Distrito Escolar Unificado de Glendale Plan de Estudios de Matemáticas Open Source

6º Grado Información para los padres

Unidad 6: Pensamiento Estadístico y representación de datos

Lo que su hijo aprenderá:

Anteriormente, en la Unidad 2, los estudiantes aprendieron cómo encontrar la medida del

centro a través de la media, la mediana y la moda para representar un conjunto de datos

con un solo número. La unidad 6, Pensamiento estadístico y representaciones, comienza

con responder a la pregunta: "¿Qué es una pregunta estadística?" La unidad continúa con

una revisión de la medida del centro, explorando aún más como un valor atípico afecta a

la media. Luego, los estudiantes practicarán las representaciones de datos estadísticos y la

lectura de esas representaciones. Analizar las representaciones lleva a notar la "dispersión",

permitiendo a los estudiantes definir y discutir la variabilidad. La unidad termina con la

visualización de la variabilidad con diagramas de distribución de datos (también conocido

como diagrama de caja y bigotes), y cuantificar la variabilidad con desviación media

absoluta (MAD). La desviación media absoluta y los diagramas de caja se vuelven a ver en

el 7º grado.

.

MÁS ESPECÍFICAMENTE, LOS ESTUDIANTES APRENDERÁN CÓMO:

• Reconocer que una pregunta estadísticas es una que anticipa la variabilidad en los

datos acumulados.

• Entender que un conjunto de datos acumulados tiene una distribución que puede ser

descrita por su centro, por su dispersión y por su forma general.

• Reconocer que una medida de centro resume todos sus valores con un número único

en términos de la mediana, la media o la moda.

• Visualizar los datos en diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja.

• Identificar las similitudes y diferencias en la representación de los datos en diagramas

de puntos, diagramas de caja e histogramas.

• Reportar el número de observaciones.

• Encontrar la medida de variabilidad: el rango intercuartílico y la desviación media

absoluta.

• Reconocer que una medida de la variación describe cómo sus valores varían con un

solo número.

• Describir los patrones o desviaciones notables (como valores atípicos) en un conjunto

de datos.

• Defender la elección de la medida de centro y medida de la variabilidad en el

contexto.

Actividades en el Hogar

Encuentra diagramas en revistas, libros de texto y periódicos. Identifica el tipo de

diagrama y cuál era la pregunta estadística para hacer el diagrama. Determina el

número de personas encuestadas. Si es posible, identifica los valores atípicos.

Juegos interactivos y sitios web

Algunos de los juegos interactivos y sitios web utilizan Java Script. Algunos navegadores (por

ejemplo Google Chrome) no son compatibles con Java. Intenta con un navegador

diferente, como Internet Explorer o Firefox.

Trazador de diagrama de cajas

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=77 (usa Java Script)

Herramienta de histogramas

http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=78 (uses Java Script)

Enlaces de aprendizaje

https://www.mathsisfun.com/definitions/index.html

El siguiente enlace tiene enlaces adicionales a cada objetivo de aprendizaje de los estándares de Estadística y probabilidad para sexto grado. Regístrate para obtener una cuenta gratuita en KhanAcademy.org

https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-SP

Para ver una copia electrónica de esta carta a los padres, por favor vaya a las páginas common core en GUSD.net. Siga los enlaces a Grado 6. Vaya a la parte inferior de la página y haga clic en la Unidad 6.

글렌데일 통합교육구

수학 교과과정 공개 자료

6 학년 학부모 정보

단원 6: 통계적 사고 및 데이타 표현

귀 자녀는 무엇을 배울 것인가: 이전의 단원 2 에서, 학생들은 일련의 데이타를 하나의 숫자로 표시하기 위해 평균값, 중앙값 및

최빈수를 통해 중간값을 찾는 방법을 배웠다. 단원 6 의 통계적 사고 및 표현은 “통계적 문제란 무엇인가?”란 질문에 답하는 것으로 시작한다. 이 단원은 중간값 측정을 계속 연습하며 더 나아가 외적 요인이 중앙값에 어떻게 영향을 미치는지 조사한다. 그후 학생들은 통계 데이타 표현 및 이러한 표현 읽기를 연습한다. 이러한 표현들을 면밀히 살펴보는 것은 학생들이 변이성 (variability)을 정의하고 논의하는 것을 허용하는 “전개(spread)” 인식으로 이어진다. 이 단원은 박스 좌표 (box plots, 또는 box-and-whisker plots 으로도 알려져 있음)와 함께 변이성 표현 그리고 평균값 절대 편차 (Mean Absolute Deviation, MAD)에서의 변이성을 수량으로 표시하는 것으로 끝난다. 평균값 절대 편차 (MAD)는 7 학년에서 다시 다루게 된다. 좀더 구체적으로 , 아동들은 다음의 것들을 배울 것이다:

