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7/25/2019 Decimo Febrero Mayo
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REA DE ESTUDIO:Matemtica Fecha:23 25 de Febrero del 2015AO DE BSICA: Dcimo aoBLOQUE: Relaciones y funcionesEJE CURRICULAR INTEGRADOR:Desarrollar el pensamiento l!ico para interpretar y resol"er problemas de la "ida#EJE DEL APRENDIZAJE:$l ra%onamiento& la inte!racin& la comunicacin& las cone'iones y(o la representacin#
TEMA DE CLASE:)rinomio de la forma a'2
* b' * cDESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEO:Reconoce las condiciones necesarias y su+cientes para Factorar una e'presinal!ebraica utili%ando los procesos y re!las propias de un trinomio de la forma a' 2* b' * cINDICADOR DE EVALUACIN: $mplea procesos de descomposicin factorial y simpli+cacin de e'presiones al!ebraicas enfactori%acin de un trinomio de la forma a'2* b' * c
OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCESO DIDCTICO RECURSOS INDICADORES DEEVALUACIN
Factora una
trinomio de la
forma a'2* b' * c
utili%ando las re!las
y procedimientos de
descomposicin
factorial y ley de
si!nos
, Descomposicinfactorial de enteros
, Multiplicacin deenteros
, Ra-% cuadrada dee'presionesal!ebraicas
, .ey de si!nos para lamultiplicacin
Prerre!"#"$%:, $strate!ia/ Mtodo
ocrtico pre!untas, cti"idades/
Descomposicinfactorial de enterosfactori%acin deltrinomio de la forma'2* b' * c
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ )cnicas parala descomposicinfactorialRecuento de la ley desi!nos utili%ada en el
trinomio de la forma '2
*b' * ccti"idad/ Desarrollofactorial del trinomioanteriormente abordadoy su relacin directa conla nue"a tcnica de
Materiales de clase
4ue!os de desarrollo delpensamiento#
$erciciospropuestos
$mplea procesos dedescomposicinfactorial ysimpli+cacin de
e'presionesal!ebraicas enfactori%acin de untrinomio de la formaa'2* b' * c
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factori%acin
S"$!ac"*& Pr%+,e'-$"ca
6tili%ando losconocimientos para lafactori%acin del trinomiode la forma '2* b' * c&Factorar otro de i!ualforma& pero a!re!andoun coe+ciente a '2
C%$r!cc"*& .e,C%&%c"'"e&$%Desarrollo completo deun trinomio de la formaa'2* b' * c
E)a,!ac"*&:$'presa la solucin de untrinomio de la forma a'2
* b' * c a tra"s delreconocimiento ydiferenciacin de suselementos&descomposicin defactores y ley de si!nospara la multiplicacin
Tra/ere&c"a:$strate!ia/ 7bser"aciny aplicacin deconocimientoscti"idad/Determinacin de las
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.ic# 4airo Da"id ant-n 9idal!oD7:$;)$
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.ic# $lsa )apiaD de Febrero del 2015AO DE BSICA: Dcimo aoBLOQUE: Relaciones y funcionesEJE CURRICULAR INTEGRADOR:Desarrollar el pensamiento l!ico para interpretar y resol"er problemas de la "ida#EJE DEL APRENDIZAJE:$l ra%onamiento& la inte!racin& la comunicacin& las cone'iones y(o la representacin#TEMA DE CLASE:)rinomio :uadrado ?erfecto por dicin y ustraccinDESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEO:@eri+ca "isualmente las condiciones propias& necesarias y su+cientes Aue posee untrinomio cuadrado perfecto& identi+ca los pasos para la completacin y factora el trinomio dadoINDICADOR DE EVALUACIN: Factora un trinomio cuadrado perfecto incompleto utili%ando procesos de/ completacin&potenciacin& radicacin y despee de frmulas#
OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCESO DIDCTICO RECURSOS INDICADORES DEEVALUACIN
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Factora un trinomio
cuadrado perfecto
incompleto a tra"s
de la completacin
de cuadrados
, :ompletacin delcuadrado
, Factori%acin del ):?, .e"antamiento del
trmino ele"ado alcuadrado
, 6so de la Ra-% paridadde si!nos
, Despee de trminos
Prerre!"#"$%:$strate!ia/ Desarrollo deeercicios/ potenciacin&radicacincti"idades/.e"antamiento de ra-ces
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ Desarrollo deeercicios de radicacincti"idad/ .e"antamientode ra-ces cuadradas yparidad en el si!no de lara-%
S"$!ac"*& Pr%+,e'-$"caDado un ):? incompleto&reali%ar los
procedimientosnecesarios para sucompletacin yfactori%acin
C%$r!cc"*& .e,C%&%c"'"e&$%:ompletacin del ):? enforma de ecuacin?lanteamiento de lasuma y resta del tercertrmino en ambos
miembros de la ecuacinFactori%acin del ):?.e"antamiento de la ra-%a tra"s de lapotenciacinDespee de las soluciones
Materiales de clase
4ue!os de desarrollo delpensamiento#
$ercicios
propuestos
Factora un trinomiocuadrado perfectoincompleto utili%andoprocesos de/completacin&
potenciacin& radicaciny despee de frmulas#
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.ic# $lsa )apiaD
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AO DE BSICA: Dcimo aoBLOQUE: Relaciones y funcionesEJE CURRICULAR INTEGRADOR:Desarrollar el pensamiento l!ico para interpretar y resol"er problemas de la "ida#EJE DEL APRENDIZAJE:$l ra%onamiento& la inte!racin& la comunicacin& las cone'iones y(o la representacin#TEMA DE CLASE: uma de potencias con e'ponente imparDESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEO:
?lantear y aplicar los procesos matemticos apropiados para la factori%acin de unasuma de potencias con e'ponente imparINDICADOR DE EVALUACIN: Determina el producto de dos factores como la factori%acin de una suma de potencias cone'ponente impar
OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCESO DIDCTICO RECURSOS INDICADORES DEEVALUACIN
Factorar una suma
de potencias con
e'ponente impar
aplicando la
de+nicin y el
arti+cio cuando sea
necesario
, Ra-% n n par de unae'presin al!ebraica
, De+nicin de lasolucin
, plicacin de la
solucin a tra"s de lade+nicin, $mpleo de arti+cios en
la solucin
Prerre!"#"$%:$strate!ia/ ?re!untassobre ra-ces en !eneralcti"idad/ :lculo dera-ces cCbicas en una
e'presin al!ebraica
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ :on"ersacincti"idad/ Formas deescritura para lapotenciacin radicacinde ra-ces y potencias enforma de arti+cios
S"$!ac"*& Pr%+,e'-$"caFactorar dos e'presiones
al!ebraicas ele"adas aun mismo o diferente-ndice impar par
C%$r!cc"*& .e,C%&%c"'"e&$%Determinacin del orden
Materiales de clase
4ue!os de desarrollo delpensamiento#
$ercicios
propuestos
Determina elproducto de dosfactores como lafactori%acin de unasuma de potencias
con e'ponente impar
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Fecha:05 10 de Mar%o del 2015AO DE BSICA: Dcimo aoBLOQUE: Relaciones y funcionesEJE CURRICULAR INTEGRADOR:Desarrollar el pensamiento l!ico para interpretar y resol"er problemas de la "ida#EJE DEL APRENDIZAJE:$l ra%onamiento& la inte!racin& la comunicacin& las cone'iones y(o la representacin#TEMA DE CLASE: Diferencia de potencias con e'ponente imparDESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEO:?lantear y aplicar los procesos matemticos apropiados para la factori%acin de unadiferencia de potencias con e'ponente imparINDICADOR DE EVALUACIN: Determina el producto de dos factores como la factori%acin de una diferencia de potencias cone'ponente impar
OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCESO DIDCTICO RECURSOS INDICADORES DEEVALUACIN
Factorar una
diferencia depotencias con
e'ponente impar
aplicando la
de+nicin y el
arti+cio cuando sea
necesario
, Ra-% n n par de unae'presin al!ebraica
, De+nicin de lasolucin
, plicacin de lasolucin a tra"s de lade+nicin
, $mpleo de arti+cios enla solucin
Prerre!"#"$%:$strate!ia/ ?re!untassobre ra-ces en !eneralcti"idad/ :lculo de
ra-ces cCbicas en unae'presin al!ebraica
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ :on"ersacincti"idad/ Formas deescritura para lapotenciacin radicacinde ra-ces y potencias enforma de arti+cios
S"$!ac"*& Pr%+,e'-$"ca
Factorar dos e'presionesal!ebraicas ele"adas aun mismo o diferente-ndice impar par ysepararas por un si!nomenos
Materiales de clase
4ue!os de desarrollo delpensamiento#
$erciciospropuestos
Determina elproducto de dosfactores como lafactori%acin de una
diferencia depotencias cone'ponente impar
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.ic# $lsa )apiaD
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Fecha:11 13 de Mar%o del 2015AO DE BSICA: Dcimo aoBLOQUE: Relaciones y funcionesEJE CURRICULAR INTEGRADOR:Desarrollar el pensamiento l!ico para interpretar y resol"er problemas de la "ida#EJE DEL APRENDIZAJE:$l ra%onamiento& la inte!racin& la comunicacin& las cone'iones y(o la representacin#TEMA DE CLASE: uma de potencias con e'ponente parDESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEO:?lantear y aplicar los procesos matemticos apropiados para la factori%acin de unasuma de potencias con e'ponente parINDICADOR DE EVALUACIN: Determina el producto de dos factores como la factori%acin de una suma de potencias cone'ponente par
OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCESO DIDCTICO RECURSOS INDICADORES DEEVALUACIN
Factorar una sumade potencias con
e'ponente par
aplicando la
de+nicin y el
arti+cio cuando sea
necesario
, Ra-% n n par de unae'presin al!ebraica, De+nicin de la
solucin, plicacin de la
solucin a tra"s de lade+nicin
, $mpleo de arti+cios enla solucin
Prerre!"#"$%:$strate!ia/ ?re!untassobre ra-ces en !eneralcti"idad/ :lculo dera-ces cCbicas en unae'presin al!ebraica
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ :on"ersacincti"idad/ Formas deescritura para lapotenciacin radicacin
de ra-ces y potencias enforma de arti+cios
S"$!ac"*& Pr%+,e'-$"caFactorar dos e'presionesal!ebraicas ele"adas aun mismo o diferente
Materiales de clase
4ue!os de desarrollo delpensamiento#
$erciciospropuestos
Determina elproducto de dosfactores como lafactori%acin de unasuma de potenciascon e'ponente par
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Fecha:1= 20 de Mar%o del 2015AO DE BSICA: Dcimo aoBLOQUE: Relaciones y funcionesEJE CURRICULAR INTEGRADOR:Desarrollar el pensamiento l!ico para interpretar y resol"er problemas de la "ida#EJE DEL APRENDIZAJE:$l ra%onamiento& la inte!racin& la comunicacin& las cone'iones y(o la representacin#TEMA DE CLASE: Diferencia de potencias con e'ponente parDESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEO:?lantear y aplicar los procesos matemticos apropiados para la factori%acin de unadiferencia de potencias con e'ponente parINDICADOR DE EVALUACIN: Determina el producto de dos factores como la factori%acin de una diferencia de potencias con
