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Curso Académico:
TRABAJO FIN DE GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES
DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE
CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL PUERTO DE BARCELONA
AUTOR:
TUTOR:
COTUTOR:
MARC PASCUAL GOMAR
JOSÉ MIGUEL MOLINES CANO
ANTONIO JOSÉ JIMÉNEZ MOCHOLÍ
2020-21
DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL
PUERTO DE BARCELONA.
1
RESUMEN
El objeto del presente proyecto es el diseño y el cálculo de la estructura de una grúa apiladora
de contenedores sobre raíles. Se trata de una grúa pensada para el transporte de contenedores de
hasta 40 toneladas. Su finalidad es tanto facilitar la distribución y el almacenamiento de los
contenedores en el puerto como descargar y cargar los mismos en camiones y en ferrocarriles.
El conjunto se compone de una estructura espacial cuyo elemento principal es una cercha
tridimensional de 66,5 m apoyada lateralmente en dos subestructuras porticadas perpendiculares al
plano de la cercha. La distancia entre los apoyos de los pórticos es de 30 m, la altura de la estructura
es de 23 m, y consta de dos voladizos en los laterales de 12 y 15,5 m.
Se aplica la normativa del Código Técnico de la Edificación y de Grúas y Aparatos de Elevación.
El proyecto incluye la documentación gráfica que define la solución adoptada y una valoración
económica del coste del proyecto.
En este proyecto se aplican conocimientos adquiridos en asignaturas como Tecnología de la
Construcción, Estructuras, Expresión gráfica o Proyectos del grado en Tecnologías Industriales y se
desarrollan competencias del mismo.
Palabras clave: Diseño estructural, cálculo estructural, estructura metálica, grúa apiladora.
DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL
PUERTO DE BARCELONA.
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RESUM
L’objecte del present projecte és el disseny i el càlcul de l’estructura d’una grua apiladora de
contenidors sobre rails. Es tracta d’una grua pensada per al transport de contenidors fins a 40 tones.
La seua finalitat és tant facilitar la distribució i l’emmagatzematge dels contenidors en el port com
descarregar i carregar-los en camions i en ferrocarrils.
El conjunt es composa d’una estructura espacial amb una encavallada tridimensional de 66,6
m com a element principal. Aquest, està recolzat lateralment en dues subestructures porticades
perpendiculars al pla de l’encavallada. La distància entre recolzaments es de 30 m, l’altura de
l’estructura es de 23 m i consta de dos voladissos als laterals de 12 i 15,5 m.
S’aplica la normativa del Codi Tècnic de l’Edificació o de Grues i Aparells d’Elevació. El projecte
inclou la documentació gràfica que defineix la solució adoptada i una valoració econòmica del cost del
projecte.
En aquest projecte s’apliquen coneixements adquirits en assignatures com Tecnologia de la
Construcció, Estructures, Expressió Gràfica o Projectes del grau en Tecnologies Industrials i es
desenvolupen competències del mateix.
Paraules clau: Disseny estructural, càlcul estructural, estructura metàl·lica.
DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL
PUERTO DE BARCELONA.
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ABSTRACT
The present project’s object is to design and calculate the structure of a rail-mounted container
stacking crane. It is a crane designed to transport containers up to 40 tons. Its purpose is both to
facilitate the distribution and the storage of containers in the port and to load and unload them on
trucks and railways.
It is a spatial structure whose main element is a 66,5 m three-dimensional truss laterally
supported on two porticoed substructures placed perpendicular to the truss’ plane. The distance
between the supports is 30 m, the structure is 23 m high, and it has two cantilevers of 12 and 15,5 m.
The regulations of Technical Code and Cranes and Lifting Devices apply. The project includes
graphic documentation which defines the solution adopted and an economic valuation of the project’s
cost.
In this project knowledge acquired in subjects such as Construction Technology, Structures,
Graphic Expression or Projects of the Degree in Industrial Technology are applied, and skills developed
on that degree are used too.
Key words: Structural design, structural calculation, metallic structure, stacker crane.
DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL
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INDICE DE LA MEMORIA
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 12
Antecedentes ................................................................................................................................ 12
1.1 Objetivo del proyecto. ........................................................................................................... 12
1.2 Justificación. .......................................................................................................................... 12
1.3 Motivación del proyecto. ...................................................................................................... 12
Estado del arte............................................................................................................................... 13
1.4 Distribución y almacenamiento en una terminal marítima de contenedores. ..................... 13
1.5 Tipos de grúas utilizadas principalmente en una terminal marítima de contenedores. ...... 14
1.6 Diseño elegido para la grúa objeto de estudio. .................................................................... 16
1.7 Ubicación del proyecto. ......................................................................................................... 17
1.8 Normativa aplicada. .............................................................................................................. 18
2. CÁLCULO ESTRUCTURAL. ............................................................................................................... 19
2.1 Materiales empleados. .......................................................................................................... 19
2.2 Perfiles Utilizados. ................................................................................................................. 19
2.2.1 Viga de Celosía...................................................................................................................... 19
2.2.2 Pórticos. ................................................................................................................................ 20
2.3 Clasificación de la grúa. ......................................................................................................... 20
2.4 Acciones................................................................................................................................. 21
2.4.1 Solicitaciones principales. .................................................................................................... 22
2.4.2 Solicitaciones debidas a movimientos verticales. ................................................................ 23
2.4.3 Solicitaciones debidas a movimientos horizontales (SH). ..................................................... 24
2.4.3.1 Cargas de oblicuidad en las ruedas (SHO). ...................................................................... 24
2.4.3.2 Cargas debidas al efecto de choques (ST). ..................................................................... 29
2.4.3.3 Cargas debidas al movimiento horizontal de la estructura (SHT). .................................. 29
2.4.3.4 Cargas debidas al movimiento horizontal del carro (SHC). ............................................. 31
2.4.4 Solicitaciones debidas al viento (Sw). .................................................................................... 32
2.4.4.1 Viento en servicio sobre la estructura........................................................................... 34
2.4.4.1.1 Viento sobre la viga. ............................................................................................... 36
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2.4.4.1.2 Viento sobre el pórtico 1. ....................................................................................... 38
2.4.4.1.2 Viento sobre el pórtico 2. ....................................................................................... 39
2.4.4.2 Viento sobre la carga móvil en servicio. ........................................................................ 40
2.4.4.1 Viento fuera de servicio sobre la estructura (SWmax). .................................................... 41
2.5 Combinaciones de acciones. ................................................................................................. 43
2.5.1 Estados Límite de Servicio (ELS). .......................................................................................... 43
2.5.2 Estados Límite Últimos. ........................................................................................................ 43
2.6 Comprobaciones.................................................................................................................... 49
2.6.1 Procedimiento de cálculo. .................................................................................................... 49
2.6.2 Estados Límite Últimos ......................................................................................................... 51
2.6.2.1 Estado Límite Último de Resistencia. ............................................................................ 52
2.6.2.1 Estado Límite Último de Pandeo. .................................................................................. 56
2.6.2 Estados Límite de Servicio. ................................................................................................... 63
2.7 Reducción de Secciones. ....................................................................................................... 64
2.7.1 Diseño definitivo................................................................................................................... 65
2.7.2 Comprobación de Estados Límite. ........................................................................................ 66
2.7.2.1 Estados Límite Últimos. ................................................................................................. 66
2.7.2 2 Estados Límite de Servicio. ............................................................................................ 69
2.7.3 Ahorro de material. .............................................................................................................. 70
3. RESUMEN Y CONCLUSIONES. ........................................................................................................ 72
4. BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................................................... 73
5. PRESUPUESTO ............................................................................................................................... 76
5.1 Presupuestos parciales. ......................................................................................................... 76
5.2 Presupuesto de inversión. ..................................................................................................... 81
6. PLANOS .......................................................................................................................................... 82
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INDICE DE TABLAS
Tabla 2-1 Propiedades acero S275JR ..................................................................................................... 19
Tabla 2-2 Solicitaciones debidas a movimientos verticales. ................................................................. 24
Tabla 2-3 Solicitaciones debidas a oblicuidad de las ruedas. ................................................................ 27
Tabla 2-4 Solicitaciones debidas a oblicuidad derecha. ........................................................................ 28
Tabla 2-5 Solicitaciones debidas a oblicuidad izquierda. ...................................................................... 28
Tabla 2-6 Solicitaciones debidas a la translación de la grúa. ................................................................ 31
Tabla 2-7 Cargas debidas a la traslación del carro. ............................................................................... 31
Tabla 2-8 Solicitaciones debidas al viento frontal. ................................................................................ 37
Tabla 2-9 Solicitaciones debidas al viento lateral. ................................................................................ 38
Tabla 2-10 Solicitaciones debidas al viento frontal en el pórtico 1. ...................................................... 38
Tabla 2-11 Solicitaciones debidas al viento lateral en el pórtico 1. ...................................................... 39
Tabla 2-12 Solicitaciones debidas al viento frontal en el pórtico 2. ...................................................... 40
Tabla 2-13 Solicitaciones debidas el viento lateral en el pórtico 2. ...................................................... 40
Tabla 2-14 Solicitaciones debidas a viento máximo frontal sobre la viga. ............................................ 41
Tabla 2-15 Solicitaciones debidas el viento máximo lateral sobre la viga. ........................................... 41
Tabla 2-16 Solicitaciones debidas al viento máximo frontal sobre el pórtico 1. ................................... 42
Tabla 2-17 Solicitaciones debidas al viento máximo lateral sobre el pórtico 1. ................................... 42
Tabla 2-18 Solicitaciones debidas al viento máximo frontal sobre el pórtico 2. ................................... 42
Tabla 2-19 Solicitaciones debidas el viento máximo lateral sobre el pórtico 2. ................................... 43
Tabla 2-20 Combinaciones de cálculo y coeficientes de mayoración para ELU. ................................... 45
Tabla 2-21 Leyenda de la tabla 2-20 ..................................................................................................... 45
Tabla 2-22 Combinaciones de cálculo numeradas. ............................................................................... 48
Tabla 2-23 Valores de esfuerzos para las secciones más desfavorables extraídos de SAP2000........... 53
Tabla 2-24 Cálculo de tensiones normales y tangenciales. ................................................................... 54
Tabla 2-25 Comprobación ELU Resistencia en las barras más solicitadas. ........................................... 54
Tabla 2-26 Cálculo de tensiones normales y tangenciales después del cambio de secciones. ............ 55
Tabla 2-27 Comprobación ELU Resistencia en las barras más solicitadas después del cambio de
secciones. .............................................................................................................................................. 55
Tabla 2-28 Comprobación pandeo. Cálculo esbelteces. Plano pórtico. ................................................ 60
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Tabla 2-29 Comprobación pandeo. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano pórtico. ................ 61
Tabla 2-30 Comprobación pandeo. Cálculo esbelteces. Plano perpendicular al pórtico. ..................... 61
Tabla 2-31 Comprobación pandeo. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano perpendicular al
pórtico. .................................................................................................................................................. 62
Tabla 2-32 Comprobación final a pandeo. ............................................................................................ 62
Tabla 2-33 Comprobación ELS flecha vertical. ...................................................................................... 63
Tabla 2-34 Comprobación ELS flecha horizontal U1 ............................................................................. 64
Tabla 2-35 Comprobación ELS flecha horizontal U2 ............................................................................. 64
Tabla 2-36 Cálculo de tensiones normales y tangenciales en las barras más desfavorables después de
reducir perfiles. ..................................................................................................................................... 66
Tabla 2-37 Comprobación ELU Resistencia en las barras más desfavorables después de reducir perfiles.
............................................................................................................................................................... 66
Tabla 2-38 Comprobación pandeo con reducción de perfiles. Cálculo esbelteces. Plano pórtico. ...... 67
Tabla 2-39 Comprobación pandeo después de reducir perfiles. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky.
Plano pórtico. ........................................................................................................................................ 67
Tabla 2-40 Comprobación pandeo con reducción de perfiles. Cálculo esbelteces. Plano perpendicular
al pórtico. .............................................................................................................................................. 68
Tabla 2-41 Comprobación pandeo después de reducir perfiles. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky.
Plano perpendicular al pórtico. ............................................................................................................. 68
Tabla 2-42 Comprobación final a pandeo con reducción de perfiles. ................................................... 69
Tabla 2-43 Comprobación final ELS flecha vertical ............................................................................... 69
Tabla 2-44 Comprobación final flecha horizontal U1. ........................................................................... 70
Tabla 2-45 Comprobación final flecha horizontal U2. ........................................................................... 70
Tabla 2-46 Total de acero necesario para la primera estimación de la grúa. ....................................... 71
Tabla 2-47 Total de acero necesario para el diseño final de la grúa. .................................................... 71
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INDICE DE FIGURAS
Figura 1-1 Subsistemas en una terminal portuaria de contenedores. .................................................. 14
Figura 1-2 Diseño de la grúa en SAP2000 .............................................................................................. 17
Figura 2-1 Clases de utilización de aparatos. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 1).................................. 20
Figura 2-2 Coeficiente nominal del espectro de carga para los aparatos. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla
2). ........................................................................................................................................................... 21
Figura 2-3 Grupos de clasificación del aparato completo. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 3). ............ 21
Figura 2-4 Aplicación cargas principales. .............................................................................................. 22
Figura 2-5 Valores de Ψ=f(VL). (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 1) ............................................................. 23
Figura 2-6 Diferentes combinaciones de pares de ruedas. (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 3). ................ 24
Figura 2-7 Posiciones de los pares de ruedas. (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 4) ..................................... 25
Figura 2-8 Cargas actuantes sobre el aparato de elevación en posición oblicua. (Fuente UNE 58-132-2,
Fig. 6). .................................................................................................................................................... 26
Figura 2-9 Valores de v1i y v2i. (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 1) ........................................................... 28
Figura 2-10 Aplicación cargas de oblicuidad. ........................................................................................ 29
Figura 2-11 Pesos, acciones de rueda y factor w de resistencia por fricción. (Fuente: UNE 76-201, Tabla
A-2). ....................................................................................................................................................... 30
Figura 2-12 Valores medios de aceleraciones y deceleraciones. (Fuente: UNE 76-201-88, Tabla 6). .. 30
Figura 2-13 Aplicación cargas de inercia debidas a la translación de la grúa. ...................................... 31
Figura 2-14 Aplicación de solicitaciones debidas a inercia por translación del carro ........................... 32
Figura 2-15 Secciones iniciales de la viga en forma de Celosía. ............................................................ 32
Figura 2-16 Secciones iniciales pórtico 1 acotadas. .............................................................................. 33
Figura 2-17 Secciones iniciales pórtico 2 acotadas. .............................................................................. 33
Figura 2-18 Velocidades y presiones del viento en servicio (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla I) ............ 34
Figura 2-19 Coeficiente de forma (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla II). .................................................. 35
Figura 2-20 Coeficiente aerodinámico y proporciones de la sección (Fuente: UNE 58-113.85, Fig. 1). 35
Figura 2-21 Aplicación solicitaciones debidas al viento. ....................................................................... 36
Figura 2-22 Coeficiente por efecto pantalla. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III). ................................ 36
Figura 2-23 Coeficiente de superficie neta. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III-a). ............................... 37
Figura 2-24 Coeficiente de separación. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III-b). ..................................... 37
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Figura 2-25 Secciones numeradas para aplicación del viento. Pórtico 1. ............................................. 38
Figura 2-26 Secciones numeradas para aplicación del viento. Pórtico 2. ............................................. 39
Figura 2-27 Presiones fuera de servicio. (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 2). .......................................... 41
Figura 2-28 Coeficiente de mayoración combinaciones (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 3). ................. 44
Figura 2-29 Modelado de la grúa en SAP200 ........................................................................................ 50
Figura 2-30 Clasificación de secciones transversales solicitadas por momentos flectores (Fuente CTE
DB-SE-A, Tabla 5.1). ............................................................................................................................... 51
Figura 2-31 Curva de pandeo en función de la sección transversal. (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.2).
............................................................................................................................................................... 58
Figura 2-32 Valores del coeficiente de pandeo. (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.3). ............................. 58
Figura 2-33 Términos de comprobación, según peor clase de sección en la pieza (Fuente: CTE DB-SE-A,
Tabla 6.8). .............................................................................................................................................. 59
Figura 2-34 Coeficientes de interacción según peor clase de sección en la pieza (Fuente: CTE DB-SE-A,
Tabla 6.9). .............................................................................................................................................. 60
Figura 2-35 Modelado de la grúa definitiva en SAP2000 ...................................................................... 65
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PUERTO DE BARCELONA.
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INDICE DE IMÁGENES
Imagen 1-1 Carretilla pótico. (Fuente: portterms.wordpress.com. 18/04/21) ..................................... 15
Imagen 1-2 Grúas pórtico. (Fuente: www.pikist.com 18/04/21) .......................................................... 15
Imagen 1-3 Grúa RTG. (Fuente: ellsengruaportico.es 18/04/21) .......................................................... 15
Imagen 1-4 Reach Stacker Crane (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21) ................................ 15
Imagen 1-5 Reach Stacker Crane (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21) ................................ 16
Imagen 1-6 Sidelifter Crane. (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21). ...................................... 16
Imagen 1-7 Ubicación y recorrido de la grúa a calcular. (Fuente: Google.es/maps 10/04/21) ............ 18
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MEMORIA
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PUERTO DE BARCELONA.
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1. INTRODUCCIÓN
Antecedentes
1.1 Objetivo del proyecto.
El objeto del presente proyecto es el diseño y el cálculo de la estructura de una grúa apiladora
de contenedores sobre raíles que será utilizada en la terminal APM de Barcelona. Dicha grúa, será de
utilidad tanto para cargar y descargar contenedores en ferrocarriles y en camiones como para facilitar
y agilizar el almacenamiento de estos en la terminal.
1.2 Justificación.
Este proyecto pone en práctica conocimientos adquiridos a lo largo de todo el grado de
Ingeniería en Tecnologías Industriales.
Principalmente, se utilizan aptitudes desarrolladas en asignaturas como Elasticidad y
Resistencia de Materiales, Estructuras y Tecnología de la Construcción para el cálculo de la estructura,
Expresión Gráfica e Ingeniería Gráfica para el diseño de la estructura y la elaboración de los planos, así
como Proyectos para la realización del presupuesto.
Para la realización de los planos se ha utilizado el software AutoCAD de Autodesk, para el
cálculo de la estructura el software SAP2000 y la elaboración del presupuesto se ha realizado con
Arquímedes.
1.3 Motivación del proyecto.
Gracias a asignaturas cursadas relacionadas con la construcción, he podido ampliar el
conocimiento en este sector, por el cual siempre he tenido interés. Es por ello que decidí desarrollar
el proyecto en este ámbito de la ingeniería.
La Terminal APM de Barcelona ha sufrido un notable crecimiento en los últimos años.
Concretamente el mercado de los contenedores “reefer” (transporte de mercancías sensibles a las
temperaturas del entorno), es el sector que se ha visto más favorecido. Por esta razón, en 2019 la
terminal catalana aumentó en un 31% su capacidad “reefer” y desde entonces, el tráfico tanto
marítimo como ferroviario no ha hecho más que aumentar. Se ha llegado al punto de que en los
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PUERTO DE BARCELONA.
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últimos meses de 2020 ha habido mercados como el de la fruta que se han visto incrementados en
más de un 200% respecto al año anterior.
Debido a lo recién comentado, el principal objetivo de este proyecto es dar respuesta al
constante crecimiento del transporte de contenedores en la terminal APM de Barcelona incorporando
otra grúa apiladora más, para acabar de complementar a las dos que existen actualmente.
Estado del arte
1.4 Distribución y almacenamiento en una terminal marítima de contenedores.
En una terminal marítima de contenedores se pueden distinguir cuatro zonas o subsistemas
diferentes (Figura 1-1):
➢ Subsistema de carga y descarga: Zona junto a los muelles donde se llevan a cabo las
operaciones de carga y descarga de contenedores en buques.
➢ Subsistema de almacenamiento: Gran superficie donde se almacenan temporalmente los
contenedores que posteriormente serán cargados en buques o trenes.
➢ Subsistema de recepción y entrega: Zona donde se cargan y descargan contenedores en
medios de transporte terrestres (camiones y trenes).
➢ Subsistema de transporte interno: Comprende el transporte de contenedores entre la zona de
almacenamiento y el resto de los subsistemas.
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PUERTO DE BARCELONA.
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Figura 1-1 Subsistemas en una terminal portuaria de contenedores.
1.5 Tipos de grúas utilizadas principalmente en una terminal marítima de
contenedores.
En las terminales portuarias de contenedores se utilizan multitud de grúas y aparatos
dependiendo de las necesidades específicas de cada una. Entre muchas otros, los tipos de grúas más
utilizados y que más se repiten en todas las terminales son los siguientes:
➢ Carretilla pórtico (Straddle Carrier): Estructura en forma de pórtico montada sobre neumáticos
con un sistema de levantamiento que eleva contenedores hasta 4 alturas. Estas grúas actúan
principalmente en la zona de almacenamiento (Imagen 1-1).
➢ Grúas pórtico: Situada en el primer subsistema. Es la más grande y se mueve a través del
muelle con neumáticos o a través de raíles. Su utilidad es cargar y descargar contenedores de
los buques (Imagen 1-2).
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PUERTO DE BARCELONA.
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➢ Grúas apiladoras: Grúas que manipulan los contenedores mediante un montacargas instalado
en una viga. Trabajan tanto en la zona de almacenamiento como en el subsistema de recepción
y entrega, cargando y descargando contenedores de camiones y trenes.
Este tipo de grúas se dividen en dos subgrupos. Las grúas RTG (Rubber tired gantry crane)
(Imagen 1-3) que se desplazan sobre neumáticos, y las RMG (Rail mounted gantry crane)
(Imagen 1-4) que están montadas sobre raíles. El objeto de estudio de este proyecto será una
grúa de tipo RMG.
Imagen 1-4 Reach Stacker Crane
(Fuente: www.gruasyaparejos.com
18/04/21)
Imagen 1-4 Grúa RMG. (Fuente: ellsengruaportico.es 18/04/21)
Imagen 1-1 Carretilla pórtico. (Fuente: portterms.wordpress.com. 18/04/21)
Imagen 1-2 Grúas pórtico. (Fuente: www.pikist.com 18/04/21)
Imagen 1-3 Grúa RTG. (Fuente: ellsengruaportico.es 18/04/21)
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➢ Equipo para el transporte interno de contenedores:
o Reach Stacker: Utilizadas para el transporte rápido de contenedores en distancias
medias y cortas (Imagen 1-5)
o Sidelifter: Se trata de un camión grúa con un elevador lateral. Además de utilizarse en
el subsistema de transporte también es útil en la carga y descarga de ferrocarriles
(Imagen 1-6).
1.6 Diseño elegido para la grúa objeto de estudio.
La grúa a diseñar se pretende utilizar en el subsistema de recepción y entrega donde ya existen
dos grúas de tipo RMG (sobre raíles). En este caso, lo que se busca es una tercera grúa que agilice la
carga y descarga de contenedores en medios terrestres.
Es por esta razón por la que se ha optado por una viga en forma de celosía, resultando así un
diseño más ligero que el de las grúas ya existentes. Además, este tipo de viga permite reducir
notablemente la superficie expuesta al viento.
Sin embargo, los apoyos de la viga principal serán dos estructuras porticadas que no serán de
celosía, sino que estarán formadas de perfiles metálicos rectangulares. Uno de los apoyos tendrá la
forma convencional de un pórtico, y el otro estará formado por dos apoyos que se dividirán cada uno
de ellos en dos barras formando un ángulo de 36º entre ellas, y que estarán unidas en lo más alto del
pórtico. De esta manera se consigue aumentar la carga nominal que la grúa es capaz de soportar.
Por el emplazamiento elegido, la grúa debe ser capaz de salvar una distancia de 30 metros
entre apoyos, que se corresponde con las 6 vías de tren que existen. Además, es necesaria la
Imagen 1-5 Reach Stacker Crane (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21)
Imagen 1-6 Sidelifter Crane. (Fuente: www.gruasyaparejos.com 18/04/21).
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incorporación de dos voladizos para poder cargar camiones en dicho espacio y para poder coger y
depositar contenedores al cargar y descargar los trenes.
Con el alcance descrito, será posible realizar las operaciones de carga y descarga a la
perfección, contribuir a la organización de los contenedores e incluso, reducir el recorrido de la
maquinaria del subsistema de transporte interno, con la ganancia de tiempo que esto conlleva.
A continuación, se adjunta la grúa modelada en el software SAP2000 (Figura 1-2):
Figura 1-2 Diseño de la grúa en SAP2000
1.7 Ubicación del proyecto.
Como ya se ha comentado, el proyecto se sitúa en la terminal de contenedores del Muelle Sur
del Puerto de Barcelona, que es propiedad de APM Terminals. Está situada en la costa mediterránea
de Catalunya, en Barcelona.
Concretamente se situará en el sistema de recepción y entrega por medio terrestre y actuará
entre las dos grúas ya existentes con el fin de tener un mayor recorrido, ya que será la más ligera y
rápida de las tres.
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En la imagen que se muestra a continuación (Imagen 1-7), se pueden ver las vías de tren que
debe salvar la luz de la grúa. También se aprecian distintos contenedores fuera de las vías a los que
debe ser capaz de llegar el voladizo de la estructura.
Imagen 1-7 Ubicación y recorrido de la grúa a calcular. (Fuente: Google.es/maps 10/04/21)
1.8 Normativa aplicada.
La normativa aplicada para realizar el presente proyecto ha sido la siguiente:
➢ Grúas y aparatos de elevación UNE 58-112-91:
o Parte 1: General.
o Parte 2: Grúas puente y pórtico.
➢ Grúas acción del viento UNE 58-113-85.
➢ Aparatos de elevación UNE 58-132-2: Reglas de Cálculo.
o Parte 2: Solicitaciones y casos de solicitaciones que deben intervenir en el cálculo de
las estructuras y los mecanismos.
➢ Construcciones metálicas UNE 76-201-88: Caminos de rodadura de puentes grúa. Bases de
cálculo.
➢ Código Técnico de la Edificación y sus documentos básicos: DB-SE y DB-SE-A.
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2. CÁLCULO ESTRUCTURAL.
2.1 Materiales empleados.
El material empleado para la construcción de la grúa será el acero S275JR, cuyas propiedades
se resumen en la tabla 2-1:
Propiedades Acero S275JR
Propiedad Valor Unidades
Módulo de elasticidad (E) 210000 N/mm2
Módulo de Rigidez (G) 81000 N/mm2
Coeficiente de Poisson (v) 0,3 -
Límite elástico (fy) 275 N/mm2
Coeficiente de dilatación térmica (α) 1,2 x 105 (ºC)-1
Densidad (ρ) 7850 Kg/m3
Tabla 2-1 Propiedades acero S275JR
2.2 Perfiles Utilizados.
En este apartado se presentan los tipos de perfiles que se van a utilizar en cada una de las
partes del aparato. Más adelante, se hará una estimación del tamaño de estos perfiles para poder
calcular las cargas de viento con la posibilidad de ser modificados si el cálculo lo requiere.
2.2.1 Viga de Celosía.
Para la viga, se ha optado por utilizar perfiles huecos de sección cuadrada SHS (Square Hollow
Section), ya que estos serán mucho más sencillos de unir que los CHS (Circular Hollow Section).
Además, los perfiles SHS también serán más adecuados para un correcto desplazamiento del
carro a través de ellos.
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2.2.2 Pórticos.
En el caso de los pórticos, se van a utilizar perfiles tipo viga cajón. Se trata de vigas formadas
por un perfil armado a base de chapas soldadas.
Este tipo de perfil es muy utilizado en grúas pórtico ya que se consiguen alcanzar grandes
cargas de elevación y también salvar grandes luces. Habitualmente son de forma rectangular hueca y
se puede conseguir cualquier sección que se necesite.
