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4. Resultados
Realizando la actividad en el laboratorio se obtuvieron los siguientes resultados:.Primera medición se obtuvo los siguientes valores:
1.-Determinación de densidad:
Repetir tres veces lo siguiente: Para realizar la medición de la masa primero se masó el picnómetro vacío, luego se procedió a agregarle agua al picnómetro y posteriormente se masa. Obteniendo los siguientes resultados: Tabla 1
Medición Masa Picnómetro Masa Picnómetro con agua1 36,1 g 86,2 g2 36,1 g 86,2 g3 36,1 g 86,2 g
Promedio 36,1 g 86,2 gDesviación estándar 0 0
Calculo del promedio:
Masa Picnómetro:
x=36,1+36,1+36,13
=36,1 g
Masa Picnómetro con agua:
x=86,2+86,2+86,23
=86,2 KG
Calculo de desviación estándar:
No se presenta desviación estándar en la masa picnómetro y en la masa picnómetro con agua ya que todos los valores son iguales, en este caso la desviación es 0.
Calculo de densidad.Para calcular la densidad es necesario restar el volumen del picnómetro con agua y masa de picnómetro obteniendo: Tabla 2
Medición Masa del Agua1 50,1 g/m3
2 50,1 g/m3
3 50,1 g/m3
Promedio 50,1 g/m3
Desviación estándar 0
x=50,1+50,1+50,13
=50,1 g/m3
σ=√ (50,1−50,1)2+(50,1−50,1)2+(50,1−50,1)2
3= 0
En la siguiente tabla se muestra el valor del volumen del picnómetro en las 3 muestras. Tabla 3
Medición Volumen picnómetro1 50,251 ml2 50,251 ml3 50,251 ml
Promedio 50,251 mlDesviación estándar 0
x=50,251+50,251+50,2513
=50,251 ml
No existe desviación estándar ya que las medidas son iguales en todas las muestras.
ρ = mV
ρ = 50,1
50,251 *1000
ρ = 996,995 Kg
m3
2.-Determinación de Temperatura
Repetir tres veces lo siguiente:
Primero se agrega agua a un vaso precipitado, luego se introduce el termómetro a agua del vaso precipitado. Esperar que el mercurio del termómetro se estabilice y realizar medición.Obteniendo los siguientes resultados:
Tabla 4
Medición T1 8°C2 8°C3 8°C
Promedio 8°CDesviación estándar 0
3.- Determinación del caudal.
Realizar la medición tres veces: Se obtienen los siguientes resultados: Tabla 5
Medición Presión 1 Presión 2 Presión 3 ∆ t
1 45 psi 28 psi 29 psi 1,594 s2 46 psi 28 psi 28 psi 1,543 s3 46 psi 27 psi 28 psi 1,570 s
Promedio 45,7 psi 27,7 psi 28,3 psi 1,569 sDesviación
estándar 0,4725 0,4725 0,4725 0,0208
Calculo de promedios:
Presiones:
Presión 1:
x=45+46+463
=45,7 psi
σ=√ ( 45−45,7 )2+(46−45,7 )2+(46−45,7 )2
3=0,4725
Presión 2:
x=28+28+273
=27,7 psi
σ=√ (28−27,7 )2+(28−27,7 )2+(27−27,7 )2
3=0,4725
Presión 3:
x=29+28+283
=28,3 psi
σ=√ (29−28,3 )2+(28−28,3 )2+ (28−28,3 )2
3=0,4725
Se obtienen los segundos resultados: Tabla 6
Medición Q1 0,627 L/seg2 0,648 L/seg3 0,637 L/seg
Promedio 0,637 L/segDesviación
estándar 0,00858
Medición 1:
Q= 11,594
=0,627 L/seg
Medición 2:
Q= 11,5435
=0,648 L/ seg
Medición 3:
Q= 11,570
=0,637 L/ seg
El promedio de los caudales:
x=0,627+0,648+0,6373
=0,637 L/ seg
Luego se calcula su desviación:
σ=√ (0,627−0,637)2+(0,648−0,637)2+(0,637−0,637)2
3=0,00858
Calculo de Potencia de Bomba Hidráulica.
