Post on 22-Dec-2015
description
DESARENADORES
HIDRÁULICA I
UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
Carmen Mireya Lapo Pauta cmlapo@utpl.edu.ec
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 1
DASARENADORES
Se llama desarenador a una obra hidráulica que sirve
para separar y remover después de la captación el
material sólido que lleva el agua de un canal. Los
desarenadores cumplen una función muy importante y
por esto, salvo casos especiales de aguas muy
limpias, debe considerárseles como obras
indispensables dentro de los proyectos de utilización
de recursos hidráulicos.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 2
Los desarenadores pueden ser de muchos diseños
diferentes pero básicamente, según la forma de
eliminación de sedimentos, se dividen en
desarenadores de lavado intermitente y
desarenadores de lavado continuo. Los primeros son
aquellos que se lavan periódicamente estando el
intervalo de tiempo entre dos lavados, determinado
por la cantidad de sedimentos que trae el agua. Los
segundos permiten que el material depositado se
elimine en forma continua.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 3
DESARENADORES DE LAVADO INTERMITENTE
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 4
Para la arcilla 0.081 m/s
Para la arena fina 0.16 m/s
Para la arena gruesa 0.216 m/s
Se ha visto que con velocidades medias superiores a
0,5 m/s los granos de arena no pueden detenerse en
una superficie lisa como lo es el fondo de un
desarenador. Según Dubuat las velocidades límites
por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar
diversas materias, son:
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 5
De acuerdo a lo anterior la sección transversal de un
desarenador se diseña para velocidades que varían
entre 0.1 m/s, y 0.4 m/s. La profundidad media varía
entre 1.5 y 4 m.
Con el objeto de facilitar el lavado concentrando las
partículas hacia el centro conviene que el fondo no
sea horizontal sino que tenga una caída hacia el
centro. La pendiente transversal usualmente
escogida es de 1:5 a 1:8.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 6
Al final de la cámara se construye un vertedero
sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las
capas superiores son las que primero se limpian y
es por esto que la salida del agua desde el
desarenador se hace por medio de un vertedero,
que hasta donde sea posible debe trabajar libre,
mientras más pequeña es la velocidad de paso por
el vertedero, menos turbulencia causa en el
desarenador y menos materiales en suspensión
arrastra.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 7
Como máximo se admite que esta velocidad puede
llegar a V = 1 m/s.
Entonces tenemos que dividiendo la ecuación del
caudal para el área
A = bH obtenemos la ecuación de la velocidad
V = M H1/2
Tomando en cuenta que el valor de M varía
generalmente entre 1.8 y 2 podemos concluir que el
máximo valor de H no debera pasar de 25 cm.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 8
•Compuerta de lavado, por lo cual se desalojan los
materiales depositados en el fondo. Para facilitar el
movimiento de las arenas hacia la compuerta, al
fondo del desarenador generalmente se le da una
gradiente fuerte del 2 al 6 %. EI incremento de
profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no
se incluye en el calado de cálculo, sino que el
volumen adicional obtenido se lo toma como depósito
para las arenas sedimentadas entre dos lavados
sucesivos.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 9
•Canal directo por el cual se da servicio mientras se
está lavando el desarenador. EI lavado se efectúa
generalmente en un tiempo corto, pero por si cualquier
motivo, reparación o inspección, es necesario secar la
cámara del desarenador, el canal directo que va por su
contorno, permite que el servicio no se suspenda. Con
este fin a la entrada se colocan dos compuertas, una
de entrada al desarenador y otra al canal directo.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 10
D en mm W en cm/s
0,05 0,178
0,10 0,692
0,15 1,560
0,20 2,160
0,25 2,700
0,30 3,240
0,35 3,780
0,40 4,320
0,45 4,860
VELOCIDADES DE SEDIMENTACIÓN
0,50 5,400
0,55 5,940
0,60 6,480
0,70 7,320
0,80 8,070
1,00 9,44
2,00 15,29
3,00 19,25
5,00 24,90
D en mm W en cm/s
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 11
EI valor del diámetro máximo de partícula
normalmente admitido para plantas hidroeléctricas es
de 0,25 mm. En los sistemas de riego generalmente
se acepta hasta d = 0,5 mm.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 12
DESARENADORES DE CÁMARA DOBLE
Por lo general cuando el caudal pasa de 10 m3 /s,
se recomienda dividir el desarenador en dos o más
cámaras.