2.3 Clasificación de la grúa.
Previamente a al cálculo de las acciones sobre la grúa, necesitamos realizar su clasificación
para poder desplazarnos con facilidad por las tablas y gráficos que nos proporciona la normativa.
Según la UNE 58-112-91, clasificaremos la grúa según su clase de utilización y según su estado
de carga y a partir de estos dos obtendremos el grupo de clasificación del aparato completo.
En la tabla de la figura 2-1, clasificamos nuestro aparato entre la clase 4 y la clase 5, un servicio
regular ligero o intermitente. En la tabla de la figura 2-2, nos situamos en el tercer grupo, ya que
nuestra grúa levanta con frecuencia cargas medianas y cargas próximas a la máxima.
Figura 2-1 Clases de utilización de aparatos. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 1).
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Figura 2-2 Coeficiente nominal del espectro de carga para los aparatos. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 2).
Basándonos en las clasificaciones anteriores y entrando en la tabla de la figura 2-3 de grupos
de clasificación del aparato completo, nos situamos finalmente en los grupos 5 y 6.
Figura 2-3 Grupos de clasificación del aparato completo. (Fuente: UNE 58-112-91, Tabla 3).
2.4 Acciones.
La norma UNE 58132-2 recoge las acciones que se deben considerar en aparatos de elevación.
Estas acciones se agrupan en 4 grupos principalmente:
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1. Solicitaciones principales en el estado de carga más desfavorable.
2. Solicitaciones debidas a movimientos verticales.
3. Solicitaciones debidas a movimientos horizontales.
4. Solicitaciones debidas a efectos climáticos.
Todas las solicitaciones sobre la viga que sean provocadas o transmitidas a través del carro
serán en realidad divididas en 4 cargas iguales, ya que el carro se apoya en 4 ruedas sobre la viga. En
el cálculo de las acciones que se muestra a continuación, se ha dibujado una única carga en cada caso
para simplificar la representación, pero en el cálculo de la estructura se tendrá en cuenta.
2.4.1 Solicitaciones principales.
Las solicitaciones principales se componen de:
• Peso propio de todos los elementos que forman la estructura SG.
• Carga de servicio SL. Compuesta por la carga que es capaz de elevar (42 toneladas) más el
peso del carro y otros accesorios como cables o ganchos (8 toneladas).
La carga de servicio, al ser una carga móvil, según la norma UNE 58-132-2 se tiene que
considerar en sus posiciones más desfavorables. En nuestro caso (figura 2-4) se consideran una a cada
extremo de los voladizos (SL1 y SL3), y una en el punto medio entre los dos apoyos de la viga (SL2).
SL1 = SL2 = SL3 = 50 x 9,81 = 490,5 kN
Figura 2-4 Aplicación cargas principales.
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2.4.2 Solicitaciones debidas a movimientos verticales.
Estas acciones son debidas al levantamiento más o menos brusco de la carga de servicio. Según
la norma, para tenerlas en cuenta se debe multiplicar la carga de servicio por un coeficiente Ψ que
depende del tipo de grúa y de la velocidad de elevación de la grúa. Se calcula mediante la siguiente
expresión [2.1]:
Ψ = 1 + ξ · 𝑉𝐿 [ 2.1]
Esta expresión es válida hasta velocidades de VL = 1 m/s, y a partir de este valor el coeficiente
Ψ permanece constante. Por esta razón, y también porque este valor es más que aceptable para una
grúa de estas características, se toma como valor de diseño VL = 1 m/s.
Por otra parte, el valor de ξ viene determinado por el tipo de grúa, siendo 0,3 para grúas pluma
y 0,6 para grúas pórtico y puente. Sin embargo, la norma especifica que cuando se considera la carga
en un voladizo, se debe tomar siempre ξ=0,3.
Con esto se calcula el coeficiente Ψ resultando Ψ1=1,6 para la carga entre los apoyos y Ψ2=1,3
cuando la carga está en voladizo. (figura 2-5).
Figura 2-5 Valores de Ψ=f(VL). (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 1)
Multiplicando la carga de servicio por estos coeficientes, se obtienen las cargas mayoradas
(Tabla 2-2) que serán las que se utilizarán para el cálculo en las posiciones comentadas anteriormente.
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Nombre Carga de
Servicio (Kg) Solicitaciones
principales (kN) Carga/4 (kN) Coeficiente Ψ
Carga Mayorada (kN)
SL1 50000 490,5 122,63 1,3 159,41
SL2 50000 490,5 122,63 1,6 196,20
SL3 50000 490,5 122,63 1,3 159,41
Tabla 2-2 Solicitaciones debidas a movimientos verticales.
2.4.3 Solicitaciones debidas a movimientos horizontales (SH).
Se pueden diferenciar dos movimientos horizontales en este tipo de aparatos. Por una parte,
tenemos el movimiento de translación de la grúa completa a través de los raíles y por otra parte el
movimiento del carro a través de la viga principal.
El movimiento de translación, según las normas UNE 76-201-88 y UNE 58132-2 podrá
ocasionar cargas debidas a la oblicuidad en las ruedas, cargas debidas al efecto de choques y cargas
debidas a la inercia provocada por la aceleración de la grúa.
2.4.3.1 Cargas de oblicuidad en las ruedas (SHO).
Antes de calcular estos esfuerzos, se procede a clasificar el tipo de ruedas del aparato. En este
caso se trata de 6 pares de ruedas fijas e independientes en línea, por lo que según la figura 2-6 las
ruedas serán del tipo IFF.
Figura 2-6 Diferentes combinaciones de pares de ruedas. (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 3).
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En la figura 2-7 se definen las posiciones relativas de los pares de ruedas respecto a la posición
de los medios de guiado de la parte delantera. Se tomará d1=0 porque las ruedas serán con pestaña y
así lo indica la norma.
Figura 2-7 Posiciones de los pares de ruedas. (Fuente: UNE 58-132-2, Fig. 4)
La grúa, se traslada a velocidad constante formando un ángulo α (que debe ser menor o igual
a 0,015 rad) con los rieles, de manera que aparecen unas fuerzas tangenciales Fyii en cada una de las
ruedas, tal y como se muestra en la figura 2-8.
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Figura 2-8 Cargas actuantes sobre el aparato de elevación en posición oblicua. (Fuente UNE 58-132-2, Fig. 6).
Para calcular estas fuerzas tangenciales, antes debemos calcular la distancia “h” entre el polo
instantáneo de deslizamiento y los medios de guiado y con ello ya podremos sacar el esfuerzo Fy de
guiado.
La expresión de “h” para sistemas F/F viene dada por la expresión [2.2]:
ℎ =𝑝 · 𝜇 · 𝜇′ · 𝑙2 + ∑ 𝑑𝑖
2
∑ 𝑑𝑖 [ 2.2]
Donde:
• p es el número de pares de ruedas acopladas
• µ es la distancia relativa entre el polo instantáneo de deslizamiento y el carril 1.
• µ' es la distancia relativa entre el polo instantáneo de deslizamiento y el carril 2.
• l es la vía del aparato.
• di es la distancia entre el par de ruedas i y los medios de guiado.
En la tabla 2-3 se muestran los datos en nuestro caso y el cálculo de “h”.
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p µ µ' l (m) d1 (m) d2 (m) d3 (m) d4 (m) d5 (m) d6 (m) h
0 0,50 0,50 31,18 0,00 1,50 3,00 15,00 16,50 18,00 15,42
Tabla 2-3 Solicitaciones debidas a oblicuidad de las ruedas.
Una vez calculada la distancia “h” se procede a calcular los esfuerzos de guiado con la siguiente
expresión [2.3]:
𝐹𝑦 = 𝑣 · 𝑚 · 𝑔 · 𝑓 [ 2.3]
Donde:
• 𝑣 = 1 −∑ 𝑑𝑖
𝑛·ℎ para sistemas F/F
• 𝑓 = 0′3 · (1 − 𝑒−250·𝛼) donde α ≤ 0,015 rad
• m·g = fuerza de la gravedad debida al aparato cargado.
• n = número de ruedas del aparato a cada lado del camino de rodadura.
Se utiliza una masa inicial del aparato de 200 toneladas, ya que hasta que no se realice la
estimación exacta de los perfiles a utilizar no se puede saber con exactitud.
Tomando el caso más desfavorable, es decir, α = 0,015 rad, se calcula la fuerza tangencial en
cada rueda (Fii) y posteriormente, sumando las fuerzas de las tres ruedas de cada bogie se obtiene la
fuerza sobre cada uno de estos bogies (tabla 2-4 y 2-5).
Para el cálculo de estas fuerzas tangenciales “Fii” se utiliza la fórmula mostrada anteriormente
pero específica para cada rueda [2.4] y [2.5]:
𝐹𝑦1𝑖 = 𝑣1𝑖 · 𝑚 · 𝑔 · 𝑓 [ 2.4]
𝐹𝑦2𝑖 = 𝑣2𝑖 · 𝑚 · 𝑔 · 𝑓 [ 2.5]
Donde v1i y v2i las podemos calcular a partir de la expresión mostrada en la figura 2-9, entrando
en ella con nuestro tipo de ruedas IFF:
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Figura 2-9 Valores de v1i y v2i. (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 1)
Cabe señalar que como la distancia relativa entre los polos instantáneos de deslizamiento y los
dos carriles es la misma (µ=µ’) las fuerzas sobre las ruedas y sobre los bogies serán las mismas en los
dos lados de la vía. Es decir, Fy11=Fy21, Fy12=Fy22… y en definitiva Fy1=Fy2.
Además, se puede observar claramente en los cálculos que la fuerza que aparece sobre los
bogies traseros es nula o despreciable en comparación a los delanteros, por lo que solo se va a
considerar la fuerza de los delanteros siendo Fy1 y Fy2.
Rueda 11 12 13 14 15 16 Fy1 (kN) Fytras
vii 0,0833 0,0752 0,0671 0,0023 0 0 162,136 ≈0
Fyii 59,871 54,045 48,220 1,618 0 0
Tabla 2-4 Solicitaciones debidas a oblicuidad derecha.
Rueda 21 22 23 24 25 26 Fy2 (kN) Fytras
vii 0,0833 0,0752 0,0671 0,0023 0 0 162,136 ≈0
Fyii 59,871 54,045 48,220 1,618 0 0
Tabla 2-5 Solicitaciones debidas a oblicuidad izquierda.
Por último, en la siguiente figura (figura 2-10) se representa la aplicación de las cargas por
oblicuidad. En la solicitación SHO1 se están aplicando las cargas Fy1 y Fy2 cuando la grúa se traslada en un
sentido y en SHO2 en el sentido contrario.
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Figura 2-10 Aplicación cargas de oblicuidad.
2.4.3.2 Cargas debidas al efecto de choques (ST).
Estas pueden dividirse en dos grupos:
• Choque sobre la estructura: En este caso solo se considerará cuando la velocidad sea mayor
que 0,4 m/s. Dado que esta velocidad es más que aceptable y suficiente para nuestro caso,
se ha fijado en la velocidad de translación de la grúa en 0,4 m/s (Vt=0,4 m/s). Por tanto, este
tipo de acciones no se tiene en cuenta.
• Choque sobre la carga suspendida: Solo se consideran si la carga está guiada rígidamente.
Tampoco se considerarán en nuestro caso.
2.4.3.3 Cargas debidas al movimiento horizontal de la estructura (SHT).
Estas acciones son debidas a la inercia provocada por la aceleración y la deceleración de la grúa
al trasladarse por los raíles. Se aplica en el punto donde está suspendida la carga. Según la norma, se
calcula de la siguiente manera:
𝑆𝐻𝑇 = (𝑄 + 𝐶 + 𝑃) · (𝑤 +2 · 𝑗𝑝
𝑔) [ 2.6]
Siendo:
• Q = Peso de la carga nominal.
• C = Peso del carro y su equipo.
• P = Peso de la viga y su equipo.
• w = factor de resistencia por fricción. Ver tabla 2-7.
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• jp = aceleración media del puente. Ver tabla 2-8.
• g = aceleración de la gravedad.
Figura 2-11 Pesos, acciones de rueda y factor w de resistencia por fricción. (Fuente: UNE 76-201, Tabla A-2).
Figura 2-12 Valores medios de aceleraciones y deceleraciones. (Fuente: UNE 76-201-88, Tabla 6).
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Con todo esto, se realiza el cálculo de la acción:
mQ (t) mC(t) mP(t) w jp (m/s2) g (m/s2) SHL (kN) SHL/4 (kN)
42 8 50 0,0035 0,098 9,81 23,034 5,758
Tabla 2-6 Solicitaciones debidas a la translación de la grúa.
En nuestro caso, se considerarán en las mismas posiciones que se describen en las
solicitaciones principales, resultando en este caso SHT1, SHT2 y SHT3:
Figura 2-13 Aplicación cargas de inercia debidas a la translación de la grúa.
2.4.3.4 Cargas debidas al movimiento horizontal del carro (SHC).
Estas son debidas a las aceleraciones y deceleraciones del carro, y se calculan de igual manera
que las anteriores pero sin tener en cuenta el peso de la viga. También se aplican en el punto de
suspensión de la carga.
𝑆𝐻𝐶 = (𝑄 + 𝐶) · (𝑤 +2 · 𝑗𝑝
𝑔) [ 2.7]
Utilizando los mismos valores que se han expuesto anteriormente se calculan las cargas
debidas a la translación del carro en la tabla 2-7 y se muestran los puntos de aplicación en la figura 2-
14:
mQ (t) mC(t) w jp (m/s2) g (m/s2) SHC (kN) SHC/4 (kN)
42 8 0,0035 0,098 9,81 11,517 2,879
Tabla 2-7 Cargas debidas a la traslación del carro.
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Figura 2-14 Aplicación de solicitaciones debidas a inercia por translación del carro
2.4.4 Solicitaciones debidas al viento (Sw).
Para el cálculo de las acciones de viento es necesario conocer las secciones de cada una de las
partes de la estructura. Se realiza por tanto una estimación del tamaño de los perfiles, y
posteriormente en el cálculo, si es necesario, se reducirá o se aumentará el perfil y se volverá a calcular.
