Post on 05-Jul-2018
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 1/18
ELEMENTOS DE MÁQUINAS IENGª MECÂNICA
DIMENSIONAMENTO ESTÁTICO DOSEIXOS
EIXOS E ÁRVORES
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 2/18
2
- INTRODUÇÃO
Eixo é um elemento mecânico rotativo ou estacionário (condição estática) desecção usualmente circular onde são montados outros elementos mecânicos detransmissão tais como: engrenagens, polias, ventiladores, rodas centradas,entre outros. Os eixos são suportados(apoiados) em mancais, de desliamentoou rolamento, tendo secção !uase sempre mássica e variável, com rasgos dec"avetas para #ixação de componentes. $ #igura, a%aixo, mostra um desen"ogenérico de um eixo:
EIXOS E ÁRVORES DE TRANSMISSÃO
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 3/18
Classificam-se em !i"#s$
%- Ei&#s '(#"(iame)!e *i!#s caracter&stica principal é tra%al"ar #ixo. Ex.:
eixos não tracionados de ve&culo ou e!uipamento (eixo !ue sustenta a roda
de um carrin"o de mão).
'
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 4/18
2Eixosárvore esta situação, o elemento está em movimento. Ex.:
Eixos !ue comp*em a caixa de transmissão de um ve&culo, ou um eixo de
uma serra circular .
+
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 5/18
ALGUNS EXEM'LOS DE EIXOS
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 6/18
-
EIXO-ÁRVORE +LEX,VEL
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 7/18
MATERIAIS 'ARA OS EIXOS$
uitos são os materiais !ue podem ser utiliados. ão %asta !ue um material se/a
su#icientemente resistente, pois outras condiç*es devem ser ponderadas: dimens*es
comerciais, possi%ilidade e #acilidade de usinagem ou con#ormação, resist0ncia
corrosão, custo, peso, vida, etc...
ormalmente se utilia materiais metálicos resistentes na produção de eixostais como:
$ço de %aixo ou médio car%ono laminados a #rio ou a !uente: são os mais
usuais, devido ao #alo de apresentar elevado m1dulo de elasticidade. uando
utiliados com mancais de desliamento, devem ser endurecidos
super#icialmente (total ou parcial)3
4erro #undido nodular: empregado principalmente !uando "á engrenagens ou
/unç*es integralmente #undidas ao eixo3
5rone e aço inoxidável: utiliados em am%ientes corrosivos ou mar&timos 6
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 8/18
7O89;<=O >E E?@O8:
9orneamento a partir de %arras
9re#iladas: até -A mm
Baminadas: de -A mm a CA mm
4or/adas: acima de CA mm
4undiçãoExtrusão
D$?$<E8 >?E8?O$?8 >E E7$>O:
F G $ 'H variaç*es de CIC-H
F 'H $ H variaç*es de CIJH
F H $ -H variaç*es de CI+H
J
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 9/18
TENSES E +ATORES DE SEGURAN.A
$s árvores são su/eitas a #adiga !uer por torção, !uer por #lexão. $s aç*es com%inadas decargas não permitem uma determinação exata das tens*es atuantes no material.
$ experi0ncia pro#issional do pro/etista in#lui na escol"a, %aseado na tensão de ruptura ( ou
elástica ), da tensão admiss&vel.
$ relação entre a tensão adotada e a tensão máxima admitida denominase o #ator de
8egurança (K).
E@: ;m elemento #a%ricado com material de Lr M -A KgIm N e Le M +A KgImN e tensãoadmiss&vel de 2A KgImN, dois coe#icientes podem ser o%tidos:
KC M Lr I Ladm M -AI2AM ' K2 M Le I Ladm M +AI2AM 2
>e acordo com $8$ ( $merican 8tandard $ssociation ) as tens*es de pro/eto em cisal"amentose/am:
Ƭadm A,' Le G Ladm Ƭa*m tensão admiss&vel ao cisal"amento /( tensão de ruptura a tração
Ladm A,CJ Lr G Ladm /e tensão elástica na tração /a*m tensão admiss&vel a tração
P
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 10/18
>e acordo com $8$ ( $merican 8tandard $ssociation ) as tens*es de pro/eto emcisal"amento se/am:
Ƭa*m 0 123 /e 0 4 /a*m QƬa*m tensão admiss&vel ao cisal"amento Q/( tensão de ruptura a tração
/a*m 0 12%5 /( 0 4 /a*m Q/e tensão elástica na tração Q/a*m !ensão admiss&vel a
tração
Rara eixos, a 9ensão $dmiss&vel utiliada é:
La*m 0 126 /e
La*m 0 1236 /(
CA
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 11/18
CC
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 12/18
'ARA EIXOS MACI.OS
C2
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 13/18
'ARA EIXOS OCOS
C'
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 14/18
C+
C#eficie)!e *e c#)ce)!(a78# *e Te)s9es
+le&8# T#(78#
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 15/18
E@ERBO:
>eterminar o diâmetro de um eixo como na #igura. $ polia montada so%re rolamentos.
8endo d M diâmetro do eixo entre > e 7
C,2 d M diâmetro entre os pontos 7 e $.
>7 M 2A mm e 7$ M 2A mm
>ados: 4C M 42 M 'AA Kg aterial: $ço( Ƭ# M 'A KgImmN) 9ensão adm ao cisal"amento
raio de concordância rM A,C d
4ator de segurança M ' so%re L#
$ço maciço
Reso pr1prio despre&vel
C
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 16/18
O carregamento é #lexão pura, so% a carga:
4t M 4C S 42 M 'AA S 'AA M -AA Kg
# M T
# M > S 7 S $
$ M 5 M 'AA Kg # M $.A S $ . 2A S $.AA4C.2A # M A S 'AAx2A S 'AAxAA U -AAx2A
Mf : ;<=111 >?=mm
L# M #I 'Ƭ L# M 'AI' M CA KgImmN
4ator de concentração de 9ensão: se r M A,C d rId M A,C e >Id M C,2
Vc M C,- Dide ta%ela
dW M ('2 x 6AAA x C,-) I X x CA d M +P,- mm A mm
C-
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 17/18
C6
5i%liogra#ia:
7ollins, Y. , Rro/eto ecânico de Elementos de á!uina, Y: B97 U Bivros 9écnicos e 7ient&#icos
$ndrade, $lan 8ulato >r. , Elementos de á!uina ?? U ;4Rr
$l%u!uer!ue, Olavo $. B. Rires e, Elementos de á!uinas, Ed. Zuana%ara >ois 8.$., Y
8/16/2019 Aula 2-Dimensionamento Estático Dos Eixos
http://slidepdf.com/reader/full/aula-2-dimensionamento-estatico-dos-eixos 18/18
9exto U 4onte $rial ormal U áx.C+pt I &n.C2pt U Rreto U 7entraliado