En aquest cas es presenten els nivells promig a les tres
seccions i es calculen els desnivells entre la secció de Cal Cisquet i les respectives
del Francolí a Cal Faldilles i el Brugent.
Cas Cabals (m3/s) Nivells (m) Desnivell (m)
Cal Faldilles Brugent Cal Cisquet Francolí Brugent
1 994 + 463 230.42 229.43 227.63 2.79 1.80
2 1607 + 362 230.84 230.97 228.64 2.20 2.33
3 595 + 170 228.82 228.15 225.25 3.57 2.91
4 944 + 118 229.97 228.75 226.69 3.28 2.06
Taula 10.- Nivells d’aigua i desnivells entre seccions
Els desnivells entre les seccions d’aigua amunt i la d’aigua avall són majors en el cas
del Francolí que en el del riu Brugent, essent de l’ordre dels 3 m en el primer cas i de
2.3 m en el segon.
A mida que augmenta el cabal del Francolí (també ho fa de la mateixa manera el
cabal total i el número de Froude) el desnivell de la làmina entre seccions del Francolí
disminueix tal i com se senyalava a l’apartat 5.1.
8 MODELITZACIÓ UNIDIMENSIONAL DE LA CONFLUÈNCIA
La confluència de dos rius presenta fenòmens clarament bidimensionals, i fins i tot
tridimensionals, com ja s’ha senyalat al capítol 5. Malgrat això l’ús de modelacions en
una dimensió és encara la principal, quan no l’única, eina disponible d’estudi en molts
treballs d’enginyeria. Per aquest motiu en aquest apartat es presenta l’estudi de la
confluència mitjançant el model unidimensional de lliure distribució Hec-Ras així com
algunes expressions analítiques de càlcul obtingudes a partir de la simplificació de les
equacions que representen el fenomen en la direcció principal del flux. L’objectiu
d’aquest capítol és comparar els resultats d’aquestes metodologies amb els obtinguts
amb el model bidimensional.
8.1 MODEL HEC-RAS
El model Hec-Ras, àmpliament conegut i utilitzat en l’àmbit d’enginyeria és un
programa de càlcul hidrodinàmic en una dimensió, en règim permanent i no
permanent, desenvolupat pel “US Army Corps of Engineers” i de lliure distribució.
8.1.1 Tractament de les unions al model Hec-Ras
El programa Hec-Ras permet considerar la unió de dues lleres seguint dos mètodes
de càlcul. El primer consisteix en aplicar la conservació de l’energia i el segon la
conservació de la quantitat de moviment. Per aplicar el model cal definir les seccions
aigua amunt i avall de la unió i la distància entre cada secció d’aigua amunt i la
d’aigua avall, distància que és considerada com una “longitud” de la unió. Si es
realitzen els càlculs amb el mètode de conservació de la quantitat de moviment cal
també introduir l’angle que formen cada una de les lleres dels trams superiors amb la
llera del tram inferior, o si s’escau, del tributari respecte el riu principal.
Les equacions que es resolen són les que es presenten a l’apartat 5.2. En el balanç
d’energia es consideren els termes d’energia potencial i de velocitat, les pèrdues
contínues per fricció i les pèrdues locals per contracció i expansió del flux. En el
balanç de conservació de la quantitat de moviment, a més dels termes de quantitat de
moviment de cada una de les lleres, hi ha l’opció de considerar les forces de fricció i
les del pes.
L’aplicació de la conservació de l’energia es considera vàlida quan l’angle que forma
el tributari respecte el riu principal és petit. En aquest cas, les pèrdues que tenen lloc
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 45 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
a la mateixa confluència no són massa importants i el mètode pot donar bons
resultats, ajustats a la realitat, ja que les pèrdues d’energia que es consideren, i que
realment intervenen en el fenomen, poden ser descrites de manera adequada.
Aplicant conservació de l’energia s’obtenen valors de calat diferents per cada una de
les branques aigua amunt de la unió.
Quan l’angle de la confluència és gran, com en el cas del Brugent i el Francolí, es
considera òptim aplicar el mètode de conservació de la quantitat de moviment. En
aquest cas són les forces que actuen sobre el volum de control les que es poden
descriure de manera més acurada. L’equació de conservació s’aplica en la direcció
principal del flux. Cal determinar correctament l’angle entre les lleres ja que els
resultats obtinguts poden presentar diferències importants segons el seu valor.
L’angle s’utilitza per avaluar la component de les forces actuants en la direcció del
corrent.
Per resoldre l’equació de conservació de la quantitat de moviment es considera que el
nivell en les dues seccions d’aigua amunt(és a dir, de les dues lleres que conflueixen)
és el mateix. En assaigs de laboratori realitzats en models físics d’unions de canals
d’igual amplada i de fons horitzontal s’observa que aquesta hipòtesi és prou correcta.