1.- Caudal Promedio
QPromedio=0,637Ls
Transformación de L/s a m3/s
0,637L∗1m3
1000 L=6,37∗10(−4)m3
QPromedio=6,37∗10(− 4) m3
s
2.- Calculo de Velocidad.
Tubería de PVC 32mm:
D Interior=DExterior –2∗Espesor
D Interior=32 mm – 2∗1,8 mm
D Interior=28,4 mm
D Interior=0,0284 m
v=QA
v=6,37∗10(−4 )m3 /sπ∗(0,0284 m)2
4
vPVC 32mm=1,006ms
Tubería de PVC de 25mm:
D Interior=DExterior –2∗Espesor
D Interior=25 mm – 2∗1 , 5 mm
D Interior=22 mm
D Interior=0 ,022 m
v=QA
v=6,37∗10(−4 )m3 /sπ∗(0,022 m)2
4
vPVC 25mm=1,676ms
Tubería de Cobre de 1 in:
Fuente: Manual Técnico de Cobre, Nacobre
DExterior=28,57 5 mm
Espesor Pared=0,889 mm
D Interior=26,767 mm
D Interior=0,026767 m
v=QA
v= 6,37∗10(−4)m3/sπ∗(0,026767 m)2
4
vCu1∈¿=1, 132 m
s¿
Tubería de Cobre de 3/4 in:
Fuente: Manual Técnico de Cobre, Nacobre
DExterior=22,225 mm
Espesor Pared=¿0,812mm
D Interior=20,599 mm
D Interior=0 ,020599 m
v=QA
v= 6,37∗10(−4)m3/sπ∗(0,020599m)2
4
vCu3/4∈¿=1 , 911 m
s¿
3.- Calculo de Número de Reynolds.
Fórmula para calcular el Número de Reynolds
ℜ= ρ∗v∗Dμ
Primero se debe calcular la viscosidad del agua a una temperatura de 8°C
Para calcular de la viscosidad se debe interpola según tablas vistas en clases:
Tabla 8
Temperatura (°C) Viscosidad (cP) 4 1,5678 μ10 1,308
4−8
8−10=1,567−μ
μ−1,308
μ=1,394 cP
μ=1,394∗10(−2) P
μ=1,394∗10(−3 ) kgm∗s
Tubería de PVC 32mm:
ℜ=996,995 kg/m3∗1,006 m /s∗0,0284 m
1,394∗10(−3 ) kgm∗s
ℜ=20433,677 ; Por lo tanto la tubería tiene un régimen turbulento
Verifica si la tubería es lisa o rugosa:
εD
<1,4∗10(−4 )→ Tubería Lisa
εD
>1,4∗10(−4 )→ Tubería Rugosa
εD
=0,0015 mm28,4 mm
εD
=5,282∗10(−5) ; Por lotanto ,latuber í a es Lisa
Factor de Darcy:
f ¿=0,316
ℜ0,25
f ¿= 0,316
20433,6770,25
f ¿PVC32 mm=0,0264
Factor de Fanning:
f ¿=4 f
f4
¿
=f
f =0,02644
f PVC 32mm=0,0066
Tubería de PVC 25mm:
ℜ=996,995 kg/m3∗1, 676 m /s∗0,022 m
1,394∗10(−3) kgm∗s
ℜ=2 6371,018 ; Por lo tanto la tubería tiene un régimen turbulento
Verifica si la tubería es lisa o rugosa:
εD
<1,4∗10(−4 )→ Tubería Lisa
εD
>1,4∗10(−4 )→ Tubería Rugosa
εD
=0,0015 mm22 mm
εD
=6,818∗10(−5) ; Por lo tanto ,la tuber í a es Lisa
Factor de Darcy:
f ¿=0,316
ℜ0,25
f ¿= 0,316
26371,0180,25
f ¿PVC25 mm=0,0248
Factor de Fanning:
f ¿=4 f
f4
¿
=f
f =0,02 484
f PVC 32mm=0,006 2
Tubería de Cobre de 1 in:
ℜ=996,995 kg/m3∗1,132m / s∗0,026767 m
1,394∗10(−3) kgm∗s
