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Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 1: “Descubramos el efecto de las potencias de 10”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 3):Resolver problemas que involucren la multiplicación y
la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica
(de forma manual y/o con software educativo).
Inicio
1.- Completa los valores que faltan en los siguientes esquemas.
✓ Luego de resolver cada multiplicación, ¿Qué puedes decir respecto de la posición de la coma, los factores y el resultado?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________________
Desarrollo 2.- Completa la tabla con el resultado de la multiplicación de números decimales por 10, 100 y 1.000.
Habilidades: Modelar, resolver problemas – (Aplicar y analizar)
Habilidad:Modelar, argumentar y comunicar – (Aplicar, analizar)
Conceptos clave:multiplicación de decimales por potencias de 10.
Número decimal X 10 X 100 X 1.000
0,6
0,09
0,005
1,5
22,18
65,876
271,6
3,06
5,017
3.- Multiplica estos grupos de números por 10, 100 o 1.000 según se indique. Recuerda la ubicación de la coma.
Grupo 1 Grupos 2 Grupo 3
6 x 10 =
0,6 x 10 =
0,06 x 10 =
0,006 x 10 =
7 x 100 =
0,7 x 100 =
0,07 x 100 =
0,007 x 100 =
9 x 1.000 =
0,9 x 1.000 =
0,09 x 1.000 =
0,009 x 1.000 =
4.- Resuelve el siguiente problema. Sigue los pasos indicados. Eva necesita confeccionar 10 cortinas para venderlas a una persona. Luego una empresa envío a hacerle 100 cortinas más. Luego de venderlas, desde otro lugar le mandaron a hacer 1.000 cortinas. Si cada cortina mide 1,75 metros de largo. ¿Cuál fue el largo de la tela que ocupó para hacer las 10, las 100 y las 1.000 cortinas?
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Comprueban sus resultados con la calculadora. Comparten sus resultados según indique el docente
Cierre
5.- Pinta el círculo seleccionando el resultado correcto de acuerdo a la ubicación de la coma.
6.- Completa el siguiente esquema que resume el procedimiento de la multiplicación de números decimales por 10, 100 o 1.000.
7. Conversemos
a) ¿Qué aprendimos hoy? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
b) ¿Qué opinas sobre las actividades realizadas? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
c) ¿Fuiste capaz de respetar los turnos de habla de tus compañeros sin interrumpirlos? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Habilidades:Modelar – (Comprender y crear)
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 2:“¿Dividamos por potencias de 10?”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 3): Resolver problemas que involucren la multiplicación
y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica
(de forma manual y/o con software educativo).
Inicio
1.- En parejas, resuelvan las divisiones de números decimales completando la tabla y
usando la calculadora.
Número decimal : 10 : 100 : 1.000
2,5
a)¿Qué sucede al dividir este número respecto de la ubicación de la coma en el resultado?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
b)Calcula mentalmente los siguientes cocientes
Comparten sus resultados según lo indique el docente. Desarrollo 2.- En parejas, resuelven manualmente las divisiones de números decimales por 10, 100 o 1.000 utilizando el método de la amplificación. Número decimal
: 10 : 100 : 1.000
Ejemplo:
a) 3,3
Amplifico: (3,3x10) : (10x10)= 33,0 :100 = Divido: 33 :100 = 0,33
Amplifico: (3,3x100):(100x100)= 330,0 :10.000 = Divido: 330 :10.000 = 0,033
Amplifico: (3,3x1.000):(1.000x1.000)= 3300,0:1.000.000 = Divido: 3300 :1.000.000= 0,0033
Habilidades:Modelar, resolver problemas - (Aplicar)
Habilidad: Habilidad:Modelar, argumentar y comunicar – (Aplicar, analizar)
Conceptos clave:división de números decimales por potencias de 10.
Número decimal
: 10 : 100 : 1.000
b)2,2
Amplifico: Divido:
Amplifico: Divido:
Amplifico: Divido:
c) 0,54 Amplifico: Divido:
Amplifico: Divido:
Amplifico: Divido:
d)6,028 Amplifico: Divido:
Amplifico: Divido:
Amplifico: Divido:
✓ Para cada ejercicio anterior, indica por qué potencia de 10 era suficientes amplificar para poder realizar la división de números decimales.
