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Ciclo Otto
El ciclo Otto es el ciclo termodinámico que se aplica en los motores de combustión interna de encendido provocado (motores de gasolina). Inventado por Nicolaus Otto en 1876. Se caracteriza porque en una primera aproximación teórica, todo el calor se aporta a volumen constante.
Ciclo de 2 vueltas de cigüeñal (4 Tiempos)
El ciclo consta de seis procesos, dos de los cuales no participan en el ciclo termodinámico del
fluido operante pero son fundamentales para la renovación de la carga del mismo:
E-A: admisión a presión constante (renovación de la carga).
A-B: compresión de los gases e isoentrópica.
B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva rápidamente
antes de comenzar el tiempo útil.
C-D: fuerza, expansión isoentrópica o parte del ciclo que entrega trabajo.
D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante.
A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante (renovación de la carga.)
(isocónica).
Hay dos tipos de motores que se rigen por el ciclo de Otto, los motores de dos tiempos y los
motores de cuatro tiempos. Este último, junto con el motor diésel, es el más utilizado en los
automóviles ya que tiene un buen rendimiento y contamina mucho menos que el motor de dos
tiempos.
Motor de cuatro tiempos
Artículo principal: Ciclo de cuatro tiempos
1. Durante la primera fase, el pistón se desplaza hasta el PMI (Punto Muerto Inferior) y
la válvula de admisión permanece abierta, permitiendo que se aspire la mezcla
de combustible y aire hacia dentro del cilindro (esto no significa que entre de
forma gaseosa).
2. Durante la segunda fase las válvulas permanecen cerradas y el pistón se mueve hacia
el PMS, comprimiendo la mezcla de aire ycombustible. Cuando el pistón llega al final
de esta fase, una chispa en la bujía enciende la mezcla.
3. Durante la tercera fase, se produce la combustión de la mezcla, liberando energía que
provoca la expansión de los gases y el movimiento del pistón hacia el PMI. Se produce
la transformación de la energía química contenida en el combustible en energía
mecánica trasmitida al pistón, que la trasmite a la biela, y la biela la trasmite
al cigüeñal, de donde se toma para su utilización.
4. En la cuarta fase se abre la válvula de escape y el pistón se mueve hacia el PMS
(Punto Muerto Superior), expulsando los gases producidos durante la combustión y
quedando preparado para empezar un nuevo ciclo (renovación de la carga).
Para mejorar el llenado del cilindro, también se utilizan sistemas de sobrealimentación, ya sea
mediante empleo del turbocompresor o mediantecompresores volumétricos o también
llamados compresores de desplazamiento positivo.
Ciclo de una 1 vuelta de cigüeñal (2 Tiempos)
Motor de dos tiempos
Artículo principal: Ciclo de dos tiempos
1. (Admisión - Compresión). Cuando el pistón alcanza el PMI (Punto Muerto Inferior)
empieza a desplazarse hasta el PMS (Punto Muerto Superior), creando una diferencia
de presión que aspira la mezcla de aire y gasolina por la lumbrera de admisión hacia
el cárter de precompresión .(Esto no significa que entre de forma gaseosa). Cuando el
pistón tapa la lumbrera, deja de entrar mezcla, y durante el resto del recorrido
descendente, el pistón la comprime en el cárter inferior, hasta que se descubre la
lumbrera de transferencia que lo comunica con la cámara de compresión, con lo que la
mezcla fresca precomprimida ayuda a expulsar los gases quemados del escape.
Cuando el pistón empieza a subir la lumbrera de transferencia permanece abierta una
parte de la carrera y el cárter no coge aire fresco sino que retornan parte de los gases,
perdiendo eficiencia de bombeo.
A altas revoluciones se utiliza la inercia de la masa de los gases para minimizar este
efecto.(renovación de la carga)
2. (Expansión - Escape de Gases). Una vez que el pistón ha alcanzado el PMS y la
mezcla está comprimida, se la enciende por una chispa entre los dos electrodos de
la bujía, liberando energía y alcanzando altas presiones y temperaturas en el cilindro.
El pistón se desplaza hacia abajo, realizando trabajo hasta que se descubre la
lumbrera de escape. Al estar a altas presiones, los gases quemados salen por ese
orificio.
