Post on 05-Nov-2015
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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA
UNIDAD ZACATENCO
DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN SISTEMA DE GRABADO PARA PCB UTILIZANDO LSER DE DIODO AZUL
T S I S
QUE PARA OBTENER EL TTULO DE INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN
P R E S E N T A N LPEZ ACOSTA SANTIAGO OLIVARES ARCE KEVIN TAVIRA DAZ MIGUEL
ASESORES: ING. JOS NGEL MEJA DOMNGUEZ
DR. ALEXANDRE MICHTCHENKO
MXICO D.F. NOVIEMBRE DE 2013
INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LPEZ MATEOS"
TEMA DE TESIS
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN POR LA OPCIN DE TITULACIN TESIS COLECTIVA Y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL DEBERA(N) DESARROLLAR C. SANTIAGO LPEZ ACOSTA
C. KEVIN OLIVARES ARCE C. MIGUEL TA VIRA DAZ
"DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN SISTEMA DE GRABADO PARA PCB UTILIZANDO LSER DE DIODO AZUL"
IMPLEMENTAR EL LSER DE DIODO PARA GRABADO DE PCB y AS EVITAR PROCESOS RUDIMENTARIOS EN '
LA ELABORACIN DE CIRCUITOS IMPRESOS, AHORRANDO CON ELLO TIEMPO Y ESFUERZO, ADEMS DE
APLICAR LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS EN EL TPICO SELECTO LLAMADO "TCNICAS DE APLICACIN
DEL LSER EN LA MANUFACTURA" AS COMO LOS CONOCIEMIENTOS DE LAS ASIGNATURAS DEL PLAN DE
ESTUDIOS VIGENTE DE LA CARRERA.
~ GENERALIDADES.
MXICO D. F., A 27 DE SEPTIEMBRE DE 2013.
DR. ALEXANDRE MICHTCHENKO
~ MARCO TERICO. ~ DESARROLLO Y CONSTRUCCIN. ~ DESARROLLO DE LA PROGRAMACIN. ~ COTIZACIN, CONCLUSIONES Y PROPUESTAS DE MEJORA.
eQ \ ,.,tNUf" h fA. ~. ~\. \\",005 AtE."" .. l~~ ~# ~~ 6., R '(~ ~ DRA:. BLANCA MkRITA OCHO~ ~~:: g ~ JEFA DEL DEPARTAMENTO ACADEMICO ~
,:'9
INGENIERA EN CONTROL Y AUTOMATIZA ' , so.
i
NDICE
NDICE ...................................................................................................................................... i
NDICE DE FIGURAS................................................................................................................ iv
NDICE DE TABLAS................................................................................................................ viii
CAPITULO 1. GENERALIDADES. ............................................................................................... 1
1.1 Antecedentes. ............................................................................................................... 2
1.2 Planteamiento Del Problema. ....................................................................................... 4
1.3 Objetivo General. .......................................................................................................... 4
1.4 Objetivos Particulares. .................................................................................................. 4
1.5 Justificacin. .................................................................................................................. 5
CAPTULO 2. MARCO TERICO. .............................................................................................. 7
2.1 Introduccin A Los Lseres De Diodo. .......................................................................... 8
2.2 Fotoluminiscencia. ........................................................................................................ 8
2.3 El Proceso En Un Lser De Semiconductor. ................................................................ 11
2.4 Emisin Espontnea Y Emisin Estimulada. ............................................................... 13
2.5 Propiedades Bsicas Del Lser. ................................................................................... 15
2.6 La Construccin De Un Diodo Lser. ........................................................................... 16
2.7 Curva I-V (Corriente - Voltaje) De Un Diodo Lser...................................................... 18
2.8 Circuitos De Activacin Para Diodo Laser (Drivers). ................................................... 19
2.9 Microcontroladores. ................................................................................................... 21
2.10 Microcontroladores Pic. ............................................................................................ 23
2.11 Generalidades Acerca De Matlab. ............................................................................ 27
2.12 Circuitos Impresos. ................................................................................................... 30
2.13 La Comunicacin. ...................................................................................................... 31
ii
CAPTULO 3. DESARROLLO Y CONSTRUCCIN. .................................................................... 34
3.1 El Driver Del Lser. ...................................................................................................... 36
3.2 Lser ............................................................................................................................ 42
3.3 Mesa De Coordenadas. ............................................................................................... 50
3.4 Cicuito de Control ....................................................................................................... 68
CAPTULO 4. DESARROLLO DE LA PROGRAMACIN ............................................................ 70
4.1 Desarrollo .................................................................................................................... 71
4.2 El Compilador .............................................................................................................. 75
4.3 Instalacin De Drivers Adicionales .............................................................................. 83
4.4 Driver Para Puerto Virtual En Proteus ........................................................................ 85
4.5 Conexin Virtual A Pc Mediante Proteus.................................................................... 86
4.6 Instalacin De Software Y Prueba Con Hyperterminal ............................................... 94
4.7 Representacin De Imgenes En Matlab .................................................................. 102
4.8 Leer Y Escribir Imgenes En Matlab .......................................................................... 103
4.9 Preparando Matlab Para El Procesamiento .............................................................. 104
4.10 Diseo De Pcb A Imagen ......................................................................................... 106
4.11 Procesando La Imagen ............................................................................................ 108
4.12 Envo De Informacin A Travs De Puerto Serie Con Matlab ................................. 110
CAPTULO 5. COTIZACIN CONCLUSIONES Y PROPUESTAS DE MEJORA ........................... 112
5.1 Cotizacin. ................................................................................................................. 113
5.2 Conclusiones ............................................................................................................. 114
5.3 Propuestas De Mejora: ............................................................................................. 115
Referencias...................................................................................................................... 117
Anexos ............................................................................................................................. 120
Anexo A: Diodo Lser Nbd7412t ..................................................................................... 120
Anexo B: Itr8102 ............................................................................................................. 121
iii
Anexo C: L293c ................................................................................................................ 123
Anexo D: L7805 ............................................................................................................... 126
Anexo E: Irf610 ................................................................................................................ 128
Anexo F: Ir2110 ............................................................................................................... 130
Anexo G: Pic18f4550 ....................................................................................................... 133
Anexo H: Cdigo de Procesamiento de Imagen en MATLAB. ......................................... 136
Anexo I: Cdigo de Propuesta de activacin de Puerto Serie en MATLAB ..................... 137
Anexo J: Cdigo de programacin del Microcontrolador PIC para la gestin del sistema
de grabado. ..................................................................................................................... 138
Anexo K: Cdigo de programacin que liga el control de los motores. ......................... 140
iv
NDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Momentos de la irradiacin. [6] ............................................................................ 9
Figura 2.2 Niveles energticos. [6] ....................................................................................... 10
Figura 2.3 Esquema de un diodo lser. [7] ........................................................................... 11
Figura 2.4 Bandas de energa de una unin p-n cuando se le aplica un voltaje positivo. .... 12
Figura 2.5 Estructura bsica de un lser de diodo. .............................................................. 17
Figura 2.6 Perfil de la radiacin lser emitida por un diodo lser simple. ........................... 17
Figura 2.7 Potencia de emisin de un diodo lser en funcin de la corriente aplicada.[10] 18
Figura 2.8 Circuito de activacin para un diodo lser. [12] .................................................. 20
Figura 2.9 Circuito de modulacin para un diodo lser. [12] ............................................... 21
Figura 2.10 Visualizacin del puerto virtual en el Administrador de Dispositivos de
Windows ............................................................................................................................... 32
Figura 2.11 Configuracin interna del PLL de la familia PIC18F [14] ................................... 33
Figura 3.1 Circuito RLC .......................................................................................................... 37
Figura 3.2 Circuito Buck con valores propuestos, donde D1 representa el lser.................. 39
Figura 3.3 Simulacin del Circuito Buck ................................................................................ 39
Figura 3.4 Armado del driver completo ................................................................................ 40
Figura 3.5: Conexin tpica del IR2110 para dos MOSFET [15] ............................................ 41
Figura 3.6 Simulacin habiendo aadido el generador de funciones .................................. 41
Figura 3.7 Visualizacin del funcionamiento del driver ante una seal cuadrada.