ℜ=21670,869 ; Por lo tanto la tubería tiene un régimen turbulento
Verifica si la tubería es lisa o rugosa:
εD
<1,4∗10(−4 )→ Tubería Lisa
εD
>1,4∗10(−4 )→ Tubería Rugosa
εD
=0,0015 mm26,767 mm
εD
=5,604∗10(−5 ); Por lotanto , latuber í a es Lisa
Factor de Darcy:
f ¿=0,316
ℜ0,25
f ¿= 0,316
21670,8690,25
f ¿Cu1∈¿=0,026 ¿
Factor de Fanning:
f ¿=4 f
f4
¿
=f
f =0,0264
f Cu1∈¿=0,006 5¿
Tubería de Cobre de 3/4 in:
ℜ=996,995 kg/m3∗1,911m /s∗0,020599 m
1,394∗10(−3) kgm∗s
ℜ=2 8153,801 ; Por lo tanto la tubería tiene un régimen turbulento
Verifica si la tubería es lisa o rugosa:
εD
<1,4∗10(−4 )→ Tubería Lisa
εD
>1,4∗10(−4 )→ Tubería Rugosa
εD
=0,0015 mm20,599 mm
εD
=7,282∗10(−5) ; Por lotanto ,latuber í a es Lisa
Factor de Darcy:
f ¿=0,316
ℜ0,25
f ¿= 0,316
28153,8010,25
f ¿Cu3 /4∈¿=0 ,0244 ¿
Factor de Fanning:
f ¿=4 f
f4
¿
=f
f =0,02444
f Cu3 /4∈¿=0,0061¿
4.- Perdidas de energía:
E v ( total)=E v (tuberías )+ E v ( codos)++ E v ( valvulas )+ E v (reducción)
a) Calculo de pérdidas en tuberías:
Tubería de PVC 25mm:
E v ( PVC 25 mm )=4∗f∗( LD )∗( v2
2 )E v ( PVC 25 mm )=4∗0,0062∗( 5,885 m
0,022 m )∗((1,676 m /s )2
2 )E v ( PVC 25 mm )=9,317
m2
s2
Tubería de PVC 32mm:
E v ( PVC 32 mm )=4∗f ∗( LD )∗( v2
2 )E v ( PVC 32mm )=4∗0,0066∗( 1,628m
0,0284 m)∗( (1,006m /s)2
2 )E v ( PVC 32 mm )=0,766
m2
s2
Tubería de Cobre de 3/4 in:
E v ¿E v ¿
E v ¿
Tubería de Cobre de 1 in:
E v ¿E v ¿
E v ¿
E v (tuber í as)=9,317m2
s2 +0,766m2
s2 +2,163m2
s2 +1,568m2
s2
E v (tuber í as )=13,814m2
s2
b) Calculo de pérdidas en codos:
Codos de PVC 25mm:
Se considera LD
=30 , según tablas
E v ( PVC 25 mm )=4∗f∗( LD )∗( v2
2 )E v ( PVC 25 mm )=4∗0,006 2∗30∗((1,676 m /s )2
2 )E v ( PVC 25 mm )=1,045
m2
s2
En el sistema existen 3 codos de PVC de 25mm, por lo tanto:
E v ( PVC 25 mm )=3∗1,045m2
s2
E v ( PVC 25 mm )=3,135m2
s2
Codos de PVC 32mm:
Se considera LD
=30 , según tablas
E v ( PVC 32 mm )=4∗f ∗( LD )∗( v2
2 )E v ( PVC 32mm )=4∗0,0066∗30∗((1,006m / s)2
2 )E v ( PVC 32 mm )=0,401
m2
s2
En el sistema existen 4 codos de PVC de 32mm, por lo tanto:
E v ( PVC 32 mm )=4∗0,401m2
s2
E v ( PVC 32 mm )=1,203m2
s2
E v (codos )=3,135m2
s2 +1,203m2
s2
E v (codos )=4,338m2
s2
c) Calculo de pérdidas en válvulas:
En el sistema existe 1 válvula de globo de cobre para conectar con tubos de cobre de 1 in y 6 válvulas de bola de PVC para conectar con tubos de PVC 25mm, todas abiertas al 100%.