Esta estimación se realiza basándose en grúas similares ya existentes y en catálogos de fabricantes de
este tipo de aparatos.
Para la viga en forma de celosía, se estiman perfiles de 350x350x10 mm para el cordón inferior
y de 250x250x8 mm para el resto de las barras (figura 2-15). Esta diferencia es debida a que el cordón
inferior es en el que se apoya la carga y además el carro necesita un mínimo de ancho de rodadura.
Figura 2-15 Secciones iniciales de la viga en forma de Celosía.
Los pórticos sobre los que apoya la viga se dividen en varias vigas cajón, siendo sus medidas
en metros las indicadas en las siguientes figuras y todas con un espesor de 5 cm.
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Figura 2-16 Secciones iniciales pórtico 1 acotadas.
Figura 2-17 Secciones iniciales pórtico 2 acotadas.
Las longitudes de las barras de 250x250x8 mm, son 13,56 m, 9,23 m, 10 m, y 4,53 m,
respectivamente en orden descendente.
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2.4.4.1 Viento en servicio sobre la estructura.
Según la norma “UNE 58-113-85 Grúas. Acción del viento” la fuerza del viento en kN viene
dada por la siguiente expresión:
𝐹 = 𝐴 · 𝑝 · 𝐶𝑓 [ 2.8]
Donde:
• A es la superficie neta en metros cuadrados del elemento considerado en m2.
• p es la presión del viento en kN/m2.
• Cf es el coeficiente de forma, en la dirección del viento, del elemento considerado.
El valor de la presión del viento se obtiene de la figura 2-18, considerando que nuestra grúa es
de tipo c):
Figura 2-18 Velocidades y presiones del viento en servicio (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla I)
Para la obtención del coeficiente de forma, se utilizan la figura 2-19 y la figura 2-20:
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Figura 2-19 Coeficiente de forma (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla II).
Figura 2-20 Coeficiente aerodinámico y proporciones de la sección (Fuente: UNE 58-113.85, Fig. 1).
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Se considerará caso de viento frontal (Sw1 y Sw2) y viento lateral (Sw3 y Sw4), siendo estas dos las
direcciones más desfavorables (figura 2-21). Se calculará por separado la acción del viento sobre la
viga y sobre cada pórtico.
Figura 2-21 Aplicación solicitaciones debidas al viento.
2.4.4.1.1 Viento sobre la viga.
En el caso de nuestra viga, al ser en forma de celosía tridimensional, las dos caras de la viga se
abrigan mutuamente y la acción del viento sobre la primera cara va a ser mayor que sobre la segunda.
Por ello se calcula un coeficiente de apantallamiento que se aplicará a la fuerza sobre la cara no
expuesta al viento en cada caso.
Para el cálculo de este coeficiente, se utilizan las figuras 2-22, 2-23 y 2-24:
Figura 2-22 Coeficiente por efecto pantalla. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III).
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Figura 2-23 Coeficiente de superficie neta. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III-a).
Figura 2-24 Coeficiente de separación. (Fuente: UNE 58-113-85, Tabla III-b).
En el caso de nuestra viga, con los perfiles de caras planas presentados anteriormente, se
obtienen los siguientes resultados (tabla 2-8):
p (kN/m2) Cf A (m2) Atotal(m2) A/Atot a/b η Fmarco1 (kN) Fmarco2(kN)
0,50 1,70 71,54 192,96 0,37 1,00 0,59 60,81 35,88
Tabla 2-8 Solicitaciones debidas al viento frontal.
Como estas fuerzas aparecerán como cargas lineales, dividimos entre la longitud de la viga y
obtenemos:
𝐹𝑚1 = 0,976𝑘𝑁
𝑚
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𝐹𝑚2 = 0,575𝑘𝑁
𝑚
En el caso del viento lateral sobre la viga, aunque es prácticamente depreciable, se calculará
solo sobre la primera cara (Tabla 2-9):
p (kN/m2) Cf A (m2) Fmarco1 (kN) Flineal (kN/m)
0,50 1,70 3,30 2,81 0,234
Tabla 2-9 Solicitaciones debidas al viento lateral.
2.4.4.1.2 Viento sobre el pórtico 1.
En los pórticos, cuando es necesario, se divide la estructura en secciones rectas (figuras 2-25 y
2-26) y se calcula la acción del viento en cada una de ellas (Tablas 2-10 y 2-11).
Figura 2-25 Secciones numeradas para aplicación del viento. Pórtico 1.
Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf Ap1.i (m2) F. Viento
(kN) Fpi
(kN/m)
1 0,50 23,00 1,00 1,50 23,00 0,67 1,85 23,00 21,275 0,925
Tabla 2-10 Solicitaciones debidas al viento frontal en el pórtico 1.
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Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf Ap2.i (m2) F. Viento
(kN) Fpi
(kN/m)
2 0,50 16,00 1,50 1,00 10,67 1,50 1,75 24,00 21,000 1,313
3 0,50 18,50 1,50 1,00 12,33 1,50 1,95 27,75 27,056 1,463
4 0,50 16,00 2,00 1,00 8,00 2,00 1,75 32,00 28,000 1,750
Tabla 2-11 Solicitaciones debidas al viento lateral en el pórtico 1.
2.4.4.1.2 Viento sobre el pórtico 2.
En este caso se calculan las fuerzas de igual manera que anteriormente, pero en el caso de la
sección 4 de este segundo pórtico (ver figura 2-26) el viento sopla formando un ángulo “θ” con el eje
longitudinal de la barra. En este caso se aplica una modificación a la expresión de la fuerza del viento
[2.9]:
𝐹 = 𝐴 · 𝑝 · 𝐶𝑝 · sin2 θ [ 2.9]
Figura 2-26 Secciones numeradas para aplicación del viento. Pórtico 2.
En las tablas a continuación, se recogen los valores de las acciones de viento sobre el segundo
pórtico:
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Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf Ap2.i (m2) F. Viento
(kN) Fpi
(kN/m)
1 0,50 15,00 1,50 1,50 10,00 1,00 1,55 22,50 17,438 1,163
2 0,50 20,62 1,00 1,50 20,62 0,67 1,75 20,62 18,043 0,875
3 0,50 2,00 1,00 15,00 2,00 0,07 0,80 2,00 0,800 0,400
A1 0,50 13,56 0,35 0,35 38,74 1,00 1,90 4,75 4,509 0,333
A2 0,50 9,23 0,35 0,35 26,37 1,00 1,85 3,23 2,988 0,324
A3 0,50 10,00 0,35 0,35 28,57 1,00 1,85 3,50 3,238 0,324
A4 0,50 4,53 0,35 0,35 12,94 1,00 1,75 1,59 1,387 0,306
Tabla 2-12 Solicitaciones debidas al viento frontal en el pórtico 2.
Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf θ
(grados) Ap2.i (m2)
Fpi
(kN/m)
4 0,50 16,00 1,50 1,50 10,67 1,00 1,55 90,00 24,00 1,163
5 0,50 20,62 1,50 1,00 13,75 1,50 1,95 72,00 30,93 1,323
6 0,50 16,00 2,00 1,00 8,00 2,00 1,75 90,00 32,00 1,750
Tabla 2-13 Solicitaciones debidas el viento lateral en el pórtico 2.
2.4.4.2 Viento sobre la carga móvil en servicio.
Según la tabla de la Figura 2-18 mostrada anteriormente, nuestra grúa es de tipo c). Por tanto,
la norma facilita la siguiente expresión para el cálculo de la acción del viento sobre la carga móvil:
𝑓 = 0,06 · 𝑚 · 𝑔 [ 2.10]
Siendo:
• f la fuerza ejercida por el viento sobre la carga móvil, en kN.
• m la masa de la carga móvil, en toneladas.
• g la aceleración de la gravedad en m/s2.
Nuestra masa móvil es de 50 toneladas, por tanto:
𝑓 = 30 𝑘𝑁
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PUERTO DE BARCELONA.
41
2.4.4.1 Viento fuera de servicio sobre la estructura (SWmax).
Se trata de un viento extremo para el que la grúa tiene que ser capaz de permanecer estable
en condiciones fuera de servicio. Esto significa que en las combinaciones de acciones esta carga se
considerará por si sola, sin combinarse con ninguna otra.
Para los aparatos utilizados al aire libre, la presión del viento, que depende de la altura del
elemento considerado, viene especificada en la siguiente tabla de la norma UNE 58132-2.
Figura 2-27 Presiones fuera de servicio. (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 2).
Nuestra grúa tiene una altura de 22 metros, lo que significa que se debe diferenciar entre los
elementos situados por arriba de los 20 metros y los que no superan este límite. Sin embargo, del lado
de la seguridad y por simplificar, se realiza el cálculo con los valores de alturas entre 20 y 100 metros,
es decir, se toma una presión del viento de p=1,1 kN/m2.
En las siguientes tablas (2-14 a 2-19) se vuelve a calcular la acción del viento en cada uno de
los elementos del aparato tal y como se ha realizado anteriormente, pero con el único cambio de la
presión del viento:
p (kN/m2)
Cf A (m2) Atotal (m2) A/Atot a/b η Fmarco1 (kN) Fmarco2 (kN) SWM1
(kN/m)
SWM2
(kN/m)
1,10 1,70 71,54 192,96 0,37 1,00 0,59 133,772 78,926 2,147 1,267
Tabla 2-14 Solicitaciones debidas a viento máximo frontal sobre la viga.
p (kN/m2) Cf A (m2) Fmarco1 (kN) Flineal (kN/m)
1,10 1,70 3,30 6,171 0,514
Tabla 2-15 Solicitaciones debidas el viento máximo lateral sobre la viga.
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42
Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf Ap1.i F. Viento Fpi (kN/m)
1 1,10 22,00 1,00 1,50 22,00 0,67 1,75 22,00 42,35 1,925
Tabla 2-16 Solicitaciones debidas al viento máximo frontal sobre el pórtico 1.
Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf Ap2.i F. Viento Fpi (kN/m)
2 1,10 15,00 1,50 1,00 10,00 1,50 1,75 22,50 43,313 2,888
3 1,10 18,50 1,50 1,00 12,33 1,50 1,95 27,75 59,524 3,218
4 1,10 15,00 2,00 1,00 7,50 2,00 1,75 30,00 57,750 3,850
Tabla 2-17 Solicitaciones debidas al viento máximo lateral sobre el pórtico 1.
Sección p (kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf Ap2.i F. Viento Fpi (kN/m)
1 1,10 14,00 1,50 1,50 9,33 1,00 1,55 21,00 35,805 2,558
2 1,10 19,61 1,00 1,50 19,61 0,67 1,75 19,61 37,749 1,925
3 1,10 2,00 1,00 15,00 2,00 0,07 0,80 2,00 1,760 0,880
A1 1,10 13,56 0,35 0,35 38,74 1,00 1,90 4,75 9,919 0,732
A2 1,10 9,23 0,35 0,35 26,37 1,00 1,85 3,23 6,574 0,712
A3 1,10 10,00 0,35 0,35 28,57 1,00 1,85 3,50 7,123 0,712
A4 1,10 4,53 0,35 0,35 12,94 1,00 1,75 1,59 3,052 0,674
Tabla 2-18 Solicitaciones debidas al viento máximo frontal sobre el pórtico 2.
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Sección p
(kN/m2) l (m) b (m) d (m) l/b b/d Cf
θ (grados)
Ap2.i Fpi
(kN/m)
4 1,10 15,00 1,50 1,50 10,00 1,00 1,55 90,00 22,50 2,558
5 1,10 19,61 1,50 1,00 13,07 1,50 1,95 72,00 29,42 2,910
6 1,10 15,00 2,00 1,00 7,50 2,00 1,75 90,00 30,00 3,850
Tabla 2-19 Solicitaciones debidas el viento máximo lateral sobre el pórtico 2.
2.5 Combinaciones de acciones.
En este apartado se muestran todas las hipótesis y combinaciones de cálculo que se deben
tener en cuenta a la hora de realizar el cálculo de la estructura diseñada.
2.5.1 Estados Límite de Servicio (ELS).
En los ELS se van a considerar las flechas sobre la viga, tanto horizontales como verticales. Para
cada caso, los valores de las flechas se deben a las acciones producidas por las ruedas del carro, en su
posición más desfavorable, sobre la viga, pero en este caso sin la aplicación de coeficientes dinámicos
y con coeficientes de ponderación iguales a la unidad.
En el caso de las flechas verticales, la combinación considerada será la de peso propio (SG) con
el movimiento de elevación de la carga (SL).
𝑆𝐺 + 𝑆𝐿 [ 2.11]
Por otro lado, para la flecha horizontal se considerará el peso propio (SG) con la acción debida
al movimiento horizontal del carro (SHC).
𝑆𝐺 + 𝑆𝐻𝐶 [ 2.12]
2.5.2 Estados Límite Últimos.
Para las combinaciones de Estados Límite Últimos se utilizan dos coeficientes de mayoración.
El primero es el coeficiente Ψ debido a movimientos verticales calculado anteriormente y el segundo
es el coeficiente γc que se obtiene de la figura 2-28, entrando con el tipo de grúa que en nuestro caso
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44
era A5 o A6. Nos pondremos en el caso más desfavorable y utilizaremos el coeficiente correspondiente
al tipo A6.
Figura 2-28 Coeficiente de mayoración combinaciones (Fuente: UNE 58-132-2, Tabla 3).
En este tipo de estructuras se consideran 3 casos de solicitaciones:
• Caso I. Servicio normal sin viento.
o Se consideran las acciones debidas al peso propio (SG), a la carga de servicio (SL) y los
efectos horizontales más desfavorables (SH) mayoradas como indica la siguiente
expresión:
𝛾𝑐 · (𝑆𝐺 + Ψ · 𝑆𝐿 + 𝑆𝐻) [ 2.13]
• Caso II. Servicio normal con viento límite de servicio.
o A las solicitaciones del caso anterior se añaden las cargas de viento límite de servicio
SW.