Però per minimitzar els possibles errors comesos en aplicar aquesta hipòtesi en lleres
naturals s’aconsella de situar les seccions d’aigua amunt el més properes possibles a
la unió, sense que arribin a intersectar-se.
Tot i que el model Hec-Ras té l’opció de realitzar càlculs en règim no permanent la
modelació de la làmina d’aigua en unions només és possible realitzar-la en règim
permanent.
Per calibrar el model unidimensional a partir de dades reals, o numèriques obtingudes
amb SMS, es poden ajustar els següents paràmetres :
- si s’aplica balanç d’energia:
poden variar-se els coeficients de Manning per tal d’incrementar les
pèrdues de fricció en el tram i així simular les pèrdues que es
produeixen a la unió quan els angles són grans
poden incrementar-se els coeficients d’expansió i contracció i així
incrementar el valor de les pèrdues locals
- si s’aplica balanç de quantitat de moviment es poden incrementar o
disminuir les pèrdues per fricció variant el coeficient de Manning de les
lleres
8.1.2 Aplicació a dades experimentals
En aquest apartat es presenten els resultats obtinguts quan s’aplica el model Hec-Ras
per simular el comportament del flux observat en assaigs de laboratori descrits a [10] i
[11]. La finalitat d’aquesta aplicació és realitzar una primera estimació del
funcionament de les diferents opcions de càlcul del programa.
El cas que s’estudia correspon a un model físic d’una unió a 90º de dos canals
rectangulars, horitzontals i d’igual amplada (0.91 m). La longitud del canal aigua
amunt de la confluència és de 5.5 m a la branca principal i de 3.7 m a la branca
lateral. Aigua avall de la unió la longitud del canal és de 5.5 m. Es consideren dos
casos extrems en què el 75% i el 25% del cabal respectivament és aportat pel canal
principal. Les dades dels assaigs es resumeixen a la següent taula.
Assaig 1 Assaig 2
Secció Q [m3/s] H [m] Q [m3/s] H [m]
1 0.043 0.365 0.127 0.355
2 0.127 0.36 0.043 0.355
3 0.170 0.335 0.170 0.335
Taula 11.- Paràmetres dels assaigs de laboratori de [10] i [11]
Si es considera el terme de fricció quan es calcula la unió mitjançant l’equació de
quantitat de moviment, els nivells de la làmina aigua amunt de la unió augmenten,
com és lògic, ja que considerar la fricció implica incrementar el valor de les forces en
contra del moviment a la confluència. Pel contrari, afegir el terme de pes en aquest
cas no suposa cap canvi en els resultats donat que el pendent del fons dels canals és
horitzontal.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 46 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
En aplicar conservació de l’energia, com s’explica a l’apartat 8.1.1 s’obtenen valors de
calat diferents per cada una de les seccions d’aigua amunt, mentre que en aplicar
conservació de la quantitat de moviment el calat aigua amunt és el mateix per les
dues branques que s’uneixen. Per aquest motiu a la següent taula es mostren dos
valors de calats quan es considera conservació de l’energia.
Els resultats d’Hec-Ras que més s’aproximen als experimentals s’obtenen aplicant
l’equació de conservació de la quantitat de moviment considerant el terme de fricció.
Quan el canal tributari porta més cabal (assaig 1) el valor del calat obtingut és
lleugerament superior al real, mentre que quan és el canal principal el que porta més
cabal (assaig 2) el calat calculat està lleugerament per sota del real.
Assaig 1 Assaig 2
Metodologia h [m] (h-hexp)/hexp [%] h [m] (h-hexp)/hexp [%]
Experimental (hexp) 0.365 - 0.355 -
Energia 0.354 * 0.347 **
-2.93% * -5.04% **
0.347 * 0.354 **
-2.31% * -0.23% **
Quantitat de moviment 0.366 0.19% 0.352 -0.90%
Quantitat de moviment + fricció
0.367 0.41% 0.353 -0.54%
* indica el valor corresponent a la secció 1 ** indica el valor corresponent a la secció 2
Taula 12.- Nivells obtinguts aigua amunt de la confluència segons dades experimentals i calculats amb Hec-Ras
Els nivells obtinguts aplicant conservació de l’energia tenen una major disparitat respecte els valors reals, tot i que pel cas en què el cabal del canal principal és el més important (assaig 2) els resultats de calats a la secció 2 s’aproximen més a la realitat. (* indica el valor corresponent a la secció 1
** indica el valor corresponent a la secció 2).
Aplicant conservació de l’energia els calats calculats són menors als reals. El calat
calculat al canal per on circula menys aigua (secció 1 a l’assaig 1 i secció 2 a l’assaig
2) és superior al calat del canal amb més cabal. Tot i així el resultat amb conservació
de l’energia sembla prou bo si recordem que l’angle és de 90º.
8.1.3 Aplicació a seccions reals de la confluència
Cas general
En aquest apartat es presenten diferents càlculs realitzats amb Hec-Ras, partint de la
geometria real de la unió del Brugent i el Francolí a la població de La Riba. Es
considera, a menys que es digui el contrari, que l’angle de la confluència és de 90º.
En aquesta anàlisi el cabal considerat pel Francolí, aigua amunt de la unió, és de
1000 m3/s i de 500 m3/s pel Brugent. Com a condició de contorn es defineixen tres
nivells, 231 m, 229 m i 227 m, on el valor de 229 m correspon al nivell obtingut per un
cabal de 1500 m3/s considerant les pèrdues del pont de Cal Cisquet. La rugositat de la
llera en el tram d’estudi es defineix amb un valor del coeficient de Manning de 0.05 a
la llera principal i de 0.07 als marges.
Els càlculs es realitzen considerant valors de cabals, condicions de contorn i
rugositats suposats, que no corresponen a cap cas concret, tot i que constitueixen uns
valors possibles a la realitat. L’objectiu d’aquests càlculs, com a l’apartat anterior, és
observar el funcionament de les diferents opcions del programa i dels valors dels
paràmetres, en una aplicació a una geometria real i més complexa que la
representada pels canals de laboratori.
Els resultats es presenten en forma de perfil de la làmina d’aigua al llarg de la llera. La
coordenada 0 correspon al pont de Cal Cisquet i la 124 a la confluència. Quan es
descriuen els resultats al riu Francolí, el perfil que es ressegueix és el de la seva llera
des del pont de Cal Cisquet fins al final de la zona d’estudi. Quan es comenten els
resultats del Brugent, es presenta la làmina d’aigua des de la secció d’aigua avall de
la confluència (que en principi es podria considerar més com una secció del Francolí)
fins al final de la zona d’estudi del Brugent.
Els resultats obtinguts amb el model unidimensional es comparen també amb els
resultats obtinguts, amb les mateixes condicions, al model bidimensional. Cal destacar
que el model Hec-Ras només permet calcular nivells d’aigua en seccions d’aigua
amunt i avall de la unió, mentre que amb el model bidimensional, com és lògic, es
poden determinar els nivells d’aigua de tots els elements definits a la malla de càlcul,
formin part o no de la mateixa confluència.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 47 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Les discrepàncies de nivells calculats amb les dues metodologies que permet el
programa unidimensional (energia i quantitat de moviment) són més grans quan el
nivell de la condició de contorn és més alt, el que és equivalent a un número de
Froude del tram final més baix. Sembla doncs, que valors de Froude més grans (0.47
per 227m, 0.30 per 229 m, 0.20 per 231 m) impliquen una reducció en les diferències
entre l’aplicació de l’equació de l’energia i de la quantitat de moviment.
En el cas de la condició de contorn més alta (231m), els resultats del model
bidimensional i els obtinguts aplicant conservació d’energia són més semblants,
mentre que els nivells obtinguts aplicant conservació de la quantitat de moviment es
troben clarament per sobre. Pel contrari, amb les condicions de contorn més baixes,
229 i 227 m les diferències són mínimes entre el model bidimensional i l’aplicació de
la conservació de la quantitat de moviment. Quan les velocitats són més grans les
pèrdues també ho són i per tant el mètode de conservació de la quantitat de moviment
descriu millor els fenòmens que tenen lloc, essent més propers els resultats als
obtinguts amb el model bidimensional.
Brugent CC231
220
222
224
226
228
230
232
234
236
0 100 200 300 400
SMS Energia Momentum
Francolí CC231
218
220
222
224
226
228
230
232
234
236
0 50 100 150 200 250 300 350
SMS Energia Momentum
Brugent CC229
220
222
224
226
228
230
232
234
0 100 200 300 400
SMS Energia Momentum
Francolí CC229
218
220
222
224
226
228
230
232
0 50 100 150 200 250 300 350
SMS Energia Momentum
Brugent CC227
220
222
224
226
228
230
232
234
0 100 200 300 400
SMS Energia Momentum
Francolí CC227
218
220
222
224
226
228
230
232
0 50 100 150 200 250 300 350
SMS Energia Momentum
Figura 56.- Nivells d’aigua al Brugent i al Francolí per diferents condicions de contorn. Momentum
s’utilitza per referir-se a la quantitat de moviment. La línia més baixa és el thalweg. El valor del nivell a la condició de contorn es dona al rètol de cada figura, en metres. Cabal del Francolí: 1000 m
3/s; cabal
del Brugent: 500 m3/s.
Si enlloc de considerar la unió amb un angle recte es considera un angle de 80º, les
diferències que s’obtenen en els nivells d’aigua, respecte al cas de considerar l’angle
de 90º, són de l’ordre d’uns 50 cm. L’angle major provoca sempre majors nivells aigua
amunt de la unió.
