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ACCIONES DINÁMICAS PUENTES FFCC MÉTODOS DE CÁLCULO APLICACIONES A PUENTES
Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril.Repercusión sobre la Normativa y el Proyecto.
3.er Encuentro Anual sobre PUENTES
José M.a Goicolea
Grupo de Mecánica Computacional, http://w3.mecanica.upm.esE.T.S. Ingenieros de Caminos, Univ. Politécnica de Madrid
IIR España, Madrid, 31 mayo 2006
Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
ACCIONES DINÁMICAS PUENTES FFCC MÉTODOS DE CÁLCULO APLICACIONES A PUENTES
Índice
1 ACCIONES DINÁMICAS EN PUENTES DE FFCCComentarios InicialesEfectos Dinámicos. Resonancia.Trenes reales, trenes tipo y barridos
2 MÉTODOS DE CÁLCULO Y PROYECTOCoeficiente de ImpactoCálculo DinámicoEnvolventesTrenes
3 APLICACIONES A PUENTESInfluencia de la tipoloǵıaAlgunas aplicacionesObservaciones Finales
Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
ACCIONES DINÁMICAS PUENTES FFCC MÉTODOS DE CÁLCULO APLICACIONES A PUENTES
Comentarios Iniciales
Comentarios Iniciales
Problemática espećıfica de puentes de ferrocarril:
Mayores cargas de tráfico y carga permanente (balasto)Efectos DinámicosInteracción v́ıa–tableroRequisitos de comodidad y seguridad de la v́ıa (ELS)
Elevada inversión en infraestructura y material móvil
Escaśısima inversión en I+D
Falta conocimiento suficiente
⇒ Criterios de proyecto, construcción y mantenimiento
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Efectos Dinámicos. Resonancia.
Carga Móvil
vP
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Efectos Dinámicos. Resonancia.
Efecto Dinámico de Carga Móvil
−3
−2
−1
0
1
2
3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Ver
tical
dis
plac
emen
t at c
entr
e of
spa
n (m
m)
Time (s)
Carga sale del vano
Flecha estáticaincremento dinamico
v= 220 km/hv= 360 km/h
L = 15m, m = 15 t/m, f0 = 5Hz, P = 195 kN, ζ = 2%.Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
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Efectos Dinámicos. Resonancia.
Efecto Dinámico de Tren de Cargas: Resonancia
P1 P2 P3 P4 5 P6P P7
v
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Efectos Dinámicos. Resonancia.
Efecto Dinámico de Tren de Cargas: Resonancia
-20
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20
0 1 2 3 4 5 6
Def
lect
ion
at c
ente
r of
spa
n (m
m)
time (s)
TALGO AV v=236.5 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D
UIC71staticdynamic moving loads
Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
ACCIONES DINÁMICAS PUENTES FFCC MÉTODOS DE CÁLCULO APLICACIONES A PUENTES
Efectos Dinámicos. Resonancia.
Historia temporal resonante: aceleraciones
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Acc
eler
atio
n at
cen
ter
of s
pan
(m/s
2 )
time (s)
TALGO AV v=236.5 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D
ELS EN1990dynamic moving loads
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Efectos Dinámicos. Resonancia.
Historia temporal no resonante: desplazamientos
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5
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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Def
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ion
at c
ente
r of
spa
n (m
m)
time (s)
TALGO AV v=360 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D
UIC71staticdynamic moving loads
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Efectos Dinámicos. Resonancia.
Historia temporal no resonante: aceleraciones
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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Acc
eler
atio
n at
cen
ter
of s
pan
(m/s
2 )
time (s)
TALGO AV v=360 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D
ELS EN1990dynamic moving loads
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Trenes reales, trenes tipo y barridos
Tipos de trenes de Alta Velocidad
Articulados: Thalys, AVE-1 y Eurostar.
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Trenes reales, trenes tipo y barridos
Convencionales: Ice2, AVE-3, Etr-y, Virgin.
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Trenes reales, trenes tipo y barridos
Regulares: AVE-2 (TALGO).
