Post on 24-Jul-2015
ÁRBOLES Y EJES
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS Página 0
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA
NÚCLEO PORTUGUESA – SEDE GUANARE
Bachilleres:
Sulbarán Andrés 19337101
García Miguel 19186248
Rodríguez David 16646660
Ing. Mecánica.
Sección “A”.
Profesor: Mauro Zapata.
Guanare, Junio 2011.
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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Defensa
Universidad Nacional Experimental
Politécnica de la Fuerza Armada Bolivariana
Guanare-Portuguesa.
EJES Y ÁRBOLES (HOJA DE EVALUACIÓN)
Sulbarán Andrés C.I. 19337101
Número telefónico: 0424-5947599.
Email: andres2-a@hotmail.com
Calificación: ______
Rodríguez David. C.I: 16646660.
Número telefónico: 0416-9573049.
Email: rdavid@hotmail.com
Calificación: ______
García Miguel C.I: 19186248
Número telefónico: 0416-2578444
Email: josemiguelgarciavilla@hotmail.com
Calificación: ______
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Índice
Índice de figuras…………………………………………………………..03
Introducción……………………………………………………………….04
Árboles……………………………………………………………….…….05
Tipos de árboles…………………………………………….…….06
Acoplamientos……………………………………………………..09
Los acoplamientos rígidos……………………………..…………10
Los acoplamientos elásticos……………………………….……..11
Los acoplamientos móviles……………………………………….14
Ejes……………………………………………………………....…………18
Tipos de ejes……………………………………………….………20
Ejes de un vehículo………………………………………..………20
Velocidad crítica de ejes…………………………………………..21
Materiales para ejes y árboles…………………………………….……..23
Conclusión…………………………………………………………………24
Bibliografía…………………………………………………..……………..25
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Índice De Figuras
Figura 1…………………………………………………………………………….06
Figura 2…………………………………………………………………………….07
Figura 3…………………………………………………………………………….07
Figura 4…………………………………………………………………………….08
Figura 5………………………………………………………………..…………..08
Figura 6………………………………………………………………….………...09
Figura 7……………………………………………………………..……………..10
Figura 8……………………………………………………………………………11
Figura 9……………………………………………………………….…………..12
Figura 10…………………………………………………………………………13
Figura 11…………………………………………………………………………13
Figura 12…………………………………………………………………………14
Figura 13…………………………………………………………………………15
Figura 14…………………………………………………………………………15
Figura 15………………………………………………………………...……….16
Figura 16…………………………………………………………………………16
Figura 17……………………………………………….…………………………17
Figura 18…………………………………………….……………………………17
Figura 19…………………………………………………………………………18
Figura 20………………………………………….……………………..……….18
Figura 21………………………………………….………………………………19
Figura 22………………………………………….……………………..……….20
Figura 23………………………………………….……………………...………20
Figura 24………………………………………….………………………………21
Figura 25………………………………………….………………………………22
Figura 26……………………………………….…………………………………22
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Introducción
Los elementos destinados a transmitir potencia o guiar el movimiento de rotación a una pieza o de un conjunto de piezas, como una rueda o un engranaje son conocidos como árboles y ejes respectivamente. Dichos elementos son de suma utilidad en el campo de la mecánica y juegan un papel obligatorio en toda máquina y mecanismo que nos rodea.
Para la transmisión de energía y el movimiento de las maquinas motrices a otros elementos se hace uso de un medio de transmisión bastante eficaz y económico que se categoriza como elemento de transmisión directo llamado árbol. Éste a su vez debe mantener su integridad estructural durante la realización de su cometido, es por ello que se han adaptado a las diferentes exigencias a las que son sometidos dándoles variadas formas y diseños que los ayudan a alcanzar altos estándares de funcionalidad y vida útil.
La transmisión de potencia mediante árboles nos lleva también a otro aspecto necesario de estudiar y conocer como lo son los acoples que deben poseer dichos elementos para sujetar dos de ellos y así formar una unión eficiente que sirva de puente para que la energía siga su camino hacia donde es requerida. Muchos han sido los acoplamientos que han salido al mercado que van desde los rígidos, pasando por los elásticos y finalizando con los móviles. Cada uno de ellos dispone de sus propias características que los hacen útiles para ciertas condiciones.
Como se dijo además de árboles existen los ejes que a su vez son los
elementos de maquinas encargados de soportar y guiar a otros órganos, los cuales
pueden girar u oscilar alrededor de éste y que no transmiten potencia. A éstos
también se les da un uso igual de importante dentro de la mecánica aunque si bien
no transmiten potencia son los encargados de mantener y soportar a los objetos que
rotan por causa de una energía externa.
