Post on 27-Jul-2015
Objetivos
Reconocer las diferencias entre marco de referencia y sistema de coordenadas y de su utilidad para describir el movimiento.
Conocer los distintos tipos de unidades de medida
Diferenciar entre un escalar y un vector.
Inferir, a partir de la trayectoria y desplazamiento, los conceptos de rapidez y velocidad.
Marco de Referencia
Corresponde a un cuerpo, sistema o lugar del espacio desde el cual se puede describir la posición y el movimiento de un cuerpo
Factores: Punto de referencia u observador:
▪ Punto a partir del cual se consideran las distancias Sistema de eje de coordenadas
▪ Se sitúa en el punto de referencia y desde él se define la posición de cualquier objeto o lugar
Origen Temporal▪ Corresponde al instante a partir del cual se mide el
tiempo.
Sistema de Coordenadas
Corresponde a un sistema numérico que se asocia al marco de referencia para describir la posición de los cuerpos. Puede ser de una, dos o tres dimensiones.
Se considera en el origen al observador
Sistema unidimensional:
OOrige
n
r < 0
r > 0
Sistema dimensional o Plano cartesiano.
Ejercicio N°1
Ubique los siguientes puntos en el sistema de coordenadas
A: X = 2, Y = 5 B: X = -5, Y = 3 C (-6,-6) D (3,-4)Ubique la posiciones: De Scooby De gato con botas De wall-e
Relatividad de Movimiento
Corresponde al movimiento medido por un observador relativo a su marco de referencia
Unidades de Medición
Importancia de las mediciones: Para descubrir las leyes que gobiernan
los fenómenos naturales, los científicos deben llevar a cabo mediciones de las magnitudes relacionadas con dichos fenómenos.
UNIDADES ANTERIORES AL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)
Antes del S.I. las unidades de medida se definían en forma arbitraria, variaban de un país a otro y dificultaban el intercambio científico.
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Sistema Internacional (SI)
Cantidad Nombre símboloTiempo segundo s
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Cantidad de sustancia mol mol
Temperatura kelvin K
Corriente eléctrica ampere A
Intensidad lumínica candela cd
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UNIDADES FUNDAMENTALES:Son aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras. Para el Sistema Internacional, tenemos
SUBUNIDADES o PREFIJOS
Nombre Símbolo Factor MultiplicativoExa E 1.000.000.000.000.000.000=x1018
Peta P 1.000.000.000.000.000=x1015
Tera T 1.000.000.000.000=x1012
Giga G 1.000.000.000=x109
Mega M 1.000.000=x106
Kilo K 1.000=x103
Hecto h 100=x102
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Son aquellas que nos ayudan a acortar los valores de todas las magnitudes
SUBUNIDADES O PREFIJOS
Nombre Símbolo Factor Multiplicativodeci d 0,1=x10-1
centi c 0,01=x10-2
mili m 0,001=x10-3
micro μ 0,000001=x10-6
nano n 0,000000001=x10-9
pico p 0,000000000001=x10-12
fetmo f 0,000000000000001=x10-15
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Son aquellas que nos ayudan a acortar los valores de todas las magnitudes
UNIDADES DERIVADAS
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Son aquellas unidades que pueden ser expresadas en función de varias de las magnitudes fundamentales.
Por ejemplo, para el S.I.
velocidad = (metros/segundo)
MAGNITUDES
ESCALARES
Quedan definidas con su módulo o magnitud, es decir, con un valor numérico más una unidad.
Ejemplo: 30 (metros/segundo)
VECTORIALES
Quedan definidas con: Módulo Dirección Sentido
Gráficamente
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Ejercicio N°2
A partir de la definición de vector y escalar, determinar si las siguientes oraciones se refieren a un vector a un escalar.
1. Un auto va a 60 [km/h] norte-sur, sur.2. La temperatura de hoy es de 21°C3. La fuerza de 5[N] está dirigida hacia el
centro de la tierra. 4. Quedan 15 minutos para salir a recreo5. El auto se muevo a 100[km/h]
vectorescalar
vectorescalar
escalar
Ejercicio N°3
Comparar los siguientes vectores, si son iguales (=) o distintos(≠), según su magnitud, dirección y sentido.