El rendimiento de este motor es inferior respecto al motor de 4 tiempos, ya que tiene un
rendimiento volumétrico menor y el escape de gases es menos eficaz. También son más
contaminantes. Por otro lado, suelen dar más par motor en la unidad de tiempo (potencia) para
la misma cilindrada, ya que este hace una explosión en cada revolución, mientras el motor de 4
tiempos hace una explosión por cada 2 revoluciones, y cuenta con más partes móviles. En el
pasado fueron sumamente populares por sus elevadas prestaciones en las motocicletas hasta
una cierta cilindrada, ya que al aumentar ésta su consumo era excesivo.
Éste tipo de motores se utilizan mayoritariamente en motores de poca cilindrada
(ciclomotores, desbrozadoras, cortasetos, motosierras, etc), ya que es más barato y sencillo de
construir, y su emisión de contaminantes elevada es muy baja en valor absoluto.
Eficiencia
Artículo principal: Rendimiento térmico
La eficiencia o rendimiento térmico de un motor de este tipo depende de la relación de
compresión, proporción entre los volúmenes máximo y mínimo de la cámara de combustión.
Esta proporción suele ser de 8 a 1 hasta 10 a 1 en la mayoría de los motores Otto modernos.
Se pueden utilizar proporciones mayores, como de 12 a 1, aumentando así la eficiencia del
motor, pero este diseño requiere la utilización de combustibles de alto índice de octanos para
evitar la detonación.
Una relación de compresión baja no requiere combustible con alto número de octanos para
evitar este fenómeno; de la misma manera, una compresión alta requiere un combustible de
alto número de octanos, para evitar los efectos de la detonación, es decir, que se produzca una
auto ignición del combustible antes de producirse la chispa en la bujía.
El rendimiento medio de un buen motor Otto de 4 tiempos es de un 25 a un 30%, inferior al
rendimiento alcanzado con motores diésel, que llegan a rendimientos del 30 al 45%, debido
precisamente a su mayor relación de compresión.
Casi todos los motores de este tipo se fabrican para el transporte y deben trabajar variando la
entrega de potencia constantemente. Debido a esto el rendimiento de los mismos cae
bruscamente al trabajar con carga parcial (cuanto menos carga porcentualmente, peor
rendimiento), ya que, cuando esto sucede la cámara de compresión mantiene su volumen
dando una compresión real baja y transformando gran parte de la energía en calor.
Algunos fabricantes han fabricado motores con sistemas de compresión variable, pero siempre
dedicado a variar de aproximadamente 7:1 a 14:1 y en relación a las RPM.
Para conseguir buenas eficiencias sería necesario variar la compresión desde 1:7 hasta 1:140
en casos de carga del 10% y hacerlo en relación a la cantidad de aire introducida para evitar
detonaciones anticipadas.
Proporción de aire y combustible
Esta proporción ha de permanecer lo más uniforme posible, dentro de unos estrechos
márgenes de variación, se denomina factor lambda y se sitúa alrededor de 14-15 partes de aire
en peso por cada parte de gasolina en peso, estando la mezcla estequiométrica aire/gasolina
en 14,7:1
Control del par motor
Se efectúa controlando la cantidad de aire o mezcla carburada que entra al motor, mediante
el acelerador. De esta manera ajusta el conductor el par motor a la carga motor.
La eficiencia o rendimiento de los motores Otto modernos se ve limitada por varios factores,
entre otros, la pérdida de llenado en el proceso de renovación de la carga energía por
la fricción y la refrigeración.
En el ciclo Otto los motores trabajan en un rango de presiones de combustión de 25 a 30 bares,
partiendo de una relación de compresión de 9 a 10, y en los que la relación de aire/combustible
(factor lambda), toma valores de 0,9 a 1,1.
Invención del motor de combustión interna
El primer inventor, hacia 1862, fue el francés Alphonse Beau de Rochas. El segundo,
hacia 1875, fue el alemán doctor Nikolaus August Otto. Como ninguno de ellos sabía de la
patente del otro hasta que se fabricaron motores en ambos países, hubo un pleito. De Rochas
ganó cierta suma de dinero, pero Otto se quedó con la fama: el principio termodinámico del
motor de cuatro tiempos se llama aún ciclo de Otto.
Otto construyó su motor en 1866 junto con su compatriota Eugen Langen. Se trataba de un
motor de gas que poco después dio origen al motor de combustión interna de cuatro tiempos.
Otto desarrolló esta máquina, que después llevaría su nombre (motor cíclico Otto), en
versiones de cuatro y dos tiempos.
Ciclo Diesel
1 Enunciado
Un motor diésel puede modelarse con el ciclo ideal formado por seis pasos reversibles, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión
siendo r = VA / VB la razón de compresión y rc = VC / VB la relación de combustión. El
método para obtener este resultado es análogo al empleado para el ciclo Otto.
Compare los rendimientos del ciclo de Otto y el diésel. ¿Cuáles son las ventajas e
inconvenientes respectivos?
2 Introducción
Un ciclo Diésel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre en un motor diésel.
En un motor de esta clase, a diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la
combustión no se produce por la ignición de una chispa en el interior de la cámara.
En su lugar, aprovechando las propiedades químicas del gasóleo, el aire es
comprimido hasta una temperatura superior a la de autoignición del gasóleo y el
combustible es inyectado a presión en este aire caliente, produciéndose la
combustión de la mezcla.
Puesto que sólo se comprime aire, la relación de compresión (cociente entre el
volumen en el punto más bajo y el más alto del pistón) puede ser mucho más alta
que la de un motor de gasolina (que tiene un límite, por ser indeseable la
autoignición de la mezcla). La relación de compresión de un motor diésel puede
oscilar entre 12 y 24, mientras que el de gasolina puede rondar un valor de 8.
Para modelar el comportamiento del motor diésel se considera un ciclo Diesel de
seis pasos, dos de los cuales se anulan mutuamente:
Admisión E→A
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de
aire en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante
(ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el
diagrama PV aparece como una recta horizontal.
Compresión A→B
El pistón sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se
supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el
ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva
adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de
factores irreversibles como la fricción.
Combustión B→C
Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y continuando
hasta un poco después de que empiece a bajar, el inyector introduce calor a
presión constante. Éste es el único paso en el que el ciclo Diesel se
diferencia del Otto.
Expansión C→D
La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo
sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una
curva adiabática reversible.
Escape D→A y A→E
Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón
a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma
cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es
realmente abierto, pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado
que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el
balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este
enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más
bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la
isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la
válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.
En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la
que es un ciclo de cuatro tiempos, aunque este nombre se suele reservar para los
motores de gasolina.
3 Rendimiento en función de las temperaturas
Un ciclo diésel contiene dos proceso adiabáticos, A→B y C→D, en los que no se
intercambia calor. De los otros dos, en el calentamiento a presión constante B→C,
el gas recibe una cantidad de calor | Qc | del exterior igual a
En el enfriamiento a volumen constante D→A el sistema cede una cantidad de calor
al ambiente
El rendimiento del ciclo será entonces
con γ = cp / cV la proporción entre las capacidades caloríficas.
4 Rendimiento en función de los volúmenes
La expresión anterior requiere conocer las cuatro temperaturas de los vértices del
ciclo. Puede simplificarse teniendo en cuenta las características de cada uno de los
procesos que lo componen.
Así tenemos, para la compresión adiabática A→B
que, teniendo en cuenta la relación de compresión, podemos reescribir como
Para la expansión a presión constante, aplicando la ecuación de estado de los gases
ideales
Introduciendo ahora la relación rc = VC / VB obtenemos
Por último, para la temperatura en D aplicamos de nuevo la ley de Poisson y el que
el enfriamiento es a volumen constante:
Multiplicando y dividiendo por VB y aplicando el valor de la temperatura en C
Combinado estos resultados nos queda
Sustituyendo esto en la expresión del rendimiento obtenemos finalmente
5 Caso práctico
Vamos a considerar un ciclo Diesel en la que el aire a la entrada está a una presión de 1 atm y una temperatura de 17°C; la razón de compresión es 18 y la de combustión vale 2. El volumen máximo de la cámara es de 1900 cm³. Vamos a determinar los volúmenes, presiones y temperaturas de cada vértice del ciclo, así como su rendimiento y el calor y el trabajo intercambiados por el motor.