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1. Árboles
1.1 Generalidades
Los árboles (también llamados árboles de transmisión) son elementos
de maquinas que giran siempre con los elementos que soportan (poleas,
ruedas dentadas, etc.) es decir que a una velocidad de rotación determinada
transmiten una potencia. Estos elementos que soportan se fijan por medio de
chavetas, ranuras estriadas o uniones forzadas. Los árboles de transmisión
descansan radialmente sobre cojinetes o rodamientos, y cuando están
dispuestos verticalmente, su extremo inferior se apoya sobre quicioneras. La
parte del árbol que sobre cojinetes se denomina gorrón o muñón y cuando es
vertical quicio.
Estos árboles, que al transmitir potencia cuando giran, se ven
sometidos, a veces, a esfuerzos de torsión pura y casi siempre a esfuerzos
combinados de torsión y flexión. El esfuerzo de torsión se produce al
transmitir torque y la flexión debido a las fuerzas radiales que aparecen
según sea la forma como se transmite la potencia a otro árbol (mediante
acoplamientos, cadenas de transmisión, correas planas y trapeciales, por
medio de engranajes, etc.).
En general se dice que cuando un miembro estructural se carga con
momentos que producen rotación alrededor de su eje longitudinal se produce
torsión. Este tipo de solicitaciones se presentan en la Figura 1, en la que
cada pareja de fuerzas genera un par de fuerzas o momento de valor igual al
producto de las fuerzas por la distancia entre sus líneas de acción. El primer
par tendrá de valor M1 = P1· d1 y el segundo par tendrá de valor M2 = P2·
d2.
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Fig. 1 Barra sujeta a torsión
El par o momento es un vector perpendicular al plano determinado por
la fuerza y la distancia al punto considerado.
1.2 Tipos de árboles
Debido a las diferentes necesidades de cada transmisión en diferentes
aplicaciones, existen una variedad de árboles que se adecuan a tales
exigencias:
1.2.1 Lisos
Exteriormente tienen una forma perfectamente cilíndrica, pudiendo
variar la posición de apoyos, cojinetes, etc. Este tipo de árboles se utilizan
cuando ocurren una torsión media.
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Fig. 2 Árbol Liso
1.2.2 Escalonado
A lo largo de su longitud presenta varios diámetros en base a que
soporta diferentes momentos torsores y al igual que el anterior, se utiliza para
la situación en que ocurran unas tensiones de torsión media haciéndoles los
más utilizados.
Fig. 3 Árbol escalonado
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1.2.3 Ranurado o con talladuras especiales
Presenta exteriormente ranuras siendo también de pequeña longitud
dicho árbol. Se emplean estos árboles para transmitir momentos torsores
elevados.
Fig. 4 Árbol Ranurado
1.2.4 Hueco
Se emplea por su menor inercia y por permitir el paso a su través de
otro árbol macizo. El interés radica en que las tensiones debidas al momento
torsor son decrecientes al acercarnos al centro del árbol.
Fig. 5 Árbol Hueco
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1.2.5 Acodado
Se emplean siempre que se quiera transformar en una maquina el
movimiento alternativo en movimiento giratorio y viceversa. Se pueden
presentar momentos torsores importantes en algunos tramos. Se diferencia
del resto de los árboles debido a su forma ya que no sigue una línea recta
sino de forma acodada.
Fig. 6 Árbol Acodado
1.3 Acoplamientos
Son elementos que tienen por objeto transmitir potencia de un árbol a
otro. Existen muchos tipos diferentes de acoplamientos, con características
adaptadas a sus diversas formas de aplicación.
De forma genérica se pueden clasificar en:
Acoplamientos rígidos
Acoplamientos elásticos.
Acoplamientos móviles.
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1.3.1 Los acoplamientos rígidos:
Sirven para unir árboles y su característica fundamental es la de que
su montaje exige una perfecta alineación, siendo incapaces de evitar las
fatigas o tensiones que aparecen cuando hay problemas de coaxialidad.
Es por lo que este tipo de acoplamientos originan peligrosos esfuerzos
cuando la alineación no es perfecta.
Los principales tipos de acoplamientos rígidos son:
1.3.1.1 De platos:
Empleados para árboles de igual o diferente diámetro. Dependiendo
de su disposición se pueden diferenciar los de platos propiamente dichos y los de brida. En los primeros se fija el plato al árbol por medio de chavetas o por compresión sobre asientos cónicos, siendo preciso el centrado exacto de los dos platos a la hora de montarlos. En los segundos la brida se monta en el extremo del árbol por forja o se suelda. En ambos acoplamientos estos se efectúan mediante tornillos.