A con B A con C B con D
A
B
C
D
Vectores
Magnitud
Dirección
Sentido
A c/ B
A c/ C
B c/ D=
≠≠ ≠
≠ ≠≠≠=
Descriptores del Movimiento Movimiento:
Cuando un móvil cambia su posición con respecto a un sistema de referencia a medida que pasa el tiempo▪ Móvil: todo cuerpo
que se encuentra en movimiento
Descriptores del Movimiento
Vector Posición Vector que comienza en el origen del
sistema de referencia y llega hasta el punto de ubicación del móvil
2 4 6 8 10r10
r2
r
Descriptores del Movimiento
Trayectoria Camino recorrido por un móvil Permite clasificarlo entre circular
o recto
Distancia Recorrida (d) Longitud de la trayectoria
Desplazamiento Cambio de la posición en línea
recta desde una posición inicial de la trayectoria hasta una posición final
r
Ejercicio N°3
Una hormiga realiza el siguiente movimiento, comienza en O y llega hasta B, luego se devuelve hasta D a continuación se dirige a C y desde ahí termina en A. Determina la distancia recorrida y el desplazamiento.
2 4 6 8 10 [cm]
0
A D C B
Descriptores del movimiento
Rapidez media (vm) Magnitud escalar Relación entre la distancia
recorrida y el tiempo empleado en recorrerlo
empleado tiempo
recorridadistancia v
t
dv
m
m
Unidades SI
vm Metros/segundos [m/s]
d Metros [m]Δt Segundos [s]
Descriptores del Movimiento
Rapidez instantánea Magnitud escalar Rapidez del móvil en un instante t
(tiempo cercano a cero) Ejemplo:
▪ Rapidímetro o velocímetro
Descriptores del Movimiento Velocidad media ( )
Magnitud vectorial Relación entre el
desplazamiento realizado por el móvil con el intervalo de tiempo empleado
mv
empleado tiempo
entodesplazamiv
t
rv
m
m
Unidades SI
vm Metros/segundos [m/s]
Δr Metros [m]Δt Segundos [s]
Descriptores del Movimiento
Velocidad instantánea Magnitud Vectorial La velocidad en un punto recorrido
determinado por el desplazamiento en el intervalo de tiempo muy pequeño
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Ejercicio N° 4
En los siguientes carteles qué es lo incorrecto
-VELOCIDAD, YA QUE NO INDICA NI
DIRECCIÓN, NI SENTIDO. DEBERÍA
DECIR, RAPIDEZ
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Ejercicio N° 5
¿Qué es lo que significa que un vehículo tenga una rapidez de 60 [km/h]?
Si quisiéramos expresar esta rapidez como velocidad ¿qué más tendríamos que saber?
Que a cada hora el vehículo recorre 60 [km]
Deberíamos saber su dirección y sentido
Ejercicio n°6
Un niño camina desde 0 hasta A, en 3[s], luego de A hasta B, en 1[s] y finalmente de B hasta C, en 5[s]. Determina: Distancia recorrida Desplazamiento Tiempo empleado Rapidez media Velocidad media
[m]B A C
Descriptores del Movimiento Aceleración Media
Magnitud vectorial. Es la relación entre
la variación de velocidad que experimenta un móvil y el intervalo de tiempo en que se produce este cambio
ma
if
ifm tt
vv
t
va
Las unidades en SI:
[m/s2]
Tipos de aceleración:• Acelerado
▪ Aceleración Positiva ▪ La velocidad aumenta
• Desacelerado▪ Aceleración negativa▪ La velocidad disminuye
if vv
if vv
¿Qué significa que un auto acelere a 10[m/s2]?
