Post on 07-Nov-2015
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TOMA DE DECISIONES
SOLUCION EJERCICIOS 33 17 3 29
ANGELICA ANGULO HERNANDEZ
JESUS ALBERTO CASTAO BURGOS
CARLOS SALCEDO BELLO
PRESENTADO A
ING: EDINSON ALBERTO SUAREZ DOMINGUEZ
UNIVERSIDAD DE CORDOBA
FACULTAD DE INGENIERIAS
INGENIERIA DE SISTEMASY TELECOMUNICACIONES
MONTERIA
2015
EJERCICIO 33
Se est planteando construir una nueva seccin en su negocio de comida rpida, si
bien no sabe si hacer la nueva seccin grande o pequea. Al mismo tiempo se
plantea si rene informacin sobre las ventas previstas o si por el contrario no hace
nada. La informacin sobre las ventas previstas puede aconsejarle un mercado
creciente o un mercado decreciente, siendo de 500 euros el coste de dicha
informacin, y la probabilidad de que la informacin sea favorable del 60%. Si el
mercado es creciente las ganancias previstas son de 9.000 euros si la seccin es
grande y 3.000 si es pequea. Si el mercado es decreciente puede perder 10.000
euros si la seccin es grande y 5.000 si es pequea. Si no rene informacin
adicional, la estimacin de probabilidades de que el mercado sea creciente es del
60%, contrariamente un informe favorable incrementara la probabilidad de un
mercado creciente al 80% y un informe desfavorable disminuira la probabilidad de
un mercado creciente al 40%.
SOLUCIN:
Paso 1: Enumere las diferentes alternativas de decisin.
Reunir informacin adicional sobre las ventas previstas. NO reunir
informacin adicional sobre las ventas previstas.
En el caso de que opte por no reunir informacin adicional, debe decidir si
construye la nueva seccin grande o pequea.
Paso 2: Enumere para cada una de las alternativas de decisin, los estados de la naturaleza asociados a la misma.
Alternativas
Estados de la naturaleza
Con informacin
Informacin favorable Informacin desfavorable
Sin informacin
Grande
Creciente
Decreciente
Pequea
Creciente
Decreciente
Obtenida la informacin, sea sta favorable o desfavorable, debe decidir si construye la nueva seccin grande o pequea, tras lo cual el mercado podr ser creciente o decreciente.
Paso 3: Explicite el rbol de decisin.
Paso 4: Asigne las probabilidades a priori de cada uno de los estados de la naturaleza.
Paso 5: Calcule el beneficio de cada una de las ramas del rbol.
El beneficio en el caso de no reunir informacin sobre las ventas viene dado directamente en el enunciado del ejercicio:
Mercado creciente
Mercado decreciente
Construye seccin
grande
9.000 euros
-10.000 euros
Construye seccin
pequea
3.000 euros
-5.000 euros
En caso de reunir informacin sobre las ventas, a estos valores debe restar los 500 euros correspondientes al coste de la informacin.
Paso 6: Resuelva el rbol de decisin de derecha a izquierda. Dado que la etapa final es probabilista debe aplicar el criterio de la esperanza matemtica con el objetivo de determinar el beneficio esperado de cada alternativa de decisin. Utilizando el criterio EMV
(9.000 x 0,6) + (- 10.000 x 0,4) = 1.400 euros
(3.000 x 0,6) + (- 5.000 x 0,4) = - 200 euros (8.500
x 0,8) + (- 10.500 x 0,2) = 4.700 euros (2.500 x 0,8)
+ (- 5.500 x 0,2) = 900 euros (8.500 x 0,4) + (-
10.500 x 0,6) = - 2.900 euros (2.500 x 0,4) + (- 5.500
x 0,6)= - 2.300 euros
Paso 7: Resuelva la etapa anterior. Dado que dicha etapa es determinista y que los valores que ha calculado son beneficios, debe elegir la alternativa cuyo beneficio sea mayor y colocar el resultado encima del nudo correspondiente.
Paso 8: Resuelva las dos ltimas etapas. La etapa penltima es probabilista por lo que debe aplicar el criterio de la esperanza matemtica con el objetivo de determinar el beneficio esperado.
(4.700 x 0,6) + ((- 2.300) x 0,4) = 1.900 euros La ltima etapa es determinista, debe pues elegir la alternativa cuyo beneficio sea mayor y colocar el resultado encima del nudo correspondiente.
El beneficio esperado de reunir informacin adicional es de 1.900 euros y el de no reunir informacin adicional es de 1.400 euros, por lo que debe reunir informacin adicional dado que el beneficio es mayor, y si dicha informacin resulta favorable debe construir una seccin grande, en caso contrario construya una seccin pequea.
EJERCICIO 17
Brilliant Color es un pequeo proveedor de qumicos y equipos que son usados por
algunas tiendas fotogrficas para procesar rollos de 35 mm. Un producto que Brillant
Color provee es BC-6, John Kubick, presidente de Brilliant Color, normalmente surte
11, 12 o 13 cajas de BC-6 cada semana. Por cada caja que John vende, El recibe
una ganancia de $35.00. Como muchos qumicos fotogrficos, BC-6 tiene una muy
corta vida de anaquel, as que si una caja no es vendida al finalizar la semana, John
debe desecharlo. Puesto que cada caja le cuesta a John $56.00, El pierde $56.00
por cada caja que no es vendida al finalizar la semana, Hay una probabilidad de
0.45 de vender 11 cajas, una probabilidad de 0.35 de vender 12 cajas y una
probabilidad de 0.2 de vender 13 cajas.
A: Construya una tabla de decisin para este problema. Incluya todos los valores
condicionales y las probabilidades en la tabla.
B: Cul es tu curso de accin recomendado?
C: Si John es hbil para desarrollar BC-6 con un ingrediente que lo estabiliza, para
que dentro de poco no tenga que ser desechado. Podra esto cambiar tu curso de
accin recomendado?
Solucin
A:
Surtido cajas
Demanda
cajas
11
12
13
(EMV)
11
385
385
385
385
12
329
420
420
379.05
13
273
364
455
341.25
probabilidades
0.45
0.35
0.20
B: utilizando el criterio EMV
(11) = (385) (0.45) + (385) (0.35) + (385) (0.20) = 385
(12) = (329) (0.45) + (420) (0.35) + (420) (0.20) = 379.05
(13) = (273) (0.45) + (364) (0.35) + (455) (0.20) = 341.25
Surtir 11 cajas, porque es el que tiene el mximo EMV.
C: Si no hay prdidas involucradas con el exceso de inventarios/existencias,
entonces el curso de accin recomendado es, surtir 13 cajas y llenar de nuevo las
existencias a este nivel cada semana.
Esto se muestra en la siguiente tabla de decisin
Surtido cajas
Demanda
cajas
11
12
13
(EMV)
11
385
385
385
385
12
329
420
420
404.25
13
273
364
455
411.25
probabilidades
0.45
0.35
0.20
EJERCICIO 3
Se le presenta la oportunidad de invertir en tres fondos mutuos: de servicios, de
crecimiento agresivo, y global. El valor de su inversin cambiara segn las
condiciones del mercado. Hay 10% de probabilidades de que el mercado baje; 50%
de que el mercado permanezca moderado, y 40% de que funcione bien. La siguiente
tabla proporciona el cambio porcentual del valor de inversin en las tres
condiciones.
PORCENTAJE DE RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSIN
alternativa
Mercado bajista Mercado moderado Mercado alcista
Servicio +5 +7 +8
Crecimiento agresivo
-10 +5 +30
Global +2 +7 +20
a) represente el problema como un rbol de decisin
b) Cul fondo mutuo debe seleccionar?
SOLUCIN
a) Arbol de toma de decisiones
b) Utilizando el criterio EMV
() = (5) (0.1) + (7) (0.5) + (8) (0.4) = 7,2%
( ) = (10) (0.1) + (5) (0.5) + (30) (0.4) = 13,5%
() = (2) (0.1) + (7) (0.5) + (20) (0.4) = 11,7%
El fondo mutuo que se debera seleccionar seria el crecimiento agresivo de acuerdo
al criterio EMV. Ya que este proporciona la mayor utilidad en 13.5.
EJERCICIO 29
Prudencio Evangelino compra peridicos al comienzo del da y no sabe cuntos
vender. Al final del da, carecen de valor y tiene que desecharlos por lo que s
compra ms de lo necesario pierde parte de la ganancia correspondiente a lo
vendido; si compra menos de lo necesario pierde utilidades potenciales. Si C=US$
0.10 (costo de un peridico) y P=US$ 0.25 (precio de venta), elaborar la matriz de
pagos considerando cuatro posibles acciones; Comprar 0, 100, 200 y 300 unidades
y suponer que los estados de la naturaleza corresponden a niveles de demanda
comparables a las compras. Con base en los criterios y modelos dados en clase
sobre el anlisis de decisin, muestre y escoja la mejor alternativa.
SOLUCIN:
Primero construiremos la matriz de ganancias que describa las decisiones, estados
de la naturaleza y las ganancias o prdidas para cada posible combinacin de
decisin con respecto al estado de la naturaleza.
El proceso de decisin es el siguiente:
1. El tomador de decisiones selecciona una de las posibles decisiones i.
2. Despus de tomar la decisin, ocurre un estado de la naturaleza j.
3. La ganancia recibida por el tomador de decisiones se representa como una
variable bidimensional r_ij en la matriz.
Para resolver este ejercicio, primero se construye la matriz de ganancias donde r_ij
es la ganancia cuando se compran i peridicos y ocurre una demanda j.
Alternativas Estados naturales (Demanda)
0 100 200 300
0 0 0 0
-10 15 15 15
-20 5 30 30
-30 -5 20 45
Aplicamos los modelos de toma de decisiones haciendo uso de los valores de la
matriz de pago.
MODELO SEMEJANTE:
0 =(0) + 0 + 0 + 0
4= US$ 0
100 =(10) + 15 + 15 + 15
4= US$ 8.75
200 =(20) + 5 + 30 + 30
4= US$ 11.25
300 =(30) + (5) + 20 + 45
4= US$ 7.5
TABLA DE RESULTADOS MODELO MINIMAX:
Alternativas
Estados naturales (Demanda)
0
100
200
300
Costo
Maximo
0 15 30 45 45
10 0 15 30 30
20 10 0 15 20
30 20 10 0 30
Alternativas
Estados naturales (Demanda)
Maximax Maximin Semejante Minimax
0 0 0 45
15 -10 8.75 30
30 -20 11.25 20
45 -30 7.5 30
Basndose en los modelos aplicados anteriormente se puede concluir que la mejor
decisin es escoger la alternativa 3, es decir, Prudencio Evangelino debe comprar
200 peridicos diarios para no perder utilidades potenciales.