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7/26/2019 Clase IV -Circuitos Eléctricos I
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Circuitos Eléctricos I2016-ITema: Teorema de CircuProfesor: Jean Carlos Malca Fernández
emai l : jcar losmalcaf@hotmai l .com
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Contenidos
Propiedad de linealidad
Superposición
Transformación de fuentes
Teorema de Thevenin
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Propiedad de Linealidad
La linealidad es la propiedad de un elemento que describe una relacientre causa y efecto.
Un circuito lineal es aquel cuya salida se relaciona linealmente con (odirectamente proporcional a) su entrada.
Esta propiedad es una combinación de la propiedad de homogeneida(escalamiento) y la propiedad aditiva.
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Propiedad de Linealidad
Propiedad de Homogeneidad . Si la entrada se multiplica por una consalida se multiplica por la misma constante.
Propiedad aditiva. Establece que la respuesta a una suma de entradas eslas respuestas a cada entrada aplicada por separado
Entonces la aplicación de (i 1 i 2) da como resultado
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Propiedad de LinealidadEjemplo
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Supóngase que Vs =10 V da i = 2 A y R consume una potencia de 40W
Con el principio de linealidad,
Vs 1 V dará en i =____. Y se consumirá una potencia de _____W
Vs 20 V dará en i =____. Y se consumirá una potencia de _____W
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Propiedad de LinealidadEjemplo
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Supóngase que Vs =10 V da i = 2 A y R consume una potencia de 40W
Con el principio de linealidad,
Vs 1 V dará en i =____. Y se consumirá una potencia de _____W
Vs 20 V dará en i =____. Y se consumirá una potencia de _____W
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Superposición
El principio de superposición establece que la tensiónextremos (o la corriente a través) de un elemento en ulineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientesde ese elemento debido a que cada fuente independiente a
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La idea de la superposición se basa en la propiedad de la lin
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Superposición
1. Apague todas las fuentes independientes, exceDetermine la salida (tensión o corriente) debida a eactiva, aplicando las técnicas ya estudiadas.
2. Repita el paso 1 en cada una de las demáindependientes.
3. Halle la contribución total sumando algebraicamentecontribuciones debidas a las fuentes independientes.
Pasos para aplicar el principio de superposición:
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Superposición
Consideraciones:
Las fuentes independientes están apagadas.
fuente de tensión se remplaza por 0 V
fuente de corriente se remplaza por 0 A
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(o cortocircuito)
(o circuito abierto)
Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las covariables de circuitos.
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Superposición
Ejemplo:
Halle io en el circuito aplicando la superposición
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Superposición
Ejemplo:
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2 fuentes independientes
1 fuente dependiente
Fuente dependiente se deja
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Superposición
Ejemplo:
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Desactivamos la fuente de 2
Se aplica el análisis de mal
Se establecen 3 mallas
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Superposición
Ejemplo:
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LTK:
Malla 1
Malla 2
Malla 3
LCK para el nodo 0
Resolviendo
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Superposición
Ejemplo:
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Desactivamos la fuente de 4
Se aplica el análisis de mal
Se establecen 2 mallas
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Superposición
Ejemplo:
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LTK:
Malla 4
Malla 5
Además:
Resolviendo
Hallando i0
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Superposición
Ejemplo:Use el principio de superposición para hallar io y vo en loscircuitos.
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Transformación de fuentes
Una transformación de fuentes es el proceso de rempfuente de tensión Vs en serie con un resistor R por unacorriente Is en paralelo con un resistor R o viceversa.
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Transformación de fuentes
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Resistencia equivalente (Vs=0,Is =0)
Corriente que circula , Corto a-b
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Transformación de fuentes
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EjemploAplique la transformación de fuente para encontrar vo en e
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Transformación de fuentes
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Ejemplo
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Transformación de fuentes
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Ejemplo
Divisor de Corrie
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Transformación de fuentes
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EjemploAplique la transformación de fuente para encontrar ix e iorespectivamente.
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Teorema de Thevenin
El teorema de Thevenin establece que un circuito lineterminales puede remplazarse por un circuito equivalentede una fuente de tensión VTh en serie con un resistor RTh,es la tensión de circuito abierto en las terminales y RTh es lresistencia equivalente en las terminales cuando laindependientes se apagan.
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Teorema de Thevenin
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Hallar el VthEl V Th es la tensión de circuito abierto entre las terminale
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Teorema de Thevenin
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Hallar el RthCASO 1 Si la red no tiene fuentes dependientes, se apaganfuentes independientes. RTh es la resistencia de entrada quentre las terminales a y b
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Teorema de Thevenin
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CASO 2 Si la red tiene fuentes dependientes, se apaganfuentes independientes. Como en el caso de la superpofuentes dependientes no se desactivan, porque son controlas variables del circuito.
Se aplica una fuente de tensión vo en las terminales adetermina la corriente resultante io. Así, RTh vo/io,
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Teorema de Thevenin
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Ejemplo.Halle el circuito equivalente de Thevenin del circuito que apla figura a la izquierda de las terminales a-b. Halle después lcorriente a través de RL 6, 16 y 36 ohmios.
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Teorema de Thevenin
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Hallando RthEjemplo.
Se apagan las fuentes
Fuente de 32V
Fuente de 2A
Cort
Circ
Se halla la resistencia equiv
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Teorema de Thevenin
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Hallando VthEjemplo.
Análisis de mallas
Malla 1:
Malla 2:
Resolviendo
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Teorema de Thevenin
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Hallando IL
Ejemplo.
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Teorema de Thevenin
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Ejemplo.Halle el circuito equivalente de Thevenin del circuito.
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Teorema de Thevenin
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Ejemplo. Hallando Rth Se apagan las fuentes inde
Fuente de 2A Ci
Se deja intacta la fuente de
Rth se calculará
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Teorema de Thevenin
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Ejemplo. Hallando Rth
Análisis de Mallas
Malla 1
Malla 2
Malla 3
Además
Resolviendo
Rth
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Teorema de Thevenin
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Hallando VthEjemplo.
Análisis de mallas
Malla 1:
Malla 2:
Malla 3:
Además
Resolviendo
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Teorema de Thevenin
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Ejemplo.
Aplicando el teorema de Thevenin, halle el circuito equivalelas terminales a-b de los circuitos de la figuras. Después harespectivamente .
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Teorema de Thevenin
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Ejemplo.
Aplicando el teorema de Thevenin, halle el circuito equivalente entre a-b de los circuitos de la figuras. Después halle ix e I ; respectivament
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Teorema de NortonEl teorema de Norton establece que un circuito lineal de dospuede remplazarse por un circuito equivalente que consfuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN, doncorriente de cortocircuito a través de las terminales yresistencia de entrada o resistencia equivalente en lascuando las fuentes independientes están desactivadas.
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Teorema de Norton
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Hallar el IN
Para encontrar la corriente de Norton IN, se determina la cde cortocircuito que fluye de la terminal a a la b.
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Teorema de Norton
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Hallar el RN
RN se halla de la misma manera que Rth.
Por transformación de fuentes sabemos que:
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Teorema de Norton
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Ejemplo.
Halle el circuito equivalente de Norton del circuito
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Teorema de Thevenin
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Hallando RNEjemplo.
Se apagan las fuentes
Fuente de 12V
Fuente de 2A
Cort
Circ
Se halla la resistencia equiv
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Teorema de Thevenin
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Hallando INEjemplo.
Análisis de mallas
Malla 1:
Malla 2:
Resolviendo
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Teorema de Norton
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Ejemplo.
Halle el circuito equivalente de Norton del circuito
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Teorema de Norton
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Ejemplo.
Halle el circuito equivalente de Norton del circuito
Teorema de la máxima transfere
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Teorema de la máxima transferede potencia
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Teorema de la máxima transfere
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Teorema de la máxima transferede potencia
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Potencia en la carga
Hallando el Máximo
Teorema de la máxima transfere
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Teorema de la máxima transferede potencia
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La máxima potencia se transfiere a la carga cuando la resistencarga es igual a la resistencia de Thevenin vista desde la carga
Teorema de la máxima transfere
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Teorema de la máxima transferede potencia
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Ejemplo. Determine la máxima potencia suministrada al revariable R que aparece en el circuito de la figura
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Modelado de Fuentes
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Fuente Ideal de tensión Fuente Real de te
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Modelado de Fuentes
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Modelado de Fuentes
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Fuente Ideal de corriente Fuente Real de co
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Modelado de Fuentes
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Puente de WheatstonePara medir una resistencia desconocida Rx
Puente equilibrado: cuando V1 y V2 son iguales . El galvanómetro m
mA.
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Puente de WheatstoneObtenga la corriente que fluye a través del galvanómetro, el cual tiene una resisteohmios , en el puente de Wheatstone que aparece en la figura.
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Puente de WheatstoneEl resistor variable R en la figura se ajusta hasta que absorbe la máxima potencia de
a) Calcule el valor de R para la máxima potencia.
b) Determine la máxima potencia absorbida por R.