No hi ha diferències de nivells pel fet de considerar o no el terme del pes a l’equació
de conservació de la quantitat de moviment. A la confluència, el pendent del fons té
un valor a l’entorn de l’1%. S’ha fet una comprovació amb canals rectangulars amb
pendents molt més acusats, de l’ordre d’un 8%, i en aquest cas sí s’ha pogut observar
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 48 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
que el terme del pes disminueix lleugerament els nivells obtinguts (recordem que les
forces de fricció i de pes tenen sentits diferents).
Si a l’equació de conservació de la quantitat de moviment no es té en compte el terme
de fricció els nivells obtinguts disminueixen lleugerament, de l’ordre de 35 cm.
Riuada del 94
La riuada del 94 se simula mitjançant l’Hec-Ras per comparar els nivells obtinguts
amb els reals i amb els calculats mitjançant el model bidimensional.
A la següent figura es mostra la posició de les seccions escollides. Com es pot
observar es tracta d’un model molt senzill amb el mínim de seccions necessàries. La
geometria de les seccions coincideix amb la presentada a l’apartat 7.5.6. Cal tenir en
compte que per simular la riuada del 94 amb el model unidimensional no es considera
el pont de la carretera de la Farena, perquè encara no s’havia construït, ni tampoc el
de Cal Faldilles.
Figura 57.- Seccions utilitzades en la modelització de la confluència mitjançant Hec-Ras
Com a exemple dels resultats obtinguts es presenta la següent figura on s’observa
clarament que els valors obtinguts amb el model Hec-Ras aplicant conservació de la
quantitat de moviment es troben per sobre dels obtinguts amb la resta de
metodologies i també dels valors reals observats. Els nivells aplicant conservació de
l’energia queden lleugerament per sota però cal tenir en compte que encara caldria
aplicar les pèrdues provocades pel pont de Cal Faldilles i que no han estat
considerades.
218
220
222
224
226
228
230
232
234
150 250 350 450 550
coordenada x (m)
co
ta (
m)
2D
Q. moviment
Energia
Marca real
Fons
Figura 58.- Nivells de la làmina d’aigua al riu Francolí obtinguts amb el model Hec-Ras i amb el
bidimensional comparats amb les marques reals de Cal Faldilles per la combinació de cabals de 500 m
3/s al Francolí i 600 m
3/s al Brugent.
Cabals de projecte
En aquest cas el model Hec-Ras s’utilitza per simular els nivells obtinguts amb els
cabals de projecte (definits a l’apartat 7.5) per així poder-los comparar amb els
calculats mitjançant el model bidimensional. Cal tenir en compte que el pont de la
carretera de la Farena es trobaria situat a la zona que s’introdueix a l’Hec-Ras com a
unió.
Els resultats obtinguts se sintetitzen a la següent taula on es presenten els desnivells
entre les seccions extremes del Brugent i el Francolí i la de Cal Cisquet. Les seccions
extremes coincideixen amb les definides a l’apartat 7.5. Es presenten els resultats
obtinguts considerant a la unió conservació de la quantitat de moviment o de l’energia.
Com ja s’ha comentat anteriorment, els nivells obtinguts aigua amunt de la unió
aplicant conservació de la quantitat de moviment són molt més alts que els obtinguts
aplicant conservació de l’energia i també que els del model bidimensional.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 49 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Francolí Brugent
Cas 1-D
2-D 1-D
2-D Q. moviment
Energia Q.
moviment Energia
Cas 1 (994 + 463) 5.16 3.00 2.79 5.15 2.66 1.80
Cas 2 (1607 + 362) 5.21 2.90 2.20 5.25 2.65 2.33
Cas 3 (595 + 170) 5.53 3.88 3.57 5.46 3.17 2.91
Cas 4 (944 + 118) 5.08 3.49 3.28 5.01 2.53 2.06
Taula 13.- Desnivells en metres calculats entre les seccions d’aigua amunt i avall del Francolí i el Brugent.
Els desnivells obtinguts mitjançant modelació unidimensional són majors que els
calculats amb el bidimensional, especialment al riu Brugent.
Com a exemple es presenta la següent figura on clarament s’observa que els nivells
obtinguts considerant conservació de l’energia són molt semblants als calculats amb
el bidimensional. Els obtinguts mitjançant conservació de la quantitat de moviment
presenten uns valors aigua amunt molt superiors als estimats.
216
218
220
222
224
226
228
230
232
234
150 200 250 300 350 400 450 500 550
2D
Q. moviment
Energia
Fons
Figura 59.- Nivells d’aigua obtinguts amb el model Hec-Ras (senyalats com a punts aïllats) comparats amb la línia de nivell obtinguda amb el model bidimensional per la combinació de cabals de 994 m
3/s
pel Francolí i 463 m3/s pel Brugent
8.2 APLICACIÓ DE METODOLOGIES ANALÍTIQUES
Tot i les restrictives condicions amb les que s’han obtingut certes expressions
analítiques recollides al capítol 2, referents a la geometria de la confluència i les seves
condicions hidràuliques, s’intenta l’aplicació d’aquestes expressions al cas concret
d’estudi.
