Post on 25-Jul-2015
EJERCICIO 1 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas) (0,75) a) Calcular la característica de transferencia del circuito de la figura para –20V ≤ Vi ≤ 20V. Dibujar la característica de transferencia e indicar el estado de cada uno de los diodos en cada tramo. DATOS: Diodos ideales
Vi
5K 15K+
_
VO
10K6V
D1
D2
• -20 V ≤ Vi ≤ 0V => D1 y D2 en corte VO = 0 V
• 0 V ≤ Vi ≤ VX => D1 conduce y D2 en corte
iiO VKK
KVV32
10510
=+
=
D2 empieza a conducir cuando VO ≥ 6 V => VVVV ii 9632
≥⇒≥
Por lo tanto VX = 9 V
• 9 V ≤ Vi ≤ 20 V => D1 y D2 conducen VO = 6 V
Por lo tanto, la característica de transferencia sería la siguiente:
vi (V)
vo (V)
20
6
9D1 OFFD2 OFF
D1 ON
D2 OFF
D1 OND2 ON
Vi
5K 15K+
_
VO
10K
(0,5) b) Si los diodos no son ideales, calcular el valor exacto de Vi donde el diodo D1 pasa de corte a conducción. DATOS: D1 => Vγ = 0,6 V Rf = 100 Ω Rr = ∞
D2 => Vγ = 0,6 V Rf = 100 Ω Rr = 1 MΩ Cuando D1 no conduce, D2 también está en corte y el circuito equivalente sería:
AmAKKK
VVI
I
µ439,6006439,0101510
6,060
32
1
−=−=++
+−=
=
VKIVB 06439,0102 =⋅−=
D1 empieza a conducir cuando VVVVVV Bi 66439,006439,06,0 =+=+= γ
Vi =0,66439 V (0,5) c) Calcular el valor de la corriente por el diodo D2 cuando a al entrada se aplica una tensión Vi = 5V. los diodos no son ideales y tienen las mismas características que en el apartado b). Para Vi = 5 V D1 conduce y D2 está en corte y el circuito equivalente sería:
Calculando en equivalente Thevenin del circuito de la entrada (hasta B):
( )
KKKR
VKKK
KVVV
TH
iTH
3774,31,5//10
9139,21051,0
106,0
==
=++
−=
( )A
KKRVVVI
VVKKRIV
TH
TH
THTH
µ6195,31015
66,066,01015
32
32
−=++
−−=
⇒++++⋅=
I2 =-3,6195 µA
(0,25) d) ¿Qué nombre recibe el circuito de este problema?. Es un circuito recortador a 2 niveles o circuito rebanador.
Vi
5K 15K+
_
VO
10K
6V
0,6V
103KI2
B
Vi
5K 15K+
_
VO
10K
6V
0,6V
103KI2
B0,1K0,6V
I1
VTH
15KVO
6V
0,6V
103KI2
BRTH
EJERCICIO 2 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas) (1) a) Determinar el valor de R1 y R2 para que el punto de funcionamiento del transistor T2 del circuito de la figura sea IC2 = 10 mA y VCE2 = 10 V. DATOS: Vcc = 20 V Transistores T1 y T2 idénticos: VBEon= 0,7 V VCEsat= 0,2 V β = 100 Diodo: VZ = 5V
R1
VCC
R2
1 MΩ
T1
T2
IC2 = 10 mA y VCE2 = 10 V => T2 está en activa => zener regula.