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Trenes reales, trenes tipo y barridos
Consecuencias para el Proyecto
NECESIDAD de considerar:
Efectos dinámicos
Todas las velocidades de circulación, con margen de 20 %
Todos los posibles trenes (interoperabilidad)
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Trenes reales, trenes tipo y barridos
Eurocódigos y otras Normativas
Eurocódigos
EN1991-2, section 6: Rail traffic actions . . . , 2003
EN1990-prA1: Annex A2, Application for bridges: . . . 2004.
NAD’s: National Application Documents
UIC / ERRI
ERRI D214: Final report, Design of railway bridges for speedup to 350 km/h; Proposition de fiche UIC, 2002
UIC 776-1 R: Charges. . . calcul des ponts-rails, 1979
Códigos Españoles
IAPF (Borrador, 2003): Acciones en Puentes de Ferrocarril
IAPF 1975: Instrucción antigua
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Envolventes
Coeficiente de Impacto
Incremento dinámico de la respuesta del puente
ϕ′ =K
1− K + K 4; K =
v
2LΦf0.
Coeficiente dinámico para trenes reales:
(1 + ϕ′ + ϕ′′)Estat,real
Envolvente, para v́ıa con buen mantenimiento:
Φ2 =1,44√
LΦ − 0,2+ 0,82 ≮ 1
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Envolventes
Coeficiente de Impacto
Uso del coeficiente envolvente Φ
Multiplica a solicitaciones debidas a α× LM71
Φ Estat,LM71 ≥ Edyn,real
limitaciones: v ≤ 200 km/h, frecuencia f0 ∈ band(L).
Observación Importante
LM71 ≈ 3 veces más pesado que trenes de pasajeros de AV:Coeficiente de impacto real pudiera ser < 1, pero debe tomarseΦ ≮ 1
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Envolventes
Modelos de Cargas Móviles
• Análisis Modal: → {ωi , φi (x)}• Una ecuación para cada modo φi :
Mi ÿi + 2ζiωiMi ẏi + ω2i Miyi =
nax∑k=1
Fk 〈φi (vt − dk)〉.
siendo 〈φ(x)〉 =
{φ(x) si 0 < x < L
0 en caso contrario.
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Envolventes
Interacción Veh́ıculo–Estructura
M M� � � � � � �� � � � � � �
� � � � � �� � � � � �
� � � � � �� � � � � �� � � � � �� � � � � �
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
M, J
L
d d
L d
B ,JB B ,JB
td Bd
B eB
⇒
♠ Considera enerǵıa devibración de losveh́ıculos
♠ Permite unareducción ensituaciones resonantespara puentes cortos(L ≤ 30) m de hasta45 %
♠ Menor repercusiónpara puentes demayor luz o continuos
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Envolventes
Efecto Dinámico de Tren de Cargas (sin resonancia)
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Def
lect
ion
at c
ente
r of
spa
n (m
m)
time (s)
TALGO AV v=360 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D
UIC71staticdynamic moving loadsdynamic interaction
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Envolventes
Historia temporal no resonante: aceleraciones
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Acc
eler
atio
n at
cen
ter
of s
pan
(m/s
2 )
time (s)
TALGO AV v=360 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D
ELS EN1990dynamic moving loadsdynamic interaction
Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
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Envolventes
Efecto Dinámico de Tren de Cargas (resonancia)
-20
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-5
0
5
10
15
20
0 1 2 3 4 5 6
Def
lect
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at c
ente
r of
spa
n (m
m)
time (s)
TALGO AV v=236.5 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D
UIC71staticdynamic moving loadsdynamic interaction
Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
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Envolventes
Historia temporal resonante: aceleraciones
-15
-10
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5
10
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0 1 2 3 4 5 6
Acc
eler
atio
n at
cen
ter
of s
pan
(m/s
2 )
time (s)
TALGO AV v=236.5 km/h, ERRI Bridge L=15m, ζ=0,01; f0=5 Hz, λ=13.14 m = D
ELS EN1990dynamic moving loadsdynamic interaction
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Envolventes
Cálculo de Efectos Dinámicos para distintas Solicitaciones
Un cálculo dinámico riguroso debeŕıa calcular la respuestadinámica de cada solicitación en estudio, de formaindependiente.
