Post on 03-Jul-2015
description
Leyes de Keplers
Integrantes:Víctor Salazar
Luis GarciaNelson Olivarez
Antecedentes
Claudio Ptolomeo (siglo II)
Nicolás Copérnico (1543)
Tycho Brahe (1600)
Claudio Ptolomeo
Nicolás Copérnico
Tycho Brahe
Leyes de Kepler
• Primera ley (1609)Ley de las órbitas
• Segunda ley (1609)Ley de las áreas
• Tercera ley (1618)Ley de los períodos
Primera leyTodos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas.
El Sol está en uno de los focos de la elipse.
Características
𝒂 =𝒓𝟐 + 𝒓𝟏
𝟐
Segunda leyEl radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos
iguales.
𝐿 = 𝑚. 𝑟1. 𝑣1 = 𝑚. 𝑟2. 𝑣2
Tercera leyPara cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente Proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.
𝑇2
𝐿3=K
T: período orbitalL: distancia media del planeta con el SolK: constante de proporcionalidad
Formulación de Newton de la tercera ley de Kepler
La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular
Ley de la gravitación universal𝐺𝑀𝑚
𝑟2=m
𝑣2
𝑟
Reemplazando; V=2𝜋𝑟
𝑇
𝑇2 =4𝜋2
𝐺𝑀𝑟3
T: período orbitalr: semieje mayor de la órbitaM: masa del cuerpo centralG: constante de gravitación universal