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New Jersey Center for Teaching and Learning
Iniciativa de Matemática Progresiva
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2014
6to Grado Matemática
Estadística
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Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero.
¿Cuántos tercios es en un entero?
¿Cuántos quintos hay en un entero?
¿Cuántos novenos hay en un entero?
Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones.
El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para
armar una "pared de palabras".
(Haz click sobre el subrayado.)
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Volver al tema
FactorUn número entero que puede dividir a
otro número sin dejar resto
15 3 5
3 es un factor de 15 3 x 5 = 15
3 y 5 son factores de 15
1635 .1R
3 no es un factor de 16
4
Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer
número
El cuadro tiene 4 partes
Vocabulario1
Su significado 2
Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la
página del tema.
(Cómo se utiliza en
esta lección)
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Tabla de contenidos
Presentación visual de los datos
Medidas de tendencia central
Problemas de aplicación de tendencia central
Tablas de frecuencia- HistogramasDiagrama de caja y bigotes
Common Core: 6.SP.1-5
Click en el tema para ir a otra
sección.
Medidas de Variación
Gráficos de puntos
MediaMedianaModa
Mínimo/ MáximoRangoCuartilesValor atípicoDesviación media absoluta
Análisis de la presentación de datos
¿Qué es la estadística?
Glosario
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A diario nos encontramos con números. Usamos números a lo largo del día sin darnos cuenta siquiera. ¿A qué hora nos despertamos? ¿Cuántos minutos nos lleva estar listos? ¿A qué distancia queda la escuela de dónde vivimos? ¿Cuántos estudiantes estarán en clase hoy? ¿Cuánto dura cada clase? y mucho más...
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Esta información viene a nosotros en la forma de números y se la llama datos. Si comenzamos intentando poner juntos todos estos datos y obtener un sentido de ellos, podemos conseguir abrumarnos. La estadística nos ayuda con esto.
La estadística es el estudio de los datos.
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¡Vamos a poner a funcionar a la estadística!
Dos cursos de matemática de 6to grado hicieron al terminar el año, la misma prueba
de unidad. Aquí están sus resultados
¿A qué conclusión puedes llegar al mirar estos números?
Curso 1: 89, 88, 92, 78, 85, 89, 95, 71, 100, 88, 97, 82, 77, 98, 86, 82, 95, 88
Curso 2: 100, 53, 92, 91, 97, 93, 92
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Cuando nos fijamos una lista de números puede tomar mucho tiempo darle sentido a lo que estamos tratando.
Vamos a usar la Estadística para analizar los puntajes de
los dos grados.
Una buena manera de compararlos es a partir de sus
promedios.
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Curso 1: 89, 88, 92, 78, 85, 89, 95, 71, 100, 88, 97, 82, 77, 98, 86, 82, 95, 88 Curso 2: 100, 53, 92, 91, 97, 93, 92
Promedio Curso 1: 88
Promedio Curso 2: 88
De manera que si nos extendemos al total de puntos obtenidos en cada clase para dar a cada estudiante el mismo puntaje, en ambos grupos cada estudiante tendrá un 88.
¿Podemos asumir que cada clase tuvo una puntuación similar en la prueba?
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Vamos a graficar los datos para tener otra mirada.
La línea roja sobre el gráfico marca el promedio del curso
Discute las siguientes preguntas con tu grupo.1. ¿Cómo afecta el número de estudiantes de cada clase a la puntuación?
2. ¿Cómo se compara la puntuación de cada estudiante con el promedio de la clase?
3. ¿El promedio es una forma justa de comparar los puntajes de las dos clases? Por qué si o por qué no.
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El promedio es una manera de analizar los datos, pero no siempre es la mejor manera. Algunas veces hay otros factores para considerar.
Por ejemplo:· El número de valores en cada conjunto
de datos. · La diferencia entre los valores más
altos y los más bajos (Rango). · Si hay algunos valores que están muy
apartados del resto (Outliers o valores atípicos).
· Cómo se comparan los valores al promedio o la media (Desviación media)
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Vamos a usar estas herramientas estadísticas para comparar los resultados de los cursos.
· N° de valores en cada conjuto de datos > La clase 1 tiene 18 estudiantes,
mientras que la clase 2 sólo tiene 7. De modo que un bajo puntaje proveniente de la clase 2 tiene un impacto significativo sobre el promedio de las clases.
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· Rango > La clase 2 tiene un rango mucho mayor
que la clase 1. Esto muestra que los puntajes que estuvieron mucho más extendidos/ más alejados entre sí que en la clase 1.
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· Outliers o valores atípicos > Los puntajes han sido ordenados para
ver más facilmente cualquier valor atípico. Como se puede ver, en la clase 1 los puntajes fluyen muy bien de menor a mayor, en la clase 2 el puntaje 53 es mucho más bajo que el resto de los puntajes.
El rango mayor en la clase 2 se debe al puntaje de 53. Si se elimira ese puntaje el rango sólo sería 9.
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· Desviación media > Cada puntaje en la clase 1 estuvo a 17
puntos de la media. En la clase 2, el puntaje de 53 estuvo a 35 puntos de la media. Si se elimina este valor atípido, la media sería 94 y reflejaría más acertadamente la mayoría de los puntajes de los estudiantes.
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Después de mirar con más detalle los datos, ¿qué conclusiones podemos
sacar?
Discute las siguiente pregunta con tu grupo.
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1 La estadística es el estudio de los datos
Verdadero
Falso Tire
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2 Los datos son colecciones de datos, hechos o mediciones
Verdadero
Falso Tire
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3 El objetivo de la estadística es (seleccionar todo lo que aplica)
A Recolectar información numérica
B Organizar datos numéricos
C Analizar información numérica
D Interpretar datos numéricos
Tire
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Esta es sólo una pequeña mirada de la estadística en acción
A través de esta unidad, podrás aprender sobre muchas herramientas estadísticas que puedes usar para analizar y dar sentido a los datos.
Piensa en esto como en una caja de herramientas estadísticas. No es importante solo conocer como se usan las herramientas sino que tarea se puede hacer con cada.
Por ejemplo, no usarías un martillo para abrochar papeles.
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ActividadCada miembro del grupo sacará una carta de color.Cada persona sacará todas las cartas de su color de la bolsa.
Preguntas para pensar
· ¿Cuántas cartas tiene tu grupo en total?· ¿Cómo puedes repartir en partes iguales todas las cartas?· ¿Cuánto recibiría cada miembro? (Ignora el color) · Cada miembro tiene un número diferente de cartas según el color. Transcribe cuantas cartas tiene cada persona como mínimo y máximo. Mira los dos números del medio. ¿Qué número está entre esos dos números?
Revisa aquí antes de empezar
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Segunda etapa: discusión
¿Cuál es el significado del número encontrado cuando dividiste igualmente las cartas?
Este número se llama media (o promedio). Esto nos dice que si se distribuyéramos equitativamente las cartas, cada persona recibiría ese número.
¿Cuál es el significado del número que obtuviste que muestra los dos miembros con más cartas y los dos con menos?
Este número se llama mediana. Está en el medio de todos los números. Este número muestra que no tiene importancia lo que cada persona recibió, la mitad del grupo tuvo más que ese número y que la otra mitad tuvo menos.
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Vocabulario de Medidas de tendencia central:
· Media - La suma de los datos dividida por el número de los temas; promedio.
· Mediana - El valor del medio cuando están escritos en orden numérico.
· Moda El valor que ocurre más frecuentemente.
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Descubriendo la media
Para descubrir la media de la edad de los pilotos del Apolo suma sus edades. Luego divide por 7, que es el número de los pilotos.
Media = 39 + 37 + 36 + 40 + 41 + 36 +37 = 266 = 38 7 7
La media de la edad de los pilotos del Apolo es 38 años.
Misión Apollos 11 12 13 14 15 16 17
Edades de los pilotos 39 37 36 40 41 36 37
Click para descubrir la respuesta.
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Encuentra la media
10, 8, 9, 8, 5
8
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4 Encuentra la media
20, 25, 25, 20, 25
Tire
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5 Encuentra la media
14, 17, 9, 2, 4,10, 5, 3
Tire
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Según el siguiente conjunto de datos, ¿cuál es la media?
10, 8, 9, 8, 5
8
¿Qué podemos hacer para halla la mediana de una serie de números?
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Al encontrar la mediana de un conjunto de números incluso debes sacar la media de los dos números centrales.
Encontrar la mediana
12, 14, 8, 4, 9, 3
8.5
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6 Encuentra la mediana: 5, 9, 2, 6, 10, 4
A 5B 5.5C 6D 7.5
Tire
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7 Encuentra la mediana: 15, 19, 12, 6, 100, 40, 50
A 15 B 12C 19D 6
Tire
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8 Encuentra la mediana: 1, 2, 3, 4, 5, 6
A 3 y 4 B 3C 4D 3.5
Tire
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9 ¿Qué número puede ser agregado al conjunto de datos situados abajo de modo que la mediana sea 134?
54, 156, 134, 79, 139, 163
Tire
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10 ¿Qué número puede ser agregado al siguiente conjunto datos de modo que el promedio sea 16, 5?
17, 9, 4, 16, 29,
Tire
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¿Qué nos dicen la media y la mediana acerca de los datos?
El Sr. Smith organizó una búsqueda del tesoro con sus estudiantes. Ellos tenían que buscar todos los "tesoros" enterrados. Los siguientes datos muestran cuántas monedas cada estudiante encontró.
10, 7, 3, 8, 2
Encontrar la media y la mediana de los datos.
¿Qué nos dicen la media y la mediana sobre de los datos?
Tire
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Encuentra la moda
10, 8, 9, 8, 5
8
Encuentra la moda
1, 2, 3, 4, 5
No hay.
¿Qué número se puede agregar para que en el conjunto de datos anterior haya dos modas? ¿Y tres modas?
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11 ¿Qué número(s) se puede (n) agregar al conjunto de datos para que haya 2 modas: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ?
A 3B 6C 8D 9E 10
Tire
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12 ¿Qué valor(es) deben ser eliminados para que el conjunto de datos tenga 1 moda: 2, 2, 3, 3, 5, 6 ?
Tire
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13 Encuentra la(s) moda(s): 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9
A 4 B 5C 9
D No hay moda
Tire
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14 ¿Qué número se puede agregar al siguiente conjunto de datos para que la moda sea 7?
5, 3, 4, 4, 6, 9, 7, 7
Tire
Pull
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¿Qué medidas de tendencia central se
puede usar?
Calcula la media, mediana y moda para compararlos.
German y sus amigos tenían aviones de papel de competición. Las distancias viajada por cada avión fueron 13 pies, 2 pies, 19 pies, 18 pies y 16 pies. Debería usar la media, mediano o moda Germán para describir los resultados?
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Media:
Mediana:
Moda:
13.6 pies
16 pies
no hay moda
¿Qué medida de tendencia central describe mejor los datos?
La media está más cerca de la mayoría de los valores, de manera que es la que
describe mejor los datos.
13 pies, 2 pies, 19 pies, 18 pies y 16 pies
La media es menor que 4 de los 5 valores y no existe moda.
Click para la respuesta
Click para la respuesta
Click para la respuesta
Click for answer
Click para ver la respuesta
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Un kiosco vende varias marcas de jugos en botellas de 12 onzas. ¿Qué medida de tendencia central es la que mejor describe el costo de una botella de jugo de 12 onzas?
Usando medidas del centro para describir datos
Marca A $1.25 Marca D $0.99
Marca B $0.95 Marca E $1.99
Marca C $1.09 Marca F $0.99
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Moda: $0.99
La mitad de los datos es mayor que la mediana, y la otra mitad es menor que la mediana.
La media es mayor que la mayoría de los datos.
La moda refleja muy bien a los 4 valores más bajos, pero es mucho más baja que los dos valores más altos.
Media: $1.21
Mediana: $1.04
IPara ver como las medidas de centralización comparan los datos, se necesita ordenar los datos de menor a mayor.
Los datos han sido graficados para ayudarte a ver las comparaciones.
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15 ¿Qué medida de tendencia central describe mejor el conjunto de datos? 2, 2, 2, 4, 4, 7, 7, 7
A media
B mediana
C moda
Tire
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16 Sara registra el número de mensajes de texto que recibe cada día. Durante una semana recibe 7, 3, 10, 5, 5, 6 y 6 textos. ¿Qué medida de tendencia central describe mejor estos datos? A media
B mediana
C moda
Tire
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17 La escuela de Tomás organizó una carrera de atletismo. Los tiempos para la carrera de 200 m fueron 22.3, 22.4, 23.3 24.5 y 22.5 . ¿La media, la mediana o la moda describen mejor el tiempo de los corredores?
A media
B mediana
C moda
Tire
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18 Julia está comparando precios para comprar un nuevo par de zapatos. Los precios en siete diferentes zapaterías son $ 18.99, $17.99, $19.99, $17.99, $17.99, $17.00 y $10.99. ¿Qué medida de tendencia central describe mejor el conjunto de precios?
A media
B mediana
C moda
Tire
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Jael compró regalos que cuestan$24, $26, $20 y $18. Ella tiene un regalo más que comprar y quiere que su costo promedio sea de $24. ¿Cuánto debe gastar en su último regalo?
3 Métodos:
Método 1: Adivina y comprueba
Prueba $30
24 + 26 + 20 + 18 + 30 = 23.65
Prueba un precio mayor, como $32
24 + 26 + 20 + 18 + 32 = 245
La respuesta es $32.
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Jael compró regalos que cuestan $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar uno más y quiere que su costo promedio sea de $24. ¿Cuánto debe gastar ella en el último regalo?
Método 2: Trabajar hacia atrás
Para tener un promedio de$24 en 5 regalos, la suma de todos los 5 regalos debe ser $24 x 5 = $120.La suma de los primeros cuatro regalos es de $88. Entonces el último debería costar $120. $120 - $88 = $32.
24 x 5 = 120
120 - 24 - 26 - 20 - 18 = 32
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Método 3: Escribir una ecuación.
x = El costo de Jael para el último regalo.
24 + 26 + 20 + 18 + x = 24 5
88 + x = 24 5
88 + x = 120 (ambos lados multiplicados por 5)
x = 32 (resta 88 de ambos lados)
Jael compró regalos que cuestan $24, $26, $20 y $18. Ella tiene que comprar el último regalo y quiere que el costo promedio sea de $24. ¿Cuánto deberá gastar en el último regalo?
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Tu calificación en la prueba es 87, 86, 89 y 88. Tienes una evaluación mayor en este período.
Tú quieres que tu promedio sea 90.¿Qué calificación debes alcanzar en tu última prueba?
Tire
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Tire
Pul
l19 Tus calificaciones de las pruebas son 72, 83, 78, 85, y 90.
Te toman una prueba más y quieres un promedio de 82.¿Qué es lo que debes obtener en tu próxima evaluación?
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20
Tus calificaciones de las pruebas son 72, 83, 78, 85 y 90. Ahora tienes la última prueba y quieres un promedio de 85. Tu amigo decifra lo que tú necesitas en tu próxima prueba y dice "NO hay forma de que termines con un promedio de 85". ¿Es correcto lo que dice tu amigo? ¿Por qué sí o por qué no?
Tire
Pul
l
Si
No
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Estimar del conjunto de datos: 50, 60, 65, 70, 80, 80, 85
La media es:
La mediana es:
La moda es:
¿Qué sucede con la media, la mediana y la moda si se agrega 60 al conjunto de datos?
Media:
Mediana:
Moda:
Nota: Agregando 60 al conjunto de datos bajan la media y la mediana.
TireMedia::70
Mediana: 70
Moda: 80
Pull
for answer
Tire
Media: 68.75
Mediana: 67.5
Moda: 60 y 80
Tirefor answ
er
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Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63· La media es 58 · La mediana es 57.5 · y la moda es de 55.
¿Qué pasaría si un valor X fue agregado al conjunto?
Cómo sería el cambio del promedio: ¿si x fuera menor que la media? ¿si x es igual a la media? ¿si x fuera mayor que la media?
Tire
Pul
l
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Además hay que considerar el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63· La media es 58 · La mediana es 57.5 · y la moda es de 55
¿Qué pasaría si un valor "x" se agregara al conjunto?
¿Cuánto cambiaría la mediana: si x fuera menos que 57? si x estuviera entre 57 y 58? si fuera mayor que 58?
Tire
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Considera el conjunto de datos: 10, 15, 17, 18, 18, 20, 23· La media es 17.3 · La mediana es 18 · y la moda de 18
¿Qué pasaría si se agregara el valor 20 al conjunto de datos?
¿Cómo cambiaría la media?¿Cómo cambiaría la mediana?¿Cómo cambiaría la moda?
Tirepara responder
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Considera el conjunto de datos: 55, 55, 57, 58, 60, 63· La media es 58 · La mediana es 57.5 · y la moda es 55
¿Qué sucedería si un valor "x" se agregara al conjunto?
¿Cómo cambiaría la moda: si x fuera 55? si x fuera otro número en otra lista que 55? if x no fuera un número en la lista?
Tire
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21 Considera el conjunto de datos: 78, 82, 85, 88, 90. Identifica los valores de datos que sobran del mismo, si se agrega el "79" al conjunto.
A media
B mediana
C moda
D rango
E mínimo
Tire
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Vocabulario de las Mediciones de Variación:
Mínimo - El menor valor en el conjunto de datos.
Máximo - El mayor valor en el conjunto de datos.
Rango - La diferencia entre el mayor de los valores de los datos y el de menor valor.
Cuartiles - Son los valores que dividen los datos en cuatro partes iguales.
Cuartil inferior (Q1) - La mediana de la mitad inferior de los datos.
Cuartil superior (Q3) - La mediana de la mitad superior de los datos..
Rango intercuartil - La diferencia de la cuartil superior y de la cuartil inferior. (Q3 - Q1)
Los valores atípicos - Números que son significativamente más grandes o más pequeños que el resto de los datos.
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Mínimo y máximo
14, 17, 9, 2, 4, 10, 5
¿Cuál es el mínimo en este conjunto de datos?
2
¿Cuál es el máximo en este conjunto de datos?
17
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En un máximo de 17 y un mínimo de 2, ¿cuál es el rango?
15
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22 Encuentra el rango: 4, 2, 6, 5, 10, 9
A 5B 8C 9D 10
Tire
Pull
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23 Encuentra el rango en un determinado conjunto de datos con un valor máximo de 100 y un valor mínimo de 1.
Tire
Pull
Slide 71 / 206
24 Encuentra el rango en este determinado conjunto de datos: 13, 17, 12, 28, 35
Tire
Pull
Slide 72 / 206
25 Encuentra el rango: 32, 21, 25, 67, 82Tire
Pull
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CuartilesHay tres cuartiles para cada conjunto de datos.
Inferior medio
Superior medio
10, 14, 17, 18, 21, 25, 27, 28
Q1 Q2 Q3
El cuartil inferior (Q1) es la mediana de la mitad inferior de los datos.
El cuartil superior (Q3) es la mediana de la mitad superior de los datos que es 26.
El segundo cuartil (Q2) es la mediana de todo el conjunto de datos que es 19.5
El rango intercuartil es Q3 - Q1 que es igual a 10.5.
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Para encontrar el primer y el tercer cuartil de un conjunto impar de datos, ignorar la mediana cuando se está analizando la mitad superior e inferior de los datos.
