CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS

Ing. Christian Farías Carretero

Historia

El control de Calidad es tan viejo como la propia industria.Ejemplo : Mayas – Egipcios

El control Estadístico de la Calidad solo tiene dos o tres siglos de vida.

Ejemplo : Gráficos de Control ( 100 años )

Walter A. Shewhart

Bell Telephone LabsAmerican War

StandardCursos de

InvestigaciónGeorge D. Edwards

ASQC

Bernard Dudding

General Electric Com.BS 600-1935

TechnometricsQuality Progress Journal of Quality Tec

Historia

Control de Calidad

Técnicas y actividades de carácter operativo, utilizadas para satisfacer los requisitos para la calidad.

Implantación Verificación

Acción Remediadora

¿Conforme? OK

Estándar

NO

SI

Defecto y No Conformidad

Incumplimiento de un requisito para un uso previsto o de una expectativa razonable, incluyendo lo relacionado con la seguridad.

Incumplimiento de un requisito especificado.

MediaModaMediana

RangoVarianzaDesviación estándarRelación entre las

medidas de dispersión.

Medidas de Tendencia Central y de Dispersión

Es el centro de gravedad de los datos.

Usa todas las observaciones

No es necesario clasificar los datos.

Los valores extremos pueden distorsionar la figura.

La media puede no ser el valor real de todas las observaciones

Media : Ventajas y desventajas

VENTAJAS DESVENTAJAS

No es necesario hacer cálculos ni clasificar las observaciones.

No es influenciado por valores extremos

Es un valor real Puede ser visualizado

los diagramas de distribución.

Los datos pueden no tener moda

Moda : Ventajas y desventajas

VENTAJAS DESVENTAJAS

No es necesario hacer cálculos ni clasificar las observaciones.

No es influenciado por valores extremos

Es un valor real Puede ser visualizado

los diagramas de distribución.

Los datos pueden no tener moda

Moda : Ventajas y desventajas

VENTAJAS DESVENTAJAS

Provee una idea de donde están localizados la mayoría de las observaciones.

Es requerido poco cálculo.

No es sensible a valores Externos.

Los datos deben ser clasificados y ordenados.

No usar todos los datos Valores extremos pueden

ser importantes. La mediana tendrá más

variación ( entre muestras ) que la media.

Mediana : Ventajas y desventajas

VENTAJAS DESVENTAJAS

Control Estadístico de Calidad

Conjunto de técnicas estadísticas usadas para medir y controlar el desempeño de los procesos.

Sirve para identificar áreas de mejora en el proceso y medir la variación de las características de calidad.

Objetivos y beneficios.

Objetivos

Mejorar la calidadDefinir la capacidad o alcance

del proceso.Decidir sobre las

especificaciones.Decidir sobre el proceso.Decidir sobre los productos.Calcular el promedio de la

calidad y controlar su cumplimiento.

Control Estadístico de Calidad

Hacer el proceso más estable

Mejorar el proceso

Control Estadístico de la Calidad

I

II

En la pieza misma.

De una pieza a otra.

De instante de tiempo a otro.

El equipoEl materialEl entornoEl operarioLa interacción de estosVariaciones a lo largo

del tiempo

Variación

CLASES CAUSAS

Mosquete y Rifle

**

**** *

* *

********

Causas fortuitas y causas atribuibles

Variabilidad natural o “ ruido de fondo”

Causas fortuitas

Otras causas de variabilidadCausas atribuibles

Aquellas características de calidad que son medibles

Son las características de calidad y se dividen en dos grupos

Variables contra Atributos•Variables

•Atributos

Satisfacen las especificaciones No las satisfacen

•De Variables Atributos

Pasos para una gráfica de control por variables

Definir las características de calidad.Escoger el subgrupo racionalReunir los datosCalcular los limites de control y la línea

central.Revisar los limites de control y la linea

central.Lograr el objetivo.

Subgrupos racionales

Tamaño del subgrupo.Diferencias entre grupo.

Máxima Diferencias dentro del subgrupo

MínimaProducidas en el mismo momentoProducidas en un intervalo

Límites de Control3 sigmas

Limites 0.001Buenos resultados

Menos de 3 sigmas:Perdidas en el procesoCostos de investigación, etc.

LC = E[X] + L * σ[x] -

Principios Estadísticos

Error Tipo I (α )

Riesgo de que un punto caiga fuera de los límites de control, cuando no existe una causa atribuible.

Error Tipo II (β )Riesgo de que un punto dentro de los límites de control, cuando existe una causa atribuible.

Estimación de parámetros

Estimador de la media:

û = 1/m * Σ Xm

Estimadores de la varianza :

^ ^ 2

σ2 = 1/m* Σ σ2 σ2 = [1/d2m * Σ R ]

Distribución Normal

Características:Mediana = Moda = MediaSimétricaUnimodal

Distribución Normal

Distribución Normal EstándarParámetros:

MediaDesviación estándar

Estandarización Probabilidad

Teorema de Límite Central

Si Y es el promedio de n variables aleatorias, distribuidas independientemente, entonces Y tiene aproximadamente una distribución normal. La distribución mejora cuando n > 4.

Limites de Control