e'ponente par
OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCESO DIDCTICO RECURSOS INDICADORES DEEVALUACIN
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Factorar una
diferencia depotencias con
e'ponente par
aplicando la
de+nicin y elarti+cio cuando sea
necesario
, Ra-% n n par de unae'presin al!ebraica
, De+nicin de lasolucin
, plicacin de lasolucin a tra"s de la
de+nicin, $mpleo de arti+cios en
la solucin
Prerre!"#"$%:$strate!ia/ ?re!untassobre ra-ces en !eneralcti"idad/ :lculo dera-ces cCbicas en unae'presin al!ebraica
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ :on"ersacincti"idad/ Formas deescritura para lapotenciacin radicacinde ra-ces y potencias enforma de arti+cios
S"$!ac"*& Pr%+,e'-$"caFactorar dos e'presionesal!ebraicas ele"adas a
un mismo o diferente-ndice impar par ysepararas por un si!nomenos
C%$r!cc"*& .e,C%&%c"'"e&$%Determinacin del ordende la ra-% de unae'presin al!ebraica:lculo de la ra-% aambos elementos de la
e'presin dada$mpleo de arti+ciosmatemticos en laaplicacin de la de+nicin
E)a,!ac"*&:
Materiales de clase
4ue!os de desarrollo delpensamiento#
$erciciospropuestos
Determina elproducto de dosfactores como lafactori%acin de unadiferencia de
potencias cone'ponente par
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Fecha:23 2> de Mar%o del 2015AO DE BSICA: Dcimo aoBLOQUE: Relaciones y funcionesEJE CURRICULAR INTEGRADOR:Desarrollar el pensamiento l!ico para interpretar y resol"er problemas de la "ida#EJE DEL APRENDIZAJE:$l ra%onamiento& la inte!racin& la comunicacin& las cone'iones y(o la representacin#TEMA DE CLASE: Re!la de RuniDESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEO:plicar la Re!la de Runi en el clculo de los factores de una e'presin al!ebraicadadaINDICADOR DE EVALUACIN: :alcula el producto conunto de factores lineales de una e'presin al!ebraica utili%ando la re!lade Runi
OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCESO DIDCTICO RECURSOS INDICADORES DEEVALUACIN
Determinar el
conunto de
factores lineales deun polinomio de
!rado superior
, Descomposicinfactorial de enteros
, ?aridad en el si!no deos factores, :oe+cientes del
polinomio, Di"isin sinttica
Prerre!"#"$%:$strate!ia/ :on"ersacin
cti"idad/Descomposicin factorialde enteros
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ ?re!untascti"idad/ $scritura de loscoe+cientes contenidosen un polinomio
S"$!ac"*& Pr%+,e'-$"caDeterminar los factores
de un polinomioutili%ando las posiblesdescomposiciones delentero y la di"isin entrelos coe+cientes
C%$r!cc"*& .e,
Materiales de clase
4ue!os de desarrollo delpensamiento# $ercicios
propuestos
:alcula el productoconunto de
factores lineales deuna e'presinal!ebraica utili%andola re!la de Runi
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C%&%c"'"e&$%Descomposicin factorialdel trminoindependienteDi"isin de loscoe+cientes del
polinomio para loselementos Auecorresponden a ladescomposicin factorial$nsayos de di"isin Eastalle!ar a f,a 0;ota/ i el polinomio esde!rado superior esnecesario repetir elproceso de di"isinsinttica Easta con"ertirel polinomio a un factor
lineal& con n 1
E)a,!ac"*&:Determinar los factoresde un polinomio a tra"sdel proceso de di"isinsinttica
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.ic# 4airo Da"id ant-n 9idal!o
D7:$;)$
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.ic# $lsa )apia
D
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plicar
conocimientos
pre"iamente
estudiados en el
clculo del M:M de
e'presionesal!ebraicas en la
suma y resta de
fracciones
al!ebraicas
Eetero!neas
, :lculo del M:M dee'presionesal!ebraicas
, 6til i%acin del M:M enla suma y resta defracciones
Eetero!neas
Prerre!"#"$%:$strate!ia/ :on"ersacincti"idad/ $ercicios consuma y resta defracciones Eomo!neas yEetero!neas
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ Desarrollo deeercicioscti"idad/ Factori%acin/factor comCn& diferenciade cuadrados& ):?&trinomios de la forma '2
* b' * c y a'2* b' *c
S"$!ac"*& Pr%+,e'-$"ca
plicar los procesos defactori%acin en el clculodel M:M y su aplicacin ala suma y resta defracciones al!ebraicasEetero!neas
C%$r!cc"*& .e,C%&%c"'"e&$%
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.ic# 4airo Da"id ant-n 9idal!oD7:$;)$
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.ic# $lsa )apiaD
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AMAUTACe&$r% E.!ca$")%
REA DE ESTUDIO:Matemtica Fecha: 1G 22 de bril del 2015AO DE BSICA:Dcimo aoBLOQUE:
Relaciones y funcionesEJE CURRICULAR INTEGRADOR:Desarrollar el pensamiento l!ico para interpretar y resol"er problemas de la "ida#EJE DEL APRENDIZAJE:$l ra%onamiento& la inte!racin& la comunicacin& las cone'iones y(o la representacin#TEMA DE CLASE: Desarrollo del pensamiento l!icoDESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEO: Resuel"e correctamente y en un tiempo determinado& un conunto de test Auecorresponden a eercicios con ra%onamiento l!ico& ra%onamiento abstracto y ra%onamiento numrico , al!ebraicoINDICADOR DE EVALUACIN: Resuel"e eercicios& problemas y +!uras Aue inte!ran procesos de ra%onamiento l!ico& abstracto&numrico y al!ebraico#
OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCESO DIDCTICO RECURSOS INDICADORES DEEVALUACIN
plica
correctamentelos criterios yconocimientosadecuados en laresolucin completacin deacti"idades Aueinte!renra%onamientol!ico& abstracto&numrico yal!ebraico
Ra%onamiento l!ico
Ra%onamientoabstracto/completacin de+!uras y secuencias
Ra%onamientonumrico/operaciones connCmeros reales
Ra%onamientoal!ebraico
Prerre!"#"$%:
$strate!ia/ ?re!untasH:ules son los pasos para reali%ar y resol"erun eercicio de ra%onamientoI
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ :on"ersacincti"idad/ e indicarn los procesos bsicospara la solucin de un problema dera%onamiento lectura atenta& "isuali%acinde !r+cos y eercicios& identi+cacin de las"ariables& constantes e inc!nitas& aplicacinde los conocimientos& solucin& "eri+cacin
S"$!ac"*& (r%+,e'-$"ca:$n determinados tiempos desarrollar unconunto de test Aue conten!an temticascon ra%onamiento l!ico& abstracto& numricoy al!ebraico
De#arr%,,%:
Materiales de
clase
4ue!os dedesarrollo delpensamiento#
:opias contest
Resuel"eeercicios&problemas y+!uras Aueinte!ranprocesos dera%onamientol!ico&abstracto&numrico yal!ebraico#
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.ic# 4airo Da"id ant-n 9idal!oD7:$;)$
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AMAUTACe&$r% E.!ca$")%
REA DE ESTUDIO:Matemtica Fecha: 23 de bril, 0B de Mayo del 2015AO DE BSICA:Dcimo ao ,BLOQUE: ;umricoEJE CURRICULAR INTEGRADOR:Desarrollar el pensamiento l!ico para interpretar y resol"er problemas de la "ida#EJE DEL APRENDIZAJE:$l ra%onamiento& la inte!racin& la comunicacin& las cone'iones y(o la representacin#TEMA DE CLASE:)ri!onometr-a/ )eorema de ?it!oras y funciones tri!onomtricas del n!ulo a!udoDESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEO: plicar correctamente los conceptos y apreciaciones del teorema de ?it!orasfunciones tri!onomtricas en la resolucin de trin!ulos y aplicaciones en tri!onometr-aINDICADOR DE EVALUACIN: Resuel"e problemas propuestos utili%ando conocimientos tri!onomtricos
OBJETIVOS DEAPRENDIZAJE
CONTENIDOS PROCESO DIDCTICO RECURSOS INDICADORES DEEVALUACIN
Determina lasinc!nitaspropuestas eneercicios yproblemaspropuestos sobretri!onometr-a
)eorema de?it!orasDeduccin defrmulas 3 para elclculo deEipotenusa y catetos
:lculo deEipotenusa y catetosen trin!ulos
rectn!ulos Funciones
tri!onomtricas deun n!ulo a!udo/criterios de catetoopuesto y adyacente
Funciones
Prerre!"#"$%:$strate!ia/ ?re!untasH:ul es la tipolo!-a de )rin!ulosI H:mo seclasi+canI HJu es el )eorema de ?it!orasIH:mo se deduceI
C%&%c"'"e&$% (re)"%:$strate!ia/ ?resentacin de diapositi"ascti"idad/ e proyectarn diapositi"as dondese indica la clasi+cacin de trin!ulos& as-
como tambin la deduccin y aplicaciones delteorema de ?it!oras
S"$!ac"*& (r%+,e'-$"ca:6tili%ar conceptos tri!onomtricos en ladeterminacin de inc!nitas presentes en
Materiales declase
4ue!os dedesarrollo delpensamiento#
:opias
Resuel"eproblemaspropuestosutili%andoconocimientostri!onomtricos
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tri!onomtricasin"ersas de unn!ulo a!udo/criterio dereciprocidad
$ercicios
propuestos
trin!ulos y problemas propuestos
De#arr%,,%:)ra%o de trin!ulo rectn!ulo& ubicacin ynotacin de sus elementos/ catetos y n!ulos
Teorema de Pitgoras, escritura& despee yescritura de frmulas deducidas 3 para elclculo de catetos$ercicios aplicati"osFunciones trigonomtricas del ngulo agudo:diferenciacin "isual y de notacin de loslados y n!ulos pertenecientes a un trin!ulorectn!uloDiferenciacin de cateto opuesto y adyacenteen relacin con los n!ulos a!udos$scritura de las tres funcionestri!onomtricas fundamentalesDeduccin de sen& cos y t! de los n!ulos
a!udos en relacin a los catetos e EipotenusaDeduccin de las funciones tri!onomtricasin"ersas ct!& sec y csc& a tra"s del criteriode reciprocidad respecto de sus anterioresResolucin de trin!ulos
E)a,!ac"*&: Resolucin de trabao en clase
correspondiente al clculo de lados yn!ulos de trin!ulos rectn!ulospropuestos
Tra/ere&c"a/6bicar y resol"er trin!ulos rectn!ulospresentes en el uso del K?
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.ic# $lsa )apiaD
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6tili%ar la calculadora cient-+ca para elclculo de ra-ces y funciones in"ersas
De#arr%,,%:e repartir para cada estudiante una "ariasEoas impresas Aue contendrn una amplia
!ama de eercicios& +!uras y trin!ulos pararesol"ere recalcan "arias acti"idades para laresolucin como lo son/ lectura atenta de laconsi!na& e'traccin de datos del eercicio&identi+cacin de inc!nitas& empleo defrmulas y funciones$s importante manifestar la e'plicacin delarti+cio inverso de una funcintri!onomtrica en el clculo del n!ulocorrespondiente#e recalca la "ariedad de eercicios Aue "andesde el clculo de un solo cateto& Easta el
clculo de "arios catetos y "arios n!ulos
E)a,!ac"*&:
l +nal de la acti"idad semanal se"alorar la pertinencia de losprocedimientos utili%ados en el clculo deinc!nitas
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.ic# 4airo Da"id ant-n 9idal!oD7:$;)$
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27/28
aplicacin a eercicios de
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.ic# $lsa )apiaD