b)Parmetros asignados ....................................................................................................... 42
Figura 3.8 Circuito propuesto integrando el IR2210 y el IRF610 .......................................... 42
Figura 3.9 a) Lser de diodo NBD7412T b) Lente incluido para colimar la luz .................... 44
Figura 3.10 Dispersin de la luz en un lser de diodo .......................................................... 45
Figura 3.11 Tratando la luz ................................................................................................... 45
Figura 3.12 Se muestra el punto en donde es posible vaporizar. ......................................... 46
Figura 3.13: Haz de luz apuntado hacia un vaso de vidrio con agua. .................................. 46
Figura 3.14 Macho del apuntador ........................................................................................ 47
v
Figura 3.15 Hembra del apuntador ...................................................................................... 48
Figura 3.16 Elementos ensamblados a) Lente b)Lser de diodo .......................................... 48
Figura 3.17 Equipo lser operando a 500mA sin lente ......................................................... 49
Figura 3.18 Equipo lser operando a 500mA con lente ....................................................... 49
Figura 3.19 Motorreductor ................................................................................................... 51
Figura 3.20 Esparrago de UNC ....................................................................................... 53
Figura 3.21: Placa donde se montar el husillo, con un barreno de 7/8 en el centro ........ 53
Figura 3.22 Rodamiento No. 608 .......................................................................................... 54
Figura 3.23 Cople para unin entre el husillo y el motorreductor ........................................ 56
Figura 3.24 Optointerruptor ................................................................................................. 57
Figura 3.25 Encoder ciego (sin barrenos) ............................................................................. 57
Figura 3.26 Acrlico de 2mm de espesor ............................................................................... 58
Figura 3.27 Husillo con baleros y encoder montados ........................................................... 58
Figura 3.28 Optointerruptor acoplado al husillo .................................................................. 59
Figura 3.29 Motorreductor y husillo acoplados. .................................................................. 59
Figura 3.30 Soporte con rodamiento. ................................................................................... 60
Figura 3.31 Fijacin de motor. .............................................................................................. 60
Figura 3.32 Vista superior de la fijacin del motor. ............................................................. 61
Figura 3.33 Ensamblado final de un eje ............................................................................... 62
Figura 3.34 Vista isomtrica de la ubicacin de la posicin HOME...................................... 63
Figura 3.35 Vista superior de la posicin HOME .................................................................. 63
Figura 3.36 Circuito propuesto para el encoder, teniendo un cero lgico. .......................... 64
Figura 3.37 Circuito implementado ...................................................................................... 65
Figura 3.38 Circuito que representa la conexin de los 2 encoder, y en ambos se muestra
que se enva un cero lgico al microcontrolador. ................................................................. 66
Figura 3.39 Los encoders de ambos ejes se encuentran enviando un 1 lgico al
microcontrolador. ................................................................................................................. 66
Figura 3.40 Disposicin de terminales del L293C ................................................................. 67
Figura 3.41 Conexin tpica del L293C .................................................................................. 67
Figura 3.42 Conexin de los motores al L293C ..................................................................... 68
vi
Figura 3.43 Disposicin de los pines del PIC18F4550 [14] .................................................... 69
Figura 4.1 Diagrama de flujo de la programacin del Microcontrolador PIC ...................... 72
Figura 4.2 Diagrama de flujo de la programacin en MATLAB. ........................................... 74
Figura 4.3 cono de acceso a CCS Compiler. ......................................................................... 75
Figura 4.4 Entorno de trabajo de CCS Compiler ................................................................... 76
Figura 4.5 Generando un nuevo proyecto de programacin PIC ......................................... 77
Figura 4.6 Asignando un nombre y ubicacin al proyecto. .................................................. 77
Figura 4.7 Mostrando ubicacin de las opciones del proyecto. ........................................... 78
Figura 4.8 Opciones que se ofrecen para modificar el proyecto .......................................... 79
Figura 4.9 Designando al programa el PIC a usar ................................................................ 80
Figura 4.10 Corroborando que las rutas de los archivos a usar se encuentren incluidas en el
proyecto ................................................................................................................................ 81
Figura 4.11 Ubicacin de las carpetas que se deben incluir en el proyecto ......................... 81
Figura 4.12 Desplegando la opcin de compilar. ................................................................. 82
Figura 4.13 Compilacin del programa completa, generando ficheros para el PIC. ............ 83
Figura 4.14 Archivo MCHPCDC.inf ........................................................................................ 83
Figura 4.15 Instalando el fichero en la PC ............................................................................ 84
Figura 4.16 Archivo MCHFSUSB_Setup.exe .......................................................................... 84
Figura 4.17 Ventana del instalador donde solicita Aceptar Trminos de Uso .................. 85
Figura 4.18 Ruta de acceso para instalar controlador de USB Virtual ................................. 85
Figura 4.19 Instalacin de drivers completa ........................................................................ 86
Figura 4.20 Ubicacin del ISIS Proteus ................................................................................. 87
Figura 4.21 Entorno de trabajo de ISIS ................................................................................. 87
Figura 4.22 Iniciando la librera ............................................................................................ 88
Figura 4.23 Desplegando el componente y caractersticas .................................................. 89
Figura 4.24 Conector virtual USBCONN ................................................................................ 90
Figura 4.25 Lista de componentes aadidos desde la librera ............................................. 90
Figura 4.26 Circuito de prueba ............................................................................................. 91
Figura 4.27 Opciones del PIC18F4550 .................................................................................. 92
vii
Figura 4.28 Seleccionando el fichero a cargar en el PIC ....................................................... 93
Figura 4.29 Fichero usb.hex aadido al PIC .......................................................................... 93
Figura 4.30 Botones de animacin de Proteus ..................................................................... 94
Figura 4.31 Primera vez que se conecta el puerto a la PC .................................................... 95
Figura 4.32 Asistente para instalacin de hardware nuevo ................................................. 95
Figura 4.33 Instalacin en progreso ..................................................................................... 96
Figura 4.34 Advertencia de controlador obsoleto ................................................................ 96
Figura 4.35 Instalacin de hardware exitosa y completa..................................................... 97
Figura 4.36 Puerto virtual registrado como dispositivo activo en el Administrador de
dispositivos de Microsoft Windows. ..................................................................................... 97
Figura 4.37 Iniciando HyperTerminal ................................................................................... 99
Figura 4.38 Seleccionando puerto de conexin .................................................................... 99
Figura 4.39 Configuracin de los parmetros de conexin serie ....................................... 100
Figura 4.40 HyperTerminal listo, interactuando con Proteus............................................. 101
Figura 4.41 Envo de dato exitoso, LED conectado en RB3 encendido ............................... 102
Figura 4.42 Creando un nuevo M-File ................................................................................ 105
Figura 4.43 Nuevo M-File listo para ser escrito .................................................................. 105
Figura 4.44 Programa escrito en MATLAB ......................................................................... 106
Figura 4.45 Diseando la PCB en el programa ................................................................... 107
Figura 4.46 a) Guardando el diseo como imagen con PDFCreator b) Diseo en formato
.jpg ...................................................................................................................................... 107
Figura 4.47 Botn de PLAY en MATLAB para la ejecucin del programa ........................... 108
Figura 4.48 Visualizacin de la imagen convertida en matriz en escala de grises ............. 109
Figura 4.49 Visualizacin de imgenes a) Imagen original b)Resultado de la simulacin 110
Figura 4.50 M-File para la activacin del puerto serie ....................................................... 111
Figura 5.1 Mesa de coordenadas completamente ensamblada. ....................................... 114
viii
NDICE DE TABLAS
Tabla 3.1 Caractersticas del NBD7412T ........................................................................................... 44
Tabla 3.2 Rosca exterior, ngulo de flanco 60 ................................................................................ 52
Tabla 3.3 Rodamiento de la serie 600, NSK ....................................................................................... 55
Tabla 5.1 Cotizacin de acuerdo al material propuesto para el desarrollo del sistema de grabado
......................................................................................................................................................... 113
CAPITULO 1. GENERALIDADES.
En este captulo se define y plantea el problema a resolver con el presente
proyecto se tesis, as como el objetivo general y objetivos particulares, adems de
justificar el proyecto.
2
1.1 Antecedentes.
El grabado de materiales fue una de las primeras expresiones artsticas del ser
humano y se remonta al grabado en cuevas (arte parietal) y huesos en el periodo
paleoltico. El duplicado de imgenes grabadas se present con los sumerios hace 3000
aos quienes grabaron sellos cilndricos de piedra. El grabado de metal comenz siendo
una tcnica decorativa en el siglo V AC y era realizada con cinceles y martillos, o a mano
usando una herramienta filosa y resistente que produca lneas ms finas, siendo un
mtodo popular en Grecia en los siglos IV y III AC. En Egipto y Babilonia se usaron sellos
de madera para marcar tabiques. Los romanos grababan madera y metal para ser usados
como negativos sobre vasijas y otros utensilios. Los japoneses hicieron las primeras
impresiones autentificadas, grabando en bloques de madera tablas budistas en el siglo
VIII. En los primeros cuatro siglos de nuestra era fue cuando se comenz a realizar
grabado en cristal. [1]
El trabajo artstico sobre madera y otros materiales tuvo un nuevo auge en el siglo
XV en Europa y era principalmente usado para decoraciones religiosas. En el siglo XVI se
difundi con ms fuerza el uso del grabado de cristal usando martillo y cincel con punta de
diamante. Posteriormente, el grabado en madera y metales se us en el desarrollo de la
imprenta y para hacer portadas y dibujos en libros. Se desarroll al mismo tiempo el
grabado con chorro de arena (sand blast) que consiste en poner una mscara sobre el
material y dejar caer un chorro de arena hasta lograr la profundidad deseada de grabado,
obteniendo resultados altamente estticos en metales, cristal y madera. Hasta este punto
en la historia, todos los mtodos de grabado estaban basados en la accin de golpear o
raspar el material con herramientas hechas de algn material ms duro que el que se
deseaba grabar. [2]
Los mtodos fotogrficos de grabado (fotogalvanografa), comenzaron a
desarrollarse a principios del siglo XIX por Nipce y se basaban fundamentalmente en el
3
uso de sustancias qumicas que reaccionaban al contacto con la luz para afectar las zonas
deseadas del grabado, siendo usado principalmente en metales para fines de impresin.
Los mtodos electrolticos de grabado (electro erosin) se presentaron a mediados
del siglo XIX con Walker como principal recopilador de informacin, dichos mtodos se
basaban en la inmersin de una placa de cobre cubierta por alguna solucin metlica en
un electrolito y el uso de una corriente elctrica para fijar los materiales.
