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ROBOT SCARA
En la siguiente figura se muestra un robot SCARA RRRP, en donde las tres
primeras junturas son revolutas y el frame de las herramientas es una
juntura prismática. Asignar los frame’s del mecanismo de eslabones y
comprobar la tabla de los parámetros Denavit Hartenberg.
En la siguiente figura se muestra los frame’s de cada articulación, las
cuales son tres revolutas y una prismática.
Figura 01 Asignación de Frame’s en la Mecánica del Robot.
En el planteamiento del problema se nos indica que el ROBOT SCARA tiene
cuatro parámetros Denavit Hartenberg con 4 DOF, observar que el último
parámetro tiene dos articulaciones, en esta solución se considerara cinco
parámetros Denavit Hartenberg con sus 4 DOF. Esta consideración se ha
dado por un tema de orden en su solución y el cual no altera su
propósito. El primer parámetro Denavit Hartenberg se puede considerar
como un parámetro fantasma ya que no aporta ninguna articulación.
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Comprobación de los parámetros Denavit-Hartenbert.
i = 1
theta1 Angulo de x0 a x1 medido alrededor de z1 Θ1=0
d1 Distancia de x0 a x1 medida a lo largo de z1 d1=2
a1 Distancia de z0 a z1 medida a lo largo de x1 a1=0
alpha1 Angulo de z0 a z1 medido alrededor de x1 α1=0
i =2
theta2 Angulo de x1 a x2 medido alrededor de z2 Θ2=q1
d2 Distancia de x1 a x2 medida a lo largo de z2 d2=0
a2 Distancia de z1 a z2 medida a lo largo de x2 a2=3
alpha2 Angulo de z1 a z2 medido alrededor de x2 α2=0
i = 3
theta3 Angulo de x2 a x3 medido alrededor de z3 Θ3=q2
d3 Distancia de x2 a x3 medida a lo largo de z3 d3=0
a3 Distancia de z2 a z3 medida a lo largo de x3 a3=2
alpha3 Angulo de z2 a z3 medido alrededor de x3 α3=0
i = 4
theta4 Angulo de x3 a x4 medido alrededor de z4 Θ4=0
d4 Distancia de x3 a x4 medida a lo largo de z4 d4=2
a4 Distancia de z3 a z4 medida a lo largo de x4 a4=0
alpha4 Angulo de z3 a z4 medido alrededor de x4 α4=0
i = 5
theta5 Angulo de x4 a x5 medido alrededor de z5 Θ5=q3
d5 Distancia de x4 a x5 medida a lo largo de z5 d5=q4
a5 Distancia de z4 a z5 medida a lo largo de x5 a5=0
alpha5 Angulo de z4 a z5 medido alrededor de x5 α5=0
Tabla 01 Cálculo de los parámetros Denavit Hartenberg.
Como se dijo anteriormente existen cinco parámetros Denavit Hartenberg,
pero si comparamos los cuatro últimos parámetros Denavit Hartenberg con
la solución planteada observaremos que la solución se comprueba. Es muy
importante seguir el orden en el que se hallan los parámetros Denavit
Hartenberg.
i Θi di ai αi
1 0 d1 0 0
2 q1 0 a2 0
3 q2 0 a3 0
4 0 -d4 0 0
5 q3 q4 0 0
Tabla 02 Parámetros Denavit Hartenberg
Programación en software MATLAB
Cinemática Directa
El objetivo es hallar la Cinemática Directa del Robot Scara, esto quiere
decir que a partir de las articulaciones q1, q2, q3 y q4 del robot
debemos obtener la posición y orientación del efector final. Para ello
utilizamos el Algoritmo Denavit Hartenberg y codificamos el mismo en una
función en MATLAB con el nombre “denavit”.
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Como es sabido el Algoritmo Denavit Hartenberg está conformado por una
rotación en el eje Z, una translación en el eje Z, una translación en el
eje X y una rotación en el eje X. Todos estas rotaciones y translaciones
se dan con respecto al eje móvil, por ende sus matrices se deberán pos
multiplicar sobre las matrices de transformaciones previas tal y como se
muestra a continuación.
Esto nos dará una matriz de transformación homogénea MTH, como tenemos
cuatro parámetros Denavit Hartenberg y un parámetro fantasma obtendremos
cinco MTH’S. Es muy importante respetar el orden en el que se da función
“denavit”, ya que de esto depende nuestra Cinemática Directa.
Demostración del Algorimo Denavit Hartenberg en MATLAB.
clear all; close all; clc
%------------------------------------------------------------------------
% DEMOSTRACION DEL ALGORITMO DENAVIT HARTENBERG
%------------------------------------------------------------------------
% simbolización de las variables.
%------------------------------------------------------------------------
syms theta d a alpha
% MTH con rotacion alrededor del eje Z
rotz = [cos(theta) -sin(theta) 0 0
sin(theta) cos(theta) 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1];
% MTH con translacion a lo largo del eje Z
pz = [1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 d
0 0 0 1];
% MTH con translacion a lo largo del eje X
px = [1 0 0 a
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1];
% MTH con rotacion alrededor del eje X
rotx = [1 0 0 0
0 cos(alpha) -sin(alpha) 0
0 sin(alpha) cos(alpha) 0
0 0 0 1];
% Pos multiplicacion de MTH’S
denavit=rotz*pz*px*rotx;
% denavit =
%
% [ cos(theta), -cos(alpha)*sin(theta), sin(alpha)*sin(theta), a*cos(theta)]
% [ sin(theta), cos(alpha)*cos(theta), -sin(alpha)*cos(theta), a*sin(theta)]
% [ 0, sin(alpha), cos(alpha), d]
% [ 0, 0, 0, 1]
Ahora haremos de este algoritmo una función en MATLAB como se menciono
anteriormente.
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%--------------------------------------------------------------------------
% FUNCION DENAVIT HARTENBERG
%--------------------------------------------------------------------------
function dh = denavit(theta,d,a,alpha)
dh = [cos(theta) -cos(alpha)*sin(theta) sin(alpha)*sin(theta) a*cos(theta)
sin(theta) cos(alpha)*cos(theta) -sin(alpha)*cos(theta) a*sin(theta)
0 sin(alpha) cos(alpha) d
0 0 0 1];
Esta función será llamada para obtener los MTH’S relativas a cada eslabón
de nuestro Robot Scara, como tenemos cinco parámetros Denavit Hartenber
entonces tendremos 5 MTH’S.
Para realizar nuestros plot’s en MATLAB o como en cualquier otro software
de cálculo matemático es necesario que cada coordenada en el espacio deba
estar referenciado al eje fijo, por lo tanto debemos obtener MTH’S con
respecto al Frame Fijo y no respecto al Frame Moviles (referenciados a
cada eslabón).
Del problema tenemos los siguiente MTH’S
Figura 02 MTH’S respecto a los MTH’S Móviles.
5
Como podemos apreciar en la figura 02 las flechas de amarillo nos hace
referencia que el MTH posterior esta referenciado al anterior (relativo a
cada eslabón).
No está de más decir que estos cinco MTH’S son el resultado de haber
llamado cinco veces a la función “denavit”. Ahora multiplicando
continuamente uno a uno los MTH’S obtendremos:
Donde:
Los MTH’S obtenidos son los que se utilizaran para plotear los Frame’s
del robot en MATLAB con la Toolbox “frame”.
Figura 03 MTH’S respecto al MTH Fijo.
Como podemos apreciar en la figura 03, las flechas de amarillo nos hace
referencia que los MTH’S esta referenciado al Frame Fijo. Ahora para
hallar las coordenadas de cada punto del extremo de los eslabones
relativos al Frame Fijo, se hallara de la siguiente manera.
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Sabemos que el MTH aportan la siguiente información:
Figura 04 Información del MTH.
Entonces extraeremos la columna cuatro de cada MTH relativa a cada
eslabón (Frame Móvil)
Figura 05 Coordenadas de cada punto del extremo de los eslabones del
robot con respecto a las Coordenadas Móviles.
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Nuestro objetivo es hallar los puntos de las Coordenadas móviles, ,
pero con respecto al Frame Fijo, , ahora para poder encontrarlas
multiplicaremos los siguientes MTH’S y sus respectivas coordenadas de
cada punto del extremo del robot:
Figura 06 Coordenadas de cada punto del extremo de los eslabones con
respecto a las Frame Fijo.
Gracias a los MTH’S con respecto al Frame Fijo y a los puntos de las
coordenadas de los extremos de cada eslabón de nuestro robot, también con
respecto al Frame Fijo, podremos realizar su ploteo tanto de los Frame
Móviles como de las coordenadas de cada extremo del robot en MATLAB.