✓
3.- Individualmente, utilizando cualquiera de los dos métodos aprendidos hoy, dividan un mismo número decimal por 10, 100 y 1.000 y luego comparen sus resultados con su pareja de trabajo.
7,1 : 10 =
7,1 : 100 =
7,1 : 1.000 =
0,82 : 10 =
0,82 : 100 =
0,82 : 1.000=
25,621 : 10 =
25,621 : 100 =
25,621 : 1.000 =
0,6 : 10 =
0,6 : 100 =
0,6 : 1.000 =
23,24 : 10 =
23,24 : 100 =
23,24 : 1.000 =
334,005 :10 =
334,005 : 100 =
334,005 : 1.000 =
12,4 : 10 =
12,4 : 100 =
12,4 : 1.000 =
235,24 : 10 =
235,24 : 100 =
235,24 : 1.000 =
2.478,034 :10 =
2.478,034 :100 =
2.478,034 :1.000 =
4. Una bebida de lt, es repartida entre 10 amigos, ¿cuántos cc de bebida le
corresponde a cada amigo?
Cierre
5.- De forma individual, completa la pirámide dividiendo los números decimales por 10, 100 o 1.000 (según se indique). Guíate por el ejemplo.
1.000
100
1.000 10
10 100
4,5 10 20,78 100 451,7 1.000
6.- Completa el cuadro de síntesis sobre cómo ubicar la “coma” al dividir un número decimal por 10, 100 o 1.000.
7. Conversemos
a) ¿Qué aprendimos hoy? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
b) ¿En qué actividad presentaste mayor dificultad?, ¿por qué? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
c) ¿Trabajaste con respeto y en orden con tu pareja de trabajo? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
a:b
a b
Habilidad:Resolver problemas – (Aplicar y crear)
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 3: “Qué problemas!!!”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 3): Resolver problemas que involucren la multiplicación
y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica
(de forma manual y/o con software educativo).
Inicio
1.- Lee y subraya la información importante el siguiente problema. Luego dibuja y explica la operatoria que aparece implícitamente en el texto. Roberta tiene 6 manzanas que las parte por la mitad para darles a sus amigos ¿Cuántos trozos tiene ahora Roberta?
Dibujo Explico
Respuesta:________________________________________________________________
✓ Comparten sus resultados según lo indique el docente.
Desarrollo 2.- Lee cada problema y subraya la información importante. Realiza un dibujo de la situación matemática y explica la operatoria que deberías realizar. Luego da respuesta a la pregunta.
a) Mario necesitaba comprar 1 botella de jugo de 1 litro, pero encontró solamente botellas de ¼ de litro. ¿Cuántas botellas deberá comprar?
Habilidades:Resolver problemas - (Comprender y aplicar)
Habilidad:Representar – (Comprender, aplicar)
Conceptos clave:dividir y multiplicar fracciones.
Dibujo Explico
Respuesta:________________________________________________________________
b) José separa 1/3 de su terreno para sembrar. Si ese tercio lo separa en 4 partes
iguales y en una de ellas siembra tomates. ¿Qué parte del terreno se destinó para sembrar esta planta?
Dibujo Explico
Respuesta:________________________________________________________________
c) Sofía saca la 1/2 del chocolate para comer con sus cuatro amigas ¿Qué parte del
chocolate come cada una?
Dibujo Explico
Respuesta:________________________________________________________________
d) Andrés corta en ¼ la pizza que compraron con su hermano. ¿Qué parte de la pizza comerá cada uno?
Dibujo Explico
Respuesta:________________________________________________________________
✓ Comparten sus resultados según lo indique el docente.
3.- Resuelve los siguientes problemas, representando, explicando, realizando la operatoria, comprobando y respondiendo la situación.
a) Lucía tiene 2/4 de una botella de un litro de leche para dar al desayuno a sus 2 hijos. ¿Qué parte de la botella da a cada uno?
Representación Explico
Resolución Comprobación
Respuesta
b) Julia corta 1/5 de su tela para confeccionar un pantalón a cada uno de sus 3 hijos. Si la reparte en partes iguales. ¿Qué parte de la tela ocupa en cada pantalón?
Representación Explico
Resolución Comprobación
Respuesta
✓ Comparten sus resultados según lo indique el docente.
Cierre 4.- Escribe un problema de división de fracciones explicando su significado. Luego resuélvela usando el esquema. Problema:
Representación Explico
Resolución Comprobación
Respuesta
5. Conversemos
a) ¿Crees tener conocimientos sólidos sobre multiplicación y división? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
b) Al desarrollar las actividades de la clase, ¿en cuál(es) presentaste dificultad(es)?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
c) ¿Prestaste atención durante toda la clase?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Habilidad:Resolver problemas – (Crear)
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 4: “División de números decimales y multiplicación de fracciones”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 3): Resolver problemas que involucren la multiplicación
y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica
(de forma manual y/o con software educativo).
Inicio
1.- Recorta las fichas que aparecen a continuación, utilízalas para representar el problema, pintando, pegando y escribiendo lo que necesites. Luego, completa el resto del esquema. Viviana utilizará 0,2 metro de género para hacer dos bolsas para el pan. ¿Qué parte de tela usará para cada bolsa?
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Material recortable:
Desarrollo
2.- Resuelve los siguientes problemas de división de decimales o multiplicación de fracciones usando representaciones gráficas y comprobando mediante la operatoria.
a) ¿Cuánto es 3/8 de 2/5?
Habilidad:Representar y resolver problemas– (Comprender y aplicar)
Conceptos clave:división de números decimales y multiplicación de fracciones.
Habilidades:Resolver problemas – (Comprender y aplicar)
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
b) Andrea gastó 3/4 de hora en hacer un recorrido, mientras que Agustín usó 2/3 del
tiempo que utilizó Andrea ¿Cuánto tiempo utilizó Agustín?
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
c) Marcelo tiene un 5,8 – 6,0 – 4,5 y un 3,7. ¿Cuál es el promedio de Marcelo con esas notas?
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
d) Mariana gasta ¾ de la tela que tenía en hacerse una chaqueta. Luego gasta la cuarta
parte de lo que le sobra para hacerse una falda. ¿Cuánta tela gastó en la falda?
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
e) Manuel tiene un alambre que mide 2,5 metros. Si necesita cortar este alambre en 2 partes iguales ¿Cuánto medirá cada parte?
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
f) Joaquín gasta 2/5 de su dinero en ir al cine. Luego gasta la cuarta parte de lo que gastó en el cine en comprar algo para comer. ¿Qué parte del dinero gastó en comer?
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Cierre
3.- A partir del dato entregado, crea un problema y resuélvelo.
Dato “tres cuartos de dos tercios”
Problema
✓ Comparten sus resultados según lo indique el docente.
4. Conversemos
a) Lean de nuevo el objetivo, ¿se cumplió el objetivo de la clase?
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________________
b) ¿Cuán constante fui en las actividades de la clase? __________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________________
Habilidad: Resolver problemas - (aplicar y crear)
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 5: “Problemas con enteros y fracciones”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 3): Resolver problemas que involucren la multiplicación
y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica
(de forma manual y/o con software educativo).
Inicio 1.- Observa la operación e inventa un problema relacionado. Luego resuélvelo siguiendo el esquema.
Operatoria
Problema
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Desarrollo 2.- Observa la siguiente operación, representación o enunciado y crea un problema. Luego resuélvelo siguiendo el esquema.
Representación Problema
a) 5 + (-2)
=
Habilidades: Modelar, resolver problemas – (Comprender, aplicar, crear)
Habilidad:Resolver problemas – (Aplicar, crear)
Conceptos clave:operatoria con números enteros y fracciones
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Enunciado b) de un paquete de 750 g de azúcar.
Problema
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Operatoria c) (-16) - 2 =
Problema
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Operatoria d) 12 : (-4) =
Problema
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Cierre
3.- Observa el esquema con las siguientes operaciones y crea un problema relacionado.
✓ Comparten sus resultados según lo indique el docente. 4.- Respondamos
a) ¿Qué opinas de las actividades de hoy? _________________________________________________________________ _________________________________________________________________
b) ¿Ayudaron en tu aprendizaje?, ¿por qué?
_________________________________________________________________ _________________________________________________________________
Habilidad:Modelar - (Analizar, crear)
(-8) + 5 = 5 x (-2) =
2/8 : 2 = ¼ x 2 =
Problemas y Operaciones
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
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Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 6: “Operatoria con enteros y fracciones”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 3): Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).
