Diseno Viga IPS

Proyecto Ejecutivo del Cárcamo deBombeo y Emisor de Aguas Residualespara Nogales, Sonora.

No. de Contrato CONTA08-019 Tarea II

Sección 5:Proyecto Estructural

DISEÑO DE VIGAS DE ACERO POR ESFUERZOS PERMISIBLESTipo de Viga: HOJA: 1 de 2

Diseño: IPRReviso: Material:Aprobo: Acero

FECHA:

DATOS DEL PERFIL: (Viga IPR de 10" x 4" de 28.272 Kg/m) CARGAS CONSIDERADASPeso: 28.272 Kg/mÁrea: 36.25 cm² Peso perfil: 127.22 KgPeralte (d) 26.00 cm Estructura: 1500 KgEsp. Alma (tw) 0.64 cm Servicio: 200 KgAncho patín (bf) 10.21 cm Accidental 100 KgEspesor (tf) 1.00 cm Otra:Mom Inercia (Ix) 4006.08 cm4 Carga Total P = 1927.22 KgSección (Sx) 307.94 cm³Radio ® 10.52 cmLongitud de tramo 450.00 cm

Cálculo de la relación de Esbeltez:

Para la revisión por compacidad del elemento se debe cumplir con lo siguiente:

5.11 < 10.8 (Satisfactorio)

Los resultados nos indican que el elemento es compacto.

La relación de esbeltez se cálcula con la siguiente expresión:

E = Módulo de elasticidad del ácero: 2100000 Kg/cm²128.00 Fy = Resistencia a la fluencia del ácero: 2530 Kg/cm²

Se debe cumplir con la siguiente desigualdad:

42.78 Valores que toma K: Condiciones de los apoyosK = 1 (Doblemente articulados)K = 0.65 (Doblemente empotrados)K = 0.8 (Empotrado-Artículado)

En la Tabla del Mánual de IMCA se toma el esfuerzo admisible (Fa) correspondiente al (KL/r) obtenido paraMiembros en compresión, para obtener la Carga Admisible del elemento, la cual se cálcula de la siguienteManera:

Fa = 1312 Kg/cm²

Carga Admisible: Pa = Fa x A 47560 Kg 47.56 Ton

Por lo tanto el Perfíl es Satisfactorio: Pa > P

<106 .80

Cc=√ 2 π2EFyKLr

DISEÑO DE VIGAS DE ACERO POR ESFUERZOS PERMISIBLES (IMCA)Tipo de Viga: HOJA: 2 de 2

Diseño: IPRReviso: Material:Aprobo: Acero

FECHA:

Revisión por fuerza cortante:Carga Puntual Carga distribuida:

963.612 Kg

Cortante: 58.37 Kg/cm²

Esfuerzo permisible por cortante (IMCA): 0.4 Fy 1012 Kg/cm² > 58.37 Kg/cm²

Revisión de la flecha (Deformación):

Flecha cálculada fc = 4.35 mmFlecha permisible fp = 2.38 mm

Revisión por momento flexionante:Carga Puntual: Carga distribuida:

2168.13 Kg.m

El momento resistente permisible es: MR = Fb x S 5142.05 Kg.m

Donde: Fb = 0.66 Fy 1669.8 Kg/cm²

MR > MF (Satisfactorio)

V=vd tw

donde v=P2=15280 Kg

2=7640 Kg V=

donde v=P2=15280 Kg

2=7640 Kg

fc= PL3

48 EI=

(15280)(260cm )3

48 (2.1 x106Kg /cm2 )(8699cm4 )=2 .69 x 10

11Kg /cm3

8 .77 x 1011Kg /cm2=0 .30cm fp=

+0 .5=260cm240

+0 .5=1 .58cm

V= vd tw

donde v= wL2

=(2746 .07 kg/m)(17 .8m)

2=24 ,440 .00 Kg

M F=5WL4

384 EI=15 .28 ton(2.60m)

4=9 .93 ton .mM F=

=15 .28 ton(2 .60m)

4=9 .93 ton .m

Diseño: IPSRevisó: Material:Aprobó: Acero

FECHA:

DATOS DEL PERFIL: 8" X 4" X 34.23 Kg/m CARGAS CONSIDERADASPeso: 34.23 Kg/mÁrea: 43.29 cm² Peso perfil: 154.04 KgPeralte (d) 20.32 cm Estructura: 1500 KgEsp. Alma (tw) 1.12 cm Servicio: 200 KgAncho patín (bf) 10.20 cm Accidental 100 KgEspesor (tf) 1.08 cm Otra:Mom Inercia (Ix) 2672.20 cm4 Carga Total P = 1954.04 KgSección (Sx) 263.00 cm³Radio ® 7.85 cmLongitud de tramo 450.00 cm

Cálculo de la relación de Esbeltez:

Para la revisión por compacidad del elemento se debe cumplir con lo siguiente:

Los resultados nos indican que el elemento es compacto.