Fig. 7 Acoplamiento fijo de platos.
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1.3.1.2 De manguito:
Se utilizan para conectar árboles del mismo diámetro y son de fácil
instalación sin precisar la movilidad de los árboles a conectar para su
montaje. Para diámetros pequeños se utilizan sistemas que comprimen los
árboles, pero cuando los diámetros son mayores se emplean chavetas que
aseguran la transmisión de grandes cargas. El gran inconveniente que
poseen estos acoplamientos es que no son aptos para transmitir movimiento
variable y requieren un equilibrio muy preciso.
Fig. 8 Acoplamiento fijo de manguito
1.3.2 Los acoplamientos elásticos:
Permiten absorber las variaciones de par evitando las fatigas debidas a los impulsos que provocan. Los acoplamientos elásticos amortiguan los impactos que originan las variaciones bruscas de potencia. Se emplean cuando entre dos árboles se han de transmitir esfuerzos que en ocasiones pueden ser bruscos, para esto se colocan dos elementos elásticos en los dos lados del acoplamiento para que absorba parte de la energía producida por el choque devolviéndola después.
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Fig. 9 Variedad de Acoplamientos Elásticos
Ventajas de un acoplamiento elástico:
Absorbe y amortigua las irregularidades del par Desplaza los regímenes críticos Acepta desalineaciones y diferencias entre los ejes Permite algunas deformaciones de chasis Suprime las posibles tensiones de un acoplamiento rígido en las mismas
condiciones Permite una construcción más ligera, con tolerancias mayores y, por
tanto, más económica Al no tener juego, es silencioso, sin fricción y no necesita engrase
Los principales tipos de acoplamientos elásticos son:
1.3.2.1 De casquillo de caucho:
Los sistemas más sencillos emplean un acoplamiento de plato en el que los tornillos van envueltos de caucho que comprimen los taladros donde van alojados y eliminan cualquier juego en la junta. Este acoplamiento viene limitado por el calentamiento que se produce, aún cuando se fabrican sistemas que absorben una rotación de 25º.
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Figura 10. Acoplamiento de casquillo de Caucho
1.3.2.2 Periflex Otro tipo de acoplamiento elástico es el llamado Periflex, que emplea
una banda perimetral de caucho para la unión de dos platos, fijada a éstos por medio de tornillos. Con este tipo se emplean desviaciones de 30º.
Figura 11. Acoplamiento de Periflex, con Pieza de Unión de Caucho Reforzado
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1.3.2.3 Estrella de nylon:
Formada por una estrella de nylon a la que se unen ambos árboles.
Con éste método se pueden evitar vibraciones y se permite una pequeña rotación relativa entre los árboles.
Figura 12. Acoplamiento Flexible con Estrella de Nylon.
1.3.3 Los acoplamientos móviles Permiten eliminar fatigas debido a la falta de coaxialidad entre el motor
y el par arrastrado, pues siempre se puede producir vibraciones o los árboles pueden sufrir algún desalineamiento, es común utilizar elementos que permiten un cierto movimiento.
Los principales tipos de acoplamientos móviles son:
1.3.3.1 Manguito estriado
Se trata de crear unas ranuras en el extremo de los dos árboles a unir, y trabarlas mediante un tubo que tiene las mismas ranuras, pero por el interior. Uno de los árboles está fijo al manguito y el otro puede deslizar con cierta holgura, pero no girar respecto a aquél.
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Fig. 13 Acoplamiento Estriado
1.3.3.2 De garras:
Admiten desalineaciones angulares, axiales y radiales y amortiguan picos de par y vibraciones provocadas por el giro.
Pueden utilizarse en cualquier sentido de giro y orientación de montaje.
Figura 14. Acoplamiento de garras
1.3.3.3 Oldham:
El acoplamiento de Oldham, o junta Oldham, es un tipo de acoplamiento flexible rígido a torsión. Permite la transmisión de movimiento con velocidad angular constante entre árboles paralelos desalineados. Se trata de un mecanismo formado por tres piezas: dos de ellas se unen a cada uno de los árboles y la tercera se une a cada uno de ellos con un par cinemático de traslación, siendo la dirección de la traslación perpendicular respecto a cada árbol.
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Fig. 15 Acoplamiento Oldham
1.3.3.4 Cardan:
Conocida también como acoplamiento de Hooke y es un mecanismo que se utiliza cuando hay que variar la dirección del giro. Está formado por dos horquillas solidarias a los árboles de entrada y de salida, y entre las dos hay una pieza llamada cruceta. Cuando el árbol de entrada gira, arrastra a la cruceta y ésta a su vez arrastra al de salida. Estos acoplamientos poseen un gran poder para absorber las vibraciones desde el eje conducido al motor.