En primer lloc s’apliquen les fórmules presentades a [15] i [16] a alguns dels casos
estudiats amb el model unidimensional Hec-Ras i amb el bidimensional SMS. Els
valors dels paràmetres dels casos considerats es resumeixen a continuació.
Cas obtingut amb: Condició
de contorn Q1 Q2 Q3 F3 h3 h1 h2
SMS 231 1000 500 1500 0.39 5.81 4.26 5.23
HEC-RAS energia 231 1000 500 1500 0.40 5.79 4.05 5.43
energia 229 1000 500 1500 0.68 4.20 3.04 4.44
energia 227 1000 500 1500 1.08 3.36 3.18 4.47
momentum 231 1000 500 1500 0.40 5.79 6.22 7.00
momentum 229 1000 500 1500 0.68 4.20 3.66 4.53
momentum 227 1000 500 1500 1.08 3.36 3.71 4.58
energia Riuada 30 1250 350 1600 0.71 4.54 3.97 4.36
momentum Riuada 30 1250 350 1600 0.83 4.20 5.13 5.55
Taula 14.- Paràmetres dels casos considerats per aplicar el càlcul analític. Veure a la nomenclatura utilitzada
Els valors del calat a les diferents seccions s’obtenen dividint l’àrea de flux (obtinguda
a partir del nivell de l’aigua que proporcionen els models utilitzats) per l’amplada de la
secció.
Es presenten els calats, h*, obtinguts amb les metodologies analítiques presentades a
[15] i [16]. Cal recordar que aquestes metodologies presenten un sol valor de calat
aigua amunt de la confluència, igual pel canal principal i el tributari. Es compara
aquest valor calculat, h*, amb els obtinguts amb el models de una i dues dimensions
(valors al Francolí, h1, i al Brugent, h2,).
Hsu et al. (1998) [15] Gurram et al. (1997) [16]
Cas obtingut amb: Condició
de contorn h*
(h*-h1)/h1
% (h*-h2)/h2
% h*
(h*-h1)/h1
% (h*-h2)/h2
%
SMS 231 6.31 48% 21% 6.39 50.1% 22.3%
HEC-RAS energia 231 6.32 56% 16% 6.41 58.2% 18.1%
energia 229 5.32 75% 20% 6.24 105.4% 40.3%
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 50 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
Hsu et al. (1998) [15] Gurram et al. (1997) [16]
Cas obtingut amb: Condició
de contorn h*
(h*-h1)/h1
% (h*-h2)/h2
% h*
(h*-h1)/h1
% (h*-h2)/h2
%
energia 227 5.53 74% 24%
momentum 231 6.32 2% -10% 6.41 3.0% -8.5%
momentum 229 5.32 45% 17% 6.24 70.4% 37.6%
momentum 227 5.53 49% 21%
energia Riuada 30 5.59 41% 28% 6.38 60.6% 46.5%
momentum Riuada 30 5.54 8% 0% 7.82 52.5% 40.9%
Taula 15.- Calats aigua amunt de la confluència calculats amb metodologies analítiques, h*, i comparació amb els resultats obtinguts (h1 i h2 respectivament) amb el model unidimensional Hec-Ras i
bidimensional SMS
Les diferències obtingudes entre les diferents metodologies són molt grans. En tots
els casos excepte un, les expressions analítiques donen com a resultat calats aigua
amunt superiors als calculats amb els models numèrics. Donat que l’expressió
recollida a [16] és una simplificació numèrica de la recollida a [15] els resultats que se
n’obtenen difereixen dels considerats “correctes” (els numèrics) en un percentatge
major. El calat analític és més proper a l’obtingut considerant conservació de la
quantitat de moviment (momentum) amb l’Hec-Ras ja que aquesta metodologia, com
s’ha explicat a l’apartat 8.1.2, dóna els nivells més alts. Els calats obtinguts amb Hec-
Ras i SMS al Brugent són majors que els obtinguts al Francolí, per aquest motiu l’error
de les metodologies analítiques és menor a l’hora d’estimar h2.
9 RESUM I CONCLUSIONS
L’objectiu principal d’aquest treball és estudiar la confluència dels rius Francolí i
Brugent a la població de La Riba mitjançant un model bidimensional. Aquesta
confluència és especialment problemàtica donat l’angle gairebé perpendicular que
formen els dos rius.
El model bidimensional utilitzat, el FESWMS desenvolupat per la Federal Highway
Administration (FHWA) d’Estats Units, permet analitzar el camp de velocitats i els
nivells de la làmina d’aigua tenint en compte les característiques complexes del flux a
la zona de la confluència.
Un altre objectiu d’aquest treball és l’anàlisi de la torrencialitat del riu Francolí. A partir
de la revisió de les marques històriques deixades per grans avingudes s’estima la
“majoració” del flux deguda a la torrencialitat.
Com a treball auxiliar d’aquest estudi s’ha realitzat l’assessorament per a la
determinació de la granulometria de les parts al·luvials del riu Francolí i dels afluents
principals així com l’assessorament per a la selecció dels coeficients de rugositat a les
zones inundables de tot el riu Francolí.
A la bibliografia existeixen referències de diferents avingudes històriques i dels
problemes que van causar a la població i als entorns de la Riba, la més recent de
totes del 10 d’octubre de 1994 (Sant Tomàs). Aquesta avinguda resulta molt
interessant ja que existeix força informació sobre el que va succeir i dels nivells
assolits en diferents punts de l’àmbit d’estudi. Els cabals que van circular s’estimen
tenint en compte la hidrologia, a partir de les dades de pluja del succés, i la hidràulica,
a partir dels nivells assolits per l’aigua en diferents zones de l’àmbit d’estudi. Com a
cabal total de la riuada s’estima un valor al voltant dels 1100 m3/s que s’assoleix quan
el Brugent es troba en el màxim del seu hidrograma, que correspondria a un cabal a
l’entorn de 600 m3/s. El Francolí, aigua amunt de la confluència estaria portant en
aquell moment 500 m3/s. Posteriorment a aquest màxim, el Francolí seguiria creixent,
essent el màxim aigua amunt de la població de La Riba de 850 m3/s.
En l’estimació dels cabals de la riuada i per poder comparar els càlculs numèrics
realitzats amb el que va succeir a la realitat és de vital importància disposar de
marques de nivells. La datació i la cota d’aquestes marques s’ha obtingut a partir de
dades bibliogràfiques i de visites i mesures de camp. En aquest punt cal senyalar la
importància de les dades obtingudes al Molí de l’Estret, situat lleugerament aigua
amunt de l’àmbit d’estudi, on a partir de l’anàlisi realitzat s’ha arribat a la conclusió que
en aquella secció s’estableix un règim crític, que facilita l’estimació del cabal, i que el
percentatge de sòlids en suspensió de la riuada va ser del 25%.
El model bidimensional permet descriure de manera detallada el comportament del
flux, velocitats i nivells, a la confluència. Quan el riu Brugent arriba a la confluència i
per tant, comença a canviar de direcció, té lloc una disminució de velocitats. De la
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 51 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
mateixa manera, les velocitats al riu Francolí disminueixen just abans de la
confluència. Aquest efecte es fa més acusat quan el cabal del Brugent creix. Aigua
avall de la confluència les majors velocitats es detecten prop del marge esquerre, que
correspon al mur de l’endegament.
Pel que fa als nivells de la làmina d’aigua s’observa que en un tram d’uns 90 m aigua
amunt del pont de Cal Cisquet, en general, el nivell és força constant al llarg del riu.
S’observa en aquest tram un petit pendent transversal amb majors nivells pel marge
dret. Però a la distància d’uns 95 m aigua amunt del pont s’observa un salt en els
nivells, associat a una zona de majors velocitats i fins i tot de nombres de Froude
majors a 1, per tant, un règim supercrític. Aquest fenomen és degut a un salt en el
perfil del fons afegit a un petit estretament de la llera. Just a la zona de la confluència
els majors nivells s’assoleixen al marge esquerre del Francolí, ja que la petita zona de
separació que es crea al marge dret provoca, a més d’un descens de les velocitats, un
descens també dels nivells. Al riu Brugent s’observa un pendent transversal en arribar
a la confluència, amb els majors nivells al marge esquerre.
La simulació mitjançant el model bidimensional de la riuada del 94 permet observar el
bon comportament d’aquest model aplicat a un succés amb dades reals. En aquest
cas s’observa que els nivells assolits per l’avinguda a la zona de més aigua amunt,
definida com la zona de Cal Faldilles, es troben molt influïts pels dipòsits de material
groller procedent del Brugent. Aquest riu forma una gran barra a la confluència que
provoca un increment de la cota del fons i per tant també, un increment dels nivells
d’aigua. Tenint en compte aquests dipòsits s’arriben a predir amb el model
bidimensional les marques de nivell de Cal Faldilles partint de les marques al pont de
Cal Cisquet que són la condició de contorn del càlcul. Aquest resultat és una mena de
“validació” de la modelització numèrica.
A més, les dades reals del 94, permeten estudiar el comportament del model tenint en
compte diferents factors, com ara la rugositat, el valor del coeficient de viscositat o la
influència dels ponts.
