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MAMPOSTERÍA MAMPOSTERÍA ESTRUCTURALESTRUCTURAL
INGENIERIA DEL CONCRETO LTDA
Principios Principios FundamentalesFundamentales
DIVISIÓN EDUCACIONAL
Continúa su Continúa su curso...curso...
ModelaciónModelación
INGENIERIA DEL CONCRETO LTDA
Ing. JESÚS HUMBERTO ARANGO TOBONIng. JESÚS HUMBERTO ARANGO TOBON
DIVISIÓN EDUCACIONAL
HIPOTESIS BASICAS
•Voladizos empotrados en la base•Losas rígidas en su plano•Toda la fuerza es resistida por los muros•Momentos unidirecionales
Sistema estructural de murosSistema estructural de muros
Muro longitudinal
Losa
Muro transversal
SISTEMA DE MUROS
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Veamos rápidoVeamos rápido
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
Un edificio a sismoUn edificio a sismo
ModelaciónModelación
SISTEMA DE MUROS
Modelo bidimensional
Modelo bidimensional
MODELOS MATEMATICOS
Viga articulada Viga débil Viga fuerte
Zona de infinita rigidez
Articulación
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL
MUROS EN VOLADIZO
MODELOS MATEMATICOS
MUROS EN VOLADIZO
∆
hw
lwF ∆ = ∆f + ∆c
∆f = F hw ³
3 E I
∆f = 1.2 F hw
A G
Κ = hw ³
3 E I
F = K ∆
1.2 hw
A G+
1
Rigidez de un muro en voladizo
hw
lwF
Κ = hw ³
3 E I
1.2 hw
A G+
1
Cualquier geometría
Geometría rectangular
Κ = 4 hw ³
lw3
3 hw
lw+
E b
Modelo bidimensional
lw = 1.5 mhw = 2.5 mb = 0.12 m
lw = 1.8 mhw = 2.5 mb = 0.12 m
lw = 1.0 mhw = 2.5 mb = 0.12 m
lw = 3.0 mhw = 2.5 mb = 0.12 m
E = 1000000 ton/m²
Modelo bidimensional
K= 5102.4 ton/m
E = 1000000 ton/m²
K= 8062.7 ton/m
K= 1714.3 ton/m
K= 24923.1 ton/m
Kt = 39803.5 ton/mFD = 12.81 %
FD = 20.26 %
FD = 4.31 %
FD = 62.62 %
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL
MUROS ACOPLADOS
M 2M 1
T TL
Mot = M 1 + M 2 + Ma
A =
Ma = T L
Mot
Ma
GRADO DE ACOPLAMIENTO
Es la relación entre el momento resultante del acoplamemiento Ma y el momento total de volcamiento Mot
A =Mot
Ma
Si A < 1/3 se considera que el sistema no está acoplado y el comportamiento de los muros es en voladizos
independientesSi A > de 1/3 se considera que el sistema está acoplado y
el valor de R debiera interpolarse
Mot = M 1 + M 2 + Ma
Ma = T L
EJEMPLO DE GRADO DE ACOPLAMIENTO
Lm Lv Lm
hw
Lm = 3.00 m
Lv = 2.00 m
hw = 8 alturas de 2.40 m
40 ton
30 ton
20 ton
10 ton
8 ton
6 ton
5 ton
3 ton
RESULTADOSCaso 1 (vigas articuladas)
M1 = 915.6 ton.mM2 = 915.6 ton.m
Mot = 1831.2 ton.mT = 0A = 0
Caso 2 (espesor de viga 10 cm) M1 = 886.4 ton.mM2 = 886.4 ton.m
Mot = 1831.2 ton.mT = 11.7 ton
A = 0.03
Caso 3 (espesor de viga 30 cm) M1 = 576.5 ton.mM2 = 576.5 ton.m
Mot = 1831.2 ton.mT = 135.6 ton
A = 0.37
Caso 4 (espesor de viga 50 cm) M1 = 380.3 ton.mM2 = 380.3 ton.m
Mot = 1831.2 ton.mT = 214.0A = 0.58
RESULTADOS
Caso 1 (espesor de viga 30 cm) M1 = 770.6 ton.mM2 = 770.6 ton.m
Mot = 1831.2 ton.mT = 41.4 ton
A = 0.16
Caso 2 (espesor de viga 50 cm) M1 = 558 ton.mM2 = 558 ton.m
Mot = 1831.2 ton.mT = 102.2 ton
A = 0.39
Si aumentamos Lv a 4.00 m
CENTRO DE MASA
DEFINICION
Centro de masa es el punto (en planta) o el eje (en altura), donde se puede concentrar toda la carga vertical y horizontal.Normalmente coincide con el centro geométrico.