Se suele considerar una medida caracteŕıstica única de laflecha dinámica del puente δ(x , t) como representativa de larespuesta dinámica del conjunto del mismo.Ejemplo: Flecha en la mitad del vano para puente isostático
La respuesta dinámica para distintas solicitaciones (momentoflector, cortante, componente de tensión) o en otros puntosno tiene porqué variar proporcionalmente a un único valorcaracteŕıstico
Generalmente la simplificación de tomar una única respuestadinámica como representativa es válida, salvo casos especiales.
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Envolventes
Ejemplo: Cálculo de Reacciones / Cortantes
Puente simplemente apoyado, carga instantánea P en el centro(escalón)Solución analitica en función de los modos de vibración:
Q(0, t) =−2P
π
∞∑n=1
[1
(2n − 1)(−1)n−1−
cos(ω2n−1
√1− ζ22n−1t)
(2n − 1)(−1)n−1e−ζ2n−1ω2n−1t
+
ζ2n−1√1−ζ22n−1
sin(ω2n−1
√1− ζ22n−1t)
(2n − 1)(−1)n−1e−ζ2n−1ω2n−1t
]Ĺımite y suma para estado estacionario (carga estática):
∞∑n=1
1
(2n − 1)(−1)n−1=
π
4⇒ Q(0) = P
2
(Similarmente para desplazamientos δ(L/2) y momentos M(L/2))Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
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Envolventes
Comparación de Respuestas Desplazamientos y Reacciones
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 1 2 3 4 5
Dis
plac
emen
t (m
m)
time (s)
1 mode5 modes
10 modes
-5
0
5
10
15
20
0 1 2 3 4 5
Rea
ctio
n (k
N)
time (s)
1 mode5 modes
10 modes
Observación
Un único modo de vibración resulta suficiente para losdesplazamientos en vigas simplemente apoyadas
Las reacciones y cortantes necesitan considerar un númeromayor de modos de vibración
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Envolventes
Comparación de Respuestas Desplazamientos y Flectores
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0 1 2 3 4 5
Dis
plac
emen
t (m
m)
time (s)
1 mode5 modes
10 modes
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 1 2 3 4 5
Ben
ding
Mom
ent (
mkN
)
time (s)
1 mode5 modes
10 modes
Observación
Los momentos flectores necesitan considerar un número mayorde modos de vibración
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Envolventes
Levantamiento Dinámico: Reacción en apoyo
−1500
−1000
−500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ver
tical
rea
ctio
n (k
N)
Time (s)
Ssta
Train exits span 1
Smax
Smin
∆Sdyn
∆Sdyn
Eurostar: v= 20 km/hEurostar: v=225 km/h
Historia temporal de reacciones en apoyo intermedio del viaductodel Tajo. Eurostar, v = 225 km/h.
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Envolventes
Levantamiento Dinámico: Momento Flector
−2000
−1000
0
1000
2000
3000
0 1 2 3 4 5 6
Mom
ento
flec
tor
cent
ro v
ano
prim
ero
(mkN
)
Tiempo (s)
Tren sale del vano
Mest,real Eurostar
Eurostar v= 20 km/h sin interaccionEurostar v=420 km/h sin interaccion
Historia temporal de flectores en vano 1 intermedio del viaductodel ŕıo Cabra. Eurostar, v = 225 km/h.
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Envolventes
Propuesta normativa para descarga dinámica
Comprobación de estabilidad lateral
Eurocode EN-1991-2:tren descargado, qvk = 10 kN/m
IAPF:Φmin = 2fe − Φr ; Φmin ≤ 0, (1)
fe = Esta,real/Esta,LMd, relación entre la respuesta estáticapara trenes reales y la del tren de carga tipo (LM71×α),Valores usuales: 0,25 ≤ fe ≤ 0,35Φr = Emax/Esta,LMd, coeficiente de impacto real.
