Post on 08-Mar-2016
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Nelson Fabian Cardona ParraAporte Individual 3Trabajo Colaborativo 3
Ejercicios Planteados
FASE III
7. Usando la regla de L Hopital halle el siguiente lmite:
Solucin Ejercicio:
Evaluando directamente tenemos:
Observamos que se presenta una indeterminacin de la forma que nos permite aplicar L Hopital para eliminar la indeterminacin.
Entonces:
8. Usando L Hopital halle el siguiente lmite:
Solucin Ejercicio:
Evaluando directamente tenemos:
Observamos que tenemos una indeterminacin, para eliminarla empleamos la regla de L Hopital:
Entonces,
Derivadas Implcitas
9. Hallar la derivada con respecto a x de:
Solucin Ejercicio:
Sabemos que
Para : la derivada es Para : la derivada es Para x: la derivada es 1Para y: la derivada es
Agrupando: Agrupando los trminos que contienen :
10. En la construccin de una obra se debe hacer un pedido de cemento. Qu cantidad de bultos (x) debo solicitar a la fbrica, tal que el costo total de ese pedido sea el mnimo?
Formula del costo total del pedido C (x)
Solucin Ejercicio:
Lo primero que haremos es hallar los puntos crticos de la funcin, es decir, aquellos donde la primera derivada se hace cero.
Igualando a cero:
Ahora, evaluaremos si el punto equivale a un mximo o un mnimo en la segunda derivada.
Como entonces existe un mnimo en Por lo tanto, el nivel de pedido que minimiza el costo total son 1000 bultos de cemento.