5.1 Estado inicial
Como punto de partida del ciclo de cuatro pasos tenemos que el gas a temperatura
y presión ambientes llena el cilindro
El número de moles contenidos en el cilindro es
5.2 Compresión adiabática
Tras la compresión, el volumen del cilindro se reduce según la razón de compresión
La temperatura al final la compresión la obtenemos de la ley de Poisson
y la presión en este punto la hallamos mediante la ley de los gases ideales
5.3 Expansión isóbara
En el proceso de calentamiento, la presión se mantiene constante, por lo que
mientras que el volumen lo da la relación de combustión
y la temperatura la ley de los gases ideales (o la ley de Charles, en este caso)
5.4 Expansión adiabática
Durante la bajada del pistón el gas se enfría adiabáticamente. La temperatura al
final del proceso la da la ley de Poisson, combinada con el que sabemos que el
volumen al final es el mismo que antes de empezar la compresión
La presión en este estado es
5.5 Enfriamiento a V constante
En un motor diésel real el aire quemado y caliente es expulsado por el tubo de
escape, liberando calor al ambiente y siendo sustituido por nuevo aire frío. En el
ciclo Diesel ideal nos imaginamos que el aire recircula, volviendo al estado A,
intercambiando sólo el calor con el ambiente.
5.6 Balance energético5.6.1 Calor absorbido
El calor procedente del foco caliente es absorbido en la expansión a presión
constante y es igual a
donde hemos usado que
que para γ = 1.4 da el resultado conocido cp = 3.5R.
Un resultado más exacto para un proceso a presión constante, sin hacer uso de la
hipótesis de gas ideal, consistiría en igualar el calor a la variación en la entalpía
y aplicar valores tabulados de la entalpía del aire para las presiones y temperaturas
de los estados B y C.
5.6.2 Calor cedido
El calor que se intercambia con el foco frío se cede en el enfriamiento a volumen
constante
donde, como antes, hemos empleado la relación
que para γ = 1.4 da cV = 2.5R.
Si se quisiera hacer exactamente, habría que aplicar que para un proceso a
volumen constante el calor equivale a la variación en la energía interna
5.6.3 Trabajo realizado
El trabajo realizado por el sistema durante un ciclo es la diferencia entre el calor
absorbido y el cedido (en valores absolutos)
5.6.4 Rendimiento
El rendimiento de este ciclo Diesel lo podemos hallar como el trabajo realizado
dividido por el calor absorbido
Vemos que el rendimiento es mucho mayor que para un ciclo Otto que, para valores
típicos de motores de explosión, rondaba el 50%. La causa principal de la diferencia
es la mucho mayor relación de compresión en el motor diésel.
El rendimiento de este ciclo Diesel es, por supuesto, inferior al de un ciclo de
Carnot que operara entre las temperaturas TA y TC:
6 Representación en un diagrama T-S
El ciclo Otto, además de en un diagrama pV, puede reprensentarse en uno T-S, en
el que el eje de abscisas corresponde a la entropía del sistema y el de ordenadas a
su temperatura.
En este diagrama, los dos procesos adiabáticos corresponden a sendos segmentos
verticales, pues la entropía permanece constante en un proceso adiabático
reversible.
Para los procesos a volumen constante recurrimos a la expresión para la entropía
de un gas ideal
siendo T0 y V0 la temperatura y el volumen de un cierto estado de referencia.
Despejando de aquí la temperatura
que nos dice que cuando V es constante, la temperatura varía exponencialmente
con la entropía.
El ciclo Otto corresponderá por tanto a dos curvas exponenciales conectados por
dos segmentos rectilíneos.
7 Comparación con el ciclo Otto
Según indicamos en la introducción, el ciclo Diesel ideal se distingue del Otto ideal
en la fase de combustión, que en el ciclo Otto se supone a volumen constante y en
el Diesel a presión constante. Por ello el rendimiento es diferente.
Si escribimos el rendimiento de un ciclo Diesel en la forma
vemos que la eficiencia de un ciclo Diesel se diferencia de la de un ciclo Otto por el
factor entre paréntesis. Este factor siempre mayor que la unidad, por ello, para
iguales razones de compresión r