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“ANÁLISIS FRACTAL DEL PARÉNQUIMA
PULMONAR EN TACS COMO DETERMINANTE
DE SU COMPORTAMIENTO: ESTUDIO
PRELIMINAR.”
XXIV CoCAEM 2013 ROSARIO. SANTA FE
AUTORES. INSTITUCIÓN.
MORETTI, Cristián; CORNALIS BOUZO, Nazareno; GAMBEALTE, Juan Cruz; TORRES, Luis; WAELKENS, Emiliano G & Dr. KUCHEN, Cristián R. Cátedra de Anatomía Normal. Facultad de Ciencias Médicas. UNR. Servicio de Diagnóstico por Imagen del Hospital de Emergencia Clemente Álvarez. IMOFyS
INTRODUCCIÓN.
Las estructuras fractales comparten las propiedades de: AUTOSEMEJANZA y DIMENSIÓN FRACCIONARIA. La dimensión fraccionaria mide el grado de irregularidad o de fragmentación de un objeto.
INTRODUCCIÓN.
El aparato respiratorio, compuesto por elementos semejantes que interaccionan, origina un comportamiento emergente que no puede explicarse a partir de dichos elementos tomados aisladamente.
Cualquier variación mínima entre sus elementos componentes pueden modificar de forma imprevisible, las interrelaciones y el comportamiento de todo el sistema.
La variabilidad morfológica del área pulmonar debería presentar características fractales, que representan la capacidad de autorregulación o alostasis.
OBJETIVO.
Se propone valorar la dimensión fractal del área pulmonar en Tomografías Axiales Computarizadas, a través del método Box Counting.
MATERIAL Y MÉTODOS.
Se realizaron 216 estudios fractales para ello se requirió de 6 tomografías axiales computarizadas (TAC). Las TACs fueron seleccionadas al azar, no se tuvieron en cuenta sexo y edad. Se utilizaron imágenes con ventana pulmonar (W:1600 C:600). Se eligieron por TAC 18 láminas en sentido céfalo caudal para ser procesadas.
MATERIAL Y MÉTODOS.
Para obtener la dimensión fractal por el método de Box Counting, se utilizaron grillas en escalas de 4, 2, 1 y 0,5 cm.
MATERIAL Y MÉTODOS.
Método de Box Counting, o contaje de cajas. Para el procedimiento es necesario cumplir con los siguientes pasos: Elegir una imagen escena (Área Pulmonar). Cubrir la imagen escena con la grilla. Contar el número de celdas de la grilla en la que aparece elementos de la imagen escena Repetir el paso 3 y 4 con grillas de diferentes escalas.
Se registraron los datos para su posterior procesamiento en hoja de cálculo Excel a fin de obtener los gráficos determinantes de la dimensión fractal. Ambos pulmones fueron analizados independientemente.
MATERIAL Y MÉTODOS.
N° Lámina PULMÓN DERECHO PULMÓN IZQUIERDO
Celda cm. Ln. Log N º IE DF Celda cm. Ln. Log
N º
IE DF
1 0.5 -0.69 1.52 33 1.2 0.5 -0.69 1.72 52
1.22
R
0.91
1 1 0 1.2 16 R 0.99 1 0 1.04 11
1 2 0.69 0.84 7 2 0.69 0.78 6
1 4 1.38 0.6 4 4 1.38 0.6 4
IE: Imagen escena (área pulmonar) DF: Dimensión Fractal
Se trasladan los datos en una gráfica log-log. Valor de x: Ln. de la altura de la celda . Valor de y: log. del nº de celdas en que aparece la imagen escena (área pulmonar). Se obtiene la recta de Regresión Lineal, cuya Pendiente representa el valor de la dimensión fractal (D).
MATERIAL Y MÉTODOS.
y = -0.4522x + 1.196 R² = 0.9941
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5
Lámina N° 1 Pulmón Derecho
Log.
De
l N°
de
ve
ces
q a
par
ece
la
imag
en
esc
en
a
Ln. Altura de la celda
y = -0.5246x + 1.216 R² = 0.9056
0
0,5
1
1,5
2
-1 -0,5 0 0,5 1 1,5
Lámina N° 1 Pulmón Izquierdo
Log.
De
l N°
de
ve
ces
q a
par
ece
la
imag
en
esc
en
a
Ln. Altura de la celda
RESULTADOS.
