Post on 28-Oct-2015
PASAMANOS, POSTES, ACERA Y BORDILLO
Datos generales:
Luz del puente Luz 38:= (m)
Carga de Diseño: H2O-S16-44
N° de Vías N°v 2:=
Propiedades de los materiales:
fc 250:= Kg/cm2
fy 4200:= Kg/cm2
γH°A° 2400:= Kg/m3
Separacion entre postes:
Numero de postes: N°postes 20:=
Espesor postes: EspPost 0.2:=
SpLuz EspPost−
N°postes 1−:= Sp 1.989=
Spmax 2:=
Verificacion if Sp Spmax≤ "Cumple", "No cumple",( ):=
Verificacion "Cumple"=
Esquema general
abhp
bi
ha
aa
abo
hl
hr
hb
ap3
ap1
hb
hbo
bs
ap2
Fuerzas actuantes
F2vF3h
F2h
F1h
F1v
Según Norma AASTHO tenemos:
F1v 150:= Kgr/m
F2v 290:= Kgr/m2
F1h 225:= Kgr/m
F2h 450:= Kgr/m
F3h 750:= Kgr/m
Calculando Cargas Puntuales
PF1v F1v Sp⋅:= PF1v 298.421= Kgr
PF1h F1h Sp⋅:= PF1h 447.632= Kgr
PF2h F2h Sp⋅:= PF2h 895.263= Kgr
Calculando Cargas Lineales
Ancho de la acera: aa 0.65:=
F2v F2v aa⋅:= F2v 188.5= Kgr/m
Qp1Qa
Qbo
Qp2
Qp3
Qba
QbaPesos propios
Barandado
Alto hb 0.125:=
Ancho ab 0.15:=
Qba hb ab⋅ γH°A°⋅:= Qba 45= Kgr/m
Carga puntual:
Pba Qba Sp⋅:= Pba 89.526= Kgr
Bordillo
Alto hbo 0.46:= m
Ancho abo 0.20:= m
Qbo hbo abo⋅ γH°A°⋅:= Qbo 220.8= Kgr/m
Acera
Alto ha 0.15:= m
Qa ha aa abo−( )⋅ γH°A°⋅:= Qa 162= Kgr/m
Poste
Alto poste: hp 0.90:= m
Espesor : ep 0.20:=
Sector 1:
Ancho ap1 0.12:= m
Pp1 hp ap1⋅ ep⋅ γH°A°⋅:= Pp1 51.84= Kgr
Qp1Pp1Sp
:= Qp1 26.057= Kgr/m
Sector 2:
Ancho ap2 0.08:= m
Pp2hp ap2⋅
2ep⋅ γH°A°⋅:= Pp2 17.28= Kgr
Qp2Pp2Sp
:= Qp2 8.686= Kgr/m
Sector 3:
Ancho ap3 0.10:= m
Pp3 ha ap3⋅ ep⋅ γH°A°⋅:= Pp3 7.2= Kgr
Qp3Pp3Sp
:= Qp3 3.619= Kgr/m
Puntos de evaluacion de momentos
C
BA
C : Cálculo bordillo
A : Cálculo de postes B : Cálculo de acera
CALCULO BARANDADO
Sección
hb
ab
Carga Última de Diseño
Miembro Superior:
Vertical
CM Qba:= CM 45= Kgr/m
CV F1v:= CV 150= Kgr/m
Quv 1.3 CM 1.67 CV⋅( )+[ ]:= Quv 384.15= Kgr/m
Horizontal
CM 0:= CM 0= Kgr/m
CV F1h:= CV 225= Kgr/m
Quh 1.3 CM 1.67 CV⋅( )+[ ]:= Quh 488.475= Kgr/m
Qus if Quv Quh> Quv, Quh,( ):= Qus 488.475= Kgr/m
Miembro Inferior:
Vertical
CM Qba:= CM 45= Kgr/m
CV 0:= CV 0= Kgr/m
Quv 1.3 CM 1.67 CV⋅( )+[ ]:= Quv 58.5= Kgr/m
Horizontal
CM 0:= CM 0= Kgr/m
CV F2h:= CV 450= Kgr/m
Quh 1.3 CM 1.67 CV⋅( )+[ ]:= Quh 976.95= Kgr/m
Qui if Quv Quh> Quv, Quh,( ):= Qui 976.95= Kgr/m
Escogemos la mayor carga última:
Qu if Qus Qui> Qus, Qui,( ):= Qu 976.95= Kgr/m
Diseño a Flexión
Momento de Diseño:
Los pasamanos se consideran como una viga continua apoyada en lospostes.