Φmin puede ser negativo (levantamiento)
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Envolventes
Requisitos para cálculo dinámico adicional
EN1991-2, section 6.4.4: flow chart in fig. 6.9
Se requiere cálculo dinámico cuando:
V > 200 km/h, estructura simple(∗), L < 40 m, si f0 fuera deĺımites, ó si fT ≤ 1,2f0V > 200 km/h, estructura no simple(∗), siempre
V ≤ 200 km/h, estructura simple, cualquier L, f0 fuera deĺımites
No se requiere cálculo dinámico si:
V > 200 km/h, estructura simple(∗), L ≥ 40 m, f0 dentro deĺımites
V ≤ 200 km/h, tablero continuo, siempre
(∗): simplemente apoyada, sin esviaje, apoyos ŕıgidosEfectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
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Trenes
Impronta Dinámica (ζ = 0)
Aceleración Γ en el centro del vano: Γ = Caccel · A(K ) · G (λ) ,
Caccel =1
M; λ =
v
f0,
A(K ) =K
1− K 2
√2
[1 + cos
( πK
)],
G (λ) =N
máxi=1
√√√√[ xi∑x1
Fi cos (2πδi )
]2+
[xi∑x1
Fi sin (2πδi )
]2siendo δi = (xi − x1)/λ, i = 1 . . .N: distancia adimensional eje i
Conceptos
A(K ): Ĺınea de Influencia Dinámica del puenteG (λ): Impronta Dinámica del tren
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Trenes
Improntas dinámicas de trenes de alta velocidad
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
5 10 15 20 25 30
Impr
onta
G(λ
) (k
N)
Longitud de onda λ (m)
Talgo AVICE2ETR-YVIRGINAVETHALYSEUROSTAR
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Trenes
Trenes de Carga Universales de Alta Velocidad HSLM-A
♠ Familia de 10 trenes articulados (ficticios), que proporcionanuna envolvente de los efectos dinámicos de los trenes reales dealta velocidad:
Parámetro HSLM-Atipo articulado
Longitud total ≈ 400 mLongitud coche D 18 m – 27 m
Carga del eje 170 kN – 210 kN
Espaciamiento de bogie d 2.0 m – 3.5 m
Locomotoras delantera y trasera śıCaracteŕısticas de trenes universales HSLM-A. (D214.2RP1,
EN-1991-2, IAPF-03)
♠ Permite interoperabilidad de ĺıneas de alta velocidad enEuropa
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Trenes
Envolvente Obtenida con Trenes HSLM-A
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
5 10 15 20 25 30
Impr
onta
G(λ
) (k
N)
Longitud de onda λ (m)
Talgo AVICE2ETR-YVIRGINAVETHALYSEUROSTAREnvelope HSLM-A
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ACCIONES DINÁMICAS PUENTES FFCC MÉTODOS DE CÁLCULO APLICACIONES A PUENTES
Influencia de la tipoloǵıa
Respuesta dinámica de puentes de distinta Luz
0
0.5
1
1.5
2
150 200 250 300 350 400
δ max
/ δ L
M71
at c
entr
e of
spa
n
Train velocity (km/h)
L=40 mL=40 m + interactionL=30 mL=30 m + interactionL=20 mL=20 m + interaction
Tren ICE2, flecha dinámica en centro de vanoEfectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
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Influencia de la tipoloǵıa
Respuesta dinámica de puentes de distinta Luz
0
2
4
6
8
10
12
14
16
150 200 250 300 350 400
Max
. acc
eler
atio
n at
cen
tre
of s
pan
(m/s
2 )
Train velocity (km/h)
L=40 mL=30 mL=20 m
Tren ICE2, aceleración en centro de vanoEfectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
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Algunas aplicaciones
Estructuras Isostáticas / Hiperestáticas
ω1 = π2√
EIρL4
ω2 = 4π2√
EIρL4
ω3 = 9π2√
EIρL4
x
x
x
M2 = 12ρL
M3 = 12ρL
M1 = 12ρL
φ3(x) = sin(3πx/L)
φ2(x) = sin(2πx/L)
φ1(x) = sin(πx/L)
Viga simplemente apoyada
b=3.2491
Pórtico para paso inferior
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Algunas aplicaciones
Puentes de Tablero Continuo
Viaducto de Arroyo del Salado, tablero continuo, 30 vanos de 30m, Cajón de hormigón pretensado in-situ [PFC, B. Sanz, 2005].