El rotograbado fue usado por primera vez a finales del siglo XIX por Klic siendo el
primer mtodo de grabado hecho con mquina y fue igualmente usado para imprentas. A
partir del siglo XIX se comenz a usar el ataque con cido en metales, piedras y vidrio. [3]
En el siglo XX se desarrollaron mejoras en la mayora de mtodos convencionales,
siendo auxiliados por el uso de mquinas y control elctrico. Con el desarrollo de nuevos
materiales industriales, como plsticos y nuevas aleaciones, algunos mtodos
convencionales comenzaron a presentar deficiencias en el trabajo de los mismos.
El uso de lser para realizar trabajo sobre materiales comenz en la dcada de los
70s y cambi la manera en que varios procesos se realizaban, adems permiti el grabado
sobre algunos de los materiales industriales ms difciles de trabajar como el titanio.
Se han desarrollado no solo mejoras en la tcnica de grabado, sino que tambin se
han producido materiales especiales para ser trabajados con lser que dan resultados
asombrosos en contraste y precisin.
Actualmente, el grabado con lser no se usa nicamente en la industria para
realizar marcaje de piezas y decoracin de las mismas de forma rpida y precisa, sino que
tambin es utilizado por artistas y diseadores grficos para dar vida a sus obras.
Hoy en da existe un gran nmero de compaas a nivel mundial enfocadas en el
desarrollo de sistemas integrales de grabado con lser, ofreciendo una amplia gama de
posibilidades para la industria, tanto en precio como en caractersticas de operacin,
impulsando ampliamente el uso de esta tecnologa.
4
1.2 Planteamiento Del Problema.
El problema que se aborda en este trabajo es la integracin de elementos
mecnicos, electrnicos, pticos y computacionales en un sistema de grabado con lser
que permita reducir el tiempo de elaboracin de un circuito impreso.
Dado al tiempo que se emplea con los mtodos tradicionales, lo que se busca es
reducir dicho tiempo y de esta manera optimizar recursos que faciliten su elaboracin,
logrando as as eficacia y reduccin de lapsos en el proceso de diseo.
1.3 Objetivo General.
El objetivo general de la tesis es el de disear e implementar un sistema capaz de
grabar PCB (acrnimo en ingls de "Printed Circuit Board") usando una luz lser como
herramienta de trabajo y as evitar procesos rudimentarios en la elaboracin de circuitos
impresos, ahorrando con ello tiempo y esfuerzo, adems de aplicar los conocimientos
adquiridos en el tpico selecto llamado "Tcnicas de Aplicacin del Lser en la
Manufactura" as como los conocimientos de las asignaturas del plan de estudios vigente
de la carrera de Ingeniera en Control y Automatizacin
1.4 Objetivos Particulares.
1.- Seleccionar el circuito de control y el lser de diodo azul que permitan el correcto
funcionamiento del sistema de grabado para PCB (acrnimo en ingls de "Printed Circuit
Board").
2.- Investigar y conocer la importancia de utilizar el lser en industrias de diversos rubros
en la actualidad.
5
3.- Investigar y analizar las diferentes tcnicas de grabado que existen en la actualidad
4.- Desarrollar el cdigo de programacin necesario utilizando un PIC 18F4550
5.- Disear el prototipo de sistema de grabado de tarjetas PCB
1.5 Justificacin.
Dentro de las materias terico - prcticas incluidas en el plan de estudios vigente
de la carrera de Ingeniera en Control y Automatizacin, se contempla la realizacin de
diversos circuitos electrnicos ya sea para prcticas, proyectos o participaciones en
diversos eventos por parte de los alumnos.
En gran parte de los casos en las actividades antes mencionadas, es necesario
elaborar circuitos impresos o PCB (acrnimo en ingls de "Printed Circuit Board") para dar
mayor presentacin a un trabajo.
Como se mencion en prrafos anteriores el proceso convencional de elaboracin
de circuitos impresos, especficamente las actividades que permiten plasmar el circuito
elctrico en una tablilla fenlica, representan una gran prdida de tiempo. Es por ello que
se opt por desarrollar un sistema que permita reducir tiempo en la elaboracin de
circuitos impresos utilizando una herramienta muy importante durante los ltimos aos:
el lser.
El grabado con lser ha venido a sustituir mtodos convencionales por su
versatilidad, precisin, y velocidad en el trabajo, entre otros factores, dando como
resultado un ahorro no solo econmico, sino tambin en tiempo.
6
La gran facilidad que proporciona el uso de un sistema automtico controlado por
una computadora, que si bien no es exclusivo del grabado con lser, permite que
cualquier persona con conocimientos bsicos de computacin desarrolle trabajos
rpidamente, ya que su uso es como el de una impresora comn.
Con todo esto se justifica plenamente el desarrollo de este tipo de tecnologa en el
presente proyecto de tesis, tecnologa que an no ha mostrado su mximo potencial.
7
CAPTULO 2. MARCO TERICO.
En el presente captulo se da a conocer la teora que permita realizar los
experimentos correspondientes previos al diseo del prototipo.
Se habla de manera general de los lseres, drivers y electrnica que permita la
correcta seleccin del equipo y componentes que se adecen a las necesidades del
proyecto.
8
2.1 Introduccin A Los Lseres De Diodo.
La palabra Laser es un acrnimo de Light Amplification by stimulated emission of
radiation, que en espaol quiere decir amplificacin de luz por emisin estimulada de
radiacin. [4]
El primer diodo lser operacional consisti en un cristal de arseniuro de galio
(GaAs), impurificado para formar una unin pn, y un potencial directo aplicado. Se eligi el
arseniuro de galio en lugar de silicio debido a su banda directa. En materiales de banda
directa, los electrones de conduccin pueden perder energa directamente por emisin de
fotones. En materiales de banda indirecta, los electrones deben perder primero el exceso
en cantidad de movimiento antes de emitir un fotn. Por consiguiente, los materiales de
banda directa son ms eficientes para la produccin de luz. [5]
2.2 Fotoluminiscencia.
En el ao de 1916 se estableci tericamente que con la ayuda de la luz es posible
llevar ciertos tomos a un estado de excitacin y que estos empiecen a irradiar ondas
luminosas con otra frecuencia.[5]
La luz observada irradiando del diodo laser son cuantos de radiacin
electromagntica llamados fotones, el desprendimiento de fotones de un tomo excitado
se provoca mediante la accin de un cuanto de energa aplicado hacia dicho tomo, como
resultado de esta interaccin el tomo pasa a su estado base emitiendo un fotn que
tiene las mismas caractersticas de direccin y de fase que el fotn inicial, dicho proceso
tiene lugar dentro de una cavidad con dos espejos en paralelo donde existe un medio
emisor de luz.[5]
9
Brevemente, si el tomo absorbe un fotn, la energa del tomo se incrementa,
uno de sus electrones pasa de la rbita normal (llamada tambin estado base o tierra) en
la cual posea una energa E0, a una rbita de energa superior E2. Aqu el estado de
excitacin es inestable, a diferencia del estado de estabilidad del nivel E0. Pero este
electrn pasa fcilmente del nivel E2 a otro menos inestable, al nivel E1, y es entonces
cuando el tomo emite un fotn. Si se toma en cuenta que en la realidad este proceso se
produce no en un tomo solo sino en un inmenso volumen de ellos, el efecto final del
proceso es un flujo de energa electromagntica constituido por la suma de los fotones
emitidos.
La irradiacin se prolonga hasta que todos los electrones abandonen el nivel E2, o
sea, hasta que bajen del nivel E2 al nivel E1:
Figura 2.1 Momentos de la irradiacin. [6]
Energa / fotn = E2 E1 (2.1)
La excitacin obligar a los electrones a pasar de nuevo al nivel E2 y con ello se
producir un pulso de luz. La frecuencia del rayo de luz emitido depende, tambin, de la
anterior diferencia de energas, puesto que:
H = E2 E1 (2.2)
10
Donde E2 es la energa del nivel energtico superior, E1 es la energa del nivel
energtico inferior, es frecuencia y h = 6.6262 x 10 -54 conocida como la constante de
Planck
En un material semiconductor "puro", la estructura de las bandas y la brecha de
energa estn determinadas por el propio material. Aadiendo otro material con
portadores de carga, aparecen niveles de energa adicionales dentro de la brecha ( ver
Figura 2.1).
Si la impureza contiene ms electrones que el propio material semiconductor puro,
los portadores de carga aadidos son negativos (electrones), y el material se denomina
"semiconductor de tipo n". En este tipo de materiales aparecen niveles energticos
adicionales muy cercanos a la banda de conduccin, con lo que es suficiente con un
aporte pequeo de energa para hacerlos saltar a la banda de conduccin, de modo que
tenemos ms portadores de carga libres para conducir la electricidad.
Si la impureza contiene menos electrones que el material semiconductor, los
niveles energticos extras aparecen cerca de la banda de valencia. Los electrones de la
banda de valencia pueden saltar a estos niveles fcilmente, dejando atrs "agujeros
positivos". Este tipo de material se denomina "semiconductor de tipo p".
En la figura 2.2 se describe la influencia de la adicin de impurezas en la anchura
de las bandas de energa.
Figura 2.2 Niveles energticos. [6]
11
2.3 El Proceso En Un Lser De Semiconductor.
Cuando se une un semiconductor tipo "p" a otro tipo "n", se obtiene una "unin p-
n". Esta unin p-n conduce la electricidad en una direccin preferente (hacia adelante).
