Post on 02-Aug-2020
62
CUADRO 1 ESTRUCTURA DEL CUESTIONARIO PARA 2º Escritura de numerales PREGUNTA 1
Ítem Numeral dictado Rango Estructura del
dictado1 Estructura formal Estructura del problema
Nivel de Análisis
1 Ochenta y nueve < 100 Ochenta y nueve 8*10¹ + 9*10º 8 92 Noventa < 100 Noventa 9*10¹ + 0*10º 9 03 Trescientos veinticinco < 1.000 Trescientos/ veinticinco 2*10¹ + 5*10º 2 54 Doscientos uno < 1.000 Doscientos /uno 2*10² + 0*10¹ + 9*10º 2 0 15 Novecientos ochenta y siete < 1.000 Novecientos/ ochenta y siete 9*10² + 8*10¹ + 7*10º 9 8 76 Novecientos ocho < 1.000 Novecientos /ocho 9*10² + 0*10¹ + 8*10º 9 0 8
7 Mil cuatrocientos cincuenta y dos < 10.000 Mil/ cuatrocientos/ cincuenta y
dos 1*10³ + 4*10² + 5*10¹ + 2*10º 1 4 5 2
8 Tres mil cuatro < 10.000 Tres mil/ cuatro 3*10³ + 0*10² + 0*10¹ + 4*10º 3 0 0 4
9 Ocho mil novecientos sesenta y siete < 10.000 Ocho mil/ novecientos/ sesenta y
siete 8*10³ + 9*10² + 6*10¹ + 7*10º 8 9 6 7
10 Nueve mil setenta < 10.000 Nueve mil/ setenta 9*10³ + 0*10² + 7*10¹ + 0*10º 9 0 7 0
(1) (2) 2° 3°
Nota: (1) Rango inferior al fijado para el grado (2) Rango propio del grado Secuencia de unidades PREGUNTA 2 Variables: Orden de la unidad que se reitera
1 La tarea de transcodificación exige convertir marcas lingüísticas en posiciones en el numeral. Esta es la exigencia general para todos los ítems.
63
Ítem
Pregunta Rango Estructura formal
Estructura del problema
Exigencias de la tarea Nivel de análisis
11 10, 20, 30, 40 _____________ 100
10 - 100 ik 10+
10=k , { }9,...,2,1∈i
• Inferir diferencia: +/- 10 • Aplicar + 10 para establecer secuencia • Escribir numerales correspondientes a las decenas hasta 100
12 100, 200, 300 _____________ 10002
100 –1.000 ik 100+
100=k , { }9,...,2,1∈i • Inferir diferencia: +/- 100 • Aplicar + 100 para establecer secuencia• Escribir numerales correspondientes a las centenas hasta 1000
13
210, 220, 230, _____________ 290
100 -1.000
ik 10+ 200=k , { }9,...,2,1∈i
• Inferir diferencias: +/- 10 • Mantener el numeral anterior • Aplicar + 10 a numeral anterior para Establecer secuencia • Escribir el siguiente, en el orden de las decenas a partir de 230 hasta 290 2°
Descomposición multiplicativa PREGUNTA 3
Ítem
Pregunta Rango Estructura formal
Estructura del problema
Exigencias de la tarea Nivel de análisis
14
Tienen una moneda de 100 pesos para cambiar por monedas de 10 ¿cuántas monedas de 10 les tienen que dar?
10 - 100 a * ? = c M1 M2 M $ 1 100 Χ 10
• Manejar valor de moneda de 100 • Manejar valor de moneda de 10 • Dividir 100 por o entre 10 • Obtener resultado • Escribir resultados
2°
2 En la prueba, el ultimo numeral es 1.200. Sin embargo, se califica como correcta si la resuelve hasta 1.000 porque la raya donde los alumnos escribían los numerales no fue suficiente para escribir hasta el 1.200 debido al tamaño de los numerales de los niños.
64
Composición aditiva y multiplicativa de numerales PREGUNTA 4 Variables: Rango numérico Presentación gráfica
Ítem Pregunta Rango Estructura formal
Estructura del problema Exigencias de la tarea Nivel de
análisis
15 Aquí hay $_____pesos 1 - 100 a * b = c
M1 M2 M $ 1 10 4 Χ
• Establecer numero de monedas: 4 • Manejar valor de moneda: 10 pesos • Multiplicar número de moneda (4) por
el valor de moneda (10)
16 Aquí hay $_____pesos 1 - 10 a1 * b1 = c1
• Contar número de monedas: 7 • Manejar valor de moneda: 10 pesos • Obtener resultado • Escribir resultado: 7
17 En total hay $______ pesos 10 - 100 c + c1 = d
Estado Estado Estado
• Unir o componer aditivamente los resultados parciales 40 y 7
• Obtener resultado de unión o composición
• Escribir resultado: 47
2°
Composición aditiva y multiplicativa de numerales y aditiva de unidades PREGUNTA 5 Variables: Rango numérico Presentación gráfica
Ítem Pregunta Rango Estructura Estructura del Exigencias de la tarea Nivel de
65
formal problema análisis
18 Aquí hay $_____pesos 1 - 100 a * b = c
M1 M2 M $ 1 10 9 Χ
• Contar número de monedas: 9 • Manejar valor de moneda: 10 • Multiplicar número de monedas (9) por el valor de moneda (10) • Obtener resultado • Escribir resultado: 90
19 Aquí hay $_____pesos 1 - 10 a1 * b1 = c1 • Contar número de monedas: 9
• Manejar valor de moneda: 1 • Obtener resultado • Escribir resultado: 9
20 En total hay $____ pesos 10 - 100 c + c1 = d
Estado Estado Estado
• Unir o componer aditivamente 90 y 9 • Obtener resultado de la composición • Escribir 99
21 Si les regalan un peso ¿Cuánto dinero completan?________
1 - 100 d + e = f
• Agregar 1 a 99 • Resolver algoritmo • Sumar 9 + 1 =10, en el orden de las unidades • Escribir 0 • Llevar 1 al orden de las decenas • Sumar 9 + 1 = 10, en el orden de las decenas • Escribir 103
2°
22 ¿Por cuál moneda pueden cambiar el dinero?