En el caso de dos cámaras, cada una se calcula
para la mitad del caudal y solamente durante el
lavado de una de ellas la otra trabaja con el caudal
total.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 13
Para permitir la operación de lavado se tiene a la
entrada dos compuertas y el lavado se hace también
mediante compuertas independientes situadas por lo
general al final de galerías que salen por el fondo y al
extremo de cada cámara. Estas galerías trabajan a
presión y deben ser diseñadas para velocidades
suficientemente altas para arrastrar los materiales
sedimentados.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 14
DESARENADORES DE LAVADO CONTINUO
Cuando se dispone en el río de una cantidad de agua
mayor que la que se necesita captar se pueden
construir desarenadores de lavado continuo.
Uno de los sistemas más comunes es el de H. Dufour
en el cual el fondo del desarenador está formado por
una especie de reja de vigas de hormigón o madera
normales a la dirección del agua.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 15
EI agua al entrar al desarenador se divide
verticalmente en dos capas: una situada junto al
fondo que contiene los sedimentos más pesados y
que se encausa a una galería longitudinal de
pequeña sección, y otra situada encima de la
anterior de sección grande y en la que se produce
la sedimentación. Las cámaras superior e inferior
están separadas por la reja antes mencionada.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 16
EI agua situada en la galería sale con velocidades
relativamente altas, arrastrando consigo los
sedimento. Las arenas que se depositan en la
cámara superior son arrastradas a la inferior a
través de los espacios estrechos entre barrotes
por el agua que pasa de una a otra cámara.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 17
Clases de desarenadores
1. En función de su operación:
•Desarenadores de lavado continuo: La
sedimentación y evacuación son operaciones
simultáneas.
•Desarenadores de lavado discontinuo: Llamado
también intermitente, almacena y luego expulsa los
sedimentos en operaciones separados.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 18
)/60.0/20.0(/1 smsmsmV
)/5.1/1(/1 smsmsmV
2. En función de la velocidad de escurrimiento
•De baja velocidad:
•De alta velocidad:
3. Por disposición de los desarenadores
•En serie: Dos o más depósitos construidos uno a
continuación del otro.
•En paralelo: Dos o más depósitos diseñados para una
fracción del caudal derivado y ubicados paralelamente
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 19
Fases del desarenamiento
•Fase de sedimentación
•Fase de purga(evacuación)
En la figura, se muestra un esquema de un
desarenador de lavado intermitente
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 20
Consideraciones para el diseño hidráulico
•Calculo de diámetro de las partículas a sedimentar
Los desarenadores se diseñan para un determinado
diámetro de partículas, es decir que se supone que
todas las partículas de diámetro superior al escogido
deben depositarse. En los sistemas de riego se aceptan
partículas hasta de un diámetro de 0.5mm. Para plantas
hidroeléctricas el diámetro máximo es de 0.25mm, pero
también pueden calcularse en función de la altura de
caída o en función del tipo de turbina. 09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 21
DIÁMETRO DE PARTÍCULAS, d,
RETENIDAS EN EL DESARENADOR
(mm)
ALTURA DE CAIDA,
H (m)
0.6 100 – 200
0.5 200 – 300
0.3 300 – 500
0.1 500 - 1000
Diámetro en función de la altura de caída
FUENTE: VILLON, Máximo; Diseño de Estructura Hidráulicas, Pág. 104
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 22
DIAMETRO DE PARTICULAS A
ELIMINAR EN EL DESARENADO (mm) TIPO DE TRUBINA
1 – 3 Kaplan
0.4 – 1 Francis
0.2 – 0.4 Pelton
Diámetro de partículas en función del tipo de turbinas
FUENTE: VILLON, Máximo; Diseño de Estructura Hidráulicas, Pág. 104
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 23
•Calculo de la velocidad del flujo v en el tanque
La velocidad de un desarenador se considera lenta
cuando esta comprendida entre 0.20m/s a 0.60 m/s.
También puede utilizarse la fórmula de Camp.
dav
Donde:
v: velocidad de flujo (cm/s)
a: constante en función del diámetro
d: diámetro (mm)
a d (mm)
51 < 0.1
44 0.1 – 1
36 > 1
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 24
•Cálculo de la velocidad de caída w ( en aguas
tranquilas)
Existen varias formas empíricas para el cálculo de la
velocidad, algunas de las cuales consideran:
•Peso específico del material a sedimentar: s (gr/cm3)
medible
•Peso específico del agua turbia: w (gr/cm3) medible
Tabla de Arkhangelski: Permite calcular la velocidad
en función del diámetro de las partículas, d (en mm).
