Post on 25-Jan-2016
CLASE 33
x x
3 –2 x x
2– x + 2– x + 2P(x) P(x) =
C = {1; –2; –1; 2}
coeficientescoeficientes
a) Expresa el polinomio P como la sustracción de dos binomios.
x x
3 –2 x x
2 x – 2 x – 2 P(x) P(x) = ( ) ( )– –
x x
3 –2 x x
2– x + 2– x + 2P(x) P(x) =b) Completa la siguiente tabla:
2 1 – 1 3 12
x
P(x) 00 00 00
¿Siempre toma este valor?
x x
3 –2 x x
2– x + 2– x + 2P(x) P(x) =P(3) P(3) = 3 3 3– 2 3 3 2 – 3 + 2– 3 + 2
8 P(3) P(3) = 27 – 18 – 1 =
P(3) P(3) = 8 0
x x
3 –2 x x
2– x + 2– x + 2P(x) P(x) =b) Completa la siguiente tabla:
2 1 – 1 312
x
P(x) 00 00 00 8 181
x1 = 2x1 = 2
x3 = –1 x3 = –1 x2 = 1x2 = 1
ceros o raíces del polinomio
x x
3 –2 x x
2– x + 2– x + 2P(x) P(x) =
= (x – )(x – ) (x – )(x – ) (x – )(x – )
x1 = 2x1 = 2
x3 = –1 x3 = –1 x2 = 1x2 = 1
x1 x2 x3
2 2 1 1–1 –1
(x + )(x + ) 1 1
x x
33 –2 –2 x x
22– x + 2– x + 2P(x) P(x) == Sean:
Q(x) Q(x) == 2x 2x
44+2 +2 x x
22 +2x +2x –1
–1
Halla: a) P(x) + Q(x)a) P(x) + Q(x)
b) P(x) – Q(x)b) P(x) – Q(x)
T(x) T(x) == x – 3 x – 3
c) T(x) P(x)c) T(x) P(x)
33 22x x –2 –2 x x – x + 2– x + 2P(x) P(x) ==Q(x) Q(x) == 2x 2x 44+2 +2 x x 22 +2x +2x –1
–1
P(x) + Q(x) =x x 33–2 –2 x x 22– x + 2– x + 2 2x 2x 44+2 +2 x x 22+2x +2x –1
–1
+2x 2x 44 +1 +1 x x 33 x x ++ ++
==
–2 –2 –1 –1 1 1 2 2
0 0 –1 –1 2 2
(4) (4) (3) (3) (2) (2) (1) (1) (0) (0)
2 2 2 2
1 1 1 1 2 2 1 1 0 0
( )( )
P(x)P(x)
Q(x)Q(x)
P(x) + Q(x) P(x) + Q(x)
33 22x x –2 –2 x x – x + 2– x + 2P(x) P(x) ==Q(x) Q(x) == 2x 2x 44+2 +2 x x 22 +2x +2x –1
–1
P(x) – Q(x) =x x 33–2 –2 x x 22– x + 2– x + 2 2x 2x 44+2 +2 x x 22+2x +2x –1
–1
– = ( )( ) 1
1
++2x 2x 44 2 2 x x 22 2x 2x –– ––––
+ 3 + 3 x x 33= 2x 2x 44 4x 4x 22 3x 3x +
– 2 – 2 – 1 – 1 1 1 2 2
0 0 1 1 – 2
– 2
(4) (4) (3) (3) (2) (2) (1) (1) (0) (0)
1 1 3 3 –2 –2 – 4
– 4
P(x)P(x)
– Q(x) – Q(x)
P(x) – Q(x) P(x) – Q(x)– 2
– 2
– 2
– 2
– 3
– 3
P(x) +[– Q(x)] =
c) T(x) P(x)c) T(x) P(x)==(x – 3)
(x – 3)
33 22x x –2 –2 x x – x + 2– x + 2( ) ( )
==
33– 2 – 2 x
x
+ 2x + 2x x x 44 22– x– x– 6– 633–3
–3
x
x
+ 3x + 3x 22+ 6x+ 6x
33– 5 – 5 x
x
x x 44 22+ 5x+ 5x + 5x+ 5x – 6– 6
33x x 22– 2 – 2 x x – x – x + 2+ 2x x
– 3 – 3
==
33– 5 – 5 x
x
x x 44 22+ 5x+ 5x + 5x+ 5x – 6– 6
(a + b)(a + b)22
(a – b)(a – b)2 2
Efectúa las siguientes operaciones:
(a + b)(a + b)(a – b)(a – b)
(x + a)(x + a) (x + b)(x + b)
(a + b + c)(a + b + c)22
(a1 + a2 + a3 + … + an)(a1 + a2 + a3 + … + an)
22
a)a)
b)b)
c)c)
d)d)
e)e)
f(*))f(*))
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ejercicios:ejercicios:
epígrafe 5epígrafe 5capítulo 1capítulo 1
Trabajo independienteTrabajo independiente
ejemplo 1 ejemplo 1
2. a) y b) 2. a) y b) 1. a) y e) 1. a) y e)