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Con lo descrito anteriormente estamos listos para realizar la cinemática
directa en MATLAB tal como sigue:
clear all; close all; clc;
%--------------------------------------------------------------------------
% PARAMETROS DEL ROBOT SCARA RRRP
%--------------------------------------------------------------------------
d=[2 0 0 2 0]; de los eslabones a lo largo del eje Z
a=[0 3 2 0 0]; % distancias de los eslabones a lo largo del eje X
%--------------------------------------------------------------------------
% ARTICULACIONES
%--------------------------------------------------------------------------
% R R R P
q=[pi/4 pi/6 -pi/2 -2]; % home position
%--------------------------------------------------------------------------
% PARAMETROS DENAVIT-HARTENBERT
%--------------------------------------------------------------------------
% theta d a alpha
T=[ 0 d(1) 0 0
q(1) 0 a(2) 0
q(2) 0 a(3) 0
0 -d(4) 0 0
q(3) q(4) 0 0];
%--------------------------------------------------------------------------
% CALCULO DE LOS MTH CON RESPECTO AL FRAME MOVIL (relativo a los eslabones)
%--------------------------------------------------------------------------
% theta d a alpha
T01=denavit(T(1,1),T(1,2),T(1,3),T(1,4));
T12=denavit(T(2,1),T(2,2),T(2,3),T(2,4));
T23=denavit(T(3,1),T(3,2),T(3,3),T(3,4));
T34=denavit(T(4,1),T(4,2),T(4,3),T(4,4));
T45=denavit(T(5,1),T(5,2),T(5,3),T(5,4));
%--------------------------------------------------------------------------
% MTH MOVIL RELATIVO AL FRAME FIJO
%--------------------------------------------------------------------------
T00=eye(4);
T01=T00*T01; % extremo "1" referenciado al eje fijo XYZ (coincidente)
T02=T01*T12; % extremo "2" referenciado al eje fijo XYZ
T03=T02*T23; % extremo "3" referenciado al eje fijo XYZ
T04=T03*T34; % extremo "4" referenciado al eje fijo XYZ
T05=T04*T45; % extremo "5" referenciado al eje fijo XYZ
%--------------------------------------------------------------------------
% VECTOR DE TRANSLACION RELATIVO AL FRAME FIJO
%--------------------------------------------------------------------------
P1=T00*T01(:,4);
P2=T01*T12(:,4);
P3=T02*T23(:,4);
P4=T03*T34(:,4);
P5=T04*T45(:,4);
%--------------------------------------------------------------------------
% PLOT'S DEL ROBOT SCARA CON SUS RESPECTIVO FRAME’S
%--------------------------------------------------------------------------
figure
title('ROBOT SCARA')
frame(T00,'k',.5)
hold on
plot3([0 P1(1)],[0 P1(2)],[0 P1(3)],'r','linewidth',3)
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frame(T01,'b',.5)
hold on
plot3([P1(1) P2(1)],[P1(2) P2(2)],[P1(3) P2(3)],'r','linewidth',3)
frame(T02,'b',.5)
hold on
plot3([P2(1) P3(1)],[P2(2) P3(2)],[P2(3) P3(3)],'r','linewidth',3)
frame(T03,'m',.5)
hold on
plot3([P3(1) P4(1)],[P3(2) P4(2)],[P3(3) P4(3)],'r','linewidth',3)
frame(T04,'b',.5)
hold on
plot3([P4(1) P5(1)],[P4(2) P5(2)],[P4(3) P5(3)],'r','linewidth',3)
frame(T05,'g',.5)
axis([-1 5 -1 5 -3 3])
grid
view(121,44)
rotate3d
Los MTH’S relativos al Frame Fijo son:
T00 =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
T01 =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 2
0 0 0 1
T02 =
0.7071 -0.7071 0 2.1213
0.7071 0.7071 0 2.1213
0 0 1.0000 2.0000
0 0 0 1.0000
T03 =
0.2588 -0.9659 0 2.6390
0.9659 0.2588 0 4.0532
0 0 1.0000 2.0000
0 0 0 1.0000
T04 =
0.2588 -0.9659 0 2.6390
0.9659 0.2588 0 4.0532
0 0 1.0000 0
0 0 0 1.0000
T05 =
0.9659 0.2588 0 2.6390
-0.2588 0.9659 0 4.0532
0 0 1.0000 -2.0000
0 0 0 1.0000
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Plot 01 Mecanismo de Eslabones del Robot Scara.