Este aumento direccional de la conductividad es un mecanismo comn en todos los
diodos y transistores utilizados en la electrnica. Y es la base del proceso lser que tiene
lugar entre las bandas de energa de la unin.
La Figura 2.3 muestra el esquema de un diodo lser con los materiales P y N como
se indica anteriormente.
Figura 2.3 Esquema de un diodo lser. [7]
El nivel mximo de energa ocupado por electrones se denomina Nivel de
Fermi. Cuando se conecta el polo positivo de un voltaje a la cara p de la unin p-n , y el
negativo a la cara n , se establece un flujo de corriente a travs de la unin p-n . Esta
conexin se denomina Voltaje dirigido hacia adelante o positivo. Si se conecta con la
polaridad inversa (polo + a la cara "n" y polo - a la cara "p") se denomina Voltaje dirigido
12
hacia atrs o negativo; ste causa un aumento de la barrera de potencial existente entre
las partes p y n , con lo que evita el paso de la corriente a travs de la unin.
Cuando se aplica un voltaje a travs de una unin p-n , la poblacin de las bandas
de energa cambia.
El voltaje puede ser aplicado de dos formas o configuraciones posibles:
a) Voltaje positivo o hacia adelante - significa que el polo negativo del voltaje es
aplicado a la cara "n" de la unin , y el polo positivo a la cara "p" , como se
muestra en la figura 3:
Figura 2.4 Bandas de energa de una unin p-n cuando se le aplica un voltaje positivo.
El voltaje hacia adelante o positivo crea portadores extra en la unin, reduciendo la
barrera de potencial, y origina la inyeccin de portadores de carga, a travs de la unin, al
otro lado.
Cuando un electrn de la banda de conduccin en el lado "n" es inyectado a travs
de la unin a un " agujero " vaco en la banda de valencia del lado "p", tiene lugar un
proceso de recombinacin (electrn + agujero), y se libera energa.
13
En los diodos lser, nuestro inters se concentra en los casos especficos en que la
energa es liberada en forma de radiacin lser. Se produce un fuerte aumento de la
conductividad cuando el voltaje positivo es aproximadamente igual a la brecha de energa
del semiconductor.
b) Voltaje negativo o hacia atrs - causa un aumento de la barrera de potencial,
disminuyendo la posibilidad de que los electrones salten al otro lado.
Aumentando el voltaje negativo a valores altos (dcimas de volt), se puede
obtener un colapso del voltaje de la unin.
2.4 Emisin Espontnea Y Emisin Estimulada.
El diodo lser se utiliza igual que un diodo LED, es decir, como un diodo p-n
polarizado directamente. Sin embargo, aunque su estructura parece similar a la de un LED
en lo que respecta a electrones y huecos, no lo es en lo referente a los fotones.
Como en el caso del LED, inyectamos electrones en la zona activa polarizando
directamente el diodo lser. Para bajos niveles de inyeccin, estos electrones y huecos se
recombinan de forma radiante mediante el proceso de emisin espontnea, emitiendo
fotones. La emisin estimulada permite obtener una alta pureza espectral de la seal,
fotones coherentes y una alta velocidad de respuesta. La diferencia fundamental es pues
la emisin espontnea en el LED y estimulada en el diodo lser.
Supongamos un electrn con un vector de onda k y un hueco con un vector de
onda k en las bandas de conduccin y de valencia del semiconductor respectivamente. Si
no hay fotones en el semiconductor, el electrn y el hueco se recombinan emitiendo un
fotn, esto sera una emisin espontnea.
14
Si existen fotones en el semiconductor y stos tienen la misma energa h que la
diferencia de energa entre electrn y hueco, adems de la emisin espontnea se
produce otro tipo de proceso de emisin llamado emisin estimulada. El proceso de
emisin estimulada es proporcional a la concentracin de fotones (de fotones con la
energa adecuada para causar la transicin electrn-hueco). Los fotones emitidos tendrn
la misma fase que los fotones incidentes causantes de la emisin, es decir, tendrn la
misma energa y vector de onda.
La frecuencia de generacin de fotones de forma estimulada viene dictada por la
velocidad de recombinacin en este tipo de proceso: [8]
Wstem(h) = Wem(h) * nph(h) (2.3)
Donde nph(h) es la concentracin de fotones y Wem es la velocidad de
recombinacin en el proceso de emisin espontnea. En el LED, cuando los fotones son
emitidos de forma espontnea, stos son perdidos bien por reabsorcin o bien porque
simplemente abandonan la estructura. Por tanto, nph(h) permanece en un valor muy
pequeo y no puede iniciarse un proceso de emisin estimulada.
Vamos a considerar ahora la posibilidad de que los fotones sean emitidos de forma
espontnea y que seamos capaces de disear una cavidad ptica tal que los fotones que
posean una energa bien definida sean confinados de forma selectiva en la estructura del
semiconductor. Esto aumentara nph(h) y a su vez la emisin estimulada. El resultado
sera una seal de salida con un espectro de emisin muy estrecho y que podra ser
modulada a altas velocidades.
15
2.5 Propiedades Bsicas Del Lser.
La luz es bsicamente energa, y, como toda clase de energa, puede ser
transformada en calor; de aqu que pueda ser utilizada como herramienta industrial.
Las tres propiedades bsicas de un rayo lser son:
a) Coherencia: Relaciona la fase entre un frente de onda emitido y el que le sigue;
esta coherencia es temporal y espacial. La luz emitida por una maquina lser es
coherente por naturaleza.
b) Monocromtico: La luz blanca est compuesta de todos los colores bsicos,
esto limita su uso industrial, puesto que presenta aberraciones como
dispersin, etc. La luz de u laser, en cambio, es por naturaleza monocromtica,
es decir, de un solo color.
c) Polarizacin: La luz de una fuente incandescente no es polarizada; para lograr
polarizarla se requieren de dos filtros cuando menos para obtener el haz de luz
cortado. La luz lser es polarizada dada la necesidad de tener las ventanas de
Brewster que forman parte de toda mquina lser.
A continuacin se menciona la ley de Brewster para la polarizacin de la luz.
Para obtener luz con polarizacin se emplea el fenmeno de la reflexin. Cuando
una superficie refleja un haz de luz, se encuentra que la componente de E (vector de
campo elctrico) paralela a la superficie, se refleja ms intensamente que otra.
16
De hecho, a un ngulo particular de incidencia sobre un dielctrico (el ngulo de
Brewster) el haz reflejado consta completamente de la luz cuyo vector elctrico es
paralelo a la superficie. Resulta que el ngulo de polarizacin ( ngulo de Brewster) es tal
que los rayos reflejados y refractados se encuentran entre s a un ngulo de 90.
Para encontrar la relacin entre el ngulo de polarizacin y el ndice de refraccin
de la sustancia reflectora, se aplica la ley de Snell. Se tiene:
= sen i / sen r (2.4)
Donde i es el ngulo de incidencia y r el ngulo de refraccin. En el ngulo de
polarizacin, i = p, y a partir de lo anterior se tiene que:
p + 90 r = 180 (2.5)
Por lo tanto:
sen (r) = cos p (2.6)
Resultando que
= tan p (2.7)
Esta relacin se llama ley de Brewster.
2.6 La Construccin De Un Diodo Lser.
Las capas de los materiales semiconductores estn dispuestas de modo que se crea
una regin activa en la unin p-n, y en la que aparecen fotones como consecuencia del
proceso de recombinacin. Una capa metlica superpuesta a las caras superior e inferior
17
permite aplicar un voltaje externo al lser. Las caras del semiconductor cristalino estn
cortadas de forma que se comportan como espejos de la cavidad ptica resonante.
Figura 2.5 Estructura bsica de un lser de diodo.
La Figura 2.6 describe la forma en que la radiacin lser electromagntica es
emitida para un lser simple de diodo. La radiacin lser tiene forma rectangular y se
difunde a diferentes ngulos en dos direcciones.
Figura 2.6 Perfil de la radiacin lser emitida por un diodo lser simple.
18
2.7 Curva I-V (Corriente - Voltaje) De Un Diodo Lser.
Si la condicin requerida para la accin lser de inversin de poblacin no existe,
los fotones sern emitidos por emisin espontnea. Los fotones sern emitidos
aleatoriamente en todas las direcciones, siendo sta la base de los LED - diodo emisor de
luz .
La inversin de poblacin slo se consigue con un bombeo externo. Aumentando la
intensidad de la corriente aplicada a la unin p-n, se alcanza el umbral de corriente
necesario para conseguir la inversin de poblacin.[9]
En la figura 2.7 se muestra un ejemplo de la potencia emitida por un diodo lser en
funcin de la corriente aplicada. Se aprecia enseguida que la pendiente correspondiente a la
accin lser es mucho mayor que la correspondiente a un LED.
Figura 2.7 Potencia de emisin de un diodo lser en funcin de la corriente aplicada.[10]
El umbral e corriente para el efecto lser viene determinado por la interseccin de la
tangente de la curva con el eje X que indica la corriente (esta es una buena aproximacin)
19
Cuando el umbral de corriente es bajo, se disipa menos energa en forma de calor, con lo
que la eficiencia del lser aumenta. En la prctica, el parmetro importante es la densidad
de corriente, medida en A/cm2, de la seccin transversal de la unin p-n.
2.8 Circuitos De Activacin Para Diodo Laser (Drivers).
Al disear circuitos de activacin para diodos lser debe tomarse en cuenta la baja
resistencia del diodo cuando se opera con un voltaje directo a travs de l. Aqu la
implicacin es que los diodos deben alimentares con una fuente de corriente, es decir, con
una fuente que tenga alta resistencia interna. Tales condiciones pueden lograrse mediante
la sustitucin del resistor de carga en un circuito de emisor comn completamente
estabilizado por el diodo lser (figura 2.8). [11] La corriente constante se obtiene al
sustituir un diodo Zener en lugar de la resistencia, normalmente entre la base y tierra. La
corriente a travs del diodo lser est dada por:
ID
= (VZ
-VBE
) / RE (2.8)
En donde Vz es el voltaje de ruptura del diodo Zener, VBE
es el voltaje base-emisor y
RE
es la resistencia del emisor. Una disposicin alternativa es colocar el diodo en el emisor
del circuito. Debido a que la corriente del emisor es determinada por el voltaje de la base,
y por ello el voltaje Zener, esta disposicin ayuda a asegurarse en contra de variaciones
del voltaje suministrado.
20
Figura 2.8 Circuito de activacin para un diodo lser. [12]
El circuito de emisor comn completamente estabilizado tambin representa un
punto de inicio idneo en caso de que el diodo vaya a ser activado en el modo por pulsos
con la seal de modulacin acoplada capacitivamente a la base. El punto de operacin es
determinado por la resistencia de emisor y por la cadena de polarizacin del
potencimetro, R1 y R2 (figura 2.9) y debe elegirse alrededor del punto medio de la
caracterstica de salida potencia-corriente. En caso de que no se disponga de esta
informacin, el punto de operacin debe elegirse a la mitad de la corriente umbral y la
corriente directa pico.
21
Figura 2.9 Circuito de modulacin para un diodo lser. [12]
2.9 Microcontroladores.
Un microcontrolador (abreviado C, UC o MCU) es un circuito integrado
programable, capaz de ejecutar las rdenes grabadas en su memoria. Est compuesto de
varios bloques funcionales, los cuales cumplen una tarea especfica. Un microcontrolador
incluye en su interior las tres principales unidades funcionales de una computadora:
unidad central de procesamiento, memoria y perifricos de entrada/salida.
Algunos microcontroladores pueden utilizar palabras de cuatro bits y funcionan a
velocidad de reloj con frecuencias tan bajas como 4 kHz, con un consumo de baja potencia
(mW o microwatts). Por lo general, tendr la capacidad para mantener la funcionalidad a
la espera de un evento como pulsar un botn o de otra interrupcin, el consumo de
energa durante el sueo (reloj de la CPU y los perifricos de la mayora) puede ser slo
22
nanowatts, lo que hace que muchos de ellos muy adecuados para aplicaciones con batera
de larga duracin.
Los microcontroladores son diseados para reducir el costo econmico y el
consumo de energa de un sistema en particular. Por eso el tamao de la unidad central
de procesamiento, la cantidad de memoria y los perifricos incluidos dependern de la
aplicacin. Representan la inmensa mayora de los chips de computadoras vendidos,
sobre un 50% son controladores "simples" y el restante corresponde a DSP ms
especializados. Pueden encontrarse en casi cualquier dispositivo electrnico como
automviles, lavadoras, hornos microondas, telfonos, etc.
Un microcontrolador tpico tendr un generador de reloj integrado y una pequea
cantidad de memoria de acceso aleatorio y/o ROM/EPROM/EEPROM/flash, con lo que
para hacerlo funcionar todo lo que se necesita son unos pocos programas de control y un
cristal de sincronizacin. Los microcontroladores disponen generalmente tambin de una
gran variedad de dispositivos de entrada/salida, como convertidor analgico digital,
temporizadores, UARTs y buses de interfaz serie especializados, como I2C y CAN.
Frecuentemente, estos dispositivos integrados pueden ser controlados por instrucciones
de procesadores especializados. Los modernos microcontroladores frecuentemente
incluyen un lenguaje de programacin integrado, como el lenguaje de programacin
BASIC que se utiliza bastante con este propsito.
Un microcontrolador, posee los siguientesperifricos:
Entradas y salidas: Tambin conocidos como puertos de E/S, generalmente
agrupadas en puertos de 8 bits de longitud, permiten leer datos del exterior o
escribir en ellos desde el interior del microcontrolador, el destino habitual es el
23
trabajo con dispositivos simples como rels, LED, o cualquier otra cosa que se
le ocurra al programador.
Temporizadores y Contadores: Son circuitos sincrnicos para el conteo de los
pulsos que llegan a su poder para conseguir la entrada de reloj. Si la fuente de
un gran conteo es el oscilador interno del microcontrolador es comn que no
tengan un pin asociado, y en este caso trabajan como temporizadores. Por otra
parte, cuando la fuente de conteo es externa, entonces tienen asociado un pin
configurado como entrada, este es el modo contador.
Conversor analgico-digital: Como es muy frecuente el trabajo con seales
analgicas, stas deben ser convertidas a digital y por ello muchos
microcontroladores incorporan un conversor analgico-digital, el cual se utiliza
para tomar datos de varias entradas diferentes que se seleccionan mediante un
multiplexor.
Modulador de Ancho de Pulsos: Los PWM (Pulse Width Modulator) son
perifricos muy tiles sobre todo para el control de motores, sin embargo hay
un grupo de aplicaciones que pueden realizarse con este perifrico, dentro de
las cuales podemos citar: inversin DC/AC para UPS, conversin digital
analgica D/A, control regulado de luz (dimming) entre otras.
2.10 Microcontroladores Pic.
Los PIC son una familia de microcontroladores tipo RISC fabricados por Microchip
Technology Inc. y derivados del PIC1650, originalmente desarrollado por la divisin de
microelectrnica de General Instrument.
24
El PIC original se dise para ser usado con la nueva CPU de 16 bits CP16000.
Siendo en general una buena CPU, sta tena malas prestaciones de entrada y salida, y el
PIC de 8 bits se desarroll en 1975 para mejorar el rendimiento del sistema quitando peso
de E/S a la CPU. El PIC utilizaba microcdigo simple almacenado en ROM para realizar
estas tareas; y aunque el trmino no se usaba por aquel entonces, se trata de un diseo
RISC que ejecuta una instruccin cada 4 ciclos del oscilador.
En 1985 la divisin de microelectrnica de General Instrument se separa como
compaa independiente que es incorporada como filial (el 14 de diciembre de 1987
cambia el nombre a Microchip Technology y en 1989 es adquirida por un grupo de
inversores) y el nuevo propietario cancel casi todos los desarrollos, que para esas fechas
la mayora estaban obsoletos. El PIC, sin embargo, se mejor con EPROM para conseguir
un controlador de canal programable. Hoy en da multitud de PICs vienen con varios
perifricos incluidos (mdulos de comunicacin serie, UARTs, ncleos de control de
motores, etc.) y con memoria de programa desde 512 a 32.000 palabras (una palabra
corresponde a una instruccin en lenguaje ensamblador, y puede ser de 12, 14, 16 32
bits, dependiendo de la familia especfica de PICmicro).
El PIC usa un juego de instrucciones tipo RISC, cuyo nmero puede variar desde 35
para PICs de gama baja a 70 para los de gama alta. Las instrucciones se clasifican entre las
que realizan operaciones entre el acumulador y una constante, entre el acumulador y una
posicin de memoria, instrucciones de condicionamiento y de salto/retorno,
implementacin de interrupciones y una para pasar a modo de bajo consumo llamada
sleep.
Microchip proporciona un entorno de desarrollo freeware llamado MPLAB que
incluye un simulador software y un ensamblador. Otras empresas desarrollan
compiladores C y BASIC. Microchip tambin vende compiladores para los PICs de gama
25
alta ("C18" para la serie F18 y "C30" para los dsPICs) y se puede descargar una edicin
para estudiantes del C18 que inhabilita algunas opciones despus de un tiempo de
evaluacin.
La arquitectura del PIC es sumamente minimalista. Est caracterizada por las
siguientes prestaciones:
rea de cdigo y de datos separadas (Arquitectura Harvard).
Un reducido nmero de instrucciones de longitud fija.
Implementa segmentacin.
Un solo acumulador (W), cuyo uso (como operador de origen) es implcito (no
est especificado en la instruccin).
Todas las posiciones de la RAM funcionan como registros de origen y/o de
destino de operaciones matemticas y otras funciones.1
Una pila de hardware para almacenar instrucciones de regreso de funciones.
Una relativamente pequea cantidad de espacio de datos direccionable
(tpicamente, 256 bytes), extensible a travs de manipulacin de bancos de
memoria.
El espacio de datos est relacionado con el CPU, puertos, y los registros de los
perifricos.
El contador de programa est tambin relacionado dentro del espacio de
datos, y es posible escribir en l (permitiendo saltos indirectos).
A diferencia de la mayora de otros CPU, no hay distincin entre los espacios de
memoria y los espacios de registros, ya que la RAM cumple ambas funciones, y esta es
normalmente referida como "archivo de registros" o simplemente, registros.