2, 5, 8, 7, 2, 1, 3
Primero ordena los números y luego encuentra la mediana (Q2).
1, 2, 2, 3, 5, 7, 8
Primer cuartil: 2 Mediana: 3 Tercer cuartil: 7Rango intercuartil: 7 - 2 = 5
¿Cuál es el rango inferior, el rango superior y el rango intercuartil ?
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26 La media (Q2) en el siguiente conjunto de datos 5.
3, 4, 4, 5, 6, 8, 8
Tire
Pull
Verdadero
Falso
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27 ¿Cuál es el cuartil inferior y el cuartil superior del conjunto de datos?
3, 4, 4, 5, 6, 8, 8?
A Q1: 3 y Q3: 8
B Q1: 3.5 y Q3: 7C Q1: 4 y Q3: 7
D Q1: 4 y Q3: 8
Tire
Pull
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28 ¿Cuál es el rango intercuartil en conjunto de datos?
3, 4, 4, 5, 6, 8, 8?Tire
Pull
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29 ¿Cuál es la mediana en el conjunto de datos?
1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8?
A 5B 5.5C 6
D No hay mediana
Tire
Slide 79 / 206
30 ¿Cuál es el cuartil inferior y el cuartil superior del conjunto de datos?
1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8?
(Elige dos respuestas)
A Q1: 1
B Q1: 3C Q1: 4
D Q3: 6
E Q3: 7
F Q3: 8
Tire
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31 ¿Cuál es el rango intercuartil del conjunto de datos?
1, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8?Tire
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Valores atípicos - Números que son relativamente más grandes o mucho más pequeños que los datos.
¿Cuál es el valor atípico en los siguientes conjuntos de datos?
A. 1, 13, 18, 22, 25
B. 17, 52, 63, 74, 79, 83, 120
C. 13, 15, 17, 21, 26, 29, 31
D. 25, 32, 35, 39, 40, 41
Tire
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Cuando el valor atípico no es evidente, una regla general para hojear es que el valor atípico cae más que el rango intercuartílico de tiempo debajo de Q1 o arriba de Q3.
Considera el conjunto 1, 5, 6, 9, 17.
Q1: 3Q2: 6Q3: 13IQR: 10
1.5 x IQR = 1.5 x 10 = 15
Q1 - 15 = 3 - 15 = -12Q3 + 15 = 13 + 15 = 28
Para ser un valor atípico, un número debe ser mayor que -12 o más grande que 28.
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32 ¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene valores atípicos? A
B
C
D
13, 18, 22, 25, 100
17, 52, 63, 74, 79, 83
13, 15, 17, 21, 26, 29, 31, 75
1, 25, 32, 35, 39, 40, 41
Tire
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33 El conjunto de datos: 1, 20, 30, 40, 50, 60, 70 tiene un valor atípico que es ________ que el resto de los datos.
A superior
B inferior
C ninguno de los dos. Tire
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34 ¿Qué número es el valor atípico en el siguiente conjunto de datos?
{ 1, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 13}
Tire
Slide 86 / 206
35 ¿Qué número es atípico es en el siguiente conjunto de datos?
{ 27, 27.6, 27.8 , 27.8, 27.9, 32}
Tire
Slide 87 / 206
36 ¿Cuál es el número atípico en el siguiente conjunto de datos?
{ 47, 48, 51, 52, 52, 56, 79} Tire
Slide 88 / 206
37 El valor que se presenta con más frecuencia es llamado...
A Moda
B Rango
C Mediana
D Media
Tire
Slide 89 / 206
38 El valor medio de un conjunto de datos, cuando se ordenó de menor a mayor es el/la _________.
A Moda
B Rango
C Mediana
D Moda
Tire
Slide 90 / 206
39 Encuentra el valor máximo: 15, 10, 32, 13, 2
A 2B 15C 13D 32
Tire
Slide 91 / 206
40 Identifica el/los valores atípicos : 78, 81, 85, 92, 96, 145Tire
Slide 92 / 206
41 Si tomas el conjunto de datos y restas el valor mínimo del valor máximo, has detectado el/la ______
A Valor atípico
B MedianaC Media
D Rango
Tire
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Temperaturas altas para Halloween
2003 91 2002 922001 922000 891999 961998 881997 971996 95
Año Temperatura
Encuentra la media, la mediana, el rango, los cuartiles, el rango intercuartil y los valores
atípicos de los siguientes datos.
Slide 94 / 206
88 89 90 91 92 93 94 95 96 97
Media
Mediana
Rango
Cuartil inferior
Cuartil superior
Rango intercuartil
Valores atípicos
740/8 = 92.5
92
97-88 = 9
90
95.5
5.5
Ninguno
Temperaturas altas para Halloween
Temperaturas altas para Halloween
Año Temperatura2003 91 2002 922001 922000 891999 961998 881997 971996 95
Tire
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Encuentra la media, la mediana,el rango, el cuartil,el rango intercuartil y los valores atípicos de los datos.
Caramelos Calorías
Caramelos rellenos Pochoclo dulce CaramelosChiclesBarra choc. negro GomitasGelatinitas Bombones ChupetinesChocolate alm y leche Chocolate con leche
601601601020013016014060210210
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Calorías de las golosinas
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210
Media
Mediana
Rango
Cuartil inferior Cuartil superior
Rango intercuartílico
Valor atípico
1500/11 = 136.36
160
210-10 = 200
60
200 140
10
Caramelos Calorías
Caramelos rellenos Pochoclo dulce CaramelosChiclesBarra choc. negro GomitasGelatinitas Bombones ChupetinesChocolate alm y leche Chocolate con leche
601601601020013016014060210210
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Actividad
La tabla siguiente muestra el número de los minutos que han hablado ocho amigos en sus celulares en un sólo día. En su grupo, respondan el siguiente cuestionario.
1. Encontrar la media de los datos.2.¿Cuál es la diferencia entre el valor del dato 52 y la media?3. ¿Cuál es el valor más alejado de la media?4. Generalmente, ¿los valores de datos están junto a la media o alejados de la media? Expliquen.
52 48 60 55
59 54 58 62
Uso del celular (Minutos) Tir
e
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La desviación media absoluta de un conjunto de datos es la distancia promedio entre cada valor y la media.
Pasos
1. Encuentra la media.2. Encuentra la distancia entre cada valor y la media. Esto es, encuentra el valor absoluto de la diferencia entre cada valor de dato y la media. 3. Encuentra el promedio de esas diferencias.
*SUGERENCIA: Usa una tabla que te ayude a organizar los datos.
