Post on 14-Apr-2016
JULIO CESAR COPANA PAUCARA
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS
FACULTAD DE INGENIERÍA
CURSO BÁSICO
LABORATORIO DE FÍSICA BÁSICA II
DDOOCCEENNTTEE:: :: Ing. Eduardo Huayta
EESSTTUUDDIIAANNTTEE :: Julio Cesar Copana Paucara
CCAARRRREERRAA :: Ing. Civil
FFEECCHHAA DDEE EENNTTRREEGGAA :: 20 de Abril de 2010
LA PAZ – BOLIVIA
2010
JULIO CESAR COPANA PAUCARA
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Las raíces del estudio son muy amargas,
Pero muy dulces sus frutos
James Lowell
JULIO CESAR COPANA PAUCARA
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1.1. OBJETIVO GENERAL
Encontrar el coeficiente de dilatación lineal del cobre, aluminio y hierro
galvanizado.
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Calcular los porcentajes de diferencia de los resultados obtenidos a partir del
laboratorio con respecto al teórico de tablas.
Aplicar conocimientos de Dilatación lineal y resistencia.
Con la tabla de datos obtenidos, realizar teoría de errores
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Los equipos y materiales que se utilizaron en el presente laboratorio son los siguientes:
Nº MATERIAL CARACTERÍSTICA
1 Dilatómetro Con reloj comparador
2 Tres tubos
Cobre
Hierro galvanizado
aluminio
3 Multímetro Para medir la resistencia del
Termistor
4 Recipiente (balde) Plástica
5 Regla milimétrica Metálica
4 Manguera de conexión Goma
5 Calentador Eléctrico
6 Agua Vapor
7 Masqui –
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PROCEDIMIENTO
OBTENCIÓN DE LOS MATERIALES Y EQUIPOS DE LABORATORIO
Se realizó la verificación de los
materiales proporcionados
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Se vertió agua al calentador eléctrico y se
esperó hasta que pase el estado gaseoso.
Se empezó a medir la resistencia del bloque
proporcionado con el termistor y el
multímetro,
Este procedimiento se realizó para cada
tubo
Se empezó a interpolar para encontrar la
temperatura inicial del bloque utilizando la
fórmula.
Luego de encontrar la temperatura inicial se
conectó el conducto de goma por donde
el agua en estado vapor empezó a transitar
hasta el interior del tubo
Se espero hasta que el agua se condense
por el otro extremo
Posteriormente se procedió a medir a través
del reloj comparador el ΔL y calcular
nuevamente mediante resistencias la
temperatura final del tubo.
i 1 i 1
i i i 1 i 1
i 1 i 1
T TT R R T
R R
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Aluminio
La tabla de datos obtenidos es el siguiente:
1. Calcule las temperaturas inicial y final del aluminio en el experimento
inicial
inicial
23 C 22 CT 116,7 115,190 K 22 C
109,830 115,190 K
T 21,73 C
Cálculo de resistencias
Ro (KΩ) 116,7
Rf (KΩ) 11,67
i 1 i 1
i i i 1 i 1
i 1 i 1
T TT R R T
R R
i 1
i 1
T 22 C
T 23 C
i 1
i 1
R 115,190 K
R 109,830 K
∆L (mm) 1,04
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2. Con los datos obtenidos calcule el coeficiente de dilatación lineal
3. En qué porcentaje difieren los resultados obtenidos en laboratorio con los teóricos
Acero
La tabla de datos obtenidos es el siguiente:
final
final
78 C 77 CT 11,67 12,03 K 77 C
11,625 12,013 K
T 77,89 C
i 1
i 1
T 77 C
T 78 C
i 1
i 1
R 12,013 K
R 11,625 K
o
f
o
T 21,73 C
T 77,89 C
L 1,04 mm
L 74,5 cm
o
L
L T
5
0,104 cm
74,5 77,89 21,73 cm C
12,487 10
C
5 1
teórico
5 1
experimental
2,36 10 C
2,487 10 C
exp teo
teo
5 5
5
% diferencia 100%
2,487 10 2,36 10% diferencia 100%
2,36 10
% diferencia 5,05 %
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4. Calcule las temperaturas inicial y final del acero en el experimento
5. Con los datos obtenidos calcule el coeficiente de dilatación lineal
inicial
inicial
24 C 23 CT 108,9 109,830 K 23 C
104,805 109,830 K
T 23,19 C
