Post on 04-Jul-2022
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MATEMÁTICAPR
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MARZO - ABRIL 2021
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AUTORES ÁREA/ESPACIO CURRICULAR
PROF. LUCÍA
PELAYES
MATEMÁTICA
PROF. ROXANA
GALLEGOS
PROF. GERARDO
ROMERO
La presente propuesta vincula contenidos de MATEMÁTICA en una
propuesta pedagógica integrada que responde a lo estipulado por anexo IV
de la R.M.E. 1677/20
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FUNDAMENTACION:
Esta secuencia se centrará en un cierto repertorio de cálculo de sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones, dependiendo del ciclo a trabajar, teniendo en cuenta que
puede ser adaptada para un primer ciclo, con un repertorio de cálculo de sumas y
restas (campo aditivo) o para segundo y tercer ciclo en el campo multiplicativo. Se
tomará como estrategia una actividad común a los tres ciclos, en este caso en el
contexto del juego “Lo más cerca posible” y después del juego se irán diversificando las
actividades según el rango numérico.
A la vez promoverá el análisis de cuándo es o no es posible usar las distintas
propiedades de las operaciones, principalmente en segundo y en tercer ciclo,
quedando solo el trabajo con nociones en primer ciclo
Además, con la misma se pretende que los alumnos comiencen a analizar el orden en
el que se realizan las operaciones en los cálculos donde se combinan distintas
operaciones. Para ello se incluyen situaciones en contexto extra matemático en las que
el tipo de cantidades y lo que se debe calcular determina el orden en que se realizan
los cálculos; situaciones que involucran representaciones gráficas de organizaciones
rectangulares sobre cuadrículas, lo que permite organizar distintas descomposiciones y
desafíos en contexto intramatemático donde debe aplicarse el orden convencional.
“CÁLCULOS y
CUENTAS”
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CONTENIDOS: tomados desde la priorización y reorganización de saberes
1º
CICLO
● Para primer ciclo se espera que los niños puedan trabajar con un diagnostico en el contexto del juego La idea general es poder trabajar con contenidos y estrategias potentes, integradas y cicladas. El foco está en la alfabetización numérica a través del trabajo con el número y, cálculo numérico, mediante las 4 operaciones básicas. En este ciclo, se profundiza lo aritmético, dejando para 2 ciclo lo geométrico
UP – 1ERO y 2DO AÑO 3º GRADO
Resolución de problemas que involucren los significados más sencillos de
las operaciones de suma y resta (juntar, agregar, ganar, avanzar, separar,
quitar, perder y retroceder) en diferentes contextos.
Uso de diferentes procedimientos para la suma y la resta: conteo con
recursos materiales o dibujo, sobreconteo y cálculo.
- Resolución de problemas que involucren los distintos
significados de las operaciones de suma y resta (búsqueda del
estado inicial, incógnita de la transformación combinación de
transformaciones, entre otros) por medio de diferentes
estrategias y posterior comparación de las mismas
3º
CICLO
Argumentar y comparar procedimientos de cálculos (mental, escrito o con calculadora) teniendo en cuenta su pertinencia, según los números
involucrados en el contexto intramatemático.
6TO GRADO 7MO GRADO
• Resolución de problemas variados utilizando distintas formas de cálculo mental, escrito, o con calculadora de suma, resta, multiplicación y
división con números naturales
• Diferentes estrategias de resolución
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• Resolución de problemas en distintos contextos y con distintos recursos atendiendo al sentido de las operaciones de suma y resta de
fracciones decimales
• Aplicación de multiplicación de fracciones o de expresiones
decimales en el contexto de la proporcionalidad directa y la
medida.
• Multiplicación de fracciones en el contexto del área
• Relaciones entre multiplicación de fracciones y
multiplicación de decimales
• Resolución de problemas que impliquen la división entre fracciones en el contexto de la medida y la proporcionalidad
Contenidos a trabajar a partir de la propuesta por ciclo
1ER CICLO 2DO CICLO 3ER CICLO
Uso de diferentes procedimientos para la
suma y la resta: conteo con recursos
materiales o dibujo, sobreconteo y cálculo.
