Post on 24-Dec-2015
description
Pag. iiCOLLAHUACHO
´Indice general
Historia de Concreto Armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Cap´ıtulo 0 1. Marco Te´orico y F´ormulas P´agina
2
1.1. Hip´otesis B´asica Para El Estudio De Elementos Sometidos a Flexi´on Segu´n el C´odigo del ACI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.3
1.2. Tipos de Falla de los Elementos Sometidos a Flexio´n . . . . . . . . . . . . 31.3. Vigas Simplemente Reforzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1. Ana´lisis de Secciones de Viga con Falla Du´ctil . . . . . . . . . . . .
61.4. Vigas Doblemente Reforzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5. Vigas de seccio´n T y L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.1. Ana´lisis de Seccio´n de Vigas T y L . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91.5.2. Formulas para determinacio´n de cuant´ıa balanceada . . . . . . . . .
11
Cap´ıtulo 0 2. Memoria Descriptiva P´agina
12
2.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.1. Estructuraci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.2. Normas Empleadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1.3. Especificaciones Materiales Empleados . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2. Memoria de Calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.1. Metrado de Cargas para la Primera Losa Aligerada . . . . . . . . . 152.2.2. Calculo de DMF y DFC con Hardy Cross . . . . . . . . . . . . . . . 162.2.3. C´alculo de Acero en Primera Losa Aligerada . . . . . . . . . . . . . 18
2.3. Metrado de Cargas de P´ortico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.1. Calculo de DMF y DFC con Sab-2000 . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.2. Calculo de Acero en P´ortico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
Cap´ıtulo 0 Bibliograf´ıa P´agina
20
Uni
vers
idad
Nacio
nal
de S
an C
risto
bal
de H
uam
anga
ConcretoArmado
I
DEDICATORIA
ADios, por brindarnos la dicha de la salud y bienestar f´ısico y espiritual
Anuestros padres, como agradecimiento a su esfuerzo, amor y apoyo
incondicional, durante nuestra formaci´on tanto personal como profesional.
AGRADECIMIENTO
Anuestros docentes, por brindarnos su gu´ıa y sabidur´ıa en el desarrollo de este
trabajo.
Docente del Curso:Ing.RoblesDocentes de E.F.P.Ingenier´ıa Civil:Ing.Edmundo CancharyIng. Cristian Castro Perez Ing.Nolbert Auccapucla Ing.taype carbajal Ing.Edwar leon
Cap´ıtulo 1
Marco Te´orico y Fo´rmula
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 3COLLAHUACHO
cm2
cm2
C −
1.1 Hip´otesis B´asica Para El Estudio De ElementosSom et ido s a Fle xi ́ o n Seg u ́ n e l C ́ o dig o del A C I
Las hip´otesis ba´sicas para el ana´lisis y disen˜o de elementos sometidos a flexio´n se presentan en la secci´on 10.2 del c´odigo y son las siguientes:
1 Las deformaciones en concreto y refuerzo son directamente proporcionales a su dis- tancia ’ al eje neutro de la secci´on excepto para vigas de gran peralte2 para las cuales se asumir´a una distribuci´on no lineal de deformaciones. Esta suposicio´n ha sido confirmada experimentalmente y es fundamental para la determinaci´on de los esfuerzos en el refuerzo, tanto a tensi´on como a compresio´n.
2 El concreto falla al alcanzar una deformacio´n unitaria u´ltima de 0.003. En labora- torio, se ha obtenido deformaciones superiores a 0.008 bajo condiciones especiales. Sin embargo, para concretos normales ´estas var´ıan entre 0.003 y 0.004.
3 El esfuerzo en el acero antes de alcanzar la fluencia es igual al producto de su mo´dulo de elasticidad por su deformaci´on unitaria. Para deformaciones mayores a la de fluencia, el esfuerzo en el refuerzo ser´a independiente de la deformacio´n e igual a fy. Esta hipo´tesis refleja el modelo elasto-pla´stico de la curva esfuerzo-deformacio´n del acero que asume el c´odigo del ACI.