• 통계적 문제는 데이타 수집에서 변이성을 예상하는 것으로 인식한다. • 수집된 일련의 데이타는 그것의 중심, 전개(spread) 그리고 전반적인 모양에 의해 설명되어질 수

있는 분포를 갖는다는 것을 이해한다. • 중간값이란 평균값, 중앙값 또는 최빈수란 용어로 한 숫자를 갖고서 그것의 모든 가치를

요약하는 것으로 인식한다. • 좌표점, 막대 그래프 및 박스 좌표로 데이타를 표현한다. • 좌표점, 박스 좌표 및 막대 그래프로 데이타를 표현하는 것으로 유사성과 차이를 판별한다. • 관찰한 것을 숫자로 기록한다. • 변이성 (variability) 값 찾기: 4 분위수 상호 이전 범위 및 평균값 절대 편차 • 변동치에 대한 측정은 그것의 값이 하나의 숫자에서 얼마나 변화되는지 설명하는 것으로

인식한다. • 일련의 데이타에서 패턴 또는 두드러진 편차 (예를 들어, 외곽에 있는 숫자)를 설명한다. • 중앙값 측정에서의 선택 그리고 그 상황에서 변이성 측정을 지지한다.

가정에서의 활동

• 잡지, 교과서 및 신문에서 그래프를 찾는다. 그래프 유형과 통계 문제가 어떤 그래프를 만드는지 판별한다. 조사한 사람들의 숫자를 정한다. 가능한 경우, 외곽에 있는 숫자를 확인한다.

상호작용 게임 및 웹사이트 일부 상호작용 게임과 웹사이트는 자바 스크립트 (Java Script)를 사용한다. 일부 브라우저 (예를 들어, 구글 크롬)들은 자바를 지원하지 않으므로 인터넷 익스플로러 또는 파이어폭스와 같은 다른 브라우저로 시도한다.

박스 좌표 http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=77 (자바 스크립트 사용)

막대 그래프 도구 http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=78 (자바 스크립트 사용)

학습 링크 https://www.mathsisfun.com/definitions/index.html

다음의 링크는 6 학년 통계 및 확률에서 각 학습 목표에 대한 추가 링크를 갖고 있다. KhanAcademy.org 에서 무료 어카운트를 만든다

https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-SP

본 학부모 서한의 전자 사본을 보기 위해선, GUSD.net 의 커먼 코어(common core) 페이지로 가시오. 6 학년 링크를 따라 페이지 아래로 내려가 단원 (Unit) 6 을 클릭하시오. Translated by: GUSD, Intercultural Department Professional Development – Parent Letter, Grade 6 Unit 6 Korean 4/15/2016

Translated  By:  GUSD  Intercultural  Office   Parent  letter  (K-­‐6th)-­‐Unit  6-­‐grade  6  Armenian  4/15/16     Professional  Development    

Glendale Unified School District Maj;matika\i ousoumnakan ‘ragir

T;[;kouj\ounn;r 6-rd dasaranzin;ri ‘no[n;ri famar Bavin 6^ Wiyakagrakan mta‘o[ouj\oun … tw\aln;ri zouzadroum