Cálculo de resistencias
Ro (KΩ) 108,9
Rf (KΩ) 11,52
i 1 i 1
i i i 1 i 1
i 1 i 1
T TT R R T
R R
i 1
i 1
T 23 C
T 24 C
i 1
i 1
R 109,830 K
R 104,805 K
final
final
78 C 77 CT 11,52 11,625 K 78 C
11,223 11,625 K
T 78,26 C
i 1
i 1
T 78 C
T 79 C
i 1
i 1
R 11,625 K
R 11,223 K
∆L (mm) 0,52
o
f
o
T 23,19 C
T 78,26 C
L 0,52 mm
L 74,5 cm
o
L
L T
5
0,052 cm
74,5 78,26 23,19 cm C
11,267 10
C
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6. En qué porcentaje difieren los resultados obtenidos en laboratorio con los teóricos
Cobre
La tabla de datos obtenidos es el siguiente:
7. Calcule las temperaturas inicial y final del cobre en el experimento
5 1
teórico
5 1
experimental
1,16 10 C
1,27 10 C
exp teo
teo
5 5
5
% diferencia 100%
1,27 10 1,16 10% diferencia 100%
1,16 10
% diferencia 7,48 %
inicial
inicial
23 C 22 CT 111,7 115,190 K 22 C
109,830 115,190 K
T 22,65 C
Cálculo de resistencias
Ro (KΩ) 111,7
Rf (KΩ) 11,30
i 1 i 1
i i i 1 i 1
i 1 i 1
T TT R R T
R R
i 1
i 1
T 22 C
T 23 C
i 1
i 1
R 115,190 K
R 109,830 K
∆L (mm) 0,72
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8. Con los datos obtenidos calcule el coeficiente de dilatación lineal
9. En qué porcentaje difieren los resultados obtenidos en laboratorio con los teóricos
final
final
79 C 78 CT 11,30 11,625 K 78 C
11,223 11,625 K
T 78,81 C
i 1
i 1
T 78 C
T 79 C
i 1
i 1
R 11,625 K
R 11,223 K
o
f
o
T 22,65 C
T 78,81 C
L 0,72 mm
L 74,5 cm
o
L
L T
5
0,072 cm
74,5 78,81 22,65 cm C
11,721 10
C
5 1
teórico
5 1
experimental
1,66 10 C
1,72 10 C
exp teo
teo
5 5
5
% diferencia 100%
1,72 10 1,66 10% diferencia 100%
1,66 10
% diferencia 3,61 %
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Para este laboratorio concluyo que el estudio teórico del tema dilatación
lineal me queda aún más claro, en el aspecto que para un sólido en forma de barra
puede encontrarse en las correspondientes tablas y a través del experimento
realizado en laboratorio.
La conclusión más significantes es la siguiente por ejemplo en el caso del
acero el coeficiente de dilatación lineal es 12 x 10-6 [ºC-1, esto significa que una
barra la acero se dilata en 12 millonésimas partes por cada grado centígrado es
decir si se calentase en un grado centígrado una barra de acero se dilatará 0,012
mm, y esto pude parecer muy poco, pero el efecto es proporcional con lo que una
viga de acero de 10 m calentada en 20 grados se dilata 2,4 mm, una cantidad que
debe tenerse en cuenta en ingeniería.
En este laboratorio, aparte de calcular el coeficiente de dilatación lineal de
las barras de prueba, también se partió con el propósito de calcular los porcentajes
de diferencia entre el resultado teórico y experimental, esto por los distintos factores
que suceden en el trabajo de laboratorio
Para empezar es necesario mencionar que se tenía en cuenta que los
resultados que se iban a obtener en laboratorio iban a ser demasiado pequeños por
lo que se fijo un error máximo del 10%.
Por ejemplo para el aluminio se obtuvieron los siguientes resultados
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Obteniéndose un porcentaje de diferencia del 5,05 %, resultado aceptado
por las aseveraciones hechas en el anterior párrafo. Este procedimiento se siguió
para el aluminio, el acero y el cobre.
En aspectos generales analizando los porcentajes de error, concluyo que
esto se debió primeramente por el cálculo de las resistencias (ver figura 1) pues a
partir de esta se obtuvieron las temperaturas inicial y final de las barras, es decir, por
ejemplo para el cálculo de cualquier resistencia se esperó aproximadamente unos 5
minutos para que se apunte un valor fijo, pero esta ascendía o descendía unos
segundos después, por lo que se anotó la resistencia más estacionaria, que no era la
más exacta.
Figura 1
El segundo factor viene a partir de errores de paralelaje, por ejemplo al
obtener el ΔL del reloj comparador o al medir la longitud inicial de la barra con la
regla metálica (ver figura 2 y 3)
5 1
teórico
5 1
experimental
2,36 10 C
2,487 10 C
exp teo
teo
5 5
5
% diferencia 100%
2,487 10 2,36 10% diferencia 100%
2,36 10
% diferencia 5,05 %
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En esta última parte se puede concluir, en forma general, que se cometieron
errores sistemáticos, debido a los errores de mi persona o mi compañero. También se
cometió errores casuales, aleatorios o fortuitos, pues estos no se pueden controlar ni
conocer con anticipación como por ejemplo el aire circundante a través de la
puerta, etc.
Figura 2
Figura 3
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1. ¿Por qué no tiene influencia la medida del diámetro de los tubos en el
experimento?
En realidad toda la barra se dilata puesto que los materiales son isotrópicos, pero
ese aspecto no es tan influyente en el cálculo del coeficiente de dilatación lineal,
por lo siguiente: primero el trabajo en laboratorio estaba adecuado para
calculara un ΔL en forma lineal y no en forma superficial o volumétrica. Y
segundo si se tuviese la posibilidad de calcular un ΔS o un ΔV el coeficiente de
dilatación lineal α no cambiaría por lo siguiente:
S = S0 [1+2αΔT] donde 2α = coeficiente de dilatación superficial
V = V0 [1+3αΔT] donde 3α = coeficiente de dilatación cúbica
2. ¿Cómo influye el espesor de los tubos en el experimento?, ¿qué sucede si se
cambian los tubos del experimento por unos más robustos (mayor espesor)?
Asociada a la primera pregunta y su respuesta.
3. ¿Es el termistor del tipo NTC o PTC?, ¿el comportamiento del termistor es lineal o
exponencial?
El Termistor es del tipo PTC puesto que los valores obtenidos a partir de la fórmula
Son todos positivos y es de forma exponencial.
4. ¿Por qué el proceso de enfriamiento es más lento que el de calentamiento?
En realidad esta frase está mal interpretada porque un cuerpo nunca se va
enfriar por sí sola sino que pierde energía calorífica al ponerse en contacto con
otro cuerpo de menor temperatura.
i 1 i 1
i i i 1 i 1
i 1 i 1
T TT R R T
R R
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5. La dilatación lineal no presenta histéresis, cite algún fenómeno físico en el que sí
hay histéresis.
Histéresis se define como un fenómeno por el cual el estado de un material
depende de su proceso previo. Se manifiesta por el retraso del efecto sobre la
causa que lo produce. Entonces un ejemplo es el proceso de fundición de
metales
6. Realice la conversión de los valores de los a en [ºC-1] obtenidos en laboratorio a
[ºF-1] y [ºK-1].
En escala Kelvin no existe factor de proporcionalidad simplemente se suma una
constante es decir 273 por lo que ªK = ªC
En cambio para la escala Fahrenheit el factor de proporcionalidad es de 5/9
entonces ºF−1 =5
9ºC−1
7. ¿Por qué cree que las estructuras de hormigón armado (concreto con hierro de
construcción), no se fisuran con los cambios de temperatura?
Como estudiante de Ingeniería Civil debo responder que en realidad el HºAº se
dilata, pero haciendo un análisis sistemático los cambios de temperatura ΔT son
pequeños por lo que los ΔL son pequeños de igual manera, además vimos en el
laboratorio que ΔT = 55ºC hacen que una barra apenas se dilate 0,05 mm.
Entonces no se fisuran por la resistencia de los materiales de construcción.
o
f
T 21,73 C
T 77,89 C
o
f
T 21,73 K
T 77,89 K
o
f
T 12,07 F
T 43,27 F
o
f
T 23,19 C
T 78,26 C
o
f
T 23,19 K
T 78,26 K
o
f
T 12,88 F
T 43,47 F
o
f
T 22,65 C
T 78,81 C
o
f
T 22,65 K
T 78,81 K
o
f
T 12,58 F
T 43,78 F
oL L T L T L es directamente proporcional a T