4 La resistencia a la tensio´n del concreto es despreciada.
5 La distribucio´n de los esfuerzos de compresio´n en la seccio´n de concreto ser´a asumida de modo que sea coherente con los resultados obtenidos en los ensayos. Esta hipo´tesis reconoce la naturaleza inel´astica del comportamiento del concreto.
6 El valor de B1 = 0,85 para los valores defct < 280
k g, s i no es el caso este valor
disminuira´ en 0.05 por cada incremento de 70 k g
en la resistencia de concreto no
siendo su valor menor a 0.65 tambien:B1 = 0,85 − 0,05(f 1
70
280) ; ACI deformacio´n unitaria m´axima de concreto de 0.003para el cual concreto falla εc = 0,003 tabla 1
fct 0.85 0.85 0.85 0.85
B1 0.02168 0.02890 0.03400 0.038250,75ρb 0.01626 0.02168 0.02550 0.028680,5ρb 0.01084 0.01445 0.01700 0.01913
1.2 Tipos de Falla de los Elementos Sometidos aFl ex i ́ on
Los elementos sometidos a flexio´n casi siempre fallan por compresio´n del concreto, sin embargo el concreto puede fallar antes o despu´es que el acero fluya. La naturaleza
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 4COLLAHUACHO
de la falla es determinada por la cuant´ıa de refuerzo y es de tres tipos:
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 5COLLAHUACHO
1 Falla por tensi´on: Es la correspondiente a la viga analizada en la seccio´n 5.1. El acero fluye y el elemento exhibe una falla du´ctil. Se aprecian grandes deflexiones y rajaduras antes del colapso lo cual alerta a los usuarios acerca del peligro inminente. Estas secciones son llamadas tambi´en sub-reforzadas.
2 Falla por compresi´on: El acero no tiene oportunidad de fluir y el concreto falla repentinamente. Estas secciones son llamadas sobre-reforzadas. La resistencia de una secci´on sobre-reforzada es mayor que la de otra sub-reforzada de dimensiones similares. Sin embargo, la primera no tiene comportamiento du´ctil y el tipo de colapso no es conveniente. En el disen˜o se evita este tipo de falla.
3 Falla balanceada: Se produce cuando el concreto alcanza la deformaci´on unitaria U´ ltima de 0.003 simulta´neamente al inicio de la fluencia del acero (ACI-10.3.2). La falla es fr´agil y no deseada.
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 6COLLAHUACHO
1.3 Vigas Simplemente Reforzadas
Figura 1.1: Esfuerzos y deformaciones en una seccio´n rectangular con falla balanceada
1.3.0.1. Formulas para Cuant´ıa de Acero en Tradici´on
1.3.0.2. Formulas para Condici´on de Falla Balanceada
Determinaremos el valor de la cuant´ıa para la cual la seccio´n se encuentra enla falla balanceada por lo cual existira´
un valor de para el estado balanceado.
cb = .
0,003 .
d; Donde εy = fy
=fy a = β c =
. 6300β1
. d
0,003+εy Es 2,1∗106 b 1 b 6300+εy
=distancia de eje neutra a la fibra extremaHaciendo Equilibrio Cc = T
fsb
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 7COLLAHUACHO
A = 0,85 fc
t
by
. 6300β1
.
d6300 + εy
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 8COLLAHUACHO
Asb fc r .
6300 .
Sabemos ρb =
tabla:1bd
Valor de cuant´ıa balanceada ρ~b = 0,85β1
fy
6300+fySus valores en la
1.3.1. An´alisis de Secciones de Viga con Falla Du´ctil
c b
0,85f r
b
f r
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 9COLLAHUACHO
1.4 Vigas Doblemente Reforzadas
Figura 1.2: Acero en Traccio´n y Compresio´n
Para ana´lisis empezamos asumiendo esfuerzo en traccio´n esta´ en fluencia,acero en traccio´n compensa las fuerzas de comprensio´n del concreto y el acero.(as1
fy ) y (as2 fy )
Equilibrio Tenemos:r as1
fycc = as1 fy 0,85fc ab = as1
fy → a = 0,85f
r
........∗
A1 + A2 = AMultiplicanso con fy
As1 fy = Asfy − As2
fy1 1As1
fy = Asfy − As fs
Ar f
r
s = As2 fy
Reemplazando en *
a = .
