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HIDRAULICA DE LASCONDUCCIONES ABIERTAS
FLUJO UNIFORME
Manuel Vicente HERQUINIO ARIAS
Ingeniero MECANICO DE FLUIDOS
HIDRAULICA – HIDROLOGIA.
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ECUACIÓN DE CONTINUIDADLa cantidad de masa que flue !"# una secci$n de un canal es
%ρ&A'( si el flu)" es unidimensi"nal !e#manente en t"da sul"n*itud ent"nces este +al"# es cte( de la f"#ma,
A-"#a si la . es c"nstante eliminad" en la ecuaci$n ante#i"#
De d"nde,
CONCLUCI/N, 0El caudal es c"nstante en t"d" el canal12
ECUACIONES EN CANALES
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ECUACION DE CANTIDAD DE MO&IMIENTO
La ecuaci$n de cantidad de m"+imient" #esulta,
- F p fuerza resultante de presión ejercida sobre las superficies de frontera del
voluen de control!
- F τ fuerza resultante producida por el esfuerzo tan"encial sobre el fondo #
paredes del voluen de control
- F c fuerza de cuerpo debida al peso del voluen de control!
-
$ caudal en la sección!- % vector velocidad en la sección edia
- & coeficiente de 'oussines() para considerar el efecto (ue tiene la
distribución irre"ular de la velocidad en la sección en el calculo de la
cantidad de oviiento con la velocidad edia) sin diensiones!
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LA ECUACI/N DE ENER3IA %Be#n"ulli'
La ene#*4a t"tal !"# unidad de !es" que el a*ua tienen en su
m"+imient"( medida en el !unt" de inte#secci$n de cualquie#l4nea de c"##iente c"n el !lan" de la secci$n de un canal se
e5!#esa !"# ,
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LA ECUACI/N DE ENER3IA %Be#n"ulli'
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DISTRIBUCION DE &ELOCIDADES
La +el"cidad m65ima en canales
se encuent#a de7a)" de lasu!e#ficie li7#e a una distancia
ent#e el 89 el :89 del ti#ante1
!
at"o#$era
En un canal u# anc*o se considera el radio *idr+ulico i"ual al
tirante a , - #) la velocidad +.ia se encuentra en la
superficie libre !
La su!e#ficie li7#e la f#icci$n en las !a#edes del canal(
m"difican las +el"cidades( !"# l" que n" est6n unif"#mementedist#i7uidas en la secci$n t#ans+e#sal1
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&ELOCIDAD MEDIA
Cu#+a de +el"cidades en un e)e +e#tical de una c"##iente(llamada 0CUR&A DE DISTRIBUCION DE &ELOCIDADES2
; " # c e n t a
) e
d e
l a
! # " f u n d i d
a d
t " t a l
=
?=
@=
Veloci%a%"e%ia
V en"
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La +el"cidad media en una +e#tical
*ene#almente equi+ale de @=9 a =9
de la +el"cidad su!e#ficial1
La +el"cidad a l"s seis dcim"s de la
!#"fundidad( es a!#"5imadamente la
+el"cidad media1
C"n ma"# a!#"5imaci$n que laante#i"#( la +el"cidad media se "7tiene,
&ELOCIDAD MEDIA
6.0V V med ≅
2
8.02.0 V V
V med +
≅
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Si en un canal se mide la +el"cidad en dife#entes !unt"s de
una secci$n t#ans+e#sal( lue*" se unen l"s !unt"s de i*ual
+el"cidad( a estas cu#+as de i*ual +el"cidad se les den"mina
ISOTACAS
DISTRIBUCION DE &ELOCIDADES
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De7id" a la dist#i7uci$n n" unif"#me de las +el"cidades en la
secci$n t#ans+e#sal del canal( la ca#*a de +el"cidad del flu)" es*ene#almente ma"# que el +al"# calculad" de
Teniend" en c"nside#aci$n que la +el"cidad media es
La +e#dade#a altu#a se e5!#esa c"m",
COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE&ELOCIDADES COEFICIENTE DE CORIOLIS α
α es el coeficiente de corrección de ener"/a cin0tica ocoeficiente de Coriolis var/a entre 1!23 a 1!34 en canales pris+ticos rectos
g
V
2
2
α
g
V
2
2
A
Q
V =
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COEFICIENTES DE DISTRIBUCION DE&ELOCIDADES COEFICIENTE DE BOUSSINES
La dist#i7uci$n n" unif"#me de +el"cidades tam7in afecta alc6lcul" de la cantidad de m"+imient" en un canal1
es el coeficiente de corrección de cantidad de oviiento)
llaado coeficiente de 'oussines(!
5os valores del coeficiente 6 var/a de 1!21 a 1!17 en canales pris+ticos rectos!