26
Caractersticas:
Los PICs actuales vienen con una amplia gama de mejoras hardware incorporados:
Ncleos de CPU de 8/16 bits con Arquitectura Harvard modificada
Memoria Flash y ROM disponible desde 256 bytes a 256 kilobytes
Puertos de E/S (tpicamente 0 a 5,5 voltios)
Temporizadores de 8/16/32 bits
Tecnologa Nanowatt para modos de control de energa
Perifricos serie sncronos y asncronos: USART, AUSART, EUSART
Conversores analgico/digital de 8-10-12 bits
Comparadores de tensin
Mdulos de captura y comparacin PWM
Controladores LCD
Perifrico MSSP para comunicaciones IC, SPI, y IS
Memoria EEPROM interna con duracin de hasta un milln de ciclos de
lectura/escritura
Perifricos de control de motores
Soporte de interfaz USB
Soporte de controlador Ethernet
Soporte de controlador CAN
Soporte de controlador LIN
Soporte de controlador Irda
27
2.11 Generalidades Acerca De Matlab.
MATLAB es un lenguaje de alto nivel y un entorno interactivo para el clculo
numrico, la visualizacin y la programacin. Mediante MATLAB, es posible analizar datos,
desarrollar algoritmos y crear modelos o aplicaciones. El lenguaje, las herramientas y las
funciones matemticas incorporadas permiten explorar diversos enfoques y llegar a una
solucin antes que con hojas de clculo o lenguajes de programacin tradicionales, como
pueden ser C/C++ o Java.
MATLAB se puede utilizar en una gran variedad de aplicaciones, tales como
procesamiento de seales y comunicaciones, procesamiento de imagen y vdeo, sistemas
de control, pruebas y medidas, finanzas computacionales y biologa computacional. Ms
de un milln de ingenieros y cientficos de la industria y la educacin utilizan MATLAB, el
lenguaje del clculo tcnico.
Es importante resaltar los siguientes toolboxes, ya que sern necesarios para la
realizacin del proyecto.
Image Processing Toolbox
Proporciona un conjunto completo de los algoritmos de referencia estndar,
funciones y aplicaciones de procesamiento de imgenes, anlisis, visualizacin y desarrollo
de algoritmos. Puede llevar a cabo la mejora de imagen, deblurring de imagen, deteccin
de accidentes, reduccin de ruido, segmentacin de imgenes, transformaciones
geomtricas y registro de imgenes. Muchas funciones del Toolbox son multiproceso para
aprovechar multincleo y ordenadores con varios procesadores. [18]
28
Image Processing Toolbox soporta un conjunto diverso de tipos de imgenes,
incluyendo alto rango dinmico, resolucin gigapixel, incrustado perfil ICC y tomogrfico.
Las funciones de visualizacin le permiten explorar una imagen, examinar una regin de
pxeles, ajustar el contraste, crear contornos o histogramas y manipular regiones de
inters (ROI). Con los algoritmos del Toolbox se puede restaurar imgenes degradadas,
detectar y medir caractersticas, analizar formas y texturas, y ajustar el balance de color.
[18]
Las herramientas principales que ofrece Image Processing Toolobox son:
Importacin y exportacin de imgenes
Visualizacin y exploracin de imgenes
Preprocesamiento y postprocesamiento de imgenes
Anlisis de imgenes
Transformacin geomtrica y registro de imagen
Trabajo con imgenes largas
29
Instrument Control Toolbox
Muchos dispositivos e instrumentos se conectan a un ordenador a travs de una
interfaz en serie. Cualquier dispositivo o instrumento que tiene una interfaz serial puede
comunicarse directamente desde MATLAB y Simulink con Instrument Control Toolbox.
El toolbox proporciona las herramientas que le permiten comunicarse, configurar y
transferir datos hacia o desde su dispositivo serie sin necesidad de escribir cdigo. Puede
generar cdigo MATLAB para su dispositivo serie que se puede reutilizar despus de
comunicarse con el dispositivo o el desarrollo de aplicaciones grficas. Tambin puede
comunicarse con el dispositivo serie utilizando scripts de MATLAB o crear sus propios
controladores de software y encapsular los comandos en serie de bajo nivel en comandos
de alto nivel que son ms fciles de acceder. [19]
Instrument Control Toolbox le permite conectar MATLAB directamente a
instrumentos tales como osciloscopios, generadores de funciones, analizadores de
seales, fuentes de alimentacin y los instrumentos analticos. El toolbox se conecta con
sus instrumentos a travs de los controladores de instrumentos tales como IVI y VXIplug &
play, o va SCPI comandos basados en texto a travs de protocolos de comunicacin ms
utilizados, como GPIB, VISA, TCP / IP y UDP. Tambin puede controlar y adquirir datos
desde el equipo de prueba sin necesidad de escribir cdigo. [19]
Con Instrument Control Toolbox, puede generar datos en MATLAB para enviar a un
instrumento, o leer datos en MATLAB para el anlisis y visualizacin. Puede automatizar
las pruebas, verificar diseos de hardware, y construir sistemas de prueba basados en
estndares AXIe LXI, PXI. [19]
Para la comunicacin a distancia con otros equipos y dispositivos de MATLAB, el
toolbox proporciona soporte integrado para TCP / IP, UDP, I2C, SPI y protocolos de serie
Bluetooth.
30
2.12 Circuitos Impresos.
En electrnica, un circuito impreso, tarjeta de circuito impreso o PCB (del ingls
printed circuit board), es una superficie constituida por caminos o pistas de material
conductor laminadas sobre una base no conductora. El circuito impreso se utiliza para
conectar elctricamente - a travs de los caminos conductores, y sostener mecnicamente
- por medio de la base, un conjunto de componentes electrnicos. Los caminos son
generalmente de cobre mientras que la base se fabrica de resinas de fibra de vidrio
reforzada (la ms conocida es la FR4), cermica, plstico, tefln o polmeros como la
baquelita.
La produccin de los PCB y el montaje de los componentes puede ser
automatizada. Esto permite que en ambientes de produccin en masa, sean ms
econmicos y confiables que otras alternativas de montaje- por ejemplo el punto a punto.
En otros contextos, como la construccin de prototipos basada en ensamble manual, la
escasa capacidad de modificacin una vez construidos y el esfuerzo que implica la
soldadura de los componentes2 hace que los PCB no sean una alternativa ptima. Antes
que los circuitos impresos (y por un tiempo despus de su invencin), la conexin punto a
punto era la ms usada. Para prototipos, o produccin de pequeas cantidades, el mtodo
wire wrap puede considerarse ms eficiente.
Originalmente, cada componente electrnico tena pines de cobre o latn de
varios milmetros de longitud, y el circuito impreso tena orificios taladrados para cada pin
del componente. Los pines de los componentes atravesaban los orificios y eran soldados a
las pistas del circuito impreso. Este mtodo de ensamblaje es llamado through-hole ("a
travs del orificio", por su nombre en ingls). En 1949, Moe Abramson y Stanilus F. Danko,
de la United States Army Signal Corps desarrollaron el proceso de autoensamblaje, en
31
donde las pines de los componentes eran insertadas en una lmina de cobre con el patrn
de interconexin, y luego eran soldadas. Con el desarrollo de la laminacin de tarjetas y
tcnicas de grabados, este concepto evolucion en el proceso estndar de fabricacin de
circuitos impresos usado en la actualidad. La soldadura se puede hacer automticamente
pasando la tarjeta sobre un flujo de soldadura derretida, en una mquina de soldadura
por ola.
La mayora de los circuitos impresos estn compuestos por entre una a diecisis
capas conductoras, separadas y soportadas por capas de material aislante (sustrato)
laminadas (pegadas) entre s.
Las capas pueden conectarse a travs de orificios, llamados vas. Los orificios
pueden ser electorecubiertos, o se pueden utilizar pequeos remaches. Los circuitos
impresos de alta densidad pueden tener vas ciegas, que son visibles en slo un lado de la
tarjeta, o vas enterradas, que no son visibles en el exterior de la tarjeta.
2.13 La Comunicacin.
El USB CDC (Communication Device Class) es una clase de dispositivos compuestos
de USB. La clase puede incluir ms de una interfaz, como una interfaz de control
personalizada, interfaz de datos, audio o almacenamiento masivo. [13]
El CDC es usado principalmente para mdems, pero tambin para ISDN, mquinas
de faz y aplicaciones de telefona para realizar regularmente llamadas de voz. [13]
Esta clase de dispositivos es tambin para enlazar dispositivos de red conectados a
una tarjeta de red, la cual provee una interfaz para transmitir Ethernet o ATMframes en
otro medio fsico.
32
Esta clase puede ser usada para equipo industrial como maquinaria CNC para
permitir actualizar de controladores y robots con interfaz RS-232 y permitir que el
software siga siendo compartible. [13]
El dispositivo se conecta a una lnea de comunicaciones RS-232 y el sistema
operativo en el lado USB hace que el dispositivo USB aparece como un puerto RS-232
tradicional. Los fabricantes de chips como FTDI, Microchip y Atmel proporcionan
facilidades para que sea fcil el desarrollo de dispositivos RS-232 USB.
Los dispositivos de esta clase, tambin se aplican en los sistemas integrados tales
como los telfonos mviles de manera que un telfono puede ser utilizado como un
puerto de mdem, fax o de red. Las interfaces de datos se utilizan generalmente para
realizar la transferencia de datos mayor.
Para poder usar el CDC en un microcontrolador PIC son necesarios ciertos
requerimientos:
Instalar un driver con el fin de que el Firmware del PIC sea reconocido por
Windows como un dispositivo Serie estndar y sea registrado como un
puerto COM Virtual. Dicho driver es provisto por Microchip.