Estrategias de cálculo mental: escrito y con
calculadora (con sumas y resta y la variante con
multiplicación y otros números)
Escritura equivalente de un mismo número
(descomposiciones adictivas y multiplicativa)
Resolución de problemas variados utilizando
distintas formas de cálculo mental, con
calculadora, suma, resta, multiplicación y
división con números naturales.
Diferentes estrategias de resolución
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En este juego los alumnos
tendrán que inventar cálculos
usando ciertos números
terminados en ceros y las
distintas operaciones de
manera que su resultado se
acerque lo más posible a un
número determinado.
Propósito del juego:
● Favorecer el uso de cálculos mentales aproximados de sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones de números de una y dos cifras terminadas en
cero intentando aproximar el resultado a números redondos de 3 cifras o más
según el ciclo
Intervenciones del docente:
● Luego del juego, en la puesta en común, es conveniente que se promueva la
revisión de las estrategias y del repertorio de cálculo que utilizaron los niños en
el juego. Se buscará que los alumnos expliciten las estrategias que utilizaron
para resolver más rápidamente.
Por ejemplo: “para sumar 70 + 60 hago 7 + 6 y luego le agrego un cero”, “a 70
le sumo 30 y después los otros 30” o “yo sé que 60 + 60 es 120 y a eso le sumo
10”. “para multiplicar 15 x 40 multiplico 15 x 4 y le agrego un 0” o “hago 10 x 40
= 400 y le sumo 200 que es la mitad de 400”.
Actividad 1: Juego “lo más cerca posible”
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● Es necesario que juntamente con los alumnos se recuperen y expliciten las
propiedades que se utilizaron para facilitar los cálculos.
Por ejemplo, el uso de la propiedad asociativa en 15 x 4 x 10 o bien la
propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma al hacer 10 x 40
+ 5 x 40.
● También será recomendable reconocer con los chicos cuál es el repertorio de
cálculo memorizado utilizado.
Por ejemplo, la suma de números redondos, la suma de números redondos más
sueltos, las sumas que dan 10, 100, los productos de dígitos y por números
redondos. Si el docente lo considera pertinente será posible modificar el juego,
haciendo que los alumnos saquen de la pila tarjetas con miles desde 1000 a
9000 y que los cienes se incluyan en la pila en las que están los números de una
y dos cifras mezcladas. Además, tendrán que
determinar, según las tarjetas que sacaron, si les
conviene primero sumar o multiplicar.
Consigna del juego:
Para jugar, júntense en grupos de cuatro compañeros. Van
a necesitar un mazo de 24 tarjetas con los números 100,
200, 300, 400, 500, 1000; 10, 20 hasta 90 y 1, 2, hasta 9.
Tienen que mezclar todas las cartas y ponerlas en una pila
boca abajo. Un jugador debe sacar las cuatro primeras
cartas de la pila colocarlas boca arriba, en el centro para que todos las vean. La carta
con el número mayor se separa de las otras tres.
Luego, cada uno de los jugadores tiene que escribir un cálculo con los otros tres
números. El resultado de ese cálculo tiene que estar lo más cerca posible del número
de la carta separada, pero puede ser mayor o menor que este.
Gana 2 puntos el que obtiene el resultado más cercano. Si hay más de un jugador que
haya obtenido el mismo resultado, cada uno de ellos obtiene un punto.
Se juega hasta terminar con las cartas y gana el jugador que sumó más puntos en total.
Mientras juegan los alumnos deben realizar un Registro de las jugadas teniendo en
cuenta lo siguiente:
Nombre del Alumno:
Las Cartas que salen Los Cálculos que hacen El puntaje que se obtiene
Total
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Se llevará a cabo una revisión de las estrategias y del repertorio de cálculo que
utilizaron los niños en el juego. Se buscará que los alumnos expliciten las estrategias
que utilizaron para resolver más rápidamente.
