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ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES
Víctor Vidaurre GinerFernando Hueso González3º de Física – UVEG
n
2
ÍNDICE
Fundamentos teóricos- Índice de refracción
- Interfases entre líquidos
Procedimiento experimental- Montaje del sistema haz láser – lente cilíndrica – cubeta – pantalla
- Toma de medidas
Tratamiento de datos- Análisis de las curvas de desviación del haz láser
- Diferencia de índices de refracción entre líquidos
Conclusiones
Bibliografía
3
INDICE DE REFRACIÓNINDICE DE REFRACIÓNFUNDAMENTOS TEÓRICOS
v
cn
ynzyxnn ,,
4
INTERFASES ENTRE LÍQUIDOSFUNDAMENTOS TEÓRICOS
Región plana de contacto entre líquidos miscibles- Más denso por debajo del menos denso, diferentes n
- Concentración relativa varía gradualmente con la altura grad(n)
- Interfase Medio heterogéneo estratificado
- Rayo se curva hacia regiones con mayor índice (gradual, lineal)
- Aproximación paraxial, incidencia normal, espesor pequeño
- Aproximación dn/ds = 0
- dn/dy = n / ρ
- Desviación nula si dn/dy = 0 (ρ = ∞) homogéneo
- Desviación máxima si dn/dy en la interfase máximo
Cubeta (e) y pantalla de observación (a)- Desviación z en función de altura y en el medio estratificado
n(y) – n(0) = 1/ae ·A(y) n2 – n1 = 1/ae ·At
Constancia del área con el tiempo, zmax menor, mayor anchura (más mezcla)
MONTAJE
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
5
a = 109,5 ± 0,5 cm
b = 131,5 ± 0,5 cm
e = 2,5 ± 0,1 cm
TOMA DE DATOS
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
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TOMA DE DATOS ( Análisis de datos)
Introducimos el nombre del fichero donde tenemos los datos de Z(x) y el fichero donde guardará la áreas parciales A(x) en el programa “Índice”.
El área total A’t nos la da “Índice”
Representamos con el Kyplot A(x)
Borramos todos los datos con el programa “Borrar datos”
Con esta fórmula obtenemos la diferencia de índices de refracción
A partir del índice de refracción podemos calcular la concentración relativa de dos líquidos:
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
7
tAebaa
bnn '
)(12
01
02
01
2
)()(
nn
nynyCr
ANÁLISIS
Cálculo del área bajo la curva (Áreas parciales)
Análisis de la variación de la curva con el tiempo: I,II,III = 0,15,30 min
Comprobación de constancia del área
Estudio de la forma de la curva en función de los líquidos problema
Diferencia de índices de refracción entre ambos pares de líquidos
Análisis de errores
Se espera una región donde los líquidos se mezclen, y haya un índice de refracción “medio” según la concentración de cada líquido + grad (n)
Al haber una variación gradual de la concentración en la interfase, habrá también una variación de índice desviaciones bruscas del haz láser
A medida que pase el tiempo más mezcla, gradiente menor < z
TRATAMIENTO DE DATOS
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ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)TRATAMIENTO DE DATOS
0 10 20 30 40 50 60 70-100
-80
-60
-40
-20
0
x (mm)
y (m
m)
9
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)TRATAMIENTO DE DATOS
5 10 15 20 25 30-80
-60
-40
-20
0
x (mm)
z (m
m)
10
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.1)TRATAMIENTO DE DATOS
10 15 20 25 300
100
200
300
400
500
x (mm)
A'(
x) (
mm
2 )
A’t=498mm2
11
45 50 55 60 65 70 75
0
100
200
300
400
500
x (mm)
A'(
x) (
mm
2 )ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.2)
TRATAMIENTO DE DATOS
A’t=460mm2
12
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)TRATAMIENTO DE DATOS
0 10 20 30 40 50 60 70-100
-80
-60
-40
-20
0
x (mm)
y (m
m)
13
30 40 50 60 70 80 90
0
100
200
300
400
x (mm)
A'(
x) (
mm
2 )ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)
TRATAMIENTO DE DATOS
A’t=429mm2
14
ACIDO ACÉTICO – AGUA (I.3)TRATAMIENTO DE DATOS
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1-80
-70
-60
-50
-40
Cr (acético)
y (m
m)
15
AGUA – ETANOL (II.1)TRATAMIENTO DE DATOS
0 20 40 60 80-80
-60
-40
-20
0
20
40