Figura 2.10 Visualizacin del puerto virtual en el Administrador de Dispositivos de Windows
33
La frecuencia de oscilacin necesaria para el USB 2.0 es de 48 Mhz aunque a nivel
hardware se est usando un cristal de cuarzo de 20 Mhz. Para alcanzar dicha frecuencia es
necesario hacer uso del mdulo PLL interno del PIC. Para ello se indica fuse HSPLL. El
mdulo PLL requiere una oscilacin de entrada de 4 Mhz se utilizar el divisor 1:5 indicado
con el fuse PLL5 para obtener los 20:5 = 4 Mhz requeridos.
Figura 2.11 Configuracin interna del PLL de la familia PIC18F [14]
34
CAPTULO 3. DESARROLLO Y CONSTRUCCIN.
En este captulo se habla de las consideraciones generales que se tomaron en
cuenta para hacer el sistema de grabado.
El sistema cuenta con 5 etapas, las cuales son:
El driver del lser.
El lser.
La mesa de coordenadas.
Circuito de control.
Interaccin con diversos entornos en la PC.
35
El diagrama general del sistema de grabado queda de la siguiente manera:
- El primer bloque representa el driver que se dise para manejar el
lser de diodo azul.
- El segundo bloque representa el diodo lser seleccionado para lograr el
propsito.
- Seguidamente, la etapa mecnica representada por la mesa de
coordenadas.
- Como cuarta etapa, el PIC representa el circuito de control para
gestionar la comunicacin entre el prototipo y la PC.
- Finalmente, el ltimo bloque representa el software utilizado para el
diseo de circuitos y la manipulacin de la PCB.
Retomando los pasos 3 y 4 del planteamiento del problema, el slo hecho
de utilizar plancha casera para adherir las pistas del circuito previamente diseado
en la placa, toma un tiempo considerable, por lo que se busca evitar este proceso
para hacerlo ms rpido.
36
La solucin propuesta es cubrir en su totalidad con pintura en aerosol la
cara de la tablilla fenlica que contiene el cobre para posteriormente remover el
sobrante con el sistema de grabado.
3.1 El Driver Del Lser.
En general, para gestionar la potencia ptica de salida del diodo lser, se hace en
funcin de su corriente. Regularmente existen drivers en el mercado para cierto tipo de
diodos lser en los cuales se entrega una potencia ptica predefinida, pero son potencias
de no ms de 1000mW y de tipo ON-OFF porque su aplicacin ms frecuente es de
apuntador.
Esto presenta una desventaja hacia el tiempo de vida til del lser. El encenderlo a
su capacidad mxima representa una cada de corriente y de tensin muy elevada, lo que
hace que con el tiempo su potencia ptica se vea disminuida.
Por ello, se arm un driver que ser explicado a continuacin. Este driver tiene 2
objetivos: el primero es obtener las caractersticas deseadas para que el lser opere a su
potencia ptica mxima (1500mW,) por lo que se requiere una corriente de al menos 1.2
A. El segundo es poder gestionar el encendido y apagado del lser, es decir, hacer pasar de
la emisin espontanea a la emisin estimulada de un modo ms suave.
El lser ser alimentado y gestionado por medio de un convertidor CD-CD tipo
macho (Buck).
37
Mediante un circuito RLC, se puede calcular los parmetros adecuados que
permitan obtener un encendido suave y de esta manera alcanzar un punto mximo en un
tiempo deseado en el diodo lser.
En un convertidor Buck, generalmente se sustituye el switch por algn interruptor
semiconductor. Se ha decidido usar el IRF610, ya que este es un MOSFET de 200V con
capacidad de 2 A, y tambin tiene una velocidad rpida de conmutacin, sin mencionar
que la corriente se puede gestionar con una Modulacin de Ancho de Pulso (PWM).
Para ello, se propone el siguiente circuito:
Figura 3.1 Circuito RLC
Los parmetros deseados es que sea alimentado por una fuente de 12V, con una
corriente de salida de 1.2 A. La cada de tensin del lser es de 5V, la cada de tensin del
diodo es de 0.7V, y la cada de tensin del MOSFET es de 0.3V. La gestin de este ser a
travs de un PWM de 1 KHz.
Esto quiere decir que se obtendr una seal de 1ms, obteniendo un tiempo de
pulso alto de 500s y otro de pulso bajo de 500s.
Analizando la tensin en el punto A:
38
(3.1)
(3.2)
(3.3)
Para calcular la capacitancia del circuito Buck, es necesario tomar en consideracin
la tensin de rizo. Est expresada como Vo, y consiste en el incremento y decremento de
la seal entre la conmutacin del interruptor. Entre menor sea el rizo, mayor ser la
capacitancia.
Proponiendo un rizo de 0.2V:
( )
(3.4)
( )
( )( )
(3.5)
( )( )
Por lo que el circuito queda de esta manera:
39
Figura 3.2 Circuito Buck con valores propuestos, donde D1 representa el lser
A continuacin se muestra la simulacin del circuito Buck.
Figura 3.3 Simulacin del Circuito Buck
Puede notarse en la Figura anterior que el valor de corriente que alimenta al lser
es el deseado, y que la tensin en el lser se encuentra dentro de los valores tolerados. Si
se desea mayor corriente con las mismas caractersticas de conmutacin, es
recomendable utilizar una fuente con mayor tensin.
40
El siguiente paso, es la conexin del MOSFET al driver, el cual va a convertir la seal
de PWM a la tensin necesaria para gestionarlo.
La conexin del IR2110 es como la que se muestra:
Figura 3.4 Armado del driver completo
Por lo general, cuando se usa un MOSFET, se tiene que hacer un acoplamiento de
seal para poder activar al mismo, ya que este es activado por tensin. Para efectos
prcticos se usar el IR2110.
El IR2110 es un driver para MOSFET, el cual acopla la etapa de control o de seales
y la enva a la compuerta del MOSFET. Este driver tiene capacidad para conectar 2
MOSFET.
Esta es la conexin tpica del IR2110 para 2 MOSFET:
41
Figura 3.5: Conexin tpica del IR2110 para dos MOSFET [15]
Mediante el uso del HIN y del LIN, puede conectarse la seal de PWM al circuito
Buck, y obtener a la salida la seal de PWM y la tensin necesaria para activar el MOSFET.
Se puede observar que solo se usar una entrada del IR2110, por lo que el resto de
los pines son enviados a tierra. Para fines de prueba, se ha colocado un generador de
funciones emulando as una seal cuadrada.
Figura 3.6 Simulacin habiendo aadido el generador de funciones
42
Figura 3.7 Visualizacin del funcionamiento del driver ante una seal cuadrada. b)Parmetros
asignados
Por lo que el circuito propuesto, es el que sigue:
Figura 3.8 Circuito propuesto integrando el IR2210 y el IRF610
3.2 Lser
La funcin del diodo lser en el sistema de grabado es la de remover la pintura que
cubre el cobre que no se va a utilizar, para que una vez vertida la placa en el cloruro
frrico este acte sobre el conductor y deje solamente la pintura deseada que
43
corresponde a las pistas que han de conectar el circuito elctrico. En primera instancia, el
asesor propuso utilizar un lser de diodo rojo con una potencia de salida de 200mW y una
longitud de onda de 609nm. No obstante, las caractersticas de este lser de diodo no son
suficientes para la aplicacin que se propone, ya que tiene una potencia ptica mxima de
500mW, por lo que no es posible que vaporice en su totalidad la cubierta deseada,
entonces se propuso que fuera un lser de diodo de mayor potencia, decidiendo utilizar
un lser de diodo azul con una potencia ptica de hasta 1500mW. La potencia de salida
aunado a que el color azul tiene un mayor grado de absorcin en el color negro, que es el
color de pintura en aerosol a utilizar para cubrir la placa, hacen que sea el recurso ideal
para implementarlo y que tericamente podra lograr remover el sobrante de la pintura
negra para las pistas del circuito impreso.
Haciendo un poco de investigacin, se logr encontrar un lser de diodo fabricado
por Nichia (empresa japonesa dedicada a la fabricacin y venta de optoelectrnicos). El
lser de diodo NBD7412T es un lser con 1600mW de potencia ptica y posee una
longitud de onda de 445nm. Para alcanzar esta potencia es necesaria una corriente de al
menos 1.2 A.
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Caracterstica Smbolo
Rango mximo
absoluto Unidades
Corriente If 1.2 A
Potencia ptica de salida Po 1.5 W
Tensin de alimentacin Vr(LD) 5 V
Temperatura de
almacenamiento Tstg -40 a 85 C
Temperatura de operacin Tc 0-30 C
Tabla 3.1 Caractersticas del NBD7412T
La ventaja es que este diodo lser incluye una lente para hacer colimar la luz, ya
que no basta solamente con generar la luz lser, sino que tambin hay que hacerla
coherente.
a) b)
Figura 3.9 a) Lser de diodo NBD7412T b) Lente incluido para colimar la luz
45
Es necesario citar que debido a la carencia de espejos dentro de la construccin del
diodo lser, al genera luz estimulada, esta se dispersa. Esto es un defecto que todos los
lseres de diodo poseen.
Figura 3.10 Dispersin de la luz en un lser de diodo
Con la lente que incluye el fabricante del lser de diodo, se puede hacer que la luz
se concentre, sin embargo, en algn punto la luz volver a ser divergente. Para evitar ello,
se le coloca un espejo parcialmente reflejante, y de acuerdo a las caractersticas de este,
se puede obtener una luz con un comportamiento prcticamente lineal. La dimensin del
haz concentrado est en funcin de este espejo.
Figura 3.11 Tratando la luz
46
Sin embargo, con la luz colimada por el lente es posible vaporizar si el material es
colocado a la distancia en donde la luz cruza.
Figura 3.12 Se muestra el punto en donde es posible vaporizar.
Figura 3.13: Haz de luz apuntado hacia un vaso de vidrio con agua.
47
La Figura 3.13 muestra el haz resultante de trabajar solamente con la lente
convexa. Puede notarse que el haz de lado izquierdo es ms delgado que el haz de lado
derecho. En el punto donde se encuentra ms delgado es donde se puede vaporizar.
Pensando en colimar la luz, se dise un equipo lser sencillo, el cual, aparte de
permitir montar el lente para lograrlo, el calor sea disipado, ya que 1500mW genera una
cantidad de calor significativa que, con el uso constante, daara rpidamente al diodo
lser.
Se construy un apuntador el cual est constituido de 2 partes:
La primera parte es el macho, en el cual va montado el lser de diodo a presin.
Tiene forma de tornillo y es el que mantendr fijo al lser. Las cuerdas servirn para variar
la distancia de enfoque.
Figura 3.14 Macho del apuntador
La segunda parte es la hembra, en el cual va montada la lente con un pegamento.
Este ltimo, tiene cuerda interior y se acopla con el macho de tal modo que al girar esta,
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se obtenga una distancia de acuerdo al paso de las cuerdas. Se us cuerda de de Rosca
Unificada Fina.
Figura 3.15 Hembra del apuntador
A continuacin se muestran los elementos antes descritos ya ensamblados. La figura
3.16 b) es una vista de perfil del macho del apuntador, en la parte superior del mismo se
puede observar el diodo lser en su interior; la figura 3.16 a) muestra al hembra del
apuntador con el lente montado en su parte superior.
a) b)
Figura 3.16 Elementos ensamblados
a) Lente b) Lser de diodo
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Figura 3.17 Equipo lser operando a 500mA sin lente
Figura 3.18 Equipo lser operando a 500mA con lente
50
3.3 Mesa De Coordenadas.
Este sistema generar el desplazamiento de la pieza o material a grabar (placa
fenlica). La primera idea sobre como basar el diseo de la mesa, fue usar motores a
pasos y mediante bandas dentadas transmitir el movimiento de los mismos, considerando
que el lser estara en constante movimiento debido al desplazamiento producido por la
mesa de coordenadas. Sin embargo, los inconvenientes que encontramos al usar bandas
dentadas con motores a pasos y tener al lser en constante movimiento son:
Limitaciones de fuerza
El movimiento del lser complicara el ajuste de su potencia de salida,
provocando que no realizara un grabado eficiente
Los motores a pasos por si solos no generan suficiente torque para mover el
peso del material a grabar (en la suposicin que el circuito impreso ms
grande es de 18 cm por lado), lo que hace necesario un sistema de
engranes para obtener un mayor torque, impactando en el diseo de la
mesa, hacindolo ms complejo
La relativa complejidad para poder gestionar sus movimientos
El costo elevado de los motores a pasos
Tomando en cuenta los inconvenientes generados por la utilizacin de motores a
pasos y bandas dentadas, se decidi disear una mesa de coordenadas, donde el
elemento que va a estar en constante movimiento fuera el material a grabar, y no el lser
como se haba planteado en primera instancia; por lo que el diseo de la mesa de
coordenadas es semejante a los carros transversales y longitudinales de las fresadoras, las
cuales, generan su movimiento a travs de motorreductores y lo transmiten mediante un
husillo sin fin, obteniendo las siguientes ventajas
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El husillo genera mayor fuerza
Los costos de material y maquinado se reducen
Se genera un diseo ms amigable, sencillo y eficiente
Los motorreductores ya incluyen su sistema de engranaje para aumentar el
torque requerido, y por ende, tener an ms fuerza en el husillo.
Comparando la complejidad para gestionar el movimiento en los dos tipos
de motores, concluimos que ambos poseen el mismo grado de dificultad.
El costo del motorreductor es menor.
Figura 3.19 Motorreductor
El motor que se ha decidido usar, es un motorreductor de 1 Kg/cm, (Vase Figura
3.19), ya que este motor es pequeo y econmico.
Una vez definido eso, se consideraron las dimensiones de la mesa, y suponiendo
que el circuito impreso ms grande sea de 18.5cm, se ha plateado que la carrera que
tendr la mesa sea de 18cm.
Lo siguiente fue a considerar el husillo a usar, y por varias cuestiones, entre ellas
las de practicidad, se decidi usar un husillo de , ya que posee 13 hilos en una pulgada:
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Dimetro de
Rosca
Unificada
Normal
(Gruesa)
exterior de la rosca
mm
No. de hilos por
pulgada
6.322 20
1/3 7.907 18
3/8 9.491 16
7/16 11.076 14
12.661 13
9/16 14.246 12
5/8 15.834 11
19.004 10
7/8 22.176 9
1 25.349 8
1 1/8 28.519 8
1 31.694 8
1 3/8 34.864 6
1 38.039 6
1 44.381 5
2 50.726 4.5
Tabla 3.2 Rosca exterior, ngulo de flanco 60
13 hilos corresponden a 1 pulgada
1 hilo corresponde a 0.076 pulgadas
1 hilo corresponde a 360
360 corresponden a 2mm
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Esto quiere decir que en 1 vuelta, el desplazamiento que se puede tener es de
aproximadamente 2mm, por lo que con media vuelta del husillo se puede obtener un
paso de aproximadamente 1mm.
Figura 3.20 Esparrago de UNC
El siguiente paso fue determinar cmo se montara el husillo, y considerando el
tamao de la mesa y del husillo, se decidi montarlo entre placas de 1.1 x 2.2x0.75.
Figura 3.21: Placa donde se montar el husillo, con un barreno de 7/8 en el centro
Planteado este asunto, se prosigui a considerar el desgaste que se tendra si el
husillo maquinado es sometido a friccin con el mismo material de la placa donde se va a
montar, por lo que se consider utilizar bujes de bronce o un rodamiento para evitar esta
friccin.
De forma emprica, se descart la posibilidad de mantener el husillo con la placa,
porque con el tiempo generara desgaste en la flecha y en la placa misma. Usar bujes de
bronce requerira un plan de mantenimiento para cambiarlos, adems de que el precio del
bronce y del maquinado de estos es alto.
54
Finalmente se decidi un usar un rodamiento rgido de una hilera, ya que este va
montado sobre el sistema, reduce la friccin, el desgaste es menor, y el precio por
mantenimiento es bajo.
El rodamiento que se eligi fue un rodamiento No. 608, ya que este posee un
dimetro exterior de 7/8, un dimetro interior de 5/16, y un espesor de 0.275, que se
ajusta a las medidas de las placas y del husillo.
Figura 3.22 Rodamiento No. 608
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Tabla 1.3 Rodamiento de la serie 600, NSK [16]
Para que no se tuerza la mesa con el movimiento del husillo, se ha decidido usar
una gua cilndrica, la cual tendr la funcin de guiar el movimiento lineal de la mesa, y
evitar la torsin que pueda tener el sistema por la rotacin del husillo. Se le colocar un
cilindro de hierro de 3/8.
Para la transmisin del movimiento, se ha decidido montar el motor al husillo
mediante un cople, es decir, hacer un barreno al husillo, de tal modo que la diminuta
flecha del motor entre, y a continuacin, hacer sujecin mediante un opresor, y a su vez
fijar el motor a la placa que sostiene el rodamiento.
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Figura 3.23 Cople para unin entre el husillo y el motorreductor
Para la gestin del motor, se pens hacer en el lado contrario al husillo un encoder
parecido al que solan usar los mouse de bola. Se pens hacer rosca en el lado opuesto
del husillo, y hacer un disco con determinados nmeros de barrenos, el barreno central
tendr cuerda interna, de tal modo que este disco se fije como una tuerca. Para obtener el
nmero de vueltas, se opt por colocar un opto-interruptor, con un emisor y un receptor
infrarrojo.
Para determinar el nmero de barrenos:
Por lo que el disco tendr 10 barrenos en su circunferencia, con 36 de diferencia
entre barreno
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Figura 3.24 Optointerruptor
Figura 3.25 Encoder ciego (sin barrenos)
Finalmente considerando toda la carga a mover, se ha decidido usar una superficie
de acrlico de 23x23 cm, y una de 19x19cm para la superficie de trabajo, con el fin de
mantener la suficiente rigidez en esta y a la vez hacer un poco ms ligera la mesa.
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Figura 3.26 Acrlico de 2mm de espesor
Se unen los elementos de la siguiente forma:
Figura 3.27 Husillo con baleros y encoder montados
Lo siguiente, es acoplar el husillo con el optoacoplador.
Esto servir como una especie de interruptor para activar o desactivar los circuitos
que componen el sistema de grabado.
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Figura 3.28 Optointerruptor acoplado al husillo
En el otro extremo del husillo, se acopla el motorrodetuctor que ser quien
generar el movimiento para la mesa de coordenadas.
Figura 3.29 Motorreductor y husillo acoplados.
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La base que se muestra a continuacin es el soporte del husillo, que es a su vez en
donde se har la sujecin del motor y el optoacoplador.
Figura 3.30 Soporte con rodamiento.
Lo siguiente, es fijar el motor a la base para de esta manera el husillo rote pero a
su vez est fijo.
Figura 3.31 Fijacin de motor.
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Otro ngulo de la figura anterior se muestra a continuacin