Mu1
10Qu Sp2
⋅( ):= Mu 386.677= Kgr/m
Canto Útil:
Recubrimiento r 2.5:= cm
Diametro del Fierro φ 1.0:= cm
d hb 100⋅( ) r−φ
2−:= d 9.5= cm
Cuantía Necesaria:
Φ 0.9:=
ρfc
1.18 fy⋅1 1
2.36 Mu⋅
Φ fc⋅ ab⋅ d2⋅
−−⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
⋅:= ρ 0.008=
Cuantía Balanceada
β1 0.85:=
ρb 0.85 β1⋅6090
6090 fy+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅fcfy
:= ρb 0.025=
Cuantia Máxima y Minima
ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.019=
Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=
Verificacion "cumple"=
ρmin14fy
:= ρmin 0.003=
Cuantía de Diseño
ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):= ρ 0.008=
Acero de Refuerzo
As ρ ab 100⋅( )⋅ d⋅:= As 1.172= cm2
Por Tanto:
Aoπ φ
2⋅
4:= Ao 0.785=
N°BarrasAsAo
:= N°Barras 1.493=
N°Barras 2:=
Usar : N°Barras 2= de φ 1= cm (en cada cara)
Area de acero proporcionado:
Asprop N°Barras Ao⋅:=
Asprop 1.571= cm2/m
Diseño a Corte
Fuerza Cortante
Vu QuSp2
⋅:= Vu 971.808= Kgr
Fuerza Cortante resistida por el concreto
Vc 0.85 0.53⋅ fc⋅ ab 100⋅( )⋅ d⋅:= Vc 1015.032= Kgr
Verificacion ifVc2
Vu< "Requiere estribos", "No requiere estribos",⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:=
Verificacion "Requiere estribos"=
Fuerza Cortante resistida por el concreto mas estribos mínimos
Diametro estribos φ 0.6:= cm
Espaciamiento s 15:= cm
Avπ φ
2⋅
4:= Av 0.283=
Vsc 0.85 0.53⋅ fc⋅ ab 100⋅( )⋅ d⋅0.85 2⋅ Av⋅ fy⋅ d⋅
s+:=
Vsc 2293.597=
Verificacion if Vsc Vu> "cumple", "no cumple",( ):=
Verificacion "cumple"=
Espaciamiento máximo por norma:
d2
4.75= cm
Espaciamiento if sd2
>d2
, s,⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:=
Usar : φ 0.6= cm con Espaciamiento 4.75= cm
CALCULO DE POSTES
Diseño a Flexión
Momentos Por Carga Muerta
Barandado:
Mba 2 Pba⋅ 0.1ab2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:= Mba 4.476= Kgr.m
Postes:
Mp1ap12
Pp1⋅:= Mp1 3.11= Kgr.m
Mp2ap23
ap1+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Pp2⋅:= Mp2 2.534= Kgr.m
Mp3 ap1 ap2+ap32
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Pp3⋅:= Mp3 1.08= Kgr.m
Total :
Mcm Mba Mp1+ Mp2+ Mp3+:= Mcm 11.201= (Kgr.m )
Momentos Por Carga Viva
Barandado:
Superior:
MF1v PF1v 0.1ab2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:= MF1v 7.461=
Brazo baranda superior: bs 0.808:= m
MF1h PF1h bs⋅:= MF1h 361.686=
Inferior:
Brazo baranda inferior: bi 0.373:= m
MF2h PF2h bi⋅:= MF2h 333.933=
Total :
Mcv MF1h MF2h+:= Mcv 695.619= (Kgr.m )
Momento por Impacto
MI 0:=
Momento de Diseño