Los cálculos siguientes los escribió Pedro cuando jugaba a “Lo más cerca posible” y
habían salido las tarjetas: 200, 50, 3, y 70
Actividad 2: Puesta en común
Actividad 3: Después del juego
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a) Sin hacer los cálculos, decidí qué cálculo está más lejos del resultado.
b) ¿Qué cálculo gana?
c) Pedro dice que cincuenta por tres más setenta es 220 y Ayelén dice que da 3650.
¿Cómo llegó cada uno a ese resultado?
Posible cierre parcial:
Se analizarán las propiedades de las operaciones en relación con las estrategias de
cálculo, en esta se tratará de discutir en las situaciones simuladas respecto al orden de
las operaciones al escribirlas en un mismo cálculo y a la necesidad de incluir los
paréntesis en algunos casos
Actividad 4: Continuamos el después del juego …
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Indiquen en cada caso cuáles de los siguientes cálculos les permiten
calcular la cantidad de cuadraditos que tiene cada figura. Expliquen cómo
lo pensaron.
Actividad 5: Resolvemos problemas y discutimos acerca de las
formas de anotar los cálculos
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b) En los cálculos correctos, indiquen qué propiedades de las operaciones se pusieron
en juego.
c) Adriana escribió 6 + 4 x 3 y Laura escribió 5 x 3 + 4 x 3. Dibujen la cuadrícula que
observó Adriana y la que vio Laura.
Análisis de la actividad
Esta primera actividad permitirá avanzar en la escritura de cálculos en los que
se presentan diversas operaciones atendiendo al orden en que deben realizarse las
operaciones así como también a la necesidad o no de incluir los paréntesis. También
brindará la oportunidad de discutir con los estudiantes acerca del correcto uso de las
propiedades de las operaciones.
A partir de la representación gráfica de la cuadrícula, los alumnos podrán
realizar distintas descomposiciones combinando las operaciones de distinta manera.
En la segunda actividad se incluyen situaciones en contexto extra matemático
en las que el tipo de cantidades y lo que se debe calcular determina el orden en que se
realizan los cálculos.
Los alumnos tendrán que organizarse en grupos de tres o cuatro integrantes. Cada
grupo recibirá una tarjeta con un cálculo y tendrá
que inventar un problema que pueda resolverse
con el cálculo asignado, por ejemplo:
Actividad 6: Escribir problemas para que otros resuelvan
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Luego los chicos se tendrán que intercambiar las hojas con los problemas inventados y cada grupo tendrá que escribir el cálculo que les permitirá resolver el problema que se recibió. Para terminar, cada grupo comparará el cálculo original de la tarjeta con el cálculo escrito por el grupo que recibió el problema. En el caso de que no coincida, se corregirá en forma conjunta.
Análisis de la actividad
Se trata de una “situación de comunicación” en la que interactúan dos grupos. El que recibe el problema tendrá que realizar una tarea precisa a partir de la información (el problema inventado) que le brindará otro grupo que lo formuló a partir del cálculo. En estos casos, los grupos no competirán entre sí, sino que por el contrario, se alentará el compañerismo y la solidaridad al fomentar que la comunicación sea precisa. En el momento en que se comparen los cálculos será posible revisar si la dificultad estuvo en la invención del problema o en su resolución.
Actividad 7: Cierre y evaluación
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1. En grupos de a dos o en forma individual respondan las siguientes preguntas:
a. ¿Qué propiedades de las operaciones con números naturales usaron para resolver
las actividades anteriores? Registren sus respuestas en un afiche.
b. Consulten en un libro de texto o en Internet para completar el afiche de modo que
queden registradas las propiedades de la suma, la resta y la multiplicación.
c. Escriban una lista de recomendaciones para resolver cálculos en los que aparezcan
distintas operaciones.