GEOLOGIA Y GEOTECNIA2003

DISTRIBUCION DE PRESIONES

Ing. Silvia Angelone

DISTRIBUCION DE PRESIONESEsfuerzos en una masa de suelo

Ü Esfuerzos debido al peso propio p = p` + u

Ü Esfuerzos debido a cargas aplicadas:

§ espesor y uniformidad de la masa de suelo

§ tamaño y forma del área cargada

§ propiedades tenso-deformación del suelo

Hipótesis1. El suelos se encuentra en equilibrio o estado elástico

σσ

εε

Lejos de la

falla

ÜSe comporta como un material:

Ø homogéneo

Ø isótropo

Ø linealmente elástico

Ø definido Módulo de elasticidad E y el Coeficiente de Poisson υυ

2. Masa semi-infinita

Solución de Boussinesq

a) Carga Puntual vertical

Q

z

r∆∆σσv = ∆∆σσz

∆∆σσθθ

∆∆σσr

Q

z

x∆∆σσx

∆∆σσz

Solución de Boussinesq

a) Carga Puntual vertical

Q

z

r∆∆σσv

∆∆σσθθ

∆∆σσr

25

22

3

v

zr

z2

Q3

++

⋅⋅ππ⋅⋅

⋅⋅==σσ∆∆

++++++

νν−−−−

++

⋅⋅⋅⋅⋅⋅ππ⋅⋅

==σσ∆∆2222

25

22

2

rzrzzr

21

zr

zr32Q

(( ))

++++++−−

++

⋅⋅νν⋅⋅++⋅⋅ππ⋅⋅

−−==σσ∆∆ θθ2222

23

22 zrzzr

1

zr

z21

2Q

Solución de Boussinesq

a) Carga Puntual vertical

Q

z

x∆∆σσx

∆∆σσz2

522

2

xz

zr

zr2

Q3

++

⋅⋅⋅⋅

ππ⋅⋅⋅⋅

==ττ

Solución de Boussinesq

b) Carga lineal de longitud finita

( )222

3

zzx

zq2

+⋅

π⋅

=σ∆

q

z

x

∆∆σσz

y

zx

m ==zy

n ==

Factor de influencia

INFLUENCIA DE CARGA LINEAL

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.01 0.1 1 10

n

Po

m = 0.1

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.4

1.8

2

3

∆σ∆σz = q . po

Gráfico para obtener el Factor de Influencia de una CARGA LINEAL

Solución de Boussinesqc) Carga uniformemente distribuida en un área rectangular

oz ww ⋅⋅==σσ∆∆

zx

m ==zy

n ==

Factor de influencia

z

x

∆∆σσz

y w

∆σ∆σz = w. wo

Gráfico para obtener el Factor de Influencia de una CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA

INFLUENCIA DE CARGA UNIFORME

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.01 0.1 1 10

n

Wo

3

0.7

0.4

0.2

0.1

m

Solución de Boussinesqd) Carga uniformemente distribuida en un área circular

23

2z

zR

1

11q

++

−−⋅⋅==σσ∆∆

Factor de influencia

z∆∆σσz

Rq

Diagrama de Influencia de Newmarq

23

2z

zR

1

11q

++

−−⋅⋅==σσ∆∆

1. Se determina z = constante

2. Se lo relaciona con un segmento PQ ⇒⇒ Escala de Dibujo tal que z = PQ

3. Se calcula para distintas relaciones

un radio de la circunferencia respecto a la profundidad zq

zσσ∆∆

Diagrama de Influencia de Newmarq23

2z

zR

1

11q

++

−−⋅⋅==σσ∆∆

1.0q

z ==σσ∆∆z

R i Ri

Ri+12.0q

z ==σσ∆∆z

R 1i ++

Ri+1

Ri

0.1 q

0.1 q /n

Nn

1.0qz ⋅⋅⋅⋅==σσ∆∆

Factor de influencia

Nº de sectores cubiertos

Diagrama de Influencia de Newmarq

Nn

1.0qz ⋅⋅⋅⋅==σσ∆∆

Factor de influencia

Nº de sectores cubiertos

N= 7 F I= 0.01

07.0q701.0qz ==⋅⋅⋅⋅==σσ∆∆

EjemploQ1 Q2

A

B1 B2

Df

APlanta

Corte

z

Df = Prof.de fundación

Z = Profundidad de distribución de cargas

EjemploQ1 Q2

A

B1 B2

Df

A

Corte

z

q1 q2y

q1y

x

q11σσ∆∆

y

x

q1 2σσ∆∆−−

3σσ∆∆

x

q2y

x

q2y 4σσ∆∆−−

4321z σσ∆∆−−σσ∆∆++σσ∆∆−−σσ∆∆==σσ∆∆

Bulbo de presionesB

q

2B Variación de ∆σ∆σz

en profundidad

Variación de ∆σ∆σz en x

0.1 q