Algebra Relacional

Carlos A. Olarte (carlosolarte@puj.edu.co)BDI

Carlos A. Olarte (carlosolarte@puj.edu.co) BDI Algebra Relacional

Contenido

1 Operaciones Fundamentales

2 Operaciones Adicionales

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Operaciones Fundamentales

Conjunto de operaciones que toman como argumentos relaciones yretornan una nueva relacion.Las operaciones fundamentales del Algebra relacional son:

Seleccion σ

Proyeccion π

Union ∪Diferencia −Producto cartesiano ×Renombramiento ρ

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Seleccion σ

Seleccion de tuplas dado un predicado logico.Por ejemplo, σvalor>10∧codigo<500(Productos) selecciona losproductos cuyo valor es mayor a 10 y su codigo menor a 500. EnSQL:

SELECT * FROM PRODUCTOSWHERE VALOR > 10

AND CODIGO <500;

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Proyeccion (π)

Seleccion de uno o varios atributos de una relacion.Por ejemplo πcodigo(Productos) retorna todas las tuplas deproductos pero solo con el atributo codigo. En SQL:

SELECT CODIGOFROM PRODUCTOS;

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Composicion

Composicion: Combinacion de dos o mas operadores delAlgebra relacional.Por ejemplo πcodigoσvalor>10∧codigo<500(Productos)

Expresion de A.R: Composicion de varias operaciones de A.R

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Union (∪)

Union de conjuntos de tuplas.Por ejemplo πcc,saldo(ctas corriente) ∪ πcc,saldo(ctas ahorro)retornarıa el conjunto 1 de los saldos y cedulas de las cuentas deahorros y de credito. En SQL:

SELECT CODIGO FROM PRODUCTOSUNIONSELECT CODIGO FROM CLIENTES;

1sin repeticionCarlos A. Olarte (carlosolarte@puj.edu.co) BDI Algebra Relacional

Diferencia de Conjuntos (−)

Diferencia de Conjuntos de tuplas.Por ejemploπcodigo(Estudiantes)− πest codigoσmat codigo=′CC080′(Matriculas)selecciona los estudiantes que no han matriculado la materiaCC080. En SQL

SELECT CODIGO FROM ESTUDIANTESMINUSSELECT EST_CODIGO FROM MATRICULASWHERE MAT_CODIGO = ’CC080’;

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Producto Cartesiano (×)

Producto cartesiano entre Conjuntos de tuplas.Por ejemplo Estudiantes × Cursos retornarıa la combinacion entrecada estudiante en Estudiantes con todos los cursos en la relacionCursos. En SQL:

SELECT *FROM ESTUDIANTES, CURSOS

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Renombramiento (ρ)

Cambio del nombre de una relacion y/o sus atributos.Por ejemplo ρemp(c,n,t)(πcod ,nom,telEmpleado) retorna una relacioncon nombre emp y atributos (c , n, t). En SQL se hace uso de aliaspara implementar el renombramiento, por ejemplo:

SELECT COD C, NOM N, TEL TFROM EMPLEADOS EMP;

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Operaciones Adicionales

A partir de las operaciones fundamentales del Algebra relacional, esposible generar nuevas que aunque no aumentan poder deexpresion si facilitan la escritura de consultas habituales.Entre estas operaciones estan: Interseccion, Reunion natural, zetay externa, division, etc.