La relación de esbeltez se cálcula con la siguiente expresión:

E = Módulo de elasticidad del ácero: 2100000 Kg/cm²128.00 Fy = Resistencia a la fluencia del ácero: 2530 Kg/cm²

Se debe cumplir con la siguiente desigualdad:

57.32 Valores que toma K: Condiciones de los apoyosK = 1 (Doblemente articulados)K = 0.65 (Doblemente empotrados)K = 0.8 (Empotrado-Artículado)

En la Tabla del Mánual de IMCA se toma el esfuerzo admisible (Fa) correspondiente al (KL/r) obtenido paraMiembros en compresión, para obtener la Carga Admisible del elemento, la cual se cálcula de la siguienteManera:

Fa = 1245 Kg/cm²

Carga Admisible: Pa = Fa x A 53896.05 Kg 53.90 Ton

Por lo tanto el Perfíl es Satisfactorio: Pa > P

<106 .80

Cc=√ 2 π2EFyKLr

Diseño: IPSRevisó: Material:Aprobó: Acero

FECHA:

Revisión por fuerza cortante:Carga Puntual Carga distribuida:

977.0175 Kg

Cortante: 42.93 Kg/cm²

Esfuerzo permisible por cortante (IMCA): 0.4 Fy 1012 Kg/cm² > 42.93 Kg/cm²

Revisión de la flecha (Deformación):

Flecha cálculada fc = 6.61 mmFlecha permisible fp = 2.38 mm

Revisión por momento flexionante:Carga Puntual: Carga distribuida:

2198.29 Kg.m

El momento resistente permisible es: MR = Fb x S 4391.57 Kg.m

Donde: Fb = 0.66 Fy 1669.8 Kg/cm²

V=vd tw

donde v=P2=15280 Kg

2=7640 Kg V=

donde v=P2=15280 Kg

2=7640 Kg

fc= PL3

48 EI=

(15280)(260cm )3

48 (2.1 x106Kg /cm2 )(8699cm4 )=2 .69 x 10

11Kg /cm3

8 .77 x 1011Kg /cm2=0 .30cm fp=

+0 .5=260cm240

+0 .5=1 .58cm

V= vd tw

donde v= wL2

=(2746 .07 kg/m)(17 .8m)

2=24 ,440 .00 Kg

M F=5WL4

384 EI=15 .28 ton(2.60m)

4=9 .93 ton .mM F=

=15 .28 ton(2 .60m)

4=9 .93 ton .m

ANÁLISIS DE LA VIGATipo de Viga: HOJA: 3 de 6

Diseño: IPSReviso: Material:Aprobo: Acero

FECHA:

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Resultados del análisis de la viga:RA = 1272.29 KgRB = 681.74 Kg

Valores críticos: Máximos Mínimos

Esfuerzo Cortante (Q) 1272.30 Kg 671.74 KgMomento Flector (M) 1963.42 Kg.m 0 Kg.mÁngulos (θ) 0.0036 Rad 0.0044 RadDeformacion (δ) 0 mm 5.84 mm

Tensión de trabajo = 33064 Kg/cm²

Puntos de estudio:

X (m) Q (Kg) M (Kg.m)0 1272.30 0.00 0.0044 0.00

1.57 671.74 1963.42 0.0044 5.844.5 0.00 0.00 0.0036 0.00

MR = 4391.57 Kg.mMF = 1963.42 Kg.m

θ (Rad) δ (mm)

ANÁLISIS DE LA VIGATipo de Viga: HOJA: 4 de 6

FECHA:

DIAGRAMAS

CORTANTE

MOMENTO

ÁNGULOS

DEFORMACIÓN

EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULATipo de Viga: HOJA: 5 de 6

FECHA:

PRIMERA LEY DE MOVIMIENTO DE NEWTON.

Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es igual a cero, la partícula permanecerá en reposoo se moverá con velocidad constante en línea recta:

Se considerará una bomba de 1500 Kg la cual se muestra abajo (Fig. 1), la cual se encuentra en el fondo deun cárcamo de 8.0 m de profundidad aproximadamente y será elevada y transportada por medio de unaestructura con un polipasto para colocarla en un camión.

Tomaremos en cuenta un ángulo de movimiento de 10° y un ángulo de una cuerda de apoyo para colocarla bomba en el lugar preciso de 30° (Fig. 2)

FIGURA 1

FIGURA 2

EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULATipo de Viga: HOJA: 6 de 6

FECHA:

El punto A se selecciona como el cuerpo libre y se dibuja su diagrama de cuerpo libre completo (Fig. 3).T-AB, es la tensión en el cable AB y T-AC es la tensión en la cuerda.

Condición de equilibrio:

Como solo actúan tres fuerzas sobre el cuerpo libre, se dibuja un triangulo de fuerzas para expresar que éstese encuentra en equilibrio. Utilizando la Ley de los senos se puede escribir:

Ángulos:120 Seno 0.866025404

10 Seno 0.17364817850 Seno 0.766044443

Carga1500 Kg

Primeramente se calcula el valor del último cociente: 1958.11 Kg

Tensión en el cable: T-AB =(sen 120)(1958.11) = 1695.77 Kg

Tensión en la cuerda: T-AC = (sen 10)(1958.11) = 340.02 Kg

Por lo tanto tenemos que: T-AB < P 1695.77 Kg < 1954.04 Kg (Satisfactorio)

FIGURA 3

T ABsen 120 °

=T ACsen 10 °

=1500 Kgsen 50 °

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