Inicio
1.- Lee la siguiente situación e identifica la operatoria que tiene relacionada. Luego justifica tu respuesta.
Juan compra un refrigerador que se encuentra a 20º de temperatura. Si cada hora baja 5º. ¿Qué temperatura tiene el refrigerador al cabo de 6 horas?
Operatoria:
Justifica:
✓ Comparte tus resultados según lo indique el docente.
Desarrollo 2.- Lee los siguientes problemas de la columna “A” y relaciónalos con las operatorias de la columna “B”. Justifica tu respuesta.
Columna “A” Columna “B”
A) Martín vive en el piso 5. Luego baja hasta el piso -2. ¿Cuántos pisos bajo?
Multiplicación
B) Un submarino baja 40 metros por minuto. ¿Cuántos metros caja luego de 5 minutos?
Adición
C) Ana tenía -3 puntos en el juego. Luego hizo 5 putos. ¿Qué puntaje tiene ahora?
División
D) Martín tiene una deuda de -18.000 en su cuenta. Si esa deuda la adquirió durante 3 meses. ¿Cuál es la deuda de cada mes?
Sustracción
Habilidades:Representar, modelar – (Comprender, analizar)
Habilidad:argumentar y comunicar – (Comprender)
Conceptos clave:operatoria matemática.
Justificación 3.- Lee las siguientes situaciones e indica la operatoria con la que se relacionan.
Situación Operatoria
a) Un submarino se encuentra a 800 metros de profundidad. Si esta distancia la recorrió en 8 horas y cada hora bajó la misma cantidad de metros. ¿Cuántos metros bajó cada hora?
b) Un termómetro se encuentra con 5ºC de temperatura. Si cada hora baja 2ºC. ¿Cuántos grados baja en 4 horas?
c) Luego de subir nueve pisos, llegué al piso 6. ¿En qué piso me encontraba?
d) Martín para hacer un queque gastó $2.000. Si luego de venderlo obtuvo $4.500. ¿Cuál fue su ganancia?
✓ Comparte tus resultados según lo indique el docente.
Cierre
4.- Crea un problema para cada operatoriautilizandonúmeros enteros. Luego, explica por qué corresponde la operatoria.
Problema Justificación
Habilidad:Comunicar y argumentar. – (Comprender, aplicar, evaluar)
✓ Comparte tus resultados según lo indique el docente. 5.- Responde
a) ¿Qué fue lo que más te gustó de esta clase? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________.
b) ¿Podrías afirmar con seguridad que sabes aplicar operaciones matemáticas con
números enteros, fracciones y decimales? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________.
c) ¿Fui respetuoso cuando mis compañeros argumentaban sus procedimientos?
___________________________________________________________________________________________________________________________________________.
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 7: “Qué problemas!!!”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 3): Resolver problemas que involucren la multiplicación y la división de fracciones y de decimales positivos de manera concreta, pictórica y simbólica (de forma manual y/o con software educativo).
Inicio 1.- Lee la siguiente información y crea un problema a partir de esta. Luego resuelve el problema siguiendo los pasos de la tabla. Información Una persona nació el año 6 a.C. y murió el año 70 d.C.
Problema
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Desarrollo 2.- Completa la tabla con un problema de acuerdo al dato entregado. La información entregada puede ser una operatoria, una representación, un dato numérico o una pregunta. Luego resuelve los problemas creados siguiendo lo pasos de la tabla.
Información a) ¿Cuántos pisos subió?
Problema
Habilidades:Modelar, resolver problemas (Analizar, aplicar y crear)
Habilidad:Representar, resolver problemas – (Comprender, aplicar y Crear)
Conceptos clave:operatoria matemática.
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
Información b) 5 x (-3)
Problema
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
✓ Comparte tus resultados según lo indique el docente.
Cierre
Habilidad:argumentar y Comunicar – (Comprender y crear)
3.- Crea el problema a partir de su resolución.
Problema
Representación Resolución
Ciudad Calama Punta Arenas
T° mínima -2 °C 5 °C
3 – (-2) = 3 + 2 = 5
a) ¿Qué operación te motivó a crear el problema?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b) Crea otro problema
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.- Responde
a) ¿Se cumplió el objetivo de la clase?