Inc ksowori ];r ;r;.an^

Na.ap;s% 2-rd bavnoum% a,ak;rtn;re sowor;l ;n j; incp;s mi=ini% mi=in jwi … ;[anaki mi=ozow gtn;l k;ntroni ca'e mi ,arq tw\aln;re ;xaki jwow n;rka\azn;lou famar! Bavin 6-e^ wiyakagrakan mta‘o[ouj\oune … zouzadroume% sksoum h ªI#nc h wiyakagrakan farzeº farzin patas.an;low! A\nouf;t… w;rana\oum h k;ntroni ca'e … ousoumnasiroum h j; incp;s h mi ko[mnaki jiw axdoum mi=ini wra! A\nouf;t…% a,ak;rtn;re k'or];n wiyakagrakan tw\aln;re n;rka\azn;l … kardal a\d zouzadroumn;re! Zouzadroumn;re ou,adrouj\amb ousoumnasir;le fang;znoum h ª‘awaleº nkat;loun% ore jou\l kta a,ak;rtn;rin 'o'o.akann;re safman;l … qnnark;l! Bavine

kawartwi 'o'o.akann;re gra`ikow (box plots)% ore fa\tni h (box-and-whisker plots) anounow … 'o'o.akann;ri qanakaworoumow (Mean Absolute Deviation)-i (MAD)

zouzadr;lou mi=ozow! 7-rd dasaranoum% noriz kandrada®nanq Mean Absolute Deviation-in … box plots-in! MASNAWORAP:S% A<AK:RTN:RE KSOWOR:N J: INCP:S^

• Imanal% or wiyakagrakan farze% a\n h ore koutakwa‘ tw\aln;roum 'o'o.akanouj\oun h aknkaloum!

• Faskanal% or fawaqa‘ tw\aln;ri ,arane mi dasaworwa‘ouj\oun ouni% ore kar;li h bazatr;l ir k;ntronow% ir ‘awalow … ir endfanour ]…ow!

• Imanal% or k;ntroni ca'e ir ambo[= arv;qn;re am'o'oum h mi jwow% orp;s mi=in% mi=in jiw kam ;[anak!

• Tw\aln;re zouzadr;l k;ta\in gra`ow% ,;rta\in gra`ow … ark[a\in gra`ow! • Yanac;l tw\aln;re k;ta\in gra`ow% ark[a\in gra`ow … ,;rta\in gra`ow

n;rka\azn;lou nmanouj\ounn;rn ou tarb;rouj\ounn;re! • X;kouz;l ditoumn;ri jiwe! • Gtn;l 'o'o.akanouj\an ca'e^ interquartile range … mean absolute deviation. • Imanal% or 'o'o.akanouj\an ca'e bazatroum h j; incp;s h ir arv;qe mi jwow

'o.oum! • Nkaragr;l nmou,e kam striking deviations-e% (incp;s ørinak^ outliers) tw\aln;ri

,aranoum! • Pa,tpan;l k;ntroni ca'i … 'o'o.akanouj\an ca'i entrouj\oune kont;qstoum!

Tane katarwo[ a,.atanqn;r

• Gt;q gra`n;r amsagr;roum% dasagrq;roum … lragr;roum! Yanac;q gra`i t;sake … parx;q j; inc wiyakagrakan farzow h kaxmw;l gra`e! Oro,;q ousoumnasirwa‘

mardkanz jiwe! Fnaraworouj\an d;pqoum fa\tnab;r;q outliers-e!

>a[;r … ka\q;r Oro, .a[;r … ka\q;r Java Script ;n øgtagor‘oum! Oro, orono[akan famakarg;r

(browsers) (ørinak^ Gougl Qrome) Java-in n;zouk c;n fandisanoum! "or];q tarb;r

orono[akan famakarg;r (browser) øgtagor‘;l% incp;s ørinak^ Internet Explorer kam

Firefox !

Translated  By:  GUSD  Intercultural  Office   Parent  letter  (K-­‐6th)-­‐Unit  6-­‐grade  6  Armenian  4/15/16     Professional  Development    

Box Plotter http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=77 (uses Java Script) Histogram Tool http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=78 (uses Java Script) Learning Links Ousouzman fangou\zn;r https://www.mathsisfun.com/definitions/index.html

F;t…\al ka\qh=oum lrazouzic fangou\zn;r kan wiyakagrouj\an … fawanakanouj\an

das;ri famar! Anwyar andamakzouj\an famar% ar]anagrw;l KhanAcademy.org ka\qoum!

https://www.khanacademy.org/commoncore/grade-6-SP

A\s namaki hl;ktronik paty;ne t;sn;lou famar% douq karo[ ;q øgtw;l GUSD.net-iz! Mt;q common core h=e … s;[m;q 6-rd dasarani bavin 6-e (Unit 6)!