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Continuemos con el ejemplo del "Uso del teléfono".Paso 1 - Nosotros ya encontramos que la media de los datos es 56.Paso 2 - Ahora crea una tabla para encontrar las diferencias.
48 8
52 4
54 2
55 1
58 2
59 3
60 4
62 6
Valores de datos
Valores absolutos de la diferencia|Valor de datos- Media|
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Paso 3. Encuentra el promedio de esas diferencias.
8 + 4 + 2 + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 3.75 8
La desviación absoluta de la media es 3.75.
La distancia promedio entre cada valor de dato y la media es 3.75 minutos.
Esto significa que los minutos que cada amigo habló por celular varía en 3.75 minutos de la media de 56 minutos.
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Intenta esto!
La tabla muestra la velocidad máxima de ocho montañas rusas del parque de diversiones Ocho Banderas. Encuentra la desviación media absoluta del conjunto de datos. Describe qué representa la desviación media absoluta.
Velocidades máximas de las montañas rusas mph)
Tire
Pul
l
Slide 103 / 206
42 Busca la desviación media absoluta del conjunto de datos.
Precios de entrada al Zoológico.$9.50 $9.00 $8.25$9.25 $8.00 $8.50
A $0.50B $8.75C $3.00D $9.00
Tire
Pull
Slide 104 / 206
43 Encuentra la desviación media absoluta del determinado conjunto de datos.
Números de las visitas diarias al sitio web.
112 145 108 160 122
Tire
Slide 105 / 206
44 Busca la desviación media absoluta del siguiente conjunto de datos. Redondea a la centésima más próxima.
65 63 33 45 72 88
Tire
Slide 106 / 206
45 Busca la desviación absoluta media del siguiente conjunto de datos. Redondea a la centésima más próxima.
Precios de Tablets
$145 $232 $335 $153 $212 $89
Tire
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Tablas
Ventas de entradas para el juego de la escuela
Gráfico
Gráfico
Viernes Sábado Domingo
7 PM 78 67 65
9 PM 82 70 30
Matiné NA 35 82
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Una tabla de frecuencia muestra el número de veces que cada elemento aparece en un intervalo de tiempo.
Para crear una tabla de frecuencia,elija una escala que incluya todos los números de un conjunto de datos.
Luego, determina un intervalo para separar la escala en partes iguales. La tabla debe tener los intervalos en la primera columna la cuenta en la segunda y la frecuencia en la tercera.
Tiempo Marcas Frecuencia10-19 IIII 420-29 0 30-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3
Slide 111 / 206
Las siguientes son notas de pruebas de un año anterior.
Organiza los datos en una tabla de frecuencia.
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
Slide 112 / 206
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
Paso 1: Encuentra el rango de los datos y luego determina la escala y el intervalo.Sugerencia: Divide el rango de datos por el número de intervalos que te gustaría tener y entonces usa el cociente como un tamaño aproximado de intervalo.
RANGO: 97 - 39 = 59
ESCALA: 59/6 = 9.5555 así que 10 sería el tamaño del intervalo.
INTERVALOS: 30-39, 40-49, 50-59, 60-69, 70-79, 80-89, 90-99
Determina el Rango, la Escala y el Intervalo
Slide 113 / 206
Notas Marcas Frecuencia30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
Arma una Tabla de Frecuencia
Notas Marcas FrecuenciaNotas de Pruebas
Click para ver la respuesta
Slide 114 / 206
Tiempo de caminata
Tiempo Marcas Frecuencia10-19 IIII 420-29 030-39 IIII 540-49 IIII 450-59 060-69 III 3
Tiempo de caminata15 30 15 4545 30 30 6030 60 15 3045 45 60 15
Arma una tabla de frecuencia para los datos
Click para ver la respuesta
Tire
Slide 115 / 206
Un histograma es un gráfico de barras que muestra los datos en intervalos. Es usado para mostrar datos continuos.
Debido a que los datos se muestran en histogramas no hay espacio entre las barras.
FRECUENCIA
8
6
4
2
030- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
NOTAS
Notas de pruebas
Slide 116 / 206
Notas Marcas Frecuencia30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3
Notas de pruebas
95 85 9377 97 7184 63 8739 88 8971 79 8382 85
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
NOTAS
Notas de pruebasFREQUENCY
Arma unHistograma
Nota: Las tablas de frecuencia y los histogramas muestran intervalos de datos.
Slide 117 / 206
Que
stio
ns
FRECUENCIA
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
NOTAS
Notas de pruebas
1. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron A?
2. ¿Cuántos estudiantes obtuvieron 87?
3. ¿En qué son parecidos los gráficos de barra y los histogramas?
4. ¿En qué son diferentes los gráficos de barra y los histogramas?
5. ¿Por qué no hay espacios entre las barras de un histograma?
Slide 118 / 206
Nota que las pruebas obtenidas están estrechamente agrupadas con excepción de una.
En estadística cuando un valor es muy diferente que el resto de los datos es llamado valor atípico.
Que
stio
ns
FREQUENCY
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
NOTAS
Notas de pruebas
Slide 119 / 206
RESULTADOS DE LAS PRUEBAS 95 85 93 77 97 71 84 63 87 39 88 89 71 79 83 82 85
EJEMPLO:
Que
stio
ns
FRECUENCIA
8
6
4
2
0 30- 40 50 60 70- 80 90- 39 49 59 69 79 89 99
NOTAS
Notas de pruebas
Notas Marcas Frecuencia30-39 I 140-49 050-59 060-69 I 170-79 IIII 480-89 IIII III 890-99 III 3
Notas de pruebas
Slide 120 / 206
Arma una Tabla de Frecuencia y un Histograma para los siguientes datos:
RESULTADOS DE LAS PRUEBAS87 53 9585 89 5986 82 8740 90 7248 68 5764 85
FRECUENCIA
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
NOTAS
Notas de pruebas
Slide 121 / 206
Tira de la tabla para ver la respuestaTire
Slide 122 / 206
Compara y contrasta Gráficos de Barra e Histogramas
Ambos comparan datos en diferentes categorías y usan barras para mostrar cantidades.
Los histogramas muestran datos en intervalos, la barra más alta muestra la frecuencia en el intervalo y no hay espacios entre las barras.
Un gráfico de barras muestra un valor específico para una categoría específica, y tiene espacios entre las barras para separar las categorías.
Caramelos recolectados en Hallowen
Tipos de caramelos
FRECUENCIA
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90- 39 49 59 69 79 89 99
NOTAS
Slide 124 / 206
Un diagrama de caja y bigotes es una presentación visual que organiza los datos en cuatro grupos.