CM
CENTRO DE RIGIDEZ
DEFINICION
Centro de rigidez es el punto (en planta) o el eje (en altura), donde se puede concentrar toda la rigidez de la estructura.
CR
Cálculo del centro de rigidez
En los sistemas de muros, la rigidez en el sentido perpendicular al plano del muro se desprecia, luego el centro de rigidez se calcula haciendo momentos de rigidez de cada muro con respecto al eje de referencia dividido por la rigidez total en el sentido considerado.
Xr = Σ Kiy Xi
Σ Kiy
K1yX1
X
Y
K2yX2
Cálculo del centro de rigidez
En los sistemas de muros, la rigidez en el sentido perpendicular al plano del muro se desprecia, luego el centro de rigidez se calcula haciendo momentos de rigidez de cada muro con respecto al eje de referencia dividido por la rigidez total en el sentido considerado.
Yr = Σ Kix Yi
Σ KixK1x
Y1
X
Y
K2x
Y2
TORSION
DEFINICION
Si el centro de rigidez y el centro de masa no coinciden, la fuerza horizontal, producirá un momento de torsión alrededor del eje de rotación de la estructura.
e
CMCR
Torsión
CR CM
Torsión
CR CM
Torsión
Torsión
Torsión
Torsión
CR CM
Torsión
CR CM
Torsión
Torsión
Torsión
Superposición de fuerzas (sismo + torsión)
CR CM CR CM
Distribución del momento de torsión
CR
d1
d2
d3d4
Fit = Σ Ki di
Σ Ki (di)2
Mt
TORSIÓN ACCIDENTAL
ex
+ e’y
ey- e’y
+ e’x- e’x
Lx
Ly
CR
CM
Torsión accidental
e’x = 0.05 Lx
e’y = 0.05 Ly
ex
+ e’y
ey- e’y
+ e’x- e’x
Lx
Ly
Torsión accidental
e’x = 0.05 Lx
e’y = 0.05 Ly
ex
+ e’y
ey- e’y
+ e’x- e’x
Lx
Ly
Torsión accidental
e’x = 0.05 Lx
e’y = 0.05 Ly
ex
+ e’y
ey- e’y
+ e’x- e’x
Lx
Ly
Torsión accidental
e’x = 0.05 Lx
e’y = 0.05 Ly
ex
+ e’y
ey- e’y
+ e’x- e’x
Lx
Ly
Torsión accidental
e’x = 0.05 Lx
e’y = 0.05 Ly
ex
+ e’y
ey- e’y
+ e’x- e’x
Lx
Ly
Torsión accidental
e’x = 0.05 Lx
e’y = 0.05 Ly
ex
+ e’y
ey- e’y
+ e’x- e’x
Lx
Ly
Torsión accidental
e’x = 0.05 Lx
e’y = 0.05 Ly
ex
+ e’y
ey- e’y
+ e’x- e’x
Lx
Ly
Torsión accidental
e’x = 0.05 Lx
e’y = 0.05 Ly
ex
+ e’y
ey- e’y
+ e’x- e’x
Lx
Ly
Torsión accidental
e’x = 0.05 Lx
e’y = 0.05 Ly
• 1 1.05DL + 1.28LL + EQX1 + .3EQY1
• 2 1.05DL + 1.28LL - EQX1 - .3EQY1
• 3 1.05DL + 1.28LL + EQX1 - .3EQY1
• 4 1.05DL + 1.28LL - EQX1 + .3EQY1
• 5 1.05DL + 1.28LL + EQX2 + .3EQY2
• 6 1.05DL + 1.28LL - EQX2 - .3EQY2