cantoluz
=1
12
Primeros 6 modos de vibración:
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Algunas aplicaciones
Tablero Continuo (5 vanos): Aceleración Máxima
Satisface todos los criterios dinámicosEfectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
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Algunas aplicaciones
Tablero Simplemente Apoyado: Aceleración Máxima
No satisface el criterio amax ≤ 3,5 m/s2Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
ACCIONES DINÁMICAS PUENTES FFCC MÉTODOS DE CÁLCULO APLICACIONES A PUENTES
Algunas aplicaciones
Hormigón Prefabricado: Viaducto ((Ŕıo Moros)) (PRAINSA)
Caracteŕısticas
Sección variable, pretensado
Tablero Continuo
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ACCIONES DINÁMICAS PUENTES FFCC MÉTODOS DE CÁLCULO APLICACIONES A PUENTES
Algunas aplicaciones
Tablero Cajón de Hormigón Pretensado; empujado
[F. Ruano, Ŕıo Moros, PFC 2005]
Longitud 475 m, Luces L = 56 m,cantoluz
=1
12,7
Efectos Dinámicos en Puentes de Ferrocarril; Normativa y Proyecto José M.a Goicolea
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Algunas aplicaciones
Viaducto ((Las Piedras)) (F. Millanes, 2004)
Sección abierta bijácena, baja rigidez torsional
Sección parcialmente Cerrada, rigidez torsional mayor
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Viaducto ((Las Piedras)) (II)
Longitud 1208,5m, luces L = 63,5 m, d/L = 1/15, pilas h = 92 m
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Viaducto ((Las Piedras)) (II)
Construcción empujando sección de acero:
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Algunas aplicaciones
Viaducto ((Las Piedras)). Envolventes de aceleraciones
Aceleración vertical máxima, incluyendo flexión y torsión, en lamitad del vano lateral
0
1
2
3
4
5
6
7
8
100 150 200 250 300 350 400 450
acel
erac
ión
(m/s
2 )
v (km/h)
AVEETR−Y
EUROSTAR 373/1ICE2
TALGO AVTHALYSVIRGIN
Sección bijácena abierta
0
1
2
3
4
5
6
7
8
100 150 200 250 300 350 400 450
acel
erac
ión
(m/s
2 )
v (km/h)
AVEETR−Y
EUROSTAR 373/1ICE2
TALGO AVTHALYSVIRGIN
Sección bijácena semicerrada
Sección abierta: NO aceptableSección semicerrada: aceptable
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Algunas aplicaciones
Modelos 3D de Elementos Finitos
-1.02E-03
-8.13E-04
-6.10E-04
-4.07E-04
-2.03E-04
-5.20E-20
2.03E-04
4.07E-04
6.10E-04
8.13E-04
1.02E-03
-1.22E-03
1.22E-03
_________________ VERTICAL DISP.
Time = 0.00E+00 Time = 0.00E+00 Time = 0.00E+00 Time = 0.00E+00 Time = 0.00E+00
Viaducto (prefabricado) sobre ŕıo Milanillos (Madrid–Valladolid,PRAINSA)
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Algunas aplicaciones
Puente tipo pérgola: malla 3D
Madrid–Valencia, Proyecto y elementos prefabricados(PRAINSA)
Apoyo en estribos con gran esviaje: funcionamiento 3D
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Algunas aplicaciones
Puente tipo pérgola: modos 2,3,5,6
Value = 3.65E+00 Hz. Value = 3.65E+00 Hz.
3
Value = 3.74E+00 Hz. Value = 3.74E+00 Hz.
4
Value = 4.13E+00 Hz. Value = 4.13E+00 Hz.
6
Value = 4.43E+00 Hz. Value = 4.43E+00 Hz.
7
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Algunas aplicaciones
Puente tipo pérgola: coeficiente de impacto Φ
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Observaciones Finales
Observaciones Finales
Necesidad de cálculo dinámico. Criterios de diseño.
Apectos abiertos en los que se necesitan criterios de proyecto:
Puentes de luz corta, Pórticos y marcosPuentes de gran luz y estructuras especialesFlexibilidad lateral viaductos (f0 > 1,2 Hz)Limitaciones longitud tablero por interacción v́ıa–tableroV́ıa en placa / sobre balastoEstabilidad a largo plazo de apoyos y otros elementos
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