Mu 1.3 Mcm 1.67 Mcv MI+( )+[ ]:= Mu 1524.751= Kgr/m
Canto Útil:
Recubrimiento r 2.5:= cm
Diametro del Fierror φ 1.2:= cm
d ap1 ap2+( ) 100⋅[ ] r−φ
2−:= d 16.9= cm
Cuantía Necesaria
Φ 0.9:=
ρfc
1.18 fy⋅1 1
2.36 Mu⋅
Φ fc⋅ ep⋅ d2⋅
−−⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
⋅:=ρ 0.008=
Cuantía Balanceada
β1 0.85:=
ρb 0.85 β1⋅6090
6090 fy+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅fcfy
:= ρb 0.025=
Cuantia Máxima y Minima
ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.019=
Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=
Verificacion "cumple"=
ρmin14fy
:= ρmin 0.003=
Cuantía de Diseño
ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):= ρ 0.008=
Acero de Refuerzo
As ρ ep 100⋅( )⋅ d⋅:= As 2.582= cm2
Aoπ φ
2⋅
4:= Ao 1.131= φ 1.2=
N°BarrasAsAo
:= N°Barras 2.283=
Usar :
2 φ de 1.2cm + 1φ de 0.8 cm (una cara)
Area de acero proporcionada: As = 2.76 cm2
Acero Mínimo para Postes Según Norma
Área de acero mínima para postes 1% de la sección del concreto
Asmin 0.01 ep ap1 ap2+( )⋅[ ] 1002⋅⎡⎣ ⎤⎦⋅:=
Asmin 4= cm2
Usar : 4 φ de 1.2cm + 1φ de 0.8 cm (dos caras)
Area de acero proporcionada: As = 5.02 cm2
Diseño a Corte
Fuerza Cortante
Vcm 0:=
Vcv PF1h PF2h+:= Vcv 1342.895=
Vi 0:=
Vu 1.3 Vcm 1.67 Vcv Vi+( )+[ ]:= Vu 2915.424= Kg
Fuerza Cortante Resistida Por el Concreto
Vc 0.85 0.53⋅ fc⋅ ep 100⋅( )⋅ d⋅:= Vc 2407.584= Kgr
Verificacion ifVc2
Vu< "Requiere estribos", "No requiere estribos",⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:=
Verificacion "Requiere estribos"=
Fuerza Cortante resistida por el concreto mas estribos mínimos
Diametro estribos φ 0.6:= cm
Espaciamiento s 30:= cm
Avπ φ
2⋅
4:= Av 0.283=
Vsc 0.85 0.53⋅ fc⋅ ep 100⋅( )⋅ d⋅0.85 2⋅ Av⋅ fy⋅ d⋅
s+:=
Vsc 3544.835=
Verificacion if Vsc Vu> "cumple", "no cumple",( ):=
Verificacion "cumple"=
Espaciamiento máximo por norma:
d2
8.45= cm
Espaciamiento if sd2
>d2
, s,⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:=
Usar : φ 0.6= cm con Espaciamiento 8.45= cm
CALCULO ACERA
Diseño a Flexión
Momento por carga muerta
Acera:
Maaa abo−
2Qa⋅:= Ma 36.45= Kgr.m/m
Barandado: Qba 45=
Mb 2 Qba⋅ aa abo−ab2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:= Mb 33.75= Kgr.m/m
MQp1 aa abo− ap3+ ap2−ap12
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Qp1⋅:= MQp1 10.683= Kgr.m/m
MQp2 aa abo− ap3+2ap2
3−
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Qp2⋅:= MQp2 4.314= Kgr.m/m
MQp3 aa abo−ap32
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Qp3⋅:= MQp3 1.81= Kgr.m/m
Postes:
Total :
Mcm Ma Mb+ MQp1+ MQp2+ MQp3+:= Mcm 87.007= Kgr.m/m
Momentos por carga viva
Acera:
MF2vaa2
abo−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
F2v⋅:= MF2v 23.563= Kgr/m
Barandado:
MF1v F1v aa abo−ab2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:= MF1v 56.25= Kgr/m
MF1h F1h bs⋅:= MF1h 181.8= Kgr/m
MF2h F2h bi⋅:= MF2h 167.85= Kgr/m
Total :
Mcv MF2v MF1h+ MF1v+ MF2h+:= Mcv 429.462=
Momento por Impacto
MI 0:=
Momento de Diseño
Mu 1.3 Mcm 1.67 Mcv MI+( )+[ ]:= Mu 1045.472= Kgr/m
Canto Útil:
Recubrimiento r 2.5:= cm
Diametro del Fierro φ 1.2:= cm
d ha 100⋅( ) r−φ
2−:= d 11.9= cm
Cuantía Necesaria
Ancho de calculo: b 100:= cm
Φ 0.9:=
ρfc
1.18 fy⋅1 1
2.36 Mu⋅ 100⋅
Φ fc⋅ b⋅ d2⋅
−−⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
⋅:= ρ 0.002=
Cuantía Balanceada
β1 0.85:=
ρb 0.85 β1⋅6090
6090 fy+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅fcfy
:= ρb 0.025=
Cuantia Máxima y Minima
ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.019=
Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=
Verificacion "cumple"=
ρmin14fy
:= ρmin 0.003=
Cuantía de Diseño
ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):= ρ 0.003=
Acero de Refuerzo
As ρ b⋅ d⋅:= As 3.967= cm2
Aoπ φ
2⋅
4:= Ao 1.131=
N°BarrasAsAo
:= N°Barras 3.507=
N°Barras 4:= (por metro de ancho)
Usar : N°Barras 4= de φ 1.2= cm
Area de acero proporcionado:
Asprop N°Barras Ao⋅:=
Asprop 4.524= cm2/m
Acero de Distribución
Para armadura principal perpendicular al transito:
D if1.22
aa0.67≤
1.22
aa, 0.67,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:=
D 0.67=
AD D As⋅:=
AD 2.658= cm2/m
φ 1.2:=
Aoπ φ
2⋅
4:= Ao 1.131=
N°BarrasADAo
:= N°Barras 2.35=
N°Barras 3:=
Usar : N°Barras 3= de φ 1.2= cm (por metro de ancho)
Area de acero proporcionado:
Asprop N°Barras Ao⋅:=
Asprop 3.393= cm2/m
(En la cara superior, bajo la armadura negativa)
Acero por Retracción y Temperatura
Cuantía Minima por Temperatura: ρtem 0.0020:=
Ast ρtem d⋅ aa⋅ 100⋅:=
Ast 1.547= cm2/m
φ 1.2:=
Aoπ φ
2⋅
4:= Ao 1.131=
N°BarrasAstAo
:= N°Barras 1.368=
N°Barras 2:=
Usar : N°Barras 2= de φ 1.2= cm (en todo el ancho)
Area de acero proporcional:
Asprop N°Barras Ao⋅:=
Asprop 2.262= cm2/m
CALCULO BORDILLO
Diseño a Flexión
Momento por carga muerta
Acera :
MQaaa2
abo2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Qa⋅:= MQa 36.45= Kgr.m/m
Barandado:
MQb 2 Qba⋅ aaabo2
−ab2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:= MQb 42.75= Kgr.m/m
Postes:
MQp1 aaabo2
− ap3+ ap2−ap12
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Qp1⋅:= MQp1 13.289= Kgr.m/m