10 – 1.000
• Manejar valor de moneda de 100 • Manejar valor de moneda de 10 • Dividir 100 por o entre 10 • Obtener resultado • Escribir resultados
No se analiza4
Composición aditiva de unidades PREGUNTA 6 Variables: Rango numérico
Presentación verbal Ítem
Pregunta Rango Estructura
formal Estructura del
problema Exigencias de la tarea Nivel de
análisis
23
Tienen 90 pesos y les regalan 10 pesos, ¿Cuánto dinero completan?
10 - 100 d + e = f
• Agregar 10 a 90 • Obtener resultado • Escribir resultado: 100
3 En esta pregunta, el problema que el alumno enfrenta es obtener resultado y no el rango numérico de la tarea 4 Este ítem no se analiza porque es un problema de comparación y no de equivalencia. El ítem no mide lo que intenta medir
66
24
Tienen 190 pesos y les regalan 10 pesos, ¿Cuánto dinero completan?
10 - 1.000
• Agregar 10 a 190 • Obtener resultado utilizando el algoritmo • Sumar en las unidades 0+0=0 • Escribir 0 • Sumar en las decenas 9+1=10 • Escribir 0 y llevar 1 al orden de las centenas • Sumar en las centenas 1+1=2 • Escribir 2
25
Tienen 299 pesos y les regalan 1 peso, ¿Cuánto dinero completan?
1 - 1.000
• Agregar 1 a 299 • Sumar en las unidades 9+1=10 • Escribir 0 y llevar 1 al orden de las decenas • Sumar en las decenas 9+1=10 • Escribir 0 y llevar 1 al orden de las centenas • Sumar en las centenas 1+2=3 • Escribir 3
26
Tienen 400 pesos y les regalan 100 pesos, ¿Cuánto dinero completan?
100 -1.000
• Agregar 100 a 400 • Sumar en las unidades 0+0=0 • Escribir 0 • Sumar en las decenas 0+0=0 • Escribir 0 • Sumar 4+1=5 en las centenas • Escribir 5
2°
Descomposición multiplicativa PREGUNTA 7 Variables: Rango numérico Valor del dinero que se cambia y número de monedas por las que se efectúa el cambio
Ítem
Pregunta Rango Estructura formal
Estructura del problema
Exigencias de la tarea Nivel de análisis
27
¿Cuántas monedas de 10 pesos necesitan para tener 40 pesos? 10 - 100 a * ? = c
M1 M2 M $ 1 100 Χ 10
• Manejar el valor de moneda de 10 • Manejar 40 pesos • Dividir 40 por o entre 10 • Obtener resultado • Escribir resultado
28
¿Cuántas monedas de 1 peso necesitan para tener 40 pesos? 1 – 100
• Manejar el valor de moneda de 1 • Manejar 40 pesos • Dividir 40 por o entre 1 • Obtener resultado • Escribir resultado
29
¿Cuántas monedas de 100 pesos necesitan para tener 300 pesos? 100 –1.000
• Manejar el valor de moneda de 100 • Manejar 300 pesos • Dividir 300 por o entre 100 • Obtener resultado • Escribir resultado
67
30
¿Cuántas monedas de 10 pesos necesitan para tener 300 pesos? 10 - 1.000
• Manejar el valor de moneda de 10 • Manejar 300 pesos • Dividir 300 por o entre 10 • Obtener resultado • Escribir resultado
31
¿Cuántas monedas de 1 peso necesitan para tener 300 pesos? 1 - 1.000
• Manejar el valor de moneda de 1 • Manejar 300 pesos • Dividir 300 por o entre 1 • Obtener resultado • Escribir resultado
2°
68
ESTRUCTURA DE CUESTIONARIOS PARA 3º y 4º y 5º Escritura de numerales PREGUNTA 1 Variables de la pregunta: Rango numérico
Numerales con y sin cero
Ítem Numeral dictado Rango Estructura del dictado5 Estructura formal Estructura
del problema
Nivel de análisis
1 Trescientos veinticinco 100 - 1.000 Trescientos / veinticinco 3*102 + 2*101 + 5*100 3 2 52 Doscientos uno Doscientos / uno 2*102 + 0*101 + 1*100 2 0 13 Novecientos ochenta y siete Novecientos / ochenta y siete 9*102 + 8*101 + 7*100 9 8 74 Novecientos ocho Novecientos / ocho 9*102 + 0*101 + 8*100 9 0 8
5 Mil cuatrocientos cincuenta y dos 1.000 - 10.000 Mi l/ cuatrocientos / cincuenta
y dos 1*103 + 4*102 + 5*101 + 2*100 1 4 5 2
6 Tres mil cuatro Tres mil / cuatro 3*103 + 0*102 + 0*101 + 4*100 3 0 0 4
7 Ocho mil novecientos sesenta y siete Ocho mil / novecientos /
sesenta y siete 8*103 + 9*102 + 7*101 + 7*100 8 9 7 7
8 Nueve mil setenta Nueve mil / setenta 9*103 + 0*102 + 7*101 + 0*100 9 0 7 0
9 Treinta y cuatro mil doscientos cuarenta y tres
10.000 - 100.000
Treinta y cuatro mil / doscientos cuarenta y tres 3*104 + 4*103 + 2*102 + 4*101 + 3*100 3 4 2 4 3
10 Veinte mil ciento tres Veinte mil ciento / tres 2*104 + 0*103 + 1*102 + 0*101 + 3*100 2 0 1 0 3
11 Noventa y siete mil quinientos ochenta y seis Noventa y siete mil /
quinientos / ochenta y seis 9*104 + 7*103 + 5*102 + 8*101 + 6*100 9 7 5 8 6
12 Ochenta y cinco mil siete Ochenta y cinco mil / siete 8*104 + 5*103 + 0*102 + 0*101 + 7*100 8 5 0 0 7
13 Quinientos cuarenta y tres mil ciento cincuenta y dos
100.000-1.000.000
Quinientos cuarenta y tres mil / ciento / cincuenta y dos
5*105 + 4*104 + 3*103 + 1*102 + 5*101 + 2*100 5 4 3 1 5 2
14 Ciento cuatro mil dos Ciento / cuatro mil / dos 1*105 + 0*104 + 4*103 + 0*102 + 0*101 + 2*100 1 0 4 0 0 2
15 Novecientos ochenta y siete mil seiscientos cincuenta y ocho
Novecientos / ochenta y siete mil seiscientos / Cincuenta y ocho
9*105 + 8*104 + 7*103 + 6*102 + 5*101 + 8*100 9 8 7 6 5 8
16 Ochocientos mil nueve Ochocientos mil nueve 8*105 + 0*104 + 0*103 + 0*102 + 0*101 + 9*100 8 0 0 0 0 9
(1) (2) 3° 4° 5°
Nota: (3) Rango inferior al fijado para el grado (4) Rango propio del grado
5 La tarea de transcodificación exige convertir marcas lingüísticas en posiciones en el numeral. Esta es la exigencia general para todos los ítems.
69
Composición aditiva unidades PREGUNTA 2 Variables de la pregunta: Rango numérico
orden de la unidad que se adiciona
Ítem Pregunta Rango Estructura formal
Estructura del problema Exigencias de la tarea Nivel de
análisis
17 999 + 1 1 – 1.000 a + b = ?
• Agregar 1 a 999 • Sumar en las unidades 9+1=10, • Escribir 0 y llevar 1 al orden de las decenas • Sumar en las decenas 9+1=10 • Escribir 0 y llevar 1 al orden de las centenas • Sumar en las centenas 9+1=10 • Escribir 10
18 9.990 + 10 1 – 10.000 a + b = ?
• Agregar 10 a 9.990 • Sumar en las unidades 0+0=0, • Escribir 0 en posición de las unidades • Sumar en las decenas 9+1=10 • Escribir 0 y llevar 1 al orden de las centenas • Sumar en las centenas 9+1=10 • Escribir 0 y llevar 1 al orden de las unidades de mil • Sumar en las unidades de mil 9+1 • Escribir 10
19
99.900 + 100
1 – 100.000 a + b = ?
• Agregar 100 a 99.900 • Sumar en las unidades 0+0=0, • Escribir 0 en posición de las unidades • Sumar en las decenas 0+0=0, • Escribir 0 en posición de las decenas • Sumar en las centenas 9+1=10 • Escribir 0 y llevar 1 al orden de las unidades de mil • Sumar en las unidades de mil 9+1=10 • Escribir 0 y llevar 1 al orden de las decenas de mil • Sumar en las decenas de mil 9+1=10 • Escribir 10
3° 4° 5°
70
Composición multiplicativa de unidades del sistema PREGUNTA 3 Variables de la pregunta: Rango numérico
Ítem Pregunta Rango Estructura formal
Estructura del problema Exigencias de la tarea Nivel de
análisis
20
10 monedas de 100 pesos. ¿Cuánto dinero tienen?
10 – 1.000 a*b = c M1 M2 M $ 1 100 10 Χ
• Manejar valor de moneda: 100 • Manejar número de monedas: 10 • Multiplicar valor de moneda (100) por número de monedas (10) • Obtener resultado • Escribir resultado (1.000)
21
100 monedas de 100 pesos. ¿Cuánto dinero tienen?
100 – 10.000
• Manejar valor de moneda: 100 • Manejar número de monedas: 100 • Multiplicar valor de moneda (100) por número de monedas (100) • Obtener resultado • Escribir resultado (10.000)
3° 4° y 5°
71
Composición multiplicativa y aditiva de numerales PREGUNTA 4 Variable de la pregunta: Formato de presentación verbal/gráfica
Ítem6 3° 4°
5° Pregunta Rango Estructura formal Estructura del
problema Exigencias de la tarea Nivel de análisis
¿Cuánto dinero hay en monedas de 10? $60 1 – 100
a * b = c a1 * b1 = ? a2 * b2 = ? a3 * b3 = ?
M1 M2 M $ 1 10 6 Χ
• Ejemplo
¿Cuánto dinero hay en
monedas de 1? $___*7 1 – 10 a1 * b1 = ?
No ha sido analizado
22 ¿Cuánto dinero hay en monedas de 100? $___*
1 – 100 a2 * b2 = ?
• Establecer número de monedas: 5 • Manejar valor de moneda: 100 • Multiplicar número de monedas (5) por valor de moneda (100) • Obtener resultado • Escribir resultado (500) • Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes
23 ¿Cuánto dinero hay en monedas de 1.000? $___*
1 - 1.000 a3 * b3 = ?
• Establecer número de monedas: 6 • Manejar valor de moneda: 1.000 • Multiplicar número de monedas (6) por valor de moneda (1.000) • Obtener resultado • Escribir resultado (6.000) • Colocar
248 22 ¿Cuánto dinero hay entre todas las monedas? $___
1.000 - 10.000 c + c1+ c2+ c3 = d
Estado Estado Estado Estado Estado
• Componer aditivamente valor inicial dado y resultados parciales obtenidos
3°,4° y 5°
6 los ítems 22 y 23 para 3° y 4° se formulan en función del proceso de solución exigido por el ítem 24. Estos ítems no se incluyen en el cuestionario para 5° grado, se supone que en 5°, los alumnos deben manejar el proceso que permite solucionar la pregunta. Solamente, si la pareja de alumnos logra realizar el proceso, su respuesta resulta correcta. La omisión de los ítems, cambia la numeración para el cuestionario de 5° grado 7 Esta pregunta no evalúa el carácter multiplicativo del sistema y resulta tan fácil para los alumnos de estos grados que no se tiene en cuenta para el análisis. 8 En el formulario para los alumnos de 5º, ésta es la única pregunta que se les propone.
72
PREGUNTA 5 Variable de las preguntas 5 y 6: Rango numérico
Formato de presentación verbal escrito Ítem
3° 4°
5° Pregunta Rango Estructura formal Estructura del
problema Exigencia Nivel de análisis
Juan tiene 10 monedas de 1.000, 8 monedas de 10 pesos y 3 monedas de 1 peso
a * b = c a1*b1= ? a2*b2= ? a3*b3= ?
M1 M2 M $ 1 100
10 Χ
• Interpretar texto
No ha sido analizado
25 23 ¿Cuánto dinero tiene Juan en monedas de 1.000 pesos?
10-10.000 a1*b1=?
• Establecer número de monedas: 10 • Manejar valor de moneda: 1.000 • Multiplicar número de monedas (10) por valor de moneda (1.000) • Obtener resultado • Escribir resultado (10.000) • Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes
26 24 ¿Cuánto dinero tiene Juan en monedas de 10 pesos?
10 –100 a2*b2=?
• Establecer número de monedas: 8 • Manejar valor de moneda: 10 • Multiplicar número de monedas (8) por valor de moneda (10) • Obtener resultado • Escribir resultado (80) • Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes
27 25 ¿Cuánto dinero tiene Juan en monedas de 1 peso?
1 –10 a3*b3=?
• Establecer número de monedas: 3 • Manejar valor de moneda: 1 • Obtener resultado • Escribir resultado: 3 • Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes
28 26 ¿Cuánto dinero tiene Juan?
1 – 10.000 C + c1+ c2+ c3 = d
Estado Estado Estado Estado
• Componer aditivamente resultados parciales obtenidos
3º 4º 5º
73
PREGUNTA 6
Ítem 3° 4°
5° Pregunta Rango Estructura formal Estructura del
problema Exigencias de la tarea Nivel de análisis
María tiene 10 billetes de 10.000, 9 monedas de 1.000 pesos y 7 monedas de 100 pesos
a * b = c a1*b1=? a2*b2=? a3*b3=?
M1 M2 M $ 1 10.000
10 Χ
• Interpretar texto
No ha sido analizado
29 27 ¿Cuánto dinero tiene María en billetes de 10.000 pesos?
10 – 100.000
• Establecer número de monedas: 10 • Manejar valor de moneda: 10.000 • Multiplicar número de monedas (10) por valor de moneda (10.000) • Obtener resultado • Escribir resultado (100.000) • Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes
30 28 ¿Cuánto dinero tiene María en monedas de 1.000 pesos?
10 – 10.000
• Establecer número de monedas: 9 • Manejar valor de moneda: 1.000 • Multiplicar número de monedas (9) por valor de moneda (1.000) • Obtener resultado • Escribir resultado (9.000) • Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes
31 29 ¿Cuánto dinero tiene María en monedas de 100 pesos?
10 - 1.000
• Establecer número de monedas: 7 • Manejar valor de moneda: 100 • Multiplicar número de monedas (7) por valor de moneda (100) • Obtener resultado • Escribir resultado (700) • Colocar resultado en posición correcta en relación con numerales precedentes
32 30 ¿Cuánto dinero tiene María? >100.000 c + c1+ c2+ c3 = d
Estado Estado Estado Estado
• Componer aditivamente resultados parciales obtenidos
3° 4° 5°
74
Descomposición de numerales PREGUNTA 7 Variable de la pregunta: Rango numérico
Ítem 3° 4°
5° Pregunta y
ejemplo Rango Estructura formal Estructura del problema Exigencias de la tarea Nivel de
análisis
Así se escribe 925 así se descompone: 900 + 20 + 5
10 – 1.000
∑=
=m
i
ikn0
10
{ }9,..,2,1,0∈k 925 = 900 + 20 + 5
Ejemplo
No ha sido analizado
33 31 3.083 1.000 -10.000
3.083 = 3.000 + 80 + 3
• Comprender el numeral como producto de composiciones aditivas sucesivas
• Comprender que 3 en la posición de las unidades de mil equivale a 3.000
• Comprender que 8 en la posición de las decenas equivale a 80
• Utilizar 3 unidades como ultimo termino
34 32 8.004 1.000 -10.000
8.004 = 8.000 + 4
• Comprender el numeral como producto de composiciones aditivas sucesivas
• Comprender que 8 en la posición de las unidades de mil equivale a 8.000
• Utilizar 4 unidades como ultimo termino
35 33 13.425 10.000 -100.000
13.425 = 10.000 + 3.000 + 400 + 20 + 5
• Comprender el numeral como producto de composiciones aditivas sucesivas
• Comprender que 1 en la posición de las unidades de diez mil equivale a 10.000
• Comprender que 3 en la posición de las unidades de mil equivale a 3.000
• Comprender que 4 en la posición de las centenas equivale a 400
• Comprender que 2 en la posición de las decenas equivale a 20
• Utilizar 5 unidades como ultimo termino
36 34 50.211 10.000 - 100.000
50.211 = 50.000 +200 + 10 + 1
• Comprender el numeral como producto de composiciones aditivas sucesivas
• Comprender que 5 en la posición de las unidades de diez mil equivale a 50.000
• Comprender que 2 en la posición de las centenas equivale a 200
• Comprender que 1 en la posición de las decenas equivale a 10
• Utilizar 1 unidades como ultimo termino
3° 4° 5°
75
Descomposición multiplicativa PREGUNTA 8 Variables de la pregunta: Rango numérico Unidades del Sistema de Notación en Base Diez (SNBD)
Ítem 3° 4°
5° Problema Rango Estructura formal Estructura del problema Exigencias de la tarea Nivel de
análisis
37 35
Cambiar un billete de 1.000 pesos por monedas de 100. ¿Cuántas monedas de 100 les tienen que dar?
