TRIANGULOS

Segmento

Rayo

Recta

Tiene principio y fin. Tiene dos extremos.

Tiene principio pero no fin. Tiene un extremo.

No tiene principio ni fin. No tiene extremos.

DEFINICIONES

ÁNGULOS

Ángulo es la unión de dos rayos. Donde se unen se conoce como el vértice del ángulo.

ÁNGULOS

•Para nombrar un ángulo hay un orden a seguir. •Se utilizan tres letras donde la segunda letra debe ser el vértice del ángulo, un numero o solo el vértice

El ángulo se nombra b.< BOAc.< AOB d.<A e.< 1

1

Un triángulo es un polígono de tres lados (segmentos) o tres puntos no alineados

llamados vértices.

Las figuras geométricas componen nuestro

alrededor. Una de las figuras más importante es

el triángulo, el cual tendremos bajo estudio.

Propiedad del triángulo

A C

B

C B

A

La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es 180°

m < A + m < B + m < C = 180°

Clasificación de triánguloLos triángulos se clasifican de acuerdo a la

medida de los ángulos o de los lados.

LADOS ANGULOS

EscalenoIsóscelesEquilátero

AcutánguloObtusánguloEquiánguloRectángulo

Clasificación de triánguloLos triángulos se clasifican de acuerdo a la

medida de los ángulos o de los lados.

LADOS ANGULOS

EscalenoIsóscelesEquilátero

AcutánguloObtusánguloEquiánguloRectángulo

Triángulo Escaleno

Un triángulo con todos los ladosde diferentes longitudes.

Triángulo Isósceles

Triángulo en el que al menos doslados son congruentes.

Triángulo Equilátero

Un triángulo con todos sus ladoscongruentes

Triángulo Acutángulo

Triángulo con todos sus ángulosagudos

Ángulo agudo = que mide entre 0° y 90°

Triángulo Obtusángulo

Triángulo con un ángulo obtuso. Ángulo obtuso = que mide entre 90° y 180°

Triángulo Equiángulo

Triángulo con todos sus ánguloscongruentes.

m<A = m<B = m<C

Triángulo Rectángulo

Triángulo con un ángulo recto. Ángulo recto = que mide 90°

Hipotenusa

•Lado mas largo del triángulo rectángulo.•Lado contrario al ángulo

recto.

Catetos

•Lados que forman el ángulo recto

Cuando nombramos los triángulosusamos las letras que lo componen en un orden especifico.

Triángulo

Triángulo

Este triángulo se puede llamar

ABC, BCA, CBA, ACB , BAC, CAB

SIMBOLOS

Triángulo

< Ángulo

= Congruente

Triángulos congruentes

Dos triángulos son congruentes si y sólo si sus partes correspondientes

son congruentes.

A

B C

D

E F

ABC ≅ DEF

Criterios de Congruencia

• Lado-Lado-Lado• Angulo-Lado-Angulo• Lado-Angulo-Lado• Lado-Lado-Angulo• Angulo-Angulo-Lado

Postulado LAL

• Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo incluido de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes.

A

B

C D

E

ABC ≅ FED

F

Postulado ALA

• Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son congruentes con dos ángulos y el lado incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes.

A B

C

DE

ABC ≅ EDC

Postulado LLL

• Si los lados de un triángulo son congruentes con los lados de un segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

D

E F

LKM ≅ FDE

M L

K

Teorema AAL

• Si dos ángulos y el lado opuesto a uno de estos en un triangulo son congruentes a sus partes correspondientes de otro triángulos, entonces los triángulos son congruentes.

QRP ≅ XYW

Q

P R

X

W Y

Teorema LLA

• Si dos lados y el ángulo opuesto a uno de estos en un triangulo son congruentes a sus partes correspondientes de otro triángulos, entonces los triángulos son congruentes.

TVU ≅ FDE

V

T U

D

F E

Ejercicios en el salón de clases