Post on 10-Mar-2015
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO
-El tirante varía gradualmente a lo largo de la canalización.-Las líneas de corriente son de pequeñas divergencias o convergencias.
dy/dx = So - Sf
(1 – αQ2T/gA3)
So ≠ Sf ≠ Sw
E = Y + αv2/2g
Q = (AR2/3Sf1/2)/n Sf = (Q2n2)/(A2R4/3)
Ecuación dinámica:
dx/dy = (1 – αQ2T/gA3) So - Sf
Flujo Gradualmente Variado
Q = (A5/3Sf1/2)/(nP2/3)
Sf = (Q2n2)/ A2R4/3
Ecuación Dinámica:
dy/dx = (So – Sf) / (1- FR2)
Curva de Remanso.
Yn = Tirante normal
Yc = Tirante Crítico
So = Pendiente Normal del canal
Sc = Pendiente Crítico.
CLASIFICACION DE LA CURVA DE REMANSO
1.- Curva tipo “M” (Suave-Mild)Si: Yn>Yc y So<Sc y flujo subcrítico
2.- Curva tipo “S” (fuerte-Steep)Si: Yn<Yc y So >Sc y flujo supercrítico
3.- Curva tipo “C” (Critico-Critical)Si: Yn=Yc y So=Sc condición crítica
4.- Curva tipo “H” (horizontal, Horizon)
Si: So = 0
5.- Curva tipo “A” (adverso; Adverse)
Si: So<0) no existe Yn
METODOS DE CALCULOº
1.- METODO DEL PASO DIRECTO:
ΔX = (Ee2-Ee1)/(So±Sf)
NOTA: Al aplicar el método del paso directo es importante el sentido de los cálculos, si el flujo gradualmente variado es sub critico (Yn > Yc) el sentido de los cálculos será hacia aguas arriba y
si el flujo gradualmente variado es supe critico (Yn<Yc) el sentido de los cálculos debe ser hacia
aguas abajo
2.- METODO DE INTEGRACION GRAFICA
dx/dy = (1 – αQ2T/gA3) So – Sf
El área bajo la curva resulta Xn que es la distancia entre Y1 a Yn
Areai = ΔX = (Fyi + Fyi+1)ΔY
2
Xn = Area Total = Σ Areai
3.- METODO DE INTEGRACION NUMERICA
dx/dy = (1 – αQ2t/gA3) So – Sf
ΔX = Xi+1 – Xi = ∫dx = ∫(dx/dy)dy
PROBLEMAPor un canal rectangular de 4m de base
transporta un caudal de 15m3/s, en este canal se construye un barraje o presa derivadora el cual produce una profundidad inmediatamente aguas arriba de la presa de 5m. ¿ A que distancia de la profundidad de 5m se produce una profundidad de 4.60m.?
n = 0.015 , So = 0.0003, α = 1.1
Método del Paso Directo:
Y A P R V E ΔE Sf So-Sf ΔX
5
4.8
4.7
4.6
20
19.2
18.8
18.4
14
13.6
13.4
13.2
1.428
1.456
1.403
1.394
0.75
0.757
0.798
0.815
5.03
4.83
4.73
4.63
0
0.2
0.095
0.098
0.000079
0.000083
0.000091
0.000096
0
0.000217
0.0002090.000204
0
921.6
454.5
480.4
Método del Paso Directo:
Método de IntegraciónYi A P R Sf Fi=dx/dy ΔX
=(Fi+Fi+1)ΔY
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
18.4
18.8
19.2
19.6
20.0
13.2
13.4
13.6
13.8
14.0
1.394
1.403
1.412
1.42
1.428
0.000096
0.000091
0.000086
0.000082
0.000079
4822.55
4712.02
4606.27
4525.67
4467.80
---------
474.73
465.91
456.97
449.67
1849.28