Escuela Politecnica Nacional

INTERVALOS DE CONFIANZA

BOOSTRAP

Katherine Morales

Facultad de Ciencias

Comprueba el funcionamiento del metodo anterior cuando X es una muestra aleatoriasimple de tamano n = 20 de una distribucion exponencial de parametro 1. Para elloconstruye M = 1000 intervalos de confIanza de nivel 95 por ciento (toma B = 500) ycalcula el porcentaje de veces en que µ = 1 esta en el intervalo. Este porcentaje deberıade estar cerca del nivel de confianza del intervalo.:

set.seed(1720)

muestra_alea <- rexp(20,rate = 1)

x <- ecdf(muestra_alea)#dist.empırica

dis_empi <- knots(x)

muestra_boots<-sample(dis_empi,size=20,replace = TRUE)

media <-mean(muestra_boots)

mediam<-mean(muestra_alea)

nsim <-500

m<-1000

mi <-matrix(data = 0,nrow = nsim,ncol = m)

for (i in 1:nsim){D<-matrix(sample(muestra_boots,replace = TRUE,size = nsim*m),nrow = nsim,ncol = m)

mi[i,]<-colMeans(D)

}r <- (mi-media)

rsort <-apply(r,2,sort)

alfa <-0.05

IS<-numeric(m)#Intervalo superior

II<-numeric(m)#Intervalo Inferior

for(i in 1:m){cl <-rsort[ceiling(alfa*0.5*nsim),i]

cu <-rsort[ceiling((1-alfa*0.5)*nsim),i]

IS[i]<-mediam-cu

II[i]<-mediam-cl

}LIMITES<-data.frame(II,IS)

porc<-sum(c(LIMITES$IS>media))/m;porc

[1] 1

1