Post on 23-Jan-2016
AGENDA
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
• Distribuciones de probabilidad discreta– Binomial– Multinomial– Hipergeométrica– Binomial negativa– Geométrica– Uniforme– Poisson
• Distribuciones de probabilidad continua– Exponencial– Normal
Distribución Binomial
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Proceso de Bernoulli: Experimento con n repeticiones independientes, cuyo resultado en cada uno, puede clasificarse como éxito (x) o fracaso. La probabilidad de éxito (p) permanece constante para todas las repeticiones.
Distribución Binomial: Distribución de probabilidad de la variable aleatoria x; número de éxitos en n experimentos
Distribución Multinomial
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Experimento con n repeticiones independientes, cuyo resultado en cada uno, puede tener m resultados A1, A2 ,…, Am. La probabilidad de éxito para cada uno (p1, p2 ,…, pm) permanece constante para todas las repeticiones.
Distribución multinomial: Distribución de probabilidad de las variables aleatorias x1, x2,…, xm; que representan el número de resultados de cada uno en los n experimentos
Distribución Hipergeométrica
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Experimento en el que se sustrae una muestra aleatoria de tamaño n de un total de N elementos, de los cuales k se clasifican como éxitos y N-k como fracasos.
Distribución Hipergeométrica: Distribución de probabilidad de la variable aleatoria x que representa el número de éxitos en la muestra de tamaño n tomada del conjunto N.
N n
K éxitos
x éxitos
Distribución Hipergeométrica multivariada
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Experimento en el que se sustrae una muestra aleatoria de tamaño n de un total de N elementos, los cuales se clasifican en A1, A2 ,…, Am.
Distribución Hipergeométrica multivariada: Distribución de probabilidad de las variables aleatorias x1, x2,…, xm; que representan el número de elementos obtenidos en la muestra de cada una de las clasificaciones definidas.
N n
Distribución Binomial negativa
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Proceso de Bernoulli: Experimento cuyo resultado puede clasificarse como éxito (x) o fracaso. El experimento se repite con repeticiones independientes, hasta obtener o completar un número fijo de éxitos. La probabilidad de éxito (p) permanece constante para todas las repeticiones.
Distribución Binomial negativa: Distribución de probabilidad de la variable aleatoria x; número del experimento en el que ocurre el m-ésimo éxito.
Distribución Geométrica
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Proceso de Bernoulli: Experimento cuyo resultado puede clasificarse como éxito (x) o fracaso. El experimento se repite con repeticiones independientes, hasta obtener el primer éxito. La probabilidad de éxito (p) permanece constante para todas las repeticiones.
Distribución Geométrica: Distribución de probabilidad de la variable aleatoria x; número del experimento en el que ocurre el primer éxito (m=1).
Distribución Uniforme
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Distribución Uniforme: Distribución de probabilidad de la variable aleatoria x, donde x toma n valores todos igualmente probables.
Distribución de Poisson
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Distribución Poisson: Distribución de probabilidad de la variable aleatoria x; número de resultados que ocurren en un periodo de tiempo determinado (t).
Distribuciones continuas de probabilidad
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Distribución Normal o de Gauss
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Distribución Normal: La función de densidad de una variable aleatoria x normalmente distribuida es
Distribución Normal estándar:
Distribución Exponencial
Maestría en Modelado y Simulación2014-2
Distribución Normal: La función de densidad de una variable aleatoria t exponencialmente distribuida es