100 – 1.000 a * ? = c
M1 M2 M $ 1 1.000
Χ 100
• Manejar valor del billete de 1.000 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 100 pesos • Dividir 1.000 entre 100 • Obtener resultado • Escribir resultado
38 36
Cambiar un billete de 10.000 pesos por monedas de 100. ¿Cuántas monedas de 100 les tienen que dar?
100 - 10.000 a * ? = c
• Manejar valor del billete de 10.000 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 100 pesos • Dividir 10.000 entre 100 • Obtener resultado • Escribir resultado
39 37 ¿Cuántas monedas de 1.000 por 100.000 pesos?
1.000 – 100.000 a * ? = c
• Manejar el valor de 100.000 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se deben cambiar: 1.000 pesos • Dividir 100.000 entre 1.000 • Obtener resultad • Escribir resultado
40 38 Cuántas monedas de 100 por 100.000 pesos?
100 - 100.000 a * ? = c
• Manejar el valor de 100.000 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se deben cambiar: 100 pesos • Dividir 100.000 entre 100 • Obtener resultado • Escribir resultado
3° 4° 5°
76
Descomposición multiplicativa PREGUNTA 9 Variables de las preguntas 9 y 10: Rango numérico
Unidades en un periodo dado Ítem
3° 4°
5° Problema Rango Estructura formal Estructura del problema9 Exigencias de la tarea Nivel de
análisis
Cuántas monedas de 10 necesitan para tener 900?
10 – 1.000 a * ? = c M1 M2 M $ 1 10 Χ 900
Ejemplo No se analiza
41 39 Cuántas monedas de 100 necesitan para tener 900? 100 - 1.000 a * ? = c
• Manejar valor del dinero: 900 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 100 pesos • Dividir 900 entre 100 • Obtener resultado • Escribir resultado
42 40 Cuántas monedas de 1 necesitan para tener 900? 1 – 1.000 a * ? = c
• Manejar valor del dinero : 900 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 1 peso • Dividir 900 entre 1 • Obtener resultado • Escribir resultado 3º, 4º y 5º
PREGUNTA 10
Ítem 3° 4°
5° Problema Rango Estructura formal Estructura del problema Exigencias de la tarea Nivel de
análisis
43 41 Cuántas monedas de 1.000 necesitan para tener 3.000?
1.000 – 10.000 a * ? = c
M1 M2 M $ 1 10 Χ 900
• Manejar valor del dinero : 3.000 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 1.000 pesos • Dividir 3.000 entre 1.000 • Obtener resultado • Escribir resultado
44 42 Cuántas monedas de 100 necesitan para tener 3.000?
100 – 10.000 a * ? = c
• Manejar valor del dinero: 3.000 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 100 pesos • Dividir 3.000 entre 100 • Obtener resultado • Escribir resultado
45 43 Cuántas monedas de 10 necesitan para tener 3.000?
10 – 10.000 a * ? = c
• Manejar valor del dinero: 3.000 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 10 pesos • Dividir 3.000 entre 10 • Obtener resultado • Escribir resultado
46 44 Cuántas monedas de 1 necesitan para tener 3.000?
1 - 10.000 a * ? = c
• Manejar valor del dinero: 3.000 • Manejar el valor de las monedas por las cuales se debe cambiar: 1 peso • Dividir 3.000 entre 1 • Obtener resultado • Escribir resultado 3º 4º y 5º
9 La estructura de multiplicación inversa se aplica para los demás ítems de descomposición multiplicativa de las preguntas 9 y 10
77
Secuencia de unidades PREGUNTA 11 Variable de la pregunta: Orden de la unidad que se itera
Ítem 3° 4°
5° Pregunta Rango Estructura formal Estructura del problema Exigencia Nivel de
análisis
47 45 1.110, 1.120, 1.130, _______ 1.190
1.000 -10.000
ik 10+ 110.1=k , { }8,...,2,1∈i 1100 + 10, 1120 + 10,
• Inferir diferencia: +/- 10 • Aplicar + 10 para establecer secuencia • Escribir numerales correspondientes a las decenas hasta 1.190
48 46 3.130, 3.230, 3.330, _______ 3.930
1.000 -10.000
ik 100+ 130.3=k , { }8,...,2,1∈i
• Inferir diferencia: +/- 100 • Aplicar + 100 para establecer secuencia• Escribir numerales correspondientes a las centenas hasta 3.930 3º 4º y 5º
78
Cuadro 2. Criterios que permiten definir comprensión: Cuestionario 1
Rango y ejemplos para 2º Componente Criterio de logro
100% 50% Escritura de numerales
Comprenden: Si escriben correctamente los numerales 10 –100 Ítems 1 - 2
100- 1.000 Ítems 3- 6
Comprenden: a. Componen correctamente numerales, en el rango:
1 – 100 40+7 90+9
100 – 1.000 400+100
Composición Aditiva
b. Componen correctamente las unidades del sistema, sumando numerales que exigen llevar, en el rango:
1 – 100 99+1 90+10
1 – 1.000 190+10 299+1
Composición multiplicativa
Comprenden: Si resuelven correctamente problemas multiplicativos gráficos, que exigen componer unidades en el período:
1 – 10 7×1 9×1 4×10 9×10