L’estudi de la torrencialitat es basa, a més de les dades ja comentades del molí de
l’Estret, en les marques històriques deixades per grans avingudes al molí de La
Granja (situat a l’Alcover). L’estudi analitza la “majoració” del flux deguda a la
torrencialitat obtenint-se com a resultat un coeficient de rugositat equivalent a l’entorn
de 0.050.
La simulació de la riuada del 94, amb el model numèric bidimensional, i l’estudi de la
torrencialitat, a partir de les dades de camp, serveixen per fixar el coeficient de
rugositat, que s’estableix a l’àmbit d’estudi del model en un valor de 0.060.
Un cop validat el model bidimensional amb les dades del succés del 94 es procedeix a
aplicar-lo a quatre cabals de projecte, facilitats per SENER. Aquests cabals
corresponen als períodes de retorn de 500 i 100 anys del Francolí. Els nivells que
s’obtenen en les 2 seccions representatives d’aigua amunt, així com els desnivells
entre la secció d’aigua avall de l’àmbit d’estudi, al pont de Cal Cisquet, i les d’aigua
amunt del Francolí i el Brugent, són:
Nivells (m) Desnivell (m)
Cabals
Francolí + Brugent
(m3/s)
Cal
Faldilles Brugent Cal Cisquet Francolí Brugent
1607 + 362 230.84 230.97 228.64 2.20 2.33
994 + 463 230.42 229.43 227.63 2.79 1.80
944 + 118 229.97 228.75 226.69 3.28 2.06
595 + 170 228.82 228.15 225.25 3.57 2.91
En aquests resultats s’observa que els desnivells són majors en el cas del Francolí
que en el del riu Brugent. A mida que augmenta el cabal total (suma del Brugent i el
Francolí) el desnivell de la làmina entre seccions del Francolí disminueix.
L’anàlisi bidimensional del problema permet també definir les zones que es veuen
afectades per la inundació. Als dos primers casos de la taula anterior, de major cabal
total, s’observen desbordaments pel marge esquerre del Francolí que afecten la zona
de Cal Faldilles, al darrera del mur d’endegament, on hi ha un aparcament, i la placeta
del marge esquerre ja a l’alçada del pont de Cal Cisquet. En aquests dos casos,
també s’observen desbordaments pel Brugent, especialment importants els del marge
dret del riu, ja que poden afectar a construccions existents en aquesta zona i a la
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 52 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
carretera de la Farena, que quedaria inundada. El tercer cas (combinació 994+118)
tan sols mostra desbordaments al marge esquerre del Francolí a la zona de Cal
Faldilles. El darrer cas, amb un cabal menor, és el menys problemàtic ja que no
presenta desbordaments.
Per simular el comportament del flux a la confluència s’utilitza també el model
unidimensional de lliure distribució Hec-Ras. S’observa que els nivells obtinguts aigua
amunt considerant a la confluència l’opció de conservació de quantitat de moviment
són molt elevats, mentre que si es considera l’opció de conservació de l’energia, els
nivells són més semblants als obtinguts amb el model bidimensional i també als valors
reals.
La secció de contorn del model bidimensional aigua avall de l’àmbit d’estudi coincideix
amb la secció d’aigua amunt del pont de Cal Cisquet. Aquest pont, situat al bell mig
del poble de La Riba i amb 4 arcs de mig punt, suposa una importat obstrucció del flux
i per tant provoca un increment dels nivells aigua amunt. S’observa un efecte de
rabeig, amb uns nivells constants de la làmina d’aigua, en un tram d’uns 90 m aigua
amunt del pont. Els valors de la sobreelevació, calculats amb diferents metodologies,
es tenen en compte en alguns apartats del treball, com per exemple, a l’hora d’estimar
els cabals de la riuada del 94.
10 EQUIP DE TREBALL
Els següents investigadors de la UPC han participat en aquest treball: Jorge
Helmbrecht (torrencialitat), Carles Ferrer i Boix i Francisco Núñez González
(granulometries). Les feines més importants han estat fetes pels investigadors Pedro
Martín Moreta (modelització bidimensional) i Marta Roca i Collell (càlcul, revisió,
feines de camp i coordinació). El professor de la UPC responsable ha estat Juan
Pedro Martín Vide.
Agraïm la col·laboració de Jordi Pujadas i Ferrer i la interacció constructiva amb Ivan
Collado, Mª Carmen Molina i Jordi Catasús de SENER.
11 BIBLIOGRAFIA
[1] UPC (2003) “Criterios del cálculo hidráulico de las rieras de la Arenas y Rubí en
condiciones torrenciales”. Informe per HQA-Inclam i l’Agència Catalana de
l’Aigua. J.P. Martín Vide
[2] UPC (2003) “Càlculo hidráulico del barranco de la Galera en condiciones
torrenciales, a partir de datos de la avenida de octubre de 2000” Informe per a
Inypsa i l’Agència Catalana de l’Aigua. J.P. Martín Vide i col·laboradors.