𝛾𝑐 · (𝑆𝐺 + Ψ · 𝑆𝐿 + 𝑆𝐻) + 𝑆𝑊 [ 2.14]
• Caso III. Solicitaciones excepcionales.
o En este apartado en nuestro caso se considerarán solamente las cargas de viento fuera
de servicio (SWmax) combinadas con las del peso propio (SG).
Antes de pasar a mostrar la tabla con todas las posibles combinaciones, se hace la siguiente
consideración: Las cargas de oblicuidad (SHO) y de inercia debidas a la translación de la grúa (SHP)
siempre van a aparecer juntas, ya que las dos son producidas por el mismo movimiento. Es decir, nunca
aparecerá una sin aparecer la otra. Por esta razón, se decide crear una hipótesis que agrupe estas dos
acciones y de esta manera se simplificarán las combinaciones de acciones. Llamaremos a esta nueva
hipótesis SHT.
En las siguientes tablas (2-20 y 2-22) se muestran todas las combinaciones que se van a tener
en cuenta en el cálculo:
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45
SG (1) SL (1) SL' (2) SHT(2) SHC (2) SW (4) Swmax (4) Combinaciones
CASO I
1,14 1,824 1
1,14 1,824 1,14 2
1,14 1,824 1,14 2
1,14 1,482 2
1,14 1,482 1,14 4
1,14 1,482 1,14 4
CASO II
1,14 1,824 1 4
1,14 1,824 1,14 1 8
1,14 1,824 1,14 1 8
1,14 1,482 1 8
1,14 1,482 1,14 1 16
1,14 1,482 1,14 1 16
CASO III 1 1 4
TOTAL 79
Tabla 2-20 Combinaciones de cálculo y coeficientes de mayoración para ELU.
Solicitación Definición Nombre SAP
SG Acciones debidas al peso propio. PESO PROPIO
SL Acciones debidas al movimiento vertical (levantamiento) de la
carga entre los apoyos de la viga. MOV. VERTICAL
SL' Acciones debidas al movimiento vertical (levantamiento) de la
carga en los voladizos. MOV. VERTICAL'
SHT Acciones debidas al movimiento de translación de la grúa.
Incluye cargas de oblicuidad y de inercia en la posición de a carga.
TRANSLACIÓN GRUA
SHC Acciones de inercia debidas al movimiento del carro a través de
la viga. MOV. CARRO
SW Acciones debidas al viento de servicio. VIENTO (1 al 4)
Swmax Acciones debidas al viento fuera de servicio. V. EXTREMO (1 al
4)
Tabla 2-21 Leyenda de la tabla 2-20
DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL
PUERTO DE BARCELONA.
46
Nombre Combinación Archivo
SAP
COMB 1 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL [2]
COMB 2 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (1) [2]
COMB 3 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (2) [2]
COMB 4 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (1) [2]
COMB 5 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (2) [2]
COMB 6 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) [1]
COMB 7 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) [3]
COMB 8 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) [1]
COMB 9 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) [1]
COMB 10 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) [3]
COMB 11 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) [3]
COMB 12 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (1) [1]
COMB 13 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (2) [1]
COMB 14 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (1) [3]
COMB 15 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (2) [3]
COMB 16 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + VIENTO (1) [2]
COMB 17 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + VIENTO (2) [2]
COMB 18 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + VIENTO (3) [2]
COMB 19 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + VIENTO (4) [2]
COMB 20 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (1) [2]
COMB 21 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (1) [2]
COMB 22 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (2) [2]
COMB 23 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (2) [2]
COMB 24 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (3) [2]
COMB 25 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (3) [2]
COMB 26 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (4) [2]
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PUERTO DE BARCELONA.
47
COMB 27 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (4) [2]
COMB 28 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (1) + VIENTO (1) [2]
COMB 29 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (2) + VIENTO (1) [2]
COMB 30 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (1) + VIENTO (2) [2]
COMB 31 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (2) + VIENTO (2) [2]
COMB 32 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (1) + VIENTO (3) [2]
COMB 33 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (2) + VIENTO (3) [2]
COMB 34 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (1) + VIENTO (4) [2]
COMB 35 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL + MOV. CARRO (2) + VIENTO (4) [2]
COMB 36 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + VIENTO (1) [1]
COMB 37 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + VIENTO (2) [1]
COMB 38 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + VIENTO (3) [1]
COMB 39 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + VIENTO (4) [1]
COMB 40 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + VIENTO (1) [3]
COMB 41 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + VIENTO (2) [3]
COMB 42 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + VIENTO (3) [3]
COMB 43 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + VIENTO (4) [3]
COMB 44 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (1) [1]
COMB 45 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (1) [1]
COMB 46 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (2) [1]
COMB 47 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (2) [1]
COMB 48 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (3) [1]
COMB 49 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (3) [1]
COMB 50 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (4) [1]
COMB 51 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (4) [1]
COMB 52 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (1) [3]
COMB 53 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (1) [3]
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48
COMB 54 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (2) [3]
COMB 55 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (2) [3]
COMB 56 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (3) [3]
COMB 57 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (3) [3]
COMB 58 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (1) + VIENTO (4) [3]
COMB 59 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + TRANSLACIÓN GRÚA (2) + VIENTO (4) [3]
COMB 60 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (1) + VIENTO (1) [1]
COMB 61 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (2) + VIENTO (1) [1]
COMB 62 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (1) + VIENTO (2) [1]
COMB 63 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (2) + VIENTO (2) [1]
COMB 64 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (1) + VIENTO (3) [1]
COMB 65 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (2) + VIENTO (3) [1]
COMB 66 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (1) + VIENTO (4) [1]
COMB 67 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (1) + MOV. CARRO (2) + VIENTO (4) [1]
COMB 68 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (1) + VIENTO (1) [3]
COMB 69 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (2) + VIENTO (1) [3]
COMB 70 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (1) + VIENTO (2) [3]
COMB 71 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (2) + VIENTO (2) [3]
COMB 72 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (1) + VIENTO (3) [3]
COMB 73 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (2) + VIENTO (3) [3]
COMB 74 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (1) + VIENTO (4) [3]
COMB 75 PESO PROPIO + MOV. VERTICAL' (2) + MOV. CARRO (2) + VIENTO (4) [3]
COMB 76 PESO PROPIO + V. EXTREMO (1) [4]
COMB 77 PESO PROPIO + V. EXTREMO (2) [4]
COMB 78 PESO PROPIO + V. EXTREMO (3) [4]
COMB 79 PESO PROPIO + V. EXTREMO (4) [4]
Tabla 2-22 Combinaciones de cálculo numeradas.
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49
Para facilitar la comprensión de las combinaciones cabe añadir la siguiente información:
• La diferencia entre movimiento vertical’ (1) y (2) es que cada una está aplicada en un voladizo.
• Las diferentes acciones tanto de MOV.CARRO (1) y (2) como de TRANSLACIÓN GRÚA (1) y (2)
son los sentidos del movimiento. MOV. CARRO (1) el carro se desplaza en el sentido (−�̅� ) y
MOV. CARRO (2) el carro se desplaza en el sentido contrario (+�̅� ). En el caso de TRANSLACIÓN
GRÚA, la acción (1) es debida al movimiento del aparato en sentido (−�̅� ) y la (2) en sentido
contrario (+�̅� ).
• La grúa, como la mayoría de las grúas de puerto, está pensada para situarse en un punto y
realizar las operaciones de desplazamiento de contenedores en este punto. Por esta razón, tal
y como especifica la norma UNE 58 132-2 no se combina el efecto de translación con otro
movimiento horizontal. Es decir, lo único que se está restringiendo es que la grúa cargada se
traslade y el carro se desplace al mismo tiempo.
• Finalmente, en los casos de viento tenemos 4 acciones distintas. La (1) y la (2) corresponden
al viento frontal en dirección y sentido (+�̅� ) y (−�̅� ) respectivamente. La (3) y la (4)
corresponden a viento lateral en dirección y sentido (+�̅� ) y (−�̅� ) respectivamente.
Con todo lo expuesto, quedan claramente definidas todas las acciones y combinaciones de
acciones que se aplicarán al modelo para calcular la estructura y comprobar los diferentes criterios.
2.6 Comprobaciones.
En este apartado se van a realizar las comprobaciones necesarias para garantizar la seguridad
y el correcto funcionamiento de la estructura diseñada. Estas comprobaciones consisten en verificar
que no se sobrepasan los Estados Límite impuestos por el CTE.
El CTE define “Estado Límite” como: “aquellas situaciones para las que, de ser superadas,
puede considerarse que el edificio no cumple alguna de los requisitos estructurales para las que ha sido
concebido”.
Por una parte, se van a comprobar los Estados Límite Últimos (ELU) y por otro lado los Estados
Límite de Servicio (ELS).
2.6.1 Procedimiento de cálculo.
Para modelar correctamente la estructura y poder introducir todas las combinaciones de
cargas, se han utilizado 4 archivos de SAP2000:
DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL
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50
▪ [1] Modelos Carga Voladizo 1.
▪ [2] Modelo Cargas Centro.
▪ [3] Modelos Carga Voladizo 3.
▪ [4] Modelo Cargas Viento Extremo.
Los 4 archivos tienen modelada exactamente la misma estructura (Figura 2-29), que ha sido
importada desde AutoCAD, con las mismas secciones en cada barra y con las mismas articulaciones,
pero en cada uno de ellos se introducen unas combinaciones de cargas. De esta manera es todo mucho
más intuitivo que realizarlo todo en el mismo archivo.
Figura 2-29 Modelado de la grúa en SAP200
Los archivos [1], [2] y [3], contienen de igual manera las cargas de viento de servicio y peso
propio. Sin embargo, la diferencia entre estos viene en el punto de aplicación de las cargas de
translación de la grúa, de movimiento del carro y de movimiento vertical. En el archivo [1] están
aplicadas en el primer voladizo, en el [2] en el centro de la viga y en el [3] en el otro voladizo.
En el archivo [4] simplemente están introducidas las acciones de peso propio y de viento
extremo y las combinaciones correspondientes a estas acciones.
De esta manera, no tendremos un archivo de SAP2000 con las 79 combinaciones expuestas
anteriormente, sino que tendremos estas 79 combinaciones repartidas entre los 4 archivos. La
DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚA APILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN EL
PUERTO DE BARCELONA.
51
distribución de estas 79 combinaciones en los diferentes archivos de SAP se muestra en la última
columna de la tabla 2-22 mostrada anteriormente.
2.6.2 Estados Límite Últimos
Según el CTE: “Son los que, de ser superados, constituyen un riesgo para las personas, ya sea
porque producen una puesta fuera de servicio del edificio o el colapso total o parcial del mismo”.
Deben considerarse los debidos a:
• “Pérdida del equilibrio del edificio, o de una parte estructuralmente independiente,
considerado como un cuerpo rígido”
• “Fallo por deformación excesiva, transformación de la estructura o de parte de ella en un
mecanismo, rotura de sus elementos estructurales de sus uniones, o inestabilidad de elementos
estructurales”
En primer lugar, se realiza la clasificación de secciones según la capacidad de deformación y de
desarrollo de la resistencia plástica. Según el CTE-DB-SE-A, estas son las 4 clases de secciones (figura
2-30):
Figura 2-30 Clasificación de secciones transversales solicitadas por momentos flectores (Fuente CTE DB-SE-A, Tabla 5.1).
En el caso de estudio, se trabaja con secciones de clase 3: Semicompacta o Elástica.
En segundo lugar, se necesita conocer la resistencia de cálculo de los materiales empleados.
Esta se calcula, según el CTE DB-SE-A, como el cociente entre la tensión límite elástico y el coeficiente
de seguridad del material [2.15].
𝑓𝑦𝑑 =𝑓𝑦
𝛾𝑀⁄
[ 2.15]
Por otra parte, el CTE DB-SE-A determina el coeficiente de seguridad del acero como 1,05. El
límite elástico del acero S275JR, ya expuesto con anterioridad en este proyecto, es 275 N/mm2. Con
esto, la resistencia de cálculo es:
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52
𝑓𝑦𝑑 = 2751,05⁄ = 261,9 𝑁/𝑚𝑚2
2.6.2.1 Estado Límite Último de Resistencia.
En este apartado se va a realizar comprobar la resistencia de las secciones de la estructura
diseñada frente a las acciones que actúan sobre esta. Para realizar estas comprobaciones se compara
la tensión equivalente de Von Mises (σeq) con la resistencia de cálculo del material (fyd), teniéndose
que cumplir la condición [2.16].
𝜎𝑒𝑞
𝑓𝑦𝑑⁄ ≤ 1 [ 2.16]
El cálculo de la tensión de Von Mises se realiza con la siguiente expresión [2.17]:
𝜎𝑒𝑞 = √𝜎𝑥2 + 3 · (𝜏𝑥𝑦 + 𝜏𝑥𝑧 + 𝜏𝑥𝑠)
2
[ 2.17]
Donde:
➢ σx es la tensión normal de la sección, calculada con [2.18].
➢ τxy, τxz y τxs son las tensiones tangenciales debidas al cortante en y, cortante en z y al momento
torsor, respectivamente.
Para calcular la tensión normal, se utiliza la ecuación de Navier [2.18]:
𝜎𝑥 = |𝑁
𝐴| + |
𝑀𝑦
𝑊𝑦| + |
𝑀𝑧
𝑊𝑧| [ 2.18]
Donde:
➢ N es el axil al que está sometido la sección.
➢ A es el área de la sección.
➢ My y Mz son los momentos en el eje y y z respectivamente.
➢ Wy y Wz son los módulos resistentes en y y en z respectivamente.
Y para la tensión tangencial se utiliza la siguiente expresión [2.19]:
τ𝑥𝑦 = 𝑉𝑦 · 𝑆𝑦
𝐼𝑧 · 𝑡 [ 2.19]
Donde:
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53
➢ Vy es el cortante en y
➢ Sy es el momento estático en y
➢ Iz el momento de inercia en el eje z
➢ T el espesor de la sección.
Para realizar esta comprobación, se han agrupado las barras de la estructura en 5 grupos según
sus secciones (estos grupos se pueden apreciar en la figura 2-29):
• Cercha Superior: Sección cuadrada hueca (SHS) 250x250x8 mm.
• Chercha Inferior: Sección cuadrada hueca (SHS) 350x350x10 mm.
• Pilares pórticos: Viga cajón de sección 1x1,5 m.
• Uniones inferiores: Viga cajón de sección 2x1 m.
• Uniones superiores: Viga cajón de sección 1,5x1,5 m.
Se van a extraer los resultados del cálculo para cada una de las secciones por separado de cada
archivo SAP2000 y se integrarán todos en una misma hoja de cálculo. Se buscará la barra más solicitada
(la que tenga mayor tensión equivalente de Von Mises) para cada grupo de secciones y se comprobará
que esta cumple el criterio. De esta manera, se comprueba que la barra más solicitada de cada uno de
los tipos de barras que integran la grúa cumple a resistencia y por tanto, que toda la estructura cumple.
A continuación, se muestran tanto los resultados extraídos de SAP como los cálculos realizados
en la comprobación ELU Resistencia de las secciones más desfavorables:
GRUPO Frame COMB P (kN) V2 (kN) V3 (kN) T
(kN·m) M2
(kN·m) M3
(kN·m)
Cercha Superior
280 COMB72 2739,56 7,20 22,13 3,09 -34,95 -26,03
Cercha Inferior
225 COMB72 -2982,70 -9,63 45,65 -0,70 76,33 -63,31
Pilares pórtico
1 COMB47 -831,43 0,00 -238,54 0,00 -3082,34 0,00
Uniones inferiores
214 COMB52 104,48 428,72 -1211,54 -108,39 -4605,27 2852,95
Uniones superiores
188 COMB76 482,81 -716,24 25,96 -71,88 194,06 -4496,04
Tabla 2-23 Valores de esfuerzos para las secciones más desfavorables extraídos de SAP2000.
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GRUPO Frame COMBINACIÓN σx (MPa) τxy (MPa) τxz (MPa) τxθ (MPa) σeq (MPa)
Cercha Superior
280 COMB72 454,495 1,091 3,354 3,297 454,693
Cercha Inferior
225 COMB72 312,494 1,267 6,007 0,303 312,770
Pilares pórtico
1 COMB47 34,104 0,000 1,704 0,000 34,231
Uniones inferiores
214 COMB52 55,339 3,062 8,654 0,516 59,256
Uniones superiores
188 COMB76 33,091 3,7697 0,2884 0,388 33,975
Tabla 2-24 Cálculo de tensiones normales y tangenciales.
GRUPO Frame COMBINACIÓN Max σeq (Mpa) fyd (Mpa) σeq/fyd CUMPLE
Cercha Superior
280 COMB72 454,6932 261,905 1,7361 NO
CUMPLE
Cercha Inferior
225 COMB72 312,7697 261,905 1,1942 NO
CUMPLE
Pilares pórtico
1 COMB47 34,2313 261,905 0,1307 CUMPLE
Uniones inferiores
214 COMB55 59,2561 261,905 0,2263 CUMPLE
Uniones superiores
188 COMB76 33,9750 261,905 0,1297 CUMPLE
Tabla 2-25 Comprobación ELU Resistencia en las barras más solicitadas.
Como se puede apreciar en la tabla 2-25, tanto la Cercha Superior como la Cercha Inferior
fallan a resistencia, con lo que es necesario aumentar el perfil de dichos grupos de barras. Siguiendo
las tablas de los perfiles SHS se aumentan los perfiles hasta encontrar unos que cumplan y que sean
del menor peso posible.
Para la Cercha Superior se elige un perfil SHS 350x350x10 mm y para la Cercha Inferior se elige
un perfil SHS 450x450x12,5 mm.
Con todo esto, se muestran los resultados una vez modificadas las secciones:
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GRUPO Frame COMBINACIÓN σx (MPa) τxy (MPa) τxz (MPa) τxθ (MPa) σeq (MPa)
Cercha Superior
280 COMB72 242,128 1,091 3,354 1,336 242,335
Cercha Inferior
225 COMB72 211,482 1,267 6,007 0,187 211,876
Pilares pórtico
1 COMB47 34,104 0,000 1,704 0,000 34,231
Uniones inferiores
214 COMB52 55,339 3,062 8,654 0,516 59,256
Uniones superiores
188 COMB76 33,091 3,7697 0,2884 0,388 33,975
Tabla 2-26 Cálculo de tensiones normales y tangenciales después del cambio de secciones.
GRUPO Frame COMBINACIÓN Max σeq (Mpa) fyd (Mpa) σeq/fyd CUMPLE
Cercha Superior
107 COMB72 242,3349 261,9048 0,9253 CUMPLE
Cercha Inferior
30 COMB72 211,8764 261,9048 0,8090 CUMPLE
Pilares pórtico
1 COMB47 34,2313 261,9048 0,1307 CUMPLE
Uniones inferiores
15 COMB55 59,2561 261,9048 0,2263 CUMPLE
Uniones superiores
188 COMB76 33,9750 261,9048 0,1297 CUMPLE
Tabla 2-27 Comprobación ELU Resistencia en las barras más solicitadas después del cambio de secciones.
Con estos cambios, todas las barras cumplen a resistencia y por consiguiente, la estructura
cumple. También se puede observar que no hay una combinación de acciones que predomine y sea la
crítica para todo tipo de barras, sino que dependiendo de la combinación hay grupos de barras que
trabajan más y otras menos.
En el caso de la viga, que está compuesta por los grupos “Cercha Superior” y “Cercha Inferior”,
se observa que coincide la combinación más desfavorable para ambos grupos, la combinación 72.
Como se puede ver en la tabla 2-22, esta combinación corresponde a una situación en la que el carro
se encuentra en el extremo del voladizo 3, al mismo tiempo eleva carga y se desplaza horizontalmente
y también sopla viento lateral en sentido (+�̅� ).
Por contrario, para los grupos de barras que forman los pórticos, la combinación más
desfavorable cambia para cada uno de ellos. En los pilares pórtico, la combinación más desfavorable
se da cuando el carro está en el voladizo 1 (lógico ya que el primer pórtico, que es el menos resistente,
soportará casi toda la carga). Para las “Uniones inferiores” el caso más desfavorable se da cuando la
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56
carga se encuentra en el voladizo 3, y por último, para las “Uniones Superiores”, el caso más
desfavorable es el de viento frontal extremo.
No obstante, se aprecia claramente que los tres últimos grupos de barras cumplen
holgadamente, ya que, en el peor de los casos, trabajan al 22,6% y al 13% aproximadamente.
Por tanto, si las comprobaciones de pandeo y de ELS no lo impiden, se reducirán todas estas
secciones con el fin de obtener una solución más ligera y en consecuencia más económica.
2.6.2.1 Estado Límite Último de Pandeo.
Para la comprobación del pandeo, también se han agrupado las barras en diferentes grupos.
Dentro de cada grupo, se ha seleccionado por un lado la barra con mayor axil de compresión y por otro
lado la barra comprimida con mayor momento (ya sea en el eje y o en el z).
Los grupos son:
• Cercha superior.
• Cercha Inferior.
• Pilares Pórtico 1.
• Pilares Pórtico 2.
• Uniones Superiores.
• Uniones Inferiores.
Una vez elegida la sección a comprobar, se identifica el coeficiente de pandeo (β) según las
restricciones de los extremos de la barra y se calcula la longitud de pandeo equivalente LK [2.20]:
𝐿𝑘 = 𝛽 · 𝐿 [ 2.20]
Donde L es la longitud real de la barra que se está comprobando.
Seguidamente, se calculan los valores de esbeltez mecánica [2.21], esbeltez límite [2.22] y
esbeltez reducida [2.23]:
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57
𝜆 =𝛽 · 𝐿
𝑖 [ 2.21]
Siendo i el radio de giro según el eje en el que se estudia el pandeo.
𝜆𝑙𝑖𝑚 = √𝜋2 · 𝐸
𝑓𝑦 [ 2.22]
E: módulo de elasticidad del acero.
fy: límite elástico del acero.
�̅� =𝜆
𝜆𝑙𝑖𝑚 [ 2.23]
A continuación, se calcula el coeficiente de pandeo χ según el plano en el que se está
comprobando el pandeo [2.24]. Su valor debe ser menor a la unidad.
𝜒 =1
𝛷 + √𝛷2 − �̅�2≤ 1 [ 2.24]
𝛷 = 0,5 · [1 + 𝛼 · (�̅� − 0,2) + �̅�2] [ 2.25]
Donde α es el coeficiente de imperfección elástica, que se obtiene de las tablas del CTE DB-SE-
A. Este depende del tipo de perfil seleccionado y de sus características (Ver figuras 2-31 y 2-32).
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58
Figura 2-31 Curva de pandeo en función de la sección transversal. (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.2).
Figura 2-32 Valores del coeficiente de pandeo. (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.3).
Para el caso presente, el valor del coeficiente de imperfección es 0,21 y viene dado por la curva
de pandeo a.
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59
Finalmente, con los parámetros anteriores calculados, se comprueba si la barra cumple o no a
pandeo mediante las siguientes expresiones para elementos comprimidos y flectados:
𝑁𝑒𝑑
𝜒𝑦 · 𝐴 · 𝑓𝑦𝑑
+ 𝑘𝑦 ·𝑐𝑚,𝑦 · 𝑀𝑦,𝐸𝑑 + 𝑒𝑁,𝑦 · 𝑁𝐸𝑑
𝜒𝐿𝑇 · 𝑊𝑦 · 𝑓𝑦𝑑+∝𝑧· 𝑘𝑧
𝑐𝑚,𝑧 · 𝑀𝑧,𝐸𝑑 + 𝑒𝑁,𝑧 · 𝑁𝐸𝑑
𝑊𝑧 · 𝑓𝑦𝑑≤ 1
[ 2.26]
𝑁𝑒𝑑
𝜒𝑧 · 𝐴 · 𝑓𝑦𝑑
+ 𝑘𝑦 ·∝𝑦·𝑐𝑚,𝑦 · 𝑀𝑦,𝐸𝑑 + 𝑒𝑁,𝑦 · 𝑁𝐸𝑑
𝑊𝑦 · 𝑓𝑦𝑑+ 𝑘𝑧
𝑐𝑚,𝑧 · 𝑀𝑧,𝐸𝑑 + 𝑒𝑁,𝑧 · 𝑁𝐸𝑑
𝑊𝑧 · 𝑓𝑦𝑑≤ 1
[ 2.27]
Siendo:
➢ NEd, My,Ed, Mz,Ed son los valores de la fuerza axial y de los momentos de cálculo de mayor valor
absoluto de la pieza.
➢ Los valores de Wy, Wz, αy, αz, eN,y, eN,z están indicados en la siguiente figura (2-33).
➢ χy y χz son los coeficientes de pandeo en cada dirección, calculado según [2.24].
➢ ΧLT es el coeficiente de pandeo lateral, según el CTE DB-SE A apartado 6.3.3 se tomará igual a
1,00 en piezas no susceptibles de pandeo por torsión.
➢ eN,z y eN,y: desplazamientos del centro de gravedad de la sección transversal efectiva con
respecto a la posición del centro de gravedad de la sección transversal bruta.
➢ Los coeficientes ky y kz se calculan con las expresiones mostradas en la figura (2-34).
Figura 2-33 Términos de comprobación, según peor clase de sección en la pieza (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.8).
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60
Figura 2-34 Coeficientes de interacción según peor clase de sección en la pieza (Fuente: CTE DB-SE-A, Tabla 6.9).
A continuación, se muestran los resultados obtenidos en el cálculo a pandeo de la barra más
desfavorable de cada grupo. Se ha llamado “plano pórtico” cuando se estudia el pandeo de la barra
sobre su propio eje y, y se ha llamado “plano perpendicular al pórtico” cuando se estudia el pandeo de
la barra sobre su eje z.
GRUPO Barra lim. L (cm) Leq.(cm) y y Comprob.
y <2
Cercha Superior
278 86,815 1 346,4 346,4 24,95 0,29 CUMPLE
Cercha Inferior
225 86,815 1 346,4 346,4 21,89 0,25 CUMPLE
Pilar pórtico 1
1 86,815 2 2200 4400 78,47 0,90 CUMPLE
Pilar pórtico 2
201 86,815 1 749,92 749,92 13,37 0,15 CUMPLE
Uniones superiores
214 86,815 1 750 750 12,66 0,15 CUMPLE
Uniones inferiores
188 86,815 1 1500 1500 35,68 0,41 CUMPLE
Tabla 2-28 Comprobación pandeo. Cálculo esbelteces. Plano pórtico.
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61
GRUPO Barra y y Ned (kN) My,ed
(kN·m)
Mz,ed
(kN·m) Nc,rd (kN) ky
Cercha
Superior 278 0,550 0,98 1733,202 28,746 12,137 3561,905 1,086
Cercha
Inferior 225 0,537 0,98 2982,69 76,32 63,30 5074,40 1,090
Pilar
pórtico 1 1 0,982 0,73 831,42 3082,33 0,00 62857,14 1,010
Pilar
pórtico 2 201 0,507 1,00 724,08 2586,69 2586,69 62857,14 1,001
Uniones
superiores 214 0,505 1,00 1,00 4606,92 2760,82 75952,38 1,000
Uniones
inferiores 188 0,607 0,95 375,56 4516,11 4516,11 75952,38 1,001
Tabla 2-29 Comprobación pandeo. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano pórtico.
