Post on 31-Jul-2015
Sistemas de Control II
Introducción a la teoríade control
Sistemas de Control II
-Sistemas de Control Automático. Benjamin Kuo. Séptima Edición. Prentice Hall. 1996.
-Ingeniería de Control Moderna. Katsuhiko Ogata. Tercera Edición. Pearson.1998.
Bibliografía
Sistemas de Control II
Conceptos fundamentales
• Sistema: combinación de elementos o componentes que actúan
conjuntamente y cumplen un objetivo determinado.
Ejemplos: un cuerpo humano (sistema biológico), una empresa (sistema social),
un generador de vapor (sistema tecnológico).
Los sistemas se caracterizan por tener:
1. Variables: son magnitudes físicas cuyo valor cambia con el transcurso del
tiempo; representan alguna forma de energía, fluido, etc. Por ejemplo:
intensidad de corriente, tensión eléctrica, temperatura, presión, posición, etc.
Bajo este enfoque de sistema, las variables se clasifican en dos grupos:
variables “de entrada” y variables “de salida”.
Sistemas de Control II
Conceptos fundamentales
Las variables de entrada son aquellas variables cuyo valor no depende de los
parámetros propio sistema, sino del “mundo exterior”.
El valor de las variables de salida depende de:
-las variables de entrada
-los parámetros del sistema.
2.Parámetros: son valores numéricos que caracterizan los elementos o
componentes del sistema. Por ejemplo: resistencia eléctrica, coeficiente de
transferencia de calor, masa, etc.
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Conceptos fundamentales
• Proceso: Conjunto de operaciones necesarias para modificar las
características de la o las variables de entradas. Dichas características pueden
ser de naturaleza muy variada tales como la forma, la densidad, la resistencia,
el tamaño, entre otras.
Para la obtención de un determinado producto serán necesarias una cantidad
de operaciones individuales que pueden denominarse proceso.
• Controlador: dispositivo que tiene una salida que varia para regular una
variable controlada de una manera especifica.
Sistemas de Control II
Sistema de control
Un sistema de control es un conjunto de componentes conectados de forma tal
que el conjunto se pueda comandar, dirigir o regular a si mismo o a otros
sistemas.
En la actualidad existen muchos sistemas de control para múltiples aplicaciones,
ejemplos típicos en Ingeniería son el Control de Velocidad de Motores
Eléctricos, Control de Temperatura en Hornos Industriales, Control de Nivel,
Control de Presión, Control de Caudal, Control de un Ascensor, etc.
Los sistemas de control se pueden clasificar en dos categorías:
• Sistemas de Control en Lazo Abierto o Cadena Abierta
• Sistemas de Control en Lazo Cerrado o Cadena Cerrada.
Sistemas de Control II
Sistema de control
Un sistema de control en lazo abierto se caracteriza por una relación fija entre
la señal de salida y la señal de mando (entrada), se dice que el sistema es no
realimentado, son más económicos y por consiguiente se utilizan en aplicaciones
no críticas, no se puede compensar el efecto de las perturbaciones.
Un ejemplo de un sistema de control en lazo abierto, es el funcionamiento de un
microondas. En este sistema, la entrada es el tiempo que se fija en el
temporizador, el cuál a su vez actúa sobre el proceso (microondas-alimento),
calentando el alimento durante el tiempo prefijado
Sistemas de Control II
Sistema de control
Un sistema de control en lazo cerrado o realimentado, se basa en observar la
señal de salida de un proceso determinado y compararla con la señal de entrada
o señal de mando.
La diferencia entre la señal de salida y la correspondiente señal de mando se
conoce como error, mientras que la señal de mando se conoce como punto de
ajuste, set-point o consigna.
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Retroalimentación
La retroalimentación (feedback) presente en un sistema de control en lazo
cerrado puede ser de dos tipos:
-Retroalimentación Positiva
-Retroalimentación Negativa
La retroalimentación es negativa cuando se toma la diferencia entre la señal de
consigna y la señal proveniente del sensor, y luego se aplica al regulador.
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Retroalimentación
La retroalimentación es positiva cuando la señal de consigna y la señal
proveniente del sensor son sumadas, y el resultado se aplica al controlador o
regulador.
Sistemas de Control II
Diagramas de Bloques
• Es una representación gráfica de sistemas físicos, en el que cada bloque
representa a cada uno de los componentes de dicho sistema, permite describir
las interrelaciones que existen entre estos componentes.”
Entre los elementos de un diagrama de bloques:
• Permite sumar dos o más señales, se
debe asegurar que las señales tengan las
mismas dimensiones y unidades.
• Punto de Bifurcación, en que la señal de
salida de un bloque concurre a otros
bloques o a un punto suma.
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Diagramas de Bloques
• bloque funcional o simplemente bloque
es un símbolo para representar la operación
matemática que sobre la señal de entrada
hace el bloque para producir la salida.
• Para obtener la función de transferencia que relacione la entrada y la salida del
sistema, a partir del diagrama de bloques, será necesario simplificar dicho
diagrama de bloques. Para lograr esto, en la siguiente tabla se muestra una serie
de reglas de álgebra de diagramas de bloques, que usualmente se aplican en la
simplificación de dichos diagramas.
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Diagramas de BloquesTabla de simplificación:
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Diagramas de BloquesTabla de simplificación:
Sistemas de Control II
Diagramas de Bloques
Ejemplo: Obtenga la función de transferencia Eo(S)/Ei(S), para el sistema cuyo
diagrama de bloques se muestra en la figura.
Sistemas de Control II
Diagramas de BloquesSolución:
• El primer paso consiste en intercambiar los sumadores 2 y 3, de izquierda a
derecha, al aplicar la regla nro. 1 de la tabla, y se obtiene el diagrama que se
muestra en la siguiente figura
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Diagramas de Bloques
• Posteriormente se cambia de
posición el bloque G2 :
• A continuación se aplica la
regla numero 13 y 5 a los lazos
correspondientes:
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Diagramas de Bloques
• Combinamos en un solo
bloque la cadena directa :
• Aplicamos la regla 13:
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Diagramas de Bloques
• Aplicamos la regla 13 y obtenemos la función de transferencia:
Taller 1
Sistemas de Control II
Taller1
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1.- Obtener la función transferencia por simplificación del siguiente diagrama de
bloque:
Taller1
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2.- Obtener la función transferencia por simplificación del siguiente diagrama de
bloque: