Post on 29-Jun-2015
APLICACIÓN DE LA
ESTADÍSTICA EN LA
CALIDAD
– La estadística aplicada en la Ingeniería se hace mediante la rama
de la estadística que busca implementar los procesos
probabilísticos y estadísticos de análisis e interpretación de datos o características de un conjunto de elementos al entorno industrial, a efectos de ayudar en la toma de decisiones y en el control de los
procesos industriales y organizacionales.
SITUACIÓN:
En la fabrica de pernos, el diámetro es una característica importante para su uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona.
1.486 1.536 1.52 1.531 1.479 1.532 1.494 1.497 1.446 1.534 1.508 1.49 1.452 1.525 1.522 1.492 1.511 1.515 1.475 1.598 1.515 1.513 1.493 1.571 1.517 1.496
1.473 1.573 1.473 1.538 1.562 1.484 1.521 1.531 1.534 1.485 1.514 1.493 1.463 1.556 1.476 1.549 1.459 1.574 1.58 1.595 1.524 1.53 1.485 1.55 1.497 1.497
1.438 1.517 1.492 1.617 1.475 1.466 1.494 1.471 1.432 1.478 1.469 1.52 1.519 1.406 1.46 1.498 1.521 1.428 1.493 1.455 1.558 1.556 1.478 1.502 1.527 1.452
1.425 1.482 1.556 1.483 1.43 1.556 1.514 1.498 1.498 1.537 1.536 1.448 1.47 1.429 1.477 1.572 1.483 1.509 1.452 1.528 1.573 1.454 1.529 1.472 1.425 1.516
1.496 1.461 1.367 1.547 1.489 1.505 1.516 1.414 1.505 1.445 1.444 1.467 1.403 1.514 1.488 1.471 1.451 1.56 1.585 1.581 1.526 1.499 1.49 1.398 1.551 1.544
1.428 1.479 1.488 1.492 1.543 1.548 1.447 1.581 1.49 1.487 1.518 1.528 1.418 1.504 1.496 1.471 1.481 1.526 1.537 1.469 1.518 1.512 1.525 1.414 1.459 1.417
1.415 1.44 1.463 1.409 1.539 1.542 1.504 1.55 1.515 1.478 1.573 1.545 1.485 1.537 1.517 1.523 1.513 1.462 1.509 1.415 1.39 1.5 1.52 1.495 1.515 1.527
1.403 1.494 1.524 1.528 1.449 1.495 1.503 1.418 1.425 1.603 1.608 1.506 1.41 1.512 1.484 1.567 1.495 1.487 1.385 1.561 1.514 1.56 1.466 1.435 1.486 1.465
1.499 1.534 1.517 1.5 1.383 1.567 1.436 1.479 1.585 1.508 1.538 1.621 1.517 1.561 1.508 1.506 1.525 1.602 1.498 1.429 1.552 1.434 1.529 1.445 1.43 1.473
1.53 1.519 1.455 1.44 1.476 1.509 1.457 1.44 1.528 1.516 1.53 1.458 1.46 1.588 1.406 1.475 1.484 1.541 1.464 1.551 1.578 1.534 1.496 1.511 1.457 1.513
DATOS DE IMPORTANCIA:
*Target Value = 1.5 *Valor máximo= 1.621
*Tolerancia= + - 0.15 *Valor mínimo= 1.367
*Límite Superior= 1.65 *# de intervalos= 11
*Límite Inferior= 1.35 *Rango= 0.254 *Tamaño de intervalo= 0.231 (0.23 o 0.24)
# LI LS1 1.362 1.3852 1.386 1.4093 1.41 1.4334 1.434 1.4575 1.458 1.4816 1.482 1.5057 1.506 1.5298 1.53 1.5539 1.554 1.57710 1.578 1.60111 1.602 1.625
INTERVALOS APARENTES
MARCASLI LS Xi fi fai fri frai fiXi [Xi-X"]fi [Xi-X"]2fi
1.3615 1.3855 1.3735 3.00 3.00 0.01 0.01 4.121 0.379 0.04787 Media= 1.49981.3855 1.4095 1.3975 8.00 11.00 0.027 0.037 11.18 0.8186 0.08376 Desv. Media= 0.0391031.4095 1.4335 1.4215 20.00 31.00 0.067 0.103 28.43 1.5664 0.12268 Varianza= 0.00241.4335 1.4575 1.4455 25.00 56.00 0.083 0.187 36.14 1.358 0.07377 Desv. Estándar= 0.049151.4575 1.4815 1.4695 45.00 101.00 0.15 0.337 66.13 1.3644 0.041371.4815 1.5055 1.4935 60.00 161.00 0.2 0.537 89.61 0.3792 0.00241.5055 1.5295 1.5175 61.00 222.00 0.203 0.74 92.57 1.0785 0.019071.5295 1.5535 1.5415 37.00 259.00 0.123 0.863 57.04 1.5422 0.064281.5535 1.5775 1.5655 24.00 283.00 0.08 0.943 37.57 1.5763 0.103531.5775 1.6015 1.5895 11.00 294.00 0.037 0.98 17.48 0.9865 0.088471.6015 1.6255 1.6135 6.00 300.00 0.02 1 9.681 0.6821 0.07754Totales 300.00 449.9 11.731 0.72472
CLASES FRECUENCIAS MEDIDAS TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION
INTERVALOS REALES:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Media - 3s1.352
Media + 3s1.647
Media - 2s1.4015
Media + 2s1.5981Media - s Media + s
LSL USLTarget value
Media
Series1
HISTOGRAMA. FRECUENCIA ABSOLUTA:
0.010.02666666666666670.0666666666666667
0.0833333333333333
0.15
0.2
0.203333333333333
0.123333333333333
0.08
0.0366666666666667 0.02
1.3735
1.3975
1.4215
1.4455
1.4695
1.4935
1.5175
1.5415
1.5655
1.5895
1.6135
GRÁFICA CIRCULAR. FRECUENCIA RELATIVA:
OJIVA. FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA:
1.3495
1.3735
1.3975
1.4215
1.4455
1.4695
1.4935
1.5175
1.5415
1.5655
1.5895
1.61350
50
100
150
200
250
300
350
Marcas de clase
Frec
uenc
ia
CAJA Y BIGOTES.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Series3Series2
La estadística aplicada en la Ingeniería Industrial es una
herramienta básica en negocios y producción. Es usada para entender la variabilidad de
sistemas de medición, control de procesos (como en control
estadístico de procesos o SPC (CEP)), para compilar datos y para
tomar decisiones. En estas aplicaciones es una herramienta clave, y probablemente la única
herramienta disponible.
EN LA INGENIERÍA DE CONTROL DE CALIDAD.
PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO: ESTABLECER PARÁMETROS FUNCIONALES Y DEFECTIVOS, MÉTODOS ESTADÍSTICOS Y
GRÁFICOS DE ACEPTACIÓN Y RECHAZO DE LOTES. CONTROL Y PREVENCIÓN DE DESVIACIONES A LOS PROCESOS Y PARÁMETROS DE FUNCIONALIDAD Y SEGURIDAD, ASÍ COMO
PREVENIR DESVIACIONES DE LOS PARÁMETROS Y NORMAS ESTABLECIDOS.
VERIFICAR LOS NIVELES DE SATISFACCIÓN AL USUARIO FINAL DE UN BIEN O SERVICIO.
LOS MÉTODOS GRÁFICOS SON: HISTOGRAMAS (CAMPANA DE GAUSS), PARETTO, BARRAS DE DISPERSIÓN,
COMPORTAMIENTOS DE PROCESO (PENDIENTES LINEALES, CURVA LOGARÍTMICA Y SEMILOGARÍTMICA).
LOS MÉTODOS ARITMÉTICOS SON: PROMEDIOS, VARIANCIAS, DESVIACIONES ESTÁNDAR Y PROMEDIO, EFICIENCIAS,
CÁLCULOS PORCENTUALES, PROBABILIDADES, TENDENCIAS.