• 7 1.05DL + 1.28LL + EQX2 - .3EQY2
• 8 1.05DL + 1.28LL - EQX2 + .3EQY2
• 9 1.05DL + 1.28LL + .3EQX1 + EQY1
• 10 1.05DL + 1.28LL - .3EQX1 - EQY1
• 11 1.05DL + 1.28LL - .3EQX1 + EQY1
• 12 1.05DL + 1.28LL + .3EQX1 - EQY1
• 13 1.05DL + 1.28LL + .3EQX2 + EQY2
• 14 1.05DL + 1.28LL - .3EQX2 - EQY2
• 15 1.05DL + 1.28LL - .3EQX2 + EQY2
• 16 1.05DL + 1.28LL + .3EQX2 - EQY2
• 17 .9DL + EQX1
• 18 .9DL - EQX1
• 19 .9DL + EQX2
• 20 .9DL - EQX2
• 21 .9DL + EQY1
• 22 .9DL - EQY1
• 23 .9DL + EQY2
• 24 .9DL - EQY2
COMBINACIONES DE CARGA
• 25 1.05DL + 1.28LL + EQX3 + .3EQY3
• 26 1.05DL + 1.28LL - EQX3 - .3EQY3
• 27 1.05DL + 1.28LL + EQX3 - .3EQY3
• 28 1.05DL + 1.28LL - EQX3 + .3EQY3
• 29 1.05DL + 1.28LL + EQX4 + .3EQY4
• 30 1.05DL + 1.28LL - EQX4 - .3EQY4
• 31 1.05DL + 1.28LL + EQX4 - .3EQY4
• 32 1.05DL + 1.28LL - EQX4 + .3EQY4
• 33 1.05DL + 1.28LL + .3EQX3 + EQY3
• 34 1.05DL + 1.28LL - .3EQX3 - EQY3
• 35 1.05DL + 1.28LL - .3EQX3 + EQY3
• 36 1.05DL + 1.28LL + .3EQX3 - EQY3
• 37 1.05DL + 1.28LL + .3EQX4 + EQY4
• 38 1.05DL + 1.28LL - .3EQX4 - EQY4
• 39 1.05DL + 1.28LL - .3EQX4 + EQY4
• 40 1.05DL + 1.28LL + .3EQX4 - EQY4
• 41 .9DL + EQX3
• 42 .9DL - EQX3
• 43 .9DL + EQX4
• 44 .9DL - EQX4
• 45 .9DL + EQY3
• 46 .9DL - EQY3
• 47 .9DL + EQY4
• 48 .9DL - EQY4
• 49 1.4DL + 1.7LL
COMBINACIONES DE CARGA
CONTINÚA EN 12-EJEMPLO DE ANÁLISIS
DANIEL SIERRA BERNALALEJANDRO VÉLEZ SIERRA
Director:ÁLVARO PÉREZ ARANGO
I.C. M.Sc.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIASEDE MEDELLÍN
FACULTAD NACIONAL DE MINASDEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
1.998
ANÁLISIS DE MUROS DE CORTANTE ACOPLADOS EN EDIFICIOS DE MAMPOSTERÍA
ESTRUCTURAL DE MEDIANA Y BAJA ALTURA.
OBJETIVOS
• Relaciones geométricas y de rigidez entre muros estructurales acoplados y sus vigas de enlace: evaluar la repartición de las acciones sísmicas entre sus elementos componentes.
OBJETIVOSOBJETIVOS
• Establecer criterios analíticos para decidir bajo que condiciones el despreciar el efecto de el acoplamiento de los muros de mampostería se puede modelar como dos muros separados con la carga repartida de acuerdo a la rigidez de cada muro o vinculados con un conector que solo transfiera fuerza axial.