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 25
Una partícula situada a una altura h sobre el fondo
bajo la acción de la fuerza de gravedad cae con una
velocidad w que puede calcularse con la ecuación de
Stoques (cm/s). d (mm) w (cm/s) d (mm) w (cm/s)
0.05 0.178 0.50 5.400
0.10 0.692 0.55 5.940
0.15 1.560 0.60 6.480
0.20 2.160 0.70 7.320
0.25 2.700 0.80 8.070
0.30 3.240 1.00 9.440
0.35 3.780 2.00 15.29
0.40 4.320 3.00 19.25
0.45 4.860 5.00 24.90
VELOCIDADES DE SEDIMENTACIÓN (w)
FUENTE: Villón Béjar Máximo; Diseño de Estructuras Hidráulicas, primera edición, pág. 107 09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 26
Fórmula de Owens:
1 sdkw
Donde:
w: velocidad de sedimentación m/s
d: diámetro de partículas m
s: peso específico del material (g/cm3)
k: constante varia de acuerdo a la siguiente tabla
FORMA Y NATURALEZA k
arena esférica 9.35
granos redondeados 8.25
granos de cuarzo d > 3mm 6.12
granos cuarzo d < 0.7mm 1.28
FUENTE: Villón Béjar Máximo; Diseño de
Estructuras Hidráulicas, primera edición, pág. 107.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 27
Fórmula de Scotti – Foglieni
ddw 3.88.3
Donde:
w: velocidad de sedimentación (m/s)
d: diámetro de la partícula (m)
Para el cálculo de, W de diseño se puede obtener el
promedio de los ws con los métodos enunciados
anteriormente:
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 28
L
v
W
h
b
•Cálculo de las dimensiones del tanque
;
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 29
vhbQ ..
vh
Qb
.
t
hw
w
ht
t
Lv
v
Lt
1.Despreciando el efecto del flujo turbulento sobre
la velocidad de cimentación.
Caudal:
Ancho del desarenador:
Tiempo de caída
Tiempo de sedimentación:
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 30
v
L
w
h
w
hvL
Igualando el tiempo de caída y el tiempo de
sedimentación tenemos:
donde, la longitud aplicando la teoría de simple
sedimentación:
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 31
1.Considerando los efectos retardatorios de la
turbulencia
Velocidad de
escurrimiento (m/s)
K
0.20 1.25
0.30 1.50
0.50 2.00
Para desarenadores de bajas velocidades, la
corrección se la puede realizar mediante el coeficiente
K, que varía de acuerdo a las velocidades de
escurrimiento en el tanque.
w
hvKL
K, se obtienen de la siguiente tabla:
FUENTE: Villón Bejar Máximo, Diseño
de estructuras hidráulicas, pág. 111 09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 32
Dimensiones de la partículas
a eliminar d(mm)
K
1 1
0.50 1.3
0.25 – 0.30 2
En desarenadores de altas velocidades, entre 1 m/s
a 1.50m/s Montagre indica que la caída de los
granos de 1mm están poco influenciados por la
turbulencia, el valor de K se indica en la siguiente
tabla:
FUENTE: Villón Bejar Máximo, Diseño
de estructuras hidráulicas, pág. 111
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 33
El largo y el ancho de los tanques pueden
construirse a menor costo que las
profundidades, en el diseño se deberá adoptar
la mínima profundidad práctica, la cual para
velocidades entre 0.20 – 0.60m/s, puede
asumirse entre 1.50 y 4.00m.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 34
•Cálculo de la longitud de la transición
La eficiencia de la sedimentación depende de la
velocidad de las partículas por lo que la transición
debe estar hecha lo mejor posible, para el diseño se
aplica la fórmula de Hind:
º5.12tan2
21 TTL
T1: espejo de agua del desarenador
T2: espejo de agua en el canal
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 35
•Cálculo de la longitud de el vertedero
Al final de la cámara se construye un vertedero por el
cual pasa el agua al canal, se admite como máximo
una velocidad de 1m/s, esta velocidad pone un límite a
la carga h sobre el vertedero (h = 0.25m); mientras
más pequeña es la velocidad causa menos turbulencia
en el desarenador y arrastra menos materiales en
suspensión.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 36
Cálculo de L
Para un perfil creager (C = 2) o de cresta aguda
(C = 1.84), la longitud se la calcula con la siguiente
fórmula.