MQp2 aaabo2
− ap3+2ap2
3−
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Qp2⋅:= MQp2 5.182= Kgr.m/m
MQp3 aaabo2
−ap32
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Qp3⋅:= MQp3 2.171= Kgr.m/m
Total :
Mcm MQa MQb+ MQp1+ MQp2+ MQp3+:= Mcm 99.843=
Momentos Por Carga Viva
Bordillo:
Altura de Losa t 0.18:= m
MF3h hbo t−( ) F3h⋅:= MF3h 210= Kgr/m
Acera:
MF2vaa2
abo2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
F2v⋅:= MF2v 42.413= Kgr/m
Barandado:
MF1v F1v aaabo2
−ab2
−⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅:= MF1v 71.25= Kgr/m
MF1h F1h hbo bs+ t−( )⋅:= MF1h 244.8= Kgr/m
MF2h F2h hbo bi+ t−( )⋅:= MF2h 293.85= Kgr/m
Total :
Mcv MF3h MF2v+ MF1h+ MF1v+ MF2h+:= Mcv 862.313=
Momento por Impacto
MI 0:=
Momento de Diseño
Mu 1.3 Mcm 1.67 Mcv MI+( )+[ ]:= Mu 2001.876= Kgr/m
Canto Útil:
Recubrimiento r 2.5:= cm
Diametro del Fierro φ 1.2:= cm
d abo 100⋅( ) r−φ
2−:= d 16.9= cm
Cuantía Necesaria
Ancho de calculo: b 100:= cm
Φ 0.9:=
ρfc
1.18 fy⋅1 1
2.36 Mu⋅ 100⋅
Φ fc⋅ b⋅ d2⋅
−−⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
⋅:=ρ 0.002=
Cuantía Balanceada
β1 0.85:=
ρb 0.85 β1⋅6090
6090 fy+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅fcfy
:= ρb 0.025=
Cuantia Máxima y Minima
ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.019=
Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=
Verificacion "cumple"=
ρmin14fy
:= ρmin 0.003=
Cuantía de Diseño
ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):= ρ 0.003=
Acero de Refuerzo
As ρ b⋅ d⋅:= As 5.633= cm2
Aoπ φ
2⋅
4:= Ao 1.131=
N°BarrasAsAo
:= N°Barras 4.981=
N°Barras 5:=
Usar : N°Barras 5= de φ 1.2= cm (por metro de ancho)
Area de acero proporcionado:
Asprop N°Barras Ao⋅:=
Asprop 5.655= cm2/m
Acero de Distribución
Para armadura principal perpendicular al transito:
D if1.22
hbo0.67≤
1.22
hbo, 0.67,
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
:=
D 0.67=
AD D As⋅:=
AD 3.774= cm2/m
φ 1.2:=
Aoπ φ
2⋅
4:= Ao 1.131=
N°BarrasADAo
:= N°Barras 3.337=
N°Barras 4:=
Usar : N°Barras 4= de φ 1.2= cm (por metro de ancho)
Area de acero proporcionado:
Asprop N°Barras Ao⋅:=
Asprop 4.524= cm2/m
(En la cara superior, bajo la armadura negativa)
Acero por Retracción y Temperatura
Cuantía Minima por Temperatura: ρtem 0.0020:=
Ast ρtem d⋅ hbo⋅ 100⋅:=
Ast 1.555= cm2/m
φ 1.2:=
Aoπ φ
2⋅
4:= Ao 1.131=
N°BarrasAstAo
:= N°Barras 1.375=
N°Barras 2:=
Usar : N°Barras 2= de φ 1.2= cm (en todo el ancho)
Area de acero proporcional:
Asprop N°Barras Ao⋅:=
Asprop 2.262= cm2