Comprenden: a. Si resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades del sistema, en una unidad de orden inferior, en el rango de:
10 – 100 100/10
Descomposición Multiplicativa
b. Si resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en un período dado, en una unidad del mismo orden o de orden inferior, en el rango de:
1 – 100 40/10 40/1 300/100
1 – 1.000 300/1 300/10
Secuencia de unidades
Comprenden: Si son capaces de construir secuencias, en el rango de los números entre 10 y 1.000, en los períodos de las decenas y las centenas
10 – 100 100 – 1.000 210 – 290
79
Cuadro 3. Criterios que permiten definir comprensión: Cuestionario 2
Éxito en función de grado Rango y ejemplos para 3º Rango y ejemplos para 4º
Componente Criterio de logro
100% 50% 100% 50% Escritura de numerales
Comprenden: Si escriben correctamente los numerales
100 – 1.000 Ítems 1 – 4
1.000 – 10.000 Ítems 5- 8
100 – 10.000 Ítems 1 – 8
10.000 – 100.000 Ítems 8 – 12
Comprenden: a. Componen correctamente numerales, en el rango:
1 – 10.000 60+5+500+6.000
>10.000 10.000+80+3
1 – 10.000 60+5+500+6.000 10.000+80+3
100 – 100.000 100.000+9.000+700
Composición Aditiva
b. Componen correctamente las unidades del sistema, sumando numerales que exigen llevar, en el rango:
1 – 1.000 999+1
10 – 10.000 9.990+10
1 – 10.000 999+1 9.990+10
100 – 100.000 99.900+100
Comprenden: a. resuelven correctamente problemas multiplicativos gráficos, que exigen componer unidades en el período:
1 – 1.000 5×100 6×1.000
1 – 1.000 5×100 6×1.000
b. resuelven correctamente problemas multiplicativos verbales, que exigen componer unidades en el período:
1-100 3×1 8×10 7×100
1 - 1.000 9×1.000
1 – 1.000 3×1 8×10 7×100 9×1.000
Composición multiplicativa
c. resuelven correctamente problemas multiplicativos verbales que exigen componer las unidades del sistema
10 – 100 10×100
10 – 1.000 10×1.000 100×100
10 – 1.000 10×100 100×100 10×1.000
10 - 10.000 10×10.000
Comprenden: a. Si resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades del sistema, en una unidad de orden inferior, en el rango de:
100 – 1.000 1.000/100
100 – 10.000 10.000/100
100 – 10.000 1.000/100 10.000/100
100 – 100.000 100.000/1.000 100.000/100
Descomposición Multiplicativa
b. Si resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en un período dado, en una unidad del mismo orden o de orden inferior, en el rango de:
1 – 1.000 900/1 900/100 3.000/1.000
1 – 10.000 3.000/1 3.000/10 3.000/100
1 – 10.000 900/1 900/100 3.000/1 3.000/10 3.000/100 3.000/1.000
80
Éxito en función de grado Rango y ejemplos para 3º Rango y ejemplos para 4º
Componente Criterio de logro
100% 50% 100% 50% Descomposición de numerales
Comprenden: Si son capaces de descomponer numerales en las unidades que los forman o componen, en el rango de:
1.000 – 10.000 3.083 8.004
1.000 – 10.000 3.083 8.004
10.000 – 100.000 13.425 50.211
Secuencia de unidades
Comprenden: Si son capaces de construir secuencias, en el rango de los números entre 1.000 y 10.000, en los períodos de las decenas y las centenas
1.000 – 10.000 1.110 –1.190 3.130 – 3.930
1.000 – 10.000 1.110 –1.190 3.130 – 3.930
81
Cuadro 4. Criterios que permiten definir comprensión: Cuestionario 3
Rango y ejemplos para 5º Componente Criterio de logro
100% 50% Escritura de numerales
Comprenden: Si escriben correctamente los numerales 100 – 100.000 Ítems 1 – 12
100.000 – 1.000.000 Ítems 13 - 1610
Comprenden: a. Componen correctamente numerales, en el rango:
1 – 100.000 60+5+500+6.000 10.000+80+3 100.000+9.000+700
Composición Aditiva
b. Componen correctamente las unidades del sistema, sumando numerales que exigen llevar, en el rango:
100 – 100.000 999+1 9.990+10 99.900+100
a. resuelven correctamente problemas multiplicativos verbales, que exigen componer unidades en el período:
1 – 10.000 3×1 8×10 7×100 9×1.000 10×10.000
Composición multiplicativa
c. resuelven correctamente problemas multiplicativos verbales que exigen componer las unidades del sistema
10 – 10.000 10×100 100×100
Comprenden: Si resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades del sistema, en una unidad de orden inferior, en el rango de:
100 – 100.000 1.000/100 10.000/100 100.000/1.000 100.000/100
Descomposición Multiplicativa
Comprenden: Si resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en un período dado, en una unidad del mismo orden o de orden inferior, en el rango de:
100 – 10.000 900/1 900/100 3.000/1 3.000/10 3.000/100 3.000/1.000
Descomposición de numerales
Comprenden: Si son capaces de descomponer numerales en las unidades que los forman o componen, en el rango de:
1.000 – 100.000 3.083 8.004 13.425 50.211
10 Errores al escribir más del 50% de los ítems en el rango propio se considera dificultad moderada.
82
Rango y ejemplos para 5º Componente Criterio de logro 100% 50%
Secuencia de unidades
Comprenden: Si son capaces de construir secuencias, en el rango de los números entre 1.000 y 10.000, en los períodos de las decenas y las centenas
1.000 – 10.000 1.110 –1.190 1.130 – 3.930
83
Cuadro 5. Resumen de comprensión y dificultad Componente: Escritura de numerales
Grado Comprenden Comprensión moderada Dificultad
2º 5911
Escriben correctamente numerales hasta 1.000 27
Escriben correctamente los numerales entre 10 y 100 y se equivocan al escribir algunos numerales entre 100 y 1.000
14 Se equivocan al escribir numerales entre 10 y 100
3º 31
Escriben correctamente numerales hasta 10.000 45
Escriben correctamente los numerales entre 100 y 1.000 y se equivocan al escribir algunos numerales entre 1.000 y 10.000
24 Se equivocan al escribir los numerales entre 100 y 1.000
4º 31
Escriben correctamente numerales hasta 100.000 19
Escriben correctamente los numerales entre 1.000 y 10.000 y se equivocan al escribir algunos numerales entre 10.000 y 100.000
50 Se equivocan al escribir los numerales entre 1.000 y 10.000
5º 24
Escriben correctamente numerales hasta 1.000.000 21
Escriben correctamente los numerales entre 10.000 y 100.000 y se equivocan al escribir algunos numerales entre 100.000 y 1.000.000
54 Se equivocan al escribir los numerales entre 10.000 y 100.000
Componente: Composición aditiva
Grado Comprenden Comprensión moderada Dificultad
2º
12 Componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 1.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados Manejan el algoritmo de la suma en el rango definido
9 Componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 100 Componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema entre 100 y 1.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados
79 No componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema hasta 100
3º
6 Componen correctamente unidades del sistema y numerales hasta 10.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados Manejan el algoritmo de la suma en el rango definido
11 Componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 1.000 Componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema entre 1.000 y 10.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados
83 No componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema hasta 1.000
4º
13 Componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 100.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados Manejan el algoritmo de la suma en el rango definido
5 Componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 10.000 Componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema entre 10.000 y 100.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados
82 No componen correctamente algunas unidades y numerales del sistema hasta 10.000
5º
27 Componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 1.000.000 Resuelven problemas aditivos del tipo: estado transformación estado y composición de estados Manejan el algoritmo de la suma en el rango definido
-
73 No componen correctamente unidades y numerales del sistema hasta 100.000
Componente: Composición multiplicativa
Grado Comprenden Comprensión moderada Dificultad
11 Para fines de presentación los porcentajes de aciertos se aproximan.
84
Grado Comprenden Comprensión moderada Dificultad
2º
43 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en el período de las decenas Resuelve correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple
-
57 No resuelven correctamente algún problema de composición multiplicativa de unidades en el período de las decenas
3º
13 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 1.000 y de unidades en los periodos de las centenas y las unidades de mil, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple
10 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 100 y de unidades en los periodos de las centenas, presentados en formato verbal Resuelven correctamente algunos problemas multiplicativos verbales del tipo proporción simple hasta 1.000 Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple
77 No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 100 y de unidades en el periodo de las centenas, presentados en formato verbal
4º
26 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema, hasta 10.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple
2 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 1.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 10.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple
72 No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato gráfico No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 1.000, presentados en formato verbal No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema hasta 1.000, presentados en formato verbal
5º
50 Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 10.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema, hasta 10.000, presentados en formato verbal Resuelven correctamente problemas multiplicativos del tipo proporción simple
-
No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades en los períodos comprendidos entre 1 y 10.000, presentados en formato verbal No resuelven correctamente algunos problemas de composición multiplicativa de unidades del sistema, hasta 10.000, presentados en formato verbal
Componente: Descomposición multiplicativa
Grado Comprenden Comprensión moderada Dificultad
85
Grado Comprenden Comprensión moderada Dificultad
2º
2 Resuelven correctamente problemas de descomposición de la centena en unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en los período de las decenas y centenas en unidades del mismo orden y de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división
4 Resuelven correctamente problemas de descomposición de la centena en unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las decenas en la unidad del mismo orden y de orden inferior Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en los período de las centenas en unidades del mismo orden Resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas en unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división
94 No resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las decenas en la unidad del mismo orden y de orden inferior
3º
-
17 Resuelven correctamente problemas de descomposición de la unidad de mil en centenas Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas en la unidad del mismo orden y unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las unidades de mil en unidades del mismo orden Resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de la decena de mil en centenas Resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las unidades de mil en unidades de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división
83 No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de la unidad de mil en centenas No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas en la unidad del mismo orden y unidades de orden inferior No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las unidades de mil en unidades del mismo orden
4º
6 Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades, decenas y centenas de mil en unidades de mil y centenas Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas y las unidades de mil en unidades del mismo orden y de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división