Los Frame de color azul representan las articulaciones de rotación y el
de color verde representa la articulación prismática.
Cinemática Inversa
El objetivo es hallar la Cinemática Inversa del Robot Scara, esto quiere
decir que a partir de la posición y orientación de cada extremo de
nuestro Robot encontremos las articulación q1, q2, q3 y q4.
Esto se realizara a partir de nuestros MTH’S ya que estos posee la
información requerida. Previamente observaremos con más detenimiento la
información que posee nuestros MTH’S.
[
]
Matriz de transformación Homogénea
La matriz “n o a” lleva la información de la orientación de un punto en
el espacio XYZ representado por sus respectivos vectores unitarios de
cada eje, “eje X”, “eje Y” y del “eje Z”.
-1
0
1
2
3
4
5
-10
12
34
5
-3
-2
-1
0
1
2
3
Eje X
Y
Y
X
X
Y
Z
Z
Z
X
Y
X
Z
ROBOT SCARA
Y
Y
Z
Z
Eje Y
X
X
Eje
Z
11
Ahora extraeremos los tres primeros elementos de la primera columna
[
]
Ahora extraeremos los tres primeros elementos de la segunda columna
[
]
Ahora extraeremos los tres primeros elementos de la tercera columna
[
]
El MTH en función del vector “n o a” quedaría representado:
[
]
Ahora pasaremos a plotearlo su posición y orientación en el espacio XYZ,
tal y como sigue:
Figura 07 Representación del Vector Unitario “n o a” en el Espacio XYZ.
Este vector unitario “n o a” nos dará la información de la orientación de
cada Frame en el espacio, pero este vector unitario “n o a” tendrá que
ser extraído exclusivamente de los MTH’S relativos al Frame Fijo.
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Ahora de la Figura 03 y 06 podemos representar los MTH’S de cada Frame
relativo a Frame Fijo en función de sus vectores unitarios “n o a”, así
como también de sus posiciones:
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
Como sabemos nuestro Robot Scara está compuesto por un RRRP entonces
tendremos que hallar tres articulaciones de rotación (q1, q2 y q3) y una
articulación prismática (q4).
Obtención de las articulaciones de rotación.
Articulación q1
Figura 08 Superposición de los MTH´S M01 y M02.
De la figura 08 aplicamos ley de cosenos.
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Articulación q2
Figura 09 Superposición de los MTH´S M02 y M03.
De la figura 09 aplicamos ley de cosenos.
Articulación q3
Figura 10 Superposición de los MTH´S M03 y M04.
De la figura 10 aplicamos ley de cosenos.
14
Obtención de la articulación prismática.
Articulación q4
Figura 11 Translación del Frame M04 a M05.
De la figura 11 aplicamos una simple resta de vectores.
Con lo descrito anteriormente estamos listos para realizar la cinemática
inversa en MATLAB tal como sigue:
% CINEMATICA INVERSA A PARTIR DE MTH's
%--------------------------------------------------------------------------
% Articulacion q1
%--------------------------------------------------------------------------
sq1 = dot(T02(1:3,1),T01(1:3,2));
cq1 = dot(T02(1:3,2),T01(1:3,2));
q1 = (atan2(sq1,cq1))*180/pi;
%--------------------------------------------------------------------------
% Articulacion q2
%--------------------------------------------------------------------------
sq2 = dot(T03(1:3,1),T02(1:3,2));
cq2 = dot(T03(1:3,2),T02(1:3,2));
q2 = (atan2(sq2,cq2))*180/pi;
%--------------------------------------------------------------------------
% Articulacion q3
%--------------------------------------------------------------------------
sq3 = dot(T05(1:3,1),T04(1:3,2));
cq3 = dot(T05(1:3,1),T04(1:3,1));
q3 = (atan2(sq3,cq3))*180/pi;
%--------------------------------------------------------------------------
% Articulacion q4
%--------------------------------------------------------------------------
q4 = T05(3,4)-T04(3,4);
q = [q1 q2 q3 q4];
Las articulaciones ingresadas en la cinemática directa son:
q = 45.0000 30.0000 -90.0000 -2.0000
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Programación en software LABVIEW
La programación en el entorno grafico de LABVIEW va hacer simplemente una
traducción del código hecho en MATLAB, el cual consistirá de:
CINEMÁTICA DIRECTA
Primeramente para la cinemática directa es necesario crear una función
con el Algoritmo Denavit Hartenberg.