8iepre 9 : 6) estos coeficientes son adiensionales
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Calcul" del CAUDAL ( de l"s COEFICIENTES
dA -
En la secci$n m"st#ada( el *ast" "
caudal se calcula de,
La +el"cidad media & se calcula de
El c"eficientes se dete#mina!"#,
El c"eficientes se dete#mina!"#,
< s"n a dimensi"nales
dAV Q A
h∫ =
A
QV =
AV
dAV
A
h
3
3
∫ =α
AV
dAV
A
h
2
2
∫ =β
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DISTRIBUCI/N DE ;RESIONES
•Al se# !equeGas las
+el"cidades( la distribución de
presiones es *idrost+tica la
l4nea !ie"mt#ica c"incide
c"n la su!e#ficie li7#e1
;"# tant" la ene#*4a de !#esi$n
m6s la ene#*4a de !"sici$n es
c"nstante !a#a t"d"s l"s
!unt"s de la secci$n1
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SECCIONES TRANS&ERSALES
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;ARAMETROS 3EOMETRICOS EN UN CANAL
S"
ST
A;
; - Tirante de Flujo
8o -
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ELEMENTOS 3EOMETRICOS DE SECCIONESDE CANAL UNIFORME
SECCI/N TRA;EOIDAL
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KSECCI/N RECTAN3ULAR
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KSECCI/N TRIAN3ULAR
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ELEMENTOS 3EOMETRICOS DE DI&ERSAS SECCIONES %&EN TE CHO'
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Flu)" Unif"#meEl se ca#acte#ia !"#,• Una su!e#ficie del l4quid" esta en c"ntact" c"n la atm$sfe#a1•
La +a#iaci$n de !#esi$n se dete#mina !"# la -id#"st6tica( a quelas l4neas de c"##ientes s"n !a#alelas a!#"5imadamente-"#i"ntales c"n 7a)a !endiente %82
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KEl flu)" unif"#me
• La !#"fundidad de la l6mina de a*ua es c"nstante• La +el"cidad del flu)" es c"nstante a l" la#*" del canal a l"
la#*" del canal1• Las l4neas c"##es!"ndientes a la s"le#a del canal( su!e#ficie
li7#e altu#as t"tales s"n !a#alelas sus !endientes i*uales1• Las !#didas de ca#*a !"# f#icci$n !a#a un t#am" dad" s"n
i*uales al dec#ement" en la c"ta de la s"le#a1
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Fue#as que se !#esentan en el Flu)" Unif"#me
Las fue#as en la di#ecci$n del m"+imient"( en un +"lumen de c"nt#"l ABCDse!a#ad" !"# las secci"nes < : s"n,
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Fue#as que se !#esentan en el Flu)" Unif"#me
Las fue#as en la di#ecci$n del m"+imient"( en un +"lumen de c"nt#"l ABCDse!a#ad" !"# las secci"nes < : s"n,• Fue#as de !#esi$n -id#"st6ticas( F< F:1• La c"m!"nente del !es"( en di#ecci$n del m"+imient" ? sen@
• Fue#as de #esistencia e)e#cidas !"# el f"nd" las !a#edes1 El esfue#"c"#tante τ "7tenid" al multi!lica#l" !"# el 6#ea de acci$n de dic-"
esfue#"(
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En el flu)" unif"#me( n" -a acele#aci$n !"# tant" la sumat"#iade fue#as en la di#ecci$n del m"+imient" de7e se# ce#"
En el flu)" unif"#me la +el"cidad n" +a#ia el ti#ante tam!"c"(ent"nces F< QF:1 Si la !endiente !equeGa S=
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En el flu)" en tu7e#4as el esfue#" c"#tante esta dad" en
funci$n del fact"# de f#icci$n f( la densidad del fluid" ρ la+el"cidad as4,
El mecanism" del m"+imient" de un fluid" #eal en l"s tu7"s
l"s canales a7ie#t"s es simila#( el c"nce!t" del #adi" -id#6ulic"
t"ma#6 las dife#encias ent#e las f"#mas de secci$n t#ans+e#sal
de l"s tu7"s ci#cula#es l"s canales a7ie#t"s( al i*uala# las
e5!#esi"nes ante#i"#es #es"l+iend" !a#a & se "7tiene,
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ECUACIONES DE &ELOCIDAD
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i$ d i
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Ecuaci$n de Mannin*• N" tiene limitaci"nes de us"1
n C"eficiente de #u*"sidad del lec-"1es el mism" de laf"#mula de utte# 3an*uillet1
La &el"cidad del fluid"
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Ecuaci$n de Mannin*
El caudal
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FORMULA DE BAIN
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FORMULA DE BAIN
;a#a sistema inte#naci"nal $ MS
;a#a sistema de unidades C3S
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A!licaci$n
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