a) Escribe los siguientes radicales en forma exponencial.

1. √�

2. √��

3. √���

4. √��

5. √��

6. √���

7. √��

8. √���

9. √���

10. √�

11. √���

12. √��

b) Escribe en forma de radicales las siguientes expresiones.

13. � �⁄

14. �� �⁄

15. �� �⁄

16. � �⁄

17. �� �⁄

18. �� ⁄

19. � �⁄

20. �� �⁄

21. �� �⁄

22. � �⁄

23. �� �⁄

24. �� �⁄

c) Escribe en su forma más simple los siguientes radicales.

25. √8

26. √63��

27. √24

28. √32

29. √512�

30. √216���

31. �512���

32. √75��

33. √150

34. √250���

35. √1024��

36. √63��

37. √98��

38. √27���

39. √48

40. √20�

41. √72��

42. √��

43. √63

44. √���

45. ����

46. √3125���

47. √112

48. �8���

49. ����

50. √20��

51. √16��

52. √36��

53. �24��

54. √81���� ��

d) Efectúa las operaciones indicadas reduciendo radicales semejantes.

55. 2√5 + 7√5 − 4√5,%&'( )ó+5√5

56. −4√90 + 3√40 + 2√10,%&'( )ó+ − 4√10

57. −6√75 + 2√147,%&'( )ó+ − 16√3

58. �500��� + �√320�,%&'( )ó+18�√5�

59. 2√�� − 9√��,%&'( )ó+ − 7√��

60. 2√5� − 3√20� − 4√45�,%&'( )ó+ − 16√5�

61. 9√2 − 9√2,%&'( )ó+0

62. 4√5� − 5√40� ,%&'( )ó+ − 6√5�

63. 2√����� + 3�√���� ,%&'( )ó+5�√����

64. ��27����� − �������� + 2������ ,%&'( )ó+4��������

65. 7√2� − 5√8� − 4√32�,%&'( )ó+ − 19√2�

66. ��� − 3��� + ���,%&'( )ó+ − ���

67. 3√72� − 7√98� − 8√2�,%&'( )ó+ − 39√2�

68. √�� − 2√4�� − �√16�,%&'( )ó+ − 7�√�

69. 7��� + 3��16� − 3�64��,%&'( )ó+ − 5���

70. √49�� − 5√16�� − 2√64��,%&'( )ó+ − 29�√�

71. √18�� − 7√2�� + 3�√50�,%&'( )ó+11�√2�

72. √49�� − 3�√� + √4��,%&'( )ó+6�√�

73. 6√3� + 7√12� − 8√27�,%&'( )ó+ − 4√3�

74. √36�� − √4�� + �√9�,%&'( )ó+7�√�

75. 5√16� + √9� − 5√�,%&'( )ó+18√�

76. √8�� − √18�� + 3√32��,%&'( )ó+11�√2�

77. 5√48� − 3√75� − √3�,%&'( )ó+4√3�

78. √�� − 3√�� + √25��,%&'( )ó+3�√�

79. 6�18� − 7�50� + 5�32�,%&'( )ó+3�2�

80. √72� − √32� − √8�,%&'( )ó+0

81. √9�� + 2�√4�� − �√��,%&'( )ó+6��√�

82. √8�� − �√18� + √2��,%&'( )ó+0

83. √�� + √36�� − √4��,%&'( )ó+5�√�

84. √8�� + √32�� − √18��,%&'( )ó+3�√2�

85. 2√75� − 4√12� − √48�,%&'( )ó+ − 2√3�

86. 6√48� − 7√75� − 5√12�,%&'( )ó+ − 21√3�

87. √48�� + √75�� − √108��,%&'( )ó+3�√3�

88. √8��� − 2√27��� + 3√��� ,%&'( )ó+ − �√��

89. √�� + √16�� − √4��,%&'( )ó+3��√�

90. �4��� − �16��� − ���,%&'( )ó+2���� − 4���� − ���

91. √50�� − √128�� + √18��,%&'( )ó+0

e) Racionalice y simplifique.

92. �√� ,%&'( )ó+

�√��

93. �√� ,%&'( )ó+ √

��

94. �,√� ,%&'( )ó+�√7

95. �√� ,%&'( )ó+

�√��

96. -√� ,%&'( )ó+

-√��

97. √.√� ,%&'( )ó+��.�

98. �√�√� ,%&'( )ó+

�√� �

99. �,√, ,%&'( )ó+14√�

100. �√�√/ ,%&'( )ó+ �√�//

101. 0�1� ,%&'( )ó+%&'( )ó+ √21�

102. 0�2,�.� ,%&'( )ó+%&'( )ó+ ��2,.

.3

103. 0�,�.��4� ,%&'( )ó+%&'( )ó+ �,3.√.,

43

104. 0�-��5 ,%&'( )ó+%&'( )ó+ -3√25

�5

105. 0�2.�4��,.63 ,%&'( )ó+%&'( )ó+ �.�4√�,4

�,

106. 0�,.7�4 ,%&'( )ó+%&'( )ó+ .�4√�,4

�,

107. 0��,7.�4� ,%&'( )ó+%&'( )ó+ �,�.3√.4

43

108. 0��.83489�, ,%&'( )ó+%&'( )ó+ �.74√2,

�,

f) Simplifique mediante la racionalización del denominador.

109. �

√�:� ,%&'( )ó+%&'( )ó+ �2;�√���

110. �

√�:� ,%&'( )ó+%&'( )ó+ − 6 + 3√5

111. �

�;√� ,%&'( )ó+%&'( )ó+��;�√�

��

112. �

:√� ,%&'( )ó+%&'( )ó+��;�√�

��

113. √��√�:√� ,%&'( )ó+%&'( )ó+

;�:�√��

114. √�√�;√� ,%&'( )ó+%&'( )ó+

;√2;√��

115. �

�:√, ,%&'( )ó+�;�√,��;,

116. �√�√<;� ,%&'( )ó+%&'( )ó+ �√�<:�√�

<;

117. �√,√,;. ,%&'( )ó+ �,:�.√,

,;.3

118. √�,�:√. ,%&'( )ó+

�√�,;���,.��;.

119. √�;�√�√�:�√� ,%&'( )ó+

;�:�√���

120. √,;��.√,;√. ,%&'( )ó+ ,:√,.;��,.;.√4

,;.

121. √,�:√,�

√, ,%&'( )ó+� + ��

122. �√,.;√,.√,:√. ,%&'( )ó+ ,√.;.√,

,;.

123. �

√,:�;� ,%&'( )ó+ �√,:�:�,;�

124. �

�.;�:� ,%&'( )ó+��.;�;�2

.;