Post on 03-Apr-2018
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
1/15
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
2/15
Ecuaciones
Ecuacin es toda igualdad en
donde aparece por al menos un
valor desconocido, incgnita.
Resolver una ecuacin significa
encontrar el valor o valores
que hagan verdadera la
igualdad. Hay propiedades en
las cuales merecen mencin.
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
3/15
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
4/15
Ejemplos 2
3
4:8
84
8164
1684
16)2.(4
x
x
x
x
x
x
3
4:8
84
8164
1684
16)2.(4
x
x
x
x
x
x
1 realizo
propiedad
distributiva,
hasta poder
empezar a
despejar.
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
5/15
Ejemplos 3
Ejemplo: punto 11 ejercicio c)
xxxx
xxx
xxx
21234183
418323
46323
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
6/15
Inecuaciones
Son desigualdades matemticas
Ejemplo 1 dos resultados
3
39
909
2
2
x
xx
xx
3
39
909
2
2
x
xx
xx
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
7/15
Inecuaciones
Ejemplo 1 de inecuaciones de
2 grado:
;33;
33
9
09
2
2
s
xx
x
x
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
8/15
Mdulo de un real .Propiedades
El mdulo o valor absoluto de un nmero real es
su distancia al cero sobre la recta real.
Para todo numero real x, su modulo se expresa:
|x|
0xsi
0si:
x
x
xx
0-75
|-7 |=7 |5 |=5
a) |5|=5
b) |-7 |=-(-7)=7
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
9/15
Propiedades Fundamentales
del Mdulo
0:
Pr.1
xx
opiedadra
Esto significa: para
todo x pertenecientes a
los Realesel mdulo de
x, siempre es positivo
o cero
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
10/15
xxx
opiedadda
:
Pr.2
Los mdulos de dos
nmeros o expresionesopuestas son iguales
Ejemplos:
10
1
10
1
10
1
555
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
11/15
Los mdulos de un
producto es el producto
de los mdulos.
Propiedad distributivadel mdulo respecto de la
multiplicacin
2121 ..:
Pr.3
xxxxx
opiedadra
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
12/15
9
10
5.9
2
5.9
2
186.36.3
Pr.3
Ejemplosopiedadra
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
13/15
2
1
2
1:
Propiedad.4
x
x
x
xx
ta
El mdulo de un cociente
es el cociente de los
mdulos. Propiedad
distributiva del mdulo
respecto a la divisin
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
14/15
5
8
5
8
5
8
jemplos
Propiedad4ta.
E
7/28/2019 Ecuaciones, Inecuaciones, Modulo
15/15
xlaamduloaplicarquehaypero
potencia,laconraizla
:
Propiedad.5
2
simplificaSe
xxx
ta
41616jemplo
2 xxx
E