__________________________________________________________________________
_________________________________________________________________.
b) Al momento de dar tu opinión, ¿sientes que tus compañeros te escuchan?
__________________________________________________________________________
_________________________________________________________________.
c) ¿Fui respetuoso cuando mis compañeros argumentaban sus procedimientos?
__________________________________________________________________________
_________________________________________________________________.
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 8: “Representar porcentajes”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 4): Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje: representándolo de manera pictórica, calculando de varias maneras y aplicándolo a situaciones sencillas.
Inicio 1.- Corta las cuadriculas que aparecen a continuación y pinta 5, 21 y 50 cuadraditos respectivamente. Pégalas y luego responde. A)
B)
C)
¿Cómo podrías escribir numéricamente y con palabras estas representaciones? A) B) C) Desarrollo 2.- Representa las razones en las cuadriculas y escríbelas como porcentaje.
= _______
=______
=______
Habilidades: Representar - (Comprender, Analizar)
Habilidad:Representar – (Recordar, comprender)
Conceptos clave: representar porcentajes, razón.
=______
=______
=______
3.- Pinta en las cuadriculaslos números decimalesy escríbelos como porcentajes.
0,01 = _______
0,10 = 0,1 =______
0,20 = 0,2 =______
0,25 =______
0,75 =______
1,0 = 1 =______
4.- Completan la tabla con la representación gráfica, la razón, el número decimal y el porcentaje que se está representado.
Representación Razón Número decimal Porcentaje
0,55
Representación Razón Números decimal Porcentaje
21%
✓ Comparte tus resultados según lo indique el docente.
Cierre
5.- Observa la siguiente representación en la cuadricula. Luego contesta las preguntas.
Responde:
A) ¿Qué parte se encuentra pintada gris? Escríbelo como razón, número decimal y porcentaje.
__________________________________ B) ¿Qué porcentaje se encuentra achurado
con líneas horizontales?
__________________________________
C) ¿Qué porcentaje se encuentra achurado con líneas diagonales?
___________________________________________________________________ D) ¿Qué porcentaje está en blanco?
___________________________________________________________________
E) Redacta tu estrategia para determinar el porcentaje representado en una cuadrícula. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
F) ¿Trabajaste eficientemente durante toda la clase, sin dedicar tiempo a distraerte? Argumenta
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Habilidad: Argumentar y Comunicar – (Analizar, evaluar)
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___ CLASE 9: “Para ir de compras me sirve saber calcular Porcentaje”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 4):Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje: representándolo de manera pictórica, calculando de varias maneras y aplicándolo a situaciones sencillas.
Inicio
1.- Resuelve las siguientes situaciones y explica cómo llegaste a la solución.
a) Juan gastó el 50% de los $10.000 que tenía ¿Qué parte del dinero le queda?
Representación Resolución
Comprobación Respuesta y explicación
b) Si Juan gasta el 100% de los $10.000 que tiene. ¿Cuánto dinero gasta? ¿Qué parte del dinero le queda?
Representación Resolución
Habilidad: Resolver problemas – (Recordar y aplicar)
Conceptos clave:calcular porcentajes, división.
Comprobación Respuesta y explicación
Desarrollo 2.- Completa la siguiente gráfica respecto de los porcentajes y contesta:
Porcentaje Representación Suma
10%
10 +
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =
20 +
20 +
20 +
20 +
20 =
25 +
25 +
25 +
25 =
50 +
50 =
100
20%
25%
50%
100%
3.- Completa la tabla:
Porcentaje Razón ¿En cuántas partes se dividió el entero?
10%
20%
25%
50%
100%
Si quisieras representar el 1% ¿En cuántas partes tendrías que dividir el entero? ____________________________________________________________________
Habilidades:Modelar – (Aplicar)
4.- Calcula el valor de los siguientes porcentajes. Recuerda dividir según la gráfica anterior.
Valor El 100% El 50%
El 25%
8.000
6.400
5.100
700
520
Valor El 20% El 10%
El 1%
8.000
6.400
5.100
700
520
✓ ¿Podrías calcular el 75% de 8.000 apoyado en los cálculos anteriores?
Cierre
5.- Completa el siguiente esquema con el cálculo de cada uno de estos porcentajes. Da un ejemplo numérico de cada uno.
✓ Comparte tus resultados según lo indique el docente.