2/3
oHLCQ
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 37
cos1**
*180
1
T
L
180
** RLv
vL
R180
Cálculo del ángulo central y radio R con que se
traza la longitud del vertedero
Esta ecuación se resuelve por aproximaciones sucesivas
Cálculo de R
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 38
sin1 RL
2
1LLL v
LLLtLT
Calculo de la longitud de la proyección
longitudinal del vertedero
Cálculo de la longitud promedio
Cálculo de la longitud total del desarenador
Donde:
LT: longitud total del desarenador
Lt: longitud de la transición de entrada
L: longitud activa del desarenador
L : longitud promedio por efecto de la curvatura del vertedero
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 39
•Cálculos complementarios
Calculo de la caída de fondo
SLZ
Donde:
Z: diferencia de cotas del fondo del desarenador
L: diferencia entre la longitud total y la longitud de
entrada
S: pendiente de fondo del desarenador (2% - 6%)
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 40
1.Calculo de la profundidad del desarenador
frente a la compuerta de lavado.
ZhH
Donde:
Z: diferencia de cotas del fondo del desarenador
h: Profundidad de diseño del desarenador
H: Profundidad del desarenador frente a la
compuerta
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 41
Calculo de la altura de la carga de agua desde la
superficie hasta el fondo del desarenador
0HHhc
Donde:
hc: altura de la carga de agua desde la superficie
hasta el fondo del desarenador
H: Profundidad del desarenador frente a la compuerta
entrada
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 42
ghACQ d 20
2/ahch
Cálculo de las dimensiones de la compuerta de
lavado
Suponiendo una compuerta cuadrada, que funciona
como un orificio.
Donde:
Q: caudal a descargar por el orificio
Cd: Coeficiente de descarga (0.60 para orificio de pared delgada)
A0: área del orificio (en este caso igual a área de la compuerta)
h: carga sobre el orificio (desde la superficie del agua al centro del
orificio).
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 43
Cálculo de la velocidad de salida
0A
Qv
Donde:
v: velocidad de salida por la compuerta (2m/s - 5m/s
para concreto, límite erosivo 6m/s)
Q: Caudal descargado por la compuerta
A0: área del orificio (Acompuerta = A0 en este caso)
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 44
EJEMPLO
Se trata de diseñar un desarenador para un sistema
de riego que trabaje con un caudal normal de Q =
3.10 m3/s. EI tamaño de las partículas de arena que
deben depositarse es igual a 0.5 mm. EI canal que
llega al desarenador tiene una sección rectangular
con un ancho b = 1.50 m, un calado d = 1.20 m. EI
ancho en la superficie es 4 m.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 45
Adoptamos una velocidad de agua en el desarenador
igual a V = 0.3 m/s.
O también utilizando la tabla de Camp:
Para un diámetro entre 0.1 – 1 mm a = 44
smscmv /31.0/11.315.044
a d (mm)
51 < 0.1
44 0.1 – 1
36 > 1
dav
Donde:
v: velocidad de flujo (cm/s)
a: constante en función del diámetro
d: diámetro (mm)
FUENTE: VILLON, Máximo; Diseño de
Estructura Hidráulicas, Pág. 105
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 46
•Cálculo de la velocidad de caída w (en aguas
tranquilas)
De la tabla de Arkhangelski se tiene:
Para un diámetro de 0,5mm el valor de w = 5.4cm/s
d (mm) w (cm/s) d (mm) w (cm/s)
0.05 0.178 0.50 5.400
0.10 0.692 0.55 5.940
0.15 1.560 0.60 6.480
0.20 2.160 0.70 7.320
0.25 2.700 0.80 8.070
0.30 3.240 1.00 9.440
0.35 3.780 2.00 15.29
0.40 4.320 3.00 19.25
0.45 4.860 5.00 24.90
VELOCIDADES DE SEDIMENTACIÓN
(w)
FUENTE: Villón Béjar Máximo; Diseño
de
Estructuras Hidráulicas, primera
edición, pág. 107.
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 47
2h
b
alto
ancho
hb 2
•Cálculo de las dimensiones del tanque
Tanque con sección trapezoidal, talud paredes del
desarenador m = 0.5
Se adopta la relación:
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 48
2hmhbA
22 hmhhA
22 5.02 hhA
25.2 hA
VAQ
V
QA
233.10
30.0
10.3
mA
A
Entonces:
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 49
25.233.10 h
mh 05.203.25.2
33.10
10.4
05.22
b
b
25.2 hA
hb 2
Calculamos b:
Calculamos h:
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 50
2.05
4.10
6.15m
1.025 1.025
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 51
w
VhKL
msm
smmL 67.13
/054.0
/30.005.22.1
Longitud activa del desarenador, para este cálculo
utilizamos la fórmula de Sokolov.
K = 1.2 a 1.5 según la importancia de la obra.
En esta caso utilizamos K = 1.2
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 52
•Calculo de la longitud de la transición
La longitud de la transición de entrada será:
º5.12tan2
21 TTLt
T2 T1
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 53
mTmT 15.650.1 12
mmLt 50.1049.10º5.12tan2
50.115.6
En la superficie:
(en la superficie del agua)
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 54
23
oHbMQ
•Calculo del vertedero del desarenador (vertedero
de paso)
Para un perfil Creager (C o M= 2)
Tomando en cuenta que el valor de M varía
generalmente entre 1.8 y 2 podemos concluir que el
máximo valor de H no deberá pasar de 25 cm.
mb
b
40.12
25.0210.32
3
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 55
cos1*15.6*
40.12180
cos1523.115 º90
Cálculo del ángulo y radio R:
Esta ecuación se resuelve por aproximaciones
sucesivas, se dan valores a α de: (10º, 20º, 30º, etc.)
cos1180
1
T
b
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 56
mmR
R
bR
90.789.7
90
40.12180
180
0
Calculo de radio (R)
sin1 RL mL 90.790sin90.7 0
1
Cálculo de la longitud de la proyección longitudinal del
vertedero
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 57
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 58
LLLL tT 2
1LLL v
mL 90.72
90.790.7
mmLT 10.3207.3290.767.1350.10
Cálculo de la longitud total del desarenador
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 59
conducción
Ho
cd
Lt
Transición
Canal de paso
A la
dh
Cámara
H
hc
LL
d
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 60
SLZ
tT LLL
mL 60.2150.1010.32
mmZ 65.0648.003.060.21
Calculo de la caída del fondo
Pendiente S = 3%
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 61
ZhH
mH 70.265.005.2
Cálculo de la profundidad del desarenador frente a
la compuerta de lavado.
0HHhc
mhc 95.225.070.2
Calculo de la altura de la carga de agua desde la
superficie hasta el fondo del desarenador
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 62
Cálculo de las dimensiones de la compuerta de
lavado
Q = 3.10 m3/s
b = 1.30m
a = 1.20m
h
a
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 63
hgACQ d 20
2
ahch
smQ /50.645.281.9256.160.0 3
10.3250.6
20.650.6
Ok
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 64
Cálculo de la velocidad de salida
smv /00.530.1
50.6
Esta velocidad debe estar entre 2m/s y 5m/s
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 65
º5.12221
tg
TTL
mmtg
L 50.1049.10º5.122
50.115.6
Transición de salida del desarenador
,
, (Longitud mínima de transición)
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 66
Cálculo de la curvatura de la transición
L
Y’
X Y’
X
Y=L/2 Y=L/2
x
x
B2/2
B1/2
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 67
222 xRYR
2222 )2( xxRRYR
22 )2( xxRY
x
xYR
2
22
22 xxRY
Con la ecuación:
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 68
x
xYR
2
22 mR 34.13
50.12
50.150.6 22
22 xxRY
mY 63.110.010.034.132( 2
Curva 1
x = 1.50
Y = 6.50
Valores tomados de la topografía:
;
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 69
x Y
0.10 1.63
0.20 2.30
0.30 2.82
0.40 3.24
0.50 3.62
0.60 3.95
0.70 4.26
mY 63.110.010.034.132( 2
0.80 4.55
0.90 4.82
1.00 5.07
1.10 5.30
x Y
1.20 5.53
1.30 5.74
1.40 5.95
1.50 6.15
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 70
x
xYR
2
22 mR 82.11
83.02
83.035.4 22
22 xxRY 53.11.01.082.112 2 Y
CURVA 2
x = 0.83
Y = 4.35
Valores tomados de la topografía:
;
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 71
x Y
0.10 1.53
0.20 2.17
0.30 2.65
0.40 3.05
0.50 3.40
0.60 3.72
0.70 4.01
0.80 4.27
0.83 4.35
53.11.01.082.112 2 Y
09/10/2014 Ing. Mireya Lapo 72