SUBVIEW DENAVIT HARTENBERG
Análogo a MATLAB se creara un SUBVIEW con el Algoritmo Denavit Hartenberg
llamado ”D-H.vi”.
Este subview recibe los PARÁMETROS DENAVIT HARTENBEG en un ARRAY 1D con
cuatro elementos y nos devolverá una matriz cuadrada de 4x4 que
representa la MATRIZ DE TRANSFORMACION HOMOGENEA.
Para la creación de este subview se utilizo las siguientes herramientas,
INDEX ARRAY, BUILD ARRAY, CONVERTS ARRAY TO MATRIX, COSINE, SINE y un
subview que convierta valores de sexagesimales a radianes con el nombre
“seg_rad.vi”.
Figura 12 Subview Denavit Hartenberg.
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Ahora con la subview ya creado se puede empezar a construir la cinemática
directa. Comenzaremos creando un WHILE LOOP con su respectivo STOP, para
ahorrarle recursos a LABVIEW, y un STACKED SEQUENCE STRUCTURE con cuatro
FRAME para tener un orden en la programación.
En el “FRAME 0”:
Aquí ingresaremos los valores de las articulaciones y las dimensiones de
cada eslabón que estructura nuestro robot y todas estas, formaran un
ARRAY 2D de 4x4 llamado “Parámetros Denavit-Hartenberg”. Cada uno de
estos parámetros ingresara al subview “D-H.view” y obtendremos los MTH’S
relativos al Frame Móvil (referenciado a cada eslabón). Para la
programación se utilizo REPLACE ARRAY SUBSET, INDEX ARRAY y D-H.view.
Figura 13 Frame 0 del Stacked Sequence Structure.
En el “FRAME 1”:
Aquí obtendremos los MTH’S referenciados al Frame Fijo. Se utilizo
VARIABLES LOCALES y PRODUCTO DE MATRICES
Figura 14 Frame 1 del Stacked Sequence Structure.
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En el “FRAME 2”:
Aquí obtendremos las coordenadas de los puntos de los extremos del ROBOT
SCARA referenciados al Frame Fijo. Se utilizo VARIABLES LOCALES, GET
MATRIX ELEMENTS y PRODUCTO DE MATRICES.
Figura 15 Frame 2 del Stacked Sequence Structure.
En el “FRAME 3”:
Aquí se recibirá las coordenadas de los puntos de los extremos del ROBOT
SCARA referenciados al Frame Fijo y se ordenaran convenientemente las
coordenadas para plotearlas. Se utilizo BUILD MATRIX en modo APPEND by
columns, TRANSPOSE MATRIX, GET SUBMATRIX, GET MATRIX ELEMENTS, CONVERTS
MATRIX TO ARRAY, RESHAPE ARRAY y NI_3DGRAPH.LVLIB: 3D CURVE.VI.
Figura 16 Frame 3 del Stacked Sequence Structure.
18
El ploteo en labview se aprecia seguidamente:
Figura 17 Ploteo del Robot Scara.
CINEMÁTICA INVERSA
Se creara un SUBVIEW de cinemática inversa con el nombre
”Cinematica_Inversa”.
SUBVIEW CINEMATICA INVERSA
Este subview recibe las cinco MATRICES DE TRANSFORMACION HOMOGENEA,
relativa al Frame Fijo, y nos retorna una ARRAY 1D con cuatro elementos,
que representa las ARTICULACIONES “q”.
Para la creación de este subview se utilizo las siguientes herramientas,
ARRAY SUBSET, INDEX ARRAY, MULTIPLICADOR DE MATRICES, ATAN2, BUILD ARRAY
y un subview que convierta valores de radianes a sexagesimales con el
nombre “rad_sex.vi”.
19
Figura 18 Subview Cinemática Inversa.
Una vez creado el subview “Cinemática_Inversa” lo incorporamos en el
FRAME 1 tal y como se puede apreciar en la siguiente figura.