Habilidad:Modelar – (Comprender, analizar, crear)
¿Cómo calculo los siguientes porcentajes?
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 10: “Calcular mentalmente porcentajes”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 4):Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje: representándolo de manera pictórica, calculando de varias maneras y aplicándolo a situaciones sencillas.
Inicio
1.- Completa el esquema calculando mentalmente los siguientes porcentajes.
2.- Ahora comprueba con la calculadora. Escribe un en tus respuestas correctas y unaen las incorrectas. Corrige las incorrectas. Desarrollo 3.- Resuelve los siguientes porcentajes mentalmente. Comprueba con la calculadora.
El 50% de 5 600 es:
El 50% de 6 300 es:
El 50% de 8 500 es:
El 50% de 9 200 es:
El 50% de 742 es:
El 50 % de 652 es:
El 10% de 3 470 es:
El 10% de 872 es:
El 10% de 7 654 es:
El 10% de 4 560 es:
El 10% de 1 000 es:
El 10% de 10 000
El 25% de 1 000 es:
El 25% de 4 800 es:
El 25% de 6 000 es:
El 25% de 7 200 es:
El 25% de 320 es:
El 25% de 240 es:
El 20% de 3 000 es:
El 20% de 700 es:
El 20% de 1 200 es:
El 20% de 230 es:
El 20% de 1 700 es:
El 20% de 800 es:
✓ Comparte tus resultados según lo indique el docente.
Habilidad:Modelar – (Aplicar)
Conceptos clave: calcular porcentajes.
Habilidades: Resolver problemas – (Aplicar)
El 100 % de 500 es:
El 50 % de 500 es:
El 25 % de 500 es:
El 20 % de 500 es:
El 10 % de 500 es:
El 1 % de 500 es:
4.- Completa los siguientes esquemas calculando reiteradamente el mismo porcentaje a los resultados obtenidos.
a)
b)
c)
5.- Resuelve el siguiente problema de porcentaje de manera mental. En un curso de 40 estudiantes el 25% no pudo asistir a clases por lluvia ¿Cuántos estudiantes no asistieron a clases?
R :
R :
R :
R :
R :
R :
R :
R :
R :
R :
Cierre
6.- Completa la siguiente gráfica con el cálculo de dichos porcentajes. Luego, explica cómo realizaste el cálculo.
✓ Compartetus resultados según lo indique el docente.
7.- Conversemos
a) ¿Se cumplió el objetivo de la clase?
b) ¿De qué manera puedes seguir reforzando el cálculo de porcentaje?
c) Al momento de dar tu opinión, ¿sientes que tus compañeros te escuchan?
Habilidad:Argumentar y Comunicar– (Aplicar, analizar)
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___ CLASE 11: “Resolver problemas de porcentajes”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 4):Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje: representándolo de manera pictórica, calculando de varias maneras y aplicándolo a situaciones sencillas.
Inicio 1.- Explica con tus palabras qué significa la palabra descuento y/o dónde la utilizan.
¿Qué significa descuento? Usos:
2.- Observa el ejemplo de cálculo de porcentaje respecto de un descuento y luego explica cómo se realizó cada cálculo.
Problema: Pablo va a comprar un pantalón al mall. Este tiene un costo de $7.000, pero cuando llega a pagar a la caja se da cuenta que tiene un descuento de un 25% ¿Cuánto pagó en realidad por el pantalón?
Resolución 1: 7.000 : 4 = 1.750 (valor del descuento) Ahora realizamos el descuento: 7.000 = valor real - 1.750 = valor del descuento 5.250 = valor a pagar
Resolución 2: (7.000 x 25) :100 = 175.000 :100 = 1.750 (valor del descuento) Ahora realizamos el descuento: 7.000 = valor real - 1.750 = valor del descuento 5.250 = valor a pagar
Explico:
Explico:
Desarrollo 3.- Resuelve los siguientes problemas de descuentos con una de las formas aprendidas y la otra utilízala para comprobar sus resultados.
a) Un 10% de los estudiantes no asistieron a rendir la prueba. Si el curso tiene 40
alumnos (as). ¿Cuántos niños (as) asistieron a dar la evaluación?
Habilidades: Resolver problemas – (Aplicar, analizar, evaluar)
Habilidad: Modelar – (Comprender)
Conceptos clave:calcular porcentajes, problemas.
