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Antropología de la
Música: Perspectivas
heterodoxas en la
teoría y en la práctica
Carlos ReynosoUNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
ANTROPOCAOS
carlosreynoso@filo.uba.ar
Setiembre de 2007
Objetivos
• Proponer nuevos enfoques y herramientas, tras 25 años de dominación interpretativa y posmoderna.
– Conocimiento local vs globalización
• Revelar la complejidad subyacente a la música.
– No hablar de la complejidad, sino elaborarla.
• Destacar la importancia de abordajes experimentales y comparativos.
– Multidimensionales.
– En el tiempo y en el espacio.
– Transculturales y transdisciplinarias.
• Acotar las experiencias teóricas al siglo XXI.
Agenda
• Premisas de la presentación
• Estado de situación
• Herramientas pre-complejas
– Analítica schenkeriana
– Métodos neo-Riemannianos
• Herramientas complejas
– Imaging neurocientífico
– Orbifolds de Dmitri Tymoczko, primera geometría compleja de la música
– Gráficos de recurrencia (recurrence plots)
• Conclusiones y feroz discusión
Premisas reflexivas preliminares
• Principio de Nelson Goodman– Nada es parecido o diferente en absoluto, sino relativo a la escala y
los criterios elegidos por el científico.
• Principio de René Thom– No tiene sentido hablar de fluctuación, de alea, de desorden, de
emergencia o incluso de evento, excepto en relación con la descripción en cuyo seno esas conductas se manifiestan como tales.
• Principio de Whitehead/Bateson– Las formas dependen de la metodología de mapeado y no tanto de
las características del territorio.
– P. ej. No hay “bucles” en sistemas recursivos
– Si se usa álgebra de procesos en vez de objetos y propiedades, no hay fenómenos de emergencia en procesos complejos, y el objeto se aviene a reducirse.
Situación
• Enormes avances en musicología cognitiva
• Neurociencia: Técnicas de scanning cerebral
– PET, fMRI
• Universales de la percepción
• Localización cerebral de las facultades musicales
• Nombres esenciales: Sandra Trehub, Robert
Zatorre, David Huron, Carol Krumhansl, Isabelle
Peretz, Aniruddh Patel
Avances en técnicas de barrido
• PET – Positron Emission Tomography
• fMRI – Functional Magnetic Resonance Imaging
• Near Infra red spectroscopy – Cráneo
transparente
Hallazgos cognitivos recientes
• Generalización de octava en monos rhesus (Wright y otros)
• Preferencia por consonancia en bebés de 3-4 meses (Trainor, Cheung)
• Influencias visuales (gestuales) en la percepción emocional (Thompson, Russo).
• Autonomía de música y lenguaje en cerebros dañados (Peretz).
• Incidencia de la prosodia del idioma en la música instrumental (Patel)– Elgar vs Debussy
• La música intensamente placentera afecta regiones del cerebro vinculadas con la recompensa y la emoción (Zatorre).– Estas áreas están activas en respuesta a estímulos de euforia
(manjares, sexo, estimulantes)
– Sexo, drogas y rock’n roll
Efectos
• Por un lado, modularidad - Por el otro, interrelación y complejidad.
• Efecto [Harry] McGurk (1976), U. Surrey (“Hearing lips and
seeing voices”)
• Cf. Dominic Massaro – Fenómeno universal y robusto.
Audio BA + Visual GA = Percibido DA
Situación (1997-2007)
• Cuestionamiento de la prioridad de las partituras.
• Superación de los modelos discursivos.
• Modelos geométricos sobre diferentes clases de
espacio.
• Aún cuando el razonamiento se origina en
Pitágoras, es poco lo que se sabe sobre la
complejidad de las matemáticas subyacentes.
• Incluso el dominio de la altura es mucho más
complejo de lo que se cree.
Avances
• Teoría de grupos de transformación– David Lewin, Generalized music intervals and
transformations, 1987
– Relaciones entre acordes (u otras entidades)
– Las entidades forman grupos algebraicos
– Analogía con estructuras de grupos de Claude Lévi-Strauss
– Popularizada en los 90s
• Brian Hyer, Richard Cohn, Fred Lerdahl
Avances
• Teorías neo-Riemannianas
– Richard Cohn, Journal of Music Theory, 1997-1998
– Relaciones transformacionales entre las 12 tríadas mayores y las 12 menores
– Visualizable en grafos Tonnetz en que se plotea la huella armónica de una composición
– El Tonnetz fue creado por Euler en 1739.
• Precursor de la teoría de grafos, redes sociales y redes libres de escala.
Avances
• Tonnetz de sonata
“Primavera” de
Beethoven
– Desde Do=0 hasta
Si=11
– Se presume
equivalencia de octava
y enarmonía
Avances: Hiper-Tonnetz
Avances - Herramientas
CLAM : C++ Library for Audio and Music
Avances
• Experiencias transculturales.
– Todavía en fase schenkeriana en Africa (Kofi Agawu, Lazarus Ekwueme)
• Recientemente, exploración de otros espacios además del Tonnetz.
• Hay otros espacios más complejos, otras entidades además de tríadas.
– La cosa se va poniendo difícil.
– A la teoría de grupos y las técnicas algebraicas, se añade topología diferencial, geometría no euclideana y teoría de grafos.
– Por ejemplo, geometría compleja de Dmitri Tymoczko (2006).
Dmitri Tymoczko
• El Tonnetz es sólo uno de los muchos espacios.
• Se considera como sub-espacio, proyección o sección cruzada.
• Aparecen nuevos espacios: los orbifolds.
• Espacios en los que hay singularidades: puntos en los que la geometría no es localmente euclideana.
• Ruptura con las matemáticas y geometrías precedentes, que en musicología han sido más bien clásicas.
Dmitri Tymoczko
Dmitri Tymoczko
Situación
• La teoría de Tymoczko explica por primera vez simultáneamente la armonía y el contrapunto (leading voice).
• Exige fuerte comprensión de topología diferencial y familiaridad con conceptos tales como grafos, manifolds o difeomorfismos.
• Tymoczko mismo invita en su artículo de Science(7 de julio de 2006) a usar estos espacios topológicos para estudiar músicas africanas o no-occidentales en general.
Paradigma iconológico
• Teoría de los paisajes
– Paisajes epigenéticos de Waddington
– Topologías catastróficas de Thom
– Colinas y valles del espacio de búsqueda de algoritmos genéticos
– Paisaje de adecuación de la memética
– Relieves del método de simulación de templado
– Cuencas de atracción de autómatas celulares y redes booleanas
• Estructura fractal de los paisajes
• Herramienta: Atractores extraños, Gráficos de recurrencia.
0.00000000
0.20000000
0.40000000
0.60000000
0.80000000
1.00000000
1.20000000
1 4 7
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Gráficos de recurrencia (1/2)
• Recurrencia: definida por Poincaré (1890)
– Vinculado con principio ergódico y atractores.
– Un sistema pasará con el tiempo tan cerca como se quiera de su estado inicial.
• Gráficos: Propuestos por Eckmann y Ruelle en 1987
– Ruelle es quien propuso la idea de “atractores extraños”
• Mapeado de series (temporales) multidimensionales en espacio gráfico de dos dimensiones.
• Visualizar las trayectorias en el espacio de fases.
Gráficos de recurrencia (2/2)
• La recurrencia es un valor que se repite a sí mismo dentro de un radio determinado.
• Dada una serie temporal, se puede conjeturar la incidencia de uno o más parámetros.
• Independiente de naturaleza material de las series.
• Zbilut y Webber introdujeron el análisis de cuantificación de recurrencia en los 90s
– Laminaridad, determinismo, tasa de recurrencia, divergencia, entropía…
Tipología (Norbert Marwan 2003)
Gráficos de recurrencia
• Tres clases de plots / modelos de serie temporal
– Ruido blanco – Secuencias al azar
– Ruido marrón (browniano) – Secuencias estocásticas
– Ruido rosa – Fractal, música susceptible de ser
asimilada (en cualquier cultura)
Consonancia / disonancia
Consonancia
Disonancia
Disonancia
Disonancia
Day tripper (Lennon-McCartney)
Bach / Money (Pink Floyd)
Transición 4/4 a 7/4
Cómo se interpreta
• El brillo de un punto es proporcional a la similitud en los tiempos (i, j)
• La diagonal blanca denota auto-similitud.
• La similitud repetitiva resulta en un patrón de tablero de damas.
• Los temas largos repetidos se ven como diagonales paralelas separadas de la diagonal principal por la diferencia temporal que media entre las repeticiones.
• Se pueden modular variaciones de volumen mediante color (rojo=alto, azul=bajo)
Ejemplo• Rondó del Concierto
para corno nº 4 en Mi�
K 495 de Mozart.
• Al comienzo hay un breve silencio.
• La exposición del corno difiere de la exposición de la orquesta por la diversidad tímbrica.
• La nota alta sostenida del corno ocasiona el cuadrado brillante a los 20 segundos.
© Jonathan Foote
Ejemplo
• Maternidad adolescente
en Texas, 1964-1990
• Dooley & al 1997
• b=1970,
anticonceptivos
disponibles
• c=1973, Row vs Wade,
aborto legal
• h=1980-1990, acciones
en contra del aborto
Usos comparativos
• Tres grupos de flautas de Pan
– ‘Are’Are, Malaita, Islas Salomón, Melanesia (Hugo
Zemp, 1974-77)
• Bandas de flautas de Pan sin percusión
– Sicuras del norte de Chile (Jochen Wenzel, 1960s)
• Bandas de flautas de Pan y percusión indígenas
– Bandas de sikuris de la Quebrada de Humahuaca,
Jujuy, Argentina (Carlos Reynoso, 1978)
• Bandas de flautas de Pan con afinación casi temperada y
percusión militar
Malaita – Islas Salomon
Malaita – Islas Salomon
Malaita – Islas Salomon
Malaita – Islas Salomon
Ch
ile -S
icuras
© Jochen Wenzel
Sikuris - Quebrada de Humahuaca
Sikuris - Quebrada de Humahuaca
Sikuris - Quebrada de Humahuaca
Sikuris - Quebrada de Humahuaca
Resultados
• Lamento de Albania
• Lamento Bosavi
• Canto lírico celta
Resultados• Ruido blanco, fractal de Lorenz, Canto Selknam
• Flautas de Salomon (Zemp), sicuras de Chile
(Wenzel), sikuris de Argentina (Reynoso)
Ruido blanco
Atractor de Lorenz
Canto Selknam
‘Are’Are
‘Are’Are
Chile
Chile
Humahuaca
Humahuaca
Situación
• Forma de visualizar en 2D sistemas multidimensionales
– Timbre, volumen, resonancia, resolución, organología, señal/ruido
• Clases de universalidad
– Cotizaciones de bolsa, procesos de transición de fase, caos, música como serie temporal
• No-linealidad
– Necesidad de establecer bien qué quiere decir esto.
• Mayor afinidad por tradición tecnológica cultural que por organología
– Similitud de flautas graves con voz humana
– Semejanza y diferencia (Goodman)
Hipótesis de trabajo
• Signaturas de estilo, género, intérprete, cultura,
complejidad
• Iconos del llanto (Greg Urban), lamentos (Kathryn
Vaughn, Elizabeth Tolbert, Margarita Mazo)
– Similitud con manifestaciones de estados alterados de conciencia
• Canciones de cuna (Brăiloiu, Trehub)
• Procesos de cambio:
– Binarización
– Temperamento equidistante
– Des-fractalización (“engrisamiento”)
– Simplificación: tendencia a ruido periódico y tablero de damas
– Pérdida de groove, discordancia participativa, swing
Referencias (1/4)
• Reynoso, Carlos – Complejidad y caos:
Una exploración antropológica. Buenos
Aires, SB Ediciones, 2006
• Grupo Antropocaos – Exploraciones en
antropología de la complejidad. Idem.
• Eglash, Ron – African fractals. New
Brunswick, Rutgers University Press,
1999.
• Eve, Raymond, Sara Horsfall & Mary
Lee. Chaos, complexity and sociology.
Myth, models, and theories. Thousand
Oaks, Sage, 1997.
• Reynoso, Carlos –Antropología
de la música: De los géneros
tribales a la globalización, vol.
1 (Teorías de la simplicidad).
Buenos Aires, Editorial SB,
2006
• Watts, Duncan. Six degrees.
The science of a connected age.
Londres, Random House, 2004.
• Barabási, László. Linked.
Nueva York, Plume, 2002.
Referencias (2/4)
Referencias (3/4)
• Reynoso, Carlos –
Antropología de la
música: De los géneros
tribales a la globalización,
vol. 2 (Teorías de la
complejidad). Buenos
Aires, Editorial SB, 2006
Referencias (4/4)
• Kevin Dooley, Patti
Hamilton, Mona Cherry,
Bruce West, Paul Fischer.
“Chaotic behavior in society:
Adolescent chilbearing in
Texas, 1964-1990”, en
Raymond Eve, Sara Horsfall
& Mary Lee, Chaos,
Complexity, and Sociology:
Myths, models, and theories.
1997.
Conclusiones
• Cambio drástico en perspectivas teóricas y metodológicas por revolución (a) en la epistemología de la complejidad y (b) en las técnicas disponibles.
• Nuevas posibilidades comparativas, analíticas, técnicas y sintéticas.
• Apertura al campo transdisciplinario.
• Exigencias matemáticas considerables.
• A este respecto, la (etno)musicología o la antropología (de la música) no volverán a ser lo que eran.
Antropología de la
Música: Perspectivas
heterodoxas en la
teoría y en la práctica
Carlos ReynosoUNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
ANTROPOCAOS
carlosreynoso@filo.uba.ar
Setiembre de 2007