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
La mediana divide los datos en una mitad superior y en una mitad inferior.
La mediana de la mitad inferior es el cuartil inferior.
La mediana de la mitad superior es el cuartil superior.
El dato de menor valor es el mínimo.
El dato de mayor valor es el máximo.
Slide 125 / 206
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Arrastra los términos de abajo hacia la posición correcta sobre el diagrama de caja
y bigotes.mediana
cuartil inferiorcuartil superior
máximo
mínimomínimo
Slide 126 / 206
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
mediana
25% 25%25%25%
La caja entera representaal 50% de los datos. 25% de los datos se encuentran en
la caja a cada lado de la mediana Cada bigote representa al
25% de los datos
Slide 127 / 206
46 El mínimo es
A 87B 104C 122D 134
Tire
Slide 128 / 206
47 La mediana es
A 87B 104C 122D 134
Tire
Slide 129 / 206
48 El cuartil inferior es
A 87B 104C 122D 134
Tire
Slide 130 / 206
49 El cuartil superior es
A 87B 104C 122D 134
Tire
Slide 131 / 206
50 En el diagrama de caja y bigote, el 75% de los datos está entreA el mínimo y la mediana
B el mínimo y el máximo
C el cuartil inferior y el máximo
D el mínimo y el cuartil superior
Tire
Slide 132 / 206
51 En el diagrama de caja y bigote el 50% de los datos está entre
A el mínimo y la medianaB el mínimo y el máximo
C el cuartil inferior y el cuartil superior
D la mediana y el máximo
Tire
Slide 133 / 206
52 En un diagrama de caja y bigote el 100% de los datos está entre
A el mínimo y la mediana
B el mínimo y el máximo
C el cuartil inferior y el cuartil superior
D la mediana y el máximo
Tire
Slide 134 / 206
Encuentra lo siguiente:
· Mínimo· Cuartil inferior· Mediana· Cuartil superior· Máximo
Pasos para crear un diagrama de caja y bigote:
88 96 96 97 101 105 105 107 111 112115 119 122 122 122 124 125 128 129 132133 136 138 139 139 147 148
Tire
Slide 135 / 206
Arma un diagrama de caja y bigote a partir del trazado de 5 piezas de información. A continuación, dibuja el diagrama.
Mínimo = 88Cuartil inferior = 105Mediana = 122Cuartil superior = 133Máximo = 148
10 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Tire
Slide 136 / 206
53 Compara los dos diagramas de caja y bigote.
Pesos del equipo de lucha
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Año pasado
Este año
El rango intercuartil para el equipo del año pasado fue 15.
Tire
Verdadero
Falso
Slide 137 / 206
54 Compara los dos diagramas de caja y bigote
Peso del equipo de lucha
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Año pasado
Este año
Ambos equipos tienen el mismo rango.
TireVerdadero
Falso
Slide 138 / 206
55 Compara los dos diagramas de caja y bigote
Peso del equipo de lucha
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Año pasado
Este año
Los cuartiles y la mediana del año pasado son más bajos que los de este año.
Tire
Verdadero
Falso
Slide 139 / 206
56 Compara los dos diagramas de caja y bigote.
Pesos del equipo de lucha
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Año pasado
Este año
50% de los luchadores pesados el año pasado están entre los 110 y los 140
TireVerdadero
Falso
Slide 140 / 206
57 Compara los dos diagramas de caja y bigotes
AB
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Año pasado
Este año
El 50% de los luchadores pesados el año pasado estaban entre los 110 y los 140.
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 80 90 100 110 120 130 140 150
Verdadero
Falso
Slide 141 / 206
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
Intenta esto!
Mínimo = _____Cuartil inferior = _____ Mediana = _____Cuartil superior = _____Máximo = _____
26 26 26 28 29 35 36 37 38 3940 40 41 41 41 42 43 44 45 4850 52 53 53 55 56 57 61 62 6364 67 70 73
Tire
Slide 142 / 206
10 2 3 4 5 6 7 8 9 10-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
Mínimo = _____Cuartil inferior = _____Mediana = _____Cuartil superior = _____ Máximo = _____
Intenta esto!
107 115 116 129 132 134 140 142 142 144145 148 149 152 153 154 154 154 154 155
Tire
Slide 144 / 206
Un diagrama de puntos (diagrama de recta) es una recta numérica con marcas que muestran la frecuencia de los datos. Un diagrama de puntos ayuda a ver donde están los grupos de datos.
Ejemplos:
35 40 45 5030
xxxxxx
xxx
xxx
xxxx
xx
xxx
xxxxx
Resultados de las pruebas
El conteo de "x" marcas sobre cada resultado representa el número de estudiantes quienes recibieron ese resultado.
Slide 145 / 206
Usa el diagrama de puntos para responder las siguientes preguntas.
¿Cuántos estudiantes hicieron la prueba?¿Cuál fue el mínimo resultado? ¿Y el máximo?¿Cuál es la media?¿Cuál es la moda?¿Cuál es la mediana (Q2)?¿Cuál es el cuartil inferior? ¿Cuál es el cuartil superior?
35 40 45 5030
xxxxxx
xxx
xxx
xxxx
xx
xxx
xxxxx
Resultados de las pruebas
Tire
Slide 146 / 206
Cómo armar un diagrama de puntos
1. Organiza los datos. Usa una lista o tabla de frecuencia.
2. Dibuja una recta numérica con una escala apropiada.
3. Cuenta la frecuencia del primer número y marca la misma cantidad de x sobre ese número en la recta.
4. Repite el paso 3 hasta que completes el conjunto de datos.
Slide 147 / 206
1. Organiza los datos. Usa una lista o tabla de frecuencia.
Marianela está entrenando para una bicicleteada. La tabla muestra el número de km que ella hace cada día.Le falta un día para terminar su entrenamiento. ¿Cuántos km es más probable que ella haga en ese último día?
4 2 9 3 35 5 1 6 25 2 4 5 59 4 3 2 4
Distancia recorrida en km km Frecuencia
1 1
2 4
3 3
4 4
5 5
6 1
9 2
Slide 148 / 206
2. Dibuja una recta numérica con una escala apropiada.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3. Cuenta la frecuencia del primer número y marca una igual cantidad de x sobre ese número en la recta numérica.
4. Repite el paso 3 hasta que hayas completado el conjunto de datos.
Tire
¿Cuántos km es más probable que Marianela haga en su último día?
Not
a pa
ra e
l pr
ofes
or
Slide 149 / 206
La Maestra Ruiz hizo un diagrama de puntos para mostrar los resultados que sus estudiantes obtuvieron en una prueba. Abajo, está el diagrama que hizo la maestra.Usa el diagrama de puntos para responder las siguientes preguntas.