Qué cada 1[s], el auto aumenta su velocidad en 10[m/s]
Ejercicio N°7
Un motociclista viaja en una carretera recta variando su velocidad de 30[m/s] a 15[m/s] en un intervalo de 3 segundos.
a) ¿Cuál es la aceleración en [m/s2]?b) ¿El motociclista acelera o desacelera
en el intervalo de tiempo mencionado? Justifica
EJERCICIO Nº 8
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Un auto se mueve hacia la derecha sobre el eje x con una rapidez de 5[m/s]; al cabo de 10[s] se mueve con una rapidez de 15[m/s]. La aceleración media del auto es:
A) -1 (m/s2)B) 0 (m/s2)C) 1 (m/s2)D) 5 (m/s2)E) 10 (m/s2)
C Aplicación
Resumen de fórmulas vistas
empleado tiempo
entodesplazami
t
rvm
empleado tiempo
recorridadistancia
t
dvm
if
ifm tt
vv
t
va
*Si es en un plano horizontal la fórmula de velocidad media se transforma en: t
xvm
Contenidos revisados:
Unidades de medida Escalares y vectores Descriptores del movimiento
Trayectoria Distancia recorrida Desplazamiento Rapidez Velocidad Aceleración
Ejercicios Extras A. Creen un mapa conceptual con los términos vistos en clasesB. Observa atentamente el gráfico que representa el vuelo de una mosca entre dos instantes y realiza los siguientes pasos:1. Determina la posición inicial y final de la mosca en el plano cartesiano respecto del punto (0, 0).2. Representa el desplazamiento como una flecha que vaya desde el punto inicial hasta el punto final, y determina su valor numérico.3. Determina un valor aproximado para la longitud de la trayectoria del vuelo de la mosca.a. ¿Cómo clasificarías la trayectoria de la mosca?b. ¿Qué dificultad se te presentaría al tratar de determinar la longitud de la trayectoria en el vuelo real de una mosca?C. El esquema muestra la posición de una hormiga en diferentes instantes durante su recorrido por una rama recta. El recorrido comienza en A y avanza hasta B, donde gira y regresa hasta C. Allí vuelve a girar para detenerse en D.a. ¿Cuál es el desplazamiento de la hormiga?b. ¿Cuál es la distancia recorrida por la hormiga durante todo el trayecto?
El esquema presenta la posición de los cuerpos en el tiempo t
A) ¿Cuál es el marco de referencia utilizado?B) Determinar la ubicación de las personas con
respecto al punto de referencia.
Ejercicio N°4 Determinar la posición de los siguientes
objetos de acuerdo a sus coordenadas en los dos sistemas
Ejercicio N°5 Tenemos dos marcos de
referencia distintos, en los que esta situados el observador. En un instante inicial, ambos ven a través de sus binoculares el vuelo de una ave. Responde
A) ¿Cuál es la posición del observador O’ respecto del observador O?
B) ¿Cuáles serían las coordenadas del observador O respecto del observador O’?
C) Determina las coordenadas del ave respecto de cada uno de los observadores en los instantes t0 y tf
D) ¿Por qué ambos observadores pueden afirmar que entre los dos instantes el ave se movió?
Ejercicios (+0,5 para prueba)1. Se elige un rincón de la sala como el origen de un sistema
de coordenadas. Si una mosca se para en las coordenadas (2,1) donde las unidades son metros ¿cuál es la distancia de la mosca al piso? ¿y a la pared?
2. Dos puntos tienen las coordenadas A (5,3) y B (-3,4), donde las unidades son centímetros ¿cuál es la distancia aproximada entre los puntos?
3. Dos motociclistas viajan en sentido opuesto por una carretera con respecto al marco de referencia fijo en la tierra: el motociclista A viaja a 70[km/h] y el B a -90[km/h]. Determine la velocidad relativa del motociclista A con respecto a B
4. Un tren viaja hacia el este a una velocidad de 20[m/s] relativa a una vía férrea. Un pasajero camina por el pasillo con dirección contraria al tren a una velocidad de 1[m/s}. ¿A qué velocidad relativa a la vía férrea se mueve el pasajero?
Ejercicio N°8 Situación Inicial Situación Final
Completa la tabla para el caso de las posiciones finales
Ejercicio N°6
¿Cómo describirías el movimiento de una bicicleta?
¿Cuál es el marco de referencia que utilizaste para describir el movimiento?
¿Dónde ubicas el origen del sistema de coordenadas?
¿Cómo representarías en el sistema de coordenadas las distintas posiciones del bore?