Pac. DIMENSIÓN FRACTAL del PULMÓN DERECHO DF
% L.1. L.2. L.3. L.4. L.5. L.6. L.7. L.8. L.9. L.10. L.11. L.12. L.13. L.14. L.15. L.16. L.17. L.18.
1 1.33 1.54 1.69 1.78 1.87 1.92 1.62 2.01 2.01 2.07 2.08 2.07 2.11 2.03 1.99 2.04 1.9 1.5 1.86
2 1.2 1.32 1.52 1.84 1.87 2.03 2.13 2.09 2.1 2.1 2.1 2.09 2.09 2.14 1.98 2.07 1.6 1.90
3 1.29 1.3 1.68 1.73 1.8 2.03 2 1.93 2.04 2.05 1.99 2.08 2.07 2.09 2.09 2.09 2.05 1.90
4 0.92 1.12 1.39 1.5 1.57 1.62 1.64 1.72 1.74 1.77 1.82 1.69 1.7 1.86 1.8 1.75 1.58 1.68 1.60
5 1.16 1.52 1.56 1.82 1.7 1.7 1.75 1.74 1.8 1.81 1.83 1.85 1.81 1.85 1.84 1.86 1.85 1.88 1.74
6 1.22 1.49 1.54 1.68 1.86 1.96 2.02 2.06 2.06 2.07 2.08 2.11 2.07 2.09 2.06 1.75 1.63 1.64 1.86
DF % 1.17 1.38 1.50 1.72 1.77 1.84 1.87 1.94 1.94 1.98 1.99 1.97 1.98 2.01 1.96 1.93 1.78 1.75 1.80
DF del pulmón derecho por lámina . Promedio de la DF por lámina. Promedio de la DF total del pulmón derecho:
DF MÁXIMA
DF MÍNIMA
2.14 MÁXIMA DF del PULMÓN DERECHO
1.80 DF PROMEDIO DEL PULMÓN DERECHO
RESULTADOS.
DF del izquierdo derecho por lámina . Promedio de la DF por lámina . Promedio de la DF total del pulmón izquierdo.
Pac. DIMENSIÓN FRACTAL del PULMÓN IZQUIERDO DF
% L.1. L.2. L.3. L.4. L.5. L.6. L.7. L.8. L.9. L.10. L.11. L.12. L.13. L.14. L.15. L.16. L.17.
L.1
8.
1 1.35 1.54 1.4 1.72 1.79 1.84 1.96 1.93 1.93 1.95 1.89 1.82 1.85 1.77 1.9 1.77 1.83 1.7
5 1.78
2 1.22 1.44 1.6 1.84 1.87 1.99 2.17 2.03 2.05 2.06 2.05 2.07 2.06 2.06 2.06 2.11 1.61 1.90
3 1.19 1.43 1.6 1.81 1.78 2.01 2.21 2.15 2.09 2.11 2.12 2.14 2.14 2.14 2.16 2.12 2.13 2.1
3 1.97
4 0.94 1.22 1.3 1.51 1.54 1.6 1.61 1.71 1.71 1.72 1.71 1.59 1.79 1.74 1.68 1.7 1.54 1.6
7 1.57
5 1.12 1.32 1.6 1.69 1.66 1.71 1.79 1.82 1.9 1.9 1.87 1.96 1.88 1.92 1.84 1.85 1.87 1.9
3 1.76
6 1.01 1.51 1.6 1.67 1.83 1.96 2 2.06 2.07 2.08 2.1 2.1 2.14 2.06 2.01 2.05 1.98 1.8
2 1.89
DF % 1.14 1.41 1.49 1.71 1.75 1.85 1.96 1.95 1.96 1.97 1.96 1.95 1.98 1.95 1.94 1.93 1.83 1.8
6 1.81
DF MÁXIMA
DF MÍNIMA
2.21 MÁXIMA DF DEL PULMÓN IZQUIERDO
1.81 DF PROMEDIO DEL PULMÓN IZQUIERDO
RESULTADOS.
Análisis comparativo de la Dimensión Fractal en ambos pulmones.