75 80 85 90 95 100
xxxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxxx
xxx
xxxx
Resultados de la prueba
Not
a pa
ra e
l pr
ofes
or
Slide 150 / 206
58 ¿Qué datos representa la "x" ?
A la maestra
B un estudiante
C la puntuación de la prueba
D la clase completa
Tire
Slide 151 / 206
59 ¿Cuántos más estudiantes tienen 75 que 85?Tire
Slide 152 / 206
60 ¿Cuál es la mediana de los resultados?Tire
Slide 153 / 206
61 ¿Cuál es el cuartil inferior de los resultados de la prueba?
Tire
Slide 154 / 206
62 El cuartil superior es 90.Tire
Verdadero
Falso
Slide 155 / 206
63 ¿Qué porcentaje de los estudiantes obtuvieron un resultado de 80 o más de 80 en la prueba?
A 25%B 50%C 75%D 100%
Tire
Slide 156 / 206
64 ¿Cuál es el rango intercuartil de los resultados de la prueba?
Tire
Slide 157 / 206
65 ¿Cuál es la media de los resultados de la prueba?
Tire
Slide 158 / 206
66 ¿Cuál es/son la/s moda/s del conjunto de datos?
A 75B 80C 85D 90E 95F 100
Tire
Slide 159 / 206
Intenta esto!
Daniel mantuvo un récord de cuánto tiempo él estudió cada noche. Arma un diagrama de puntos usando los siguientes datos.
30 60 30 90
90 60 120 30
60 120 60 60
120 30 120 60
Tiempo de estudio de Daniel (minutos)
Tire
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La presentación de los datos nos muestra una gran cantidad de información sobre las medidas centrales y su variabilidad.
Podemos también determinar muchas cuestiones sobre los datos que fueron recolectados observando la presentación.
Vamos a observar los resultados de las pruebas más recientes de algunos estudiantes de 6to grado.
45 53 56 60 62 70 70 70 74 8383 83 85 85 88 91 91 95 98 98
Encuentra:
Media _____Mediana _____Modo _____Rango _____
Tire
Slide 162 / 206
La media y la mediana no están muy cerca en este problema.
La moda no es la mejor elegida para describir un conjunto de datos porque allí puede haber más de una moda.
El rango sólo nos dice cuál es la diferencia, pero no nos dice cuán bien la mayoría de los estudiantes se desempeñaron en la prueba.
FRECUENCIA
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
NOTAS
Notas de las pruebasMediana
Media Observa que el histograma no es simétrico, Los datos descienden hacia a la izquierda debido a que algunos estudiantes obtuvieron bajo puntaje en las pruebas.
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Después de la prueba, algunos estudiantes decidieron recuparar la prueba para mejorar sus notas. Los nuevos puntajes son los siguientes: 68 69 70 70 70 74 76 81 82 8383 83 85 85 88 91 91 95 98 98
La nueva media es 82 y está muy cerca de la mediana que es 83.
FRECUENCIA
8
6
4
2
0 30- 40- 50- 60- 70- 80- 90-39 49 59 69 79 89 99
NOTAS
Notas del recuperatorio Media y Mediana
Observa que el histograma es más simétrico. Los datos están más simétricamente distribuidos a que las puntuaciones están más cercanas.
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Tiempo invertido anoche en hacer la tarea (Min)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
El diagrama de caja y bigotes de arriba muestra la cantidad de minutos que los estudiantes invierten en hacer la tarea la noche anterior.
La mediana está más cerca del mínimo que del máximo.
Esto significa que el 50% de los estudiantes que pasaron menos de 25 minutos en su tarea probablemente pasaron una similar cantidad de tiempo entre sí. (La mitad de los estudiantes todos pasaron cerca de 25 minutos haciendo su tarea)
Por otra parte, la otra mitad que estudiaron más que el tiempo de la mediana probablemente pasaron muy diferentes tiempos haciendo sus tareas.
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Tiempo invertido anoche en hacer la tarea (Min)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Q1 Q3
La diferencia entre el cuartil inferior y el mínimo es 5.
Esto nos muestra que el 25% de los estudiantes comparten el hecho de estudiar una cantidad de tiempo que era menor de 20 minutos. Los datos están concentrados.
La diferencia entre el máximo y el cuartil superior es 10.
Esto nos muestra que aquellos estudiantes que pasan diferentes cantidades de tiempo, de manera que el "bigote" del gráfico es más largo, aunque representan el 25 % de la clase.
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Se le pide a los estudiantes que registren el número de horas en que prestan servicio como voluntarios por semana.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xxx
xxxx x x
xxxxx
xxx x
xx
Servicio comunitario
Número de horas por semana
Encuentra:
Media _____Mediana _____Moda _____Rango _____
Tire
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¿Se ven los puntos simétricamente distribuidos? ¿Por qué la media está más cerca de 4 que de 3? Tire
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
xxx
xxxx x x
xxxxx
xxx x
xx
Servicio comunitario
Número de horas por semana
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67 La mediana es mayor que la media. Explica tu respuesta. (Determina a partir de analizar el gráfico en lugar de usar la calculadora)
Rasgo 6- Puntuación de rúbrica escrita para la Organización
Tire
Verdadero
Falso
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68 ¿Cuál medida central representa apropiadamente a los datos?
A Media
B Mediana
C Moda
Competición de aviones de papel
Distancia (m)
FRECUENCIA
4
3
2
1
0 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24
Tire
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The number that is represented by the smallest interval on the histogram is called the ______________.
(Los estudiantes escriben allí sus repuestas) Tire
Competición de aviones de papel
Distancia (m)
FRECUENCIA
4
3
2
1
0 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24
El número que es representado por el intervalo más pequeño en el histograma es llamado ____________
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70 Los estudiantes de la mitad del grupo con mayor edad están
A muy cercanos en edadB no están muy cercanos en la edad
C no puede ser determinado
Edades en meses de un grupo de estudiantes de 6to grado
Meses
Tire
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71 ¿En qué intervalo los estudiantes tienen una edad similar?
A 130 - 132.5B 132.5 - 139C 139 - 142.5D 142.5 - 150
Tire
Edades en meses de un grupo de estudiantes de 6to grado
Meses
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Una pregunta estadística es una pregunta que crea una variedad de respuestas.
Dependiendo de la pregunta, los datos obtenidos pueden ser númericos (horas dedicadas al estudio) o categóricas (comidad facvoritas)
Nuestro foco es sobre las preguntas que crean datos numéricos.