GRUPO Barra lim. L (cm) Leq (cm) z z Comprob. z < 2
Cercha
Superior 278 86,815 1 346,4 346,4 24,95 0,29 CUMPLE
Cercha
Inferior 225 86,815 1 346,4 346,4 21,89 0,25 CUMPLE
Pilar
pórtico 1 1 86,815 2 2200 4400 107,84 1,24 CUMPLE
Pilar
pórtico 2 201 86,815 2 749,92 1499,84 36,76 0,42 CUMPLE
Uniones
superiores 214 86,815 1 750 750 12,66 0,15 CUMPLE
Uniones
inferiores 188 86,815 1 1500 1500 20,70 0,24 CUMPLE
Tabla 2-30 Comprobación pandeo. Cálculo esbelteces. Plano perpendicular al pórtico.
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GRUPO Barra z z Ned (kN) My,ed
(kN·m)
Mz,ed
(kN·m) Nc,rd (kN) kz
Cercha
Superior 278 0,550 0,98 1733,20 28,74 12,13 3561,90 1,086
Cercha
Inferior 225 0,537 0,99 2982,69 76,32 63,30 5074,40 1,090
Pilar
pórtico 1 1 1,381 0,50 831,42 3082,33 0,00 62857,14 1,016
Pilar
pórtico 2 201 0,613 0,95 724,084 2586,69 2586,69 62857,14 1,003
Uniones
superiores 214 0,505 1,00 1,002 4606,92 2760,82 75952,38 1,000
Uniones
inferiores 188 0,532 0,99 375,568 4516,11 4516,11 75952,38 1,001
Tabla 2-31 Comprobación pandeo. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano perpendicular al pórtico.
GRUPO Barra más
desfavorable
Comprobación
Plano pórtico
Comprobación plano
perpendicular ¿CUMPLE?
Cercha
Superior 278 0,6037 0,5886 CUMPLE
Cercha
Inferior 225 0,8221 0,7973 CUMPLE
Pilar
pórtico 1 1 0,1303 0,1160 CUMPLE
Pilar
pórtico 2 201 0,2227 0,2047 CUMPLE
Uniones
superiores 214 0,1970 0,1724 CUMPLE
Uniones
inferiores 188 0,2729 0,2407 CUMPLE
Tabla 2-32 Comprobación final a pandeo.
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63
Como se aprecia, se verifica el Estado Límite Último a pandeo para todas las barras en cada
uno de los planos. Además, como pasaba en el estudio de ELU Resistencia, muchas de ellas cumplen
sobradamente. Por tanto, si se cumplen los ELS se procederá a una reducción de los perfiles.
2.6.2 Estados Límite de Servicio.
En el caso del Estado Límite de Servicio, para el tipo de estructuras como la estructura objeto
de estudio, se debe cumplir que la flecha máxima de la viga no supere el valor máximo admisible.
Siguiendo la norma UNE 76-201-88 se adoptan como valores máximos admisibles los expuestos a
continuación, siendo la luz de la grúa 31,2 m.
• Flecha vertical: 1/750 de la luz.
• Flecha horizontal: 1/1000 de la luz.
Para los voladizos, se tomará una luz igual a dos veces el vuelo.
Se introducen las combinaciones descritas en el apartado 2.5.1 en el SAP2000 y se obtienen
los desplazamientos en los nudos. Una vez obtenidos, se extraen datos por separado de cada voladizo
y del centro de la cercha, quedando así 3 casos para comprobar. Para cada uno de los tres casos se
encuentran los nudos con mayor desplazamiento en las tres posibles direcciones y se comprueban
todos. De esta manera se están comprobando los nudos más desfavorables de toda la estructura.
• Flecha vertical (tabla 2-32):
𝛿𝑟𝑒𝑙 = |𝑈3
𝑙𝑢𝑧| ≤
1
750= 𝛿𝑎𝑑𝑚
[ 2.28]
Caso Nudo U3 (m) δrel δadm COMPROBACIÓN
Centro Cercha 84 -0,011239 0,000360 0,001333 CUMPLE
Voladizo 1 71 -0,030210 0,001246 0,001333 CUMPLE
Voladizo 3 72 -0,037820 0,001220 0,001333 CUMPLE
Tabla 2-33 Comprobación ELS flecha vertical.
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64
Como era de esperar, las flechas verticales máximas se producen en el centro de la cercha y
en los dos extremos de los voladizos. Además, se producen en el cordón inferior de la viga, ya que es
por donde se desplaza el carro y donde se aplican de manera directa las cargas verticales.
• Flecha horizontal (tablas 2-34 y 2-35):
𝛿𝑟𝑒𝑙 = |𝑈2
𝑙𝑢𝑧| ≤
1
1000= 𝛿𝑎𝑑𝑚
[ 2.29]
Caso Nudo U1 (m) δrel δadm COMPROBACIÓN
Centro Cercha 58 0,021978 0,000704 0,001000 CUMPLE
Voladizo 1 35 0,021084 0,000870 0,001000 CUMPLE
Voladizo 3 94 -0,005576 0,000180 0,001000 CUMPLE
Tabla 2-34 Comprobación ELS flecha horizontal U1
Caso Nudo U2 (m) δrel δadm COMPROBACIÓN
Centro Cercha 93 0,000945 0,000030 0,001000 CUMPLE
Voladizo 1 76 -0,000815 0,000034 0,001000 CUMPLE
Voladizo 3 63 0,001202 0,000039 0,001000 CUMPLE
Tabla 2-35 Comprobación ELS flecha horizontal U2
Por tanto, la estructura cumple el Estado Límite de Servicio tanto para flechas verticales como
horizontales.
2.7 Reducción de Secciones.
Como se ha visto en los resultados recientemente expuestos, hay muchos perfiles que son
excesivos para las solicitaciones que soportan, en concreto los de los pórticos. La primera estimación
de perfiles se hizo en base a grúas ya existentes y a catálogos de fabricantes, pero ahora que ya se han
obtenido los primeros resultados, se puede afinar más con la elección de las secciones.
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65
Además, en la primera estimación, siguiendo modelos ya existentes se propusieron hasta tres
diferentes perfiles de viga cajón para los pórticos. En este apartado también se intentarán
homogeneizar los pórticos de la grúa de manera que se utilicen el menor tipo de perfiles posibles.
2.7.1 Diseño definitivo.
Después de probar varios perfiles, cambiando tanto las dimensiones como el espesor, y de
comprobar los Estados Límite para cada uno de ellos, se ha llegado a la siguiente solución:
• Cercha Superior: Sección cuadrada hueca (SHS) 350x350x10 mm.
• Cercha Inferior: Sección cuadrada hueca (SHS) 400x400x12,5 mm.
• Pilares pórticos y uniones superiores: Viga cajón de sección 1x1 m y espesor de 3 cm.
Las barras de los grupos “Cercha Superior” y “Cercha Inferior” no se han modificado ya que
estaban ajustadas correctamente, pero el resto de las barras (las vigas cajón), se han reducido
bastante.
A continuación, se muestra el modelo definitivo en SAP2000 (figura 2-35).
Figura 2-35 Modelado de la grúa definitiva en SAP2000
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66
2.7.2 Comprobación de Estados Límite.
En este apartado se van a mostrar las comprobaciones de todos los Estados Límite para la
estructura con los perfiles definitivos.
2.7.2.1 Estados Límite Últimos.
• Estado Límite Último de Resistencia.
GRUPO Frame COMB. σx (MPa) τxy (MPa) τxz
(MPa) τxθ (MPa) σeq (MPa)
Cercha Superior
280 COMB72 242,128 1,091 3,354 1,336 242,335
Cercha Inferior
225 COMB72 211,482 1,267 6,007 0,187 211,876
Pilares pórtico
1 COMB47 91,494 0,000 1,704 0,000 91,541
Uniones superiores
214 COMB52 204,998 3,062 8,654 1,920 206,354
Uniones inferiores
188 COMB76 132,497 3,7697 0,2884 1,273 132,818
Tabla 2-36 Cálculo de tensiones normales y tangenciales en las barras más desfavorables después de reducir perfiles.
GRUPO Frame COMBINACIÓN Max σeq (Mpa)
fyd (Mpa) σeq/fyd CUMPLE
Cercha Superior
280 COMB72 242,3349 261,9048 0,9253 CUMPLE
Cercha Inferior
225 COMB72 211,8764 261,9048 0,8090 CUMPLE
Pilares pórtico
1 COMB47 91,5413 261,9048 0,3495 CUMPLE
Uniones superiores
214 COMB52 206,3544 261,9048 0,7879 CUMPLE
Uniones inferiores
188 COMB76 132,8181 261,9048 0,5071 CUMPLE
Tabla 2-37 Comprobación ELU Resistencia en las barras más desfavorables después de reducir perfiles.
Como se aprecia, la relación entre la tensión equivalente de Von Mises y la resistencia de
cálculo del acero ha subido notablemente en “Pilares Pórtico”, en “Uniones superiores” y en “Uniones
Inferiores”. Con las secciones anteriores, dicha relación llegaba en el caso más desfavorable al 13%,
22% y al 13% respectivamente. Con los nuevos perfiles, alcanzan el 35%, 79% y 51%. Es decir,
prácticamente en todos los grupos se ha aumentado este cociente en el triple.
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• Estado Límite Último de Pandeo.
GRUPO Barra lim. L (cm) Leq (cm) y y Comprob. y <2
Cercha
Superior 278 86,815 1 346,4 346,4 24,95 0,29 CUMPLE
Cercha
Inferior 225 86,815 1 346,4 346,4 21,89 0,25 CUMPLE
Pilar
pórtico 1 1 86,815 2 2200 4400 111,06 1,28 CUMPLE
Pilar
pórtico 2 201 86,815 1 749,92 749,92 18,93 0,22 CUMPLE
Uniones
superiores 214 86,815 1 750 750 18,93 0,22 CUMPLE
Uniones
inferiores 188 86,815 1 1500 1500 37,86 0,44 CUMPLE
Tabla 2-38 Comprobación pandeo con reducción de perfiles. Cálculo esbelteces. Plano pórtico.
GRUPO Barra y y Ned (kN) My,ed
(kN·m)
Mz,ed
(kN·m) Nc,rd (kN) ky
Cercha
Superior 278 0,550 0,980 1733,20 28,74 12,14 3561,91 1,086
Cercha
Inferior 225 0,537 0,988 2982,69 76,32 63,31 5074,41 1,090
Pilar
pórtico 1 1 1,432 0,482 831,42 3082,33 0,00 30485,71 1,034
Pilar
pórtico 2 201 0,526 0,996 724,08 2586,69 2586,69 30485,71 1,003
Uniones
superiore
s
214 0,526 0,996 1,00 4606,92 2760,82 30485,71 1,000
Uniones
inferiores 188 0,620 0,943 375,56 4516,11 4516,12 30485,71 1,003
Tabla 2-39 Comprobación pandeo después de reducir perfiles. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano pórtico.
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GRUPO Barra lim. L(cm) Leq.(cm) z z Comprob. z < 2
Cercha
Superior 278 86,815 1 346,4 346,4 24,95 0,29 CUMPLE
Cercha
Inferior 225 86,815 1 346,4 346,4 21,89 0,25 CUMPLE
Pilar
pórtico 1 1 86,815 2 2200 4400 111,06 1,28 CUMPLE
Pilar
pórtico 2 201 86,815 2 749,92 1499,84 37,86 0,44 CUMPLE
Uniones
superiores 214 86,815 1 750 750 18,93 0,22 CUMPLE
Uniones
inferiores 188 86,815 1 1500 1500 37,86 0,44 CUMPLE
Tabla 2-40 Comprobación pandeo con reducción de perfiles. Cálculo esbelteces. Plano perpendicular al pórtico.
GRUPO Barra z z Ned (kN) My,ed
(kN·m)
Mz,ed
(kN·m) Nc,rd (kN) kz
Cercha
Superior 278 0,550 0,980 1733,202 28,746 12,137 3561,905 1,086
Cercha
Inferior 225 0,537 0,988 2982,699 76,328 63,308 5074,405 1,090
Pilar
pórtico 1 1 1,432 0,482 831,428 3082,336 0,000 30485,714 1,034
Pilar
pórtico 2 201 0,620 0,943 724,084 2586,695 2586,695 30485,714 1,007
Uniones
superiores 214 0,526 0,996 1,002 4606,925 2760,823 30485,714 1,000
Uniones
inferiores 188 0,620 0,943 375,568 4516,118 4516,118 30485,714 1,003
Tabla 2-41 Comprobación pandeo después de reducir perfiles. Cálculo del coeficiente de pandeo y ky. Plano perpendicular al pórtico.
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GRUPO Barra más
desfavorable Comprobación Plano
pórtico Comprobación plano
perpendicular ¿CUMPLE?
Cercha Superior
278 0,6037 0,5886 CUMPLE
Cercha Inferior 225 0,8221 0,7973 CUMPLE
Pilar pórtico 1 1 0,3729 0,3096 CUMPLE
Pilar pórtico 2 201 0,5399 0,4897 CUMPLE
Uniones superiores
214 0,7314 0,6399 CUMPLE
Uniones inferiores
188 0,9127 0,8227 CUMPLE
Tabla 2-42 Comprobación final a pandeo con reducción de perfiles.
En el caso del pandeo también se puede apreciar un gran aumento. Los pilares han pasado de
estar trabajando entre un 10% y un 23% a estar entre un 30% y un 55%. Las “Uniones Superiores” han
pasado de menos de un 20% a casi un 75% y las “Uniones Inferiores” han pasado de trabajar en torno
al 30% a trabajar a más del 90% en el caso del plano del pórtico.
De hecho, la comprobación a pandeo de las “Uniones Inferiores” ha sido una de las limitantes,
es decir, el resto de las comprobaciones de ELU en el resto de barras aún podría haber soportado
alguna disminución más en los perfiles, pero esta no.
2.7.2 2 Estados Límite de Servicio.
• Flecha Vertical:
Caso Nudo U3 (m) δrel δadm COMPROBACIÓN
Centro Cercha 84 -0,011239 0,000360 0,001333 CUMPLE
Voladizo 1 71 -0,030210 0,001246 0,001333 CUMPLE
Voladizo 3 72 -0,040715 0,001313 0,001333 CUMPLE
Tabla 2-43 Comprobación final ELS flecha vertical
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• Flecha Horizontal:
Caso Nudo U1 (m) δrel δadm COMPROBACIÓN
Centro Cercha 58 0,021978 0,000704 0,001000 CUMPLE
Voladizo 1 35 0,021084 0,000870 0,001000 CUMPLE
Voladizo 3 94 -0,005576 0,000180 0,001000 CUMPLE
Tabla 2-44 Comprobación final flecha horizontal U1.
