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Elaboró GHD Enero 2010
Ejercicios para preparar el 3er examen de Lógica Grupos 406,407, 408 y 413
I. Instrucción: Con base en las siguientes opciones, coloca el inciso en donde corresponda.
a. Lógica de base dosb. Principio de no contradicciónc. Principio de tercero excluidod. Símbolos para un lenguaje lógico formale. Lógica como un cálculof. Negacióng. Conjunciónh. Disyuncióni. Condicionalj. Equivalencia materialk. Cuantificador universall. Cuantificador existencialm. Constante individual n. Predicado de relacióno. Predicado monádicop. Enunciados universales (Tipos A y E)q. Enunciados particulares (Tipos I y O)r. Demostración de la validez de silogismos por el método de diagramas de Venns. Enunciado A (Todo S es P)t. Enunciado E (Ningún S es P)u. Enunciado I (Algún S es P)v. Enunciado O (Algún S no es P)
1. Es la conectiva lógica que es verdadera cuando al menos uno de sus miembros es verdadero. ( )
2. Son el medio que emplea la lógica para realizar un análisis fino de la estructura de sus argumentos ( )
3. Es el tipo de enunciado que en un diagrama de Venn utiliza la marca “X” (hay al menos un individuo) dentro de alguna de las regiones externas. ( )
4. Se refiere a la palabra todos, los, el y cualquier otro artículo definido. ( )
5. Es el tipo de enunciado que en un diagrama de Venn utiliza la marca de cancelado dentro de las regiones externas. ( )
6. Es el tipo de lógica que utiliza dos valores de verdad: Verdadero y Falso para calificar a cada una de sus fórmulas. ( )
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7. Es el principio lógico que señala que una fórmula no puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo. ( )
8. Es la conectiva lógica que es verdadera cuando los valores de sus elementos son iguales. ( )
9. Es el principio lógico que señala que un enunciado o fórmula sólo puede tener uno de dos valores y no hay otra posibilidad. ( )
10. Es la conectiva que es falsa cuando alguno de sus miembros es falso. ( )
11. Es la manera en la que se simboliza en lógica cuantificacional a un nombre. ( )
12. Es el nombre que recibe un predicado cuando necesita involucrarse con dos individuos o más para dar lugar a un enunciado. ( )
13. Son el tipo de enunciados que en un diagrama de Venn utilizan la marca “ X” hay al menos un individuo. ( )
14. Es la conectiva lógica que es verdadera cuando su antecedente es falso o su consecuente es verdadero. ( )
15. Es la conectiva lógica que invierte el valor de verdad de la fórmula a la que se le aplica. ( )
16. Es el tipo de enunciado que en un diagrama de Venn utiliza la marca “X” ( hay al menos un individuo) dentro de alguna de las regiones de intersección. ( )
17. Es la cualidad de la lógica formal de computar todas las posibilidades relativas al análisis de una situación específica ( )
18. Se trata del tipo de predicado que requiere de un solo individuo para dar lugar a un enunciado completo. ( )
19. Se refiere a la palabra hay o algunos. ( )
20. Son el tipo de enunciados que en un diagrama de Venn utilizan la marca de cancelado o vacío. ( )
21. Se basa en el principio de que, en los argumentos deductivos, las premisas deben contener a la conclusión, o que la conclusión no puede ir más allá de las premisas. ( )
22. Es el tipo de enunciado que en un diagrama de Venn utiliza la marca de cancelado dentro de alguna de las regiones de intersección. ( )
II. Instrucción: Sabiendo que p: verdadero, q: falso y que no conoces el valor de verdad de r, determina el valor de verdad final de las siguientes fórmulas:
Las respuestas pueden ser: verdadero, falso o no se puede saber.
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1. r (r p) _______________________2. [q (r q) ] ~p ________________ 3. [r (r p)] (r q) ______________4. [p (r p)] [~p (r q)] ________________________5. [(q r ) (r p)] [~(q r) ~(p r)] __________________
III. Instrucción: Responde las siguientes preguntas.1. ¿Cómo puedes refutar una afirmación que tiene cuantificador universal?
2. ¿Cómo puedes refutar una afirmación que lleva cuantificador particular?
IV. Instrucción: Lee el enunciado y después responde las preguntas.
Algunos niños que admiran a Ronaldo, ven todos sus partidos.
1¿Tiene cuantificadores?
2¿Tiene predicados monádicos?
3¿Tiene predicados de relación?
4¿Tiene constantes individuales?
Ningún astrónomo deja de contemplar algunas estrellas
1¿Tiene cuantificadores?
2¿Tiene predicados monádicos?
3¿Tiene predicados de relación?
