Post on 10-Jul-2016
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EJERCICIOS PARES DEL LIBRO HIDRAULICA DE CANALES Pedro Ruiz Rodriguez10Se desea transportar un gasto Q=300 m3/s por un canal de sección trapezoidal, construido en tierra
(n=0.020), con una designación de talud m = 2.5 y S0=0.00008. Determinar:
a) El tirante dn, si el ancho de la plantilla es b=40m
b) El ancho de la platilla, la superficie libre y el tirante del canal, si la V=1.20 m/s.
Respuestas:
a) 5.07 m,
b) dn=6.63 m, b=21.14 m, B=54.29 m
Solución:
a) yn = ¿?
Cálculo del área hidraulico.
A = byn + zyn2
A = 40yn + 2.5yn2
Cálculo del Perímetro mojado.
P = b+2 yn(1+z2)1/2
P = 40 + 2 yn(7.25)1/2
Cálculo de Radio hidraulico.
R = AP
=byn+2.5 yn
2
b+2 yn√1+z2
R = AP
=40 yn+2.5 yn
2
40+2 yn√7.25
Aplicación de la ecuación: álculo de Radio hidraulico.
A R2 /3= Qn(1.486)S1 /2
A R2 /3= (300)(0.02)(1.486)(0.0008)1 /2
A R2 /3=451,427
451.427=(40 y¿¿n+2.5 yn2)( 40 yn+2.5 yn
2
40+2 yn√7.25 )2 /3
¿
Resolviendo la ecuación por tanteos, suponiendo un tirante normal de 6 metros, se tiene:
A = 40yn + 2.5yn2 = 40(6) + 2.5(6)2 = 330m2
P = 40 + 2 yn(7.25)1/2 = 40 + 2 (6)(7.25)1/2 = 72.311 m
R = AP =
33072.311
=4.56 m
451.427 =A R2 /3
451.427 = 330*(4.56)2/3
451.427 ≠ 907.452 El tirante supuesto no es el correcto es muy grande.
Suponiendo un segundo tirante de yn = 4 m
A = 40yn + 2.5yn2 = 40(4) + 2.5(4)2 = 200m2
P = 40 + 2 yn(7.25)1/2 = 40 + 2 (4)(7.25)1/2 = 61.54 m
R = AP =
20061.54
=3.25 m
451.427 =A R2 /3
451.427 = 200*(3.25)2/3
451.427 ≠ 438.81 El tirante supuesto no es el correcto es menor pero es un valor cercano.
Suponiendo un segundo tirante de yn = 4.06 m
A = 40yn + 2.5yn2 = 40(4.06) + 2.5(4.06)2 = 203.61 m2
P = 40 + 2 yn(7.25)1/2 = 40 + 2 (4.06)(7.25)1/2 = 61.864 m
R = AP =
203.6161.864
=3.291 m
451.427 =A R2 /3
451.427 = 203.61*(3.291)2/3
451.427 ≡ 450.51 Por lo tanto el tirante normal supuesto yn = 4.06. Es correcto, porque existe una igualdad cercana.
12Se desea transportar un gasto Q=100 m3/s por un canal trapecial con velocidad V=16m/s,
revestido con concreto (n=0.014) y talud m=0.25. Calcular:
a) Calcule para la sección de máxima eficiencia el ancho de la plantilla b, el tirante normal dn y la pendiente longitudinal del canal S0.
b) Si b=6.0m y con una S0, calculada en el inciso anterior, ¿qué gasto puede llevar la nueva
sección de máxima eficiencia?
Respuestas: a) b=2.90 m, dn=1.86 m, S0=0.0553 b) Q=694.27 m3/s.
Solución:
A partir de los datos que tenemos se procede a calcular el:
Area hidraulica: A = byn + zyn2 =
Considerando que: V = Q/A y S = [ VnR2 /3 ]2
Tenemos: S = [ QnAR2 /3 ]2
b = 2y(√1+z2−z¿Datos:
Q = 100 m3
V = 16 m/s
n = 0.014
z = 0.25
Hallar: y, b, s
Calculo del ÁreaA = Q/VA = 100/16
A = 6.25 m2
Cálculo del Radio Hidraúlico
R= AP
= Ab+2 yn√1+z2
= 6.25b+2 yn√1.0625
= 6.25b+2 .06 yn
Y como el radio hidraulico es la mitad del tirante para una sección de Máxima eficiencia hidraulica:
R = yn/2
Entonces tenemos:
R=yn2
= 6.25b+2 .06 yn
ynb+2 .06 yn2=12 .5 ……………………………………. (1)
R = AP
=40 yn+2.5 yn
2
40+2 yn√7.25
R = yn/2