Post on 23-Jan-2016
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UNIVERSIDAD NACIONAL
MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana De América)
CURSO: Laboratorio de Circuitos Eléctricos I.
TEMA: Guía de cuadripolos.
PROFESOR: Anderson Calderón Alva
ALUMNOS: Taquiri Salinas Lisandro Serafin. 14190188
Machado Velásquez Walter Yovani. 14190173
Ramos Cisneros Jorge. 13190206
TURNO: jueves 8:00 a.m. – 10:00 a.m.
Ciudad Universitaria, julio del 2015
CUADRIPOLOS
I. OBJETIVOS.- Obtener los parámetros de un cuadripolo en el laboratorio.- Observar que se cumplen las ecuaciones de un cuadripolo.II. DISPOSITIVOS Y EQUIPOS- Fuente de voltaje DC (2)- Miliamperímetro DC (1)- Resistores fijos de distinto valor.- Protoboar conectores.
III. MARCO TEORICO a) Definición
Un cuadripolo es un circuito con dos puertos de acceso, uno de entrada y otro de salida.
Cada puerto consta de dos polos, en total cuatro polos.
b) Clasificación
El cuadripolo activo contiene fuentes independientes El cuadripolo pasivo contiene fuentes dependientes. El cuadripolo bilateral no contiene fuentes dependientes. El cuadripolo no bilateral contiene fuentes dependientes. La entrada y la salida del cuadripolo simétrico son eléctricamente iguales.
c) Parámetros que caracterizan a los cuadripolos
Introducción
Se puede establecer dos expresiones lineales que relacionan las cuatro variables del cuadripolo y lo describen en función de cuatro parámetros:
CuadripoloBilateral
Asimétrico
SimétricoPasivo
Activo
No bilateral
Las variables Xi representan tensión o corriente.Las variables X3 y X4 son variables independientes, X1 y X2 independientes.Según las variables dependientes elegidas los parámetros ,yreciben nombres diferentes
c.1) Parámetros (Z)
Cálculo de parámetros Z
Impedancia de entrada con salida en circuito abierto.
Transimpedancia inversa con entrada en circuito abierto.
Transimpedancia directa con salida en circuito abierto.
Impedancia de salida con entrada en circuito abierto.
c.2) Parámetros (Y)
Cálculo de parámetros Y
Admitancia de entrada con salida en cortocircuito.
Transadmitancia inversa con entrada en cortocircuito.
Transadmitancia directa con salida en cortocircuito.
Admitancia de salida con entrada en cortocircuito.
Parámetros (h)
Cálculo de parámetros h
Impedancia de entrada con salida en cortocircuito.
Ganancia inversa de tensión con entrada en abierto.
Ganancia directa de corriente con salida en cortocircuito.
Admitancia de salida con entrada en abierto.
Parámetros (g)
Cálculo de parámetros g
Admitancia de entrada con salida en abierto.
Ganancia inversa de corriente con entrada en cortocircuito.
Ganancia directa de tensión con salida en abierto.
Impedancia de salida con entrada en cortocircuito.
Parámetros (T)
Cálculo de parámetros T
Atenuación directa de tensión con salida en abierto
Transimpedancia con salida en cortocircuito.
Transconductancia con salida en abierto.
Atenuación directa de corriente con salida en cortocircuito.
Transformación de Parámetros
Parámetros de cuadripolos bilaterales
Z12 = Z21
Y12 = Y21
h12 = -h21
g12 = -g21
AD - BC = 1
Parámetros de cuadripolos simétricos
Z11 = Z22
Y11 = Y22
|h| = 1 |g| = 1 A = D
IV. PROCEDIMIENTO
I. PARAMETROS Z.
SIMULACION N0 I.1
TABLA NO I.1
V1 V2 I1
TEORICO 5 2.22 68.5PRACTICO 5 2.02 67.6
CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS:
PARA Z11 Y Z21
Para el calculo de z11 y z12 se coloca una fuente en el puerto de entrada y se deja en circuito abierto el puerto de salida del cuadripolo.
Primero nombramos a las corrientes de las mallas de izquierda a derecha i1 y i2 respectivamente.
Notamos en la malla izquierda i1 = I1 y aplicamos LTK, obteniendo:
-V1+100(i1-i2)=0
v1=100i1-100i2 …(1)
En la malla derecha LTK:
100(i2-i1)+150i2+120i2=0
100i2-100i1+270i2=0
370i2=100i1
i2=0.27027i1 ...(2)
Al reemplazar (2) en (1):
V1=100I1-100*(0.27027I1)=72.973i1 =72.973I1
V1/I1=72.973Ω
Z11=72.973Ω
Z21=V2/I1, del gráfico notamos que V2=120i2=120*(0.27027i1)=32.4324i1
V2=32.432I1
V2/I1=32.432Ω
Z21=32.432Ω
Z11=V 1
I 1
∨(I 2=0)
Z11=5
67.6∨( I 2=0)
Z11=0.074∨(I2=0)
Z21=V 2
I 1
∨(I 2=0)
Z21=2.0267.6
∨(I 2=0)
Z21=0.03∨(I2=0)
SIMULACION NO I.2
Para Z12 Y Z22
Para el calculo de z11 y z12 se coloca una fuente en el puerto de entrada y se deja en circuito abierto el puerto de salida del cuadripolo.
Primero nombramos a las corrientes de las mallas de izquierda a derecha i1 y i2 respectivamente.
Notamos en la malla derecha i2 = -I2 y aplicamos LTK, obteniendo:
120(i2-i1)+V2=0
V2=120i1-120i2 …(1)
En la malla izquierda LTK:
100i1+150i1+120(i1-i2)=0
250i1+120i1-120i2=0
370i1=120i2
i1=0.3243i2
i1= -0.3243I2 ...(2)
Al reemplazar (2) en (1):
V2=120(-0.3243I2)-120(-I2)= 81.081I2
V2/I2=81.081Ω
Z22=81.081Ω
Z12=V1/I2, del gráfico notamos que V1=-100i1= -100*(-0.3243I2)=32.43I2
V2=32.43I2
V2/I2=32.43Ω
Z22=32.43Ω
TABLA NO I.2
V1 V2 I2
TEORICO 1.20 3 0.03PRACTICO 1.16 3 0.02
CALCULOS DE LOS PARAMETROS:
Z22=V 2
I 2
∨(I 1=0)
Z22=3
0.02∨(I1=0)
Z22=150∨¿
Z12=V 1
I 2
∨(I 1=0)
Z12=1.160.02
∨¿ )
Z12=58∨¿ )
II. PARAMETROS Y.SIMULACION NO II.1
TABLA NO II.1
V1 V2 I1
TEORICO 5 0 83.3PRACTICO 5 0 83
CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS:
Para el cálculo de y11 y y21 se coloca una fuente de corriente en el puerto de entrada y se hace cortocircuito el puerto de salida, el resistor R2 = 120Ω esta en corto y se puede extraer del circuito.
El circuito queda de la siguiente forma:
En el nodo A aplicamos LCK:
I1+I2=I
En el resistor R1:
V1=100I=100(I1+I2) ...(1)
Por división de corriente:
-I2=(100/(100+150))I1
I2= -0.4 I1 …(2)
Reemplazando (2) en (1):
V1=100(I1-0.4 I1)=60I1
I1/V1=1/60 S
Y11= I1/V1=0.01667 S
Y21= I2/V1=(-0.4 I1)/(60 I1)=-0.00667 S
Y21= -0.00667 S
Y 11=I 1
V 1
∨(V 2=0)
Y 11=835
∨(V 2=0)
Y 11=16.6∨(V ¿¿2=0)¿
Y 21=I 1
V 2
∨(V 2=0)
Y 21=335
∨(V 2=0)
Y 21=6.6∨(V 2=0)
SIMULACION NO II.2
TABLA NO II.1
V1 V2 I1
TEORICO 0 3 20PRACTICO 0 3 19.8
CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS:
Para el cálculo de y12 y y22 se coloca una fuente de corriente en el puerto de salida y se hace cortocircuito el puerto de entrada, el resistor R1 = 100Ω esta en corto y se puede extraer del circuito.
El circuito queda de la siguiente forma:
En el nodo B aplicamos LCK:
I1+I2=I'
En el resistor R2:
V2=120 I'=120(I1+I2) ...(1)
Por división de corriente:
-I1=(120/(120+150))I2
I1= -0.44 I2 …(2)
Reemplazando (2) en (1):
V2=120(-0.44 I2-I2)=66.667 I2
I2/V2=1/66.667 S
Y22= I2/V2=0.01499 S
Y12= I1/V2=(-0.44 I2)/(66.667 I2)=-0.00659 S
Y21= -0.00659 S
Y 12=I 1
V 2
∨(V 2=0)
Y 12=19.8
3∨(V 2=0)
Y 12=6.6∨V 2=0
Y 22=I 2
V 2
∨(V 1=0)
Y 22=44.7
3∨(V 1=0)
Y 22=14.9∨(V 1=0)