Caso Nudo U2 (m) δrel δadm COMPROBACIÓN
Centro Cercha 93 0,000945 0,000030 0,001000 CUMPLE
Voladizo 1 76 -0,000815 0,000034 0,001000 CUMPLE
Voladizo 3 63 0,001145 0,000037 0,001000 CUMPLE
Tabla 2-45 Comprobación final flecha horizontal U2.
Como se observa en los resultados, la flecha horizontal no es para nada elevada, pero la flecha vertical
se acerca mucho al límite. Aunque en estas condiciones cumple todo, seguir reduciendo los perfiles
tampoco sería posible por la limitación de la flecha vertical.
2.7.3 Ahorro de material.
La reducción de perfiles realizada repercute directamente en el material necesario para
construir la grúa y, como se verá posteriormente en el presupuesto, también en el precio de esta.
En las tablas siguientes (Tablas 2-46 y 2-47), se muestra el total de acero utilizado tanto en la
primera estimación de perfiles de la grúa como en el diseño final. De esta manera se calcula fácilmente
el ahorro de material en toneladas.
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71
Primera estimación Peso en toneladas
Cercha Inferior 29,13
Cercha Superior 78,39
Pilares Pórtico 66,41
Uniones Superiores 251,22
Uniones Inferiores 68,26
TOTAL 493,41
Tabla 2-46 Total de acero necesario para la primera estimación de la grúa.
Diseño final Peso en toneladas
Cercha Inferior 29,13
Cercha Superior 78,39
Pórticos 215,65
TOTAL 323,17
Tabla 2-47 Total de acero necesario para el diseño final de la grúa.
Así pues, como se ve en las tablas anteriores hay un ahorro considerable de material. En
concreto, el ahorro es de 493,41 – 323,17 = 170,24 toneladas de acero. Esto supone, haber reducido
el peso de la estructura en un 34,5% respecto a la primera estimación.
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72
3. RESUMEN Y CONCLUSIONES.
En el presente proyecto se ha realizado el diseño y el cálculo de la estructura de una grúa sobre
raíles, pensada para realizar labores de distribución, entrega y recepción de contenedores. Dicha grúa
se ubicará en la terminal de contenedores del puerto de Barcelona. Las dimensiones de la grúa
permiten desplazar contenedores en un rango horizontal de 66,5 metros y elevarlos hasta los 15
metros.
La estructura se compone, por una parte, de una viga en forma de celosía tridimensional, por
donde se desplazará el carro que sostiene los contenedores, y por otra parte de dos pórticos donde se
sostendrá la viga. Para la viga en celosía se seleccionan perfiles cuadrados huecos (SHS) y para los
pórticos secciones rectangulares huecas (vigas cajón), y con esto, se realiza un predimensionado de la
estructura completa.
La estructura se diseña en el programa AutoCAD de Autodesk y una vez modelada se introduce
en el software de cálculo SAP2000. Se ha hecho uso de la normativa específica relativa a Grúas y
aparatos de elevación (UNE 58-112-91, UNE 58-113-85, 58-132-2) y a Caminos de rodadura de puentes
grúa (UNE 76-201-88). A partir de dicha normativa, se han calculado todas las acciones a las que estará
expuesta la estructura y todas las combinaciones necesarias a considerar y se introducen también en
SAP2000.
A partir de este punto, con los datos extraídos de SAP2000 y mediante Excel, se han
comprobado todos los Estados Límite para todas las combinaciones exigidas por la norma.
En un primer cálculo, se ha llegado rápidamente a la conclusión de que se necesita aumentar
los perfiles de la viga para cumplir a resistencia. En un segundo cálculo, se ha conseguido que toda la
grúa cumpla los criterios, pero se ha decidido realizar una disminución de perfiles para optimizar la
estructura.
Finalmente, se ha conseguido llegar a una estructura con perfiles reducidos y también
homogeneizados, es decir, con un único tipo de perfil se podrán construir los dos pórticos. La solución
final ha sido perfiles SHS de 350x350x10 mm para la “Cercha Superior”, perfiles SHS de 400x400x12,5
mm para la “Cercha Inferior” y vigas cajón de 1x1x0,003 m para los pórticos. Esta reducción de perfiles
afecta notablemente a la ligereza de la estructura y por tanto disminuye considerablemente su costo.
Además, se ha elaborado el presupuesto del proyecto mediante el software Arquímedes de
CYPE, resultando un precio final de 1.042.525,14 €.
En último lugar, se han elaborado los planos para la correcta definición de la estructura. Estos
planos se han realizado también en AutoCAD de Autodesk.
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73
4. BIBLIOGRAFÍA.
➢ RODRÍGUEZ-AVIAL LLADRENT, Mariano; GONZÁLEZ-ALBERTO GARCÍA, Antonio y Universidad
Nacional de Educación a Distancia (España): Elasticidad y resistencia de materiales, Madrid:
UNED, 2011.
➢ SOLAGUREN-BEASCOA FERNÁNDEZ, Manuel: Elasticidad y resistencia de materiales, Madrid,
Pirámide, 2016.
➢ SORO OROZ, Agustín: Resistencia de materiales y teoría de estructuras, Burgos: Universidad de
Burgos, 2018.
➢ SUÁREZ GUERRA, Fernando; CARAZO ÁLVAREZ, Juan de Dios; FERNÁNDEZ ACEITUNO, Javier;
JIMÉNEZ GONZÁLEZ, José Ignacio; Odilo: Fundamentos de elasticidad y resistencia de
materiales, Madrid: Ediciones Paraninfo, S.A, 2020.
WEBGRAFÍA
➢ BERNARDINO ABAD, “Te contamos todo sobre una terminal portuaria”,
https://bernardinoabad.es/2019/08/21/te-contamos-todo-sobre-una-terminal-portuaria/,
Consultado el 26/03/2021.
➢ EL MERCANTIL, “APM Terminals Barcelona inicia un nuevo servicio ferroviario reefer con
Zaragoza”, https://elmercantil.com/2020/03/11/apm-terminals-barcelona-inicia-un-nuevo-
servicio-ferroviario-reefer-con-zaragoza/. Consultado el 28/03/2021.
➢ EL MERCANTIL, “APM Terminals Barcelona invertirá 38 millones de euros en nuevas grúas
hasta 2026”, https://elmercantil.com/2020/10/28/apm-terminals-barcelona-invertira-38-
millones-de-euros-en-nuevas-gruas-hasta-2026/. Consultado el 29/03/2021.
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PUERTO DE BARCELONA.
74
➢ FINANZAS.COM, “APM Terminals Barcelona adquiere una grúa apiladora por 3,5 millones de
euros”, https://www.finanzas.com/coyuntura/apm-terminals-barcelona-adquiere-una-grua-
apiladora-por-3-5-millones-de-euros_13537114_102.html, Consultado el 29/03/2021
➢ GRUAS ALHABRA, “¿Qué tipos de Grúas son usadas en los puertos?”,
https://gruasalhambra.com/que-tipos-de-gruas-son-usadas-en-los-puertos/, Consultado el
26/03/2021.
➢ GRÚAS Y APAREJOS, “Tipos de grúas pórtico”, https://www.gruasyaparejos.com/grua-
portico/grua-portico-tipos/#tipo_viga_cajon, Consultado el 28/03/2021.
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PRESUPUESTO
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76
5. PRESUPUESTO
5.1 Presupuestos parciales.
Presupuesto parcial nº 1 ESTRUCTURA
Num. Código Ud Denominación Cantidad Precio (€) Total (€)
1.1 EAV010
kg
Perfiles cuadrado huecos de acero S275JR laminados en caliente con uniones soldadas.
323.170,000
2,09
675.425,30
Total presupuesto parcial nº 1 ESTRUCTURA: 675.425,30
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Presupuesto parcial nº 2 PINTURA
Num. Código Ud Denominación Cantidad Precio (€) Total (€)
2.1 RLC010
m²
Tratamiento superficial de protección
anticorrosiva para elementos de acero mediante imprimación anticorrosiva a base de resina epoxi y fosfato de zinc, aplicada en dos manos (100 µ). 1.476,960 20,72 30.602,61
Total presupuesto parcial nº 2 PINTURA: 30.602,61
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78
Presupuesto parcial nº 3 CALIDAD Y ENSAYOS
Num. Código Ud Denominación Cantidad Precio (€) Total (€)
3.1 XMP010
Ud
Ensayo destructivo sobre una muestra de perfil laminado, con determinación de: límite elástico aparente, resistencia a tracción, módulo de elasticidad, alargamiento y estricción.
4,000
194,36
777,44
3.2 XMP020 Ud Ensayo de aptitud al soldeo sobre una muestra soldada de perfil laminado, con determinación de: disminución de la carga total de rotura.
4,000
194,36
777,44
3.3 XMS010 Ud Inspección visual sobre una unión soldada.
8,000
65,64
525,12
Total presupuesto parcial nº 3 CALIDAD Y ENSAYOS: 2.080,00
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Presupuesto parcial nº 4 GESTIÓN DE RESIDUOS
Num. Código Ud Denominación Cantidad Precio (€) Total (€)
4.1 GRA010
Ud Transporte de residuos inertes metálicos
producidos en estructuras metálicas, con
contenedor de 7 m³, a vertedero
específico, instalación de tratamiento de
residuos externa a la obra o centro de
valorización o eliminación de residuos. 16,000 212,07 3.393,12
Total presupuesto parcial nº 4 GESTIÓN DE RESIDUOS: 3.393,12
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80
Presupuesto parcial nº 5 SEGURIDAD Y SALUD
Num. Código Ud Denominación Cantidad Precio (€) Total (€)
5.1 F01
Ud
Partida alzada en materia de seguridad y salud
1,000
8.743,53
8.743,53
Total presupuesto parcial nº 5 SEGURIDAD Y SALUD: 8.743,53
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81
5.2 Presupuesto de inversión.
Presupuesto de ejecución del material (PEM)
1. ESTRUCTURA 675.425,30 € 2. PINTURA 30.602,61 € 3. CALIDAD Y ENSAYOS 2.080,00 € 4. GESTIÓN DE RESIDUOS 3.393,12 € 5. SEGURIDAD Y SALUD 8.743,53 €
Total: 720.244,56 €
Gastos generales (13% PEM) 93.631,79 € Beneficio industrial (6% PEM) 43.214,67 €
Presupuesto de Ejecución por Contrata (PEC) 857.091,03 €
IVA (21% PEC) 179.989,12 € TOTAL (PEC + IVA) 1.037.080,14 €
Asistencia técnica
6. PROYECTO DE EJECUCIÓN 4.500,00 €
IVA (21%) 945,00 €
TOTAL ASISTENCIA TÉCNICA 5.445,00 €
TOTAL PRESUPUESTO DE INVERSIÓN 1.042.525,14 €
Asciende el presupuesto de inversión a la cantidad de UN MILLÓN CUARENTA Y DOS MIL
QUINIENTOS VEINTICINCO euros con CATORCE céntimos.
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82
6. PLANOS
01 Plano de Situación.
02 Planta y Alzado Grúa.
03 Perfil y vista en 3d.
1.90
1.98
2.09
2.04
2.042.17
2.20
2.162.32
2.002.16
1.992.152.14
2.14
2.14
2.23
2.11
1.912.07
2.12
2.08
2.072.08
2.24
2.12
2.06
2.07
2.04
2.262.08
2.172.09
2.082.07
2.05
2.051.88
2.04
2.07
2.152.21
2.03
2.02
2.02
1.861.98
1.99
2.05
2.06
2.00
2.05
2.142.022.01
1.84
2.002.002.03 2.12
2.09
2.16
2.00
2.17
2.11
2.10
2.00
2.04
2.00
2.00
2.032.06
2.00
2.04
2.04
2.11
2.05
2.07
2.082.02
2.16
2.09
2.00
1.93
2.00
2.12
2.09
2.09
2.09
2.14
2.12
2.12
2.39
2.22
1.98
2.13
1.94
2.12
2.132.13
2.09
2.092.08
0.521.983.05
2.90
0.40
0.33
0.500.53
3.95
2.87
2.73
11.4710.1111.53
9.1710.3810.38
2.16
1.77
2.47
2.25
1.32
2.512.91
2.22
2.16
1.801.79
2.13 2.19
1.821.86
3.08
2.89
3.07
2.62
2.97
2.17
2.15
11.39
10.4410.43
10.21
11.43
2.49
2.42
2.31 2.45
2.46
2.282.242.26
1.991.981.99
2.262.27
1.951.97
1.93
2.18
2.29 2.29
2.03
2.202.192.462.32 2.06
2.31 2.32
2.002.01
2.17
2.49
0.41
1.96
2.232.17
2.23
2.14
1.841.84
2.232.27
2.18
2.29
2.222.19
1.911.891.88
2.16
5.68
6.03
6.18
6.29
6.206.296.24
6.416.45
6.57
3.554.19
4.214.31
4.20
4.22
4.20
4.214.313.57
3.07
3.052.89
3.50
3.50
3.39
2.85
3.00
2.652.822.64
2.60 2.782.64
2.432.26
2.402.23
2.56
3.603.56 2.97
3.56
3.583.57
3.60
3.573.623.71
3.644.12
4.124.174.77
4.113.97
4.22
4.21
3.74
3.71 3.63
3.64
3.60
3.66
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DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚAAPILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN ELPUERTO DE BARCELONA
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Marc Pascual GomarAutor:
Proyecto:
1:500
Mayo2021
Fecha:
Escala:
Nº Plano:TRABAJO FINAL DE GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES
PERFIL
DISEÑO Y CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA DE UNA GRÚAAPILADORA DE CONTENEDORES SOBRE RAÍLES EN ELPUERTO DE BARCELONA