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Interseccion de Conjuntos (∩)

Interseccion entre conjuntos de tuplas.

r ∩ s ≡ r − (r − s)

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Reunion Natural (./)

Producto cartesiano pero existe el criterio de reunion dado por losatributos comunes

r ./ s = πR∪S(σr .a1=s.a1...r .an=s.anr × s)

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Reunion Zeta (./θ)

Producto cartesiano pero existe un criterio de reunion explicito θ

r ./θ s = σθ(r × s)

Por ejemplo,πp.nombre,c.nombre(ρp(Profesor) ./p.codigo=c.pro codigo ρc(Curso))retorna una relacion que contiene el nombre de cada profesor y susrespectivos cursos a cargo. En SQL:

SELECT P.NOMBRE, C.NOMBREFROM PROFESORES P,

CURSOS CWHERE P.CODIGO = C.PRO_CODIGO;

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Reunion externa (=./) -Derecha o izquierda-

Realiza el join pero si no hay match genera un valor nulo. Es utilcuando el atributo FK puede ser nulo. Por ejemplo, si no todos loscursos del ejemplo anterior tienen un profesor asignado, se debeutilizar la siguiente expresion:πnombre(Profesor) ./=P.codigo=C .Pro codigo πnombre(Curso) En SQL :

SELECT P.NOMBRE, C.NOMBREFROM PROFESORES P,CURSOS CWHERE C.PRO_CODIGO = P.CODIGO(+);

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Asignacion (←)

Asignacion como en un lenguaje de programacion:

r1 ← πcodigo,nombre(Profesores)r2 ← πnombre,pro codigo(Cursos)r3 ← r1 ./r1.codigo=r2.pro codigo r2

r4 ← πr1nombre,r2nombre(r3)

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Division (r ÷ s)

Esta en el esquema R − S y son las tuplas de r que estanrelacionadas con todas las tuplas de s.Formalmente, sea r(R) y s(S) relaciones y S ⊆ R, r ÷ s es unarelacion del esquema R − S y t ∈ r ÷ s si:

1 t ∈ πR−S(r)2 Para toda ts de s hay una tupla tr de r tal que:

1 tr [S ] = ts [S ]2 rt [R − S ] = t

Ejercicio: Escribir la consulta SQL para r(R)÷ s(S)

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Funciones de agregacion g1..gnGf 1,f 2,f 3

Son funciones que toman un conjunto de valores y retornan unvalor unico segun un criterio de agrupamiento. Condiciones:

1 Todas las tuplas del grupo tienen los mismos valores parag1..gn

2 Las tuplas de diferentes grupos tienen valores distintos parag1..gn

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Continuacion...

Ejemplo: mat codigo,periodo G count(mat codigo)(Matricula) cuenta porcada codigo de materia y perıodo los alumnos matriculados. EnSQL:

SELECT MAT_CODIGO, PERIODO,COUNT(MAT_CODIGO)FROM MATRICULASGROUP BY MAT_CODIGO;

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Continuacion...

Para contar el total de alumnos de la universidad:Gcount(codigo)(Estudiantes). En SQL

SELECT COUNT(CODIGO)FROM ESTUDIANTES;

Para calcular el promedio de notas de cada grupo por cadaperıodo: mat codigo,periodoGavg(nota)(Matricula). En SQL:

SELECT MAT_CODIGO, PERIODO,AVG(NOTA) PROMEDIOFROM MATRICULASGROUP BY MAT_CODIGO, PERIODO;

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Ejercicio

Dado el siguiente esquema de B.D:Producto(cod , nombre, precio)Ciudad(cod , nombre)Cliente(cc ,Nombre, ciu cod)Sucursal(cod , nombre, ciu cod)Factura(Num, suc cod ,Fecha,Cli Cod)Detalle(Fac Num,Fac Suc Cod ,Pro Cod ,Cant,Unit)

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continuacion...

Escribir las siguientes consultas en A.R

1 Seleccionar los Numeros de factura con su respectivo nombrede sucursal

2 Seleccionar los clientes que no han sido registrados en ningunafactura

3 Seleccionar todos los clientes junto con sus facturas (si lastiene)

4 Seleccionar el total de facturas del mes X

5 Seleccionar el total de facturas por sucursal del mes X

6 Seleccionar el producto mas vendido

7 Seleccionar el producto mas vendido por sucursal

8 Encontrar el o los clientes que han comprado en todas lassucursales

9 Encontrar los clientes que solo han comprado en la sucursal X

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