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
b) En el supermercado están las leches en oferta. Su valor real es de $960. Si ahora tienen un descuento de un 25% ¿Cuánto pagaré por una leche?
Representación Resolución
Comprobación Respuesta
4.- Resuelve los problemas de porcentajes de descuento de cantidades. Elige la forma de dar solución a estos.
a) En un curso un curso de 35 estudiante el 20% son varones. ¿Cuántas niñas hay en el curso?
b) Por ser el día del cine las entradas tienen un descuento de un $60%. Si normalmente las entradas tienen un costo de $6.100. ¿Cuánto pagó ese día en el cine?
Cierre
5.- Resuelve el siguiente problema.
Un computador cuesta $250.000. Al comprarlo por internet tiene un 12% de descuento, pero debo agregarle el 15% por el costo del despacho, respecto al valor original.
a) ¿Tiene descuento finalmente el PC al comprarlo por internet?
b) ¿En qué porcentaje se resume el porcentaje de descuento y el que se le agrega por despacho?
c) ¿Cuál es el valor del computador al comprarlo por internet?
✓ Comparte tus resultados según lo indique el docente.
6.- ¿Qué aprendí en esta clase?
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Habilidad: Argumentar y Comunicar – (Comprender, aplicar, evaluar)
Matemática Séptimo año básico mes de Abril
Nombre: _______________________________________________
Fecha: ______________________________________Curso: 7mo. año ___
CLASE 12: “Resolver problemas de porcentajes”
OBJETIVO DE APRENDIZAJE (OA 4): Mostrar que comprenden el concepto de porcentaje:
representándolo de manera pictórica, calculando de varias maneras
y aplicándolo a situaciones sencillas.
Inicio 1.- ¿Qué significa la sigla “IVA” y la palabra “interés”? ¿Dónde has escuchado hablar de ellas?
Ítem IVA Interés
Significado
Uso
2.- Observan el ejemplo de cálculo de porcentaje respecto del IVA y del interés. Luego explica el cálculo realizado en ambos problemas.
IVA Interés
Luis hace una compra con un valor neto de $20.000, pero tiene que agregar el IVA (impuesto de un 19%). ¿Cuánto deberá pagar por su compra? (20.000 x 19) : 100 = 380.000 : 100 = 3.800 (19% de IVA) Agregamos el impuesto (IVA) 20.000 = valor neto + 3.800 = IVA (impuesto) 23.800 = valor a pagar
Patricia compró un computador en cuotas de $32.000 mensuales. Este mes se atrasó en el pago por lo que le cobraron un 5% de interés. ¿Cuánto tuvo que pagar? (32.000 x 5) : 100 = 160.000 : 100 = 1.600 (5% de interés) Agregar el interés 32.000 = valor sin interés + 1.600 = interés 33.600 = valor a pagar
Explico:
Explico:
Habilidad: Argumentar y Comunicar – (Comprender, analizar)
Conceptos clave: calcular porcentajes, problemas.
Desarrollo 3.- Resuelve los siguientes problemas de porcentajes. Comprueba usando la calculadora.
a) Un CD cuesta $5.000 sin el impuesto del IVA (19%). ¿Cuánto saldrá ahora el CD?
b) La cuota mensual de un crédito es de 41.000, pero hay que aplicarle un interés de un 12%. ¿Cuál será el valor de la cuota?
c) Cuando Juan compró su pasaje de avión tenía un costo de $45.000. De impuesto debe pagar el 22%. ¿Cuánto pagará en total por el pasaje aéreo?
Cierre
4.- Resuelve el siguiente problema.
Andrea compró una tablet en$144.000, la que pagará en 10 cuotas, por lo que a la compra se le aplica un interés de 15% ¿Cuál es el calor de cada cuota?
Habilidades:Resolver problemas – (Aplicar, analizar)
Habilidad: Argumentar y Comunicar – (Aplicar y crear)
5.- Ahora completa el esquema respecto de los cálculos realizados.
6.- Responde las siguientes preguntas
a) ¿Esta clase fue suficiente para aclarar las dudas que tenía en las clases anteriores?
b) ¿Qué contenido nuevo aprendí hoy?
c) ¿Respeté haciendo silencio y poniendo atención, cuando mis compañeros
argumentaban sus respuestas?