Válvulas de bola PVC 25mm:
Se considera LD
=17 , según tablas
E v ( PVC 25 mm )=4∗f∗( LD )∗( v2
2 )E v ( PVC 25 mm )=4∗0,006 2∗17∗((1,676 m / s)2
2 )E v ( PVC 25 mm )=0,592
m2
s2
En el sistema existen 6 válvulas de PVC, para de tubos de PVC 25mm, por lo tanto:
E v ( PVC 25 mm )=6∗0,592m2
s2
E v ( PVC 25 mm )=3,552m2
s2
Válvulas de globo de Cobre 1 in:
Se considera LD
=340 , según tablas
E v ¿
E v ¿
E v ¿
E v ( vá lvulas )=3,552m2
s2 +5,664m2
s2
E v ( vá lvulas )=9,216m2
s2
d) Calculo de pérdidas en reducción de cobre:
E v (reducci ó n )=k∗( v2
2 );donde k=0,25
E v (reducci ó n )=0,25∗((1,132 m /s )2
2 )E v (reducci ó n )=0,160
m2
s2
e) Suma total de pérdidas:
E v ( total)=E v (tuberías )+ E v ( codos)++ E v ( valvulas )+ E v (reducción)
E v (total )=13,814m2
s2 +4,338m2
s2 +9,216m2
s2 +0,160m2
s2
E v (total )=27,528m2
s2
5.- Energía total del sistema:
Ecuación de energía:
∆ Pρ
+ 12∗v2+g∗Δ z=−W ± Q−E v
-Como el sistema es abierto la variación de presión es cero, porque la presión atmosférica es la misma, ya que el estanque de salida y el de entrada están abiertos.-El calor del sistema es despreciable.-La velocidad del primer tramo es cero por ser un estanque infinito.
Energía Cinética:
E k=12∗∆ v2
E k=12∗((1,676
ms )
2
−02)E k=1,404
m2
s2
Energía Potencial:
Ep=g∗Δ z
Ep=9,81m
s2∗(0,335 m−0,12 m )
Ep=2,109m2
s2
Calculo de W:
Utilizar ecuación de energía:
∆ Pρ
+ 12∗v2+g∗Δ z=−W ± Q−E v
Como∆ P
ρ=0 ;Q=0:
12∗v2+g∗Δ z=−W −E v
Despejar W:
12∗v2+g∗Δ z+ E v=−(−W )
Reemplazar valores conocidos y calcular W:
W =1,404m2
s2 +2,109m2
s2 +27,528m2
s2
W =31,041m2
s2
W =31,041J
kg6.- Potencia de la Bomba:
w=m∗WDonde m: flujo másico
m=Q∗ρ
m=6,37∗10(−4 ) m3
s∗996,995
kgm3
m=0,635ms
Reemplazar los valores conocidos en w:
w=0,635ms∗31,041
Jkg
w=19,711Js
w=19,711Watt
w=0,019711 kW
7.- Eficiencia de la Bomba:
η= wPotencia Eléctrica
∗100 %
η=0,019711 kW0,75 kW
∗100%
η=0,026∗100 %
η=2,6 %