CONDENSADORES

Los Condensadores en serie y en paralelo

Los condensadores en serie y en paralelo

Los sistemas que incluyen condensadores de más de uno ha de capacidad equivalente. Los conden-sadores pueden ser conectados entre sí de dos maneras. Se pueden conectar en serie y en paralelo. Veremos condensadores en paralelo en primer lugar.

En este circuito de condensadores conectados en paralelo.

Porque, a los lados izquierdo de los condensadores están conectados a la potencial, y el lado derecho la mano de los condensadores están conectados a la b. potencial En otras palabras, podemos decir que cada condensador tiene diferencia de potencial igual. Nos encontramos con la carga de cada condensa-dor como;

Q1=C1.V

Q2=C2.V

Q3=C3.V

Carga total del sistema se encuentra mediante la suma de cada cargo.

Qtotal=Ceq.V

Qtotal= Q1+Q2+Q3=C1.V+C2.V+C3.V=V.(C1+C2+C3)=Ceq

Ceq=C1+C2+C3

Como puede ver, encontramos la capacidad equivalente del sistema en su; C1+C2+C3

Ahora vamos a ver los condensadores en serie;

En los condensadores en serie, cada condensador tiene el flujo de carga de la batería misma. En este circui-to, + carga Q fluye desde la parte positiva de la batería a la placa izquierda del condensador de primera y atrae-Q de carga en la placa de la derecha, con la misma idea,-carga Q fluye desde la batería a la placa de la derecha del condensador de tercero y atrae + Q en la placa de la izquierda. Condensadores otros también están acusados de la misma manera. En resumen podemos decir que cada condensador tiene una carga igual a la masa.

C1.V1=Q

C2.V2=Q , V=V1+V2+V3 y Q=Ceq.V

C3.V3=Q

Ejemplo: Calcular la capacidad equivalente entre los puntos A y B.

Ejemplo: En el circuito se indican a continuación, C1 = 60μF, C2 = 20 mF, C3 = 9 mF y C4 = 12 mF. Si la dife-rencia de potencial entre los puntos b un Vab = 120 encuentra la carga del condensador segundos.

Ejemplo: En el circuito se indican a continuación, C1 = 60μF, C2 = 20 mF, C3 = 9 mF y C4 = 12 mF. Si la dife-rencia de potencial entre los puntos b un Vab = 120 encuentra la carga del condensador segundos.

Calcular la capacidad equivalente y la tensión a la que queda sometido cada condensador del siguiente cir-cuitoEl circuito de la Figura 9.25 se puede reducir en el siguiente circuito equivalente:

 

C1 C23

-+U = 200 V

µF150 µF100

A B C

UAB UBC

 

V 8010 · 150

0,012CQU

V 12010 · 100

0,012CQU

C 0,012200·60·10UCQQQ

µF 60150100·150 100

CCCCC

µF 15050100CCC

623

23BC

61

1AB

6TT231

231

231T

3223

===

===

=====

=+

=+

=

=+=+=

−

−

−

Determinar la capacitancia total, del circuito serie mostrado, si la capacitancia de los condensado-res es:

Determina la capacitancia total del siguiente circuito. Donde

Determina el valor de la capacitancia total para el siguiente circuito:

1. En la figura cada condensador vale: C3 = 3μF y C2 = 2μF .

Se pide:a) Calculese la capacidad equivalente de la red comprendida entre los puntos a y b.b) Hallese la carga de cada uno de los condensadores proximos a los puntos a y b, cuando Vab = 900V .c) Calculese Vcd cuando Vab = 900V .

1. Se tienen tres condensadores de 2, 3 y 5 µF cada uno. Se conectan en paralelo y el conjunto se carga a una tensión de 1000V. Calcular:a) La capacidad equivalente y la carga almacenada en la asociación.b) La energía que posee la asociación.

2. Tres condensadores de 20, 30 y 60 µF se asocian en serie y el conjunto se carga a 300V. Calcular:a) La capacidad equivalente de la asociación.b) La carga de cada condensador.

3. Tres condensadores A, B y C, de 20, 40y 60 µF, respectivamente se montan: los dos primeros, A y B, en paralelo y este conjunto en serie con el condensador C. En los extremos de la asociación se establece una diferencia de potencial de 200V. Calcular:a) La capacidad equivalente de la asociación.b) La carga y energía total almacenada.c) La carga y la tensión de cada condensador.

4. Tienes 3 condensadores de capacidades 2, 4 y 6 µF. Calcular la capacidad equivalente en los siguiente casos:a) Los 3 en serie.b) Los 3 en paraleloc) Los 2 primeros en serie y el tercero en paralelo con el conjunto.d) Los 2 primeros en paralelo y el tercero en serie con ellos.

5. Tres condensadores de 0,2,0,3 y 0,5 µF están asociados en paralelo. Este conjunto se une en serie con otro grupo de tres condensadores de 0,1, 0,5 y 0,7 µF montados en serie. Calcular:a) La capacidad equivalente de toda la asociaciónb) La carga total acumulada cuando la tensión en los extremos de la asociación sea 500V.

6. En la figura siguiente la tensión en los extremos de la asociación es de 1000V. ¿Qué carga almacena cada condensador?

Carga y descarga de un condensadorAl situar el interruptor S en la posición 1, la carga del condensador no adquiere instantáneamente su valor máximo, Q, sino que va aumentando en una proporción que depende de la capacidad, C, del propio condensador y de la resistencia, R, conectada en serie con él.

Por tanto la cantidad de carga que tendrá ese condensador en función del tiempo transitorio del circuito será:

En la figura se representa gráficamente esta ecuación, la carga del condensador en función del tiempo. Se denomina constante de tiempo del circuito:

Al tiempo al cabo del cual la carga del condensador equivale al 63,1% de la carga máxima y es igual a:

De la misma forma, la intensidad de la corriente de carga se obtiene con la expresión:

En la figura siguiente se observa cómo la Intensidad va disminuyendo exponencialmente y al cabo de un tiempo:

Esta intensidad vale solamente I/e.

Descarga de un condensadorUna vez que tenemos cargado el condensador, situamos el interruptor S en la posición 2, de forma que el condensador se desconecta de la batería. En esta situación el condensador va perdiendo paulatinamente su carga y su expresión de cálculo es: