MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Escuela:

Ponentes:

Bimestre:

Ciclo:

Ciencias de la Computación

Cinthia Pulla E.

Ma. Fernanda Valverde.

II Bimestre

Abril- Agosto 2008

Medidas de Tendencia Central

Media Aritmética

N

X

Suma de todos los valores de la población, dividida para el número total de dichos datos.

Para calcular utilizamos la siguiente fórmula, que es la misma para la MEDIA MUESTRAL

Donde:

u= Representa la media de los elementos

N= Número total de elementos

X= Representa los elementos.

∑= Es la letra griega en mayúscula, indica la operación de sumar.

∑X= Simboliza la suma de todos los valores X.

Media Ponderada. Se presenta cuando hay varias observaciones con un mismo valor, lo cual

puede ocurrir si los datos se han agrupado en una distribucion de frecuencias.

Cada observacion se multiplica por el numero de veces que se presenta.

Ejemplo- Media Ponderada V enta de Tarjetas para Telefonía M óvil(PORTA ).

V alor TarjetaV alor Tarjeta # de # de Compras Compras

3 17

6 8

10 12

20 5

30 4Datos estimados

Resultado-Media. Ponderada

4512817

)30(4)20(5)10(12)6(8)3(17

X

46

439X

54.9X

Mediana Es un valor único de un conjunto de datos que mide al elemento central en

los datos. Este único elemento es el más cercano a la mitad o el más central en el

conjunto de números. En los DATOS NO AGRUPADOS . Es el valor que corresponde al punto

medio luego de ser ordenados de menor a mayor, donde el 50% deben ser mayores que la mediana y 50% menores.

Mientras que en los datos AGRUPADOS se rige a la siguiente fórmula.

)(2 if

FAn

LMediana

De donde,

L Limite inferior de la clase (mediana)

n Número total de frecuencias

f frecuencia de la clase (mediana)

FA frecuencia acumulada menor (mediana)

i amplitud de clase

Es una medida de tendencia central parecida a la mediana ya que no se calcula por métodos ordinarios de aritmética, S ino por simple observación.

V alor que se repite más frecuentemente en un conjunto de datos.

En DA TOS A GRUPA DOS se calcula mediante el punto medio de clase que contiene mayor número de frecuencia.

Moda

Ejemplo Datos no AgrupadosEn la tabla se muestra el número de errores diarios en la facturación realizada por una compañía telefónica local, calcula la moda.

0, 2, 5, 7, 15, 0, 2, 5, 7, 15, 1, 4, 6, 8, 15, 1, 4, 6, 12, 19

M edia= 134/20= 6.7 M ediana=

0, 0, 1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 12, 15, 15, 15, 19 = 5+ 6 /2 = 5.5 M oda = 15

.

Ejemplo Datos Agrupados Número de Estudiantes que utilizan mensualmente las salas de cómputo. Calcular Media, Mediana y Moda. MEDIA

# Alumnos Frecuencia Punto Medio

5 -11 10 8

11 -17 3 14

17 -21 4 19

21 -27 15 24

total 32

FX

80

42

76

360

558

n

fXX

P. Medio * (fx)

44.1732

558

n / 2n / 2 = 32 / 2 = 16

Localización:

MEDIANA

f

FAn

LMediana

2

64

132

32

17

# A lumnos Frecuencia Frecuencia Acumulada

5 -11 10 10

11 -17 3 13

17 -23 4 17

23 -29 15 32

total 32

alumnos225.21 MODA

2

2317//20Alumnos

Gracias

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