MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL.

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CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)

Incertidumbre:Posibilidad de obtener un

rendimiento menor o mayor al rendimiento presupuestado.

Pretendemos mayor rentabilidad a mayor riesgo.

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TIPOS DE RIESGO

Riesgo total = Riesgo diversificable + Riesgo no diversificable

Riesgo diversificable: Acontecimiento específico de la empresa (nuevos productos de la competencia, capacidad gerencial, etc.).

Riesgo no diversificable: Factores de mercado que afectan a todas la empresas (guerras, inflación, etc.) 3

TIPOS DE RIESGO

Riesgo de una cartera que se compone de un solo valor al que se agregan valores seleccionados al azar:

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Riesgototal

RiesgoDiversificable

Riesgo noDiversificable

Cantidad de activos (valores)

CAPITAL ASSET PRICING MODELCAPM

El modelo CAPM es utilizado para determinar teóricamente el retorno requerido sobre un activo.

El modelo relaciona el riesgo no diversificable y el rendimiento de todos los activos.

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The CAPM is a model for pricing and individual security or a portfolio:

fmfA r - r β r r

CAPITAL ASSET PRICING MODELCAPM

El modelo se soporta en la idea que la compensación que buscan los inversores debe tener en cuenta: El valor del dinero en el tiempo. El riesgo que asumen.

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fm

fmA

r - r premiumMarket

r - r Risk

money the of value time

fr

CAPITAL ASSET PRICING MODELBETA

El coeficiente Beta es una medida relativa del riesgo no diversificable.

Es una medida de la volatilidad de una acción o de un portafolio en comparación con el mercado en su totalidad.

Beta es un coeficiente que expresa la comparación entre el retorno de un activo y el retorno del mercado durante un período de tiempo.

Beta ajusta la prima por riesgo de mercado (rm – rf ).

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CAPITAL ASSET PRICING MODELBETA

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Los rendimientos históricos o futuros (pronosticados) de un activo se usan pra calcular el coeficiente Beta.

30

25

20

15

10

5

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30

5

10

15

20

25

1

Pendiente 1,30

Pendiente 0,80

Rendimiento de mercado

Rendimiento del activo

CAPITAL ASSET PRICING MODELBETA

La pendiente de cada línea es la Beta.

La Beta de la línea azul es 0,80.

La Beta de la línea naranja es 1,30: Esta Beta indica que la línea naranja es más sensible a los

cambios de mercado. La incertidumbre es mayor. Es más volatil. El inversionista requiere mayor rendimiento.

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CAPITAL ASSET PRICING MODELBETA La Beta del mercado es igual a uno. Las Betas pueden ser positivas o negativas. La norma es que sean positivas. La mayoría de los coeficientes Beta está entre 0,5 y

2,0. Si Beta es 0,5 se espera que el rendimiento de la

acción cambie 0,5% por cada cambio de 1% del mercado.

Si una empresa tiene una Beta de 2, se espera que el rendimiento cambie el 2% por cada cambio del 1% del rendimiento del mercado en su conjunto.

Para llegar al rendimiento total debe sumarse la rentabilidad libre de riesgo.

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CAPITAL ASSET PRICING MODELLA ECUACIÓN

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rA = r f + β (r m - r f )

r A : Rentabilidad del Activo.

r f : Rentabilidad libre de riesgo.

r m : Rentabilidad del mercado. β : Coeficiente de riesgo no diversificable.

r f : Por lo general se toma una letra del Tesoro de los EE.UU. (T-bill) a tres meses.

CAPITAL ASSET PRICING MODELEJERCITACIÓN

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Está en consideración un proyecto con una β de 1,50. rf es del 7% y rm del 10%. Se espera que el

rendimiento anual sea del 11%:

a) Si rm se incrementara 10%, ¿cuál sería el rendimiento requerido del proyecto? ¿Qué pasaría si rm se redujera un 10%?

b) Utilice CAPM para encontrar el rendimiento requerido de esta inversión?

c) En base a los cálculos de b), ¿recomendaría esta inversión? ¿Por qué?

d) Si rm pasa a ser 9%, ¿Qué impacto tendría este cambio en sus respuestas de b) y c).

CAPITAL ASSET PRICING MODELEJERCITACIÓN

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a) Cuando rm se incrementa 10%, se espera que el rendimiento requerido se incremente 15% (1,5 x 10%). Cuando el rm se reduce 10% se espera que el rendimiento requerido disminuya 15% [1,50 x (-10%)].

b) rA = rf + [β (rm – rf)] = 7% + [1,5 x (10% - 7%)] = 11,5%

c) El proyecto se debe rechazar porque su rendimiento esperado es menor que el requerido.

d) rA = 7% + [1,5 x (9% - 7%)] = 10%. El proyecto es aceptable porque el rendimiento requerido del 10% ha bajado, debido a que los inversionistas se han vuelto menos adversos al riesgo.

RETORNOS COMPARACIÓN

1926/1997Categorías Promedio

anual

%

Risk premiun

%

Std.

Deviation %

Commom stocks 13,00 9,20 20,30

Small stocks 17,70 13,90 33,90

Long–term corp. bonds 6,10 2,30 8,70

Long–term gov. bonds 5,60 1,80 9,20

US T–bills 4,40 0,60 3,20

Inflation 3,80 4,5014