As fy −Ar
s f r
s
.
c
Momento NominalMn =
.Asfy − A
r
fs
. .d − a
. + A
r
fs (d − dt)s 2 s
Diagrama de deformaciones unitarias tenemos por semejanza de tri´angulos
s = 0,003.
c−dr .
c
f r r
s = Esss
f r
. a−β1 d
r . . k g
s = 6300a
.cm2
si f r > fy entonces
Ar esta´ en fluencia, quiere decirf
r = fy
s s s
1.4.0.1. Formulas para determinaci´on de la Cuant´ıa balanceada
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 10COLLAHUACHO
Diagrama de deformaciones unitarias tenemos por semejanza de tri´angulos
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 11COLLAHUACHO
1.4.0.2. Disen˜o de Secciones Doblemente Reforzadas
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 12COLLAHUACHO
1.5 Vigas de secci´on T y L
1.5.1. An´alisis de Secci´on de Vigas T y L
Para este tipo de secciones, el m´etodo de an´alisis es b´asicamente el mismo que el usado para secciones rectangulares. Sin embargo, es preciso definir exactamente la seccio´n del elemento que estamos analizando. En el caso de prefabricados y farolas no hay duda al respecto, pero en los sistemas de vigas y losas ´esto no es tan evidente.
Propuestas del c´odigo del ACI para la estimaci´on del ancho efectivo de losa que contribuye a la resistencia a la flexi´on de la viga
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 13COLLAHUACHO
Al igual que en el estudio de secciones con acero en compresio´n, el efecto final se dividira´ en dos situaciones, como se muestra enla figura 5.18. La primera corresponde a la compresio´n en las alas de la seccio´n y la segunda a la compresi´on en el alma.
Sin embargo el valor de a en la expresi´on anterior au´n no esta´ determinado. Para calcularlo es necesario tener en cuenta que:
Las secciones tipo L se comporta- r´an como secciones T si est´an restringidas lateralmente de modo que no se flexionen en
Ingenier´ıa Civil
UNSCH
Pag. 14COLLAHUACHO
esta direccio´n. Esto es comu´n en los extremos de las losas. Si el elemento puede deformarse lateralmente entonces se debera´ efectuar un ana´lisis de flexi´on biaxial
1.5.2. Formulas para determinaci´on de cuant´ıa balanceada
Para determinar la cuant´ıa ba´sica de una seccio´n T se emplea la expresio´n presentada en lasecci´on 5.4.2 para el c´alculo de C
la cual es v´alida para este caso, ya que el diagrama de de-
formaciones a partir del cual se”
dedujo, tambi´en lo es. Al conocer la ubicacio´n del eje neutropara la condici´on balanceada la determinaci´on de la cuant´ıa correspondiente es sencilla. Se
partira´ de la expresio´n:
Cap´ıtulo 2
Memoria Descriptiva
Pag. 13COLLAHUACHO
2.1 Generalidades
La presente Memoria corresponde al ana´lisis de disen˜o de vigas y losas aligeradas y calculo estructural del proyecto ”VIVIENDA MULTIFAMILIAR”, de Propietario ”ORCA CONS- TRUCTORA Y CONSULTORA”; edificaci´on conformada por 2 niveles m´as azotea; con ubicacio´n en jr. Los Rosales Nº 251; distrito de El Tambo, provincia de Huancayo, depar- tamento de Junin.
2.1.1. Estructuraci´on
La altura proyectada de los sectores es 2.60m del 1°piso al 3 piso; con un nivel de+26.00m sobre la v´ıa publica.
El sistema estructural planteado consiste en un Sistema Aporticado (en ambas direcciones de la Edificacio´n). Se tiene diversas secciones de columna, rectangulares de 0.25x0.60m, 0.20x0.60m, 0.30x0.65m, 0.30x0.77m, 0.30x0.25m y circulares de D= 0.45m; mientras que las vigas son VP 25x45cm, 25x40cm , 15x45cm, VA25x25cm, 20x25cm, VCH de 50x20cm, 40x20cm, y 15x20cm.