Ω=−
=−
=⇒⋅−= kmA
VVI
VVRRIVV
C
CECCCCCCE 1
101020
2
22222
VVVVVV BEZCE 7,57,0521 =+=+= => T1 está en activa
Ω=−
=−
=⇒=⋅−
=+=+=
===
=⋅=⋅=⇒=−
=−
=⇒+⋅=
kmA
VVI
VVRVRIV
mAmAmAIII
mAmAII
mAAIIAK
VVKVV
IVKIV
R
CCRCC
CBR
CB
BCBECC
BBEBCC
0443,703,2
7,5207,57,5
03,293,11,0
1,0100
10
93,13,191003,1910
7,02010
10
1111
121
22
11331
113
1
β
µβµ
R1 = 7,0443 kΩ R2 = 1 kΩ
IB1 IC1
IC2
IB2
IR1
+ VZ -
(1) b) Si R2 tiene un valor de 5 kΩ, determinar el valor de R1 para que los dos transistores estén saturados. Los dos transistores nunca van a estar saturados a la vez, ya que si T1 está saturado => VCE1 = 0,2 V => T2 estaría en corte ya que esta tensión es insuficiente para polarizar al zener en su zona de regulación => zener en corte => T2 en corte. (1) c) Si R1 = R2 = 1 kΩ y sustituimos la resistencia de 1 MΩ de la base del transistor T1 por una resistencia RB1, ¿cuál sería el valor máximo de esta resistencia RB1 para que el transistor T2 esté en corte?. T2 en corte => VCE1 < VZ + VBE = 5 V + 0,7 V = 5,7 V
mAK
VVR
VVIVRIVV CC
CCCCCE 3,141
7,5207,57,5
11111 =
−=
−>⇒<⋅−=
Como T1 estaría en activa:
Ω=−
=−
<⇒>−
=
==>⇒>⋅=
kmA
VVmAVV
RmAR
VVI
AmAmAImAII
BECCB
B
BECCB
BBC
96,134143,0
7,020143,0
143,0
143143,03,143,14
11
1
11
111 µβ
β
RB1 < 134,96 kΩ
EJERCICIO 3 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas) (3) Calcular el valor de R2 en el circuito de la figura para obtener una corriente de 7 mA por el resistor R3. Obtener el valor de todas las tensiones y corrientes indicadas en la tabla (indicar en la figura del circuito el sentido de las corrientes). Poner los resultados en la tabla.
DATOS: Vcc = 25 V R1 = 400 Ω R3 = 1 kΩ R4 = 1 kΩ Transistor T1: |VP| = 1 V |IDSS| = 5 mA Transistor T2: |VP| = 8 V |IDSS| = 6 mA
R2
Valor 2,6906 kΩ
T1 T2
Estado Saturado Estado Saturado
ID 5 mA ID 2 mA
VDS 16 V VDS -10,6188 V
* Se supone que T1 está saturado:
VV
VVVSaturación
VKmAKmAVRIRIVV
ImAIIV
GSPDS
RRCCDS
RDSSDGS
116
164,051725
50
111
11331
1111
≥
−≥⇒
=⋅−⋅−=⋅−⋅−=
===⇒=
Esto implica que la suposición de T1 saturado es correcta.
2
1122221122112
1322 257
D
RGSDRRRGS
RRDR
IRIV
RRIRIRIRIV
mAmAmAIIII
⋅+=⇒⋅+⋅−=⋅+⋅−=
=−=−==
VCC
R2
T1
R1
T2
R3
R4
IR1
ID1
IR2
ID2
IR3
* Se supone que T2 está saturado:
( )VV
VVVV
VV
mAmA
II
VV
VV
II
PGSP
GS
P
GS
DSS
D
P
GS
P
GSDSSD
3812,36188,12
57735,0157735,01
57735,033333,01
33333,06211
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
222
=⋅±=⇒±=
±=±=−
===⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⇒⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅=
La solución de 12,6188 V no puede ser porque VGS2 > VP2 y el transistor T2 estaría en corte, siendo esto incongruente con la suposición de que T2 está saturado. Por lo tanto la solución sería |VGS2| = 3,3812 V y como T2 es un JFET de canal P y VGS2 > 0, esto implica que VGS2 = |VGS2| = 3,3812 V. Sustituyendo valores en la ecuación de R2 se obtiene:
Ω=⋅+
=⋅+
= kmA
KmAVI
RIVR
D
RGS 6906,22
4,053812,3
2
1122
Sólo queda comprobar que la suposición de T2 en saturación es correcta:
VVVV
VVVSaturación
VKmAKmAKmAVRIRIRIVV
RIVRIRIV
GSPDS
DRRCCDS
DDSRRCC
6188,43812,386188,10
6188,101269064,221725
222
4222332
4222233
=−≥
−≥⇒
−=⋅+⋅+⋅+−=⋅+⋅+⋅+−=
⋅+−⋅+⋅=
Esto implica que la suposición de T2 saturado es correcta. Las dos suposiciones son correctas, por lo que los dos transistores están saturados y los valores calculados anteriormente son los correctos.