OBJETIVOSOBJETIVOS
• Práctica: Modelos simplificados de análisis de acoplamientos en edificios de mampostería estructural.
METODOLOGÍAMETODOLOGÍA
• Modelos de edificios en muros estructurales con distintas relaciones de acoplamiento.
• Simulación analítica de acciones sísmicas: métodos simplificados de rigidez de la distribución de fuerzas entre muros y vigas de enlace.
METODOLOGÍA
• Modelos de elementos finitos.
• Criterios prácticos: cuantificar el efecto de la relación de acoplamiento.
• Modelamiento simplificado de edificios de mampostería estructural.
MODELOS DE TRABAJOMODELOS DE TRABAJO• Tipo de Carga:
• Horizontal distribuida triangularmente
• 10 KN/m
• Materiales Utilizados
• Concreto• Mampostería• NSR-98
q
H
L1 L2b
hp
L
em
• Tipo de Mampostería Unid. de concreto• Altura unidad de mampostería hm = 200 mm• Resistencia especificada a la compresión
de la U.M. medida sobre área neta f’cu = 21 MPa• Tipo de mortero de pega Tipo M• Resistencia especificada a la compresión
del mortero de pega f’cp = 17.5 MPa• Resistencia nominal a la compresión de
la mampostería f’m = 10.7 MPa• Módulo de elasticidad de la mampostería Em = 8020 MPa
ESPECIFICACIONES PARA LOS MUROS DE MAMPOSTERÍAESPECIFICACIONES PARA LOS MUROS DE MAMPOSTERÍA
ESPECIFICACIONES PARA EL CONCRETO DE LAS VIGAS O LOSA DE ACOPLAMIENTO
• Resistencia nominal del concreto a la compresión
f’c = 21 Mpa
• Módulo de elasticidad del concreto
Ec = 17872 MPa
• Espesor de muro constante: em = 15 cm.
• Altura entre pisos: h = 3.0 m
• Variables geométricas:
• Separación entre muros (b): 1.5m, 2.0m y
3.0m.
• Peralte efectivo del elemento de
acoplamiento:
• Losa maciza entrepiso: hp = 12 cm
• Viga descolgada: hp = 30, 40 y 50cm
• Ancho efectivo del elemento de
acoplamiento (ev):
• Losa maciza (Nawi): ev=em+3·hp=50 cm• Vigas descolgadas: ev = em = 15 cm.
q
H
L1 L2b
hp
L
em
• EDIFICIO DE MEDIANA ALTURA
• H = 15 m
• Relación de inercias 1:1: L1 = 3.00 m L2 = 3.00 m• Relación de inercias 1:8: L1 = 3.00 m L2 = 6.00 m• Relación de inercias 1:27: L1 = 2.00 m L2 = 6.00 m
I1 : I2 = 1 : 1 I1 : I2 = 1 : 8 I1 : I2 = 1 : 27
• EDIFICIO DE BAJA ALTURA
• H = 9 m
• Relación de inercias 1:1: L1 = 3.00 m L2 = 3.00 m• Relación de inercias 1:8: L1 = 3.00 m L2 = 6.00 m• Relación de inercias 1:27: L1 = 3.00 m L2 = 9.00 m
I1 : I2 = 1 : 1 I1 : I2 = 1 : 8 I1 : I2 = 1 : 27
MÉTODOS DE ANÁLISISMÉTODOS DE ANÁLISIS• DESPRECIANDO EL ACOPLAMIENTO Y REPARTIENDO