El diafragma r´ıgido lo conforma una losa aligerada en un sentido de peralte 20cm desde el 1° al 10ª nivel, segu´n se indica en los planos. Adem´as se han contemplado losas macizas en algunas partes debido a la presencia de aberturas y discontinuidades en los diafragmas.
2.1.2. Normas Empleadas
Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e Internacionales descritos a continuacio´n.
Reglamento Nacional de Edificaciones (Peru´)
Normas T´ecnicas de Edificacio´n (N.T.E.):
NTE E.020 ”Cargas”
NTE E.060 ”Concreto Armado”
NTE E.030 ”Disen˜o Sismo Resistente”
NTE E.070 ”Alban˜iler´ıa”
NTE E.050 ”Suelos y Cimentaciones”
A.C.I. 318- 2008 (American Concrete Institute) - Building Code Requirements forStructural Concrete
Pag. 14COLLAHUACHO
UBC 1997 Uniform Building Code
Pag. 15COLLAHUACHO
Se entiende que todos los Reglamentos y Normas est´an en vigencia y/o son de la u´ltima edicio´n.
2.1.3. Especificaciones Materiales Empleados
CONCRETO:
1. Resistencia f´c=210 Kg/cm2 (todos los elementos)
2. Modulo de Elasticidad E=217,000 Kg/cm2 (f´c = 210 Kg/cm2)
3. Modulo de Poisson (u) : 0.20
4. Peso Espec´ıfico Yc=2300 Kg/m3 (concreto simple); 2400 Kg/m3 (concreto armado)
ACERO CORRUGADO (ASTM A605):
1. Resistencia a la fluencia fy=4,200 Kg/cm2 (Gº 60): E=2,100,000 Kg/cm2
CASETONES DE POLIESTIRENOTechos Aligerados Y=24 Kg/m3
2.1.3.1. Recubrimientos M´ınimos (R)
1. Cimientos, zapatas, vigas de cimentaci´on.........................7.50 cm
2. Columnas, Vigas, Placas, Muros (Cisternas, Tanques)..... 4.00 cm
3. Losas Aligeradas, Vigas chatas, Vigas de borde............... 3.00cm
4. Losas macizas, Escaleras ................................................ 2.50 cm
Pag. 16COLLAHUACHO
2.2 Memoria de Calculo
2.2.1. Metrado de Cargas para la Primera Losa Aligerada
Lnh =21
20cm
4,20=
21= 0,20m =
Metrado de Cargas
Cargas Muertas:
kgLosa:0,40 ∗ 0,05 ∗ 2400 = 48 m ∗ vigueta
kgVigueta:0,10 ∗ 0,15 ∗ 2400. = 36
m ∗ vigueta
Ladrillo:8
2,5. = 27
kgm ∗ vigueta
Acabados:1002,5
= 40kg
m ∗ vigueta
Tabiquer´ıa:
1002,5
= 40kg
m ∗ viguetakgWD = 48 + 36 + 27 + 40 + 40 = 191
m ∗ viguetaCargas Vivas:De Acuerdo a la Norma ”E-0.20” en Cap´ıtulo 3 Cargas Vivas Inciso 3.1 especifica para”Carga Viva del Piso” como en 3.1.1 para ” Carga M´ınima Repartida ”, la tabla 3.1.1 para la ocupacio´n y uso como Lugares de Asamblea con sillas fijas en nuestro caso tenemos
kgcomedor la norma especifica una carga repartida de 300
m2
300 kgWL = = 120
2,5 m ∗ viguetaMayorando la Carga: Wu:
kgWu = 1,4WD + 1,7WL = 1,4 ∗ 190 + 1,7 ∗ 120 = 472
m ∗ vigueta
L
−MED = W L
−MDC = W L
−MC B = W L
−MBA = W L
= MDE = W L
= MC D = W L
= MBC = W L
= MAB = W L
L
L
Pag. 17COLLAHUACHO
Representaci´on Matem´atica de la Losa
2.2.2. Calculo de DMF y DFC con Hardy Cross
Calculo de Rigidez1
KED =ED1
KDC = L
3= 0,208
4
= 0,213DC1
KC B =C B
= 0,323
1KBA =
BA
3= 0,259
4
Calculo de Coeficientes de Distribuci´on