LÁMINA
DIMENSIÓN FRACTAL %
DF % PULMÓN DERECHO PULMÓN IZQUIERDO
L.1. 1.17 1.14 1.16
L.2. 1.38 1.41 1.40
L.3. 1.5 1.49 1.50
L.4. 1.72 1.71 1.72
L.5. 1.77 1.75 1.76
L.6. 1.84 1.85 1.85
L.7. 1.87 1.96 1.92
L.8. 1.94 1.95 1.95
L.9. 1.94 1.96 1.95
L.10. 1.98 1.97 1.98
L.11. 1.99 1.96 1.98
L.12. 1.97 1.95 1.96
L.13. 1.98 1.98 1.98
L.14. 2.01 1.95 1.98
L.15. 1.96 1.94 1.95
L.16. 1.93 1.93 1.93
L.17. 1.78 1.83 1.81
L.18. 1.75 1.86 1.81
DF % 1.80 1.81 1.81
En el modelo bidimensional de los pulmones (TACs), se puede intuir que los bronquios tienden a que el limite de su dimensión fractal sea D=2 (según la geometría topológica).
Se ha encontrado que la dimensión fractal de los pulmones cambia y es indicativa de procesos que causan el daño en su parénquima.
DISCUSIÓN.
GEOMETRÍA TOPOLÓGICA
Dimensión 0
punto
Dimensión 1 línea recta
Dimensión 2 plano
Dimensión 3 espacio
Desde el punto de vista de la funcionalidad, la estructura fractal de los pulmones es la solución optima para maximizar el área expuesto dentro del volumen disponible para la difusión de oxigeno y dióxido de carbono .
CONCLUSIÓN.
Del análisis de los datos se concluye que las dimensiones fractales obtenidas son representativas de una imagen bidimensional en el espacio (TAC), dado que los resultados fluctúan entre 1 y 2. Los valores alternantes que escapan a estos límites indican un comportamiento fractal diferente que suscita una profundización posterior.
BIBLIOGRAFÍA.
•Sanjuán Miguel A.F. Máster Universitario. Modelización y Física de sistemas complejos. 2011/2012. 16-06-2011. •Moriello Sergio A. “Sistemas complejos, caos y vida artificial”. Red científica, tecnología y pensamiento. Http:// redcientifica.com.doc. ISSSN 1579-0223. 26-08-2012 •Pedrosa, Cesar. “Diagnóstico por Imagen. Tórax” Tomo1. Edit. Marbán libros S.L.Madrid España. 2009. •Moriello, Sergio. Sistemas complejos, caos y vida artificial. www.redcientícica.com. ISSN:1579-0223. Agosto 2012. •Partho P Sengupto; Josef Korinek; Marek Belohlavek. “Strain en el plano longitudinal radial” Et. al. I Am. Coll. Cardiol. 2006; 48:1988-2001². •Best y Taylor. “Bases Fisiológicas de la práctica médica” Editorial Médica Paramericana. 14ª Edición en Español- .2010. Capítulo 0 (1-7). •Armentano RL; Barrag JG; Graf S; Pessana F; Craiem D.Modelización aplicada a la ingeniería. Ingeniería Cardiovascular: modelos y aplicaciones.Año: 2005; p. 1 – 27. • Gimenez, Carlos. Manual de Diagnóstico por Imágenes y Terapia Radiante. Tomo 1. Est. Gráfico Cervantes SRL. Galvez 1226. Rosario Argentina. ISBN. 950 43 83 130. Marzo 2000 •Argente A, Horacio. Semiología Médica. Fisiopatología, Semiotecnia y Propedéutica. Radiografía de Tórax Normal. Editoria Médica Panamericana. Bs. As. Argentina. 2ª Reimpresión. 2007. Cap 74. pp:1514-31. •Andy Domínguez Monterrosa, Gorzar Alvarado Diego. “Comportamiento fractal espacial en la expansión de la distribución del flujo sanguíneo cerebral del Alzeimer.” Revista cubana de Investigación Biomédica 2011;30 (3):425-438
AGRADECIMIENTO.
AL SERVICIO DE DIAGNÓSTICO POR IMÁGENES DEL HOSPITAL DE EMERGENCIAS CLEMENTE ALVAREZ. A LA DOCTORA CLAUDIA FURLAN POR SU COOPERACIÓN DESINTERESADA Y LA CONFIANZA DISPENSADA.
Muchas Gracias por su Atención.