[3] Pujadas, Jordi (1994) “Mapa de riscos d’inundació i riscos associats de la Riba,
riu Francolí” Per a la Junta d’Aigües i el Servei Geològic de la Generalitat de
Catalunya.
[4] Agència Catalana de l’Aigua (2004) “Informe sobre visita. Reconeixement de la
conca del Francolí”
[5] Montalbán, F. y Novoa, M. (1979) “Inundaciones del 18-19 de octubre de 1930
en el río Francolí (Tarragona). Avenida de Sant Lluch”. M.O.P.U., Dirección
General de Obras Hidráulicas, Comisaria de Aguas del Pirineo Oriental
[6] INYPSA (1991) “Estudi delimitació de les zones inundables del riu Francolí al
terme municipal de Tarragona”. Informe per a la Junta D’Aigües de la
Generalitat de Catalunya.
[7] Servei Geològic de Catalunya (1991) “Estudio de avenidas en la cuenca alta
del Río Francolí (Tarragona). Mapas de peligrosidad por inundación”. Instituto
Tecnológico GeoMinero de España.
[8] Velasco, Enric (1998) “Inundación del polígono Industrial Francolí Tarragona.
Informe de evaluación y comparación con los datos históricos”. Junta d’Aigües
de la Generalitat de Catalunya.
[9] Chow, V.T. (1959) “Open-Channel Hydraulics”. Ed. McGrawHill.
[10] Weber, L.J., Schumate, E.D., Mawer, N. (2001) “Experiments on Flow at a 90º
open-channel junction”, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 127, nº5, pp.
340-350.
[11] Huang, J., Weber, L., Lai, Y. (2002) “Three-dimensional numerical study of
flows in open-channel junctions”, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 128,
nº3, pp. 268-280.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 53 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
[12] Biron, P., Ramamurthy, A.S., Han, S. (2004) “Three-dimensional numerical
modeling ato mixing at river confluences”, Journal of Hydraulic Engineering,
Vol. 130, nº3, pp. 243-253.
[13] Shabayek, S., Steffler, P., Hicks, F. (2002) “Dynamic model for subcritical
combining flows in channel junctions”, Journal of Hydraulic Engineering, Vol.
128, nº9, pp. 821-828.
[14] Hsu, Ch., Wu, F., Lee, W. (1998) “Flow at 90º Equal-Width Open-Channel
Junction”, Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 124, nº 2, pp. 186-191.
[15] Hsu, Ch., Lee, W. Chang, Ch. (1998) “Subcritical open-channel junction flow”,
Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 124, nº 8, pp. 847-855.
[16] Gurram, S.K., Karki, K.S., Hager, W.H. (1997) “Subcritical junction flow”,
Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 123, nº 5, pp. 447-455.
[17] Ramamurthy, A.S., Carballada, L.B., Tran D.M. (1988) “Combining open
channel flow at right angled junctions”, Journal of Hydraulic Engineering, Vol.
114, nº 12, pp. 1449-1460.
[18] Best, J.L., Reid, I. (1984) “Separation zone at open-channel junctions”, Journal
of Hydraulic Engineering, Vol. 110, nº 11, pp. 15881594,
[19] Meunier, M. (1991) “Éléments d’hydraulique torrentielle”. Cemagref, Grenoble.
[20] Martín Vide, J.P. (2002) “Ingeniería de ríos”. Ed. UPC. También “Ingeniería
fluvial”. Ed. UPC, Barcelona 1997.
[21] García Nájera, J.M. (1962) “Principios de hidráulica torrencial”. Ministerio de
Agricultura.
[22] UPC (1995) “Análisis de la pluviometría correspondiente a la avenida del día 10
de octubre de 1994 en el río Francolí”. Informe per l’Autoritat Portuària de
Tarragona
[23] Martín Vide, J.P, Prió, J.M. (2005) “ Sobreelevación causada por puentes de
arcos de medio punto”. Ingeniería hidráulica en México. Vol. XX, nº2, pp. 137-
146
[24] Martín Vide, J.P, Prió, J.M. (2005) “Backwater in arch bridges under free and
submerged conditions”. Journal of Hydraulic Research IAHR, vol 43, n 5,
pp.515-521
[25] Vionnet, C.A., Tassi, P.A., Martín Vide, J.P. (2004) “Estimates of flow
resistance and eddy viscosity coefficients for 2D modelling on vegetated
floodplains”. Hydrological Processes, 18, pp. 2907-2926.
Planificació de l’Espai Fluvial a la Conca del Francolí
02.B.02 Annex: Confluència Brugent Francolí - 54 -
03
01
2_
02
B0
2_
AP
_C
on
flu
en
cia
_v2
.do
c
APÈNDIX 02.B.02.A.- ESTUDI DE LES CONDICIONS DE FLUX AIGUA AMUNT DE LA CONFLUÈNCIA