8 Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades y decenas de mil en unidades de mil y centenas Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas y las unidades de mil en unidades del mismo orden y de orden inferior Resuelven correctamente algunos de los problemas de descomposición de centenas de mil en unidades de mil y centenas Resuelven correctamente problemas de división
86 No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades y decenas de mil en unidades de mil y centenas No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas y las unidades de mil en unidades del mismo orden y de orden inferior
5º
16 Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades, decenas y centenas de mil en unidades de mil y centenas Resuelven correctamente problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas y en el de las unidades de mil en unidades del mismo orden y de orden inferior Resuelven correctamente problemas de división
- 84 No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades, decenas y centenas de mil en unidades de mil y centenas No resuelven correctamente algunos problemas de descomposición de unidades en el período de las centenas y en el de las unidades de mil en unidades del mismo orden y de orden inferior
Componente: Descomposición de numerales
Grado Comprenden Comprensión moderada Dificultad
86
Grado Comprenden Comprensión moderada Dificultad
3º 14
Descomponen correctamente numerales en el rango de 1.000 a 10.000
86 Descomponen correctamente algunos numerales en el rango de 1.000 a 10.000
-
4º 12
Descomponen correctamente numerales en el rango de 1.000 a 100.000
85 Descomponen correctamente numerales en el rango de 1.000 a 10.000 y algunos en el rango de 10.000 a 100.000
3 Se equivocan al descomponer algunos numerales en el rango de 1.000 a 10.000
5º 12
Descomponen correctamente numerales en el rango de 1.000 a 100.000
34 Se equivocan al descomponer algunos numerales en el rango de 1.000 a 100.000
Componente: Secuencia de unidades
Grado Comprenden Comprensión moderada Dificultad
2º
77 Son capaces de construir secuencias en el rango de las decenas Son capaces de construir secuencias en el rango de los números entre 100 y 1.000 en el período de las decenas
15 Son capaces de construir secuencias en el rango de las decenas Son capaces de construir algunas secuencias en el rango de los números entre 100 y 1.000 en el período de las decenas
8 Se equivocan al construir secuencias en el rango de las decenas
3º
40 Son capaces de construir secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas
60 Son capaces de construir algunas secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas
-
4º
56 Son capaces de construir secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas
-
44 Se equivocan al construir algunas secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas
5º
70 Son capaces de construir secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas
-
30 Se equivocan al construir algunas secuencias en el rango de los números entre 1.000 y 10.000 en los períodos de las decenas y las centenas
87
Tabla 3. Niveles de dificultad por componente, según grado
Escritura
%
Composición aditiva
%
Composición Multiplicativa
%
Descomposición multiplicativa
%
Descomposición numerales
%
Secuencia de unidades
%
Grado
Comp.12 Cm13 Dif14 Comp Cm Dif Comp Cm Dif Comp Cm Dif Comp Cm Dif Comp Cm Dif
2° 59,0 26,8 14,2 12,4 8,6 79,0 43,4 - 56,6 2,1 3,7 94,2 - - - 77,2 15,1 7,7
3° 30,8 45,2 24,0 5,7 11,5 82,9 12,5 10,4 77,1 - 17,1 82,9 13,9 86,1 40,4 59,6 -
4° 30,9 19,0 50,1 12,8 5,5 81,7 26,3 2,3 71,4 6,5 7,8 85,7 12,6 84,7 2,7 55,6 - 44,4
5° 24,5 21,3 54,2 27,1 - 72,9 49,9 - 50,1 16,0 - 84,0 11,2 - 88,8 70,6 - 29,4
12 Comprende 13 Comprensión moderada 14 Dificultad
88
Aciertos de 2º al contestar el cuestionario 1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
Decenas + 10 Centenas + 100 Centenas + 10
Secuen unid
Gráfico 2: Acierto en la secuencia de unidades
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
89 325 987 1.452 8.967 90 201 908 3.004 9.070
Sin cero Con cero
Grafico 1: Acierto al escribir numerales con y sin cero
89
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
99+1 90+10 40+7 90+9 199+1 299+1 400+100 9x10 10x4 7x1 9x1 100/10 40/10 40/1 300/100 300/10 300/1
Comp adit unid Comp adit num Comp mult num gráfico Des multunid sist
Descom mult unid período
Gráfico 3: Aciertos en la composición aditiva y composición y descomposición multiplicativa
90
Aciertos de 3º 4º y 5º al contestar el cuestionario 2 y 3
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
132
5
987
1.45
2
8.96
7
34.2
43
97.5
86
543.
152
987.
658
201
908
3.00
4
9.07
0
20.1
03
85.0
07
104.
002
800.
009
Sin cero Con cero
Gráfico 4: Aciertos al escribir numerales con y sin cero
3o 4o 5o
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
8.004 3.083 13.425 50.211 SecuenciaNuméricaDecena
SecuenciaNumericaCentenas
Descom numeral Secuen unid
Gráfico 5: Acierto en descomposición de numerales y secuencia de unidades
3o 4o 5o
23
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
999+
1
9.99
0+10
99.9
00+1
00
6.00
0+50
0+60
+5
10.0
00+8
0+3
100.
000+
9.00
0+70
0
10x1
00
100x
100
5x10
0
6x1.
000
3x1
8x10
10x1
.000
7x10
0
9x1.
000
10x1
0.00
0
1.00
0/10
0
10.0
00/1
00
100.
000/
1.00
0
100.
000/
100
900/
1
900/
100
3.00
0/1,
000
3.00
0/10
0
3.00
0/10
3.00
0/1
Comp adit unid Comp adit num Compmult unid
Compmult numgráfico
Comp mult num verbal Descom mult unidsist
Descom mult unid período
Gráfico 6: Acierto en la composición aditiva y composición y descomposición multiplicativa
3o 4o 5o
24
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
1-5 6-9 10-13 14-17 18-21 22-25 26-30
Gráfico 7: Distribución de alumnos de 2o según intervalos de acierto
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
1-6 7-13 14-20 21-27 28-34 35-41 42-48
Gráfico 8: Distribución de alumnos de 3o según intervalos de acierto
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
1-6 7-13 14-20 21-27 28-34 35-41 42-48
Gráfico 9: Distribución de alumnos de 4o según intervalos de acierto
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
6-12 13-18 19-25 26-32 33-39 40-46
Gráfico 10: Distribución de alumnos de 5o. según intervalos de acierto
25
Gráfico 11 : Comprensión versus dificultad grado 2o
Comprende39%
comprensión moderada
11%
Dificultad50%
Gráfico 12: Comprensión versus dificultad grado 3o
Comprende17%
Comprensión moderada
38%
Dificultad45%
26
Gráfico 13: Comprensión versus dificultad grado 4o
Comprende24%
comprensión moderada
20%
Dificultad56%
Gráfico 14: Comprensión y difcultades grado 5o
Comprende33%
Comprensión moderada
4%
Dificultad63%
27
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Escritura Composiciónaditiva
Composiciónmultiplicativa
Descomp multi Descompnumérica
Secuencianumerica
Gráfico 15: Comprensión de 2o según componentes
28
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Escritura Composiciónaditiva
Composiciónmultiplicativa
Descomp multi Descompnumérica
Secuencianumerica
Gráfica 16: Comprensión de 3o según componentes
29
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Com
pren
de
Com
pren
sión
mod
erad
a
Difi
culta
d
Escritura Composiciónaditiva
Composiciónmultiplicativa
Descomp multi Descompnumérica
Secuencianumerica
Gráfica 17: Comprensión de 4o según componentes
30
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
Escritura Composiciónaditiva
Composic iónmultiplicativa
Descomp multi Descompnumérica
Secuencianumerica
Gráfica 18: Comprensión de 5o según componentes