Pregunta estadística Pregunta no estadística
¿Cuántos cupcakes de cada tipo se hicieron en la panadería la semana
pasada?
¿Cuántos cupcakes se hicieron en la panadería
la semana pasada?
¿Cuántos cupcakes comió cada persona de
mi grado?
¿Cuántos cupcakes comí la semana
pasada?
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72 ¿Qué pregunta estadística corresponde mejor a los datos graficados abajo?
A ¿Cuántos vasos de leche toma cada chico de nuestro curso por día?
B ¿Cuántas letras hay en el apellido de cada chico del grado?
C ¿Cuántos mensajes de texto envió cada chico del grado la última semana?
D ¿Cuántos minutos pasó cada chico del grado haciendo los deberes?
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73 ¿Qué pregunta estadística corresponde mejor a los datos graficados abajo?
A ¿Cuántas películas miró cada chico del grado anoche?
B ¿Cuántos libros llevó cada chico del grado a su casa anoche?
C ¿Cuántos lápices tiene cada chico del grado en su cartuchera?
D ¿Qué altura en pies tiene cada chico del grado?
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AnalizarExaminar el detalle o la estructura de alguna cosa con la finalidad de tener
una explicación o interpretación de ella
Qué
Por quéCómo
Cuándo
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Diagrama de caja y bigote
Un diagrama o gráfico que usa una recta numérica para mostrar la
distribución de un conjunto de datos.
1 2 3 4 5 6 7 8
Q1 Q2 Q3
+
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ConcentradoCuando en un conjunto de datos existe una alta frecuencia de un valor en relación a otros valores.
Alta
++ +
concentración
+Baja
concentración
de jugo
de jugo
100% Concentración
de agua
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DatosUna colección de hechos, tales
como valores o mediciones.
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Distribución
La variación y frecuencia de cada valor en un conjunto de datos.
rojomarrón
amarilloverdeazulnaranja
773311 Volver al
tema
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Diagrama de puntos
Un diagrama que usa una recta numérica para mostrar la frecuencia de
cada valor en un conjunto de datos.
1 2 3 4 5 6 7 8
3,4,6,2, 4,1,8,4,3
N° de integrantes en una familia
1 2 3 4 5 6 7 8
xxxx
xxxx
x x
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tema
Tabla de frecuencia
Una tabla de columnas y filas usada para registrar los valores en un conjunto de
datos y cual es la frecuencia de cada valor.
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HistogramaUn gráfico de barras representando la frecuencia de los datos para ciertos
rangos o intervalos.
Puntuaciones:63,65,67,70,72,74, 75,75,75,78,79,80, 80,82,82,85,85,85, 85,87,89,92,94,94, 95,96,98,100,100,
100
60-6970-7980-8990+
38109
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Rango intercuartil
La diferencia entre el quartil superior y el inferior en un conjunto de datos.
25% 25% 25%
Q1 Q2 Q3
1,3,3,4,5,6,6,7,8,8
Q1 Q2 Q3
1 2 3 4 5 6 7 8
Q1 Q2 Q3
= Q3 - Q1= Q3 - Q1
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IntervaloEl igual número de unidades
entre cada número en una escala.
0, 5, 10, 15...
Intervalo de 5 Intervalo
de 20, 2, 4, 6, 8...
Intervalo de 100
0, 100, 200...
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25% 25% 25% 25%
Q1 Q2 Q3
1,3,3,4,5,6,6,7,8,8
Q1 Q2 Q31 2 3 4 5 6 7 8
Q1 Q2 Q3
Mediana
}
Mediana}
Cuartil inferior
Es la mediana del primer 50% de un conjunto de datos.
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Máximo
El valor o cantidad más alta o mayor.
El máximo incluye al valor
más alto.
Significa ____ o menos.
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MediaEl valor o cantidad de cada ítem cuando
el total está distribuido a lo largo de cada ítem de igual manera.
3 + 4 + 2 = 9
= 9 3 = 3 Volver altema
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Desviación media absoluta
La distancia promedio entre cada valor de los datos y la
media de un conjunto de datos.Calcula la
media
Resta la media a
cada dato
Calcula la media de las diferencias2,2,3,4,4
15 5=33-2=1
4-3=13-3=0
1+1+0+1+1=4 5=.8
3-2=1
4-3=1
1.2. 3.
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Medidas del centro
Medidas estadísticas usadas para describir el "centro" de la distribución de los datos (media, mediana, moda).
mediana media = 4moda Volver al
tema
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MedianaEl valor medio en un set de
números ordenados.
1, 2, 3, 4, 5
Mediana1, 2, 3, 4
La Mediana
es 2.5
1+2+3+4 = 10
10/4 = 2.5
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Mínimo
La más baja o menor cantidad o valor.
Usted debe conducir a más de 40
mph.Debes tener menos de esta altura para
subir.
El mínimo incluye el valor más pequeño
posible.
Esto significa ____ o más.
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ModaEl número que aparece más
frecuentemente en un conjunto de números.
2, 4, 6, 3, 4
La moda es 4
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Valor atípico
Un valor en un conjunto de datos que es mucho más bajo o mucho más alto que los
otros valores.
1,3,5,5,6,121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
v. atípicov. atípico
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25% 25% 25% 25%
Q1 Q2 Q3
1,3,3,4,5,6,6,7,8,8
Q1 Q2 Q3
1 2 3 4 5 6 7 8
Q1 Q2 Q3
CuartilUno de los tres valores en que se
divide un conjunto de datos en cuatro cuartos.
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RangoLa diferencia entre el valor más bajo y
el más alto en un conjunto de datos.
2, 4, 7, 1212 - 2 = 10
El rango es 102 12
1 3 5 7 92 4 6 8 10
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Relativamente
Evaluar algo en como se compara con otra cosa.
relativamente pequeño relativamente
grande
hermanomadre
primotío
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EscalaUna escala incluye el rango de números de un conjunto de datos separados por
intervalos iguales.
escala Volver altema
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SimétricoEn estadística, un dato es simétrico
si el gráfico tiene una forma similar a uno u otro lado del medio.
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Cuartil superior (3ero)
La mediana del 50% más alto de un conjunto de datos.
25% 25% 25%
Q1 Q2 Q3
1,3,3,4,5,6,6,7,8,8
Q1 Q2 Q31 2 3 4 5 6 7 8
Q1 Q2 Q3
Mediana
}Mediana
}Volver al
tema
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VariabilidadCuán "extensa" es la
distribución de los datos.
extensa
másmenos
extensa
Rango
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