Fig. 16 Acoplamiento Cardan
La junta Cardan tiene el problema de que la velocidad de giro de salida sufre algunas variaciones por efecto de los ángulos:
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Fig. 17 variaciones por efecto de los ángulos en cardán
Para evitar estas variaciones se colocan siempre dos juntas cardan que se compensen entre sí. A este elemento se le llama doble Cardan:
Fig. 18 Doble Cardan
1.3.3.5 Junta homocinética
Otra solución para evitar una velocidad variable en el árbol de salida es ésta evolución de la junta Cardan. Es una de las variantes del mecanismo, de uso universal en los vehículos de tracción delantera, en los que las ruedas deben poder inclinarse mientras reciben el giro del motor, consta de una
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campana, la pista y una jaula de bolas metálicas que permite un movimiento más libre de ambos árboles.
Fig. 19 Junta homocinética
Fig. 20 Junta Homocinética en la Tracción Delantera de Un Vehículo.
2. Ejes
2.1 Generalidades
Son elementos de maquinas que sirven de soporte para otros
órganos, los cuales pueden girar u oscilar alrededor de éste.
Los ejes no transmiten potencia y por ello están sometidos solamente
a esfuerzos de flexión, en algunos casos también sufren efecto de fatiga,
como por ejemplo los ejes de vagones. Para los ejes fijos se toma el valor de
la resistencia estática, pero para los giratorios el de la resistencia a las
flexiones alternadas.
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Los materiales empleados en la fabricación de los ejes son los aceros
al igual que en los árboles. Se pueden conformar por forja, para aumentar su
resistencia, o sometidos a un tratamiento térmico, para aumentar las
propiedades mecánicas.
Los ejes generalmente adoptan una sección tal para que las tensiones
sean aproximadamente uniformes a lo largo de su longitud. Por ello, en
diferentes tramos existen diámetros diferentes siendo extraña la forma
cilíndrica en toda su longitud. Esto se debe a que las cargas que soportan
son considerables y el momento flector máximo también.
Fig. 21 Vista de Un Eje.
Un eje es un elemento constructivo destinado a guiar el movimiento de
rotación a una pieza o de un conjunto de piezas, como una rueda o
un engranaje. Un eje se aloja por un diámetro exterior al diámetro interior de
un agujero, como el de cojinete o un cubo, con el cual tiene un determinado
tipo de ajuste.
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2.2 Tipos de ejes
Atendiendo a la forma de trabajo, los ejes pueden ser: 2.2.1 Ejes fijos: Permiten el giro de los elementos mecánicos situados sobre ellos, pero no giran solidariamente con ellos, es decir, los elementos mecánicos giran libremente sobre ellos. 2.2.2 Ejes giratorios: pueden girar solidariamente con algunos de los elementos situados sobre ellos.
Fig. 22 Tipos de ejes: fijos (a) y giratorios (b)
2.3 Ejes de un vehículo Los ejes son componentes del mecanismo de un vehículo. Los ejes mantienen la posición relativa de las ruedas entre sí y estas respecto al chasis del vehículo. En la mayoría de los vehículos las ruedas son la única parte que toca el suelo y los ejes deben soportar el peso del vehículo así como cualquier carga adicional que este transporte, junto con otros esfuerzos como las fuerzas de aceleración y frenado. Además del objetivo de componente estructural, los ejes deben cumplir con una o más de las siguientes funciones dependiendo del diseño del vehículo: 2.3.1 Frenado: para disminuir la velocidad de un vehículo se aplica una fuerza descentrada de forma que, con la reacción del apoyo del eje, se forma un momento de fuerzas en sentido contrario a la rotación de la rueda. Tanto los frenos de disco como los frenos de tambor, ejercen esta fuerza descentrada.
Fig. 23 Eje con Frenos de tambor con zapatas interiores
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2.3.2 Guía: el eje de una rueda debe además guiar la rueda para que no se desplace axialmente, así como que no gire involuntariamente respecto a un eje perpendicular al eje de giro. El sistema de dirección controla el ángulo de guiado de las ruedas respecto al chasis, en la mayoría de los casos solo las del el eje delantero.
Fig. 24 Camión de basura con ejes delanteros de guía.
2.4 Velocidad Crítica De Ejes
Todos los ejes durante la rotación se deforman debido a su propio
peso y al de las cargas que soportan. La deformación depende de las características del eje, de la distancia entre sus apoyos, de la masa total del eje y de las cargas que actúan. La deformación adquiere valores máximos a las llamadas velocidades críticas. En algunos casos son tan altas que superan enormemente las velocidades de trabajo de los ejes.
Se puede considerar que:
2.4.1 Para un eje simplemente apoyado en sus extremos, se calcula mediante la expresión:
Siendo: wc = velocidad angular crítica.
= deformación del eje producida por una carga uniformemente distribuida
igual a su peso propio por unidad de longitud.
2.4.2 Para un eje simplemente apoyado que lleva una masa mucho mayor que la del propio eje, se calcula mediante la expresión:
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Siendo:
= deformación estática o deformación producida por la fuerza P.
Figura 25. Deformación estática en eje simplemente apoyado.
2.4.3 Para un eje de masa despreciable con varias masas unidas a él, la velocidad angular crítica se calcula mediante la ecuación de Rayleygh-Ritz:
Para obtener esta ecuación se iguala la energía cinética de rotación de las masas con la energía de deformación del eje:
Figura 26. Deformación en árbol con varias cargas.
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3. Materiales Para Ejes Y Árboles
Para confección de ejes y árboles, en la mayoría de los casos, en
nuestro país se prefieren aceros según norma SAE. De tal manera que
preferentemente se usan los siguientes aceros:
3.1 SAE 1010 Y SAE 1020 para árboles poco cargados o de uso
esporádico donde sea deseable un bajo costo de fabricación o cuando
algunas partes de los elementos deban ser endurecidas mediante
cementación.
3.2 SAE 1045 es el acero para árboles más corrientemente usado, pues el
mayor contenido de carbono le otorga una mayor dureza, mayor resistencia
mecánica y un costo moderado. No obstante lo anterior, cuando este acero
se endurece por templado sufre deformaciones y baja su resistencia a la
fatiga.
3.3 SAE 4140 es un acero al cromo molibdeno bonificado de alta
resistencia que se emplea en ejes muy cargados y en donde se requiere alta
resistencia mecánica.
3.4 SAE 4340 es un acero al cromo níquel molibdeno bonificado de
máxima tenacidad, resistencia a la tracción y torsión que se aplica a los
cálculos para el diseño de árboles.
3.5 DIN St 50 o DIN St 60 son también aceros ordinarios con 500 N/mm2
y 600 N/mm2 respectivamente, que se emplean cuando los ejes o los árboles
quedan sometidos a mayores solicitaciones.
3.6 DIN I5Cr3 acero de cementación de baja aleación que se usa
especialmente para árboles de cajas de cambio de automotrices, con una
resistencia a la ruptura en tracción entre 600 y 850 N/mm2.
3.7 DIN 15CrNi6, acero aleado de cementación con resistencia a la
ruptura en tracción entre 900 y 1200 N/mm2, usado en la confección de
árboles de cajas de cambio fuertemente solicitados.
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Conclusión
Así podemos ver que los elementos de transmisión de potencia como
los árboles y los que no transmiten como los ejes son de gran utilidad y uso
obligado en máquinas y mecanismos que gracias a ellos pueden funcionar
como lo han venido haciendo durante siglos.
Cabe destacar que desde que se inventó la rueda ellos han venido
desempeñando un rol protagónico en el avance de las civilizaciones.
Gracias a las exigencias de los tiempos modernos los árboles y los
ejes han sido adaptados y mejorados con tecnología de punta que los hacen
más versátiles y variados para condiciones diversas. Por ello vemos cómo
los árboles tienen varios perfiles de presentación sin perder su principio
fundamental que es la de transmitir potencia. En cuanto al eje éste luce casi
igual pero ahora con la implementación de nuevos materiales de
construcción son capaces de soportar cargas y esfuerzos que en el pasado
parecían imposibles de sobrellevar.
Más allá del estudio teórico se encuentra el ámbito del diseño el cuál
daremos a conocer mediante la resolución de ejemplos que nos permitirán
entender a un nuevo nivel éste interesante tema de la Ingeniería Mecánica.
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Bibliografía
Síntesis De Mecanismos Y Máquinas 2005. I. Zabalza Villava
Manual del ingeniero mecánico, MARKS. Eugene A. Avallone,
Theodore Baumeister III.
www.monografias.com › Ingeniería › Arboles y ejes
Diseño en Ingeniería Mecánica, E. Shigley, R. Mischke,Mc Graw Hill, VI
ED
http://es.wikipedia.org/wiki/Eje_(mec%C3%A1nica)#Ejes_de_un_veh.C
3.ADculo
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