LAS CARGAS SEGÚN LA RIGIDEZ DE CADA MURO. MÉTODO DE VOLADIZOS INDEPENDIENTES
• Teoría Clásica de la Resistencia de Materiales
• Método de Elementos Finitos (SAP90)
L2, K2L1, K1
1
0
q2 = %qq1 = %q∆
Hi
n
∆
H
yh
L1
Vy
MyP
q∆
Vo
Mo
0
A
H
qyqHPV
H
qyVVV
qHyPy
H
qyqHPhM
H
qyyVMMM
hyPara
qHPVFx
qHPhMM
y
oyA
y
ooyA
ooo
22
2 0
263
6 0
0 2
0 ; 3
0
2
2
32
3
2
−+=
−=∴=Σ
++−−−=
−+=∴=Σ
≤≤
+=∴=Σ−−=∴=Σ
( )
4f
4
3232
11120
12011
:tieneseHhparaY
0=Pcon 1020120
qH
EIK
EI
qH
hhHHEIH
qh
F
F
=
=∆=
+−=∆
+
−−−+==∆ ∫∫
H
h
y
hF
F dyMEI
dyH
qyqHPh
qHyPy
EIPP
U 2
2
0
32
][2
16322
1∂∂
∂∂
( )
2v
2
22
3
3 : tienese Hh para Y
0=Pcon 36
qH
GAK
GA
qH
hHGHA
qh
c
cV
cV
=
=∆=
−=∆
+
−+==∆ ∫∫
H
h
yc
h
c
VV dyV
GAdy
H
qyqHP
GAPP
U 2
2
0
2
][2
1222
1∂∂
∂∂
Hipótesis básicas
• Ambos muros se deflectan igualmente (no hay deformación axial en las vigas de acople, considerándose infinitamente rígidas en esta dirección) con un punto de inflexión en la mitad de la luz de las vigas de conexión.
• El sistema discreto de vigas de conexión puede ser reemplazado por un medio continuo flexible de rigidez equivalente.
• SIN DESPRECIAR EL ACOPLAMIENTO
• Método del Medio Continuo Equivalente
• Relación de inercias de los muros igual a la relación de inercias de las fundaciones.
• Teoría de la Elasticidad válida.
• Muros simétricos y no simétricos (con aletas) y características geométricas y de materiales constantes a lo largo de toda la altura de los muros.
H
x
q
L1 L2b
L
hp
h
M1 M2
T T
H
x
L1 L2b
L
A
cg1
C D
cg2
Bev
A1 A2
I1 I2
Ipdx/h
Apdx/h
C1 C2
T’(x)
Ip,Ap
C’2 C’1
• Método de Elementos Finitos (SAP90)
1 1 487
4 2 1 4 3 44 2 94 2 8
1 7 5
9 1
9 2
2 5 9
3 4 3
1 7 6
2 6 0
3 4 4
1 6 9
3 3 7 3 5 0
1 8 2
8 5
2 5 3 2 6 6
9 8
E lem en t o sA S O L I D d e5 0 c m × 5 0 c m
Malla con Elementos ASOLID y FRAME
Deformada Típica del Modelo
Repartición de las Tensiones
Deriva Máxima vs. Tipo de Acoplamiento. Modelo de 15 m
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Ningun
o
Losa
Axia
l
Losa
b=1.
5m
Losa
b=2.
0m
Losa
b=3.
0m
Viga hp
=30c
m A
xial
Viga hp
=30c
m b=
1.5m
Viga hp
=30c
m b=
2.0m
Viga hp
=30c
m b=
3.0m
Viga hp
=40c
m A
xial
Viga hp
=40c
m b=
1.5m
Viga hp
=40c
m b=
2.0m
Viga hp
=40c
m b=
3.0m
Viga hp
=50c
m A
xial
Viga hp
=50c
m b=
1.5m
Viga hp
=50c
m b=
2.0m
Viga hp
=50c
m b=
3.0m
Tipo de Acoplamie nto
Der
iva
Máx
ima
(m
m)
Relación I=1:1 S Relación I=1:8 S Relación I=1:27 S
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
Ningun
o
Losa
Axia
l
Losa
b=1.
5m
Losa
b=2.
0m
Losa
b=3.