4¿Tiene constantes individuales?
V. Instrucción: Simboliza con lógica cuantificacional los siguientes enunciados y después establece su enunciado equivalente empleando el cuantificador contrario. equivalentes. Apégate al diccionario establecido.
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Algunos alumnos no son flojosDiccionario. A: Ser alumno F: Ser flojo
Todos los exámenes son fácilesDiccionario. E: Ser examen F: Ser fácil
VI. Elabora el diagrama de Venn de cada uno de los siguientes argumentos y señala si se trata de un silogismo válido o no. Justifica tu respuesta.
Silogismo 1
Todos los altos son divertidos
Algunos divertidos son soñadores
Por lo tanto, algunos soñadores son altos
Silogismo 2
Ningún alto es divertido
Algunos soñadores son divertidos
Por lo tanto, algunos soñadores no son altos
Silogismo 3.
Algunos divertidos son altos
Todos los soñadores son divertidos
Por lo tanto, todos los soñadores son altos
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Silogismo 4
Algunos soñadores son divertidos
Todos los divertidos son altos
Algunos soñadores son divertidos
Por lo tanto, algunos soñadores son altos
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Respuestas
Actividad I.
1. ( h )
2. ( d )
3. ( v )
4. ( k )
5. ( s )
6. ( a )
7. ( b)
8. ( j )
9. ( c )
10. ( g )
11. (m )
12. ( n )
13. ( q )
14. ( i )
15. ( f )
16. ( u )
17. ( e )
18. ( o )
19. ( l )
20. ( p )
21. ( r )
22. ( t )
Actividad II.
1. r (r p) (verdadero)
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2. [q (r q) ] ~p (falso) 3. [r (r p)] (r q) (no se puede saber)4. [p (r p)] [~p (r q)] (falso)5. [(q r ) (r p)] [~(q r) ~(p r)] (falso)
Actividad III. 1. Cómo puedes refutar una afirmación que tiene cuantificador universal?Mostrando una excepción o contraejemplo.2. ¿Cómo puedes refutar una afirmación que lleva cuantificador particular?Mostrando que no hay excepciones o contraejemplos.
Actividad IV.
Algunos niños que admiran a Ronaldo, ven todos sus partidos.
1¿Tiene cuantificadores?
Sí, dos, uno particular “algunos” y otro universal “todos”
2¿Tiene predicados monádicos?
Sí, “ser niño”, “Ser partido”
3¿Tiene predicados de relación?
Sí, “admirar a” y “ver a”
4¿Tiene constantes indivuales?
Sí, “Rolando”
Ningún astrónomo deja de contemplar algunas estrellas
1¿Tiene cuantificadores?
Sí, universal “ningún” y particular “algunas”
2¿Tiene predicados monádicos?
Sí, “ser astrónomo”, “ser estrella”
3¿Tiene predicados de relación?
Sí, “dejar de” y “contemplar a”
4¿Tiene constantes individuales?
No.
Actividad V.
Algunos alumnos no son flojos
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Diccionario. A: Ser alumno F: Ser flojoTraducción$x (Ax ~ Fx)
Enunciado equivalente~x ( Ax Fx )
Todos los exámenes son fácilesDiccionario. E: Ser examen F: Ser fácilTraducciónx ( Ex Fx)Enunciado equivalente~$x (Ex ~Fx)
Actividad VI.
Silogismo 1.
Todos los altos son divertidos
Algunos divertidos son soñadores
Por lo tanto, algunos soñadores son altos
Su diagrama quedaría:
El diagrama muestra que el silogismo no es válido, puesto que necesitamos marcar la “X” (que aparece en color rojo) para que quedara clara la conclusión.
Silogismo 2.
Ningún alto es divertido
Algunos soñadores son divertidos
Por lo tanto, algunos soñadores no son altos
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Su diagrama queda:
El diagrama muestra que el silogismo es válido, puesto que fue suficiente diagramar las premisas para que quedara afirmada la conclusión.
Silogismo 3.
Algunos divertidos son altos
Todos los soñadores son divertidos
Por lo tanto, todos los soñadores son altos
Su diagrama queda:
Como podemos ver se trata de un silogismo inválido, puesto que después de diagramar las premisas todavía hizo falta cancelar una región más, (como se ve por el cancelado que aparece en color rojo). Por lo tanto, la conclusión no está contenida en las premisas y no puede ser válido.
Silogismo 4.
Todos los divertidos son altos
Algunos soñadores son divertidos
Por lo tanto, algunos soñadores son altos
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Como podemos ver se trata de un silogismo válido, puesto que no fue necesario poner ninguna marca adicional a la diagramación de las premisas para que quedara diagramada la conclusión.
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