µE = 1
µDE = K
µDC = K
KDE
ED + KDCKDC
+ K
= 0,495
= 0,505
µC D = K
µC B = K
ED DCKC D
C B + KC BKC B
+ K
= 0,397
= 0,603
µBC = K
µBA = K
C B DCKBC
C B + KBAKBA
+ K
= 0,555
= 0,445C B BA
µA = 1
Calculo de Momento de Empotramiento2 2u u
12 122 2
u u12 12
2 2u u12 12
2 2u u12 12
= 509,76kg.m= 868,87kg.m= 377,99kg.m= 330,79kg.m
Pag. 18COLLAHUACHO
Tabla de Distribuci´on de Momentos
HARDY MED MDE MDC MC D MC B MBC MBA MAB
CROSS uED uDE uDC uC D uC B uBC uBA uAB
Coef.Dist 1.000 0.495 0.505 0.397 0.603 0.555 0.445 1.000Mom.Emp -509.76 509.76 -868.87 868.87 -377.99 377.99 -330.79 330.79Itera-1 509.76 254.88 -165.40 -330.79Itera-2 51.5681 52.6653 26.3326 32.8010 65.6020 52.5947Itera-3 -109.2976 -218.5952 -331.4185 -165.7092Itera-4 54.0735 55.2240 27.6120 45.9863 91.9726 73.7366Itera-5 -14.6253 -29.2506 -44.3477 -22.1739Itera-6 7.2357 7.3896 3.6948 6.1535 12.3070 9.8668Itera-7 -1.9570 -3.9141 -5.9342 -2.9671Itera-8 0.9682 0.9888 0.4944 0.8234 1.6468 1.3203Itera-9 -0.2619 -0.5237 -0.7941 -0.3970Itera-10 0.1296 0.1323 0.0662 0.1102 0.2204 0.1767Itera-11 -0.0350 -0.0701 -0.1063 -0.0531Itera-12 0.0173 0.0177 0.0089 0.0147 0.0295 0.0236Itera-13 -0.0047 -0.0094 -0.0142 -0.0071Itera-14 0.0023 0.0024 0.0012 0.0020 0.0039 0.0032Itera-15 -0.0006 -0.0013 -0.0019 -0.0010Itera-16 0.0003 0.0003 0.0002 0.0003 0.0005 0.0004Itera-17 -0.0001 -0.0002 -0.0003 -0.0001Itera-18 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001Itera-19 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Itera-20 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Itera-21 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Itera-22 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Itera-23 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Itera-24 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Itera-25 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000Itera-26 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000SUMA 0.00 878.64 -878.64 674.72 -674.72 358.47 -358.47 0.00
Diagrama de Momento Flector y Fuerza Cortante:
Pag. 19COLLAHUACHO
2.2.3. C´alculo de Acero en Primera Losa Aligerada
2.3 Metrado de Cargas de P´ortico
Representaci´on Matem´atica del P´ortico
2.3.1. Calculo de DMF y DFC con Sap-2000
2.3.2. Calculo de Acero en P´ortico
Pag. 20COLLAHUACHO
Bibliograf´ıa
[1] Disen˜o en Concreto Armado -Ing: Roberto Morales Morales
[2] Disen˜o de Estructuras de Concreto Armado -Teodoro E. Harmsen
[3] Concreto Armado I -Juan Ortega Garc´ıa
[4] Norma T´ecnica E-0.60 -Concreto
Armado [5] Norma T´ecnica E-0.20 -Cargas
[6] Norma T´ecnica E-0.30 -Disen˜o Sismo Resistente
[7] Structual Analysis -Aslam Kassimali
[8] Edicio´n de textos cient´ıficos -Alex´ander Borb´on A. Walter Mora F.
Jos´e Carlos Mari´atique”No es posible democratizar la ensen˜anza de un pa´ıs sin democratizar su eco- nom´ıa y sin democratizar,por ende, su superestructura pol´ıtica”