0m
Viga hp
=30c
m A
xial
Viga hp
=30c
m b=
1.5m
Viga hp
=30c
m b=
2.0m
Viga hp
=30c
m b=
3.0m
Viga hp
=40c
m A
xial
Viga hp
=40c
m b=
1.5m
Viga hp
=40c
m b=
2.0m
Viga hp
=40c
m b=
3.0m
Viga hp
=50c
m A
xial
Viga hp
=50c
m b=
1.5m
Viga hp
=50c
m b=
2.0m
Viga hp
=50c
m b=
3.0m
Tipo de Acoplamie nto
Mom
ento
Aco
plam
ient
o T
L (
Ton
·m)
Relación I=1:1 S Relación I=1:8 S Relación I=1:27 S
Momento de Acoplamiento vs. Tipo de Acoplamiento. Modelo de 15 m
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
Ningun
o
Losa
Axia
l
Losa
b=1
.5m
Losa
b=2
.0m
Losa
b=3
.0m
Viga
hp=3
0cm
Axia
l
Viga
hp=3
0cm
b=1
.5m
Viga
hp=3
0cm
b=2
.0m
Viga
hp=3
0cm
b=3
.0m
Viga
hp=4
0cm
Axia
l
Viga
hp=4
0cm
b=1
.5m
Viga
hp=4
0cm
b=2
.0m
Viga
hp=4
0cm
b=3
.0m
Viga
hp=5
0cm
Axia
l
Viga
hp=5
0cm
b=1
.5m
Viga
hp=5
0cm
b=2
.0m
Viga
hp=5
0cm
b=3
.0m
Tipo de Acoplamie nto
Der
iva
Máx
ima
(m
m)
Relación I=1:1 S Relación I=1:8 S Relación I=1:27 S
Deriva Máxima vs. Tipo de Acoplamiento. Modelo de 9 m
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
Ningun
o
Losa
Axia
l
Losa
b=1
.5m
Losa
b=2
.0m
Losa
b=3
.0m
Viga
hp=3
0cm
Axia
l
Viga
hp=3
0cm
b=1
.5m
Viga
hp=3
0cm
b=2
.0m
Viga
hp=3
0cm
b=3
.0m
Viga
hp=4
0cm
Axia
l
Viga
hp=4
0cm
b=1
.5m
Viga
hp=4
0cm
b=2
.0m
Viga
hp=4
0cm
b=3
.0m
Viga
hp=5
0cm
Axia
l
Viga
hp=5
0cm
b=1
.5m
Viga
hp=5
0cm
b=2
.0m
Viga
hp=5
0cm
b=3
.0m
Tipo de Acoplamie nto
Mom
ento
Aco
pla
mie
nto
TL
(T
on·m
)
Relación I=1:1 S Relación I=1:8 S Relación I=1:27 S
Momento de Acoplamiento vs. Tipo de Acoplamiento.Modelo de 9 m
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• Contribución efectiva del acoplamiento al momento de resistencia de la estructura y a la disminución de los desplazamientos horizontales. No tenerla en cuenta implica sobredimensionamientos geométricos y de cuantías en los casos en que los conectores tengan rigidez a flexión apreciable (vigas profundas).
• El modelo simplificado de uso permitido en la Norma Sismo Resistente/98, numeral D.1.4.2 consistente en muros en voladizo empotrados en la base y arriostrados lateralmente por los diafragmas de piso, no resulta apropiado para los casos en donde los elementos de acoplamiento tengan, además de una gran rigidez axial, una rigidez a flexión significativa.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• El uso de la teoría del medio continuo equivalente (MMC) en edificios de mediana y baja altura , no da resultados coherentes en general con respecto al método de los elementos finitos (MEF) en lo que se refiere a momentos y desplazamientos principalmente y únicamente presenta soluciones más parecidas en los casos donde el acoplamiento es menos efectivo.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• El MMC para modelos con conectores axiales, presenta resultados prácticamente idénticos a los del MEF. Debido a que una de las hipótesis en que se basa el método del medio continuo es que la viga de acoplamiento es infinitamente rígida axialmente.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• Mejoramiento de las ecuaciones de MMC incluyendo en el sistema las características de dos tipos de materiales, por medio de los diferentes módulos de elasticidad, partiendo de las ecuaciones iniciales de compatibilidad de deformaciones.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• Modelos que emplean conectores de fuerza axial, presentan resultados prácticamente iguales a los obtenidos utilizando la teoría de voladizos independientes, repartiendo la carga de acuerdo con la rigidez lateral de cada muro.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• La losa maciza delgada como sistema de acoplamiento cumple con la función de diafragma rígido horizontalmente, pero atiende un porcentaje irrelevante de momento total actuante sobre el conjunto de muros acoplados. La utilización de un modelo de acoplamiento de conectores axiales proporciona resultados confiables
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• Distribución de tensiones axiales en la base de los muros no lineal: teoría general para encontrar el momento flector en la base. Esto se debe a la inclusión de la energía de deformación por cortante que invalida la hipótesis de Bernoulli (ε = k·y) y por consiguiente la de Navier (σ = α·y).
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• Los resultados indican un mayor aporte del acoplamiento en el momento interno total para el caso del modelo que representa edificios de mediana altura que para los de baja altura, en donde su aporte en la práctica no suele requerirse.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
• La magnitud de la carga lateral, q, como un parámetro de valor unitario que altera los resultados de manera proporcional.
• Modelos utilizados de aplicación inmediata a casos reales.
• Falencias en el análisis de la NSR-98 y las normas ACI y ASCE.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES
RECOMENDACIONESRECOMENDACIONES
• Resultados no son extrapolables para edificios altos.
• Facilidad de cambios en los archivos de entrada de datos en la utilización de los elementos finitos
• En ningún caso se tuvo en cuenta el peso de los elementos que componen la estructura.
• Interpolaciones entre los resultados para las diferentes variables.
• COMENTARIOS ACERCA DE LA RIGIDEZ LATERAL DE UN MURO , AL NIVEL i
a) Modelo Simplificado:• Ki: Fuerza que hay que
aplicar en el nivel i, para producir un desplazamiento unitario en ese nivel
hn = H
hi
Nivel 1
Nivel iP
Nivel n) (1Ki
ViFi ∆+∆=
• COMENTARIOS ACERCA DE LA RIGIDEZ LATERAL DE UN MURO , AL NIVEL i (CONT.)
Caso particular:i=n (hi=H) último nivel
Κi = hi ³
3 E I
hi
G Ac+
1
Κi = H ³
3 E I
H
G Ac+
1
(1)
• COMENTARIOS ACERCA DE LA RIGIDEZ LATERAL DE UN MURO , AL NIVEL i (CONT.)
b) Modelo Simplificado Mejorado (Para solicitaciones Sísmicas)
ΚΚi = q.hi 2
120 .E. I .H
q.hi
6.G .Ac.H+
1
(2)
q
Nivel 1
Nivel i
Nivel n
hn =H
(20H 3-10H2.hi+hi3) (3H2-hi2)
• COMENTARIOS ACERCA DE LA RIGIDEZ LATERAL DE UN MURO , AL NIVEL i (CONT.)
En (2) se trabaja con un valor normalizado de q. Por ej. : q = 1 tonf/cm ( 1 KN /mm).y consecuentemente, se emplean unidades consistentes para los parámetros que allí intervienen.
Caso particular: i=n (hi=H), último nivel
ΚΚn = 11 q .H 4
120 E. I 3.G .Ac+
1
q.H2
• COMENTARIOS ACERCA DE LA RIGIDEZ LATERAL DE UN MURO , AL NIVEL i (CONT.)
Simplificaciones:En Mampostería Estructural y en muros de Concreto,
se acepta: G=0,40 E.Si, además, el muro es rectangular en planta:
Ac =A
1.2=
b.LW
1.2 I =12
b.L3W;
con:b : Espesor efectivo del muroLW :Longitud del Muro en planta