x (mm)
y (m
m)
16
30 40 50 60 70-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
x (mm)
A'(
x) (
mm
2 )AGUA - ETANOL (II.1)
TRATAMIENTO DE DATOS
A’t=-590mm2
17
45 50 55 60 65 70 75
-500
-400
-300
-200
-100
0
x (mm)
A'(
x) (
mm
2 )AGUA - ETANOL (II.2)
TRATAMIENTO DE DATOS
A’t=-502mm2
18
30 35 40 45 50 55 60 65-500
-400
-300
-200
-100
0
x (mm)
A'(x
) (m
m2 )
AGUA - ETANOL (II.3)TRATAMIENTO DE DATOS
A’t=-496mm2
19
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)TRATAMIENTO DE DATOS
0 20 40 60 80 100-150
-100
-50
0
50
x (mm)
y (m
m)
20
40 50 60 70 80-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
x (mm)
A'(x
) (m
m2 )
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.1)TRATAMIENTO DE DATOS
A’t =-70 mm2
A’t3=-553mm2
A’t1= 483mm2
21
10 20 30 40 50
-400
-300
-200
-100
0
x (mm)
A'(x
) (m
m2 )
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.2)TRATAMIENTO DE DATOS
A’t =-6 mm2
A’t3=-444mm2
A’t1= 438mm2
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ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)TRATAMIENTO DE DATOS
0 20 40 60 80 100-150
-100
-50
0
50
x (mm)
y (m
m)
23
10 20 30 40
-400
-300
-200
-100
0
x (mm)
A'(x
) (m
m2 )
ÁCIDO ACÉTICO - AGUA – ETANOL (III.3)TRATAMIENTO DE DATOS
A’t =-16 mm2
A’t3=-409mm2
A’t1= 393 mm2
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DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓNTRATAMIENTO DE DATOS
Líquidos (1 – 2) A’t (x) (mm2) n1-n2 A’m (mm2) n1-n2 Δnteo
ACÉTICO - AGUA
498 0,0099 ± 0,0004
462 ± 170,0092
± 0,00050,0050460 0,0091 ± 0,0004
429 0,0085 ± 0,0004
AGUA - ETANOL
-590 -0,0117 ± -0,0005
-529 ± 24-0,0105± 0,0006
-0,0056-502 -0,0100 ± -0,0004
-496 -0,0098 ± -0,0004
nteo (agua) = 1,333 nteo (acético 13%) = 1,3380 nteo (etanol 20%) = 1,3386
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DIFERENCIA DE ÍNDICES DE REFRACCIÓNTRATAMIENTO DE DATOS
Líquidos (1 – 2) A’m (mm2) n1-n2 nteo
ACÉTICO - AGUA 462 ± 17 0,0092 ± 0,0005 0,0050
AGUA - ETANOL -529 ± 24-0,0105 ±
0,0006-0,0056
nteo (agua) = 1,333 nteo (acético 13%) = 1,3380 nteo (etanol 20%) = 1,3386
Líquidos (1 – 2 – 3) Δn A’t (x) (mm2) Δn A’m (mm2) Δn Δnteo (n0 = nagua)
ACÉTICO
- AGUA -
ETANOL
A’t1 n1 – n0
483 0,0096 ± 0,0004
438 ± 230,0087
± 0,00060,0050438 0,0087 ± 0,0004
393 0,0078 ± 0,0003
A’t3 n0 –n3
-553 -0,0110 ± -0,0005
-469 ± 36-0,0093± 0,0008
-0,0056-444 -0,0088 ± -0,0004
-409 -0,0081 ± -0,0003
A’t n1 - n3
-70 -0,00139 ± -0,00006
-31 ± 16-0,0006 ±
0,0003-0,0006-6 -0,000119 ± -0,000005
-16 -0,000318 ± -0,000013
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CONCLUSIÓN
Consistencia entre distintas medidas
Inconstancia del área dentro de error de la medida
Desviación Δn respecto a esperado teóricamente Errores sistemáticos
Procedimiento- Alineación vertical incorrecta del láser- Ángulo de 45º- Vertido líquido- Tiempo de medida- Error en z para pendientes grandes, trazo línea recta- Papel milimetrado de mala calidad- Grosor del haz doble error por dibujar y medir
Tratamiento- Media de las tres áreas (error de dispersión)- Cálculo del área no tiene en cuenta error de cada medida- Acumulación del error debido al elevado nº de medidas (no da más precisión), error
acumulado coincide con desviaciones del área
*
CONCLUSIONES
CONCLUSIÓN
*
CONCLUSIONES
Premisas
- Concentración de la mezcla (+ efecto de las burbujas de aire)
- Grosor de la cubeta (refracción en ambas caras)
Error predominante Grosor de la línea
- Depende de dónde dibujes puntos
- Si utilizas el área interior se obtienen valores compatibles (aprox.)
- Explicaría la compatibilidad en la triple interfase
Formas de mejorar
MEJORAS
*
CONCLUSIONES
ANÁLISIS DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN EN INTERFASES DE LÍQUIDOS MISCIBLES
Víctor Vidaurre Giner vicvigi/o\alumni.uv.esFernando Hueso González ferhue/o\alumni.uv.es
3º de Física – UVEG
Bibliografía
Guión de Técnicas Experimentales de Óptica (2009, Fac. Física Valencia)
F.A. Jenkins y H.E. White, Fundamentos de Óptica (Aguilar, 1964)
Wikipedia