Figura 19 Actual Frame 1 del Stacked Sequence Structure.
El trabajo realizado por este subview se puede apreciar con la
comparación de las variables articulares ingresadas y con el ARRAY
“Articulaciones q”.
20
Figura 20 Ploteo del Robot Scara con Cinemática Inversa.
Ahora en LABVIEW crearemos un subview para graficar los Frame’s de cada
extremo del Robot Scara.
CREACIÓN DEL SUBVIEW FRAME’S
La creación de frame’s para cada extremo de nuestro Robot se hará
mediante la ubicación de puntos a lo largo de cada eje del vector “n o a”
para su respectivo MTH. Este MTH tiene que ser obligatoriamente con
respecto al Frame Fijo, por condiciones de ploteo mencionados en casos
anteriores.
Entonces respecto al punto de color rojo “M01”, ubicamos un primer punto
de color morado a lo largo del vector “y1” a una distancia “b”, luego
ubicamos un segundo punto en la misma dirección a una distancia “2b” y
finalmente ubicamos un tercer punto en la misma dirección a una distancia
“3b”. Las posiciones de los puntos de color morado con respecto al Frame
Fijo se hallan seguidamente como:
Las posiciones halladas están referenciadas al Frame Fijo asi que con
estos puntos podemos plotear, y como dependen del MTH M01, cuando este
varié también variaran las posiciones p1, p2 y p3, graficándose como si
fuera un frame para la dirección y1.
21
Figura 21 Puntos a lo largo del vector unitario eje y1.
Esto mismo podemos generalizarlo para más punto y para cada uno de los
ejes restantes (eje X y eje Z).
SUBVIEW GENERACION DE PUNTOS
Con las indicaciones anteriormente expuestas creamos un subview con el
nombre “generación de puntos”, que ingresándole un MTH (referenciado al
Frame Fijo), el eje que deseamos plotear (eje x, eje y, eje z), la
cantidad de puntos y el paso o la distancia entre punto y punto, nos
retorne una matriz de tantos “nx ny nz” como puntos hallamos ingresado
(Matrix de nx3).
Para la creación de este subview se utilizo las siguientes herramientas:
FOR LOOP, CASE STRUCTURE, INSERT INTO ARRAY, MULTIPLICADOR DE MATRICES,
ARRAY SUBSET y REPLACE ARRAY SUBSET.
Figura 22 Subview Generación de Puntos.
22
SUBVIEW FRAME’S
Se crea un subview con el nombre “frame’s” al cual se le ingresa el MTH
(referenciado al Frame Fijo), los ejes que se van a plotear (“eje x, eje
y, eje z”), unos 10 puntos y un paso de 0.1, para retornarnos tres ARRAY
2D con tantos vectores “n o a” (“nx ny nz” “ox oy oz” “ax ay az”) como
puntos se hayan ingresado. Finalmente obtendremos el ploteo de un frame
muy similar al proporcionado por MATLAB (frame).
Para la creación de este subview se utilizo el subview anteriormente
creado “generación de puntos”.
Figura 23 Subview Frame’s.
SUBVIEW FRAME’S TOTALES
Se crea un subview con el nombre “frame’s totales” al cual se le ingresa
los seis MTH’s (referenciado al Frame Fijo), para retornarnos tres ARRAY
1D “nx”, “ny” y “nz”, tres ARRAY 1D “ox”, “oy” y “oz” y otros tres ARRAY
1D “ax”, “ay” y “az”. Finalmente obtendremos el ploteo de todos los
frame’s del Robot Scara.
Para la creación de este subview se utilizo el subview anteriormente
creado “frame’s”, BUILD ARRAY en modo concaténate inputs e INDEX ARRAY.
23
Figura 24 Subview Frame’s Totales.
Finalmente incorporaremos este último subview en el FRAME 1 del STACKED
SEQUENCE STRUCTURE.
Figura 25 Actual Frame 1 del Stacked Sequence Structure.
24
También en el FRAME 3 del STACKED SEQUENCE STRUCTURE agregamos tres
NI_3DGRAPH.LVLIB: 3D CURVE.VI más para el grafico de cada eje xyz.
Figura 26 Actual Frame 3 del Stacked Sequence Structure.
Y el ploteo de nuestro Robot Scara final se muestra:
Figura 26 Ploteo del Robot Scara con sus respectivos frame’s.